CC BY
344
УДК 621.396.96
АНАЛИЗ СТАБИЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА В СИСТЕМЕ
ФАПЧ ДЛЯ ПЛИС
Е.Н. Бормонтов, В.И. Клюкин, С.А. Быстрицкий
Исследовано влияние элементов структурной схемы ФАПЧ на стабильность параметров её выходного сигнала в диапазоне частот 5..300МГц. Предложен метод ускоренного моделирования характеристик ФАПЧ на основе использования verilog-описания. Показано, что основное влияние на время захвата оказывает полоса пропускания контура ФАПЧ и, в частности, настройка ФНЧ, на величину джиттера (кратковременную нестабильность частоты/фазы выходного сигнала) -эквивалентность источников тока, частота ГУН и стабильность напряжения питания. Представленная работа выполнялась по заданию «КТЦ «Электроника»
Ключевые слова: фазовая автоподстройка, стабилизация, система
Современные информационные технологии требуют непрерывного увеличения рабочих частот электронных схем. Это вызывает необходимость разводки по плате тактовых сигналов высокой частоты и стабильности, что в общем случае сопровождается усилением помех. Кроме того, при использовании в составе устройства нескольких ИС важна их синхронная работа, гарантирующая безошибочность обработки данных. Для решения указанных задач в микросхемах, в частности, в программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), зачастую предусматриваются системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), способные синтезировать необходимую для работы частоту, синхронизировать фазы тактовых импульсов между различными ИС на плате, а также подавлять возникающие в цепях помехи.
Рис. 1. Базовая схема ФАПЧ
Общая структура ФАПЧ (рис. 1) содержит
делитель частоты опорного сигнала, фазовый детектор (ФД), выполняющий роль сумматора, фильтр нижних частот (ФНЧ) с импедансом 2(р), генератор, управляемый напряжением (ГУН) и делитель частоты на N в обратной связи, являющийся умножителем частоты опорного сигнала [1]. При проектировании схемы проводился ряд работ по оптимизации времени захвата и стабильности синтезируемого сигнала, включая следующие этапы:
- анализ математического описания контура ФАПЧ;
- аналоговое моделирование отдельных блоков ФАПЧ
Бормонтов Евгений Николаевич - ВГУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, тел. 8-915-581-75-22 Клюкин Владимир Иванович - ВГУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-903-656-77-88
Быстрицкий Сергей Алексеевич - ВГУ, студент, тел. 8-920-211-98-42
с целью получения их табличных характеристик;
- составление функционального описания ФАПЧ и его моделирование (цифровое), занимающее значительно меньшее время, чем аналоговое моделирование всей системы (единицы минут против десятков часов). При составлении описания таких блоков, как ГУН и источник тока (ИТ), заряжающий емкости ФНЧ, использовались табличные данные, найденные при аналоговом моделировании;
- применение настроек, полученных в результате исследований предыдущего этапа, проведение аналогового моделирования ядра ФАПЧ, сравнение результатов аналогового и цифрового моделирования, обработка результатов в среде МЛТЬЛБ и получение информации о качестве синтезируемого сигнала;
- тестирование изготовленной ФАПЧ,
интегрированной в ПЛИС, при различных настройках, сравнение результатов тестирования и моделирования.
1. Анализ математического описания контура ФАПЧ
В соответствии со структурой рис. 1 передаточная функция ФАПЧ имеет вид:
С(р)
Кфд Х К ГУН Х 2(р)
Р
(1)
где КФД, КГУН - функции передачи цепи ФД и ГУН. Согласно [2], полосу пропускания юс можно определить из условия
||0(р) ■ Ш|| = 1
(2)
Можно показать [2], что для ФНЧ 2-го порядка (рис. 2) полоса пропускания равняется
юс = 2л£ =2п
КфдКгун &
С
N
■х ■
С + с 2
(3)
Полоса пропускания контура напрямую влияет на характеристики синтезированного сигнала и время захвата (время установления рабочего режима), в частности, уменьшение полосы пропускания контура ведет к увеличению времени захвата и улучшению параметров выходного сигнала. Заметим, что для обеспечения устойчивости контура ФАПЧ величина юс
должна быть на порядок меньше частоты сравнения ФД [3].
*1
с.
Рис. 2. ФНЧ 2-го порядка
2. Аналоговое моделирование отдельных блоков ФАПЧ
На данном этапе получены зависимости тока зарядки емкостей (при наличии разрешающего сигнала в фазовом детекторе) от управляющего напряжения и частота ГУН от управляющего напряжения. Средние значения составляют 60мкА и 600МГ ц/В
соответственно.
3. Функциональное описание ФАПЧ и его моделирование
Составлено и смоделировано функциональное описание, в котором цифровые блоки ФАПЧ заменялись их логическими функциями, ГУН и ИТ -линейной аппроксимацией табличных данных, полученных в п. 0; для описания ФНЧ использовались правила Кирхгофа. Цель моделирования - с помощью формул (1-3) определить параметры фильтра, при которых время захвата не превышает 10мкс при заданных входной и выходной частоте, а колебания управляющего напряжения в установившемся режиме имеют наименьшую амплитуду. Графики изменения управляющего напряжения (а следовательно, и выходной частоты) при перестройке частоты со 100МГц до 200МГц при разных полосах пропускания ФНЧ представлены на рис. 3. Видно, что уменьшение времени захвата пропорционально увеличению полосы пропускания. Следует отметить, что результаты упрощенного описания отличались от исходных менее, чем на 20%.
4. Аналоговое моделирование ядра ФАПЧ, обработка результатов в среде МЛТЬЛБ, оценка стабильности
Для оценки стабильности при различных настройках ФАПЧ, введем понятие одной из наиболее важных характеристик синтезируемого сигнала — кратковременной нестабильности периода/частоты его колебаний, или так называемого джиттера. Существует 3 вида джиттеров [2]:
1) Циклический джиттер
ДТд1 = тп - Т, (4)
І +
а)
0.700066, б)
0.30?406* н
0.700254 т
Рис. 3. Переходные характеристики управляющего напряжения при трех различных полосах пропускания юс: а) 424кГц (т = 5287нс), б) 600кГц (т = 6432нс), в) 848кГц (т = 2256нс).
где тп, т - период п-го такта и средний период за некоторое время.
Среднеквадратичная величина Дтп1 определяется как
2) Джиттер между двумя последовательными периодами
ДТп2 = Тп+1 - Тп . (6)
3)Абсолютный джиттер - максимальное отклонение в течение некоторого промежутка времени -
ДТ = шах(Тх - Ту), (7)
где Тх, Ту - два некоторых периода в сигнале. Среднеквадратичная величина ДТ определяется аналогично (5).
На практике наиболее часто используется ДТ в связи с относительной простотой его измерения с помощью осциллографа. Для этого необходимо выставить цифровой осциллограф в режим бесконечного послесвечения и наблюдать за передним фронтом сигнала. Его толщина представляет величину абсолютного джиттера, а его среднеквадратичная величина равна дисперсии гистограммы среза изображения переднего фронта.
Величина джиттера определяется как внешними, так и внутренними факторами. К внешним относятся нестабильность опорного генератора и нестабильность напряжения питания, к внутренним:
- неравенство токов заряда и разряда в генераторе подкачки заряда, поскольку заряжающий ИТ выполняется на р-канальных, а разряжающий - на п-канальных транзисторах в КМОП схемах;
- наличие цепи предотвращения «мертвой зоны» в фазовом детекторе, вследствие чего в установившемся режиме оба ИТ некоторое время (~0,1..0,2нс) включены одновременно, что усиливает влияние фактора неравенства токов заряда и разряда;
- различие времен включения ИТ при одинаковой длительности сигнала рассогласования.
Все перечисленные паразитные воздействия проявляются через увеличение колебаний управляющего напряжения в установившемся режиме, т.е. для увеличения стабильности выходного сигнала необходимо увеличивать величину емкостной составляющей ФНЧ вне зависимости от его порядка и типа. При этом для сохранения положения полюсов фильтра необходимо уменьшать величину сопротивления Я, что означает уменьшение полосы пропускания юс и, соответственно, повышение устойчивости ФАПЧ.
При проектировании интегрированных в ПЛИС ФАПЧ возникают трудности с получением большой емкости непосредственно на кристалле. Наиболее простые решения - получить емкость между двумя слоями металлизации или использовать подзатворную емкость транзисторов. Удельная емкость стандартно использующихся слоев металлизации мала, поэтому лучше использовать транзисторную структуру (рис. 4).
Таблица 1
Рис. 4. Реализация емкости
В нашем случае пользователю предоставляется магазин емкостей общей емкостью 250рБ. При этом ФНЧ занимает площадь 0,112мм2, в то время как вся ФАПЧ - 0,16мм2 (рис. 5). Таким образом, ФНЧ является самой крупной составляющей частью ФАПЧ, т. е. стабильность выходной частоты фактически лимитируется выделенной под ФАПЧ площадью.
делители частоты
ГУН
ФНЧ
Рис. 5. Топологическое представление ФАПЧ
Помимо выбора «узкой» полосы пропускания контура, соответствующей высокой емкостной составляющей ФНЧ, еще одним методом уменьшения джиттера является увеличение рабочей частоты ГУН. Если ГУН имеет одинаковую крутизну на всем диапазоне управляющих напряжений (функция передачи цепи ГУН постоянна), то при изменении управляющего напряжения на ДУ частота ГУН изменится на ДР=КГУНДУ При этом изменение периода ДТ окажется меньше на высоких частотах, вызвав тем самым меньшее колебание управляющего напряжения. Соответствующие примеры расчета ДТ для различных частот ГУН при сохранении на выходе входной частоты приведены в табл. 1.
Повторение частоты Умножение на 4
Ргун f 4Г
ТГУН 1/Г 1/4Г
дБгун дУКгун дУКгун
ДТГУН ДУ • Кгун ДУ • Кгун
г • г + ДУ • Кгун) 4Г • (4Г + ДУ • Кгун )
ДТвых --//-- АУ • Кгун г • (4Г +АУ • Кгун )
Приведенные выражения показывают, что при повышении частоты работы ГУН стабильность выходного сигнала, измеренная в абсолютных временных единицах, возрастает. Хотя приведенный расчет не учитывает особенности фильтрации управляющего напряжения в ФНЧ, тенденция увеличения стабильности сигнала при увеличении частоты работы ГУН подтверждается и при моделировании всей системы ФАПЧ (табл. 2), где приведено сравнение двух ситуаций: в обоих случаях входная и выходная частоты равняются 50МГц, но различаются рабочие частоты ГУН - 200МГц и 400МГц. В качестве опорного генератора используется идеальный. Графики иллюстрируют передний фронт сигнала, имитируя осциллограф, включенный в режим накопления (бесконечного послесвечения). Видно, что при работе ГУН на частоте 400МГц джиттер выходного сигнала значительно меньше. При моделировании в обоих случаях использовался одинаковый ФНЧ 2-го порядка со значениями Я.1=3,3КОм, С1=225пФ, С2=28пФ.
Таблица 2
Гвх=50МГц; :ГВЫх=50МГц N=4; Г 2()()\11ц
7.9 7.92 7.94 7.96 7.9В В В.02 В.04 8.0В 8.08 8.1
' * 10е
_________ДТ=20пс_____________
fвх=50МГц; fвых=50МГц N=8; Г 4()0\11 ц
1 || 10'°
ДТ=2пс
Аналогичное сравнение сигналов при входной и выходной частоте в 10МГц с коэффициентами умножения частоты 8 и 16 приведено в табл. 3. В качестве опорного генератора использовался неидеальный генератор с джиттером ДТ=18пс. Видно, что при N=8 стабильность выходного сигнала ухудшается, а при N=16 его стабильность не уступает входному.
Таблица 3
fвх=10МГ ц; ^ых=10МГ ц N=8; Г Х()\11ц
ДТ=35пс
fвх=10МГ ц; ^ых=10МГ ц N=16; Г 1 (V)\11ц
ДТ=18пс
5. Тестирование изготовленной ФАПЧ
При работе с реальной системой ФАПЧ возникает дополнительный фактор, ухудшающий параметры выходного сигнала - нестабильность напряжения питания, воздействию которого наиболее сильно подвержены именно аналогово-цифровые ФАПЧ. Шум, присутствующий в цепи питания, оказывает прямое воздействие на качество синтезированного сигнала. В значительной степени это связано с работой ГУН, выходная частота которого зависит не только от управляющего напряжения, но и от напряжения питания. В частности, степень зашумленности питания отражается на увеличении джиттера выходного сигнала и, соответственно, размытии его спектра. Для «очистки» цепи питания от шумов необходимо:
- разделение цепей цифрового питания ПЛИС и аналогового питания ФАПЧ поскольку при активной работе ядра ПЛИС оно потребляет большую мощность, что влияет на стабильность питающего напряжения.
- использование в цепи питания фильтра, содержащего ферритовый дроссель, имеющий высокое сопротивление на частотах свыше 50МГц, танталовый конденсатор в месте, где питание приходит на плату, и 2 керамических конденсатора с емкостями 0,1мкФ и
0,001мкФ на каждый вход цепи питания аналоговой части ФАПЧ (рис. 6).
Ферритовый дроссель
•—сЬ-
Источник
питания
Т-
I
-т--------------т
I 0.001 /^Т-\
Т
т
Рис. 6. Схема фильтра в цепи питания
В общем случае эквивалентной схемой ферритового дросселя является последовательно соединенные индуктивность и резистор (рис. 7а), причем
сопротивление резистора зависит от частоты (рис. 7б). Основные особенности такого дросселя состоят в следующем:
- низкое сопротивление на низких частотах, благодаря чему фильтр цепи питания не является делителем напряжения;
- большое сопротивление на высоких частотах, способствующее подавлению высокочастотных шумов;
- активный характер сопротивления в области высоких частот, что снижает вероятность возникновения резонанса, который мог бы разрушить эффект затухания шумов.
а) ЦП рвд
б)
5 10 50 100
Частота (МГц)
Рис. 7. Эквивалентная схема ферритового дросселя (а) и зависимость его импедансов от частоты (б)
Диаграммы джиттера входного и выходного сигналов при отсутствии и наличии фильтра в цепи питания приведены на рис.8 и рис.9 соответственно. Частота опорного сигнала ^х = 50МГц, джиттер опорного сигнала ДТвх~200пс. Частота работы ГУН ^Н = 200МГц. Частота выходного сигнала ^ых = 200МГц. Настройка ФАПЧ аналогична настройке,
соответствующей результатам моделирования в табл. 2. Видно, что стабильность сигнала с использованием фильтра (ДТвых~200пс) значительно превосходит стабильность сигнала без его использования (ДТвых~350пс).
IiQg2g£j U J r 500?/ Auto * Ы ■ 33V
•V
.
Ш M
m
§ I
1 у
j
t і
Рис. 8. Диаграмма джиттера входного (слева) и синтезированного (справа) сигналов при отсутствии фильтра в цепи питания
T J r 756 9Ї 5005/ Auto f 0 MOV
1 ІРШ
r Щ
'І
в
Ш
li
■ li
ШЛ 11
Рис. 9. Диаграмма джиттера входного (слева) и синтезированного (справа) сигналов при использовании фильтра в цепи питания
Проведенные исследования показывают, что при правильной настройке и корректном использовании система ФАПЧ позволяет не только синтезировать частоты из некоторого определенного набора, но и восстанавливать опорный тактовый сигнал, улучшая его параметры. Это делает возможным при необходимости использовать последовательную цепочку систем ФАПЧ для расширения набора синтезируемых частот и максимального возможного подавления шумов в выходном сигнале.
Литература
1. Бормонтов Е.Н. Система фазовой
автоподстройки частоты для ПЛИС / Е.Н. Бормонтов, В.И. Клюкин, С. А. Быстрицкий. - Вестник
Воронежского государственного технического
университета, т.4, №12, 2008, с. 51-55.
2. Keliu Shu. Cmos Pll Synthesizers - Analysis and Design / S. Keliu. - Springer, 2005. - 215c.
3. Banerjee D. PLL Performance, Simulation, and Design / D. Banerjee - 2003. - 249c.
Воронежский государственный университет
ANALYSIS OF OUTPUT SIGNAL STABILITY IN FPGA-INTEGRATED PHASE-LOCKED LOOP
E.N. Bormontov, V.I. Klyukin, S.A. Bystritsky
An impact of PLL’s structural elements on output signal stability is researched. Method of fast modeling based on verilog description is proposed. It is shown that lock time is mostly affected by loop bandwidth and particularly loop filter; short-term jitter affected by charge pump mismatch, VCO frequency and supply voltage stability. Presented work is fulfilled by «CEC «Electronics» task
Key words: phase locking, stabilization, system
