Анализ спектральных характеристик воды и льда в терагерцовой области спектра в процессе фазового перехода Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.421

К. И. З а й ц е в, И. Н. Ф о к и н а, А. К. Ф е д о р о в, С. О. Ю р ч е н к о

АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОДЫ И ЛЬДА В ТЕРАГЕРЦОВОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА В ПРОЦЕССЕ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

Приведены результаты анализа спектральных характеристик воды в терагерцовой области спектра при комнатной температуре и в процессе фазового перехода плавления льда. Представлены спектральные зависимости показателя преломления и коэффициента удельного поглощения терагерцового излучения по амплитуде для воды в жидком состоянии при комнатной температуре; зависимость амплитудного коэффициента пропускания слоя воды толщиной 100 мкм от времени в процессе фазового перехода из кристаллического в жидкое состояние. Показано, что коэффициент амплитудного пропускания воды снижается во всем рассматриваемом спектральном диапазоне от 0,1 ТГц до 2,6 ТГц в процессе плавления льда.

E-mail: kirzay@gmail.com

Ключевые слова: терагерцовая спектроскопия, фазовый переход, неупорядоченные структуры, конденсированное состояние, вода.

Диапазон частот терагерцового (ТГц) излучения лежит между инфракрасной и микроволновой областями электромагнитного спектра. Считается, что область ТГц волн начинается с 0,1 ТГц и заканчивается на 10 ТГц (в длинах волн - от 3 мм до 30 мкм). Терагерцовое излучение обладает рядом характерных особенностей [1]: низкая ионизирующая способность, сильное поглощение водой, высокая проникающая способность в диэлектрические материалы. В области ТГц частот поглощение излучения веществами обусловлено процессами переходов между вращательными и колебательными уровнями молекулярных систем.

В ТГц области спектра существует специфический вид спектроскопии - спектроскопия с временным разрешением, принцип действия которой предполагает зондирование исследуемого объекта импульсом ТГц излучения длительностью всего 1.. .2 пс и регистрацию отраженного или прошедшего через объект сигнала - временной зависимости напряженности электрического поля ТГц электромагнитной волны - с высоким временным разрешением (~100.. .200 фс). Тот факт, что короткий импульс ТГц излучения содержит в себе спектральные составляющие от 0,1 ТГц до до 3 ТГц, позволяет анализировать спектральные характеристики исследуемого образца. Подробно принципы ТГц спектроскопии изложены в работе [1].

Особенности взаимодействия ТГц излучения с конденсированным веществом и возможности структурной идентификации фазового состояния при помощи ТГц изображающих систем сегодня изучены недостаточно. Такие системы могут найти применение в биомедицинских приложениях, при производственном и эксплуатационном контроле конструкций из полимерных композиционных материалов, в том числе, наномодифицированных полимеров.

Особенным веществом для биологических систем Земли является вода, которая привлекает внимание исследователей не только ввиду большого числа аномальных свойств (в отличие от других жидкостей), но и ввиду важности физического, химического и биологического понимания воды для всех наук о жизни. Одной из перспективных областей применения ТГц спектроскопии является создание нового биомедицинского диагностического оборудования для идентификации опухолевых заболеваний кожи. Вместе с тем, ТГц спектральные исследования воды при различных температурах, в том числе в окрестности точки фазового перехода, ранее не проводились.

В лаборатории «Терагерцовая оптотехника» НОЦ «Фотоника и ИК-техника» были проведены эксперименты по определению спектральных зависимостей показателя преломления и удельного коэффициента поглощения ТГц излучения по амплитуде тонким слоем воды (100 мкм) в области ТГц частот. Также измерено изменение коэффициента пропускания образца по амплитуде сигнала в процессе плавления льда.

Рассмотрим методику проведения эксперимента и вычисление оптических характеристик тонкого слоя воды путем анализа проходящего через образец ТГц излучения. На рис. 1 схематично представлена измерительный отсек ТГц спектрометра в процессе регистрации сигнала образца (а) и базового сигнала (б). Сигнал образца - сигнал, проходящий через кювету, состоящую из двух плоскопараллельных пластин, в которой закреплен образец с известной толщиной. Базовый сигнал - сигнал, проходящий через пустую кювету.

Предположим, что на кювету падает полихроматическая плоская волна:

Ё'пс(а) = Ё0(а)ехр(1(а - £ш»х)), (1)

где Ё0(а) - амплитуда спектральных составляющих полихроматической волны; а - частота излучения; кШг(а) - спектральная зависимость волнового числа в воздухе; х - координата, вдоль которой распространяется волна; I - время.

а б

Рис. 1. Схема проведения эксперимента по определению оптических характеристик среды по проходящему через объект излучению:

а - измерение сигнала образца; б - измерение базового сигнала

В таком случае можно записать выражения для полихроматических волн, прошедших через пустую кювету (2) и кювету с образцом (3) соответственно:

~ Штт ( . ( . 4ка;г \<$)кр1 (с) / атр1( \Т \

Ее (со) = Е0 (со) р ехр(с) ЬрЫе) х

( (С) + крЫе (С))

:exp(i(юю-kair (ю)x +

kplate

(ю

) Lplate + kair ((o)L))

(2)

где к Ше(ы) - спектральная зависимость волнового числа в материале

ampl / ч 11

кюветы, apiate(m) - спектральная зависимость амплитудного коэффициента поглощения ТГц излучения в материале кюветы, Llaee - суммарная толщина пластинок кюветы, L - толщина образца (толщина эквивалентного слоя воздуха);

Ermpe (c) = E И 4к- ^^ (0)\_ 4kPla'e И ; х

(kair (

И+

кplate

х exp (((И Lpae) exp ((е (И) L) х х exp (i (cot - kair (c)x +

kplate

(c

) Lplate +ksample ( c)L)), (3)

где кштр1е(ю) - спектральная зависимость волнового числа в образце, аа™т1р1е(ш) - спектральная зависимость амплитудного коэффициента поглощения ТГц излучения в исследуемом образце. Найдя отношение сигналов (2) и (3), получим:

~ transm , ч ~ , ч E sample

T (О) = - transm) [ = E ref (о)

X eXP (i(kSample (O ) - kref (O ) ) L) 4k plate (O) ksample (O)

44k plate (®) кsample (O) (plate (O) + ksample (O))

■exp ((« (o)L)

(plate (O) + ksample (°)) X exp I/ (Пsample (O)- ^r )L I •

exp ((le (o)L )

(4)

Вычислим модуль и фазу T(œ):

Т (о)

transm E sample

transm E ref (о)

А

( (О)}

= А

Uplate (o)ksample(°) 2 exp («e (^l)

\k plate (O) + ksample (O))

sample L

transm E sample

transm

Eref (O)

(5)

(6)

В-p transm/ \

результате эксперимента регистрируются сигналы E f (a>) и

Е штр1е(ю). Если известны оптические характеристики материала кюветы и толщина образца, то можно определить его оптические характеристики. Из уравнения (6) получается выражение для спектральной зависимости показателя преломления исследуемого образца:

ref

n

sample

(О) = nair +- 1 А1 (°)} • О L K '

(7)

Выражение для коэффициента удельного поглощения ТГц излучения по амплитуде материалом образца имеет вид

а

ampl

1

sample ( О ) l

ln

Т (о)

-ln

4кplate (°) ksample (О)

LК

ln

Т (о)

-ln

(kplate (О)+ кsample (О)) 4Пplate (O ) Пsample (O)

(Пplate (O)+ nsample (O))

(8)

Допущение

plate ((D)ksample ( plate (

ю)

П sample

(kplate (Ю) + ksample (Ю) ) (plate (Ю) + nSample (Ю) )

справедливо в случае, если величина мнимых частей волновых векторов в материалах кюветы и образца много меньше, чем величина действительных частей волновых векторов.

Рис. 2. Результат измерения оптических характеристик образца на терагерцо-вом спектрометре zOmega miniZ в области частот от 0,1 ТГц до 3 ТГц:

а - оптические характеристики воды в терагерцовой области спектра; б - показатель преломления воды; в - амплитудный коэффициент поглощения воды

На рис. 2 представлены спектральные зависимости показателя преломления воды (б), удельный коэффициент поглощения ТГц излучения водой (в), полученные в результате эксперимента, проведенного на ТГц спектрометре zOmegaminiZ. Спектральные зависимости оптических характеристик определяли в соответствии с выражениями (7) и (8). Для сравнения на этом же рисунке, поз. а представлены оптические характеристики воды, приведенные в работе [2].

Полученные в результате эксперимента спектральные характеристики искажены периодической модуляцией, что обусловлено интерференцией ТГц излучения в плоскопараллельных пластинках кюветы, толщина которых в ходе эксперимента составляла 0,75 мм. Для устранения искажений спектральных характеристик необходимо использовать более толстые пластинки для проведения эксперимента.

Сравнивая результаты проведенного эксперимента с результатами работы [2], можно говорить о корректности алгоритма вычисления оптических характеристик.

Рис. 3. Временная зависимость амплитудного коэффициента пропускания |Т(Утш, ¿)| слоя воды толщиной 100 мкм

Частота, ТГц

Рис. 4. График зависимости амплитудного коэффициента пропускания №тш, ¿)| в начальный момент времени (—5 °С) и в конце измерений (5 °С)

Временную зависимость амплитудного коэффициента пропускания слоя воды толщиной 100 мкм измеряли в процессе фазового перехода. Капля воды была помещена между двумя плоско-параллельными пластинами и заморожена при температуре -5 °С. После заморозки образец помещали в измерительный отсек ТГц спектрометра, где регистрировали временную зависимость амплитуды электри-ческго поля ТГц электромагнитной волны, проходящей через образец, с шагом сканирования 0,1 с. В момент регистрации последнего сигнала температура образца составила 5 °С.

На рис. 3 приведена экспериментальная зависимость |T(vTHz, t)|, где t - временная координата, с; vTHz - частота излучения, Гц.

На рис. 4 приведен основной результат настоящей работы - экспериментально измеренные спектральные зависимости амплитудных коэффициентов пропускания при различных температурах.

Результаты проведенных спектроскопических исследований воды в ходе фазового перехода подтверждают перспективность использования ТГц спектроскопии во временной области в качестве инструмента для изучения фазовых превращений различных сред. Представленная в работе методика определения спектральных характеристик исследуемой среды может эффективно использоваться при изучении твердых тел и жидкостей, однако среда при этом должна обладать достаточно низким спектральным поглощением ТГц излучения.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 12-0831104 мол а, 12-08-33112 молавед).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. L e e Y.-S. Principles of Terahertz Science and Technology. Springer, (2009). -P. 340.

2. P i c k w e l l E. Simulation of Terahertz Pulse Propagation in Biological Systems // Applied Physics Letters. - Vol. 84. - № 12, (2004).

Статья поступила в редакцию 30.05.2012