CC BY
199
УДК 338.001.36
АНАЛИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ РФ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ
© 2018
Дегтярева Нина Адамовна, кандидат экономических наук, доцент кафедры
«Экономика, управление и право» Гордеева Дарья Сергеевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Экономика, управление и право» Корнеев Дмитрий Николаевич, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Экономика, управление и право» Плужникова Ирина Ивановна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Экономика, управление и право» Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет (454080, Россия, Челябинск, пр. Ленина, 69, e-mail: pluzhnikovaii@cspu.ru)
Аннотация. Уровень жизни является одной из важнейших характеристик социально-экономической системы и его можно отразить индексом развития человеческого потенциала, индексом ожидаемой продолжительности жизни при рождении, индексом достигнутого уровня образования, индексом реального внутреннего валового продукта в расчете на душу населения. На современном этапе развития экономики России, проблемы уровня жизни населения и факторы, определяющие его динамику, становятся актуальными. В противовес традиционному пониманию развития как роста объема материальных благ и услуг в исследовании рассмотрена взаимосвязь между индексом развития человеческого потенциала и такими факторами как валовой региональный продукт на душу населения, доля учащихся среди детей и молодежи, ожидаемая продолжительность жизни, уровень безработицы, численность населения и др. Обработка статистической информации, позволяющая понять закономерности, взаимосвязи зависимости между различными показателями проводится с помощью методов корреляционно-регрессионного анализа, и компьютерных программ для их реализации: Econometric Views, Statistika. В процессе исследования был решен вопрос спецификации модели, была построена линейная модель с количественными переменными. Оценена значимость коэффициентов регрессии; проанализированы линейные коэффициенты парной и частной корреляции; рассчитаны средние частные коэффициенты эластичности и на основе их дана сравнительная оценка силы влияния факторов на результат. С помощью теста Уайта проверена гетероскедастичность модели. На основе критерия Дарбина-Уотсона проверена модель на наличие автокорреляции ошибок. С помощью F-критерия Фишера оценена статистическая надежность уравнений регрессий и коэффициента детерминации. Сделано сравнение значений скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации. Полученная качественная модель использовалась для условного и безусловного прогнозирования индекса развития человеческого потенциала для Челябинской, Новосибирской, Курганской областей, г. Москва. Были интерпретированы полученные результаты. Выводы, содержащие в исследовании, могут быть использованы администрацией регионов для принятия эффективных управленческих решений по поводу повышения уровня жизни населения.
Ключевые слова: уровень жизни, индекс развития человеческого потенциала, социально-экономическое развитие региона, модель множественной регрессии, условное и безусловное прогнозирование, эффективные управленческие решения.
ANALYSIS OF THE SOCIO-ECONOMIC DEVELOPMENT OF REGIONS OF THE RUSSIAN FEDERATION BASED ON THE STUDY OF THE LIVING STANDARDS OF THE POPULATION
© 2018
Degtyareva Nina Adamovna, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor
at the Department of "Economics, Management and Law" Gordeeva DariaSergeyevna, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor
at the Department of "Economics, Management and Law" Korneev Dmitrii Nicolaevich, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor at the Department of "Economics, Management and Law" Pluzhnikova Irina Ivanovna, Candidate of technical Sciences, Associate Professor at the Department of "Economics, Management and Law" South Ural State Humanitarian-Pedagogical University (454080, Russia, Chelyabinsk, Lenin Avenue, 69, e-mail: pluzhnikovaii@cspu.ru)
Abstract. The standard of living is one of the most important characteristics of the socio-economic system and can be represented by the human development index, the life expectancy at birth index, the level of education achieved index, the index of real GDP per capita. At the present stage of development of the Russian economy, the problems of living standards of the population and the factors that determine its dynamics become relevant. In contrast to the traditional understanding of development as an increase in the volume of material goods and services, the study examines the relationship between the human development index and factors such as the gross regional product per capita, the proportion of pupils among children and youth, life expectancy, unemployment rate, population. Therefore, the processing of statistical information that allows to understand the patterns, relationships, dependencies between different indicators is carried out using the methods of correlation and regression analysis, and a computer program for their implementation: Econometric Views. In the course of the research the issue of model specification was solved; a linear model with quantitative variables was constructed. The importance of regression coefficients is estimated; linear coefficients of pair and private correlation are analyzed; mean partial coefficients of elasticity are calculated and on the basis of their comparative estimation of the influence of factors on the result is given. With the white test, the heteroscedasticity of the model was tested. Based on the Darbin-Watson test, the model was tested for autocorrelation of errors. The statistical reliability of the regression equations and the determination coefficient was estimated using Fisher's F-test. The values of corrected and uncorrected linear coefficients of multiple determination are compared. The obtained qualitative model was used for conditional and unconditional forecasting of the human development index for Chelyabinsk and Kurgan regions. The results were interpreted. The conclusions of the study can be used by the regional administration to make effective management decisions on improving the living standards of the population.
Keywords: living standards, human development index, socio-economic development of the region, multiple regression model, conditional and unconditional forecasting, effective management decisions.
Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важ- ными научными и практическими задачами.
Дегтярева Нина Адамовна, Гордеева Дарья Сергеевна, Корнеев Дмитрий Николаевич и другие АНАЛИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ РФ ...
В исследовании была поставлена цель: осмыслить проблемы, связанные с развитием человеческого потенциала, уровня жизни населения в регионах страны. Анализ выборочных данных, с помощью методов корреляционно-регрессионного анализа, с помощью программ Econometric Views, Statistika позволяют выявить закономерности, взаимосвязи между различными факторами, влияющими на уровень жизни населения. Возможность прогнозирования ситуации на основе построенной эконометрической модели по этим данным позволяет принимать обоснованные решения.
Область исследований, с использованием методов и моделей эконометрики в настоящее время велика [1-5]. К таким областям относятся и социально-экономические исследования. Главная задача таких исследований заключается в получении достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов, отражение социального положения регионов и происходящих изменений, их объективная оценка. Изучение уровня жизни населения является одним из направлений анализа социально-экономического развития страны и его можно отразить индексом развития человеческого потенциала, индексом ожидаемой продолжительности жизни при рождении, индексом достигнутого уровня образования, индексом реального внутреннего валового продукта в расчете на душу населения [6; 7].Однако пока не полностью исследованы вопросы о факторах и условиях развития уровня жизни регионов в новых условиях.
Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы и на которых обосновывается автор; выделение неразрешенных раньше частей общей проблемы. Вопросам социально-экономического развития региона страны посвящены работы многих ученых. Значительный вклад в решение вопросов социально-экономического развития, путем разработки эконометрических методов исследования внесли известные российские экономисты и математики - В.С. Мхитарян, Л.Р. Магнус, Л.В. Канторович, В.С. Немчинов, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий, И.И. Елисеева, и др. [8-10]. Разработкой методов прогнозирования социально-экономических процессов занимались: С.А. Айвазян, И.И. Елисеева, Я. Тинберген,Г. Тинтнер, Р. Фриш, Э. Маленво, А. Боярский и др. ученые, внесшие основополагающий вклад в развитие эконометрических методов[11-14]. Вопросы пространственного развития регионов рассматривались в работах многих отечественных и зарубежных экономистов.
Формирование целей статьи (постановка задания). Целью статьи является анализ социально-экономического развития регионов на основе исследования уровня жизни населения с помощью эконометрических методов и моделей исследования.
Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов. Оценку уровня жизни населения можно отразить исследованием индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП), на основе изучения различных факторов оказывающих влияние на индекс. Покажем взаимосвязь между индексом развития человеческого потенциала и такими факторами как валовой региональный продукт на душу населения, доля учащихся среди детей и молодежи, ожидаемая продолжительность жизни, уровень безработицы, численность населения и др. на основе статистических данных по 79 регионам Российской Федерации. Построим модель множественной регрессии, позволяющую достоверно проанализировать, какие факторы и как влияют на уровень жизни населения.
Рассмотрим ИРЧП во временном разрезе - для оценки влияния проводимых социально - экономических преобразований на жизнь населения; по различным регионам страны - для учета различий в уровне и условиях жизни населения в них и возможному оказанию под-
держки службами федерального уровня[15; 16].
Поставленная проблема была формализована. Были введены следующие обозначения: результативный фактор Y - индекс развития человеческого потенциала; факторные признаки: Х1 - ожидаемая продолжительность жизни, лет; Х2 - доля учащихся среди детей и молодежи, лет, %; Х3 - валовой региональный продукт на душу населения, руб.; Х4 - уровень безработицы, %; Х5 - расходы на здравоохранение, млн. руб.; Х6 - число зарегистрированных убийств (покушений), ед.; Х7 - средняя численность населения, тыс.чел.; Х8 - среднемесячная заработная плата, руб.
Исходные статистические данные (по некоторым регионам) представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Статистические данные по регионам Российской Федерации
№ Y Xi Х2 XÎ X4 Xs XÎ XÎ XB
1. 0,742 63,27 67,8 47373 14 391,47 59 441 6414,4
2. 0S7 IS 62,49 68,4 54398 12 434,61 66 205 7438,1
3. 0,756 66,64 68,1 66275 9 4277,55 478 2523 6147,0
4. 0,744 62,23 68,5 103983 8 1977,07 282 875 11110,8
5. 0,789 64,84 69,3 160530 6 2605,21 8052,70 1280 11725,0
6. 0,770 66,14 70,3 85172 8 1107,66 3925,20 994 8157,9
7. 0,805 67,47 72,8 124647 7 3817,80 20842,10 4051 86323
S. 0,812 69,27 73,9 119673 6 1970,72 7415,30 1514 8336,9
9. 0,752 65,30 70,9 61888 7 1160,47 5119,50 1317 6533,5
10. 0,744 62,43 69,0 94169 13 2281,77 6342,50 960 9190,1
71. 0,791 66,01 75,3 105767 8 2971,62 7854,50 1538 7798,4
72. 0,769 6633 71,5 76244 7 2368,64 4425,30 1322 6708,0
73. 0,770 63,67 76,2 139271 6 3379,44 10177,70 1405 12887,6
74. 0,765 64,51 71.4 94950 9 708,76 2954,30 537 9443,1
75. 0,796 66,17 73.S 125558 5 3867,62 15939Д0 3517 9356,5
76. 0,722 73,08 58,8 24920 67 1029,69 5003,40 1184 8078,0
77. 0,730 61,43 65,2 77899 9 2569,67 6958,20 1122 9942,6
78. 0,780 66,98 77,0 71242 9 1663,07 153 1286 6436,7
79. 0,793 66,11 74,0 118187 3 2523,68 220 1320 8994,5
Исследование проводилось в соответствии с этапами эконометрического моделирования. Корреляционный и регрессионный анализ статистической информации проводился в системе Statistika и EViews [17-19].В ходе исследования было выяснено, что коэффициенты регрессии при переменных Х5 (расходы на здравоохранение), Х6 (число зарегистрированных убийств) и Х8 (среднемесячная заработная плата) незначимы. Поэтому было построено уравнение линейной регрессии с исключенными факторами Х5, Х6, Х8 представлено на рисунке 1.
Выборочное линейное уравнение множественной регрессии приняло вид:
15= 0,3 + 5-иг1*-, +мг'г, + 2■ ю~~х3 - и ■ иг'лс, +1,710-%
где Х1 - ожидаемая продолжительность жизнщХ^ - доля учащихся среди детей и молодежи;Х - валовой региональный продукт на душу населения;Х4 - уровень безработицы;Х7 - численность населения.
Equation: LINEINAIA Workfile: DIPLOMN AI A_RABOTA ['- I ["l—11 I
View | Procs | Objects | Print | Name | Freeze | Estimate | Forecast | Stats | Fiesids |
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04i23/09 Time: 20:17 Sample: 1 79 Included observations: 79
Y=C(9)+C(1 )*X1 +C<2)*X2+C(3)*X3+C(4)*X4+CP)*X7
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob
0(9) 0.333437 0.035060 9.290174 0.0000
C(1) 0.005274 0.000566 9.325459 0.0000
0(2) 0.001120 0.000222 5.054189 0.0000
0(3) 1.66E-07 1.51E-08 10.96511 0.0000
0(4) -0.001290 0.00019B -6.520023 0.0000
C(7) 1 67E-05 5.20E-06 3 212358 □ 0020
R-squared 0.000924 Mean dependent var 0.774177
Adjusted R-squared 0.872768 S.D. depends nt var 0.033602
S. E. of regression 0.012014 Akaike info criterion -5.932511
Sum squared resid 0.010537 Schwarz criterion -5.752553
Log likelihood 240 3342 Durbin-Watson stat 1 976763
Рисунок 1 - Оценка коэффициентов множественной регрессии
На рисунке 1 представлены фактические значения ^критерия Стьюдента (t-statistic) и значение вероятно-
сти того, что гипотеза о незначимости коэффициента верна (Prob больше 0,05). Все коэффициенты значимы (Prob меньше 0,05). Построенная модель сильно аппоок-симирует наблюдаемые значения, так как R~ =0.88 (Adjusted R-squared равен 0,8727), представлено на рисунке 1. Коэффициент детерминации близок к единице, что говорит о хорошей подгонке. Вариация исследуемой зависимой переменной - ИРЧП - составляет 88 % , доля остаточной вариации составляет 12 %.
На основе F-статистики Фишера, представленной на рисунке 2, определили, что модель и кт(1кЬиггиснт летепминаиии в целом значимы: F = 107.12 > F^ (0.OS; 5; 73) = 2,34, следовательно, величина индекса развития человеческого потенциала достаточно объясняется включенными в регрессионную модель переменными: Xp X2, X3, X4, X7.
N=79 Regression Summary for Dependent Variable: Y (DANNIE) R= ,93811354 R?= ,88005701 Adjusted R?= ,87184174 F(5,73)=107,12 p<0,0000 Std.Error of estimate: ,01206
Beta Std.Err. of Beta В Std.Err. of В t(73) p-level
Intercept 0,334116 0,035979 9,28634 0,000000
X1 0,448398 0,048408 0,005244 0,000566 9,26286 0,000000
X2 0,253007 0,049399 0,001135 0,000222 5,12169 0,000002
X3 0,495717 0,045521 0,000000 0,000000 10,38990 0,000000
X4 -0,362494 0,056151 -0,001278 0,000198 -6,45572 0,000000
X7 0,143917 0,044401 0,000017 0,000005 3,24129 0,001794
3L = 0,45 %' Э4 =-0.02% Эт
Э2 = 0,10% 0.04%
Э, =0.03%
ошибок Значение статистики Дарбина-Уотсона DW равно 1,977, представлено на оисункс 1, и попадает в интервал между (й ы; 2) при с? и = 1.772, поэтому принимается нулевая гипотеза Н Следовательно, автокорреляция отсутствует. Таким образом, предпосылка регрессионного анализа о независимости ошибок выполняется.
Equation: LINE INA IA Workfile: DIPLOMNAIA_RABOTA
View Procs Objects Print Name Freeze Estimate Forecast Stats Resids
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.384753 Probability Obs*R-squared 4.230559 Probability 0.949190 0.936347
Рисунок 2 - Результаты анализа оценки значимости коэффициентов множественной регрессии
Для проверки качества подбора теоретического уравнения были вычислены средняя ошибка аппроксимации и коэффициенты эластичности, которые применяются для характеристики воздействия отдельных факторов на результирующий показатель [20; 21]. Средняя относительная ошибка аппроксимации равна 1,16 % - это говорит о том, что построенная модель точная, так как в среднем, значения, найденные по модели регрессии, отличаются от наблюдаемых на 1,16 %.
Для характеристики относительной силы влияния факторов на индекс развития человеческого потенциала рассчитали коэффициенты эластичности для факторов
Х1- Х2' ХУ Х4' Х7:
Рисунок 3 - Тест Уайта для модели на гетероскеда-стичность
Так как все предпосылки множественного регрессионного анализа выполнены, то был сделан вывод, что построенная модель множественной регрессии является адекватной, следовательно, ее можно использовать для прогнозирования.
По точной и адекватной модели множественной регрессии было проведено условное прогнозирование для Челябинской области, Новосибирской области, г. Москва и Курганской области и безусловное прогнозирование для этих же регионов на следующий год.
Для получения точечного прогноза, в уравнение полученной модели необходимо подставить значения независимых переменных. Пусть объясняющие переменные по Челябинской области приняли значения задаваемые вектором Л-в _ (1 б8 73 126697 4,3 35)- тогда
точечный ппогноз математического ожидания будет равен: Т^ = 0.794.
Весьма важным для оценки точности определения зависимой переменной (прогноза) является построение доверительного интервала для функции регрессии или для условного математического ожидания зависимой переменной. По Челябинской области был построен доверительный интервал для индивидуального значения зависимой переменной: 0,770 < 3 ^ < 0,818.
Пусть объясняющие переменные приняли значения, задаваемые вектором
Х0 =(1 67 81.2 111707 6.7 2636) П0 Новосибирской
Вычисленные коэффициенты эластичности показывают, что с увеличением ожидаемой продолжительности жизни Xj на 1% от ее среднего значения индекс развития человеческого потенциала в среднем возрастет на 0,45%; при увеличении доли учащихся среди детей и молодежи в возрасте 7-24 лет X2 на 1 % индекс развития человеческого потенциала увеличится в среднем на 0,10 %; с увеличением валового регионального продукта на душу населения X3 на 1 % индекс развития человеческого потенциала увеличится в среднем на 0,025 %; при возрастании значения уровня безработицы X4 на 1 % индекс развития человеческого потенциала уменьшится в среднем на 0,016 %; при увеличении численности населения X7 на 1 % индекс развития человеческого потенциала увеличится в среднем на 0,039 %.
Анализ остатков регрессии позволяет проверить предположения об однородности и независимости случайного (остаточного) члена, о нормальном распределении и равенстве среднего значения остатков нулю.
Исследование на гетероскедастичность остатков проверялось с помощью теста Уайта (рис. 3.). Значение Probability равно 0,95, что больше 0,05, представлено на рисунке 3, это позволяет принять гипотезу Н0 о наличие гомоскедастичности. Следовательно, гетероскедастич-ность отсутствует, это говорит о постоянстве дисперсии
области, тогда точечный ппогноз математического ожидания будет равен: Гр = 0.791. Доверительный интервал для индивидуального значения зависимой переменной: 0,757 < Jp < 0.81S-
Пусть объясняющие переменные приняли значения
задаваемые вектором:
А'и = (1 72,5 101 507984 1.6 10473) П0 Г' Москва-
тогда точечный ппогноз математического ожидания будет равен: = 0.926. Доверительный интервал для индивидуального значения зависимой переменной:
0,396 < У0 < 0.956'
Пусть объясняющие переменные приняли значения задаваемые вектором
Х0 = (1 65.8 70 68890 11.8 960.4)- тогДа точечный
ппогноз математического ожидания будет равен: = 0,756. Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной: 0.732 < У0 < 0.780.
Дегтярева Нина Адамовна, Гордеева Дарья Сергеевна, Корнеев Дмитрий Николаевич и другие
АНАЛИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ РФ ...
Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления.
Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы. С надежностью 0,95 можно утверждать, что значение индекса развития человеческого потенциала по Челябинской области в следующем году, вычисленное при условии, что ожидаемая продолжительность жизни будет равна 68 годам, доля учащихся среди детей и молодежи составит 73 %, валовой региональный продукт на душу населения будет равен 126697 рублей, уровень безработицы соответствовать значению 4,3 %, численность населения составит 3511 тысяч человек, будет находиться в пределах от 0,770 до 0,818.
С надежностью 0,95 можно утверждать, что значение индекса развития человеческого потенциала по Новосибирской области в следующем году, вычисленное при условии, что ожидаемая продолжительность жизни будет 67 годам, доля учащихся среди детей и молодежи составит 81,2 %, валовой региональный продукт на душу населения будет равен 111707 рублей, уровень безработицы соответствовать значению 6,7 %, численность населения составит 2636 тысяч человек, будет находится в пределах от 0,767 до 0,815.
С надежностью 0,95 можно утверждать, что значение индекса развития человеческого потенциала по г. Москве в следующем году, вычисленное при условии, что ожидаемая продолжительность жизни будет равна 72,5 годам, доля учащихся среди детей и молодежи составит 101 %, валовой региональный продукт на душу населения будет равен 507984 рубля, уровень безработицы соответствовать значению 1,6 %, численность населения составит 10473 тысяч человек, будет находится в пределах от 0,896 до 0,956.
С надежностью 0,95 можно утверждать, что значение индекса развития человеческого потенциала по Курганской области в следующем году, вычисленное при условии, что ожидаемая продолжительность жизни будет равна 65,8 годам, доля учащихся среди детей и молодежи составит 70 %, валовой региональный продукт на душу населения будет равен 68890 рублей, уровень безработицы соответствовать значению 11,8 %, численность населения составит 960,4 тысяч человек, будет находиться в пределах от 0,732 до 0,780.
Очевидно, исходя из полученных результатов условного и безусловного прогнозирования лидером по величине индекса развития человеческого потенциала, характеризующего состояние и уровень развития регионов Российской Федерации является г. Москва, затем регионы - Челябинская, Новосибирская, Курганская области.
На основе, полученной в исследовании модели множественной регрессии, в дальнейшей работе можно имитировать рассмотренные экономические показатели (используя возможности современных ЭВМ), проводить экономико-статистический анализ ИРЧП, для оценки влияния проводимых социально - экономических преобразований на жизнь населения; по различным регионам страны.
Тем самым, в перспективе, позволит получить картину состояния уровня жизни населения любых регионов Российской Федерации.
Возможность прогнозирования ситуации на основе построенной эконометрической модели, по новым данным, позволит принимать обоснованные эффективные управленческие решения [22], что даст возможность в будущем делать рекомендации по возможному оказанию поддержки регионам службами местного и федерального уровня.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Дегтярева Н.А. Эконометрические модели анализа и прогнозирования : монография . - Челябинск : Цицеро, 2017. - 170 с.
2. Дегтярева Н.А. Исследование зависимости количества безработных от социально-экономических факторов на основе модели множественной регрессии
// Фундаментальная и прикладная наука. - Челябинск: Из-во Челяб.гос.пед.ун-та. 2016. № 2. С. 13-16.
3. Дегтярева Н.А., Берг Н.А. Применение статистических методов исследования в сельском хозяйстве // Известия высших учебных заведений. Уральский регион. 2017. № 1. C. 42-47.
4. Kolmakova E., Degtyareva N, Kolmakova I. Effective Management Predictions on yhe Basis of the Regression Model // INSIGHTS AND POTENTIAL SOURCES OF NEW ENTREPRENEURIAL GROWTH: Proceedings of the International Roundtable on Entrepreneurship 4 december 2016, BELGRADE, SERBIA. - Filodiritto Publishe. -First Edition Vol. IV, No. 1, 2017. pp.146-156.
5. Колмакова, И.Д. К вопросу о применении эко-нометрических методов исследования в социальных процессах / И.Д. Колмакова, Н.А. Дегтярева, Е.М. Колмакова // Вестник Челябинского государственного университета. Серия: «Экономика». - 2016. вып. 55. - С. 51-57.
6. Человеческое развитие: новое измерение социально-экономического прогресса: Учебное пособие под общей редакцией проф. В.П. Колесова (экономический факультет МГУ) и Т. Маккинли (ПРООН, Нью-Йорк). М. : Права человека, 2000. - 464 с.
7. Андреев Е.М. Возможные причины колебаний продолжительности жизни в России в 90-е годы. / Вопросы статистики. 2002, № 11.
8. Айвазян С.А., Мхитарян. В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 2010. - 656 с.
9. Елисеева И.И. Статистика: учебник для бакалавров. - Москва: Юрайт: 2011. - 565 с.
10. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Финансы и статистика, 2007. - 344 с.
11. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Балаш В.А. и др. Эконометрика: учебник. - М.: Издательство: Проспект, 2010. - 384 с
12. Тинберген Я. О методе статистического исследования делового цикла. Ответ Дж. М. Кейнсу (рус.) // Вопросы экономики. - 2007. - № 4.
13. Дубина И.Н. Математико-статистические методы в эмпирических социально-экономических исследованиях. - М.: Финансы и статистика, Инфра, 2010. - 416 с.
14. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. -М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2002. - 640 с.
15. Социальная статистика : Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой. - 2-е изд. - М. : Финансы и статистика, 1999. - 416 с.
16. Тихомиров Н.П.,Дорохина Е. Ю. Эконометрика.-М.: Изд-во «Экзамен», 2003. - 512 с.
17. Количественное Микропрограммное обеспечение EViews // http://www.eviews.com/.
18. Дайитбегов Д.М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике, М. : ИНФРА-М.-Вузовский учебник, 2008. - 578 с.
19. Айвазян С.А. Программное обеспечение персональных ЭВМ по статистическому анализу данных // Компьютер и экономика: экономические проблемы компьютеризации общества. М. 2005. С. 91-107.
20. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебное пособие / В.В. Федосеев и др. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 304 c
21. Орлов А.И. Эконометрика: учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2004. - 576 с.
22. Дегтярева Н.А. Принятие эффективных управленческих решений на основе эконометрического прогнозирования. / Н.А. Дегтярева, Н.А. Берг // Вестник Челябинского государственного университета. Серия: «Экономические науки ». - № 4 (414) 2018. вып. 61. - С. 31-39.
Исследование выполнено при финансовой поддержке ФГБОУ ВО «Шадринский государственный педагогический университет» по договору на выполнение НИР от 26.04.2018 г. №150Н по теме «Экологизация профессионального бизнес-образования: современные подходы и концепции».
Статья поступила в редакцию 30.04.2018 Статья принята к публикации 25.06.2018
