Анализ состояния улично-дорожной сети г. Иркутска на основе критерия Германа-Пригожина Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

граждан, который согласно статистике растет, а в ограниченности автомобильной инфраструктуры (загруженность и неудовлетворительное качество автомобильных дорог).

Поскольку автомобильная отрасль потенциально может стать одним из локомотивов инновационного развития России, то в связи со сказанным выше мож-

но сделать вывод о том, что инвестиции в дорожное строительство являются актуальным вопросом для развития не только автомобильной отрасли в России, но и экономики в целом.

Исследование частично поддержано РФФИ, проекты 11-07-00245a, 12-07-13116офи_м_ржд, 12-07-33045мол а вед.

Библиографический список

1. Легковые автомобили: рост на хорошей скорости / Хан-цевич Д. // РЖД-Партнер. 2012. №5(225). С.38-40.

2. Дыбская В.В., Зайцев Е.И. Логистика. Интеграция и оптимизация логистических бизнес-процессов в цепях поставок. М.: Эксмо, 2009. 204 с.

3. Михайлов А.Ю., Головных И.М. Современные тенденции проектирования и реконструкции улично-дорожных сетей городов. Новосибирск: Наука, 2004. 267 с.

4. Рынок легковых автомобилей в России. Итоги 2011 года // Аналитическое агентство Автостат. М., 2012. С.13-18.

5. http://www.autostat.ru

6. Крохин Л.С. Экономико-математические методы в оперативном управлении на транспорте. М.:ВИНИТИ РАН, 2009. 280 с.

7. http://www.forbes.ru/ekonomika-column/avtomobili/68820-cherez-neskolko-let-rossiiskii-rynok-zavalyat-avtomobilyami.

УДК645.11

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ УЛИЧНО-ДОРОЖНОЙ СЕТИ Г.ИРКУТСКА НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ ГЕРМАНА-ПРИГОЖИНА

А

© Е.А. Румянцев1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Современные условия развития улично-дорожной сети и степень автомобилизации диктуют необходимость разработки принципиально новых подходов к анализу состояния улично-дорожной сети крупных городов. Т.к. существующие критерии оценки состояния улично-дорожной сети не могут масштабно оценивать текущее состояние сети, проводить экспресс-оценку и прогнозировать возможные заторы, несомненный интерес представляет критерий Германа - Пригожина, использование которого способно облегчить исследования данного вопроса. На основе параметров Tm и n возможно проводить классификацию улиц в условиях крупных городов и в дальнейшем прогнозировать скорость движения и затраты времени на передвижение. Ил. 3. Табл. 3. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: улично-дорожная сеть; классификация условий движения; кластерный анализ; экспресс-оценка.

ANALYSIS OF IRKUTSK ROAD NETWORK CONDITION BASED ON HERMANN-PRIGOZHIN CRITERION E. A. Rumyantsev

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

Modern conditions of road network development and the degree of motorization cause the need in developing fundamentally new approaches to the analysis of road network condition in large cities since current assessment criteria can neither provide a scaled evaluation of the present road network condition nor to conduct a rapid assessment and predict possible congestions. In this connection the Hermann - Prigozhin criterion is of certain interest, as its application simplifies the study of the problem. Based on the parameters of Tm and n, it is possible to classify streets in large cities as wel l as predict the driving speed and required travelling time in future. 3 figures. 3 tables. 5 sources.

Key words: road network; classification of traffic conditions; cluster analysis; rapid assessment.

В современных условиях непрерывного роста уровня автомобилизации городов Российской Федерации становится все более актуальной задача совершенствования организации дорожного движения (ОДД). Успешное решение такой задачи невозможно без разработки соответствующих критериев качества ОДД.

Существующие методики оценки качества ОДД очень трудоёмки и требуют для расчёта большого

количества данных. Примером может служить расчёт регулируемого и нерегулируемого пересечения, выходными данными которого являются пропускная способность, длина очереди, доля остановившихся транспортных средств, средняя задержка и суммарная задержка. При расчёте используются такие данные, как интенсивность движения транспортных средств по главному и второстепенному направлению, интенсивность движения пешеходов, ширина полос, количество

1Румянцев Евгений Александрович, аспирант, тел.: 89246362777, e-mail: [email protected] Rumyantsev Evgeny, Postgraduate, tel.: 89246362777, e-mail: [email protected]

полос для движения, уклон. В связи с рядом недостатков и сложностью применения существующих методов оценки организации дорожного движения, несомненный интерес представляет критерий Германа - При-гожина, способный применяться как для оперативной, так и для прогнозной оценки качества дорожного движения.

Этот критерий был представлен Германом и При-гожиным в 1970 году, но стал популярен среди ученых только в 90-х годах, после массового распространения спутникового и навигационного оборудования. Критерий Германа - Пригожина представляет собой модель, которая делит все транспортные средства на сеть двигающихся и остановленных единиц, и в ней «стоп» - значит быть остановленным каким-либо фактором, который действует на поток транспорта, например: сигнал светофора, погрузка-разгрузка, затор и т.д. - исключая намеренную остановку. Данная модель строится на расчете двух основных критериев - Тт и п [1].

Параметр Тт означает среднее минимальное время движения одного транспортного средства в сети на единицу расстояния, затраченное транспортным средством, двигавшимся без остановок. Этот параметр с малой вероятностью может быть вычислен точно, учитывая, что одиночное транспортное средство, двигаясь по сети очень поздно ночью, с большой вероятностью должно будет остановиться на красный сигнал светофора или знак остановки, Тт тогда становится средством измерения неограниченной скорости. Таким образом, более высокая величина отражает более низкую скорость, в большинстве получаемую в состоянии неполного функционирования. Как показали исследования, показатель Тт варьируется в диапазоне от 1,5 до 3 мин/миль, при этом более низкая величина отражает лучшие условия функционирования сети [2].

В случае, когда время стоянки Те на заданной дистанции увеличивается при той же величине п, общее время поездки Т тоже увеличивается. Вследствие того что Т= Тг+ Те, общее время поездки должно увеличиваться так же быстро, как и время стоянки. Если п = 0, Т неизменна, то время поездки увеличивается с той же скоростью, что и время стоянки. Если п>0, время поездки увеличивается с большей скоростью, чем

время стоянки, с учетом того, что время пробега также увеличивается. Показатель n должен быть больше нуля в силу того, что обычно к увеличению времени стоянки приводит увеличение скопления транспортных средств. Когда скопление транспортных средств высокое, движущиеся транспортные средства едут с меньшей скоростью (или затрачивают больше времени за единицу дистанции), чем при скоплении низком. На самом деле исследования показали, что n изменяется от 0,8 до 3,0, при этом меньшая величина показывает лучшие условия функционирования УДС [3]. Другими словами, n является величиной сопротивления УДС к разрушающим её действиям и повышающемуся использованию. Высокий показатель n характерен для УДС, которые разрушаются быстрее, чем растёт использование. Благодаря тому что параметры двух потоков отражают, как УДС реагирует на изменения пользования, они должны быть измерены и определены в УДС целым рядом условий пользования.

Суть проводимого эксперимента заключается в следующем. На улично-дорожной сети крупного города были выбраны наиболее загруженные участки, выборка их осу-ществлялась на основе мнения горожан, имеющих автомобили и часто проезжающих по улицам города.

По выбранным участкам УДС осуществлены пробные ездки в разное время суток, при разной загруженности и погодных условиях. Запись треков осуществлялась с помощью прибора спутникового наблюдения «Автограф», хотя для этого может подойти любой GPS-навигатор.

После выгрузки всех данных с GPS навигатора, был построен ступенчатый график (рис. 1) и выявлены участки движения, где скорость не превышала 5 км/ч, далее рассчитывалось общее время в пути Т и время остановки Ts. Специалисты считают, что значение 5 км/ч и меньше можно считать приемлемым для оценки времени простоя при движении по заданному участку улично-дорожной сети.

Для проведения дальнейших исследований необходимо сформулировать следующее уравнение:

1 n Т —T — Tl+nTn+1

Ts -1 Tm 1 ■ (1)

Далее оно преобразовывается в логарифм:

Время, мин

Рис.1. График зависимости «скорость-время»

1пТ = ■

1

-1пТт +

п +1

-1пТ.

п+1

Это логарифмическое уравнение привести к виду линейной регрессии:

(п +1 )1пТг = 1пТт + п • 1пТ;

(2)

необходимо

п • 1пТг + 1пТг = 1пТт + п • 1пТ; 1пТг = 1пТт + п • 1пТ —п • 1пТ;

(3)

(4)

(5)

1пТг = 1пТт + п(1пТ — 1пТ); (6)

у = а + Ьх. (7)

Для того чтобы данные можно было привести для расчёта с помощью модели Германа - Пригожина, необходимо воспользоваться регрессионным анализом.

Регрессионный анализ - это статистический метод исследования зависимости случайной величины у от переменных (аргументов) X] (] = 1, 2,..., к), рассматриваемых в регрессионном анализе как неслучайные величины независимо от истинного закона распределения X].

В практических исследованиях возникает необходимость аппроксимировать (описать приблизительно) диаграмму рассеяния математическим уравнением. То есть зависимость между переменными величинами У и Х можно выразить аналитически с помощью формул и уравнений и графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. График корреляционной зависимости строится по

Значения показателей для вычисления

уравнениям функции ух = /(х) и ху = /(у) , которые называются регрессией (термин "регрессия" происходит от лат. regressio - движение назад). Здесь ух и

ху - средние арифметические из числовых значений зависимых переменных У и X.

Для выражения регрессии служат эмпирические и теоретические ряды, их графики - линии регрессии, а также корреляционные уравнения (уравнения регрессии) и коэффициент линейной регрессии.

Показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне, учитывая изменение средней величины ух признака У при изменении значений xi признака X, и, наоборот, показывают изменение средней величины ху признака Х по измененным значениям yi признака У. Исключение составляют временные ряды, или ряды динамики, показывающие изменение признаков во времени. Регрессия таких рядов является односторонней.

Ряды регрессии, особенно их графики, дают наглядное представление о форме и тесноте корреляционной связи между признаками, в чем и заключается их ценность [5].

Для построения графика зависимости переменных 1_п(Т) от 1_п(Т/Тг) необходимо рассчитать показатели, приведенные в табл.1. На основе этих показателей строится график зависимости переменных 1_п(Т) от ЩТ/Тг) (рис. 2).

Таблица 1

регрессии на примере ул.Академическая

Время обследования Т (мин/км) Ts (мин/км) Тг (мин/км) Т/Тг ЩТ) щтяг)

Утро 2,640 0,568 2,072 1,274 0,971 0,242

2,324 0,126 2,198 1,057 0,843 0,056

День 2,315 0,604 1,712 1,353 0,840 0,302

1,973 0,297 1,676 1,177 0,680 0,163

Вечер 3,297 0,919 2,378 1,386 1,193 0,327

1,126 0,045 1,081 1,042 0,119 0,041

Ночь 1,387 0,054 1,333 1,041 0,327 0,040

1,378 0,045 1,333 1,034 0,321 0,033

0.15 0,20

1.п(Т7Тг), мин

Рис.2. График зависимости переменных 1п(Т) от 1.п(Т/Тг) на примере ул.Академическая

п

Получается уравнение (8), коэффициент детерминации г2=0,9612 и коэффициент корреляции г=0,9804.

Корреляция (корреляционная зависимость) - статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корре-ляционное отношение щ либо коэффициент корреляции г. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

В результате оценки параметров регрессионного уравнения (7) для ул. Академическая эта зависимость будет вычисляться следующим образом:

Ш = 0,135 + 3,3107 ■ Ы^/^).

(8)

Числа в уравнении (8) соответствуют значениям п=3,3107, Ln=0,135.

Для того чтобы вычислить ^ необходимо воспользоваться формулой

^ = exp( Ln)

^ = exp(0,135) = 1,145.

(9)

Для того чтобы вычислить значение ^ , необходимо воспользоваться формулой (1). Все значения Т берутся из табл. 1.

1 3,3107

Гц = 2,64 -1,1453,3107+1 ■ 2,6433107+1; ^ = 0,495.

Таблица 2

Расчётные значения

Т, мин/км Ts, мин/км

1,126 0

1,378 0,058

1,387 0,061

1,973 0,234

2,315 0,349

2,324 0,352

2,640 0,465

3,297 0,718

Такой расчёт делается для каждого значения Т из табл. 1, далее составляется табл. 2.

Теперь можно построить график зависимости ^ от T (рис. 3).

3,5

3,0 2,5 2,0 1,5 1,0

0,5

0,0

0,8

0 0,2 0,4 0,6

Тs, мин/км

Рис. 3. Зависимость Ts от T для ул. Академическая

В результате обработки кластеров получилось 10 классов улиц, их описание и значения п и ^ представлены в табл. 3.

Проведенные исследования показали, что критерий достаточно чувствителен к таким характеристикам, как: плотность УДС, расстояние между пересечениями (длина перегонов), доля улиц с односторонним движением и т.д. Поэтому, на наш взгляд, можно разработать достаточно детализированный инструмент оценки условий дорожного движения в городах, основанный на применении критерия Германа-Пригожина, который будет отражать влияние многих характеристик УДС. Для этого необходимо создать оценочную градацию значений данного критерия, соответствующих определенным условиям движения, как, например, это сделано для показателя уровня обслуживания. Т.е. нужно установить диапазон значений критерия и создать описание качественных и количественных характеристик состояния транспортного потока, соответствующих каждому из уровней значений критерия Германа-Пригожина. Это позволит непосредственно в процессе экспериментальной оценки условий движения получать оценку качественного состояния транспортного потока на исследуемом участке УДС.

В ходе проведенного эксперимента, получены следующие результаты:

Предложена классификация условий движения на городских УДО на основе двух показателей - удельного времени движения Тг и удельного времени задержек Те, входящих в состав критерия Германа-Пригожина. Оба показателя легко определяются на основе данных трека, который можно получить с помощью обычного автомобильного навигатора. Данная шкала предлагается как для широкого использования водителями транспортных средств, так и для выполнения экспресс-анализа условий движения специалистами в области ОДД.

Таблица 3

Общая характеристика классов_

Значение параметров

Класс Описание улиц Tm n

min max min max

1 Многополосные проезжие части без пересечений, переходов в одном уровне и примыканий - - - -

2 Двухполосные проезжие части с низкой загрузкой главных направлений, отсутствуют регулируемые перекрёстки и переходы - - - -

3 Отсутствуют нерегулируемые перекрёстки, высокая плотность примыканий 0,56 1,48 1,11 6,3

4 Отсутствуют регулируемые объекты, малая плотность регулируемых пересечений, низкая плотность примыканий 0,56 1,69 2,17 12,05

5 Средняя плотность регулируемых пересечений и переходов и низкая плотность примыканий 1,29 1,99 0,63 1,8

6 Односторонние улицы, высокая суммарная плотность перекрёстков и переходов 1,25 1,65 2,3 2,73

7 Магистральные улицы с плотностью регулируемых объектов: перекрестков 0,41-1,9, переходов 0-0,95, отсутствуют нерегулируемые перекрёстки 0,68 2,83 1,01 3,15

8 С регулируемыми и нерегулируемыми перекрестками и переходами и высокой плотностью примыканий, 9-20 на 1 км 1,2 1,91 1,28 3,63

9 С малой плотностью размещения регулируемых и нерегулируемых перекрёстков и высокой плотностью примыканий 1,14 1,72 1,58 3,76

10 С высокой плотностью нерегулируемых пересечений, переходов и примыканий 1,22 1,58 1,44 9,42

Оценены параметры Tm и n модели для различ- например, при макромоделировании, в которых рас-

ных классов улиц, на основе которых можно прогнози- сматривается распределение пассажирских и транс-

ровать скорость движения и затраты времени на пе- портных потоков по альтернативным маршрутам в

редвижение. Поэтому данные параметры могут ис- зависимости от затрат времени. пользоваться в задачах транспортного планирования,

Библиографический список

1. Prigogine, I. and R. Herman, (1971). Kinetic Theory of Vehicu- 3. Ardekani, S. A., J. C. Williams, and S. Bhat, (1992). Influence lar Traffic, American Elsevier. of Urban Network Features on Quality of Traffic service.

2. Williams, J. C., H. S. Mahmassani, and R. Herman, (1985). 4. Williams, Mahmassani and Herman (1995) Sampling Strate-Analysis of Traffic Network Flow Relations and Two-Fluid Model gies for two-fluid Model parameter estimation in urban networks, Parameter Sensitivity. Transportation Research Record 1005, Transportation Research, Vol. 29A,.229-244. Transportation Research Board. 5. http://www.kgafk.ru

УДК 629.113.001

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПАРАМЕТРА, ОЦЕНИВАЮЩЕГО ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ПОДВЕСКИ АТС

1 9

© А.И. Федотов1, Нгуен Ван Ньань2

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Представлено теоретическое обоснование нового диагностического параметра, который предназначен для оценки технического состояния подвески АТС в стендовых условиях. Показано сравнение предлагаемого параметра с удельным показателем остаточных сцепных свойств колёс при изменениях состояний подвески с учетом изменения высоты протектора шины. Ил. 6. Библиогр. 4 назв.

1Фетодов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автомобильного транспорта, тел.: (3952)405853, e-mail: [email protected]

Fetodov Alexander, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Automobile Transport, tel.: (3952)405853, email: [email protected]

2Нгуен Ван Ньань, аспирант, тел.: 79246007673, e-mail: [email protected] Nguyen Van Nyan, Postgraduate, tel.: 79246007673, e-mail: [email protected]