Анализ соответствий углов ротации и степени опущения почек у больных нефроптозом Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.22

АНАЛИЗ СООТВЕТСТВИЙ УГЛОВ РОТАЦИИ И СТЕПЕНИ ОПУЩЕНИЯ ПОЧЕК

У БОЛЬНЫХ НЕФРОПТОЗОМ

© 2008 г. A.A. Xana^HH, A.r. TOHHH

For the first time the multivariate statistical method thecorrespondensanalysis investigates structure of interrelation between a degree of omission of a kidney and her rotation in three planes. It is shown, that between a degree of omission of a kidney and her rotation there is a close interrelation, but this interrelation is not characterized by direct dependence, i.e. to the greater degree of omission not always there corresponds the big degree of rotation of a kidney.

Основным способом оценки патологической подвижности почки (ППП) является скелетотопический, заключающийся в оценке смещения почки при переходе больного из горизонтального положения в вертикальное [1]. На протяжении многих лет отечественные урологи обращают внимание на вращение (ротацию) почки как на одну из причин гемодинамических нарушений. В 2004 г. был предложен способ определения суммы углов ротации ППП посредством измерения углов ротации в сагиттальной, фронтальной и горизонтальной плоскости (патент РФ № 2242926, МПК(7) А61В6/00), позволяющий судить о суммарной величине ротации почки. Исследования показали, что определить степень гемодинамических нарушений ППП можно при помощи статистических методов классификационного анализа [2]. В случае хирургического вмешательства появляется возможность устранить либо уменьшить нарушения интраорганного кровотока, создав почке физиологическое положение, подняв ее на должный уровень и устранив ротацию. При этом актуальной является структура взаимосвязи между степенью опущения и ротации почки.

Одной из наиболее общих разновидностей много-входовых таблиц являются частотные таблицы сопряженности. При помощи модуля таблицы сопряженности, флагов и заголовков программы STATISTICA можно ответить на вопрос - существует ли зависимость между двумя группирующими переменными, и если да, то какова сила взаимосвязи между ними. В терминологии программы STATISTICA группирующая переменная - это переменная, посредством которой можно разделить наблюдения на группы.

Анализ соответствий (Correspondence Analysis) содержит описательные и разведочные методы анализа двухвходовых и многовходовых таблиц [3]. Эти методы позволяют не только выявить взаимосвязь между группирующими переменными, но и исследовать структуру этой взаимосвязи.

На рис. 1 приведена двухвходовая таблица частот распределения 72 больных нефроптозом в зависимости от 2 группирующих переменных - степени углов ротации (Ст.УР.) и степени опущения (Ст.ОП) почек.

Ст. ОП. 2-входовая итоговая: наблюдаемы Частоты выделенных ячеек > 10

Ст.УР.1 Ст.УР.2 Ст.УР.3 Всего по стр.

Ст.ОП.1 18 10 1 29

Ст.ОП.2 1 4 19 24

Ст.ОП.3 4 4 11 19

Всего 23 18 31 72

Рис. 1. Двухвходовая таблица частот распределения больных

По сумме углов ротации во всех плоскостях больные распределены на три группы: 1 (Ст.УР.1) до 400 -23 пациента; 2 (Ст.УР.2) от 400 до 700 - 19; 3 (Ст.УР.3) от 700 и выше - 30. Те же больные, в зависимости от скелетотопического опущения почки в положении стоя, были распределены по традиционным трем степеням. Первую группу (Ст.ОП.1) составили 29 пациентов, у которых подвижность в клино- и ортостазе не превышала высоты 1 позвонка, вторую (Ст.ОП.2) - 24 пациента со смещением, превышающим высоту 1 позвонка, при этом отмечалась четкая пальпация нижнего полюса баллотирующей почки, третью (Ст.ОП.3) - 19 больных со смещением почки ниже гребня подвздошной кости. Из 1-й строки таблицы следует, что 18 больных из группы Ст.ОП.1 принадлежат группе Ст.УР.1, 10 -группе Ст.УР.2 и 1 - группе Ст.УР.3.

На рис. 2 приведены статистики, характеризующие степень взаимосвязи между группирующими переменными.

Так как величина уровня значимости р = 0 (что значительно меньше чем 0,05), статистики х2 Пирсона, М-П х2 свидетельствуют о наличии тесной взаимосвязи между переменными Ст.УР и Ст.ОП. Статистики фи, коэффициент сопряженности, Крамера V, непараметрические коэффициенты корреляции Тау Кендала, гамма и Спирмена характеризуют силу взаимосвязи как умеренную (близкую к сильной). Но о структуре этой взаимосвязи - между какими группами есть сходство, какая взаимосвязь между группами больных различных группирующих переменных - частотный анализ информации не дает. Именно этот пробел и

восполняется методом многомерного анализа - анализом соответствий.

, Статистика Сгатистики:Ст-оп(3) х Ст УР (3)

Хи-кв адрат ст.св. Р

Пирс она Хи-кв адрат 35,37604 сс=4 р=, 00000

М-П Хи-кв адрат 42,92670 сс=4 р=, 00000

Фи ,7009521

Коэфф.сопряженности ,5739855

Крамера V ,4956480

Tay b и с Кендалла Ь=,4793456 с=,4699074

D(X|Y), D(Y|X) Соммера X|Y=,48189 Y|X=,47680

Гамма ,6373627

Корр. Спирмена ,5361028 t=5,3134 р=, 00000

Коэф.неопределенности Х=, 2749923 Y=,2775793 X|Y=,27628

| -0,010

Рис. 2. Статистики, характеризующие степень взаимосвязи между группирующими переменными

Одна из целей анализа соответствий - представление содержимого таблицы относительных частот в виде расстояний между отдельными строками и/или столбцами таблицы в пространстве, возможно, более низкой размерности.

На рис. 3 программа отобразила координаты обоих факторов (переменных) - Ст.ОП. и Ст.УР. на двумерной диаграмме.

На графике одновременно отображены оба фактора в виде точек в пространстве размерности 2, которые максимально точно воспроизводят сходство и различие между относительными частотами для строк и столбцов таблицы исходных данных.

Самое главное в анализе соответствий - правильный графический анализ результатов [3]. Пересечение двух осей - это центр тяжести наблюдаемых точек. На рис. 3 это точка с координатами 0,0. Если точки принадлежат одному и тому же типу (являются либо строками, либо столбцами), то чем меньше расстояние между ними, тем теснее связь, т.е. больше сходство.

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ° К°°РДС1Р-

□ Коорд.стл.

Измерение 1; Соб. знач.: ,49129 (99,99 °о инерции

Рис. 3. Связь между подгруппами Ст. ОП.2 и Ст. ОП.З

Из рис. 3 следует, что связь между подгруппами Ст.ОП.2 и Ст.ОП.З сильнее, чем между каждой из этих подгрупп и подгруппой Ст.ОП. 1, причем сходство между подгруппами Ст.ОП.Г Ст.ОП.З и Ст.ОП.Г Ст.ОП.2 примерно одинаковое (равные расстояния). Характер сходства между подгруппами переменной степень углов ротации идентичен выше рассмотренным для переменной степень опущения.

Выявленные соответствия между подгруппами просматриваются в таблицах относительных частот с процентами по строке и столбцу. Так, тенденция изменения относительных частот (рис. 4) в строках 2 (Ст.ОП.2) и 3 (Ст. ОП.З) таблицы одинакова - частоты возрастают с увеличением номера столбца, и отличается от тенденции изменения в строке 1 (Ст.ОП. 1) - частоты убывают с увеличением номера столбца. Тенденция изменения относительных частот (рис. 5) в столбцах 1 (Ст.УР. 1\ 2 (Ст.УР.2) и 3 (Ст.УР.3) различна, но больше сходства в тенденциях изменения столбцов 1 и 2.

2М график координат строк и столбцов; измерения: 1x2. Таблица ввода (Стр. Столб.): 3x3 Стандартизация: Профили строк и столбцов

Ст. ОП. Проценты по строке (База данных) Перемен, строки: Ст. ОП.(3) Перемен, столбцы: Ст. УР-п)

Ст. УР. 1 Ст. УР. 2 Ст. УР. 3 Всего

Ст. ОП. 1 62,07 34,48 3,45 100,00

Ст. ОП. 2 4,17 16,67 79,17 100,00

Ст. ОП. 3 21,05 21,05 57,89 100,00

Ст. ОП. Проценты по столбцу (База данных) Перемен, строки: Ст. ОП.(3) Перемен, столбцы: Ст. УР.т

Ст. УР. 1 Ст. УР. 2 Ст. УР. 3

Ст. ОП. 1 78,26 55,56 3,23

Ст. ОП. 2 4,35 22,22 61,29

Ст. ОП. 3 17,39 22,22 35,48

Всего 100,00 100,00 100,00

Рис. 4. Изменения относительных частот в строках

Рис. 5. Изменения относительных частот в столбцах

Для того чтобы установить связь между точками разного типа (между строками и столбцами), следует рассмотреть углы между ними с вершиной в центре тяжести. Общая схема визуальной оценки степени зависимости такова:

- надо выбрать две произвольные точки разного типа (например, Ст.ОП. 1 и Ст.УР. 1):

- соединить их отрезками прямых с центром тяжести;

- если образованный угол острый, то строка и столбец положительно коррелированы друг с другом. В нашем случае это означает, что больным из подгруппы Ст.ОП. 1 соответствует больший процент больных, принадлежащих подгруппе Ст.УР. 1, - это видно из 1-й строки таблицы на рис. 4 или 1-го столбца таблицы на рис. 5;

- если образованный угол тупой, то корреляция между переменными отрицательная. Так, строка Ст.ОП. 1 отрицательно коррелирована со столбцом

Ст.УР.3, это означает, что больным из подгруппы Ст.ОП.1 соответствует меньший процент больных, принадлежащих подгруппе Ст.УР.3, - это также видно из 1-й строки таблицы на рис. 4 или 3-го столбца таблицы на рис. 5;

- если угол прямой, то корреляция отсутствует.

Из приведенных правил следует, что сходство между переменными Ст.УР.1, и Ст.УР.2 можно объяснить положительной корреляцией с переменной Ст.ОП. 1, а корреляция между переменной Ст.УР.3 и Ст.ОП. 1 отрицательная. Сходство между переменными Ст.ОП.2 и Ст.ОП.3 можно объяснить положительной корреляцией с переменной Ст.УР.3, причем корреляция между переменной Ст.УР.3 и Ст.ОП. 2 значительно больше (примерно в 2 раза), чем корреляция между переменной Ст.УР.3 и Ст.ОП. 3. С практической точки зрения это означает, что сильной ротации почек (3 -я максимальная степень, от 700 и выше) в большей степени способствует 2-я степень опущения, чем 3-я! В то же время ротации почек 1-й степени (до 400) в большей степени соответствует 1-я степень опущения.

Таким образом, анализ соответствий позволил выявить следующие закономерности:

- между степенью опущения почки и ее ротацией существует тесная взаимосвязь, но она не носит характер прямой зависимости, т.е. большей степени

Кубанский государственный университет

опущения не всегда соответствует большая степень ротации почки;

- прямая зависимость присутствует для больных с

1-й степенью опущения и ротации почки;

- сильной ротации почек (3-я максимальная степень, от 700 и выше) в большей степени способствует

2-я степень опущения, чем 3-я!

Выявленная закономерность имеет следующее физиологическое обоснование. Еще в 1897 г. приват-доцентами Императорской военно-медицинской академии в Санкт-Петербурге М.М. Волковой и С.С. Де-лициной были проведены экспериментально-анатомические исследования внутрибрюшного равновесия и издан атлас «Патогенезъ подвижной почки» на основе создания гипсовых слепков околопозвоночных вместилищ в клино- и ортостазе [1]. Они показали, что при сильном опущении почки уменьшается объем почечных вместилищ, способствующих ротации. Поэтому у большинства больных с патологически подвижной почкой при 2-й степени опущения ротация почек выше, чем при 3-й.

Литература

1. Лопаткин Н.А. и др. Руководство по урологии. М., 1998.

2. Татевосян А.С., Тонян А.Г., Халафян А.А. и др. // Уро-

логия. 2004. № 6. С. 9-15.

3. http:// www . StatSoft.ru/home/textbook/default.htm

_17 августа 2007 г.