CC BY
38
АНАЛИЗ СМЕРТНОСТИ ДРЕВНЕГО НАСЕЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ТАБЛИЦ ДЛЯ ДОИНДУСТРИАЛЬНОГО НАСЕЛЕНИЯ
Изабель Сегюи при участии Арно Бренже
Национальный институт демографических исследований, Париж, Франция
Структура смертности по возрасту у доиндустриального населения значительно отличается от структуры смертности, наблюдаемой во время демографического перехода или после него. Стандартные таблицы смертности, широко использующиеся в настоящее время, либо непригодны для учета смертности древнего населения, либо недостаточно полны. Поэтому необходимо создание таких моделей смертности, которые были бы адаптированы к этим группам населения, и решали бы три задачи: во-первых, их можно было бы применять к достаточно большому набору таблиц смертности древнего населения, относящихся к разным эпохам и к разным регионам; во-вторых, эти таблицы предлагали бы легкодоступные данные, основанные на показателях, которые используются в исторической демографии и палеодемографии; в-третьих, они бы учитывали темпы роста населения, даже при условии, что определение темпов роста по скелетам остается очень затруднительным. В статье представлены модели смертности, основанные на логли-нейных регрессиях, связывающих коэффициенты смертности между собой, или с переменными данными (с индексом ювенильности и/или со средним возрастом смерти взрослых). Благодаря этим моделям становится возможным изучение смертности древнего населения (мужчин, женщин и выборки в целом) в свете различных гипотез относительно темпов роста этого населения.
Ключевые слова: моделирование, смертность, стандартные таблицы, индекс ювенильности, средний возраст смерти
Введение
Демографы уже много лет располагают статистическими инструментами, которые позволяют установить связь между распределением смертности по возрасту и жизненными параметрами соответствующей гипотетической группы: это стандартные таблицы, основанные на том, что существует тесная связь между смертью и возрастом. Рассматривая достаточно большое количество таблиц смертности1, можно предложить математические уравнения, связывающие один или два параметра исследуемого населения с вероятными сроками смертности.
Такие модели были разработаны с двумя целями: для оценки смертности в зависимости от пола и возраста, в тех случаях, когда демографи-
1 Таблица смертности - это набор показателей, демонстрирующих на основе одного условного поколения, действие закона смертности, определенного серией коэффициентов, покрывающих все возрасты.
ческая информация является неполной, а также для того, чтобы выдвинуть некоторые гипотезы, на которых основываются демографические перспективы. Использование этих моделей с первой из вышеизложенных целей очень полезно для исследователей, которые работают с неполными данными, поскольку, основываясь на заданном значении начального индекса в стандартных таблицах (например, на ожидаемой продолжительности жизни при рождении), стандартная таблица позволяет получить сроки вероятной смертности, которые следуют из всей совокупности исследуемых таблиц. Поэтому палеодемографы были очень увлечены стандартными таблицами, так как основываясь на таблицах распределения смертности по возрасту и приняв гипотезу о стационарном населении, они могли оценить важнейшие параметры исследуемого населения.
Тем не менее, все (или почти все) предложенные модели основывались на наблюдениях над современным обществом, смертность в котором
существенно отличается от смертности древнего населения. Первые модели смертности были построены на основе данных по развитым странам, главным образом европейским или европейского происхождения [ONU, 19бб; Coale et Demeny, 19бб, 1983; Ledermann, 19б9]. Еще тридцать лет назад демографы, изучавшие страны развивающегося мира, отмечали неадекватность и серьезную однобокость этих моделей при использовании их для изучения населения развивающихся стран. Поэтому они разработали специальные модели, основанные на таблице, выбранной в качестве стандартной для Латинской Америки [Preston, 197б] или для Африки [Brass, 1975]. Не так давно Организация экономического сотрудничества и развития (OCDE, 198Q) и ООН (ONU, 1984) приняли на вооружение стандартные таблицы, применяя их к массиву таблиц развивающихся стран.
Первоначально палеодемографы пытались построить свои собственные модели смертности, на основе археологических антропологических данных [Acsádi, Nemeskéri, 197Q; Weiss, 1973]. Исследователи долгое время использовали эти модели, до тех пор, пока не заметили, что эти таблицы, построенные на данных, полученных непосредственно из исследований скелетов, имели много системных ошибок, вызванных несовершенством методики определения пола и возраста по скелету [Masset, 1973]. Вот почему большинство исследователей предпочли использовать современные стандартные таблицы [такие, как в работах Coale et Demeny, 19бб; Coale, Demeny et al., 1983; Ledermann, 19б9], чтобы скорректировать основные демографические показатели антропологической выборки2. Однако использование этих моделей смертности подразумевает, что существует преемственность демографического поведения с древнейших времен до наших дней.
Это предположение было отвергнуто в работах исследователей Ж.-П. Боке-Аппель и К. Массе [Bocquet, 1977; Bocquet-Appel, Masset, 1977], которые констатировали, что «доиндустриальное население»3 демонстрирует особые демографи-
2 Стандартные таблицы в работах А.Ж. Коула и П. Де-мени [Соа1е, 1966; Оетепу е! а!., 1983] в действительности представляют стабильное население, связанное с каждым уровнем смертности. Поэтому их удобно использовать тем палеодемографам, которые занимаются измерением рождаемости у археологического населения.
3 «Доиндустриальное» население (европейское или не-
европейское) соответствует населению, ведущему в
основном сельскохозяйственный образ жизни, и име-
ческие характеристики, в частности, высокую рождаемость, компенсирующуюся высокой младенческой и детской смертностью, - эти особенности современные стандартные таблицы не могли учитывать. Основываясь на выборке таблиц смертности такого населения, эти авторы установили статистические корреляции, связывающие остеологические данные (индекс ювенильности4 и/или средний возраст смерти взрослых) с некоторыми демографическими параметрами: ожидаемой продолжительностью жизни при рождении, коэффициентом младенческой смертности и коэффициентом смертности в возрасте от 0 до 5 лет. Эти регрессии, называемые «палеодемографической оценкой», были опубликованы в 1977 году [Boc-quet-Appel, Masset, 1977] и улучшены в дальнейших работах [Masset, Parzysz, 1985; Bocquet-Appel, Masset, 1996]. Французские палеодемогра-фы долгое время предпочитали эти модели, несмотря на целый ряд критических замечаний: рассматриваемых таблиц было слишком мало (40, затем 45), их география ограничивалась Европой и Южной Америкой (Азия представлена только двумя таблицами), таблиц, относящихся к периоду до 1800 года, также было слишком мало (15), и, наконец, в таблице смертности были доступны только три параметра.
По другую сторону Атлантического океана исследователи пытались приспособить к палео-демографии параметрические модели, разработанные в других областях. Так, К. О'Коннор [O'Connor 1995, 1997] использует функцию риска, впервые предложенную в исследовании Гаж и Мод [Gage et Mode, 1993], в рамках антропологической демографии. В других работах [Paine, 1989; Konigsberg et Frankenberg, 1992; Holman, Wood et O'Connor, 2002] исследователи опираются на метод максимального правдоподобия (Maximum Likelihood Estimation). Однако их модели по-прежнему основаны либо на данных, недоступных палеодемографу, либо на сильно искаженных данных. Поэтому мы сочли необходимым пересмотреть эти способы и адаптировать их под нужды палеодемографов.
ющему очень ограниченный доступ к современной медицинской помощи. Такое население имеет схожие демографические характеристики, очень похожие на те, которые наблюдались до демографического перехода, или даже еще в начале переходного периода. 4 Связь между теми, кто умер в возрасте от 5 до 14 лет, с теми, кто умер в 20 лет и старше, обозначается условием: р (5 - 14 )
За время, прошедшее после появления наших первых работ [Seguy et al., 2006], исследователи стали проявлять больше интереса к специфике смертности у доиндустриального населения [Forfar, 2006; Luy, Wittwer-Backofen, 2005, 2008; Seguy et al., 2006, 2008], и даже к особенностям, которые демонстрирует кривая смертности во время демографических кризисов [Bocquet-Appel, Bacro, 2008]. Совсем недавно наши коллеги предложили определять возрастную структуру смертности древнего населения полностью при помощи байесовского подхода (Caussinus et Courgeau, 2010a и b).
Эти новые подходы не уменьшают ценность нашего исследования; скорее наоборот - они поддерживают результаты нашей работы.
Создание новых стандартных таблиц смертности: ограничения
Чтобы получить доступ ко всем демографическим параметрам, оставаясь в рамках исследования смертности до эпидемиологического перехода5, необходимо было создать сеть стандартных таблиц, основанных на тщательно подобранных таблицах смертности, принимая гипотезу о том, что модель смертность у всего доиндустриального населения аналогична модели смертности в нашей выборке таблиц.
При разработке новых моделей смертности должны соблюдаться три ограничения: они должны работать на достаточно большом массиве таблиц, представляющих смертность древнего населения; они должны предлагать данные, которые легко получить на основе показателей, использу-
5 Демографический переход соответствует переходу от традиционного демографического режима с повышенной рождаемостью и смертностью, к современному демографическому режиму, когда рождаемость и смертность уменьшаются.
Эволюция от так называемого «естественного» режима рождаемости (контроля за которым у партнеров нет) к «контролируемому» режиму рождаемости определяется как переход рождаемости, тогда как период снижения смертности определяется как эпидемиологический переход или санитарный переход. Он сопровождается улучшением гигиены, питания и организации медицинского обслуживания, а также изменением причин смерти (инфекционные заболевания постепенно исчезают и на их место приходят хронические и дегенеративные болезни, а также несчастные случаи). [Ш1_: http://www.ined.fr/population-en-chiffres/lexique/ deft5.htm (дата обращения 15.08.2010)]
емых палеодемографами; они должны принимать в расчет темпы роста численности населения, даже если определить эти темпы по скелетам очень затруднительно.
Структура смертности, характерная для доиндустриального населения
Структура смертности у доиндустриального населения отличается от смертности, которую мы можем наблюдать сегодня, в странах, переживающих или уже закончивших демографический переход. Риск смерти, очень высокой в течение первых лет жизни, снижается после 5 лет, а затем постепенно растет начиная с 20 лет. Все историки-демографы и демографы-антропологи констатируют этот факт. Общества, в которых еще не начался демографический переход, демонстрируют очень высокий уровень рождаемости и смертности, независимо от образа жизни и от географической широты, на которой они живут. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении в таких обществах является низкой, почти такой же, как в 20 лет.
Поэтому будет правильно опираться на массив таблиц смертности, которые статистически представляют ситуации, прожитые доиндустри-альным населением в разные времена и разных местах.
Модели, построенные на данных, доступных палеодемографам
В противоположность исторической демографии, которая основывается на письменных документах достатистической эпохи, палеодемография опирается на остеологические данные, которые не позволяют вычислить коэффициенты смертности, по причине большой неопределенности биологических данных. Поэтому очень важно построить модели смертности, основываясь на величинах, которые можно получить, исследуя ископаемые скелеты: эти величины составляют вводные данные стандартных таблиц. Также важно, что эти переменные предоставляют информацию относительно кривой смертности среди детей, с одной стороны, и среди взрослых, с другой стороны6.
6 Недавние исследования показали, что в прошлом
смертность детей и взрослых могли развиваться независимо друг от друга, и что чем выше общий уровень смертности, тем хуже коррелируют между собой смертность среди взрослых и младенческая смертность [Woods, 1993; Wrigley, Schofield et al. 1997].
Погрешность и размер палеодемографической выборки: две переменных, которые необходимо учитывать
Результаты должны отражать качество оценки, измеренное остаточным стандартным отклонением (стандартным отклонением случайной ошибки)7, и размер палеодемографической выборки. Погрешности у этих моделей, как правило, довольно низкие, но небольшие размеры некоторых палеодемографических выборок могут влиять на ожидаемые результаты.
Темпы роста трудно измерить, но нужно учитывать
Палеодемографы уже давно приняли концепцию нулевого роста населения (так называемое стационарное население), по причине того, что на протяжении длительного периода использования кладбища (несколько поколений или даже столетий), традиционные механизмы контроля за численностью населения должны были поддерживать уровень роста, близкий к нулю, что отражает баланс между рождаемостью и смертностью. В такой ситуации поло-возрастная структура захороненного населения идентична структуре живого населения. Поэтому несложно рассчитать различные демографические параметры, которые соответствуют теоретическому населению в таблице смертности.
Однако последние работы по исторической демографии ставят это предположение под сомнение: модель населения, умеренный рост которого время от времени нарушается эпизодами чрезмерной смертности, несомненно, ближе к реалиям древнего населения. Считая население стационарным, в то время как оно таковым не является, можно получить серьезное расхождение в оценках. Поэтому важно иметь модели, которые учитывают темпы роста, даже если оценка этого параметра, основанная на заслуживающих доверия остеологических показателях, остается затрудненной.
7 Остаточное стандартное отклонение обозначается в или а, а переменные выражаются в логарифмической форме.
Реализация предлагаемого моделирования
Создание выборки анализируемых таблиц8
Начиная с первого массива в тысячу таблиц, собранных из статистических ежегодников и демографической литературы, изданной до 1997 года, мы сформировали выборку, основанную на 292 таблицах смертности (в сокращении). Население в этих таблицах априори соответствует характеристикам, определенным для доиндустри-ального населения, как с точки зрения образа жизни (сельскохозяйственное население, малая урбанизация, отсутствие современной медицинской помощи), так и с точки зрения режима смертности (высокая младенческая и детская смертность). Эта выборка была подвергнута нескольким видам статистического анализа9, что позволило перегруппировать данные таблицы по сходным статистическим характеристикам, как в отношении уровней, так и в отношении структуры смертности, а также в отношении дифференцированной смертности (мужчины/женщины). Результаты этих исследований позволили нам выделить массив таблиц, который будет использоваться для моделирования: 167 таблиц10 «оба пола», 139 таблиц по выборке «пол женский» и 147 таблиц по выборке «пол мужской».
Обобщенная структура нашей выборки таблиц существенно отличается от структуры существующих моделей (рис. 1). Она стоит ближе к значениям «Африканского стандарта» [African Standard, Brass, 1975], чем к сорока таблицам исследователей Ж.-П. Боке-Аппель и К. Массе [Bocquet-Appel et Masset, 1977], значения в которых кажутся весьма переоцененными, в свете выбранных таблиц, или к 154 таблицам, выбранным в исследовании С. Ледерманн [Ledermann, 1969], почти все из которых (93%) относятся к периоду после 1890 года.
8 Более подробный анализ см. в работе Эёдиу е! а!., [Эёдиу е! а!., 2006; 2008].
9 Главным образом были реализованы два метода: метод случайных динамических облаков и автоматическая классификация таблиц. Дискриминантный анализ основывался на наборе показателей, специально определенных так, чтобы описывать наиболее «древние» таблицы смертности (например, такие, как ожидаемая продолжительность жизни при рождении, ожидаемая продолжительность жизни в возрасте 20 лет, индекс ювенильности, уровень младенческой смертности).
10 Дискриминативная выборка состоит из 70% таблиц (с XVII по XIX в.) промышленно-развитых стран, и 30% современных таблиц (конец XIX в. и XX в.) стран развивающегося мира.
10 -
00 05-09 15-19 25-29 35-39 45-49 55-59 65-69 75-79
Возраст (лет)
Рис. 1. Сравнение обобщенной структуры предлагаемой выборки таблиц со структурами существующих
моделей
Выбор математической модели
Одна из математических моделей, которую мы приняли во внимание, - это степенная модель, основанная на уравнении, предложенном в работе Ледерманн [Ledermann, 1969]. Эта модель связывает логарифм11 коэффициентов смертности с заданной переменной, выраженной либо в логарифмической форме, либо в виде простого значения. Модель записывается в такой форме:
или
где X - вводная переменная, а о - остаточное стандартное отклонение.
Эта регрессия адаптирована для оценки предыдущего коэффициента:
где аЧ(х+а) - вероятность для человека в возрасте х умереть через возрастной интервал
(х, х+ а ).
Тем не менее, необходима обратная регрессия при оценке первого коэффициента, обязательно начиная со следующего коэффициента:
Эти модели предложены для обоих полов вместе или по отдельности. Они позволяют оценить уровни смертности в различных возрастах х, по отношению к наблюдаемым данным в другие времена и в других местах (т.е. к справочным таблицам). В этих моделях принимается гипотеза о том, что смертность населения, по отношению к которому они применяются, складывалась по до-индустриальному типу.
Учет темпов роста
Чтобы принять во внимание темпы роста в наших моделях, мы сгенерировали стабильное население, соответствующее каждой из таблиц смертности, включенных в три наших выборки («оба пола вместе», «мужчины», «женщины»). Изменяя темпы роста в диапазоне от -3% до 3%, с шагом в 0.25%, мы получили очень широкий диапазон стабильного населения. Здесь мы приняли во внимание только стабильное население, рост которого изменяется от 1% до -1%12.
11 Распределение значений вероятности смерти в каждом возрасте примерно следует логнормальному распределению. Распределение логарифма соотношений следует нормальному распределению.
12 Таким образом, мы получим 1503 единицы стабильного населения для выборки «Оба пола», 1323 для выборки «Мужчины» и 1251 для выборки «Женщины».
Рис. 2. Изменение в распределении смертей по возрастам
Рис. 2 иллюстрирует изменения в распределении смертей по возрастам, которые выражаются в переменных темпах роста, в результате которых получаем переменную скорость роста и закон непреложной смертности.
Чтобы избежать проблем коллинеарности13, которые влияют на параметры уравнения, поскольку переменная X рассчитывается исходя из темпов роста (г), мы создали сеть стандартных таблиц, которая позволяет оценить для каждого значения г всю таблицу смертности или ее часть. Это возвращает нас к выборке стабильного населения, или почти стабильного (если мы принимаем гипотезу о том, что стабильное состояние достигается мгновенно и связано с каждым из наблюдаемых законов смертности).
гой подход). Оценка стандартного отклонения каждой модели является статистически приемлемой, и позволяет вычислить относительно точные доверительные интервалы для ожидаемых коэффициентов в моделях.
Вводные переменные
Методы предыдущего и последующего коэффициентов не всегда могут быть использованы в палеодемографии, и поэтому мы оставили и такие параметры, как индекс ювенильности14 и средний возраст смерти взрослых (20 лет и старше)15, которые были ранее предложены исследователями Ж.-П. Боке-Аппель и К. Массе [Bocquet-Appel, Masset, 1977, 1996].
Качество предлагаемых регрессий
Предлагаемые регрессии представляют коэффициенты скорректированных корреляций (Р2) хорошего качества (ниже порога в 0.8 оценки являются менее надежными и следует искать дру-
14 р(5 14) и обозначенное как «ИМ».
15 Метод расчета этой переменной, обозначенной в таблицах как « а20 »:
13 Коэффициент корреляции между темпами роста и
индексом ювенильности равен 0.762, и 0.860 для сред-
него возраста в момент смерти.
Серия стандартных таблиц для доиндустриального населения
Оценки на основе предыдущего коэффициента
Построение серии регрессивных уравнений, связывающих каждый коэффициент с предыдущим коэффициентом, снимают проблему последовательных ошибок (табл. 1-3 в приложении). В действительности, вводный коэффициент позволяет корректно оценивать только тот коэффициент, который непосредственно следует за ним, однако для последующих коэффициентов корреляция быстро ухудшается.
В табл. 1-3 мы можем видеть, что предыдущий коэффициент позволяет очень точно оценить вероятность смертности среди взрослого населения (с Р > 0.9, за исключением для обоих полов). При помощи этой модели оценка вероятности младенческой и детской смертности не является удовлетворительной (Р ниже 0.8), поэтому необходимо прибегнуть к специфическим данным для интервалов юного возраста.
Преимущество этой модели состоит в том, что она дает доступ к любому коэффициенту таблицы смертности: достаточно знать коэффициент смертности, связывающий два возраста.
Оценки на основе последующего коэффициента
Чтобы оценить уровень младенческой смертности !<?„ , надо исходить из последующего коэффициента (или последующих коэффициентов) 4<7[ или 5<75 , принимая во внимание, что наилучшие оценки получаются из 5д5 , а не 4£?, , который гораздо более подвержен изменениям (табл. 4 в приложении).
Оценка последующих коэффициентов и также улучшились при помощи этого ме-
тода (Р2> 0.8, за исключением для женского пола). Однако индекс ювенильности обеспечивает большую точность для этих возрастных групп.
Оценки на основе среднего возраста смерти
для взрослых (а20 )
Средний возраст смерти взрослых ( а20 ) хорошо коррелирует с коэффициентами смертности, для различных выбранных значений г (таблицы
5-7 в приложении). Линейная зависимость между средним возрастом смерти взрослых (данные расчетов) и логарифмом коэффициентов смертности показывает, что можно непосредственно ввести переменную.
Качество корректировки хорошее, и эта переменная позволяет очень точно объяснить коэффициенты от ДО 5^65 16-
Качество регрессии значительно ухудшается для двух последних коэффициентов ( 5 qlü и 5qls), поэтому лучше использовать другую переменную для оценки смертности пожилого населения, так же как и для коэффициентов младенческой и детской смертности ( \1о >4<7i ), которые в целом демонстрируют малую корреляцию со средним возрастом в момент смерти взрослых.
Оценки на основе индекса ювенильности (ИЮ) для обоих полов
Индекс ювенильности в основном несет информацию о первых сегментах кривой смертности (от 11/о до 5д10 ), но он также дает информацию и о взрослых возрастах. Объяснительная сила этой переменной оказывается более важной, чем кажется на первый взгляд, и заслуживает того, чтобы дать ей более точное антропологическое описание (табл. 8 в приложении).
Поскольку антропологическое определение пола на детских костяках по-прежнему не однозначно, мы используем только моделирование на выборке «оба пола».
Сочетания вводных данных (для обоих полов)
Простые вводные данные предоставляют информацию только о некоторых сегментах кривой, модель с дублированными данными позволила бы покрыть более широкое поле, при условии, что независимые переменные не проявляют коллинеарности (табл. 9 в приложении). Итак, средний возраст в момент смерти и индекс ювенильности сильно коррелируют между собой (с коэффициентом корреляции более 0.75), поэтому невозможно построить стабильную модель, сочетая эти две переменные.
16 Однако оценка 5Ч15 остается сложной, оптимизация модели имеет следствием исключение большого количества нетипичных таблиц.
Чтобы обойти эту трудность, мы предлагаем объединить регрессии, которые, возраст за возрастом, позволяют как нельзя лучше оценить смертность захороненного населения. Сохранив для каждого коэффициента смертности вводные данные, регрессия которых имеет наилучший скорректированный показатель Р и наименьшее стандартное отклонение, можно определить «наилучшую» палеодемографическую модель, связанную с заданным значением темпов роста (более подробно см. работу Бёдиу е! а!., [Бёдиу е! а!., 2008]).
Заключение
Эти модели, как и имеющиеся стандартные таблицы смертности, позволяют надежно реконструировать смертность населения, о которой имеются лишь фрагментарные сведения. Пользуясь имеющейся надежной информацией, можно вывести недостающую информацию и восстановить полную кривую смертности. Используя свойства стабильного населения, особым случаем которого является стационарное население, мы можем легко получить основные демографические характеристики теоретического населения, относящегося к просчитаннной таблице.
По сравнению с моделями смертности, которые обычно используются палеодемографами, наши стандартные таблицы имеют ряд преимуществ:
- Тот факт, что все таблицы относятся к обществам, которые еще не начали свой демографический переход, приближает наши модели к структуре смертности, характерной для до-индустриального населения. Поэтому нет необходимости делать предположения относительно уровня рождаемости и структуры «усредненной» смертности (как, например, в «западной» модели исследователей Коул и Де-мени), чтобы изучать смертность древнего населения.
- Продолжая сравнивать наши регрессии с современными моделями смертности, можно отметить, что наши регресии установлены для переменных, легко получаемых в результате остеологического анализа. Поэтому нет смысла рассчитывать маловероятные коэффициенты смертности, чтобы использовать наши модели в палеодемографическом исследовании.
- Наконец, по сравнению с таблицами смертности, предложенными Ж.-П. Боке-Аппель и
К. Массе, предложенные нами регрессии опираются на большой массив таблиц смертности, представляющих статистику по доиндуст-риальному населению. Таким образом, в каждой регрессии используется большое количество таблиц, что существенно снижает погрешность каждой оценки. Как и другие модели, предложенные нами модели включают в себя гипотезы роста населения, позволяющие учитывать динамику роста древних групп. Конечный пользователь может выбрать, в зависимости от своих наблюдений или гипотез, рост численности исследуемого населения и оценить критические параметры, которые из этого следуют, с учетом наблюдаемой смертности по возрасту. Помимо строгости расчетов, преимущество этой системы состоит в большой гибкости. Наконец, в наших моделях уточняется качество каждой регрессии, поэтому пользователь может также выбрать любой показатель, подходящий для его расчетов.
Благодарности
Мы хотели бы поблагодарить всех тех, кто помогал нам проводить это исследование. В частности, Магали Белэг-Россар (Magali Belaigues-Rossard), Надеж Кувер (Nadège Couvert), Кароль Перро (Carole Perraut), которые, в рамках работы в Национальном институте демографических исследований (INED), внесли существенный вклад на ранних этапах нашего исследования; а также Жан-Пьера Боке-Аппель (Jean-Pierre Bocquet-Appel), Даниеля Куржо (Daniel Courgeau), Давида Форфара (David Forfar) и Клода Массе (Claude Masset), веские замечания и комментарии которых существенно продвинули вперед нашу работу. Мы также благодарим Надежду Моисееву, которая перевела эту статью на русский язык.
Библиография
Acsâdi G., Nemeskéri J. History of Human Life Span and Mortality. Budapest, Akademiai Kiado , 1970. Bocquet J.-P. Paléodémographie: ce que nous apprend la Nubie soudanaise // Annales E.S.C., 1977. P. 54-69. Bocquet-Appel J.-P, eds., Recent advances in paleodemo-graphy: Data, Techniques, Patterns. B Dordrecht, Springer Verlag., 2008.
Bocquet-Appel J.-P, Masset C. Estimateurs en paléodémographie // L'Homme, 1977. Vol. 17. N 4., P. 65-90.
Bocquet-Appel J.-P., Masset C. Paleodemography: Expectancy and False Hope // American Journal of Physical Anthropology, 1996. Vol. 99. P. 571-583. Bocquet-Appel J.-P., Bacro J.-N. Estimation of Age Distribution with and its Confidence Intervals using an Iterative bayesian procedure and a bootstrap sampling approach // J.-P. Bocquet-Appel (eds) : Recent advances in paleodemography. Data, Techniques, Patterns. Dordrecht: Springer Verlag, 2008. P. 63-82.
Brass W. Methods for Estimating Fertility and Mortality from Limitated and Defective Data. Chapel Hill, Carolina population center, 1975.
Buchet L., Dauphin C., Séguy I., eds, La paléodémographie. Mémoire d'os, mémoire d'hommes. Antibes, éd APDCA, 2006.
Buchet L., Séguy I. La Paléodémographie: bilan et perspectives // Annales de démographie historique, Paris. 2002. Vol. 2. P. 161-212.
Buchet L., Séguy I. Paleodemography today: the problems in interpretation of data // Opus: Interdisciplinary Investigation In Archaeology, Moscow: Institute of Archaeology of Russian Academy of Sciences, 2008. Vol. 6. P. 154-169. Caussinus H., Courgeau D. Estimations de la structure par âge des décès: nouvelles propositions //I. Séguy, L. Buchet, Manuel de paléodémographie. Paris : INED, 2010 a. Caussinus H., Courgeau D. Estimations des âges au décès en paléodémographie // Population (revue de l'INED), 2010 b.
Coale A.J., Demeny P. Regional Model Life-tables and Stable Populations. Princeton: Princeton University Press, 1966. P. 871.
Coale A.J., Demeny P., Vaughan P. Regional Model Life-tables and Stable Populations. New York: Academic Press, 1983. (2e edition).
Forfar D. Five Parameter Approach to Mortality in Ancient Times // L. Buchet, C. Dauphin, I. Séguy (dir.), La paléodémographie. Mémoire d'os, mémoire d'hommes (Actes des 8e Journées d'anthropologie de Valbonne). Antibes: Editions APDCA, 2006. P. 297-302. Gage T.B., Mode C.J. Some laws of mortality: how well do they fit // Human Biology, 1993. Vol. 65. P. 445-461. Holman D.J., Wood J.W., O'connor K.A. Estimating age-at-death distributions from skeletal samples: a multivariate latent-trait approach // R.D. Hoppa, J.W. Vaupel (eds), Paleodemography, Age distribution from skeletal samples. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. P. 193221.
Konigsberg L.W., Frankenberg S.R. Estimation of age structure in anthropological demography // American Journal of Physical Anthropology, 1992. Vol. 89. P. 235256.
Ledermann S. Nouvelles tables-types de mortalité. Paris : INED-PUF (Cahiers et documents, N 53), 1969. Luy M.A., Wittwer-Backofen U. Das Halley-Band fûr Paläodemographische Mortalitätsanalysen // Zeitschrift fûr bevölkerungswissenschaft, 2005. Vol. 30. N 2/3. P. 219-244. Luy M.A., Wittwer-Backofen U. The Halley Band for Paleo-demographic Mortality Analysis // J.P. Bocquet-Appel (dir). Recent advances in paleodemography: Data, Techniques, Patterns. Dordrecht/London: Springer Verlag, 2008. P. 119141.
Masset C. La démographie des populations inhumées : Essai de paléodémographie // L'Homme, 1973. Vol. XIII. N 4. P. 95-131.
Masset C., Parzys B. Démographie des cimetières? Incertitude statistique des estimateurs en paléodémographie. // L'Homme, 1985. Vol. XXV. N 2. P. 147-154. ONU. Schémas de variation de la mortalité selon l'âge et le sexe. Tables-types pour les pays en voie de développement. New York : ONU (Etudes démographiques, N 22). 1956.
Paine R.R. Model life table fitting by maximum likelihood estimation: A procedure to reconstruct paleodemographic characteristics from skeletal age distributions // American Journal of Physical Anthropology, 1989. Vol. 79. P. 51-62. Preston S. Mortality patterns in national populations: with special reference to recorded causes of death. New York/ San Francisco/London: Academic Press (Studies in population), 1976. 201 p.
Séguy I., Buchet L., Bringé A., Perraut C, Couvert N., et al., Model life tables for pre-industrial populations. First applications in paleodemography //J.P.Bocquet-Appel (dir). Recent advances in paleodemography : Data, Techniques, Patterns. Dordrecht: Springer Verlag, 2008. P. 109-141. Séguy I., Couvert N., Belaigues-Rossard M., Bringé A. Des tables-types de mortalité pour les populations préindustrielles // L. Buchet, C. Dauphin, I. Séguy (eds), La paléodémographie. Mémoire d'os, mémoire d'hommes. Antibes: APDCA ed., 2006. P. 303-321. Séguy I., Buchet L., et al. (sous presse), Manuel de paléodémographie. Paris, INED.
Séguy I., Buchet L., Bringé A. et al. Model life tables for pre-industrial populations. First applications in paleo-demography // J.-P. Bocquet-Appel (ed.): Recent advances in paleodemography. Data, Techniques, Patterns. Dordrecht: Springer Verlag, 2008. P. 109-141. Weiss K.M. Demographic Models for Archaeology. Washington: Society for American Archaeology, 1973. (Memoirs of the Society for American Archaeology, 27; American Antiquity, 38).
Woods R. On the Historical Relationship between Infant and Adult Mortality // Population Studies, 1993. Vol. 47. P. 193-219.
Wrigley E.A., Davies R.S., Oeppen J.E., Schoffield R.S. English Population History from Family Reconstitution, 1580-1837. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.
Контактная информация:
Séguy I. E-mail: [email protected].
Приложение. Таблицы
1. Оценки на основе предыдущего коффициента Таблица 1: Модель оценки на основе предыдущего коэффициента - оба пола
Общая модель оценки для мужчин и женщин а (у-ф) Скорректированный R2 Размер конечной выборки
Log 4qi = 1.050 * log - 0.109 0.074 0.749 152
Log 5q5 = 1.149 * log 4q-, - 0.345 0.094 0.780 148
Log 5qio = 0.671 * log 5q5 - 0.687 0.066 0.815 162
Log 5q15 = 0.591* log 5q10 - 0.543 0.068 0.689 139
Log 5q2o = 0.828 * log 5qis - 0.139 0.048 0.866 158
Log 5q25 = 0.967 * log 5q2o 0.044 0.999 161
Log 5q30 = 0.908 * log 5q25 -0.070 0.039 0.906 159
Log 5q35 = 0.957 * log 5q3o 0.039 0.999 159
Log 5q40 = 0.940 * log 5q35 0.039 0.999 158
Log 5q45 = 0.934 * log 5q40 0.034 0.999 157
Log 5q50 = 0.906 * log 5q45 0.031 0.999 159
Log 5q55 = 0.875 * log 5q50 0.031 0.999 157
Log 5q6o = 0.743 * log 5q55 - 0.082 0.024 0.915 155
Log 5q65 = 0.809 * log 5q60 0.024 0.998 148
Log 5q7o = 0.752 * log 5q65 0.027 0.996 160
Log 5q75 = 0.721 * log 5q7o 0.020 0.996 144
Таблица 2: Модель оценки на основе предыдущего коэффициента - женщины
Модель оценки для женщин ст (y-cp) Скорректированный К2 Размер конечной выборки
Log 4qi = 0.777 * log iq0 - 0.289 0.074 0.571 120
Log 5q5 = 1.01 * log ^ - 0.44 0.1219 0.71 128
Log 5qio = 0.68 * log 5q5 - 0.66 0.0741 0.81 120
Log 5q15 = 0.741 * log 5q10 - 0.319 0.062 0.800 117
Log 5q20 = 0.929 * log 5qis 0.039 0.999 126
Log 5q25 = 0.960 * log 6q20 0.039 0.999 131
Log 5q3o = 0.958 * log 5q25 0.037 0.999 129
Log 5q35 = 0.965 * log 5q3o 0.040 0.999 134
Log 5q40 = 0.960 * log 5q35 0.036 0.999 130
Log 5q45 = 0.958 * log 5q4o 0.033 0.999 129
Log 5q5o = 0.871 * log 5q45 - 0.046 0.028 0.994 126
Log 5q55 = 0.880 * log 5q5o 0.029 0.999 127
Log 5q6o = 0.835* log 5q55 0.024 0.999 126
Log 5q65 = 0.808 * log 5q6o 0.022 0.999 123
Log 5q7o = 0.747 * log 5q65 0.027 0.996 132
Log 5q75 = 0.814 * log 5q70 + 0.045 0.016 0.905 117
Таблица 3: Модель оценки на основе предыдущего коэффициента - мужчины
Модель оценки для мужчин a (y-cp) Скорректированный Р2 Размер конечной выборки
Log 4qi = 0.935 * log - 0.218 0.069 0.737 120
Log 5q5 = 1.13* log 4qi - 0.348 0.134 0.680 140
Log 5qio = 0.763 * log 5q5 - 0.575 0.059 0.904 131
Log 5qi5 = 0.579 * log 5qio - 0.562 0.054 0.810 115
Log 5q2o = 0.905 * log 5qi5 0.042 0.999 137
Log 5q25 = 0.972 * log 5q2o 0.048 0.999 138
Log 5q3o = 0.967 * log 5q25 0.041 0.999 142
Log 5q35 = 0.953 * log 5q3o 0.038 0.999 143
Log 5q4o = 0.924 * log 5q35 0.033 0.999 135
Log 5q45 = 0.914 * log 5q40 0.029 0.999 139
Log 5q5o = 0.900 * log sq45 0.030 0.999 142
Log 5q55 = 0.875 * log 5q5o 0.026 0.999 137
Log 5q6o = 0.792 * log 5q55 - 0.038 0.022 0.936 133
Log 5q65 = 0.807 * log 5q6o 0.020 0.999 134
Log 5q7o = 0.746 * log 5q65 0.016 0.998 129
Log 5q75 = 0.785 * log 5q7o + 0.031 0.019 0.840 126
2. Оценки на основе последующего коэффициента Таблица 4: Модели оценки на основе последующего коэффициента - мужчины, женщины, оба пола
Модель оценки для мужчин а (у-ф) Скорректированный R2 Размер конечной выборки
Log iq0 = 0.411 * log 5q5-0.158 0.048 0.812 117
Log 4qi = 0.447 * log 5q5 - 0.292 0.051 0.805 105
Log 5q5 = 1.17* log 5q10 + 0.54 0.0738 0.90 131
Модель оценки для женщин а (у-ф) Скорректированный R2 Размер конечной выборки
Log iq0 = 0.417 * log 5q5 - 0.197 0.040 0.814 106
Log 4qi = 0.418* log 5q5 - 0.312 0.066 0.636 120
Log 5q5 = 1.15 * log 5qi0 + 0.45 0.1022 0.80 124
Общая модель оценки для мужчин и женщин a (у-ф) Скорректированный R2 Размер конечной выборки
Log iq0 = 0.407 * log 5q5-0.183 0.043 0.808 121
Log 4qi = 0.547 * log 5q5- 0.142 0.057 0.802 138
Log 5q5 = 1.14*log 5qio + 0.485 0.099 0.85 125
3. Оценки на основе среднего возраста в момент смерти для взрослых (а20) Таблица 5: Модель палеодемографической оценки - вводные данные а20 - оба пола
Мужчины и женщины вместе
log аЧх Объяснительная переменная Зо a1 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log а4х Окончательное количество таблиц Значение г
log 5qi5 320 0.1412 -0.0293 0.803 0.054 129 + 0.01
log 5420 320 0.3994 -0.0320 0.858 0.048 146
log 5q25 320 0.5487 -0.0337 0.869 0.048 158
log бЧзо а2о 0.5525 -0.0329 0.910 0.038 161
log 5435 320 0.6299 -0.0334 0.931 0.033 161
log 5q4o а2о 0.6254 -0.0320 0.912 0.036 158
log 5445 320 0.6364 -0.0308 0.897 0.038 159
log 5450 ^20 0.6306 -0.0290 0.873 0.040 154
log 5455 а2о 0.5541 -0.0255 0.828 0.042 150
log 54бо 320 0.3786 -0.0198 0.849 0.032 131
log 54б5 з2о 0.2302 -0.0148 0.805 0.028 121
log 5415 а2о 0.1352 -0.0288 0.8112 0.053 126 + 0.0075
log 5420 320 0.3997 -0.0315 0.8494 0.049 146
log 5425 а2о 0.5374 -0.0330 0.8641 0.049 156
log 5430 320 0.5524 -0.0324 0.9105 0.038 159
log 5435 320 0.6358 -0.0330 0.9290 0.033 161
log 5440 320 0.6332 -0.0317 0.9130 0.036 158
log 5445 а2о 0.6495 -0.0306 0.9026 0.037 159
log 5450 320 0.6435 -0.0288 0.8812 0.039 154
log 5455 320 0.5890 -0.0257 0.8258 0.043 153
log 54бо 32о 0.3643 -0.0192 0.8175 0.034 138
log 5465 320 0.2663 -0.0152 0.8010 0.029 126
log 5415 а2о 0.1873 -0.0291 0.721 0.068 145 + 0.005
log 5420 320 0.4024 -0.0311 0.841 0.051 146
log 5425 320 0.5347 -0.0324 0.852 0.051 156
log 5430 32о 0.5549 -0.0319 0.903 0.039 159
log 5435 320 0.6434 -0.0326 0.926 0.034 161
log 5440 э20 0.6427 -0.0313 0.913 0.036 158
log 5445 320 0.6702 -0.0305 0.905 0.037 160
log 5450 320 0.6572 -0.0286 0.868 0.041 159
log 5455 а20 0.6065 -0.0256 0.836 0.042 153
log 5460 320 0.3769 -0.0192 0.828 0.033 138
log 5465 э20 0.2931 -0.0154 0.804 0.030 129
Продолжение таблицы 5
log аЯх Объяснительная переменная з0 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log а4х Окончательное количество таблиц Значение г
log 5qi5 а2о 0.1773 -0.0285 0.714 0.069 144 + 0.0025
log 5q2o 320 0.4074 -0.0307 0.832 0.052 146
log 5^25 Эго 0.5249 -0.0318 0.835 0.054 157
log 5430 320 0.5490 -0.0314 0.891 0.042 160
log 5435 320 0.6303 -0.0319 0.918 0.036 162
log 5940 а2о 0.6537 -0.0311 0.912 0.036 158
log 5q45 320 0.6629 -0.0300 0.900 0.037 162
log 5450 Зго 0.6760 -0.0285 0.876 0.040 159
log 5qs5 320 0.6458 -0.0259 0.833 0.043 157
log 54бо 320 0.4055 -0.0194 0.841 0.032 138
log 5qe5 Эго 0.3104 -0.0155 0.823 0.029 127
log 5qi5 320 0.1794 -0.0281 0.705 0.070 144 0
log 5q2o 320 0.3917 -0.0299 0.808 0.055 148
log 5q25 320 0.5270 -0.0314 0.823 0.055 157
log 5q3o Э20 0.5547 -0.0310 0.878 0.044 161
log 5435 320 0.6408 -0.0316 0.912 0.037 162
log 5440 320 0.6664 -0.0309 0.910 0.036 158
log 5445 320 0.6812 -0.0299 0.904 0.037 162
log 5450 320 0.6963 -0.0284 0.883 0.039 159
log 5455 320 0.6682 -0.0259 0.838 0.043 158
log 5460 320 0.4205 -0.0194 0.846 0.032 139
log 5465 320 0.3164 -0.0154 0.804 0.030 132
log54i5 320 0.1476 -0.0274 0.7931 0.055 123 - 0.0025
log 5420 320 0.3950 -0.0296 0.8029 0.056 147
log 5425 320 0.5313 -0.0310 0.8103 0.057 157
log 5430 320 0.5525 -0.0305 0.8705 0.045 160
log 5435 320 0.6530 -0.0314 0.9062 0.038 162
log 5440 320 0.6807 -0.0307 0.9064 0.037 158
log 5445 320 0.7010 -0.0298 0.9059 0.036 162
log 545o 320 0.7158 -0.0284 0.8931 0.037 158
log 5455 320 0.6840 -0.0258 0.8427 0.042 159
log s46o 320 0.4451 -0.0195 0.8122 0.036 149
log 5465 320 0.3301 -0.0154 0.8170 0.029 131
Продолжение таблицы 5
log а4х Объяснительная переменная 3o 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение lOg a4x Окончательное количество таблиц Значение г
log 5qi5 ^20 0.1583 -0.0272 0.786 0.056 123 -0.005
log 5420 320 0.4305 -0.0298 0.813 0.055 144
log 5425 320 0.5331 -0.0306 0.847 0.050 146
log 5430 Зго 0.5620 -0.0303 0.861 0.047 160
log 5435 320 0.6919 -0.0316 0.911 0.037 159
log 5440 320 0.7028 -0.0306 0.906 0.037 157
log 5445 Э20 0.7229 -0.0297 0.903 0.037 163
log 5450 320 0.7393 -0.0284 0.898 0.036 158
log 5455 320 0.7540 -0.0266 0.842 0.044 164
log 5460 Э20 0.4655 -0.0196 0.823 0.035 149
log 5465 Э20 0.3506 -0.0155 0.816 0.029 133
log 54i5 Э20 0.1192 -0.0260 0.6831 0.068 138 - 0.0075
log 5420 Э20 0.4318 -0.0294 0.8062 0.055 143
log 5425 320 0.5223 -0.0300 0.8366 0.051 145
log 54зо 320 0.5733 -0.0300 0.8502 0.048 160
log 5435 Э20 0.6848 -0.0310 0.9002 0.040 160
log 5440 320 0.7205 -0.0305 0.9016 0.038 157
log 5445 320 0.7463 -0.0297 0.9039 0.037 163
log 5450 Э20 0.7644 -0.0284 0.9029 0.035 158
log 5455 Э20 0.7832 -0.0268 0.8518 0.042 164
log 54бо Э20 0.4816 -0.0196 0.8270 0.034 150
log 5465 320 0.3637 -0.0155 0.8008 0.030 138
log 54i5 320 0.1345 -0.0258 0.614 0.079 149 -0.01
log 5420 Э20 0.4538 -0.0294 0.812 0.055 140
log 5425 320 0.5434 -0.0300 0.818 0.054 147
log 5430 320 0.5862 -0.0299 0.839 0.050 160
log 5435 Э20 0.7161 -0.0311 0.902 0.039 157
log 5440 320 0.7177 -0.0300 0.885 0.041 160
log 5445 Э20 0.7712 -0.0297 0.904 0.037 163
log 5450 320 0.7911 -0.0285 0.906 0.035 158
log 5455 320 0.8141 -0.0269 0.860 0.041 164
log 54бо Э20 0.4970 -0.0196 0.835 0.033 150
log 5465 320 0.3899 -0.0157 0.820 0.029 136
Таблица 6: Модель палеодемографической оценки - вводные данные а20 - мужчины
Мужчины
log аЧх Объяснительная переменная э0 91 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Значение г
log 5qi5 920 0.0857 -0.0288 0.827 0.050 123 + 0.01
log 5Q20 ^20 0.1019 -0.0265 0.833 0.044 121
log 5CI25 920 0.4876 -0.0330 0.891 0.042 135
log 5430 Э20 0.6395 -0.0351 0.927 0.037 142
log 5^35 920 0.6781 -0.0347 0.932 0.035 143
log 5q4o 920 0.7844 -0.0349 0.924 0.035 143
log 5^45 920 0.6804 -0.0312 0.906 0.038 138
log 5q5o 920 0.6426 -0.0287 0.908 0.034 132
log 5qs5 Э20 0.5604 -0.0250 0.829 0.042 133
log 5qeo 920 0.3765 -0.0194 0.820 0.033 128
log 5qe5 920 0.2930 -0.0155 0.806 0.028 107
log 5qis Э20 0.0817 -0.0283 0.820 0.051 123 + 0.0075
log 5q2o 920 0.1056 -0.0262 0.823 0.046 122
log 5q25 920 0.4971 -0.0327 0.893 0.042 133
log 5q3o ^20 0.6386 -0.0345 0.921 0.038 142
log 5q35 Э20 0.6632 -0.0339 0.936 0.033 141
log 5q4o 920 0.7833 -0.0344 0.930 0.034 142
log 5q45 920 0.6943 -0.0310 0.909 0.037 139
log 5qso 920 0.6493 -0.0284 0.914 0.033 132
log 5q55 920 0.5710 -0.0249 0.839 0.041 133
log 5qeo 920 0.3895 -0.0194 0.826 0.032 129
log 5qe5 920 0.2956 -0.0154 0.806 0.028 108
log 5qis Э20 0.0751 -0.0278 0.805 0.053 124 + 0.005
log 5q2o 920 0.0954 -0.0256 0.821 0.046 121
log 5q25 920 0.4868 -0.0320 0.880 0.045 134
log 5дзо 920 0.6322 -0.0339 0.909 0.041 143
log 5q35 920 0.6680 -0.0334 0.934 0.034 141
log 5q4o 920 0.7908 -0.0340 0.931 0.034 142
log 5q45 920 0.7217 -0.0311 0.909 0.038 141
log 5qso 920 0.6500 -0.0280 0.901 0.035 136
log 5q55 Э20 0.5923 -0.0249 0.861 0.038 131
log 5qeo 920 0.4003 -0.0193 0.836 0.032 129
log 5qe5 920 0.2989 -0.0152 0.800 0.028 110
Продолжение таблицы 6
log aqx Объяснительная переменная 30 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Значение г
log 5Р15 ^20 0.0757 -0.0274 0.832 0.048 119 + 0.0025
log 5q2o Э20 0.0952 -0.0253 0.815 0.046 121
log 5q25 32o 0.4856 -0.0316 0.871 0.046 134
log 5дзо 320 0.6350 -0.0335 0.902 0.042 143
log 5q35 &20 0.6742 -0.0331 0.931 0.035 141
log 5q4o з2о 0.7996 -0.0337 0.931 0.034 142
log 5q45 a2o 0.7442 -0.0310 0.903 0.039 144
log 5q5o a2o 0.6620 -0.0278 0.907 0.034 136
log sqss З20 0.6055 -0.0248 0.869 0.037 131
log 5qeo 320 0.4102 -0.0192 0.811 0.034 135
log 5qe5 Э20 0.3089 -0.0151 0.820 0.027 108
log 5qis 320 0.0784 -0.0271 0.827 0.049 119 0
log 5q2o 320 0.0970 -0.0249 0.809 0.047 121
log 5q25 320 0.4866 -0.0311 0.862 0.048 134
log 5дзо a2o 0.6370 -0.0330 0.913 0.040 139
log 5q35 32o 0.6603 -0.0323 0.933 0.034 139
log 5q4o 320 0.8097 -0.0334 0.931 0.034 142
log 5q45 320 0.7613 -0.0309 0.916 0.036 142
log 5q5o a2o 0.6755 -0.0276 0.913 0.033 136
log 5q55 32o 0.6204 -0.0247 0.876 0.036 131
log 5qeo Э20 0.4269 -0.0192 0.834 0.032 133
log 5qe5 a2o 0.3084 -0.0150 0.808 0.028 111
log 5qi5 32o 0.0795 -0.0267 0.813 0.051 120 - 0.0025
log 5q2o 32o 0.0535 -0.0238 0.816 0.044 117
log 5q25 32o 0.4896 -0.0308 0.853 0.049 134
log 5дзо Э20 0.6373 -0.0326 0.901 0.042 140
log 5q35 a2o 0.6788 -0.0322 0.925 0.036 140
log 5q4o Э20 0.8112 -0.0330 0.932 0.033 141
log 5q45 З20 0.7989 -0.0312 0.900 0.040 147
log 5q5o 320 0.6905 -0.0275 0.918 0.032 136
log 5qs5 З20 0.6368 -0.0247 0.883 0.035 131
log 5qeo a2o 0.4466 -0.0193 0.839 0.031 134
log 5qe5 32o 0.3081 -0.0147 0.802 0.028 113
Продолжение таблицы 6
log aqx Объяснительная переменная 3o Э1 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Значение г
log 5Р15 ^20 0.0862 -0.0265 0.807 0.052 120 - 0.005
log 5q2o a2o 0.0586 -0.0236 0.810 0.045 117
log 5q25 Э20 0.4947 -0.0304 0.844 0.051 134
log 5q3o 320 0.6252 -0.0320 0.901 0.042 137
log 5q35 З20 0.7017 -0.0322 0.916 0.038 141
log 5q4o З20 0.8336 -0.0329 0.926 0.035 142
log 5q45 Э20 0.8193 -0.0311 0.904 0.039 147
log 5qso З20 0.7050 -0.0274 0.900 0.035 141
log 5qs5 З20 0.6523 -0.0246 0.862 0.039 137
log 5qeo З20 0.4863 -0.0197 0.853 0.031 135
log 5qe5 З20 0.3232 -0.0148 0.805 0.028 114
log5qis З20 0.0945 -0.0263 0.801 0.053 120 - 0.0075
log 5q2o З20 0.0335 -0.0229 0.817 0.043 113
log 5q25 З20 0.5017 -0.0302 0.834 0.053 134
log sqso З20 0.6051 -0.0312 0.903 0.040 134
log 5Q35 З20 0.7026 -0.0318 0.917 0.038 139
log 5q4o З20 0.8162 -0.0322 0.919 0.037 143
log 5q45 З20 0.8404 -0.0310 0.912 0.038 146
log sqso З20 0.7260 -0.0274 0.906 0.034 141
log sqss 320 0.6805 -0.0248 0.876 0.037 136
log sqeo 320 0.5036 -0.0197 0.861 0.030 135
log sqes 320 0.3491 -0.0150 0.800 0.029 117
log 5qi5 320 0.1920 -0.0275 0.834 0.048 114 -0.01
log 5q2o 320 0.0424 -0.0227 0.812 0.043 113
log 5q25 320 0.5106 -0.0299 0.824 0.054 134
log 5q3o 320 0.6175 -0.0310 0.896 0.042 134
log 5q35 320 0.7292 -0.0318 0.915 0.038 138
log 5q4o 320 0.8321 -0.0321 0.914 0.038 143
log 5q45 320 0.8638 -0.0310 0.914 0.037 146
log sqso 320 0.7484 -0.0274 0.910 0.033 141
log 5q55 Э20 0.7041 -0.0248 0.884 0.036 136
log sqeo 320 0.5221 -0.0198 0.869 0.029 135
log 5qe5 Э20 0.3822 -0.0153 0.802 0.029 120
Таблица 7: Модель палеодемографической оценки - вводные данные a20 - женщины
Мужчины
log аЧх Объяснительная переменная a0 ai Скорректированный R2 Стандартное отклонение log a4x Окончательное количество таблиц Значение г
log SQ15 a2o 0.2473 -0.0308 0.853 0.050 119 + 0.01
log 5420 Э20 0.4402 -0.0326 0.806 0.062 125
log 5425 920 0.5019 -0.0324 0.885 0.046 130
log 5430 a2o 0.5446 -0.0323 0.926 0.035 134
log 5435 920 0.5392 -0.0315 0.955 0.026 133
log 5440 920 0.5008 -0.0299 0.901 0.038 133
log 5445 920 0.6291 -0.0313 0.907 0.038 131
log 5450 a2o 0.5155 -0.0275 0.862 0.043 130
log 5455 Э20 0.4555 -0.0243 0.849 0.040 123
log 5460 Э20 0.2968 -0.0187 0.815 0.036 114
log 54b5 a2o 0.2733 -0.0158 0.801 0.032 110
log 5415 920 0.2477 -0.0303 0.838 0.052 120 + 0.0075
log 5420 a2o 0.3874 -0.0311 0.802 0.061 122
log 5425 920 0.4985 -0.0318 0.874 0.048 130
log 5430 920 0.5464 -0.0319 0.918 0.037 134
log 5435 920 0.5455 -0.0311 0.953 0.027 133
log 5440 a2o 0.5150 -0.0297 0.908 0.037 132
log 5445 920 0.6444 -0.0311 0.913 0.037 131
log 5450 Э20 0.5324 -0.0274 0.871 0.041 130
log 5455 920 0.4711 -0.0242 0.860 0.038 123
log 5460 920 0.3175 -0.0188 0.816 0.036 116
log 5465 92O 0.2831 -0.0157 0.811 0.031 110
log 5415 920 0.2599 -0.0301 0.824 0.055 121 + 0.005
log 5420 920 0.3890 -0.0307 0.792 0.063 122
log 5425 920 0.4820 -0.0310 0.871 0.048 128
log 5430 Э20 0.5499 -0.0314 0.910 0.039 134
log 5435 Э20 0.5550 -0.0308 0.941 0.030 135
log 5440 920 0.5263 -0.0295 0.909 0.037 132
log 5445 920 0.6614 -0.0309 0.917 0.036 131
log 5450 92O 0.5506 -0.0273 0.885 0.039 129
log 5455 920 0.4883 -0.0241 0.869 0.037 123
log 54бо 920 0.3347 -0.0188 0.807 0.037 119
log 5465 92O 0.3063 -0.0159 0.806 0.032 113
Продолжение таблицы 7
log аЯх Объяснительная переменная э0 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aq* Окончательное количество таблиц Значение г
log 5qi5 Зго 0.2641 -0.0297 0.815 0.057 121 + 0.0025
log 5q2o 320 0.3933 -0.0303 0.782 0.064 122
log 5q25 Эго 0.4838 -0.0306 0.860 0.050 128
log 5дзо 320 0.5629 -0.0312 0.911 0.039 132
log 5q35 Зго 0.5606 -0.0304 0.933 0.032 136
log 5q4o Зго 0.5394 -0.0292 0.909 0.037 132
log 5q45 Зго 0.6800 -0.0308 0.921 0.035 131
log 5qso Зго 0.5708 -0.0272 0.892 0.038 129
log 5qs5 а2о 0.4988 -0.0239 0.871 0.037 124
log 5qeo Зго 0.3785 -0.0193 0.816 0.038 121
log sqes Эго 0.3192 -0.0159 0.815 0.031 113
log 5qi5 Зго 0.2703 -0.0294 0.805 0.058 121 0
log 5q2o &20 0.4017 -0.0300 0.777 0.065 121
log 5q25 &20 0.4880 -0.0302 0.849 0.052 128
log 5q3o &20 0.5735 -0.0309 0.906 0.040 131
log 5q3s 320 0.5738 -0.0302 0.934 0.032 135
log 5q4o а2о 0.5485 -0.0290 0.903 0.038 133
log 5q45 320 0.6979 -0.0306 0.918 0.036 132
log 5qso 320 0.5915 -0.0272 0.903 0.036 128
log 5q55 320 0.5205 -0.0239 0.880 0.035 124
log 5qeo Зго 0.3959 -0.0193 0.826 0.037 121
log sqes 320 0.3335 -0.0159 0.825 0.030 113
log 5qi5 320 0.2966 -0.0293 0.848 0.050 113 - 0.0025
log 5q2o 320 0.4119 -0.0297 0.767 0.066 121
log 5q25 320 0.4947 -0.0299 0.838 0.054 128
log 5q3o Зго 0.5822 -0.0306 0.902 0.041 130
log 5q3s 320 0.5849 -0.0299 0.924 0.034 136
log 5q4o 320 0.5610 -0.0287 0.896 0.039 134
log 5q45 Зго 0.7207 -0.0306 0.920 0.035 132
log 5qso Зго 0.6153 -0.0272 0.909 0.035 128
log 5q55 Зго 0.5451 -0.0240 0.892 0.034 123
log 5qeo Эго 0.4149 -0.0193 0.836 0.035 121
log 5qe5 Зго 0.3492 -0.0159 0.833 0.030 113
Продолжение таблицы 7
log а4х Объяснительная переменная з0 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log а4х Окончательное количество таблиц Значение г
log 5qis 320 0.3115 -0.0292 0.840 0.051 113 - 0.005
log 5q2o 320 0.4245 -0.0295 0.758 0.068 121
log 5425 320 0.5037 -0.0296 0.826 0.056 128
log 5q3o 320 0.5960 -0.0304 0.893 0.043 130
log 5435 320 0.6014 -0.0298 0.919 0.035 136
log 5q4o 320 0.5795 -0.0286 0.893 0.040 134
log 5q45 320 0.7451 -0.0305 0.920 0.035 132
log 5450 Зго 0.6473 -0.0273 0.901 0.036 131
log 5455 320 0.5547 -0.0238 0.901 0.032 122
log 54бо 320 0.4281 -0.0193 0.849 0.034 120
log 5465 320 0.3596 -0.0158 0.838 0.029 113
log 5415 320 0.3286 -0.0291 0.832 0.053 113 - 0.0075
log 5420 320 0.4396 -0.0293 0.748 0.069 121
log 5425 320 0.5151 -0.0294 0.814 0.058 128
log 5430 320 0.6118 -0.0302 0.884 0.044 130
log 5435 320 0.6135 -0.0296 0.918 0.035 135
log 5440 320 0.5997 -0.0286 0.890 0.041 134
log 5445 320 0.7711 -0.0306 0.920 0.035 132
log 5450 320 0.6753 -0.0274 0.906 0.035 131
log 5455 Э20 0.5849 -0.0240 0.903 0.031 123
log 54бо 320 0.4500 -0.0193 0.857 0.033 120
log 5465 320 0.3887 -0.0161 0.801 0.033 121
log 5415 320 0.3483 -0.0290 0.816 0.055 114 -0.01
log 5420 320 0.4571 -0.0292 0.744 0.070 120
log 5425 320 0.5626 -0.0298 0.825 0.057 125
log 5430 320 0.6295 -0.0301 0.875 0.046 130
log 5435 320 0.6339 -0.0295 0.913 0.037 135
log 5440 320 0.6354 -0.0288 0.883 0.042 135
log 5445 320 0.7988 -0.0306 0.919 0.036 132
log 5450 320 0.7053 -0.0275 0.909 0.035 131
log 5455 Э20 0.6479 -0.0246 0.901 0.033 126
log 5460 320 0.4920 -0.0198 0.839 0.036 125
log 5465 320 0.4279 -0.0165 0.820 0.032 121
4. Оценки на основе индекса ювенильности - ИЮ (оба пола)
Таблица 8: модель папеодемографической оценки на основе индекса ювенильности - вводные данные
ИЮ - (оба пола)
Оба пола
log аЯх Объяснительная переменная a0 a-i Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Значение г
log iq0 log IJ -0.335 0.441 0.823 0.042 129 + 0.01
log iq4 log IJ -0.365 0.573 0.808 0.054 128
log 5qs log IJ -0.387 1.065 0.979 0.030 163
log 5qio log IJ -0.879 0.787 0.886 0.054 163
log iq0 log IJ -0.318 0.437 0.822 0.042 129 + 0.0075
log iq4 log IJ -0.327 0.580 0.803 0.056 131
log 5qs log IJ -0.346 1.052 0.977 0.032 164
log 5qio log IJ -0.846 0.780 0.895 0.052 162
log iq0 log IJ -0.310 0.423 0.808 0.042 129 + 0.005
log iq4 log IJ -0.316 0.565 0.804 0.055 129
log 5q5 log IJ -0.304 1.043 0.974 0.034 165
log 5qio log IJ -0.811 0.777 0.904 0.050 161
log iq0 log IJ -0.285 0.427 0.810 0.043 131 + 0.0025
log iq4 log IJ -0.294 0.557 0.801 0.055 129
log 5qs log IJ -0.264 1.029 0.970 0.036 166
log 5qio log IJ -0.779 0.770 0.901 0.051 163
Продолжение таблицы 8
log аЧх Объяснительная переменная a0 ai Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Значение г
log iq0 log IJ -0.269 0.422 0.809 0.043 131 0
log iq4 log IJ -0.300 0.530 0.807 0.052 124
log 5q5 log IJ -0.224 1.017 0.967 0.037 166
log 5qio log IJ -0.747 0.761 0.910 0.048 162
log iq0 log IJ -0.252 0.416 0.807 0.043 131 - 0.0025
log iq4 log IJ -0.272 0.529 0.804 0.053 125
log 5q5 log IJ -0.185 1.004 0.964 0.039 166
log 5qio log IJ -0.714 0.754 0.914 0.047 162
log iq0 log IJ -0.243 0.403 0.818 0.040 126 - 0.005
log iq4 log IJ -0.263 0.513 0.805 0.052 123
log 545 log IJ -0.146 0.991 0.961 0.041 166
log 5qio log IJ -0.679 0.750 0.922 0.045 161
log iq0 log IJ -0.229 0.398 0.810 0.041 127 - 0.0075
log iq4 log IJ -0.245 0.505 0.801 0.052 123
log 5q5 log IJ -0.107 0.978 0.957 0.043 166
log 5qio log IJ -0.646 0.744 0.929 0.043 160
log iq0 log IJ -0.211 0.394 0.825 0.040 124 -0.01
log iq4 log IJ -0.227 0.497 0.799 0.053 123
log 5q5 log IJ -0.070 0.965 0.953 0.045 166
log 5qio log IJ -0.614 0.736 0.931 0.042 160
5. Сочетания вводных данных - (оба пола) Таблица 9: Модель палеодемографической оценки - сочетание данных - оба пола
Оба пола
log aqx Объяснительная переменная 30 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Примечания Значение г
log iq0 Log IJ -0.3352 0.4414 0.823 0.042 129
log iq4 Log IJ -0.3653 0.5727 0.808 0.054 128
log 5qs Log IJ -0.3872 1.0651 0.979 0.030 163
log 5qio Log IJ -0.8787 0.7874 0.886 0.054 163 ou log P
log5qi5 З20 0.1412 -0.0293 0.803 0.054 129
log 5q2o ^20 0.3994 -0.0320 0.858 0.048 146
log 5q25 ^20 0.5487 -0.0337 0.869 0.048 158
log 5q3o ^20 0.5525 -0.0329 0.910 0.038 161
log 5q3s З20 0.6299 -0.0334 0.931 0.033 161 + 0.01
log 5q4o З20 0.6254 -0.0320 0.912 0.036 158
log 6q45 З20 0.6364 -0.0308 0.897 0.038 159
log 5q5o З20 0.6306 -0.0290 0.873 0.040 154
log 5q55 Э20 0.5541 -0.0255 0.828 0.042 150
log 5qeo З20 0.3786 -0.0198 0.849 0.032 131
log 5qe5 Э20 0.2302 -0.0148 0.805 0.028 121
log 5q7o log 5qe5 -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 г — 0
log 5q75 log 5q7o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
log iq0 Log IJ -0.3180 0.4366 0.822 0.042 129
log iq4 Log IJ -0.3272 0.5805 0.803 0.056 131
log 5q5 Log IJ -0.3465 1.0520 0.977 0.032 164
log 5qio Log IJ -0.8464 0.7798 0.895 0.052 162 ou log P
log5qi5 Э20 0.1352 -0.0288 0.8112 0.053 126
log 5q2o 820 0.3997 -0.0315 0.8494 0.049 146
log 5q25 З20 0.5374 -0.0330 0.8641 0.049 156
log 5q3o Э20 0.5524 -0.0324 0.9105 0.038 159
log 5q3s З20 0.6358 -0.0330 0.9290 0.033 161 + 0.0075
log 5q4o Э20 0.6332 -0.0317 0.9130 0.036 158
log 5q45 З20 0.6495 -0.0306 0.9026 0.037 159
log 5qso З20 0.6435 -0.0288 0.8812 0.039 154
log 5q55 Э20 0.5890 -0.0257 0.8258 0.043 153
log 5qeo З20 0.3643 -0.0192 0.8175 0.034 138
log 5qe5 З20 0.2663 -0.0152 0.8010 0.029 126
log 5q7o log 5qe5 -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 r = 0
log 5q75 log 5q7o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
Продолжение таблицы 9
log аЧх Объяснительная переменная 90 91 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Примечания Значение r
log iq0 Log IJ -0.3097 0.4228 0.808 0.042 129 + 0.005
log iq4 Log IJ -0.3155 0.5647 0.804 0.055 129 ou log P
log 5q5 Log IJ -0.3035 1.0427 0.974 0.034 165
log 5qio Log IJ -0.8110 0.7767 0.904 0.050 161
log 5qis 920 0.1873 -0.0291 0.721 0.068 145
log 5q2o 920 0.4024 -0.0311 0.841 0.051 146
log 5q25 920 0.5347 -0.0324 0.852 0.051 156
log 5дзо 920 0.5549 -0.0319 0.903 0.039 159
log 5q35 ^20 0.6434 -0.0326 0.926 0.034 161
log 5q4o 920 0.6427 -0.0313 0.913 0.036 158
log 5q45 920 0.6702 -0.0305 0.905 0.037 160
log sqso 920 0.6572 -0.0286 0.868 0.041 159
log 5qs5 92o 0.6065 -0.0256 0.836 0.042 153
log 5qeo 920 0.3769 -0.0192 0.828 0.033 138
log 5q6s 920 0.2931 -0.0154 0.804 0.030 129
log 5q/o log 5q65 -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 r = 0
log 5q/5 log 5q7o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
log iq0 Log IJ -0.2853 0.4269 0.810 0.043 131 + 0.0025
log iq4 Log IJ -0.2943 0.5574 0.801 0.055 129
log 5qs Log IJ -0.2645 1.0295 0.970 0.036 166
log 5qio Log IJ -0.7786 0.7697 0.901 0.051 163 ou log P
log 5qis 920 0.1773 -0.0285 0.714 0.069 144
log 5q2o 92o 0.4074 -0.0307 0.832 0.052 146
log 5q25 920 0.5249 -0.0318 0.835 0.054 157
log 5qso 920 0.5490 -0.0314 0.891 0.042 160
log 5q35 920 0.6303 -0.0319 0.918 0.036 162
log 5q4o 920 0.6537 -0.0311 0.912 0.036 158
log 5q45 92o 0.6629 -0.0300 0.900 0.037 162
log sqso 920 0.6760 -0.0285 0.876 0.040 159
log 5qs5 920 0.6458 -0.0259 0.833 0.043 157
log 5qeo 920 0.4055 -0.0194 0.841 0.032 138
log 5qe5 920 0.3104 -0.0155 0.823 0.029 127
log 5д?о log 5q65 -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 r = 0
log 5q75 log 5q7o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
Продолжение таблицы 9
log аЧх Объяснительная переменная 30 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Примечания Значение г
log iq0 Log IJ -0.2687 0.4218 0.809 0.043 131 0
log iq4 Log IJ -0.2996 0.5303 0.807 0.052 124
log 5qs Log IJ -0.2243 1.0170 0.967 0.037 166
log 5qio Log IJ -0.7469 0.7610 0.910 0.048 162 ou log P
log 5qi5 a2o 0.1794 -0.0281 0.705 0.070 144
log 5q2o ^20 0.3917 -0.0299 0.808 0.055 148
log 5q25 ^20 0.5270 -0.0314 0.823 0.055 157
log 5дзо 320 0.5547 -0.0310 0.878 0.044 161
log 5qs5 Э20 0.6408 -0.0316 0.912 0.037 162
log 5q4o 320 0.6664 -0.0309 0.910 0.036 158
log 5q4s 320 0.6812 -0.0299 0.904 0.037 162
log 5qso 320 0.6963 -0.0284 0.883 0.039 159
log 5q55 320 0.6682 -0.0259 0.838 0.043 158
log 5qeo Э20 0.4205 -0.0194 0.846 0.032 139
log 5q65 Э20 0.3164 -0.0154 0.804 0.030 132
log 5q/o log sqes -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 r = 0
log 5qr5 log sq/o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
log iq0 Log IJ -0.2523 0.4164 0.807 0.043 131 - 0.0025
log iq4 Log IJ -0.2721 0.5289 0.804 0.053 125
log 5q5 Log IJ -0.1846 1.0043 0.964 0.039 166
log 5qio Log IJ -0.7143 0.7541 0.914 0.047 162 ou log P
log 5qi5 Э20 0.1476 -0.0274 0.7931 0.055 123
log 5q2o 320 0.3950 -0.0296 0.8029 0.056 147
log 5q25 320 0.5313 -0.0310 0.8103 0.057 157
log 5дзо Э20 0.5525 -0.0305 0.8705 0.045 160
log 5q35 a2o 0.6530 -0.0314 0.9062 0.038 162
log 5q4o 320 0.6807 -0.0307 0.9064 0.037 158
log 5q45 32o 0.7010 -0.0298 0.9059 0.036 162
log 5q5o З20 0.7158 -0.0284 0.8931 0.037 158
log 5qs5 З20 0.6840 -0.0258 0.8427 0.042 159
log 5qeo Э20 0.4451 -0.0195 0.8122 0.036 149
log sqes Э20 0.3301 -0.0154 0.8170 0.029 131
log 5q/o log 5qe5 -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 г — 0
log 5q/5 log 5q7o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
Продолжение таблицы 9
log aqX Объяснительная переменная 9o ai Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Примечания Значение г
log iq0 Log IJ -0.2431 0.4034 0.818 0.040 126 - 0.005
log iq4 Log IJ -0.2634 0.5125 0.805 0.052 123
log 5qs Log IJ -0.1457 0.9913 0.961 0.041 166
log 5qio Log IJ -0.6792 0.7499 0.922 0.045 161
log 5qi5 920 0.1583 -0.0272 0.786 0.056 123
log 5q2o ^20 0.4305 -0.0298 0.813 0.055 144
log 5q25 920 0.5331 -0.0306 0.847 0.050 146
log 5дзо 920 0.5620 -0.0303 0.861 0.047 160
log 5q3s 920 0.6919 -0.0316 0.911 0.037 159
log 5q4o 920 0.7028 -0.0306 0.906 0.037 157
log 5q45 920 0.7229 -0.0297 0.903 0.037 163
log 5qso 920 0.7393 -0.0284 0.898 0.036 158
log 5q55 920 0.7540 -0.0266 0.842 0.044 164
log 5qeo 920 0.4655 -0.0196 0.823 0.035 149
log 5qe5 92O 0.3506 -0.0155 0.816 0.029 133
log 5q7o log sqes -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 г = 0
log 5q/5 log 5q7o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
log iq0 Log IJ -0.2288 0.3976 0.810 0.041 127 - 0.0075
log iq4 Log IJ -0.2448 0.5049 0.801 0.052 123
log 5q5 Log IJ -0.1073 0.9782 0.957 0.043 166
log 5qio Log IJ -0.6462 0.7437 0.929 0.043 160
log 5qi5 92O 0.1192 -0.0260 0.6831 0.068 138
log 5q2o 920 0.4318 -0.0294 0.8062 0.055 143
log 5q25 920 0.5223 -0.0300 0.8366 0.051 145
log 5дзо 920 0.5733 -0.0300 0.8502 0.048 160
log 5q35 920 0.6848 -0.0310 0.9002 0.040 160
log 5q4o 920 0.7205 -0.0305 0.9016 0.038 157
log 5q45 920 0.7463 -0.0297 0.9039 0.037 163
log 5q5o 920 0.7644 -0.0284 0.9029 0.035 158
log 5qs5 92O 0.7832 -0.0268 0.8518 0.042 164
log 5qeo 920 0.4816 -0.0196 0.8270 0.034 150
log sqes 920 0.3637 -0.0155 0.8008 0.030 138
log 5q7o log sqes -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 г = 0
log 5q75 log 5q70 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
Продолжение таблицы 9
log aqX Объяснительная переменная 30 31 Скорректированный R2 Стандартное отклонение log aqx Окончательное количество таблиц Примечания Значение г
log iq0 Log IJ -0.2109 0.3936 0.825 0.040 124
log iq4 Log IJ -0.2266 0.4972 0.799 0.053 123
log 5qs Log IJ -0.0696 0.9649 0.953 0.045 166
log 5qio Log IJ -0.6143 0.7361 0.931 0.042 160
log5qi5 320 0.1345 -0.0258 0.614 0.079 149
log 5q2o Э20 0.4538 -0.0294 0.812 0.055 140
log 5q25 З20 0.5434 -0.0300 0.818 0.054 147
log 5дзо Э20 0.5862 -0.0299 0.839 0.050 160
log 5q3s ^20 0.7161 -0.0311 0.902 0.039 157 -0.01
log 5q4o З20 0.7177 -0.0300 0.885 0.041 160
log 5q45 ^20 0.7712 -0.0297 0.904 0.037 163
log 5qso Э20 0.7911 -0.0285 0.906 0.035 158
log 5q55 З20 0.8141 -0.0269 0.860 0.041 164
log 5qeo ^20 0.4970 -0.0196 0.835 0.033 150
log 5qe5 320 0.3899 -0.0157 0.820 0.029 136
log 5q7o log 5qe5 -0.0136 0.7291 0.814 0.027 156 r = 0
log 5q75 log 5q7o 0.0294 0.7895 0.835 0.021 143
MODEL LIFE TABLES FOR PRE-INDUSTRIAL POPULATIONS
I. Seguy (with the assistance of A. Bringe)
National Institute of Demographic Studies (INED) Paris, France
Contemporary model life tables cannot accurately reconstruct the mortality patterns experienced by pre-industrial populations, which was very different before the demographic transition. It has thus become essential to develop mortality models that are adapted to the populations studied by paleodemographers, and that fulfil a threefold objective: to be based on a sufficiently large set of tables representing early mortality at diverse times and places; to use entries that can be easily obtained from reliable and well-established anthropological indicators; and to take the population growth rate into account, despite the problem of calculating it from bone remains. This paper presents life tables based on linear regressions that link together the logarithm of mortality probabilities or link to a demographic variable like the juvenility index and/or the mean age at death of adults. These model life tables make it possible to estimate mortality by age of men, women and both sexes combined, under certain assumptions of the growth rate.
Keywords: modelisation, mortality, life tables, juvenility index, mean age at death
