CC BY
23ВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКА
RENEWABLE ENERGY
ш
СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
SOLAR ENERGY
Статья поступила в редакцию 09.10.14. Ред. рег. № 2105
The article has entered in publishing office 09.10.14. Ed. reg. No. 2105
УДК 658.264:621.577
АНАЛИЗ СИСТЕМЫ СОЛНЕЧНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ С ЭКСЕРГОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ
P.A. Амерханов1, A.C. Кириченко1, В.П. Снисаренко
2
'Кубанский государственный аграрный университет 350044 Краснодар, ул. Калинина, д. 13 E-mail: energyksau@mail.ru; kir89ann@mail.com 2ООО «Аква-Юг» 350901 Краснодар, ул. Российская, д. 63 Тел.: +79180327373, e-mail: sbasil@inbox.ru
Заключение совета рецензентов: 15.10.14 Заключение совета экспертов: 20.10.14 Принято к публикации: 25.10.14
Проведен анализ с эксергоэкономической точки зрения способов экономии энергетических ресурсов в быту, производственных процессах промышленного и сельскохозяйственного производства. Приведены особенности эксергоэкономической оптимизации системы, использующей возобновляемые источники энергии. Приведено распределение потоков эксергии в солнечном коллекторе и тепловом насосе, оценена их энергетическая эффективность.
Ключевые слова: энергетические ресурсы, экономия, солнечные системы теплоснабжения, тепловые насосы, эксергия, эк-сергоэкономический анализ, оптимизация, возобновляемые источники энергии, энергетическая установка, плотность потока энергии, солнечная радиация, энергетическая эффективность, коэффициент преобразования.
ANALYSIS OF SYSTEM OF SOLAR HEAT SUPPLY WITH EXERGOECONOMIC POINT OF VIEW AT USE OF HEATING PUMPS
R.A. Amerkhanov1, A.S. Kirichenko1, V.P. Snisarenko2
'Kuban State Agrarian University 13 Kalinin ave., Krasnodar, 350044, Russia E-mail: energyksau@mail.ru 2Ltd Company "Akva-Yug" 63 Rossiyskaya str., Krasnodar, 350901, Russia Tel.: +79180327373, e-mail: sbasil@inbox.ru
Referred: 15.10.14 Expertise: 20.10.14 Accepted: 25.10.14
There was carried out the analysis with exergoeconomic point of view of ways of economy of energetic resources in household use, production processes of industrial and agricultural production. There were cited the peculiarities of exergoeconomic optimization of a system using renewable sources of energy. There was cited the distribution of exergy flows in solar collector and heating pump, there was assessed their energetic effectiveness.
Keywords: energetic resources, economy, solar system of heat supply, heating pumps, exergy, exergoeconomic analysis, optimization, renewable energy sources, energetic installations, density of energy flow, solar radiation, energetic effectiveness, coefficient of transformation.
№ 18 (158) Международный научный журнал
Роберт Александрович Амерханов Robert Aleksandrovich Amerkhanov
Сведения об авторе: профессор кафедры электротехники, теплотехники и возобновляемых источников энергии КубГАУ, д-р техн. наук. Заслуженный работник высшей школы РФ, почетный работник высшего профессионального образования РФ, почетный работник по науке и технике РФ, награжден орденом Почета.
Профессиональный опыт: 53 года работы в вузе.
Область научных интересов: энергосбережение естественных ресурсов при использовании нетрадиционных и возобновляемых источников энергии в агропромышленном комплексе.
Публикации: около 370.
Author information: professor of the chair of electric technology, heat technology and renewable sources of energy Kuban State Agrarian University, Doctor of technical sciences. Honored worker of the RF Higher school, Deserved worker of Higher professional education of the RF, Deserved Worker of Science and Technology of the RF. Honored Order.
Professional experience: 53 years of university work.
Main research interests: energy saving of natural resources under usage of non-traditional and renewable sources of energy in agro industrial complex.
Publications: about 370.
Анна Сергеевна
Кириченко Anna Sergeevna Kirichenko
Сведения об авторе: аспирант КубГАУ.
Основной круг научных интересов: энергосбережение естественных ресурсов при использовании нетрадиционных и возобновляемых источников энергии в агропромышленном комплексе.
Публикации: около 15.
Author information: Kuban State Agrarian University, postgraduate.
Main research interests: energy saving of natural resources under usage of non-traditional and renewable sources of energy in agro industrial complex.
Publications: about 15.
Василий Павлович Снисаренко Vasily Pavlovich Snisarenko
Сведения об авторе: главный инженер ООО «Аква-ЮГ».
Область научных интересов:
энергосбережение естественных ресурсов при использовании нетрадиционных и возобновляемых источников энергии в агропромышленном комплексе.
Author information: "Aqua-JUG", ^ef engineer.
Main research interests: energy saving of natural resources under usage of non-traditional and renewable sources of energy in agro industrial complex.
Одной из наиболее актуальных проблем современности является экономия энергетических ресурсов как в быту, так и в производственных процессах. Причиной тому явились существующие тенденции истощения топливно-энергетических ресурсов, роста затрат на производство энергии и глобальные экологические проблемы [1-4].
Энергосберегающие технологии позволяют использовать полученную энергию с максимальной эффективностью. Одним из эффективных средств экономии топливных ресурсов и защиты окружающей среды является широкое использование солнечных систем теплоснабжения, которые с наименьшими потерями дают возможность в комплексе решать острые проблемы энергоснабжения, энергосбережения и охраны окружающей среды, применение в таких системах тепловых насосов позволяет в полной мере использовать энергию возобновляемых источников и низкопотенциальных выбросов теплоты предприятий [4].
Очевидно, что важнейшая цель производителя энергии заключается в получении максимальной прибыли, при этом, если общественными институтами не предприняты соответствующие меры, то производитель не планирует никаких затрат на охрану окружающей среды и не учитывает их в цене производимой энергии. Потребители энергии также платят меньшую цену, поскольку в нее не включены затраты по энергосбережению, на охрану окружающей среды или на преодоление последствий воздействия на окружающую среду.
Однако практически во всех развитых странах формируются и реализуются программы развития возобновляемой энергетики [5, 6], причем интерес к этой проблеме тесно связывается с экологией, осознанием того факта, что быстрый экспоненциальный рост негативного антропогенного воздействия на окружающую среду ведет к существенному ухудшению условий обитания человека. Поддержание этой среды в нормальном состоянии становится одной из приори-
№ 18 (158) Международный научный журнал
тетных целей жизнедеятельности общества. В этих условиях прежние узкоэкономические оценки различных направлений развития техники, технологии хозяйствования становятся явно недостаточными, так как не учитывают социальные и экологические аспекты.
При проектировании и оптимизации современных солнечных теплонасосных систем необходимо учитывать множество технических и других видов ограничений. Это указывает на большую сложность внутренних и внешних связей в теплонасосных системах и тенденции к дальнейшему их усложнению. Отсюда следует возрастание значимости технико-экономических исследований по определению оптимальных параметров и структуры теплонасосных установок, вида технологической схемы и профиля оборудования на стадиях проектной разработки. При этом даже частичное решение этой проблемы за счет приближения выбранных характеристик к оптимальным обеспечивает, как показывают многочисленные исследования, высокий экономический эффект и, что немаловажно, повышает надежность системы [7].
Существуют разные методы оценки эффективности теплоэнергетических технологий на основе различных коэффициентов, показателей и т.д., которые не всегда имеют ясный физический смысл и неприменимы для сравнения показателей эффективности технологий разных видов.
Продолжительное время для оценки эффективности в энергетике применялись методы термодинамического анализа. Одним из недостатков показателей эффективности данного метода является то, что термодинамические потери, которые являются наибольшими, учитываются совместно с потерями механическими, гидро- и аэродинамическими, химическими потерями через тепловую изоляцию, с затратами энергии на собственные нужды и др. Это ведет к прогрессирующей ошибке и, как следствие, низкой объективности полученных результатов [8].
В отличие от ранее применявшихся методов термодинамического анализа, в предлагаемом к рассмотрению эксергоэкономическом методе учитывается не только количество, но и качество потоков энергии, что ставит этот метод на первое место по своей объективности [9].
Особенностью эксергоэкономического метода является универсальность, это объясняется тем, что использование эксергии позволяет оценить запасы и потоки энергии всех видов, входящих в баланс любой энерготехнологической системы, посредством единого критерия эффективности. Этому методу присуща также простота и наглядность способов анализа и расчета. Эксергоэкономический метод показывает связь между эксергетическими и технико-экономическими характеристиками системы. Применение эксергии, учитывая ее связь с экономикой, позволяет сравнительно просто и однозначно решить еще один важный вопрос - выбор критерия эффективности при оценке и оптимизации систем с использованием возобновляемых источников энергии.
Расчет при эксергоэкономическом методе разделяется на две составляющие: эксергетическую (определение потоков эксергии) и экономическую (оценка стоимости этих потоков).
Эксергетический метод состоит в том, чтобы определить не только количество поступающей, преобразующейся, передающейся потребителю и теряющейся в теплоэнергетической установке энергии, но и ценность ее.
Эксергия вещества в замкнутом объеме с термодинамическими параметрами и, £, Т, р и V определяется соотношением [10]
«V =(U - U 0)-Т0 (S - S0) +р0 (V - V).
(1)
где ^ - удельная (на единицу массы) эксергия вещества; и0, £0, Т0, р0, V0 - внутренняя энергия, энтропия, температура, давление и объем вещества при полном равновесии анализируемой системы с окружающей средой.
Формула (1) выражает эксергию вещества в замкнутом объеме в процессе, завершающемся выравниванием соответствующих параметров системы и среды. При расчетах эксергии рабочего тела (носителя эксергии) в замкнутой системе в двух разных состояниях (1) приводится к виду
Д^ =ди - Т0Д£ + р0ДV , (2)
где Ди, Д£, ДV - изменения параметров вещества при переходе из одного состояния в другое.
Необходимость определения эксергии в замкнутом объеме возникает чаще всего при расчетах в периодических процессах и установках периодического действия, в которых рабочее тело не выходит за пределы данной системы. Однако на практике большинство химико-технологических процессов являются непрерывными, стационарными и сопровождаются перемещениями материальных и энергетических потоков. Поэтому такие задачи связаны с определением эксергии вещества в потоке. Ее термомеханическую составляющую находят по формуле
ет = ч - Т0 (£ - ), (3)
где ч - переносимый веществом удельный тепловой поток; £ - энтропия вещества в потоке.
Для идеальных газов термомеханическая эксер-гия определяется выражением
ет = Ср (Т - Т0) - Т0 [Ср 1п (Т/Т0)] - Я 1п (р/р0), (4)
где Ср - удельная теплоемкость вещества; р и Т -давление и температура вещества в потоке; Я - газовая постоянная.
Функционирование теплоэнергетической системы в той или иной степени обусловлено обменом энергией с окружающей средой. При передаче от одного тела к другому и к среде энергии в форме теплового потока (теплопроводность) вместе с ним передается и определенное количество эксергии [10].
№ 18 (158) Международный научный журнал
Если приемником теплоты служит окружающая среда с температурой Т0, то удельная эксергия теплового потока, имеющего температуру Т, составляет
г = q [1 -(Т 0/ Т)]; Тв = 1 -(То/Т),
(5)
Величина Тв называется эксергетической температурой.
При Т < Т0 направления потоков противоположны: тепловой - движется от окружающей среды (отрицателен), эксергетический - всегда к среде (положителен).
Во многих теплоэнергетических системах, особенно что касается высокотемпературных, существенную роль играет обмен энергией в форме излучения с другими объектами и средой. Эксергию излучения находят по формуле
■ гк [3 (3Т4 +Т04 -4Т0Т3)] ;
(7)
Пе _
X дп.э. _Е ез -ЕАЕ< X Ез _ Е Ез
П
О.С.
(8)
Таким образом, эксергетический КПД носит обобщенный характер. Конкретное выражение для зависит от назначения и особенностей анализируемого процесса и видов взаимодействия потоков. Например, с использованием понятия «транзитной» эксергии ЕТР (количественно в системе не изменяет-
(6) ся) уравнение для пе принимает вид
Пе _
Е( Е''- еГ )+X( Кj - ЕР )+X Е:
X (Е;-Ет )+Е ((X,j - ЕР )+X К
i j f
(9)
где ее - удельная эксергия, приходящаяся на единицу площади излучающей поверхности; е и Т - степень ее черноты и температура; Т0 - температура окружающей среды; к - постоянная Больцмана.
В общем случае эксергоэкономической оптимизации при изменении параметров, структуры и поэлементного состава энергетической установки необходим учет технико-экономических характеристик системы.
Эксергетический баланс в форме уравнения позволяют найти количественные показатели эффективности работы анализируемой энергетической химико-технологической системы (ХТС). Среди этих показателей наиболее распространен эксергетиче-ский КПД пе, определяемый соотношением
где Е ЕПЭ - сумма потоков эксергий, отражающая полезный эффект от функционирования системы; Е ЕЗ - полные затраты эксергий на достижение
заданного эффекта.
Для идеального, полностью обратимого процесса, в котором потери ЕДЕос отсутствуют, це = 1; если подведенная эксергия полностью теряется в процессе, то = 0. В реальных процессах всегда соблюдается неравенство: 0 < < 1, при этом, чем выше численное значение п, тем термодинамически совершеннее система. Из (8) следует также, что разность между эксергиями, обусловливающими полезный эффект и эксергетические затраты, всегда равна суммарной потере эксергии от необратимости протекающих в системе процессов.
где нижние индексы обозначают: i - все виды эксергии, кроме химической; х - химическая эксергия; j -компоненты вещества, одновременно присутствующие во входном и выходном потоках; l - новые вещества, образующиеся в системе; f - вещества, полностью превращающиеся в другие вещества.
При эксергоэкономической оптимизации тепло-насосных систем-термотрансформаторов необходимо учитывать:
- рост эксплуатационных расходов на установки в целом, а также увеличение расходов на привод установки;
- снижение эксплуатационных расходов на тепло-обменный аппарат (уменьшение амортизационных отчислений, затрат на плановый ремонт и т.д.) [10-11].
Оптимизация любой энергетической системы означает вариации структуры и параметров с целью минимизации капитальных и эксплуатационных затрат при соответствующих технологических и ресурсных ограничениях, обеспечение условий эксплуатационной надежности и невысокой стоимости работы, защиты окружающей среды. Методы эксергоэкономики показывают пути решения этих вопросов.
Поиск оптимальных параметров x = {xj,x2...xn}
энергоустановок в большинстве случаев невозможно представить в виде традиционной задачи определения экстремума некоторой функции (критерия) качества Ф(х), что объясняется рядом причин.
Вместо единого обобщенного критерия Ф(х) проектировщик, как правило, владеет несколькими показателями Ф1(х), Ф2(х), ..., Фк(х), которые отражают неполноту его представления о возможностях энергоустановок, особенно на первых этапах проектирования.
Действительная энергопреобразующая система состоит из большого числа элементов. Многие их них просты с точки зрения моделирования (например, компрессор, турбина, теплообменник), некоторые совмещают в себе функции нескольких компонентов (тепломассообменные аппараты).
Для обобщения используется понятие компонент системы, то есть рассматривается наименьшая неделимая единица в составе системы.
Эксергоэкономический метод широко используется при решении различных оптимизационных задач, в том числе при использовании альтернативных
№ 18 (158) Международный научный журнал
источников: солнечных, теплонасосных, когенераци-онных установок и других вариантов энергетических систем [1, 9-12].
Проведем сравнение эксергоэкономической эффективности для систем теплоснабжения с использованием теплового насоса и без него.
Рассмотрим схему солнечного теплоснабжения (рис. 1). Солнечная энергия попадает на поверхность коллектора, где преобразуется в полезное тепло, передаваемое по первому циркуляционному контуру в бак-аккумулятор, предназначенный для сглаживания суточных колебаний температуры теплоносителя, откуда тепло отбирается во второй контур теплоносителя, непосредственно питающий потребителя тепловой энергии. Такое разделение на два независимых контура позволяет эффективно сглаживать краткосрочные перепады температуры и интенсивности солнечного излучения, а также использовать в контуре, забирающем тепло от солнечного коллектора, меньший (относительно объема в совмещенном контуре) объем теплоносителя более высокого качества, такой как экосол (что актуально в связи с его высокой стоимостью), а в контуре, питающем потребителя, - проточную воду.
Рис. 1. Система солнечного теплоснабжения: 1 - солнечный коллектор; 2 - бак-аккумулятор; 3 - потребитель; 4, 5 - циркуляционные контуры; 6-9 - теплообменники; 10, 11 - циркуляционные насосы
Fig. 1. System of solar heat supply: 1 - solar collector; 2 - tank-accumulator; 3 - consumer; 4, 5 - circular circuits; 6-9 - heat exchangers; 10, 11 - circulation pumps
1 // / ч \
12 ^ Л Vi "1
13 rkï
у т>
\
■ 10 14 f
Рис. 2. Система солнечного теплоснабжения с повышающим термотрансформатором: 1 - солнечный коллектор;
2 - бак-аккумулятор; 3 - потребитель; 4-6 - циркуляционные контуры; 7-10 - теплообменники; 11 - повышающий термотрансформатор; 12-14 - циркуляционные насосы Fig. 2. System of solar heat supply with increasing thermal transformers: 1 - solar collector; 2 - tank- accumulator;
3 - consumer; 4-6 - circular circuits; 7-10 - heat exchangers;
11 - increasing thermal transformers; 12-14 - circulation pumps
Данная система проста в эксплуатации, однако имеет один значительный недостаток, ограничивающий возможность ее повсеместного применения. В
случае нескольких пасмурных дней, когда приход солнечной радиации на лучевоспринимающую поверхность мал, может происходить значительное снижение температуры воды в баке-аккумуляторе.
Энергия в такой системе передается от солнечного коллектора, в котором она концентрируется и имеет максимальный температурный потенциал, к потребителю, постепенно теряя плотность.
Во избежание снижения температуры воды у потребителя применяют повышающий термотрансформатор, условная схема системы солнечного теплоснабжения с повышающим термотрансформатором приведена на рис. 2.
В такой системе тепло, полученное поверхностью солнечного коллектора, передается теплоносителю, циркулирующему в первом контуре, который отдает тепло в бак-аккумулятор, откуда оно отбирается вторым контуром. Из второго контура тепло попадает в повышающий термотрансформатор, который использует электроэнергию для повышения температуры теплоносителя третьего контура за счет теплоты, полученной от теплоносителя второго контура.
Такая система позволяет использовать энергию, полученную даже от рассеянного солнечного излучения. Однако необходимо, чтобы приток тепловой энергии или ее запас покрывали нужды потребителя, иначе может произойти переохлаждение теплоносителя в первом контуре, что приведет к выходу из строя всей системы солнечного теплоснабжения.
Энергия в такой системе передается от солнечного коллектора к повышающему термотрансформатору, который увеличивает ее тепловой потенциал, а от термотрансформатора - к потребителю.
При долгосрочном прогнозе на пасмурные дни совместно с солнечным коллектором в качестве источника тепловой энергии может служить тепловой насос.
Тепловой насос «воздух-вода» использует низкопотенциальную теплоту окружающего воздуха и электроэнергию для преобразования ее в тепловую энергию большей плотности, то есть повышения температуры теплоносителя в первом циркуляционном контуре.
Схема системы теплонасосного теплоснабжения приведена на рис. 3.
6 í 'I 8 10 |
-у —\ 9
Щ)
Рис. 3. Система теплонасосного теплоснабжения: 1 - воздушный тепловой насос; 2 - бак-аккумулятор; 3 - потребитель; 4, 5 - циркуляционные контуры; 6-8 - теплообменники; 9, 10 - циркуляционные насосы Fig. 3. System of heat pumping supply: 1 - air heat pump; 2 - tank-accumulator; 3 - consumer; 4, 5 - circular circuits; 6-8 - heat exchangers; 9, 10 - circulation pumps
№ 18 (158) Международный научный журнал
При такой схеме тепло окружающего воздуха отбирается испарителем теплового насоса, преобразуется в тепловом насосе, использующем электроэнергию, передается теплоносителю первого контура конденсатором теплового насоса. Тепло из перового контура передается в бак-аккумулятор, аналогично с системой солнечного теплоснабжения, однако в теплонасосной системе бак-аккумулятор используется только в качестве накопителя тепловой энергии, и система может свободно функционировать без него, компенсируя перепады температуры окружающего воздуха за счет увеличения потребления электроэнергии.
Система теплонасосного теплоснабжения может использоваться совместно с повышающим термотрансформатором (рис. 4), который используется в случаях, когда температура окружающего воздуха настолько низкая, что на испарителе теплового насоса при интенсивной работе образуется ледяная корка, а снижение потребления теплоты может предотвратить это.
1 7 Г? 8 У 10 I
гч. в
ш, 1 !
Рис 4. Система теплонасосного теплоснабжения с повышающим термотрансформатором: 1 - тепловой насос; 2 - бак-аккумулятор; 3 - потребитель; 4-6 -циркуляционные контуры; 7-9 - теплообменники; 10 - повышающий термотрансформатор; 11-13 - циркуляционные насосы Fig. 4. System of heat pumping heat supply with increasing thermal transformers: 1 - heat pump; 2 - tank-accumulator; 3 - consumer; 4-6 - circular circuits; 7-9 - heat exchangers; 10 - increasing thermal transformer; 11-13 - circulation pumps
Рис. 5. Система теплоснабжения с использованием электроводонагревателя: 1 - электроводонагреватель;
2 - бак-аккумулятор; 3 - потребитель; 4 - циркуляционный контур; 5, 6 - теплообменники; 7 - циркуляционный насос Fig. 5. System of heat supply with the use of electrical water heater: 1 - electrical water heater; 2 - tank-accumulator; 3 - consumer; 4 - circular circuit; 5, 6 - heat exchangers;
7 - circulation pump
При использовании возобновляемых ресурсов в качестве источников может возникнуть потребность в стабильном и постоянном источнике энергоснабжения. В качестве резервного источника питания в
солнечной теплонасосной системе применяется электроводонагреватель, схема резервного теплоснабжения приведена на рис. 5.
Для наиболее эффективного использования потенциала солнечной энергии рационально использовать совмещенную систему солнечно-теплонасос-ного теплоснабжения с резервным источником (электроводонагревателем) и повышающим термотрансформатором (рис. 6).
Рис. 6. Система солнечно-теплонасосного теплоснабжения с резервным источником энергоснабжения (электроводонагревателем) и повышающим термотрансформатором: 1 - солнечный коллектор; 2 - тепловой насос; 3 - электроводонагреватель; 4 - бак-аккумулятор; 5 - потребитель; 6-9 - циркуляционные контуры; 10-13 - теплообменники; 14 - повышающий термотрансформатор; 15-18 - циркуляционные насосы Fig. 6. System of solar-heat pumping heat supply with reserve source of energy supply (electrical water heater) and increasing
thermal transformer: 1 - solar collector; 2 - heating pump; 3 - electrical water heater; 4 - tank-accumulator; 5 - consumer; 6-9 - circular circuits; 10-13 - heat exchangers; 14 - increasing thermal transformer; 15-18 - circulation pumps
Оптимизация теплоэнергетической установки -это определение наилучших из всех возможных вариантов системы относительно выбранного критерия ее эффективности. Комплексная, системная оптимизация имеет целью выбор таких значений параметров системы (технологических, конструктивных и пр.), которые обеспечивали бы оптимальные или близкие к оптимальным значения критерия эффективности [10].
J
г 12
С,
i 2
i п
Рис. 7. Линейная энергетическая схема Fig. 7. Linear energetic scheme
При общей постановке задача оптимизации решается следующим образом. Рассмотрим энергетическую систему, которая состоит из п элементов различных т параметров. Система однородна и расположена линейно (рис. 7). Задача оптимизации заключается в таком распределении греющих пото-
№ 18 (158) Международный научный журнал
ков С = (С + С2 + ... + Сп), чтобы суммарные термоэнергетические затраты в системе были минимальными [10, 11]:
2 Z = Z
min
X
(10)
где Zj - термоэлектрические затраты на i-м компоненте системы.
При этом множество возможных термоэлектрических затрат в системе
Z {Zlf }; p = 1,2,...,к; ip = 1,2,...[и - (p -1)] . (11)
Множество Z {Zi(pp)} можно разбить на к подмножеств. На каждом промежуточном этапе p необходимо выбрать такой поток Ci, для которого
Zi<f) £ Z [Zl(¡)}.
(12)
Для выполнения условий оптимизации необходимо найти такой путь потоков совместимости
С = (С00), С«..., С(рр), с^), (13)
для которого
Z^ = Zmp); ip = 1,2,...[-(Р-1)],
(14)
где - минимальные термоэнергетические затраты для этапа р.
Рассмотрим принципиальные схемы потоков эк-сергии систем: солнечного теплоснабжения (рис. 8), солнечного теплоснабжения с использованием повышающего термотрансформатора (рис. 9), тепового насоса (рис. 10), теплонасосного теплоснабжения с повышающим термотрансформатором (рис. 11), теплоснабжения от электроводонагревателя (рис. 12).
t J
1 Er, 2 Е.г 3 4 EZ LxV 5 Ет, 6
Рис. 8. Принципиальная схема потоков эксергии системы солнечного теплоснабжения: 1 - солнечный коллектор; 2 - теплообменник солнечного коллектора; 3, 5 - теплообменники бака-аккумулятора;
4 - бак-аккумулятор; 6 - теплообменник потребителя; ЕПЭР - эксергия, получаемая от Солнца; ЕК - эксергия теплоносителя солнечного коллектора; Ebai, ЕБА2 - эксергии, поступающие и выходящие из бака-аккумулятора; ЕП - эксергия, передаваемая потребителю; En - эксергия, передаваемая теплообменнику от солнечного коллектора; ЕТ2 - эксергия, передаваемая теплообменником солнечного коллектора; ЕТ3 - эксергия, передаваемая от теплообменника бака-аккумулятора к солнечному коллектору; ЕТ4 - эксергия, передаваемая теплообменнику потребителя; ЕТ5 - эксергия, передаваемая от теплообменника потребителя к баку-аккумулятору; ПК - потери эксергии в солнечном коллекторе; ПБА - потери эксергии в баке-аккумуляторе;
ПТ1 - ПТ4 - потери эксергии в теплообменнике Fig. 8. Principal scheme of exergy flows of the system of solar heat supply: 1 - solar collector; 2 - heat exchanger of solar collector; 3, 5 - heat exchangers of the tank-accumulator; 4 - tank-accumulator; 6 - heat exchanger of a consumer; ЕПЭР - exergy obtained from the Sun; ЕК - exergy of heat carrier of solar collector; ЕБА1, ЕБА2 - exergies entering and going out from the tank-accumulator; ЕП - exergy transferring to a consumer; ЕТ1 - exergy transferring by a heat exchanger from a solar collector; ЕТ2 - exergy transferring by a heat exchanger of solar collector; ЕТ3 - exergy transferring from a heat exchanger of a tank-accumulator to solar collector; ЕТ4 - exergy transferring from a heat exchanger of a consumer; ЕТ5 - exergy transferring from a heat exchanger of a consumer to a tank-accumulator; П к - losses of exergy in a solar collector; Пба - losses of exergy in a solar collector in a tank-collector;
ПТ1 - ПТ4 - losses of exergy in a heat-exchanger
При данной схеме распределения эксергия, поступающая от Солнца, частично отражается и частично поглощается лучевоспринимающей поверхностью солнечного коллектора, полученная лучевосприни-мающей поверхностью солнечного коллектора эк-сергия передается теплообменнику, где частично рассеивается в результате термического несовершенства конструкции теплообменников солнечного коллектора, оставшаяся часть поступает через теплообменник бака-аккумулятора к находящемуся в нем теплоносителю. В баке-аккумуляторе часть эксергии теряется в результате теплопотерь в окружающую
среду, а часть рассеивается из-за несовершенства конструкции теплообменников, оставшаяся часть передается на теплообменники потребителя, где также частично рассеивается. В результате потребитель получает лишь часть той эксергии, которая поступила на поверхность солнечного коллектора.
В отличие от предыдущей схемы теплоснабжения, при использовании термотрансформатора потребитель получает большее количество эксергии, так как к эксергии солнечной радиации добавляется эксергия электроэнергии, затраченной на превышение температурного потенциала теплоносителя (см. рис. 9).
№ 18 (158) Международный научный журнал
Рис. 9. Принципиальная схема потоков эксергии системы солнечного теплоснабжения с повышающим термотрансформатором: 1 - солнечный коллектор; 2 - теплообменник солнечного коллектора; 3, 5 - теплообменники бака-аккумулятора; 4 - бак-аккумулятор; 6 - повышающий термотрансформатор; 7 - теплообменник потребителя; ЕПЭР - эксергия, получаемая от Солнца; ЕК - эксергия теплоносителя солнечного коллектора; Ebai, ЕБА2 - эксергии, поступающие и выходящие из бака-аккумулятора; ЕП - эксергия, передаваемая потребителю; ЕТ1 - эксергия, передаваемая теплообменнику от солнечного коллектора; ЕТ2 - эксергия, передаваемая теплообменником
солнечного коллектора; ЕТ3 - эксергия, передаваемая от теплообменника бака-аккумулятора к солнечному коллектору; ЕТ4 - эксергия, передаваемая теплообменнику потребителя; ЕТ5 - эксергия, передаваемая от теплообменника потребителя к баку-аккумулятору; ПК - потери эксергии в солнечном коллекторе; ПБА - потери эксергии в баке-аккумуляторе;
ПТ1 - ПТ4 - потери эксергии в теплообменнике Fig. 9. Principal scheme of flows of exergy of the system of solar heat exchanger with increasing thermal transformer: 1 - solar collector; 2 - heat exchanger of solar collector; 3, 5 - heat exchanger of a tank-collector; 4 - tank-collector; 6 - increasing thermal transformer; 7 - heat exchanger of a consumer; ЕПЭР - exergy obtained from the Sun; ЕК - exergy of heat carrier of solar collector; ЕБА1, ЕБА2 - exergies entering and going out from the tank-accumulator; ЕП - exergy transferring to a consumer; ЕТ1 - exergy transferring by a heat exchanger from a solar collector; ЕТ2 - exergy transferring by a heat exchanger of solar collector; ЕТ3 - exergy transferring from a heat exchanger of a tank-accumulator to solar collector; ЕТ4 - exergy transferring from a heat exchanger of a consumer; ЕТ5 - exergy transferring from a heat exchanger of a consumer to a tank-accumulator; Пк - losses of exergy in a solar collector; П ба - losses of exergy in a solar collector in a tank-collector; ПТ1 - ПТ4 - losses of exergy in a heat-exchanger
Рис. 10. Принципиальная схема потоков э^ргии системы теплонасосного теплоснабжения: 1 - тепловой насос; 2 - теплообменник теплового насоса; 3, 5 - теплообменники бака-аккумулятора; 4 - бак-аккумулятор; 6 - теплообменник потребителя; МТН - эксергия, полученная тепловым насосом от электропитания; Ев - эксергия воздуха; ЕТН - эксергия теплоносителя теплового насоса; ЕБА1, ЕБА2 - эксергии, поступающие и выходящие из бака-аккумулятора; ЕП - эксергия, передаваемая потребителю; ЕТ1 - эксергия, передаваемая теплообменнику теплового насоса; ЕТ2 - эксергия, передаваемая теплообменником теплового насоса; ЕТ3 - эксергия, передаваемая от теплообменника бака-аккумулятора к солнечному коллектору; ЕТ4 - эксергия, передаваемая теплообменнику потребителя; ЕТ5 - эксергия, передаваемая от теплообменника потребителя к баку-аккумулятору; ПК - потери эксергии в тепловом насосе; ПБА - потери эксергии в баке-аккумуляторе; ПТ1 - ПТ4 - потери эксергии в теплообменнике Fig. 10. Principal scheme of flows of exergy of the system of heat pumping heat supply: 1 - heat pump; 2 - heat exchanger of a heat pump; 3, 5 - heat exchangers of a tank-accumulator; 4 - tank-accumulator; 6 - heat exchanger of a consumer; МТН - exergy obtained by a heat pump from a electrical power supply; Ев - exergy of air; ЕТН - exergy of a heat carrier of a heat pump; ЕБА1, ЕБА2 - exergies going in and going out from a tank-accumulator; ЕП - exergy transmitting to a consumer; ЕТ1 - exergy transmitting to a heat exchanger of a heat pump; ЕТ2 - exergy transmitting by a heat exchanger of a heat pump; ЕТ3 - exergy transmitting from a heat exchanger of a tank-accumulator to a solar collector; ЕТ4 - exergy transmitting to a heat exchanger of a consumer; ЕТ5 - exergy transmitting from a heat exchanger of a consumer to a tank-accumulator; ПК - losses of exergy in a heat pump; ПБА - losses of exergy in a tank-accumulator; ПТ1 - ПТ4 - losses of exergy in a heat exchanger
При данной схеме распределения (см. рис 10) эксергия, поступающая из окружающего воздуха и от электропитания, частично рассеивается в результате несовершенства теплонасосной установки, остальная часть передается теплообменнику, где частично рассеивается в результате термического несовершенства конструкции теплообменников солнечного коллектора, оставшаяся часть поступает через теплообмен-
ник бака-аккумулятора находящемуся в нем теплоносителю. В баке-аккумуляторе часть эксергии теряется в результате теплопотерь в окружающую среду, а часть рассеивается из-за несовершенства конструкции теплообменников, оставшаяся часть передается на теплообменники потребителя, где также частично рассеивается.
№ 18 (158) Международный научный журнал
Рис. 11. Принципиальная схема потоков э^ргии системы теплонасосного теплоснабжения с повышающим термотрансформатором: 1 - тепловой насос; 2 - теплообменник теплового насоса; 3, 5 - теплообменники бака-аккумулятора; 4 - бак-аккумулятор; 6 - повышающий термотрансформатор; 7 - теплообменник потребителя; МТН - эксергия, полученная тепловым насосом от электропитания; Ев - эксергия воздуха; ЕТН - эксергия теплоносителя теплового насоса; ЕБА1, ЕБА2 - эксергии, поступающие и выходящие из бака-аккумулятора; ЕП - эксергия, передаваемая потребителю; ЕТ1 - эксергия, передаваемая теплообменнику от солнечного коллектора; ЕТ2 - эксергия, передаваемая теплообменником солнечного коллектора; ЕТ3 - эксергия, передаваемая от теплообменника бака-аккумулятора к солнечному коллектору; ЕТ4 - эксергия, передаваемая теплообменнику потребителя; ЕТ5 - эксергия, передаваемая от теплообменника потребителя к баку-аккумулятору; ПК - потери эксергии в солнечном коллекторе; ПБА - потери эксергии в баке-аккумуляторе;
ПТ1 - ПТ4 - потери эксергии в теплообменнике
Fig. 11. Principal scheme of flows of exergy of the system of heat pumping heat supply with increasing thermal transformer: 1 - heat pump; 2 - heat exchanger of heat pump; 3, 5 - heat exchangers of a tank-accumulator; 4 - tank-accumulator; 6 - increasing thermal transformer; 7 - heat exchanger of a consumer; МТН - exergy obtained by a heat pump from electrical supply; Ев - air exergy; ЕТН - exergy of a heat carrier of a heat supply; ЕБА1, ЕБА2 - exergies going in and going out of a tank-accumulator; ЕП - exergy transmitting to a consumer; ЕТ1 - exergy transmitting to a heat exchanger from a solar collector; ЕТ2 - exergy transmitting by a heat exchanger of a solar collector; ЕТ3 - exergy transmitting from a heat exchanger of a consumer; ЕТ4 - exergy transmitting to a heat exchanger of a consumer; ЕТ5 - exergy transmitting from a heat exchanger of a consumer to a tank-accumulator; ПК - losses of exergy in a solar collector; П ба - losses of exergy in a tank-
accumulator; ПТ1 - ПТ4 - losses of exergy in a heat exchanger
При использовании термотрансформатора (см. рис. 11) потребитель получает большее количество эксергии, однако и затрачивает на ее получение больше ресурсов.
Рис. 12. Принципиальная схема потоков эксергии системы теплоснабжения с электроводонагревателем: 1 - электроводонагреватель; 2 - бак-аккумулятор; 3, 4 - теплообменники бака-аккумулятора и теплообменник потребителя; ЫЭ - эксергия, полученная от электропитания; ЕБА1, ЕБА2 - эксергии, поступающие и выходящие из бака-аккумулятора; ЕП - эксергия, передаваемая потребителю; ЕТ1 - эксергия, передаваемая теплообменнику потребителя;
ЕТ2 - эксергия, передаваемая теплообменником потребителя; ПЭ - потери эксергии в электроводонагревателе; ПБА - потери эксергии в баке-аккумуляторе; ПТ1, ПТ2 - потери эксергии в теплообменнике
Fig. 12. Principal scheme of flows of exergy of the system of heat supply with electrical water heater: 1 - electrical water heater; 2 - tank-accumulator; 3, 4 - heat exchangers of a tank-accumulator and heat exchanger of a consumer; N - exergy obtained from electrical supply; ЕБА1, ЕБА2 - exergies going in and going out of a tank-accumulator; ЕП - exergy transmitting to a consumer; ЕТ1 - exergy transmitting to a heat exchanger of a consumer; ЕТ2 - exergy transmitting by a heat exchanger of a consumer; ПЭ - losses of exergy of electrical water heater; ПБА - losses of exergy in a tank-accumulator; ПТ1, ПТ2 - losses of exergy in a heat exchanger
Анализируя представленные схемы, необходимо отметить возможности каждой из них с энергетической, экономической и экологической точек зрения. Особенностью каждой из схем является наличие в них различных потоков и потерь эксергии, при этом каждый вариант в зависимости от условий может быть использован как самостоятельно, так и в комбинации с остальными.
Другим способом представления потоков эксер-гии для анализа эффективности функционирования теплоэнергетической системы с использованием возобновляемых источников энергии является эк-сергетическая диаграмма, или диаграмма Грассма-на. На диаграмме потоки эксергий в системе изображены в определенном масштабе по «ширине», пропорциональной их численным значениям. Диаграмма наглядно показывает потери эксергии в системе, места их появления и перераспределения между элементами данного объекта. На рис. 13 приведена такая диаграмма для теплоэнергетической системы с двумя входными материальными потоками, которым отвечают эксергии Е" и Е2''. В результате взаимодействия этих потоков на выходе из системы получают целевые продукты с эксергиями
E"
E"
побочный продукт с эксергией
Е['= АЕ^С . Сумма Е'' + Е" меньше суммарной эксергии входных потоков на величину АЕ" (обусловлены необратимостью тепло- и массообмена в системе) и внешних потерь АЕ"С в окружающую среду.
№ 18 (158) Международный научный журнал
и
Рис. 13. Диаграмма Грассмана для теплоэнергетической системы с двумя входными материальными потоками Fig. 13. Diagram of Grassman for heat energetic system with two entering material flows
цена эксергии продукта:
Ср.к = Ср.к1 Ер.к ; (20) цена, связанная с деструкцией эксергии:
Св.к = СЕ.кЕь.к ; (21) цена, связанная с потерями эксергии:
Сь.к = СЕ,кЕь.к ; (22)
цена капитальных затрат ; цена эксплуатации и
обслуживания 2м; сумма двух последних составляющих 2к:
Оптимизация работы теплоэнергетической установки на основе эксергетического анализа осуществляется с помощью целевых функций [12]. Обычно применяют приведенные денежные затраты на единицу эксергии продукта или сумму удельных затрат эксергии. На практике широко используют вторую из перечисленных функций. В общем виде показатель, служащий для нахождения оптимизации параметров теплоэнергетической установки, имеет вид
Z = Zcl + 7OM . ZK =ZK +ZK ;
min СПР = min
(X C.ßt + EK)]
X E
(15)
ПР, j
ed.k . ef .k ep.k el.k
eK - эксергетическая эффективность:
EP.K = 1 _ _ed.k. el.k E
^ TP V
E
yK - относительная деструкция эксергии:
У DK = EDK I Efm .
Критерии эксергоэкономического анализа: цена эксергии топлива:
сF .K = CF K iEf .K ;
(16)
(17)
(18)
(19)
относительная разница цен:
C _C 1 -e
^P.K F K 1 bk .
r =---=-+-
c e
F .K bk
эксергоэкономический фактор:
C E
F .K^P.K
+ CF.K (ED.K + EL.K )
(23)
(24)
(25)
где Се,, и Спр - стоимость единицы эксергии сырья и продукции; Е, и EПРj - их эксергии; к - капитальные затраты; {т} - совокупность параметров, по которым оптимизируется работа системы.
Выражение (15) конкретизируется в зависимости от особенностей структуры теплоэнергетической установки и условий ее функционирования.
Для нахождения оптимального варианта используется алгоритм Беллмана - Калаба, в основу которого положен анализ матриц смежности [11].
Эксергетическая оценка проводится на уровне компонентов системы с использованием следующих критериев для к-компонента: Ев.к - абсолютная деструкция эксергии:
e Г = V (1 + Fk),
при
Fk =
(ß + Ук )Bkn,
T7l_ mk F .KEP,k
V/ Ek +1)
- € -Ж
Значение Срк. зависит от относительного положения компонента системы и его взаимосвязи с предыдущими и последующими компонентами.
Когда соответствующие функции цены установлены, цена оптимальной энергетической эффективности е°ПТ для к-го компонента приблизительно определяется как
(26)
(27)
где в - фактор восстановления капитала; ук - коэффициент, учитывающий фиксированную часть эксплуатационных затрат и затрат на обслуживание, которые зависят от капитальных инвестиций, ассоциированных с к-м компонентом; БР, пк и тк - постоянные, которые используются для определения функций ек и Ерк.; т - среднее годовое время эксплуатации системы при номинальной производительности.
Эксергоэкономический анализ и оценка указывают и сравнивают реальные источники стоимости в системе, определяют оптимальную стоимость, по которой проходит каждый поток продукта.
Стоимость эксплуатации энергопреобразующей системы логически определяется, д.е./кВт:
Í
Z = ZC1 = Zfuel + Zс
(28)
№ 18 (158) Международный научный журнал
Экономическая модель настоящей эксергопреоб-разующей системы представляет общее решение системы уравнений:
капитальные (инвестиционные) затраты системы, д.е./кВт:
Целью комплексной системы оптимизации является выбор значений таких параметров системы (технологических, конструктивных и т. д.), которые обеспечили бы оптимальные или близкие к оптимальным значения критерия эффективности
ryCl — 1
Z = aa —;
(29)
Z ОПТ = extr {z (xj )},
x,. e R„
(36)
для каждого элемента системы:
ZС1 = aKхК (1 -bW-;
>N '
(30)
затраты на начальную энергию для функционирования системы, д.е./кВт:
Zfuel
= wcF ;
(31)
стоимость эксплуатации и обслуживания, д.е./кВт:
ZOM = b- + d ;
tA
амортизационные отчисления, д.е./кВт:
a = ^ Í1 + i+Г CP
qn-1 \ 100 2 коэффициент дисконтирования:
q"1 =(1 +
i +1 + v 100
(32)
(33)
(34)
В формулах (16) - (34) приняты обозначения: Ср - стоимость топлива, д.е./кВт; а - инвестиционная стоимость, д.е./кВт; ё - затраты на ремонт и обслуживание, которые зависят от поколения используемой техники, д.е./кВт; Ь - затраты на ремонт, которые зависят от установленной мощности, д.е./кВт; I - банковский процент инвестиционных затрат на создание системы, %/год) г - инфляционный коэффициент, %/год; п - срок службы объекта, лет; СР -время создания объекта, год; 1А - годовые налоги, %/год; V - годовое страхование, %/год; х - характеристика ^-элемента; а - цена единицы оборудования; п и у - показатели функции; N - срок эксплуатации.
В общем случае эксергоэкономический критерий оптимизации имеет вид
X CnEn + Kn
z£=-
X Ек
(35)
где Сп, Еп - стоимость и годовое потребление эксер-гии из внешних источников; Кп - годовые капитальные и связанные с ними затраты в п-ных элементах системы; ЕК - годовые затраты эксергии для получения К-го продукта.
где Яп - п-мерное действительное векторное пространство.
Эксергоэкономический подход также позволяет решить проблему, относящуюся к термотрансформаторам, а именно, экологическую проблему. С точки зрения эксергии экологическое влияние - это работа, которая выполняется системой в окружающей среде.
Всю эксергию, которая вводится в уже построенную систему, принято называть эксергией топлива (не связано с разработкой оборудования):
т
Е = | Е ехр(-,т)ё т = Е [1 - ехр(-,т.)] =
0
= Е (т. ) = Е(т.) (т,/т.)[1 - ехр (т. /т,)] , (37)
где т, - нормальное время дисконтирования, обратное степени дисконтирования ,; т. - полный срок службы системы.
В термоэкономике величина , может изменяться как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения.
В термоэкологии изменение величины X зависит от двух факторов:
- , уменьшается при использовании традиционных невозобновляемых источников энергии, так как природные ресурсы, независимо от места их добычи, в целом являются исчерпаемыми;
- , увеличивается при использовании нетрадиционных источников энергии.
Для оценки термоэкономических затрат системы солнечного теплоснабжения рассмотрим дерево термоэкономических затрат г = (N,0), множество N вершин которого соответствует возможному распределению потоков С в теплоэнергетической установке, структурная схема которой представлена на рис. 14 [10].
На рис. 15 показано дерево термоэкономических затрат, для которого справедливо
N = N0 и N и N2... и N р... и N.;
N,
р = 1, 2, ... , k; ip = 1, 2 , ... , [n-(p-1)]. При этом
Np с С, р = 1,2,.. ,k .
- € -Ж
= {{С2р),...,СiJP),...,СЦр-1)]} , (38)
f
(39)
t
А
№ 18 (158) Международный научный журнал
Рис. 14. Структурная схема системы солнечного теплоснабжения: СК - солнечный коллектор; Т1-Т15 - теплообменники; И - испаритель; К - конденсатор; СБА - сезонный бак-аккумулятор; БПТ - бак промежуточных температур; БАФ - бак антифриза; БГВС - бак горячего водоснабжения; ЭлК - электрокотел; МОП - маслоохладитель и переохладитель ТНУ;
индексы: ГВС - горячего водоснабжения; СО - системы отопления; обр - обратной воды; пп - питательного потока; БПТ - блок промежуточных температур Fig. 14. Structural scheme of the system of solar system of a solar heat supply: СК - solar collector;
Т1-Т15 - heat exchangers; И - evaporator; К - condensator; СБА - seasonal tank-accumulator; БПТ - tank of intermediate temperatures; БАФ - antifreeze tank; БГВС - tank of hot water supply; ЭлК - electrical guitar; МОП - oil cooler and overcooler; indexes: ГВС - hot water supply; СО - heating systems; обр - reverse water; пп -supply flow; БПТ - block of intermediate temperatures
Рис. 15. Дерево термоэкономических затрат системы солнечного теплоснабжения Fig. 15. Tree of thermal economic expenses of the system of solar supply
№ 18 (158) Международный научный журнал
Уровень I содержит четыре висячие вершины, отражающие возможные суммарные термоэкономические затраты в зоне I, включающей в себя солнечный коллектор и три теплообменника - Т1, Т2, Т3.
Число вершин уровня II соответствует числу рассматриваемых типоразмеров солнечного коллектора.
Соответственно, возможные затраты на уровне I
eXS = Wn
(41)
Z1 = Zk + Zk + Zk + Z
(40)
где дпад - плотность суммарной солнечной радиации, кВт/м2; коэффициент
у = 1 _ 0,0002314Г 0
(42)
где к = 1, 2, 3, 4 - отражает четыре типоразмера коллектора и необходимые для этого коллектора теплообменники.
Нетрудно видеть, что Zl < Z2 < Z3 < Z4, поскольку с увеличением площади коллектора возрастает не только стоимость самого коллектора, но и стоимость теплообменников Т1, Т2, Т3.
Уровень III, отражающий возможные термоэкономические затраты на тепловой насос и вспомогательное теплообменное оборудование, содержит четыре вершины, характеризующие коэффициент использования теплового насоса. Здесь основным отличием от предыдущих двух уровней является неизменная стоимость самого оборудования, но при этом существенно разнятся затраты на электроэнергию в зависимости от коэффициентов использования теплового насоса п = 0,2; 0,4; 0,6; 1,0.
Уровень IV отражает возможные термоэкономические затраты на электрокотел, теплообменники Т14 и Т15, а также на бак горячего водоснабжения (БГВС). Включение БГВС в эту зону является условным, поскольку затраты на его работу не зависят от времени работы электрокотла.
Для исследования эффективности системы солнечного теплоснабжения использован дискретно-элементный модульный принцип эксергетического анализа, который предполагает представление системы в виде группы элементов (модулей), внутренняя структура которых известна, но не рассматривается, а во внимание принимаются только «внешние» свойства элемента, определяющие материальное и энергетическое взаимодействие его с остальными элементами системы.
Возможность применения указанного принципа к анализу эффективности отдельных модулей, а также возможность координации модулей при их агрегировании в систему солнечного теплоснабжения посредством учета причинно-следственных связей между отдельными явлениями обусловлена основными характеристиками, отражающими сущность эксергети-ческих понятий: универсальностью и аддитивностью [10, 11].
Рассмотрим эксергетические характеристики каждого элемента системы.
Эмпирическая зависимость для определения плотности потока эксергии суммарной солнечной радиации на поверхность солнечных тепловых коллекторов, перпендикулярную солнечным лучам
Т0 - абсолютная температура окружающей среды, К.
На рис. 16, 17 приведены графики суммарных поступлений солнечной радиации, среднемесячные температуры воздуха, суммарные поступления эк-сергии и потоки эксергии в солнечном коллекторе для условий города Краснодара.
Рис. 16. График суммарного поступления эксергии для Краснодара Fig. 16. Graph of summarized entering of exergy for Krasnodar
E. кВт
150 100
o»
III
l; о
i о
i* Ч
- Солнечная радиация
- Эксергии солнечной рад^ции
- Эксергии СК
Рис. 17. График потоков эксергии в СК Fig. 17. Graph of exergy flows in SC
№ 18 (158) Международный научный журнал
Как видно из графиков, количество эксергии в большей степени зависит от поступления солнечной радиации, чем от температуры наружного воздуха.
Для солнечной радиации, поступающей на поверхность солнечного коллектора, цена эксергии равна нулю.
Эксергетическая эффективность солнечных коллекторов представляет собой меру обратимости тепловых и оптических процессов, происходящих в данном аппа-
рате. В соответствии с основными положениями эксер-гетического анализа эффективность солнечных коллекторов определяется отношением плотности потока эк-сергии теплоносителя Епол в теплоотводящих каналах из лучепоглощающих панелей к плотности потока эк-сергии Ещд солнечного излучения, падающего на их лучепоглощающую поверхность [10]:
- для солнечных коллекторов с жидкостным теплоносителем
ЕПОЛ ^УД СрТ 0I 1 +
qnora
К Т Jvnpi 0
Т
Í
f ВХ
11 - ехр
К ПР ПТ.П °УД СР
- ln
Т
V f ВХ
qП0ГЛ
КТ
ЛпИ f .ВХ
АГ
1 - ехр
( К П АА
°УД СР
(43)
Е = G с Т J-qnora. -^ПОЛ иУДьр1 0 I К Т I КПРТ 0
1 - ехр
К ПР ПТ.П °УД СР
1.2 -
о е о 6
0,4 0.2
ь
ш <
Рис. 18. Распределение стоимости 1 кВт эксергии по месяцам Fig. 18. Distribution of 1 kW cost of exergy on months
где Оуд, ср - расход теплоносителя через теплоотво-дящие каналы лучепоглощающей панели, отнесенный к единице фронтальной поверхности солнечного коллектора, и его удельная теплоемкость; Т0 - абсолютная температура окружающей среды; дПОГЛ -плотность потока суммарной солнечной радиации, поглощенной поверхностью лучепоглощающей панели; КПР - приведенный на единицу фронтальной поверхности коллектора коэффициент суммарных теплопотерь; Т®Х - абсолютная температура теплоносителя на входе в лучепоглощающую панель солнечного коллектора; Пт.п - коэффициент тепловой эффективности лучепоглощающей панели солнечного коллектора.
Исходя из того, что средняя цена СК 5000 руб./м2, а стоимость установки и обслуживания составляет 50% от стоимости СК [10], можно рассчитать стоимость одного киловатта эксергии, полученной от солнечного коллектора. График распределения цены 1 кВт эксергии по месяцам года приведен на рис. 18.
Стоимость потерь эксергии, возникающих при суточном хранении 1 кВт эксергии в баке-аккумуляторе при нагревании теплоносителя (воды) на 20 °С, приведена на рис. 19.
Цена 1 кВт эксергии, руб.
- ln
1+
- для солнечных коллекторов с воздушным
теплоносителем
АГ ( ^ „ АА^ 1 - ехр
^ОГЛ
КТ
лпИ f .вх
К ПР Пт
°УД СР
(44)
Цена 1 кВт эксергии, руб.
0.16 0,14 0,12 0.1 0.08 о,as
0,04 0,02
fr '
М <
Ф = qJ1 :
ФиД = Т J(Тк - Ти ) ,
qk = qu +1,
где ди - представляет собой сумму удельного теплового потока в испарителе, кДж/кг.
- € -
sfln.-?
Ж
Рис. 19. Стоимость потерь эксергии в баке-аккумуляторе Fig. 19. Cost of exergy losses in a tank-accumulator
Распределение потоков эксергии в тепловом насосе приведено на рис. 20, где изображена передача энергии от сжигаемого на электростанции топлива до потребителя теплоты [14].
Энергетическая эффективность теплового насоса оценивается коэффициентом преобразования
(45)
где дк - удельный (на единицу массы рабочего тела) тепловой поток в конденсаторе, кДж/кг; I - удельная работа, затраченная в цикле, кДж/кг. Для идеального теплового насоса
(46)
где Ти, Тк - температура рабочего тела в конденсаторе и испарителе соответственно;
(47)
Í
№ 18 (158) Международный научный журнал
Рис. 20. Распределение потоков эксергии в тепловом насосе Fig. 20. Distribution of exergy flows in a heat pump
Из уравнения ясно, что коэффициент преобразования отражает только первый закон термодинамики и не учитывает второй, характеризующий качественную сторону процессов превращения энергии.
В компрессионных ТНУ подведенная эксергия Евх и равна действительному расходу электрической энергии, а полезно использованная эксергия Евых -это эксергия выработанного тепла, равная затрате работы в идеальном процессе выработки тепла.
В процессах или системах общая сумма эксергии не сохранена, а уничтожена из-за внутренних необ-ратимостей. В термодинамической системе эксергия может быть передана системе или отведена из нее в трех формах: тепло, работа и массовый поток, которые признаны на границах системы.
Эксергия Е, переданная теплом, выражена как [12]
E = (1 - TJ T) Q ,
(48)
го потока, пересекающего системные границы, передача эксергии массой Емасс может быть вычислена по формуле
Емасс = те, (49)
где т - массовый показатель потока, пересекающего системные границы, кг/с; е - эксергия за единицу массы, кДж/кг.
Энергия в форме теплового потока состоит из эк-сергии и энергии - теряемой части энергии или теплового потока на уровне температуры окружающей среды Т0. Эксергия теплового потока тем меньше, чем меньше превышение его температурного уровня над Т0, и при Т =Т0 равна нулю [10].
При постоянной температуре Т (Т > Т0) тепловой поток, его эксергия де и анергия qа связаны следующими соотношениями:
где Q - показатель передачи тепла, пересекающего системные границы, кДж/с; Т0 и Т - температура окружающей среды и источника тепла соответственно, К.
Механическая и электрическая энергии неограниченно преобразуются в другие формы энергии, поэтому полностью представляют собой эксергию.
Эксергия Еработа (кВт) равняется электрической или механической работе Ж (кВт). В случае массово-
Q = eq + aq; eq = q (T - T )/T = qTe;
aq = qT0¡T = q(1 -Te); Te =(T - T, VT ,
(50)
(51)
(52)
(53)
где те определяет количество работы, которую можно получить в идеальном прямом цикле от единицы
№ 18 (158) Международный научный журнал
тепла; те является функцией состояния термодинамической системы и окружающей среды и носит название эксергетической температурной функции (фактор Карно) [14].
Значения эксергии рабочего агента в характерных точках процесса могут быть определены по формуле
Е = (к - к0) - 5- 5о). (54)
Изменение эксергии системы потока
Де = е2 - е: = (к2 - к:) - ^2 - 51), (55)
где Т0 - окружающая температура, К; к - удельная энтальпия, кДж/кг; 5 - удельная энтропия, кДж/(кг-К). Индекс «0» указывает мертвое состояние окружающей среды, индекс «1» и «2» указывают другие состояния пара потока.
Во всех реальных (необратимых) процессах эк-сергия уменьшается, переходя в анергию. Для того чтобы улучшить эксергетический КПД установки (П), суммы эксергий, разрушенных в системе и потерянных (уходящих) через вытекающий поток, должны быть уменьшены.
Анализ эффективности отдельных процессов и ТНУ в целом производится эксергетическим методом, для чего определяются составляющие эксерге-тического баланса согласно уравнению
Эксергетический КПД ТНУ:
L + equ eqk + eqo.k + Xde*
(56)
Рис. 21. Схема потоков энергии на электростанции и в тепловом насосе при коэффициенте преобразования 5 Fig. 21. Scheme of exergy flows on a electrical station and in a heat pump at a coefficient of transformation 5
+ e
qo.k
ПОД
1 + e„
(qk + qo.k )T
1 + 4u Tex
(57)
Распределение потоков энергии в тепловом насосе представлено на рис. 21 [15].
Затраты на электрическую энергию, необходимую для работы теплового насоса, будут меньше, чем затраты на покупку природного газа или тепловой энергии, которые могли бы применяться для традиционных отопительных систем, если соблюдается неравенство
Тэ < (е/л)Тг,
(58)
Потери эксергии могут быть разделены на две группы:
1) внутренние, связанные с необратимостью процессов, протекающих внутри системы;
2) внешние, связанные с условиями взаимодействия системы с окружающей средой и другими источниками и приемниками энергии. В трансформаторах тепла примерами внутренних потерь могут служить потери, связанные с дросселированием, трением в машинах. К внешним потерям относятся те, которые связаны с различной температурой охлаждаемого хладагента [15].
где Тэ - тариф па электрическую энергию; Тт - тариф на один из традиционных энергоносителей; е - коэффициент преобразования теплового насоса; п -коэффициент полезного действия традиционного генератора тепла.
Для того чтобы можно было применить (52), нужно, чтобы тарифы Тэ и ТТ были выражены в одинаковых единицах измерения. Обычно тариф на газ выражают в руб./м3, а тариф на тепловую энергию -в руб./Гкал, в то время как тарифы на электрическую энергию всегда выражают в руб./кВт-ч. Для возможности сопоставления тарифов удобно пользоваться следующими зависимостями:
1 руб./м3 = 0,106 руб./кВт-ч;
100 руб./Гкал = 0,086 руб./кВт-ч.
Зависимость коэффициента преобразования теплового насоса от температуры теплоносителя на выходе из конденсатора и от температуры наружного воздуха приведена на рис. 22.
1.5
"jS^C,
1 40 °С 45°C¡ ---- 50 °С
- __^—■--
J-
-3
6
12
Рис. 22. Зависимость коэффициента преобразования теплового насоса от температуры теплоносителя Fig. 22. Dependence on coefficient of transformation of a heat pump from heat carrier's temperature
Таким образом, получим зависимость стоимости производства 1 кВт тепловой энергии при цене на электроэнергию 2,50 руб./кВт для теплонасосных установок от коэффициента преобразования, которая приведена на рис. 23.
№ 18 (158) Международный научный журнал
Стоимость, руб
Зп
04-,-,-,-,-■-,-
1 2 3 4 5 6 7
Коэффициент преобразования
Рис. 23. Зависимость стоимости 1 кВт энергии, выработанного тепловым насосом, в зависимости от коэффициента преобразования Fig. 23. Dependence on a cost in 1 k Wt of energy worked out by a heat pump in dependence on a coefficient of transformation
Распределение стоимости производства 1 кВт тепловой энергии в системе ТНУ и СК приведены на рис. 25.
Полученная в солнечном коллекторе или тепло-насосной установке энергия поступает в бак-аккумулятор, где накапливается и сохраняется до использования потребителем.
Для расчета количества теплоты, накапливаемого теплоносителем, за типовой принят бак-аккумулятор, состоящий из металлического цилиндрического резервуара, оснащенный двумя теплообменниками (от солнечного коллектора и от потребителя), заполненный теплоаккумулирующей жидкостью и покрытый теплоизоляционным материалом (рис. 26).
1.
Рассмотрим зависимость стоимости производства 1 кВт тепловой энергии от времени года для тепло-насосной установки воздух-вода, приведенную на рис. 24.
Рис. 24. Стоимость производства 1 кВт тепловой энергии в различные месяцы Fig. 24. Cost of production of 1 kW of heat energy in different months
Совместная работа теплового насоса и солнечного коллектора может сократить затраты на создание энергоустановки за счет уменьшения площади ге-лиополя или использования более простых конструкций СК.
Рис. 25. Стоимость производства 1 кВт тепловой энергии в различные месяцы для ТНУ (красная линия) и СК (синяя линия) Fig. 25. Cost of production of 1 kW of heat energy in different months for HPS (red line) и SК (blue line)
Рис. 26. Принципиальная схема бака-аккумулятора: 1 - бак-аккумулятор; 2 - теплообменник солнечного коллектора; 3 - теплообменник потребителя Fig. 26. Principal scheme of a tank-accumulator: 1 - tank-accumulator; 2 - heat exchanger of solar collector; 3 - heat exchanger of a consumer
Расчет количества теплоты, сохраняемой в баке-аккумуляторе, производится по формуле [16]
Q = m J C p dt.
(59)
где т - масса теплоаккумулирующего вещества; Ср -удельная теплоемкость аккумулирующей среды при постоянном давлении, Дж/(кг-К); Т0, Т - температура теплоаккумулирующего материала в холодном и нагретом состоянии.
Количество энергии, сохраняемое в баке-аккумуляторе, напрямую зависит от разности температур теплоаккумулирующего материала до и после нагревания. Поэтому чем выше температура кипения теплоносителя, тем большее количество энергии он потенциально может сохранить.
Однако не следует забывать, что скорость тепловых потерь прямо пропорциональна разности температур теплоносителя и окружающей среды и определяется по формуле [16]
Рпот = 2nR(R + L)U(T -Ta),
(60)
где Я и Ь - радиус и высота цилиндра; Та - температура окружения; Т - температура теплоносителя в хранилище; и - коэффициент пропорциональности:
№ 18 (158) Международный научный журнал
U =
(х/ А) + ц
(61)
Доля теплоты, теряемая за единицу времени, составляет
П =
Рпот 2U (1 + (R/L))
б
RСрP
(62)
где ср и р - теплоемкость и плотность теплоносителя.
Количество эксергии, запасенное в баке-аккумуляторе, определяется по формуле
Е = q - T0 (S - S0) ,
(63)
где д - теплота теплоносителя; Т0(Б - S0) - энергия теплоты.
Обобщая вышеизложенное, можно сделать вывод, что использование эксергетического метода может быть эффективным средством, позволяющим решить ряд оптимизационных задач, связанных с проектированием и расчетом параметров энергетической системы на базе возобновляемых источников энергии.
Эксергетический метод обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами оценки эффективности в энергетике, которые делают его универсальным средством выбора оптимальных параметров системы как с линейной, так и с разветвленной схемой присоединения элементов. Данный метод позволяет сравнить не только эффективность системы в целом, но и использование той или иной схемы или ее элемента.
При определении эксергетической эффективности работы солнечного коллектора были получены данные, приведенные в таблице.
Распределение количества эксергии, поступающего на лучевоспринимающую поверхность солнечного коллектора, напрямую зависит от количества поступающей солнечной радиации и в меньшей степени зависит от температуры воздуха, поэтому мак-
симальная эксергия поступает в летнии период года, а минимальная - в зимний.
Количество эксергии для теплового насоса зависит от температуры окружающей среды, поэтому максимальная эксергия поступает в летний период года, а минимальная в зимний.
Распределение количества эксергии, поступающего на лучевоспринимающую
поверхность СК по месяцам года Distribution of exergy entering the beam perceiving surface of SC on months of a year
Месяц ^ад t T ¥ exs
Январь 39,6 0,6 273,6 0,937 37,093
Февраль 57,2 1,1 274,1 0,937 53,572
Март 100,1 5,5 278,5 0,936 93,649
Апрель 133,1 12,2 285,2 0,934 124,316
Май 183,7 17,2 290,2 0,933 171,364
Июнь 200,2 21,3 294,3 0,932 186,566
Июль 204,6 24,1 297,1 0,931 190,534
Август 176 23,7 296,7 0,931 163,916
Сентябрь 130,9 18,5 291,5 0,933 122,070
Октябрь 85,8 12,3 285,3 0,934 80,136
Ноябрь 40,7 6,1 279,1 0,935 38,071
Декабрь 24,2 2,1 275,1 0,936 22,659
Год 1376,1 12,1 285,1 0,934 1285,316
Цена эксергии зависит от стоимости оборудования, срока его эксплуатации и количества поступающей эксергии и ее стоимости, таким образом, наибольшая стоимость эксергии для солнечного коллектора и теплового насоса получается в зимний период года, а наименьшая - в летний.
1
Список литературы
1. Амерханов Р.А., Цыганков Б.К., Бегдай С.Н., Кириченко А.С., Милованов И.В., Куличкина А.А. Перспективы использования возобновляемых источников энергии // Труды Кубанского госагроунивер-ситета. 2013. Вып. № 3 (42). С. 185-189.
2. Амерханов Р.А. Тепловые насосы. М.: Энерго-атомиздат, 2005.
3. Амерханов Р.А., Бутузов В.А., Гарькавый К.А. Вопросы теории и инновационных решений при использовании гелиоэнергетических систем. М.: Энер-гоатомиздат, 2009.
References
1. Amerhanov R.A., Cygankov B.K., Begdaj S.N., Kiricenko A.S., Milovanov I.V., Kulickina A.A. Per-spektivy ispol'zovania vozobnovlaemyh istocnikov energii // Trudy Kubanskogo gosagrouniversiteta. 2013. Vyp. № 3 (42). S. 185-189.
2. Amerhanov R.A. Teplovye nasosy. M.: Energoatomizdat, 2005.
3. Amerhanov R.A., Butuzov V.A., Gar'kavyj K.A. Voprosy teorii i innovacionnyh resenij pri ispol'zovanii gelioenergeticeskih sistem. M.: Energoatomizdat, 2009.
№ 18 (158) Международный научный журнал
4. Амерханов Р.А., Богдан А.В., Вербицкая С.В., Гарькавый К. А. Проектирование систем энергообеспечения; под ред. Р. А. Амерханова. М.: Энергоатом-издат, 2010.
5. Григораш О.В., Степура Ю.П., Сулейманов Р.А., Власенко Е.А., Власов А.Г. Возобновляемые источники энергии: монография / под общ. ред. О.В. Григораш. Краснодар: КубГАУ, 2012.
6. Григораш О.В., Тропин В.В., Оськина А.С. Об эффективности и целесообразности использования возобновляемых источников энергии в Краснодарском крае // Политематический сетевой электронный журнал Кубанского госагроуниверситета (Научный журнал КубГАУ). 2012. № 83 (09). С. 188-199.
7. Амерханов Р.А., Кириченко А.С. Системы теплоснабжения потребителей при использовании солнечной энергии. Возобновляемые источники энергии: Матер. 8 всерос. научной молодежной школы с межд. участием. М.: Университетская книга, 2012. С. 160-164.
8. Амерханов Р.А., Драганов Б.Х. Теплотехника. М.: Энергоатомиздат, 2006.
9. Бродянский В.М., Фратшер В., Михалек К. Эк-сергетический метод и его приложения. М., 1988.
10. Амерханов Р.А. Оптимизация сельскохозяйственных энергетических установок с использованием возобновляемых видов энергии. М.: КолосС, 2003.
11. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия / пер. с польск. М., 1968.
12. Амерханов Р.А., Гарькавый К.А. К вопросу экономической и энергетической эффективности систем, использующих возобновляемые источники энергии // Энергосбережение и водоподготовка. 2009. № 4 (60). С. 57-59.
13. Cegel Y.A. and Boles M.A. Thermodynamics: an engineering approach. Fourth edition. McGraw Hill. 2002.
14. Бадылькес И. С. Теория и опыт работы теплового насоса // Холодильная техника. 1954. № 1. С. 56-60.
15. Соколов Е.Я., Бродянский В.М. Энергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения. М.: Энергоиздат, 1981.
16. Соренсен Б. Преобразование, передача и аккумулирование энергии. Долгопрудный: Интеллект, 2011.
4. Amerhanov R.A., Bogdan A.V., Verbickaa S.V., Gar'kavyj K.A. Proektirovanie sistem energoobespece-nia; pod red. R.A. Amerhanova. M.: Energoatomizdat, 2010.
5. Grigoras O.V., Stepura Ü.P., Sulejmanov R.A., Vlasenko E.A., Vlasov A.G. Vozobnovlaemye istocniki energii: monografia / pod obs. red. O.V. Grigoras. Krasnodar: KubGAU, 2012.
6. Grigoras O.V., Tropin V.V., Os'kina A.S. Ob effektivnosti i celesoobraznosti ispol'zovania vo-zobnovlaemyh istocnikov energii v Krasnodarskom krae // Politematiceskij setevoj elektronnyj zurnal Kubanskogo gosagrouniversiteta (Naucnyj zurnal KubGAU). 2012. № 83 (09). S. 188-199.
7. Amerhanov R.A., Kiricenko A.S. Sistemy teplosnabzenia potrebitelej pri ispol'zovanii solnecnoj energii. Vozobnovlaemye istocniki energii: Mater. 8 vseros. naucnoj molodeznoj skoly s mezd. ucastiem. M.: Universitetskaa kniga, 2012. S. 160-164.
8. Amerhanov R.A., Draganov B.H. Teplotehnika. M.: Energoatomizdat, 2006.
9. Brodanskij V.M., Fratser V., Mihalek K. Eksergeticeskij metod i ego prilozenia. M., 1988.
10. Amerhanov R.A. Optimizacia sel'skohozajstvennyh energeticeskih ustanovok s ispol'-zovaniem vozobnovlaemyh vidov energii. M.: KolosS, 2003.
11. Sargut Ä., Petela R. Eksergia / per. s pol'sk. M., 1968.
12. Amerhanov R.A., Gar'kavyj K.A. K voprosu ekonomiceskoj i energeticeskoj effektivnosti sistem, ispol'zuüsih vozobnovlaemye istocniki energii // Energosberezenie i vodopodgotovka. 2009. № 4 (60). S. 57-59.
13. Cegel Y.A. and Boles M.A. Thermodynamics: an engineering approach. Fourth edition. McGraw Hill. 2002.
14. Badyl'kes I.S. Teoria i opyt raboty teplovogo nasosa // Holodil'naa tehnika. 1954. № 1. S. 56-60.
15. Sokolov E.Ä., Brodanskij V.M. Energeticeskie osnovy transformacii tepla i processov ohlazdenia. M.: Energoizdat, 1981.
16. Sorensen B. Preobrazovanie, peredaca i akkumulirovanie energii. Dolgoprudnyj: Intellekt, 2011.
Транслитерация по ISO 9:1995
— TATA —
№ 18 (158) Международный научный журнал
