CC BY
20
Таким образом, на наш взгляд, предлагаемый методический подход позволяет решать актуальные задачи по обоснованию облика системы управления любой отрасли с принятыми допущениями и ограничениями.
Список литературы
1. Буренок В.М., Ляпунов В.М., Мудров В.И. Теория и практика планирования и управления развитием вооружения. М.: Граница, 2005. 520 с.
2. Нежинский Н.Н. Выбор математического аппарата для постановки задачи обоснования основных направлений развития вооружения и военной техники // Сб. научн. трудов. М.: 2007, №22. С. 46-54.
3. Спиридонов С.Г. К вопросу определения рационального варианта системы вооружения войск // «Военная мысль». 2016. №12. С. 6-12.
4. Маркова Е.В., Лисенков А.И. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей. М.: Наука, 1973. 219 с.
Спиридонов Сергей Геннадьевич, канд. воен. наук, доцент, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Смирнов Михаил Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Власов Роман Петрович, канд. техн. наук, доцент, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
METHODOLOGICAL APPROACH TO SUBSTANTIATING THE ORGANIZATIONAL STRUCTURE OF THE
MANAGEMENT BODIES OF THE INDUSTRY
S.G. Spiridonov, M.S. Smirnov, R.P. Vlasov
The article proposes a methodological approach to substantiating the appearance of the management system of the industry, the essence of which is to form requirements for the management system and determine the rational composition and structure of management bodies using methods and theories of system analysis.
Keywords: management system, management bodies, organizational structure, automated management system.
Spiridonov Sergey Gennadievich, cand. military sciences, associate professor, vka@mil.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Smirnov Mikhail Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Vlasov Roman Petrovich, candidate of technical sciences, docent, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky
УДК 62-55
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-377-378
АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ И MPC-РЕГУЛЯТОРОВ
А.Д. Белодурин, К.Е. Харлашкин, Е.А. Гартлиб, К.В. Лицин
В настоящее время в большинстве промышленных проектов для управления системами используются простые линейные регуляторы. Такие регуляторы не могут обеспечить гибкое управление переменными. В свою очередь, интеллектуальные системы управления имеют больше преимуществ, чем линейные регуляторы. Сложный математический аппарат интеллектуальных систем ограничивает их использование в промышленности. В данной статье проведено сравнение систем автоматического управления объектами с самонастраивающимися на основе ПИ (пропорционально-интегрального) регулятор, ПИД (пропорционального интегрально-дифференциальный) регулятор и МП (модельный прогностический) регулятор. В ходе исследования объект управления описывался передаточной функцией второго порядка. Описаны преимущества и характеристики регуляторов. Параметры линейных регуляторов и регулятор MП были определены на основе структуры объекта управления. На основе математической модели были получены пошаговые отклики при активации управления и различные возмущающие воздействия. Качество и стабильность системы были проанализированы за счёт проведения сравнительного анализа превышений и времени отклика различных ступенчатых откликов.
Ключевые слова: ПИ-регулятор, ПИД-регулятор, МП-регулятор, система автоматического управления, перерегулирование, время отклика, стабильность.
Введение и постановка задачи. В настоящее время к системам автоматизации для решения задач технологического управления предъявляются высокие требования [1]. Создание оптимальных систем автоматического управления, обеспечивающих минимальную стандартную ошибку управления, является трудоемким процессом. Создание оптимального регулятор вызвано проблемой точного определения параметров математической модели объекта управления. Обычно структура регулятор определяется исходя из структуры объекта и условий пошагового
377
тестирования при разработке системы управления [2]. Более того, чем сложнее структура объекта, тем сложнее структура регулятор. Большинство технологических комплексов представляют собой сложные динамические объекты с нелинейными статическими характеристиками [3]. Неоптимальная настройка корректирующего устройства приводит к повышенному износу оборудования и преждевременному выходу из строя. Согласно проведённому анализу, более 90% систем автоматизации по-прежнему используют регуляторы типа ПИД и его улучшенные формы [4, 5], такие как: алгоритм управления интегральным разделением ПИД, метод антиинтегрального насыщения, неполное дифференциальное управление ПИД, управление ПИД с мертвой зоной и т.д.
С целью повышения эффективности систем автоматического управления [8] используются регуляторы, основанные на прогностических моделях объекта (Регулятор МП). Модельный регулятор прогнозирования (МП) возник в 1970-х годах [9]. Функция модели прогнозирования заключается в прогнозировании будущих выходных данных объекта на основе его исторической информации и будущих входных данных. Наиболее важной особенностью прогностического управления является онлайн-оптимизированное прогностическое управление [10]. Этот оптимизированный алгоритм управления определяет будущий эффект управления посредством оптимизации определенного показателя производительности. В процессе управления МП, путем обнаружения информации в режиме реального времени и пересмотра прогноза будущей динамики.
Возможность вычисления значения контролируемой переменной и управляющего воздействия на несколько шагов вперед позволяет выполнять более точный расчет управляющего воздействия при каждом интервале выборки [12-16]. Это большое преимущество МП-регулятор перед классическим линейным регулятором. Целью данной статьи является исследование системы автоматического управления с линейными регуляторми, а именно ПИ и ПИД, а также с регулятором МП. Системный анализ проводился в приложении Simulink программы МайаЬ.
Объект управления. Динамика объекта описывается с помощью функции Гаммерштейна (1). Его передаточная функция имеет вид:
^о+Тат+зд (1)
где к - коэффициент усиления; Т1 и Т2 - постоянные времени; 8 -оператор Лапласа.
Линейные регуляторы. Математическое выражение ПИ-регулятор выглядит следующим образом (2)
иШ=Кр [еШ+т1 $ 6® 4 (2)
где Кр - пропорциональная часть усиления; Т1 - интегральная постоянная времени.
Добавление дифференциальной части позволяет ускорить ступенчатый отклик в системе. Именно поэтому управление производной - самый быстрый способ управления системой. Дифференциальный сигнал позволяет реагировать на скорость изменения ошибки. Принцип управления ПИД показан на рис. 1. На вход регулятор подается ошибка управления е^), которая представляет собой разницу между активацией управления х^) и сигналом обратной связи и$).
Рис. 1. Принципиальная схема принципа работы ПИД-регулятор
Пропорциональная часть отражает системную ошибку на текущий момент времени. Интегральная часть воспроизводит историю изменений в системной ошибке. Дифференциальная часть предсказывает будущие ошибки управления. Затем генерируется суммарный сигнал регулятор иф, который подается на объект управления. Математическое выражение ПИД-регулятор выглядит следующим образом (3):
иШ= Кр [еШ+Тг / е(0 Л+Тс^] (3)
где Тб - дифференциальная постоянная времени.
Модельный прогностический регулятор. Принцип управления МП показан на рис. 2. Чтобы спрогнозировать контролируемую переменную, регулятор МП применяет модель прогнозирования для выполнения онлайн-калибровки с использованием идентифицированной функции в указанный интервал времени (горизонт прогнозирования).
Рис. 2. Принципиальная схема принципа работыг МП-регулятора
Модель прогнозирования находится параллельно объекту, этот процесс позволяет свести к минимуму отклонение управляемой переменной от заданного значения. После оптимизации управляющего сигнала вычисленный оптимальный управляющий сигнал и внедряется в систему с небольшим интервалом времени (горизонт управления).
Разница между заводским измерением ур и выходом модели ут также подается в регулятор для устранения смещения установившегося состояния. Процедура повторяется каждый раз при отборе проб с фактическими данными процесса [18-21].
Экспериментальное исследование. Ранее описанные системы автоматического управления с различными регуляторами были реализованы в программе МайаЬ приложение Simulink (рис. 3). Для настройки регуляторов в системе автоматического управления параметры объекта управления были описаны передаточной функцией второго порядка [19].
МРС юпго11ег
РЮ(а) 1 >г
*
•Ф
1
□
О
Рис. 3. Структурная схема системы управления
В момент времени 1 с. Для управляемой переменной было установлено желаемое значение. На Рис. 4 показаны переходные процессы системы управления. Как видно из переходных процессов, контролируемые значения всех трех систем достигают заданного уровня регулирования. Более того, для того, чтобы оценить качество переходных процессов, необходимо рассчитать перерегулирования процессов одновременно и сравнить их количественные показатели; время достижения максимума ^ах составляет 0,02 с. Показатели качества переходных процессов показаны в табл. 1.
Таблица 1
Показатели качества исследуемых регуляторов__
Показатели качества ПИД-регулятор МП-регулятор ПИ-регулятор
Перерегулирование(%) 5% 5% 93%
Время регулирования (с) 1,011 1,017 1,010
Из результатов видно, что, когда в процессе нет возмущающих нагрузок, перерегулирование ПИ-регулятор слишком велико по сравнению с другими. Время регулирования ПИ tз, ПИД Ъ, МП t2 отражает скорость восстановления системы. Для ПИД и МП регуляторов, при одинаковом перерегулировании, скорость действия ПИД-регулятор немного выше, в то время как МП требует меньше времени для возвращения к устойчивому состоянию.
Именно поэтому ПИД и МП регуляторы более стабильны, чем ПИ регулятор. Несмотря на то, что время регулирования ПИ-регулятор меньше, но он затрачивает больше всего времени на восстановление стабильности и испытывает процесс осцилляции, прежде чем стать стабильным. Таким образом, качество реакции и стабильность ПИ-регулятор является наихудшими [25]. Затем, на 3 секунды, в систему управления было введено ступенчатое возмущение. Полученные переходные процессы представлены на рис. 5.
h(0
10.05 10 Г) Pi
Ï
9.95 D.
9.9 9.85 9.8 9,75 / - MPC controller
................ PI controller
bTÍÍ Ts 4 Is s О б-*
Рис 5. Переходные процессы ПИД, МП, ПИ-регуляпюрое с возмущением
Таблица 2
Параметры качества при нагрузке F=1__
Параметры качества ПИ ПИД МП
Максимальное отклонение (%) 0,l4 0,26 2,l
При введении возмущения для поддержания заданного значения, ошибки между значениями процесса и заданным значением отражаются на переходных процесса. Перерегулирование МП-регулятор является самым большим, в то время как для ПИ-регулятор оно меньше. Как показано на рис. 5 время динамического регулирования трех регуляторов составляет ПИ tзl<ПИД ^1<МП t2i. Чем меньше время динамического регулирования, тем лучше качество отклика регулятор. Со временем ошибки постепенно устраняются, и процессы становятся устойчивыми, однако МП-регулятору требуется больше времени для возвращения к устойчивому режиму, чем ПИД-регулятору и ПИ-регулятору.
Заключение. Регуляторы МП, ПИД и ПИ используются для моделирования и прогнозирования одной и той же математической модели с одинаковым максимальным временем tmax, равным 0,02 соответственно. Когда водились возмущающие воздействия различной величины, такие как l, 5, l0, длительностью от 3 до 6 с, можно было получить следующие выводы. В случае заданных условий мгновенная скорость изменения входного значения отклонения ПИ в начальный момент очень велика. Причина в том, что ПИ не обладает эффектом дифференциального управления, что приводит к слишком большой амплитуде вибрации. В отличие от этого, превышения ПИД и МП невелики. Следовательно, для моделирования объектов, описываемых уравнением Гаммерштейна, регуляторы ПИД и МП лучше, чем регулятор ПИ. По сравнению с ПИД-регулятор, МП, может стабилизировать выходное значение за более короткое время. При наличии возмущающей нагрузке перерегулирование ПИД меньше, чем МП. Это связано с тем, что ПИД-регулятор обладает сильным интегральным и дифференциальным эффектом управления, который может уменьшить амплитуду колебаний и сократить время стабилизации. В то время как для регулятор МП перерегулирование в ответ на возмущение намного больше, потому что ему необходимо выполнить много операций анализа моделирования прогнозов и коррекции обратной связи. Сравнивая переходные процессы одного и того же регулятор при различных возмущениях, с увеличением степени возмущающей нагрузки также увеличится перерегулирование ПИД, МП и ПИ-моделирования и потребуется больше времени для восстановления стабильности. Однако стоит отметить, что главным преимуществом регулятор МП по сравнению с линейными является эффективность настройки. МП-регулятор имеет более простую настройку, так как параметры объекта определяются напрямую. Длина горизонта прогнозирования и горизонт управления в этом случае определяются в зависимости от времени, в течение которого контролируемый параметр должен принимать заданное значение. В то время как при настройке линейных регуляторов параметры объекта явно не учитываются. Таким образом, при сравнении систем автоматического управления на базе линейных регуляторов и регулятор МП не удалось сделать однозначный вывод в пользу одного из сравниваемых регуляторов. Переходные процессы показывают, что МП и ПИД-регуляторы имеют одинаковое перерегулирования (5%), статическая ошибка в этом случае равна нулю. Оба регулятора с разной скоростью реагируют на возмущающее воздействие. Поэтому, с практической точки зрения и реализации рассматриваемых регуляторов, ПИД-регулятор оказался самым простым и надежным.
Список литературы
1. Chengjing Yu, Xudong Ma, and Fang Fang, "Design of controller system for industrial robot based on RTOS Xenomai," ICIEA, 20l7. P. 22l-226.
2. Bonvin D. Advanced control of chemical processes, l994.
3. Litvinenko V. The application of MPC to improve the efficiency of an AC electric drive vector control // Scientific and Practical Studies of Raw Material Issues, 2020. P. 232-238.
4. Padula F., Visioli A. Advances in robust fractional control. Springer, 20l5.
5. Caponetto R., Dongola G., Fortuna L. Fractional order systems, modeling and control applications. World Scientific, 20l0.
6. Smriti K. Rao, Ravi Mishra. Comparative study of P, PI and PID controller for speed control of VSI-fed induction motor. IJEDR, 20l4. Vol. 2. P. 2740-2744.
7. David B. Ender. Process control performance: not as good as you think // Control Engineering Practice, 1993. Vol. 40. P. 180-190.
8. Abdul Afram and Farrokh Janabi-Sharifi. Theory and applications of HVAC control systems - A review of model predictive control (MPC) // Building and Environment, 2014. Vol. 72. P. 343-355.
9. Wang Zhizhen, Zou Zhiyun. Research on MPC-PID cascade control of Electric Hot Water Bath // Automation in Petro-Chemical Industry, 2018. Vol. 54. No. 3. P. 36-40.
10. Лицин К.В., Цуканов А.В. Разработка автоматизированного электропривода системы управления двухкоординатным станком сварки // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2021. Т. 64. № 5. С. 382-388.
11. Li Zhongbo, Jia Meng, and Kang Yan, "Real-time primary flow prediction of heating system based on MPC method," Journal of System Simulation, 2020.
12. David Q. Mayne, "Model predictive control: Recent developments and future promise," Automatica, vol. 50, pp. 2967-2986, 2014.
13. A.Timbus, M. Liserre, R. Teodorescu, P. Rodriguez, and F. Blaabjerg, "Evaluation of Current Controllers for Distributed Power Generation Systems," IEEE Transactions on Power Electronics, 2009. Vol. 24. No. 3. P. 654-664.
14. Model Predictive Control Toolbox. [Electronic resource] URL: https://www.mathworks.com/products/mpc.html (date of circulation: 10.05.2023).
15. W. H. Kwon and K. Bruckstein, "Stabilizing state feedback design via the moving horizon method," Int. Journal of Control, 37(3), pp. 631-643, 1983. DOI: 10.1080/00207178308932998.
16. D. Q. Mayne and H. Michalska, "Receding horizon control of nonlinear systems," IEEE Transactions on Automatic Control, 35 (7), pp. 814-824, 1990. DOI: 10.1109/9.57020.
17. C. Garcia and Prett, Morari, "Model predictive control: theory and practice," Automatica, 25(3), pp. 335-348, 1989. DOI: 10.1016/0005-1098(89)90002-2.
18. Tobias Geyer, Model predictive control of high power converters and industrial drives. London: Wiley, 2016
19. James B. Rawlings, David Q. Mayne, and Moritz M. Diehl, Model Predictive Control: Theory, Computation, and Design. Nob Hill Publishing, 2017.
20. M. Diehl and Bock Schloder, "Real-time optimization and Nonlinear Model Predictive Control of Processes governed by differential-algebraic equations // Journal of Process Control, 12(4), 2002. P. 577-585. DOI: 10.1016/S0959-1524(01)00023-3.
21. Басков С.Н., Лицин К.В. Система векторно-импульсного пуска высоковольтного синхронного двигателя с ограничением пусковых токов // ВЕСТНИК МЭИ. М.: Национальный исследовательский университет «МЭИ», 2019. №3. С. 62 - 69.
22. Цуканов А.В., Лицин К.В., Басков С.Н. Разработка системы управления асинхронным электродвигателем на основе адаптивной модели в условиях листопрокатного производства // Черные Металлы, 2022. №5. С. 3439.
Белодурин Антон Дмитриевич, студент, antonbelodurin@gmail. com, Россия, Челябинск, ЮжноУральский государственный университет (национальный исследовательский университет),
Харлашкин Константин Евгеньевич, студент, sk6.retro@gmail.com, Россия, Челябинск, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет),
Гартлиб Екатерина Андреевна, инженер-конструктор, gartlibea@susu. ru, Россия, Челябинск, ООО «ДСТ-Урал»,
Лицин Константин Владимирович, канд. техн. наук, доцент, k.litsin@rambler.ru, Россия, Челябинск, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)
ANALYSIS OF AUTOMATIC CONTROL SYSTEM BASED ON LINEAR REGULATORS AND MFC-REGULATORS A.D. Belodurin, K.E. Kharlashkin, E.A. Gartlib, K.V. Litsin
Currently, most industrial projects use simple linear controllers to control systems. In turn, intelligent control systems have more advantages than linear controllers. Comparing the transients of the same controller with different disturbances, with an increase in the degree of disturbing load, the overshoot of FID, MFC and FI modeling will also increase and it will take more time to restore stability. Transients show that MFC and FID controllers have the same overshoot (5%), the static error in this case is zero. Both controllers react at different speeds to the disturbing effect. Therefore, from a practical point of view and the implementation of the controllers in question, the FID controller turned out to be the simplest and most reliable
Key words: FI controller, FID controller, MFC controller, automatic control system, overshoot, response time,
stability.
Belodurin Anton Dmitrievich, student, antonbelodurin@gmail. com, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (National Research University),
Kharlashkin Konstantin Evgenievich, student, sk6.retro@gmail. com, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (National Research University),
Gartlib Ekaterina Andreevna, engineer, gartlibea@susu.ru, Russia, Chelyabinsk, LLC «DST-Ural»,
Litsin Konstantin Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, k.litsin@rambler.ru, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (National Research University)
