CC BY
57
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2017. No 4
УДК 621.3.08 DOI: 10.17213/0321-2653-2017-4-44-47
АНАЛИЗ СИГНАЛОВ СИНУС-КОСИНУСНЫХ ДАТЧИКОВ ПОЛОЖЕНИЯ РОТОРА ВЕНТИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
© 2017 г. А.А. Лазарев, Д.В. Крайнов, С.А. Пахомин
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия
ANALYSIS OF SIGNALS SINE-COSINE ROTOR POSITION SENSORS OF THE SYNCHRONOUS MOTORS WITH PERMANENT MAGNETS
A.A. Lazarev, D.V. Kraynov, S.A. Pakhomin
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Лазарев Александр Алексеевич - инженер НИИ Lazarev Alexander Alekseevich - Engineer of the Research
электромеханики, Южно-Российский государственный Institute of Electromechanics, Platov South-Russian State
политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. г. Новочеркасск, Россия.
Крайнов Дмитрий Викторович - канд. техн. наук, доцент, Kraynov Dmitry Viktorovich - Candidate of Technical Sciences,
кафедра «Электромеханика и электрические аппараты», associate professor, department, «Electromechanics and
Южно-Российский государственный политехнический Electrical Apparatuses», Platov South-Russian State Polytechnic
университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, University (NPI), Novocherkassk, Russia. Россия.
Пахомин Сергей Александрович - д-р техн. наук, профессор, Pakhomin Sergey Alexandrovich - Doctor of Technical
кафедра «Электромеханика и электрические аппараты», Sciences, Professor, head of department department,
Южно-Российский государственный политехнический уни- «Electromechanics and Electrical Apparatuses», Platov South-
верситет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk,
Россия. E-mail: spakhomin@emetron.ru Russia. E-mail: spakhomin@emetron.ru
Рассмотрено применение датчиков Холла в конструкции узла датчика положения ротора (ДПР) вентильного микродвигателя с постоянными NdFeB-магнитами. С помощью программы FEMM выполнен расчёт магнитного поля постоянных магнитов в зоне расположения датчиков. Приведены семейства зависимостей нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции от угла поворота ротора в зоне датчиков Холла при разном расстоянии от магнитов ротора. Показано, что приемлемая форма распределения индукции (по критерию близости к синусоиде) для нормальной составляющей обеспечивается на большем, чем для тангенциальной составляющей, расстоянии от датчиков до магнитов и при более высоких значениях индукции, что позволяет получить более высокую чувствительность ДПР. Предложен алгоритм перевода сигнала синус-косинусного датчика положения ротора в электрические градусы, основанный на анализе отношения синусного и косинусного сигналов, позволяющий устранить влияние температуры постоянных магнитов и разброс их характеристик за счет независимости от амплитуды сигналов. Алгоритм предназначен для использования в управляющих микроконтроллерах, причем для его реализации достаточно таблицы соответствия входных и выходных значений размером не более 16 Кб.
Ключевые слова: магнитная индукция; вентильный электропривод; синус-косинусный датчик положения ротора; алгоритм.
The use of Hall sensors in the design of the rotor position sensor (RPS) of a synchronous micromotor with permanent NdFeB-magnets is considered. Using the FEMM software, the magnetic field of permanent magnets is calculated in the sensor location. The families of dependences of the normal and tangential components of the magnetic induction on the angle of rotation of the rotor in the zone of the Hall sensors at different distances from the rotor magnets are given. It is shown that the acceptable form of induction distribution (by the criterion of proximity to the sinusoid) for the normal component is provided at a greater distance from the sensors to the magnets and at higher induction values, than for the tangential component, which allows to obtain a higher RPS sensitivity. The algorithm for converting the signal of the sine-cosine rotor position sensor into electric degrees
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2017. No 4
based on the analysis of the ratio of the sine and cosine signals is proposed, which allows to eliminate the influence of the temperature of permanent magnets and the spread of their characteristics due to independence from the amplitude of the signals. This algorithm is intended for use in microcontrollers, and for its implementation, a table of correspondence between input and output values of no more than 16 KB is sufficient.
Keywords: magnetic induction; synchronous permanent magnets electric drive; sine-cosine rotor position sensor; algorithm.
Вентильные электродвигатели предполагают наличие обратной связи по положению ротора. В большинстве случаев достаточно дискретных сигналов о положении ротора, поэтому в настоящее время чаще всего в электроприводах применяются простые датчики положения на основе оптических элементов, элементов Холла и т.д. с логическим выходом. Однако в специальных случаях требуется непрерывная информация о положении ротора, в частности, для электроприводов систем позиционирования, роботов и различных изделий спецтехники с высоким диапазоном регулирования скорости (до 10000:1) или высокой точностью позиционирования (< 1,5 эл. град). Здесь требуются более сложные датчики с аналоговым выходом, при этом важно сохранить надежность и компактность устройства.
В вентильных микродвигателях с постоянными магнитами (ВДПМ) наибольшей компактности узла ДПР удается достичь при использовании поля постоянных магнитов ротора и синус-косинусного датчика положения, построенного на двух чувствительных элементах [1-3], период выходных сигналов которых соответствует одному полюсному делению электрической машины. Печатная плата с чувствительными элементами [4] располагается в корпусе ВДПМ в зоне рабочего поля постоянных магнитов ротора и имеет форму, близкую к синусоидальной, а влияние потоков рассеяния лобовых частей обмоток статора сведено к минимуму. При этом магнитная ось чувствительных элементов может располагаться как параллельно магнитной оси постоянных магнитов ротора, так и перпендикулярно ей. В первом случае датчики будут фиксировать постоянную составляющую поля, а во втором - тангенциальную. Место точки установки датчиков в обоих случаях может быть выбрано на основе исследований поведения магнитного поля магнитов в зоне датчиков с помощью компьютерных программ, реализующих метод конечных элементов, например, ГЕММ 4.0 [5]. Для оценки характера магнитной индукции на рис. 1 показано распределение силовых линий поля постоянных магнитов, рассчитанное с учётом близкого расположения корпуса двигателя.
Рис. 1. Распределение силовых линий магнитного поля ВДПМ / Fig. 1. Magnetic field of Permanent Magnets Synchronous Motor
На рис. 2 и 3 приведены семейства рассчитанных с использованием программы FEMM 4.0 характеристик для ВДПМ мощностью 300 Вт с наружным расположением NdFeB-магнитов [6] на поверхности ротора. Кривые построены для разных расстояний датчиков Холла от поверхности ротора с шагом увеличения расстояния 0,5 мм (кривые с максимальными значениями индукции соответствуют условному расположению датчиков непосредственно на поверхности магнитов).
В, Тл -0,40 -0,35 -0,30 -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05
0,00
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 а,
град
Рис. 2. Нормальная составляющая магнитной индукции поля ротора в зависимости от угла поворота ротора при разных расстояниях от его поверхности / Fig. 2. Normal component of the magnetic induction of the rotor field as a function of the angle of rotation at different distances from its surface
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2017. No 4
В, Тл -0,40
-0,35
-0,30
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 я, град
Рис. 3. Тангенциальная составляющая магнитной индукции поля ротора в зависимости от угла поворота
при разных расстояниях от его поверхности / Fig. 3. Tangential component of the magnetic induction of the rotor field as a function of the angle of rotation at different distances from its surface
Анализ кривых на рис. 2 и 3 позволяет сделать следующие выводы:
- По мере удаления от поверхности ротора обе составляющие индукции становятся слабее, при этом зависимость от угла приобретает более синусоидальную форму.
- Использование для определения положения ротора тангенциальной составляющей поля предполагает расположение датчиков ближе к ротору, чем при использовании нормальной составляющей.
- Использование нормальной составляющей индукции является предпочтительным, так как при этом приемлемая форма распределения индукции (по критерию близости к синусоиде) обеспечивается при более высоких значениях индукции, что позволяет получить более высокую чувствительность ДПР.
Чувствительные элементы располагаются в пределах одного полюсного деления для минимизации погрешности определения положения, связанной с разбросом характеристик постоянных магнитов, входящих в состав ротора.
В некоторых случаях для определения положения ротора нельзя использовать поле постоянных магнитов ротора из-за искривления его формы либо из-за конструктивных особенностей двигателя. В таких случаях на вал двигателя могут быть установлены готовые магнитные кольца, например, серии MRI, выпускаемые фирмой LINEPULS [7]. Число пар полюсов магнитного кольца выбирается по условию:
Pring — Prot;
уrot
ring
где prot - число пар полюсов ротора; pring - число пар полюсов магнитного кольца.
Сигналы чувствительных элементов соединяются с аналоговыми входами микроконтроллера через цепи согласования уровня сигналов и аппаратные фильтры низкой частоты. Для обработки сигналов используется встроенное АЦП микроконтроллера разрядностью 10-12 бит и временем преобразования от 10 мкс до 400 нс на канал. Для преобразования сигналов в цифровой вид рекомендуется настраивать несколько АЦП на параллельную работу с выгрузкой данных через встроенный контроллер DMA [8].
Таким образом, при близкой к синусоидальной форме угловой зависимости магнитной индукции в точке установки датчиков B^^B^si^a^) мы получаем два сигнала:
А1 (аэл) [п] = К1 ■к ■ км [п] ■ ^п(аэл)+А; А-2(®эл)[п] = К2 ■ к ■ Км [п]- ^(аэл) + в2; (1) п е[1...р ],
где К1, К2 - коэффициенты усиления чувствительных элементов; Д, 02 - смещения сигналов чувствительных элементов относительно 0 В. Коэффициенты К1, К2, Д, В2 связаны с разбросом характеристик как чувствительных элементов, так и электронных компонентов, входящих в цепи согласования уровня и фильтрации сигналов датчиков. Значения данных коэффициентов принимаются равными для обоих каналов ДПР и рассчитываются по средним параметрам компонентов, а далее корректируются для каждого из двух каналов датчиков на этапе калибровки ЭП согласно формуле:
=
Dx =
тах( Ах (аэЛ)) - min( Ах ^)),
тах( Ах (аэЛ)) + min( Ах (аэЛ)) 2 :
е Z,
где х - номер канала датчика. При данном способе коррекция происходит по паре полюсов, имеющей наибольшую индукцию, а значит для правильности результата ротор двигателя должен сделать как минимум один полный оборот.
Коэффициент К системы уравнений (1) отражает температурную зависимость величины остаточной индукции постоянных магнитов ротора [6, 9, 10]. Км [п] - матрица коэффициентов, состоящая из р элементов (где р - число пар полюсов ротора), отражающая разброс величин остаточной индукции для магнитов разных
2
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2017. No 4
лах [-1...1], что позволяет использовать для их расчета табличный метод. Учитывая, что современные микроконтроллеры имеют встроенный АЦП разрядностью до 12 бит и объем Flash памяти до 2 Мб, эффективным будет использование таблицы, состоящей из 2= 4096 пар входных и выходных значений размером не более 16 Кб.
Литература
1. Козаченко В. Ф. Создание серии высокопроизводительных встраиваемых микроконтроллерных систем управления для современного комплексного электропривода: дис.... д-ра техн. наук / МЭИ. Москва, 2007. 326 с.
2. Овчинников И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность): курс лекций. СПб.: КОРОНА-Век, 2007. 336 с.
3. Асиновский Э.Н. [и др.] Высокоточные преобразователи угловых перемещений / под общ. ред. Э.Н. Ахметжанова. М.: Энергоатомиздат, 1986. 128 с.
4. Honeywell SS496A1: интернет документ. -http://honeywell.com/Pages/ Search.aspx?k=SS496A1 (дата обращения 14.09.2017).
5. http://www.femm.info/wiki/download (дата обращения 14.09.2017).
6. http://leemag.ru/ndfeb (дата обращения 14.09.2017). http://www.skybiz.kr/03_scale/files_pdf/07CAT%20MRIxxx %20E.pdf (дата обращения 14.09.2017).
7. http://www.st.com/content/ccc/resource/technical /document/application_note/c4/63/a9/f4/ae/f2/48/5d/CD0025 8017.pdf/files/CD00258017.pdf/jcr:content/translations/en.C D00258017.pdf (дата обращения 14.09.2017).
8. Постоянные магниты: справочник / А.Б. Альтман, А.Н. Герберг, П.А. Гладышев [и.др.]; под ред. Ю.М. Пятина: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1980. 488 с.
10. Мельников С.А., Пискорский В.П [и.др.] Температурные зависимости магнитных свойств спеченных сплавов NdFeB, легированных сплавами Р3М c переходными металлами // Перспективные материалы. 2011. № 11.
References
1. Kozachenko V.F. Sozdanie serii vysokoproizvoditel'nykh vstraivaemykh mikrokontrollernykh sistem upravleniya dlya sovremennogo kompleksnogo elektroprivoda. Diss. dokt. tekh. nauk [Creation of a series of the high-performance built-in microcontroller control systems for the modern complex electric drive. Dr. techn. sci. Diss.]. Moscow, MEI Publ., 2007, 326 p.
2. Ovchinnikov I.E. Ventil'nye elektricheskie dvigateli i privod na ikh osnove (malaya i srednyaya moshchnost') [Synchronous electric motors and the drive on their basis (a low and middle power)]. St. Petersburg, KORONA-Vek, 2007, 336 p.
3. Asinovskii E.N. i dr. Vysokotochnyepreobrazovateli uglovykhperemeshchenii [High-precision converters of angular movements]. Moscow, Energoatomizdat, 1986, 128 p.
4. Honeywell SS496A1: Internet document. Available at: http://honeywell.com/Pages/ Search.aspx? k=SS496A1 (accessed 14.09.2017).
5. Available at: http://www.femm.info/wiki/download (accessed 14.09.2017).
6. Available at: http://leemag.ru/ndfeb (accessed 14.09.2017).
7. Available at: http://www.skybiz.kr/03_scale/files_pdf/07CAT%20MRIxxx%20E.pdf (accessed 14.09.2017).
8. Available at: http://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/application_note/c4/63/a9/f4/ae/f2/48/5d/CD00258017. pdf/files/CD00258017.pdf/jcr:content/translations/en.CD00258017.pdf (accessed 14.09.2017).
9. Al'tman A.B., Gerberg A.N., Gladyshev P.A. i.dr. Postoyannye magnity [Permanent magnets]. Moscow, Energiya Publ., 1980, 488 p.
10. Mel'nikov S. A., Piskorskii V.P i.dr. Temperaturnye zavisimosti magnitnykh svoistv spechennykh splavov NdFeB, legirovannykh splavami P3M c perekhodnymi metallami [Temperature dependences of magnetic properties of the baked NdFeB alloys alloyed by P3M alloys with the transitional metals]. Perspektivnye materialy, 2011, no. 11 (In Russ.)
Поступила в редакцию /Received 20 сентября 2017 г. / September 20, 2017
полюсов ротора. В уравнениях (1) порядковый номер пары полюсов ротора п одинаков для обоих каналов ДПР из-за их геометрического расположения в пределах одного полюсного деления.
После учета коэффициентов Кь К2, Д, В2 нормализованный сигнал имеет вид:
А1н (аэл)[п] = К1 • Км [«]' ^п(аэл);
< А2н (аэл ) [п] = К1 • Км [«]• с°Каэл ); п е[1...р].
Для компенсации коэффициентов К и КМп] предлагается использовать следующий алгоритм определения аэл, который может быть реализован в управляющих микроконтроллерах без значительной потери точности. Если учесть,
что
tg(aM >
1
1н
Ctg(a эл > А2н
то аэл определяется как решение системы уравнений (2):
arctg
arctg
(А \
А1н V А2н J Л \
А1н
V А2н J
( Л
arcctg
arcctg
А2н
V A1 н J ( А
А2н
V А1н J
А2н ^ 0;
+ п, А2н < 0,
А1н ^ 0;
+ п, Ан < о,
1н
2н
< 1;
1н
2н
(2)
> 1.
Данный алгоритм предполагает изменение аргументов функций arctg(x) и arcctg(x) в преде-
аэл =<
