CC BY
13
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Малышев, А. В. Моделирование системы векторного управления электродвигателем с аксиальным магнитным потоком / А. В. Малышев. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2023. -№ 1 (53). - С. 121 - 130.
Malyshev A.V. Modeling the vector control system of the axial flux permanent magnet motor. Journal of Transsib Railway Studies, 2023, no. 1 (53), pp. 121-130 (In Russian).
УДК 621.314.25
Ю. В. Москалев
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
АНАЛИЗ СХЕМ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ВЕНТИЛЬНЫХ ОБМОТОК ВЫПРЯМИТЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Аннотация. В статье рассмотрены различные схемы соединения трехфазных вентильных обмоток выпрямительного трансформатора, которые позволяют обеспечить необходимые значения начальных фаз линейных напряжений для работы эквивалентной многофазной схемы выпрямления. У трансформатора двенадцатипульсового выпрямителя две вентильные обмотки соединены «звездой» и «треугольником», при этом углы между одноименными линейными напряжениями составляют тридцать градусов. Для увеличения пульсности выпрямителя необходимые углы между линейными напряжениями вентильных обмоток обеспечиваются за счет соединения этих обмоток «зигзагом», «многоугольником» или «треугольником с продолженными сторонами». Каждая из таких трехфазных обмоток состоит из шести катушек, размещенных по две на каждом из трех стержней сердечника трансформатора, три катушки на разных стержнях выполняют с одинаковым направлением намотки и количеством витков. При этом возможны различные варианты соединения катушек вентильной обмотки, для которых будут получены схемы соединения «зигзаг», «многоугольник» или «треугольник с продолженными сторонами», например, прямой и обратный «зигзаг». В статье рассмотрены различные варианты соединения трехфазных вентильных обмоток - «зигзаг», «многоугольник» или «треугольник с продолженными сторонами», приведены расчетные выражения для определения количества витков катушек этих обмоток при различных значениях начальной фазы линейных напряжений. Выполнено сравнение массы обмоточного провода, который необходим для изготовления катушек вторичной обмотки выпрямительного трансформатора с различными схемами соединения. Представлены векторные диаграммы для рассмотренных схем соединения вентильных обмоток. Наименьший расход обмоточного провода (при сравнении трех рассмотренных схем соединения) будет при соединении катушек вторичных вентильных обмоток «треугольником с продолженными сторонами».
Ключевые слова: выпрямительный трансформатор, трехфазная вентильная обмотка, схема соединения, «зигзаг», «многоугольник», «треугольник с продолженными сторонами».
Yuriy V. Moskalev
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
THREE-PHASE SECONDARY WINDINGS SCHEMES ANALYSIS OF RECTIFIER TRANSFORMER
Abstract. The article discusses various connection schemes of three-phase valve windings of a rectifier transformer, which allow providing the necessary values of the initial phases of linear voltages for the operation of an equivalent multiphase rectifier circuit. In the transformer of a twelve-pulse rectifier, two valve windings are connected by a "star" and a "triangle ", while the angles between the linear voltages of the same name are thirty degrees. To increase the pulses amount of the rectifier, the necessary angles between the linear voltages of the valve windings are provided by connecting these windings with a "zigzag", "polygon" or "triangle with extended sides". Each of these three-phase windings consists of six coils placed two on each of the three rods of the transformer core, three coils on different rods are performed with the same winding direction and number of turns. At the same time, various options for connecting the coils of the winding are possible, for which connection schemes "zigzag", "polygon" or "triangle with extended sides" will be obtained, for example, a straight and reverse "zigzag". The article discusses various options for connecting three-phase valve windings "zigzag", "polygon" or "triangle with extended sides", calculation expressions are given to determine the number of coils
of these windings at different values of the initial phase of linear voltages. The comparison of the mass of the winding wire, which is necessary for the manufacture of coils of the secondary winding of a rectifier transformer with various connection schemes, is carried out. Vector diagrams for the considered connection schemes of windings are presented. The lowest consumption of the winding wire (when comparing the three connection schemes considered) will be when connecting the coils of the secondary valve windings with a "triangle with extended sides ".
Keywords: rectifier transformer, three-phase valve winding, connection diagram, "zigzag", "polygon", "triangle with extended sides".
Повышение энергетической эффективности и улучшение электромагнитной совместимости выпрямителей и инверторов с питающей сетью можно обеспечить за счет увеличения пульсности преобразователя [1 - 7].
У выпрямительных трансформаторов эквивалентной многофазной схемы выпрямления (ЭМСВ) обычно изготавливают несколько трехфазных вторичных обмоток, что позволяет обеспечить оптимальную длительность протекания тока в катушках каждой из этих обмоток [1]. При этом одноименные линейные напряжения трехфазных вентильных обмоток, к которым подключаются трехфазные мостовые схемы выпрямления, должны быть смещены между собой на угол 360/p, где p - пульсность выпрямителя (p = 12, 18, 24, ...).
Если принять, что начальная фаза линейного напряжения Uab трехфазной вентильной обмотки, соединенной «треугольником», равна нулю, то для реализации ЭМСВ с любым заданным значением пульсности p начальные фазы одноименных линейных напряжений других трехфазных вентильных обмоток трансформатора должны находиться в диапазоне от 0 до ±60 градусов.
При p = 12 линейные напряжения вентильной обмоткой, соединенной «звездой», смещены на ±30 градусов относительно одноименных линейных напряжений обмотки, соединенной «треугольником». При p > 12 для получения заданного угла сдвига между одноименными линейными напряжениями трехфазные вентильные обмотки трансформатора ЭМСВ необходимо соединять «зигзагом», «многоугольником», «треугольником с продолженными сторонами» [2, 7 - 10]. Каждая из таких трехфазных обмоток состоит из шести катушек, размещенных по две на каждом из трех стержней сердечника трансформатора, при этом три катушки на разных стержнях выполняют с одинаковым направлением намотки и количеством витков (рисунок 1).
Рисунок 1 - Схема размещения катушек трансформатора
Для сравнения схем «зигзаг», «многоугольник», «треугольник с продолженными сторонами» определим необходимое количество витков ^2(1) и W2(2) катушек, при которых будет обеспечены заданные начальные фазы и одинаковые действующие значения линейных напряжений обмоток.
При анализе приняты следующие допущения: трансформатор идеальный, первичная обмотка трансформатора подключена к сети с симметричным трехфазным напряжением, магнитные потоки синусоидальные с одинаковым амплитудным значением, потоки в стержнях смещены между собой по фазе на 120 градусов, обмотки изготовлены из одного материала, их катушки имеют одинаковую среднюю длину витка.
На рисунке 2 приведены схемы замещения вторичной обмотки выпрямительного трансформатора, соединенной «зигзагом».
№ 1(
а б
Рисунок 2 - Схемы замещения вторичной вентильной обмотки, соединенной «зигзагом»
С использованием второго закона Кирхгофа для схемы замещения, приведенной на рисунке 2, а, составлена система уравнений:
Uab Ea.2.z1 - E + E b.2.z1 b.1. z1 — E • c.1. z1'
Ubc - E b.2. z1 — E + E c.2.z1 ^c.1. z1 — E • a.1. z1> (1)
Uca Ec.2.z1 — E + E a.2.z1 a.1. z1 — E
Систему уравнений (1) можно записать следующим образом:
E - E a2 + E a2 - E a - U j •
£j2.z1 2. z\U ^ £j1.z^ Uabti '
E2.zia E2.z1a + E1.z1a E1.z1 - Uabe
E2 z1a E2.z1 + E1.z1 E1.z1a - Uabe
j(ф-2^/3) ; ;(ф+ 2ж/ 3)
(2)
где a - комплексный оператор поворота, a = - 0,5 + j 0,
E1.z1, E2.z1 - действующие значения ЭДС первой и второй катушек, размещенных на каждом стержне сердечника трансформатора, В.
Уравнения, входящие в систему (2), тождественны между собой, при умножении второго и третьего уравнения на комплексные операторы поворота a и a2 соответственно будет получено первое уравнение этой системы.
Первое уравнение системы (2) можно записать следующим образом:
3E2Z1 + jV3 ( E2z1-2 EhZ1) - 2Uabej<p. (3)
Решением уравнения (3) являются выражения:
U 2
Uf^cos W3 ) •
E,z1 =
E - Uab 2
О „ 1 -
'2. z 1
л/3 л/3
cos
(ф).
(4)
(5)
При расчете ЭДС с использованием выражений (4) и (5) могут быть получены отрицательные значения, в этом случае ЭДС этих катушек направлено встречно условно выбранному направлению (см. рисунок 2, а). Это также необходимо учитывать при соединении катушек вторичной обмотки трансформатора (см. рисунок 1).
С использованием выражений (4) и (5) можно определить необходимое количество витков каждой катушки для схемы соединения «зигзагом» (см. рисунок 2, а):
2
^=тз1С08 ^; (6)
W
№ 1(53) 2023
w
2.zl = WY (ф)| =
(7)
где WY - количество витков катушки вентильной обмотки, соединенной «звездой».
Аналогично получены расчетные выражения для определения необходимого количества витков катушек трехфазной обмотки, схема замещения которой приведена на рисунке 2, б:
1. z 2 = W^;yjlsin (Ф-*/6 )|; 2
—i=|sin (ф + к/ 6 )|. л/3
W = W
2. z 2 Y
(8) (9)
При соединении вентильной обмотки «многоугольником» возможны различные варианты подключения катушек вторичной обмотки трансформатора. Схемы замещения трехфазных обмоток, соединенных «многоугольником», приведены на рисунке 3.
х
V
V
а
Úílh b ü,
Ы,-
с
в г
Рисунок 3 - Схемы замещения вторичной вентильной обмотки, соединенной «многоугольником»
Расчетные выражения для определения необходимого количества витков обмоток, соединенных «многоугольником» (см. рисунок 3), приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Расчетные выражения для определения числа витков катушек трехфазной вентильной обмотки, соединенной «многоугольником»
Схема замещения ЧИСЛО ВИТКОВ W2(i) Число витков W2(2)
Рисунок 3, а WLml = 2Wy |cos(ф + */6)| WZml = 2Wr |cos(ф-*/6)1
Рисунок 3, б Wi.m2 = 2Wy |cos (ф + */2)| W2.m2 = 2Wr cos(ф + tf/6)
Рисунок 3, в Wi.m3 = 2Wy |sin(ф-*/3) W2.m3 = 2Wr |sin (ф)|
Рисунок 3, г Wi.m4 = 2Wy |sin (ф)| W,m4 = 2Wr Sin(ф + V3)
te 1(53) 2023
б
а
Рассмотрим различные варианты соединения катушек вторичной обмотки, обеспечивающие формирование схемы «треугольник с продолженными сторонами». Схемы замещения обмоток, соединенных «треугольником с продолженными сторонами», приведены на рисунке 4.
а
ь
й,
1к
V
\/
а
ь
4,
с
a
а
с1Ь
V
ь
а
Ьс
V
д е
Рисунок 4 - Схемы замещения вторичной вентильной обмотки, соединенной «треугольником с продолженными сторонами»
Расчетные выражения для определения необходимого количества витков катушек, соединенных «треугольником с продолженными сторонами» (см. рисунок 4), приведены в таблице 2.
По известному количеству витков катушек каждой из рассмотренных схем соединения трехфазной обмотки можно определить массу обмоточного провода, который необходим для формирования вентильной обмотки, кг:
т
3р1вит {^обм.1 + ^Sобм.2 ) , где р - плотность материала обмоточного провода, кг/м3'
(10)
с
/вит - средняя длина витка катушки обмотки, м;
50бм - площадь поперечного сечения обмоточного провода, м2.
Таблица 2 - Расчетные выражения для определения числа витков катушек вентильной обмотки, соединенной «треугольником с продолженными сторонами»
Схема замещения ЧИСЛО ВИТКОВ W2(1) Число витков W2(2)
Рисунок 4, а W1t1 = 2^3Wy sin (ф-tf/6)| W2J1 = 2Wy cos (ф + tf/6)
Рисунок 4, б Wu2 =4bWY cos (ф + tf/3)| W2,2 = WY |sin (ф+tf/3)|
Рисунок 4, в Wht3 = 2>Iwy sin(ф-^6) W2t3 = 2Wy |sin(ф)|
Рисунок 4, г Wu4 = 2yfbWY |cos (ф + */3) W2t4 = 2Wy |sin(ф)
Рисунок 4, д W1t5 = 2y¡3WY cos (ф + tf/3)| W2t5 = 2Wy cos(ф + tf/6)
Рисунок 4, е Wu6 =V3Wy sin(ф-^6) W2J6 = Wy |sin(ф + tf/3)
Масса обмоточного провода вентильной обмотки, соединенной «звездой»,
_ 3p/витWYSY. (11)
При одинаковых значениях длины витка катушки, площади поперечного сечения и материала, из которого изготовлен обмоточный провод, с использованием выражений (10) и (11) можно определить, во сколько раз масса обмоточного провода трехфазной обмотки, соединенной «зигзагом», будет больше, чем у вентильной обмотки, соединенной «звездой»:
_ З^А (Щ+Щ) _ +^.
3pWYlmSY W
Y
При допущении, что сечение обмоточного провода катушек, соединенных «многоугольником», Sm в УЗ раз меньше, чем сечение провода катушек, соединенных «звездой», SY = У3Sm, соотношение масс обмоточного провода схемы «многоугольник» (см. рисунок 3) и «звезда» будет таким:
тт _ 3КиТSт № + Щ2 ) _ + Щ2т (13)
mY ЗрЩ^ л/3щ '
Если принять, что сечение обмоточного провода катушек схемы «треугольник с продолженными сторонами», соединенных «треугольником», St, в УЗ раз меньше ^ = SY /УЗ), а сечение провода катушек - продолжений сторон треугольника - равно сечению провода катушек, соединенных «звездой» ^^ = SY), то соотношение масс обмоточного провода схем «треугольник с продолженными сторонами» (см. рисунок 3) и «звезда» будет таким:
т{ _ 3Кит (щ,А, + Щ2.Д,) _ + . (14)
3pWy/bhtSY Wy
Y
На рисунках 4 - 6 приведены графики зависимостей т(ф) / mY для различных схем соединения трехфазной обмотки в диапазоне изменения угла ф линейного напряжения иаь от 0 до 60 градусов, построенные с использованием расчетных выражений (6) - (9), (12) - (14) и формул в таблицах 1 и 2.
Из графиков, приведенных на рисунках 5 - 7, можно видеть, что наименьший расход обмоточного провода будет при соединении трехфазной вентильной обмотки «треугольником с продолженными сторонами». На рисунке 8 приведены графики зависимости т(ф) / mY для трехфазной обмотки, соединенной «треугольником с продолженными сторонами», которым
mY
mY
№ 1(
соответствуют схемы замещения (см. рисунки 4, в, г) при 0 < ф < 30 и схемы замещения (см. рисунки 4, а, д) при 30 < ф < 60.
Рисунок 5 - Графики зависимости т^ф) / тY для схемы соединения «зигзаг»
Рисунок 6 - Графики зависимости тт(ф) / mY для схемы соединения «многоугольник» 2,
А
ту
о. е.
2,2
"1,6 1?3 КО
1 т,|(ф) 1 тв( ф)
/ тг \ /- / ч\~ / "'/ л
ту /. / т,4(ф) \ \ ту . \
т, Чф) / т гб(ф)
/ ' Пу ту 4 >___
о
10 15 20
25 30 35 40 45 Ф ->
?0 град 60
Рисунок 7 - Графики зависимости т^ф) / mY для схемы соединения «треугольник с продолженными сторонами»
Рисунок 8 - Графики зависимости т^ф) / mY для схемы трехфазной вентильной обмотки с наименьшей массой обмоточного провода
В качестве примера рассмотрим ЭМСВ с р = 36. В этом случае у специального трансформатора будет шесть трехфазных вентильных обмоток, две из них соединены «звездой»
№ 1(1 202
и «треугольником», а четыре обмотки должны быть соединены «зигзагом», «многоугольником» или «треугольником с продолженными сторонами». Угол сдвига между одноименными линейными напряжениями вентильных обмоток при р = 36 равен 10 градусам. Масса обмоточного провода четырех трехфазных обмоток, соединенных «зигзагом» или «многоугольником», равна 4,44mY, четырех обмоток, соединенных «треугольником с продолженными сторонами», - 4,13т^ Таким образом, при соединении четырех вентильных обмоток «треугольником с продолженными сторонами» масса обмоточного провода будет меньше на 7 %, чем при соединении этих обмоток «зигзагом» или «многоугольником».
На рисунках 9 - 11 представлены схемы и векторные диаграммы вентильных обмоток, соединенных «зигзагом», «многоугольником» и «треугольником с продолженными сторонами». Все схемы позволяют обеспечить симметричные системы напряжений на выводах обмоток с одинаковыми значениями линейных напряжений (начальная фаза напряжения иь принята равной 10 градусам).
0,39 зт • ' _ _
0,742 т
а б
Рисунок 9 - Схема соединения и векторная диаграмма ЭДС вентильной обмотки, соединенной «зигзагом»
Количество витков катушек обмотки, соединенной «зигзагом» (рисунок 9, а), рассчитано с использованием формул (8) и (9).
0,347 IV)
а б
Рисунок 10 - Схема соединения и векторная диаграмма ЭДС вентильной обмотки, соединенной «многоугольником»
Количество витков катушек обмотки, соединенной «многоугольником» (рисунок 10, а), рассчитано с использованием формул в таблице 1, соответствующих рисунку 3, б.
0,347 Пт
а б
Рисунок 11 - Схема соединения и векторная диаграмма ЭДС вентильной обмотки, соединенной «треугольником с продолженными сторонами»
Количество витков катушек обмотки, соединенной «треугольником с продолженными сторонами» (рисунок 11, а), рассчитано с использованием формул в таблице 2, соответствующих рисунку 4, г.
В результате можно сделать следующие выводы.
1) Расчетные выражения для определения количества витков катушек вторичных обмоток, соединенных «зигзагом», «многоугольником», «треугольником с продолженными сторонами», могут быть использованы при проектировании активной части трансформаторов эквивалентных многофазных схем выпрямления. Анализ различных вариантов схем позволит обеспечить условия для равномерной загрузки трехфазных вентильных обмоток.
2) Выполнено сравнение массы обмоточного провода, необходимого для изготовления трехфазных вентильных обмоток, соединенных «зигзагом», «многоугольником», «треугольником с продолженными сторонами». Наименьший расход обмоточного провода (при сравнении трех рассмотренных схем) будет при соединении катушек вентильных обмоток выпрямительного трансформатора «треугольником с продолженными сторонами».
Список литературы
1. Зиновьев, Г. С. Основы силовой электроники / Г. С. Зиновьев. - Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 1999. - Ч. 1. - 199 с. - Текст : непосредственный.
2. Бадер, М. П. Электромагнитная совместимость / М. П. Бадер. - Москва : Учебно-методический кабинет МПС, 2002. - 638 с. - Текст : непосредственный.
3. Бурков, А. Т. Электронная техника и преобразователи / А. Т. Бурков. - Москва : Транспорт, 1999. - 464 с. - Текст : непосредственный.
4. Евдокимов, С. А. Структурный синтез многофазных вентильных преобразователей : монография / С. А. Евдокимов, Н. И. Щуров. - Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2010. - 424 с. - Текст : непосредственный.
5. Расчет установленных мощностей обмоток трансформаторных преобразователей числа фаз для многопульсных выпрямителей / С. В. Мятеж, Г. Н. Ворфоломеев, С. А. Евдокимов, Н. И. Щуров. - Текст : непосредственный // Электротехника. - 2005. - № 4. - С. 28-36.
6. Рогинская, Л. Э. Улучшение электромагнитной совместимости преобразовательных устройств с сетью и нагрузкой с помощью многофазных трансформаторов / Л. Э. Рогинская, А. С. Горбунов, З. И. Ялалова. - Текст : непосредственный // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2014. - № 3. - Т. 10. - С. 21-29.
7. Салита, Е. Ю. Улучшение показателей энергетической эффективности многопульсовых выпрямителей тяговых подстанций / Е. Ю. Салита, Т. В. Ковалева, Т. В. Комякова. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2017. - № 3 (31). - С. 114-123.
8. Каминский, Е. А. Звезда, треугольник, зигзаг / Е. А. Каминский. - Москва : Энергоатомиздат, 1984. - 104 с. - Текст : непосредственный.
9. Патент № 1638779 СССР, МПК H02M 7/12. Преобразователь переменного тока в постоянный : № 4686552/07 : заявлено 29.04.1989 : опубликовано 30.03.1991. Бюл. № 12 / Барковский Б. С., Магай Г. С., Маценко В. П., Пономарев А. Г., Салита Е. Ю. - 3 с.: ил. -Текст : непосредственный.
10. Патент № 1744779 СССР, МПК H02M 7/08. Преобразователь многофазного переменного напряжения в постоянное : № 4706205/07 : заявлено 15.06.1989 : опубликовано 30.06.1992. Бюл. № 24 / Фокин В. А., Фокин О. В. - 6 с.: ил. - Текст : непосредственный.
Referenses
1. Zinovev G.S. Osnovy silovoj elektroniki [Fundamentals of Power electronics]. Novosibirsk, Novosibirsk State Technical University Publishing House, 1999, 199 p. (In Russian).
1(53)
2. Bader M.P. Elektromagnitnaya sovmestimost [Electromagnetic compatibility]. Moscow, Teaching and Methodical Cabinet MPS Publ., 2002, 638 p. (In Russian).
3. Burkov A.T. Elektronnaya tekhnika ipreobrazovateli [Electronic equipment and converters]. Moscow, Transport Publ., 1999, 464 p. (In Russian).
4. Evdokimov S.A., Shchurov N.I. Strukturnyj sintez mnogofaznyh ventil'nyh preobrazovatelej [Structural synthesis of multiphase gate converters]. Novosibirsk, Novosibirsk State Technical University Publ., 2010, 424 p. (In Russian).
5. Myatezh S.V., Vorfolomeev G.N., Evdokimov S.A., Shchurov N.I. Calculation transformer converters capacities windings for multi-pulse rectifiers. Electrical engineering, 2005, no. 4, pp. 28-36 (In Russian).
6. Roginskaya L.E., Gorbunov A.S., Yalalova Z.I. Improvement of electromagnetic compatibility of converter devices with the network and load using multiphase transformers. Electrical and information complexes and systems, 2014, no. 3, issue 10, pp. 21-29 (In Russian).
7. Salita E.Yu., Kovaleva T.V., Komyakova T.V. Improvement of energy efficiency indicators of multi-pulse rectifiers of traction substations. Izvestiia Transsiba - Journal of Transsib Railway Studies, 2017, no. 3 (31), pp. 114-123 (In Russian).
8. Kaminskij E.A. Zvezda, treugol'nik, zigzag [Star, Triangle, Zigzag]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1984, 104 p. (In Russian).
9. Barkovskij B.S., Magaj G.S., Macenko V.P., Ponomarev A.G., Salita E.Yu. Patent SU 1638779 A1, 30.03.1991.
10. Fokin V.A., Fokin O.V. Patent SU 1744779 A1, 30.06.1992.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Москалев Юрий Владимирович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника», ОмГУПС.
Тел.: +7 (3812) 31-18-27. E-mail: yuriyvm@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Moskalev Yuriy Vladimirovich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Ph. D. in Engineering, associate professor of the department «Electric machines and electrical engineering», OSTU.
Phone: +7 (3812) 31-18-27. E-mail: yuriyvm@mail.ru.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Москалев, Ю. В. Анализ схем соединения трехфазных вентильных обмоток выпрямительного трансформатора / Ю. В. Москалев. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2023. -№ 1 (53). - С. 130 - 139.
Moskalev Yu.V. Three-phase secondary windings schemes analysis of rectifier transformer. Journal of Transsib Railway Studies, 2023, no. 1 (53), pp. 130-139 (In Russian).
