CC BY
35
УДК 629.7.Q52
АНАЛИЗ РОБАСТНОСТИ БОРТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ
COTS-ПРОДУКТОВ
© 2010 г. В. Н. Ефанов1, А. В. Бондарев2 1 Уфимский государственный авиационный технический университет
2
Филиал Московского государственного университета технологий и управления,
г. Мелеуз
Рассматриваются вопросы анализа робастности элементов электронных схем гражданского назначения для проектирования бортового оборудования систем вооружённых сил в условиях параметрической неопределённости. Приводится методика исследования и построения математической модели многополюсника на примере автономного инвертора тока.
Многополюсник, робастность, схема, математическая модель, система уравнений, сходимость ряда, конечное приращение, интервальная переменная.
Введение
В последнее время при разработке бортового радиоэлектронного оборудования широко используются готовые к применению модули коммерческого исполнения (Commercial Off The Shelf -COTS). COTS-продукты отличаются широкой номенклатурой, более низкими ценами, в первую очередь из-за преимуществ массового производства, более короткими сроками разработки и модернизации, лучшей программной поддержкой, преемственностью, которая препятствует моральному устареванию используемых технологий и обеспечивает тем самым больший срок эксплуатации. Однако повышенные требования по устойчивости к климатическим и высотным условиям эксплуатации могут свести на нет все эти многочисленные достоинства стандартных серийных компонентов. Для разрешения этого противоречия была предложена методология NDI (Non-Developmental Item) «неразрабатываемых заново» изделий, гарантирующая 100% совместимость модулей коммерческого (гражданского) и военного назначения. Сегодня методология NDI стала основой формирования технической политики по созданию современных систем военного назначения, принятой подавляю-
щим большинством крупных подрядчиков, создающих конечные системы в интересах воздушных сил зарубежных стран.
NDI подразумевает наличие различного исполнения модульных компонентов, позволяющего расширить области применения COTS-продуктов в оборонных и аэрокосмических системах за счёт улучшения их характеристик. Следует заметить, что существующие методы разработки коммерческих изделий не всегда позволяют удовлетворительно проводить подобные улучшения, если эта возможность не была заложена в исходные спецификации [1]. Чтобы гарантировать возможность применения стандартных изделий в расширенных условиях эксплуатации, процедура их разработки должна удовлетворять определённой системе правил, охватывающих все этапы проектирования. В первую очередь это касается способности разрабатываемых изделий сохранять свои характеристики в широком диапазоне внешних воздействий. Следует, однако, отметить, что существующие методы оценки чувствительности радиоэлектронных схем предполагают наличие малых (теоретически, бесконечно малых) отклонений параметров и характеристик от расчётного (номинального) режима [2, 3]. В связи с этим в данной работе предлагается метод оценки разброса схемотехнических характеристик устройств бортового оборудования при конечных вариациях параметров электронных 132
компонентов, отвечающих требуемому диапазону внешних воздействий.
Постановка задачи
Считаем, что исходная модель исследуемого устройства представлена его эквивалентной схемой в виде нелинейного реактивного многополюсника,
обобщённые ветви которого включают следующие элементы базового набора: линейные и нелинейные ёмкости, индуктивности, резисторы, зависимые и независимые источники тока и напряжения. Математическую модель исследуемого устройства будем строить в базисе А/, Аы - векторов конечных отклонений токов и напряжений ветвей многополюсника, возникающих вследствие воздействия возмущающих факторов. Топологию соединения электрических ветвей в многополюснике опишем с помощью следующей совокупности уравнений:
Б -А/ = 0; В -Аы = 0, (1)
где Б и В - соответственно матрицы главных сечений и главных контуров топологического графа многополюсника.
В свою очередь, совокупность параметрических уравнений, устанавливающая взаимосвязь отклонений токов и напряжений для всех электрических ветвей многополюсника, может быть представлена в следующем виде:
АыНг = А/Нг )’ А/Ну = р АыНу ) (2)
где
АыНг, А1Нг - векторы отклонений напряжений и токов для г-ветвей многополюсника размерности пг;
АыНу, А1Ну - аналогичные величины для у-ветвей размерности пу (пг + пу = п);
/( А1Нг), р АыНу) - в общем случае нелинейные дифференциальные операторы, вид которых определяется характером соответствующей электрической ветви.
Считая, что топология многопо-
люсника удовлетворяет двум ограничениям:
• замкнутый контур не может состоять из одних у-ветвей;
• сечение не может содержать только z-ветви,
осуществим декомпозицию векторов приращений токов и напряжений:
ЛU = UuI, лul, лul, ЛUp, ЛUH, ЛUR ], (3)
AI = A, AIPH, AIR,, Ail, Ail, Ail ],
где
AUr, AIr - приращения напряжений и токов на индуктивных хордах; AUp, Aip -приращения напряжений и токов на ёмкостных рёбрах;
AUp, AUl, Aip, AiR - приращения напряжений и токов на резистивных рёбрах и хордах;
AUH, AUH, AiH, AiH - приращения напряжений и токов на нелинейных рёбрах и хордах.
Воспользовавшись введёнными обозначениями (3), сформируем на основе уравнений (1), (2) алгоритмически разрешимую математическую модель в сокращённом гибридном базисе:
" Q L C Q
Pi( Ail
Алгоритмическая разрешимость полученной модели обусловлена структурой системы уравнений (4), которая допускает поэтапное интегрирование дифференциальных уравнений и решение нелинейных алгебраических уравнений на каждом шаге интегрирования.
Методика исследования
Методику формирования математической модели (4) рассмотрим на примере автономного инвертора тока (АИТ), который широко применяется в бортовых системах вторичного электропитания. Исходная схема АИТ имеет вид, представленный на рис. 1. Воспользуемся физической моделью тиристора (рис. 2), на основе которой построена эквивалентная схема данного уст-
d_
dt
AUp
Ail
= е,
AUCP
Ail
+е
AUp
Ail
+ F„
(4)
,AUH)■
AU
AiH
= P2 ■
AU
AiL
ройства (рис. 3).
управляемый напряжением и АБ на анодно-базовом переходе,
II
0А
1-а1аА
ехр
и
м/ |-і
ТттА
Рис. 1. Принципиальная схема АИТ
В состав этой эквивалентной схемы входят следующие элементы:
— объёмные и контактные сопротивления анода и катода - га, гк;
— распределённые, объёмные и контактные сопротивления баз - гб1, гб2;
— сопротивления утечек переходов: анод-база - гА, база-база - гБ, катод-база - гК;
где
1оа -обратный ток насыщения анодного перехода,
тА - коэффициент эмиссии перехода (как и ранее 1,0 < тА < 2,5));
— нелинейное сопротивление перехода база-база (коллекторного перехода) - ЯКОЛ (источник тока, управляемый напряжением икол на коллекторном переходе,
I.
0 КОЛ
1-агаъ
ехр\ иКОЛ/ т I-1
Т тт КОЛ
где
— катодный, управляемый током 1 кол 1окол - обратный ток насыщения коллек
коллекторного перехода, источник тока Jк =а,1 КОЛ, где а1 - инверсный коэффициент передачи коллекторного тока;
торного перехода,
т
КОЛ
- коэффициент эмиссии перехода
анодный, управляемый током IКОЛ коллекторного перехода, источник тока зА=ам10, где - нормальный коэффициент передачи коллекторного тока;
- коллекторный, управляемый токами анодного и катодного переходов, источник тока 3Б = ак1% + аг1ПА ;
( 10 < ткОЛ < 2,5 ));
- нелинейные барьерные ёмкости катодного, анодного и коллекторного переходов:
( лт \Пк
Л(р0
С-.. „
Лт0 иКБ )
(1,5 417 )С«Б 0,
нелинейное сопротивление перехода катод-база - ЯКБ (источник тока, управляемый напряжением иКБ на катодно-базовом переходе,
Ґ1 = 1К
I
0К
1 aIaN
ехр\
и
КБ,
ТттК
С =
С АБ
С„
С
АБ0
,иКБ <0;
и КБ - 0;
, и аб < 0;
\Л(р0 иАБ )
(1,5 417 )Саб ■ и аб — 0;
(
С
ЛТ0
\ПКОЛ
где *0К -обратный ток насыщения катодного перехода,
е
Тт=кТ - температурный потенциал (е-
заряд электрона, к - постоянная Больцмана,
Т - абсолютная температура),
тК - коэффициент эмиссии перехода
(обычно 1,0 < тК < 2,5));
нелинейное сопротивление перехода анод-база - Ядб (источник тока,
V Аро икол J (1,5 — 17 )Скол, икол — 0;
где
Ар0 - высота потенциального барьера
(обычно Ар0 = 0,4 В - для германия и Ар0=0,9В - для кремния); пк ~0,3—0,5 - коэффициент градиента примесей в катодном переходе; пА,пкол«0,01—0,5 - аналогичные коэффициенты для анодного и коллекторного переходов, начальные значения ёмкостей СкБ0 ,САБ0 ,Скол0 могут вычисляться по об-
I
КОЛ
щей формуле
С0 =ее0Б/1,
где ЄЄ 0 - диэлектрическая проницаемость материала
(ЄЄ0=1,4410~п Ф / см - для германия, ЄЄ0 = 1,08 ■ 10~12 Ф/см - для кремния);
51 - эффективная площадь;
I - длина соответствующего перехода;
- нелинейные диффузионные ёмкости катодного, анодного и коллекторного переходов:
С =
С кд
С=
С АД
10К
1-а{ак Тт
I.
0А
и КБ
7 Тт
и АБ
7 Тт
С
1-а{ак Тт
КОЛ
Тт
КОЛД
1—а{аы рт
где т1 и т2 - эффективные времена пролета неосновных носителей через области первой и второй базы, соответственно. Приближённо эти величины можно определить по предельным частотам коэффициентов передачи ам и а1, на которых их значения уменьшаются в 42 раз.
Рис. 2. Физическая модель тиристора
Таким образом, эквивалентная схема исходного инвертора будет иметь вид, представленный на рис. 3.
Рис. 3. Эквивалентная схема АИТ
При построении данной схемы введены обобщённые электрические ветви, включающие параллельно соединенные ёмкости С = С +С С = С +С
С1 СкБ ^ СкД , С 2 СколБ колд ,
С = С +С
С3 С АБ С АД ,
а также резисторы утечек переходов с зависимыми источниками тока. На основе этой схемы строится топологический граф, представленный на рис. 4, который характер изу-ется следующими параметрами: число вершин графа к = 28, число ветвей - п =55.
Проведём топологический анализ данного графа, выделив в нем фундаментальное дерево, разбив, таким образом, множество ветвей на рёбра и хорды. При этом учитываем требования, согласно которым все у-ветви должны быть рёбрами, а 2-ветви -хордами.
Рис. 4. Топологический граф АИТ
Осуществив декомпозицию ветвей согласно (3), получаем: число рёбер пр = 27,
число хорд пх = 28, при этом: число индуктивных хорд
п1х = йїтЛи ь
--йтЛ!? = 2;
число нелинейных хорд 135
е
пНх = йітАиН = йітАІн = 12 ;
число резистивных хорд пКх = йтАи^ = сИшА1% = 14 ; аналогично, число ёмкостных рёбер пСр = ШшАир = ШшА1р = 13; число нелинейных рёбер
пНр = йітАи Н = йітАІ Н = 0;
число резистивных рёбер
пКр = йітАи р = йітАІр = 14 .
В результате проведённой декомпозиции матрицы главных сечений В и главных контуров В приобретают следующий блочный вид:
В =
В =
Е\0\Вг
-\---1---
0 \ Е\ В,
'Е[0[0 і 0~\~Е'~0~]
\ви ! в
ТОЛА,
В_!__ .Вв."
ВІІІ В!У
~ву~ ВУ! _
ІІІ
(5)
где Е - единичная матрица.
С учётом (5) систему топологических уравнений (1) представим следующим образом.
Перепишем уравнения системы (3) в виде
АІР + В ■ АІХ + В„ • АІХ + В
ь і і^іі ^ н
X , ГЛ АтХ
ІАІЯ + Ву АІЬ + Ву ■АІН
АиХ + В1 ■ Аир + Вш ■ Аик
ііі -АІХ = 0; + Вщ ■ АїХ = 0;
р
■0;
АиН + Вш
Аир + Ву
■АиР = 0;
АиХ + Ву ■ Аир + ВУ! ■Аир
(6)
0.
АиХ - в,
Аїр 1 0
ли,
АІІ
+
+
Вп
[аіН ]+
В,
0
О
Аи
А!
+
X
к
р
к
0
В
1 1 ,в у ! 0 " " лир
0 ! - Оїу _ АІХ
АІН ]+ - ВУ! 0 1
0 ! - ВУ! _
ли
АІХ
+
(7)
Аи
АІХ
Рассмотрим теперь совокупность параметрических уравнений (2) для возмущённого режима работы, которые описывают поведение токов и напряжений для соответствующих ветвей в заданной окрестности расчётного режима. С этой целью проводится разложение нелинейных зависимостей в ряд Тейлора и устанавливаются условия сходимости этого ряда для заданного диапазона изменения токов и напряжений [4]. Подобный анализ позволяет выделить детерминированную составляющую параметрической модели и оценить величину неопределённых факторов, не поддающихся аналитическому описанию.
Поясним сказанное на примере построения параметрического уравнения в отклонениях для нелинейной ёмкости. В номинальном режиме процесс перезаряда ёмкости определяется характером изменения заряда:
Сцн(г) _С[Сн(ы)-ы] _
ін(г) =
йг
йСН(и)
_ и,к^н
йг
йг
. . „ . .йиН
,(г) + Сн(и)------=
Объединяя в (6) уравнения относительно токов и напряжений для реактивных ветвей, а также для линейных резистивных ветвей, получим систему топологических уравнений, записанных в гибридном базисе:
йСН(и)
ин (г) + Сн ( и )
йиН
йг
= С (и)
эке\ '
йиН
(8)
Сы н н ) йг йг
где Сэкв( ы) - эквивалентная ёмкость.
В возмущённом режиме уравнение (8) запишется следующим образом:
1н(г)+А( г) = й[С‘(ы + АыН"н +Аы)] =
й[СВ(и + Аи)] йиН
йи
+ Св( и + Аи)
(и
йг
й[иН + Аи] йг
йг + Аи) +
(9)
где СВ(и ) - зависимость ёмкости от напря-
0
0
0
жения в возмущённом режиме.
Функцию Св(ы + Аы) раскладываем в ряд Тейлора:
СВ(и + Аи ) = СВ(и ) +
йСВ(и) йи
Аи +
йСВ(и + Аи) йСВ(и) й2СВ(и)
йи йи
1 й (п+1]
+ -
йи 2
~ Аи +
Св(и)
йи (п+1]
Апи .
(11)
точный член
кп. = 2
к=,
=П к! йи'
Аки
формула Тейло
Я
п
<
Аи
------<ъир
п! 0<у<Аи
ра
йпСБ(у)
йуп
(12)
то ряд (10) сходится равномерно везде, где
пп4Л
$ыр
0<у<Аы
йпСв(у)
йуК
<
(ге)п
(13)
верхнюю грань, фигурирующую в соотношении (12):
йпСв(у)
зыр
0<у<Аы
йук
< С
(п)
(14)
+ £1ССв(ы) АПы . (10)
П=2п! йып К '
Фигурирующая в (9) производная от этой функции будет иметь следующий вид:
п=2 п!
При исследовании чувствительности обычно ограничиваются главными членами рядов вида (10), (11) в предположении, что Аы ^ 0 . Необходимо исследовать их сходимость при конечных приращениях. Для равномерной сходимости ряда (10) для любых |Аы| < г необходимо и достаточно, чтобы его оста-
1 йкСв(ы)
стремился к нулю, Ііт Яп = 0. Посколь-
ку для остаточного члена справедлива
Тогда оценка величины остаточного
I I гп
члена ряда |Еп| - может быть использована для определения числа слагаемых, позволяющих с требуемой точностью описывать процессы перезаряда ёмкости, а также учитывать неопределённость её характеристик в заданном диапазоне. Действительно, пусть величины р1 и р2 такие, что
—С(Р1 )<є
Стах <є1 ■
ГР2 , ч
' '•'> (Р2 +1)
Р2!
Р1! у 2 •
тогда для (10) и (11) получаем
<є
СВ(и + Аи ) = СВ(и ) +
йСВ(и) йи
Аи +
Р1 1 йпС (и )
+ Св(и) Аи + Снеопр (и);
п=2п! йип В У )
йСВ(и + Аи) _ йСВ(и) й2СВ(и)
(15)
йи
+2 -=7 п!
йи
- + ■
Аи +
Р2 1 й{п+1]Св(и)
п =2
йи (п+1]
Аи + С'Внеопр (и),
где Снвеопр(ы)^[-е1;е1 ], С'внеопр(ы)^[-е2;е2] - интервально заданные функции.
Подставляя (11) и (10) в (9) с учётом (15) и группируя отдельные слагаемые, получим уравнение в отклонениях для нелинейной ёмкости:
Аг )= } Сз +СС„Аы+С„, +01 (Аы )Аы+
йг
+С (Аи)+/с (Аи).
зав \ / г зав \ ^ / '
йг
(16)
Для физически реализуемых компонентов соотношение (13) выполняется почти всюду, за исключением, может быть, конечного числа (часто единственной) точек разрыва функциональной зависимости Св (ы).
Аналогичные рассуждения справедливы и относительно сходимости ряда (11).
В большинстве практически значимых случаев удается найти конечную
где
їн£ -к ^0+^5]
- интервально задан-
ный независимый источник тока
к
( й(СВ (и )-Сн (и)) Л
иН +
+ (СВ (и1-Сн(и))
йи
йг
к1 (є2 (иН )мах +Є1<
йи
йг
п—
мах
ОІє О -ОС;Ос0 + ОС]
- интер-
вально заданная независимая проводи-
мость (О0 = ^ ^ ^
л С (“) „ +2
2 иН +2
йи
);
асв (и)
аи
аи
а
Снез є [Св (и ')—£1; Св (и )+£ ] - интерваль-но заданная независимая ёмкость;
ОСав (^и ) =
( а2св( и )
\
аи2
Ли+
і а{п+1]св(и)
+
V П~2п!
аи
(п+1)
йиИ
йі
3 Св (Ли ]=
ГЪ1йСв(и)лПи+
“ п!
\
йи 1 й
п=2 П!
Ґ _Р2 1 И(п+1)
+
Св(и)
V V
йи
(п+1)
Ли
йи.
йі
- зависимый источник тока, управляемый приращением Ли .
Аналогичные зависимости были получены для всех типов базового набора электрических элементов.
Для линейного резистора:
Ли = Елнез +(Я+АЯ)АЇ,
где Кез = іИ ЛЯ .
Для нелинейного резистора:
Ли = Еннез +2 (Лі),
где Ен = и (і )—и (і ),
нез е \ н / нХн / ’
2 (Л і )є \^о (л і ^—&з; 2о (л і)+ £3 ] - интер-вально заданный зависимый резистор,
Л )= £ I
п=1 V
д пие(і) д Ї
Л
Ліп
).
У і=ін
Для линейной ёмкости:
йЛи( і)
Лі(і= нез(і)+ С+ЛС )-
йі
где 3нез (і)=ЛС
йиН (і) йі
Для линейной индуктивности:
йЛі( і)
Ли(і)=Енез (іЩЬ+ЛЬ)-
йі
где Енез (і=ЛЬ
йін (і) йі
нелинейная проводимость, величина которой зависит от приращения Аы;
Сзав (Аы )=-^—^-Аы+^1ёПСв(ы)Аы -
зав \ / 1 / J . 1 п
аы п=2 п! аы
нелинейная ёмкость, величина которой также зависит от приращения Аы ;
Для нелинейной индуктивности:
Аы(1) = Е1+2 НАК, ^ (а)а+
Ш
+1,0, (А) ^ +Е,ав (А) .
Объединяя полученные параметрические уравнения для линейных резистивных ветвей, получим следующую матричную форму записи:
лиХ і О і лир + еН еНЕЗ
3 НЕЗ
лір і 0 1 ліХ
(17)
где Я = йiag [Як + ЛЯк}, к = 1,1 У = йiag [Ук + ЛУк}, к = 1,1
ьЕх
Ер’
Е
НЕЗ
= [&е, )к ]
3 Нез =[(-Сз )к ]
нез /к ІПнхх1 . 3 НЕЗ
п Яр*1
Приравнивая правые части второй группы уравнений системы (7) и уравнения (17), находим
«т 1 к ~ЛирК' і 1 1 0 "Лир
У Аі _ _ ЛіХ _ 0 — АІУ _ _ ЛіХ
+
+
— А/
ЛіХ —
Л1 И
Е
НЕЗ
К
(18)
Отсюда можно выразить зависимые переменные резистивных ветвей через соответствующие переменные реактивных и нелинейных ветвей:
Лир
лир
X
я
ЛІ где
-Ог
ЛІ
+О2 ■ ЛІи ~М-
ТІ?
НЕЗ
К
НЕЗ
. (19)
—1
вуі к — віу ! 0
У АУ1 _ 0 — Аіу _
вуі У 1 1 <Ск —1 1 1 1 А ^ < 1 і = О2;
О
1 ’
мах
и
К
и
И
У
к
о
ь
п
В
VI
У
я
а
VI
-1
= М
'ли X' 1 0 1 d 'ли Р'
_ л^Р _ 1 1 о dt 1 * ^ 1
+
+
где
Ь =
1 0 7 2 ЭКВ " лиР" + Еь ЕЭКВ
3 с _ 3 ЭК _
ХУ ЭКВ 1 о _ лIX _
(20)
diag{Lk + ЛЬк_ }|
“к
0
! diag{Lнlез + Цае {А$
матрица индуктивностеи
(к = 1,пж , 1 = 1,пНь ,
пЬх = dimАUЬ); diag{Ck + ЛСк}! 0
diag{cl
‘■ль
X . X
пль + пнь
с =
0 ! матрица ёмкостей
I=тс
+ сг
{Аи)}
(к = 1,прлс
Р л плс + пнс
= пСр = dimАIP);
2 ЭКВ \diagiz Ь„ +21 {А)),}],
(I=1,пН1Ь ), - матрицы эквивалентных сопротивлении и
Ужв^],,^,’ ! diag{Gcш,^Gcm{Аи))}],
(I=1,пнс ), - эквивалентных проводимостей нелинейных индуктивностей и ём-костеи;
ез )к ]п £ Х1 ! №
Еь =\\{е
эке Цл }
7ь +Еь
^ нез зае
е [\{3нез )к ]п
и I |, Р Х ! [{/
с +1С
нез зае
А)}, Цх1 }•
{ Аи Л 1, Х1 ]
0 ь С 0
Аи
А1Х
Аи,
А11
+ 0,2А!н +
Ея ЕНЕЗ Еь ЕЭКВ
_ 3 НЕЗ _ 3С _ 3 ЭКВ _
(21)
Исключая переменные, относящиеся к линейным резистивным ветвям, можно существенно сократить размерность обобщенной математической модели. Для этого объединим вначале параметрические уравнения для линейных и нелинейных реактивных элементов:
где
В -2
-V
УЭ
- В
ЭКВ
- а
+
-В
ш 0
0 -а
III
Gl = а1;
III
0 -а
III
м = аз;
0
а
+
В
0
III
III.
G2 = а2
Выполнив аналогичные операции с параметрическими уравнениями для нелинейных резисторов АиН = Еннез +2 АН) и оставшейся группой топологических уравнений (6), получаем систему нелинейных уравнений следующего вида:
Аир
_МХЬ
+ р • А!х + 1
+ Р2 А1Н + 1 НЕЗ ■
(22)
где р = [- {вш + В„41>)
(2).
В^;
Р = - В^11
¥НЕЗ = \ВУМ11 ’ ВУМ12 ] •
НЕЗ
я
н
НЕЗ ■
Объединяя (21) и (22), окончательно получим математическую модель исследуемого многополюсника в сокращённом гибридном базисе:
й_
dt
2{Мхн )= Р •
Аи С
Аи,
а]
= &
Аи,
А,
(23)
+ Р2 • А1н + ¥НЕЗ ■
нез )к JnЛCХ1 | IV нез ' и зае\^т ))к \пТИСХ11
эквивалентные векторы источников токов и напряжений.
Объединяя (20) с первой группой топологических уравнений (7), с учётом (19) получим
Обсуждение результатов
Полученная математическая модель АИТ в сокращённом гибридном базисе учитывает процессы, протекающие в структуре полупроводниковых приборов, и основные параметры, характеризующие условия эксплуатации. В связи с этим данная модель позволяет оценивать поведение СОТБ-продуктов в бортовых условиях эксплуатации. Дело в том, что температурный диапазон эксплуатации СОТБ-продуктов лежит, как правило, в пределах от 0 до +60оС. При
НЕЗ
1
0
НЕЗ
1
С
этом модули, выполненные с использованием коммерческих компонентов, предусматривают воздушное охлаждение в соответствии с ІЕЕЕ1101.1. В свою очередь, номинальный температурный диапазон эксплуатации специальных бортовых модулей составляет -55 ... +105оС (при использовании чисто военных компонентов этот диапазон увеличивается до -55 ... +125оС). Такие модули выполняются с использованием контактного охлаждения в соответствии с ІЕЕЕ 1101.2 и отличаются наиболее жёсткими механическими характеристиками для обеспечения заданных противоударных и антивибрационных свойств. Кроме того, к таким изделиям предъявляются повышенные требования по устойчивости к климатическим и высотным условиям эксплуатации.
Предложенный способ моделирования динамических характеристик позволяет определить «запас прочности» коммутационных характеристик выбранных схемотехнических решений на базе СОТБ-продуктов. С этой целью моделирование выполняется для минимально и максимально допустимых температур переходов (в зависимости от типов полупроводников): в отрицательном диапазоне от - 40 до 0оС, в положительном - от +70 до +105оС. При этом появляется также возможность оценивать конструктивные решения, направленные на расширение области высоких температур. Эти решения должны обеспечивать условия, при которых температура перехода каждого полупроводникового элемента всегда будет ниже некоторого определённого максимума, даже при самой высокой температуре окружающей среды. Моделирование коммерческих полупроводниковых приборов, эксплуатируемых в жёстких условиях, позволяет ответить на вопрос, обеспечивают ли такие конструктивные решения, как установка греющихся компонентов по краям платы для облегчения рассеяния тепла, требования к максимальной температуре переходов,
или насколько необходимо снизить максимальную рабочую частоту, чтобы обеспечить работоспособность цифровых КМОП -микросхем при заданной температуре полупроводниковых переходов.
Таким образом, использование COTS-продуктов в комплексе с методологией NDI, составным элементом которой является предлагаемая методика моделирования, позволяет минимизировать затраты на разработку бортовой аппаратуры по сравнению с созданием специальных изделий, предназначенных для использования в жёстких условиях эксплуатации.
Библиографический список
1. Бодрунов, С.Д. Открытые архитектуры
в концепции авионики пятого поколения [Текст] / С. Д. Бодрунов, В.Н. Ефанов // Мир авионики: Журнал Российского приборо-
строительного альянса. - 2004. - №5 - С. 4-17.
2. Калниболотский, Ю.М. Расчёт чувствительности электронных схем [Текст] / Ю.М. Калниболотский, Н.Н. Казанджан, В.В. Нестер. - Киев: Техшка, 1982. - 176 с.
3. Райншке, К. Модели надёжности и чувствительности систем. / К. Райншке. -М.: Мир. - 1979. - 452 с.
4. Бондарев, А.В. Вычислительная
процедура исследования чувствительности временных характеристик энергетических комплексов [Текст] / А.В. Бондарев // Системы управления и информационные технологии. - 2008. - № 2(32). - С. 21-24.
References
1. Bodrunov, S. D. Open architectures in the concept of the fifth-generation avionics [Text] / S. D. Bodrunov, V. N. Yefanov // World of avionics: Journal of the Russian alliance of instrument making. - 2004. - No. 5. - pp. 4-17.
2. Kalnibolotsky, Yu. M. Calculation of sensitivity of electronic circuits [Text] / Yu. M. Kalnibolotsky, N. N. Kazandzhan, V. V. Nester. - Kiev: Technika, 1982. - 176 p.
3. Reinschke, K. Models of system reliability and sensitivity [Text] / K. Reinschke. - Moscow: Mir, 1979. - 452 p.
4. Bondarev, A. V. Computational procedure of analyzing the sensitivity of temporal charac-
teristics of power complexes [Text] / A. V. tion technologies. - 2008. No. 2(32). - pp. 21-
Bondarev // Control systems and informa- 24.
ANALYSIS OF ON-BOARD EQUIPMENT ROBUSTNESS ON THE BASIS
OF COTS-PRODUCTS
© 2010 V. N. Yefanov1, A. V. Bondarev2
!Ufa State Aviation Technical University Branch of Moscow State University of technologies and management in Meleuz
The paper deals with issues of analyzing the robustness of elements of civil-purpose electronic circuits for the design of on-board equipment of systems of armed forces in conditions of parametric uncertainty. A procedure for analyzing and constructing a mathematical model of a multi-port circuit is presented, an autonomous current invertor taken as an example.
Multi-port circuit, robustness, circuit, mathematical model, system of equations, row convergence, finite increment, interval variable.
Информация об авторах
Ефанов Владимир Николаевич, доктор технических наук, заведующий кафедрой авиационного приборостроения. Уфимский государственный авиационный технический университет. Область научных интересов: исследования в области создания высокоэффективных комплексов бортового оборудования. E-mail: bondarevav @ rambler.ru.
Бондарев Андрей Владимирович, старший преподаватель кафедры информационных технологий и систем управления. Филиал Московского государственного университета технологий и управления в г. Мелеуз. Область научных интересов: исследования в области схемотехнического проектирования сложных радиоэлектронных систем. E-mail: bondarevav@rambler.ru.
Yefanov Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, head of the department of aviation instrument making. Ufa State Aviation Technical University. Area of research: creation of highly effective complexes of onboard equipment. E-mail: bondarevav @ rambler. ru.
Bondarev Andrey Vladimirovich, senior teacher of the department of information technology and control systems. Branch of the Moscow State University of technologies and management in Meleuz. Area of research: technical designing of complex radio-electronic systems. E-mail: bondarevav @ rambler. ru.
