CC BY
21
Посилання на статтю_
Матвишин £.Г. Аналiз ризиюв для npoeKTiB у державному ceKTopi з використанням шструменлв microsoft excel/б.Г. Матвишин, О.С. Нема// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2008 - №2(26). С. 143-147.
УДК 005.8:005.334
е.Г. Матвмшин, О.С. Нема
АНАЛ1З РИЗИК1В ДЛЯ ПРОЕКТ1В У ДЕРЖАВНОМУ СЕКТОР1 З ВИКОРИСТАННЯМ 1НСТРУМЕНТ1В MICROSOFT EXCEL
Розглянуто особливост1 проведения анал1зу проеклв у державному сектор1. Описано послщовнють проведення 1м1тац1йного моделювання для отримання д1апазону оч1куваних значень NPV та ÏX ймов1рностей. Запропоновано алгоритм проведення анал1зу ризику на основ! даних про 1мов1рн1сть значень окремих статей затрат i результат1в проекту за допомогою Microsoft Excel. Табл.1, рис. 2, дж. 8.
Ключовi слова: проект, аналiз вигiд i витрат, чиста тепершня вартiсть (NPV), iмiтацiйне моделювання, випадковi сценарiÏ, iнструменти Microsoft Excel, комп'ютерне моделювання.
Е.Г. Матвиишин, А.С. Нема
АНАЛИЗ РИСКОВ ДЛЯ ПРОЕКТОВ В ГОСУДАРСТВЕННОМ СЕКТОРЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТОВ MICROSOFT EXCEL
Рассмотрены особенности проведения анализа проектов в государственном секторе. Описана последовательность проведения имитационного моделирования для получения диапазона ожидаемых значений NPV и их вероятностей. Предложен алгоритм проведения анализа риска на основе данных о вероятности значений отдельных статей затрат и результатов проекта при помощи Microsoft Excel. Табл.1, рис. 2, ист. 8.
E.G. Matviishin, O.S. Nema
RISK ANALYSIS FOR PROJECTS IN STATE SECTOR USING INSTRUMENTS OF MICROSOFT EXCEL
Picularities of project analysis in state sector are searched. Stages of imitation modeling in order to get expected NPV values and their probabilities are described. The algorihm to realize risk analysis using probability values concerning definite kinds of costs and project results using instruments of Microsoft Excel is presented.
Постановка проблеми. Усшшний розвиток кражи загалом та окремих и репошв зокрема передбачае реалiзацiю низки проекпв та програм, скерованих на вттення вщповщних стратегш [1]. Обфунтування доцшьносп peалiзацN проекпв i програм у державному сeктopi пов'язано з такими ix особливостями:
- ефект вщ комплексу заxoдiв у державному сeктopi може виявитися через досить значний перюд часу (школи через дeкiлька poкiв);
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 2(26)
1
- n04aTK0Bi дат, що беруться для розрахунш, часто е неточними; Тх визначення пов'язане з додатковими дослiдженнями та залученням eKcnepTiB [2, с.402-407].
Врахування названих вище особливостей вимагае вiдповiдних пiдходiв до проведення аналiзу вигiд i витрат для проек^в у державному секторi.
Анал'з ocmaHHix досл'джень i публЫацш. Загальна методика проведення аналiзу вигiд i витрат для проек^в у державному секторi запропонована у вiтчизняних [3,4] та зарубiжних посiбниках, перекладених украТнською мовою [5,6]. Аналiз вигiд i витрат передбачено використовувати нормативним актом -"Методикою проведення аналiзу впливу регуляторного акта", затвердженою постановою Кабiнету Мiнiстрiв УкраТни вiд 11 березня 2004 р. №308 [7].
У названих вище публка^ях передбачаеться визначення певних ктькюних показниш, якi можуть бути критерiями прийняття рiшення щодо схвалення чи вщхилення альтернативних проектiв. Основними з них е що фунтуються на грошовому вираженнi сумарних витрат i вигiд з урахуванням часу Тх виникнення. Переважна бтьшють джерел говорять, що найбiльш об'ективним критерiем е чиста теперiшня вартють (NPV - net present value). Його розраховують як суму дисконтованих грошових потокiв, якi супроводжують реалiзацiю проекту, за прийнятою процентною ставкою.
Видлення не вирiшених ранiше частин загальноУ проблеми. Показник NPV мае певну вщноснють, пов'язану з iмовiрнiсним характером даних, що беруться для розрахунку. Особливо це стосуеться аналiзу проек^в у державному сектора де е значна розпорошенють початкових даних як про витрати на Тх реалiзацiю, так особливо i про очшуваш наслщки проекту. Переважно такi початковi данi встановлюють з використанням методiв експертних оцiнок та додаткових дослщжень. Для врахування iмовiрнiсноТ природи початкових даних i вiдповiдних результатiв розрахунку NPV дослщники [8, с.262] пропонують проводити iмiтацiйне моделювання для аналiзу ризикiв, якi викликанi "розмитютю" початкових даних, проте сам алгоритм такого моделювання не описаний.
Формулювання цлей cmammi. У статт запропоновано алгоритм проведення аналiзу ризику на основi даних про iмовiрнiсть набуття певних значень окремими статтями затрат i результат проекту. Для цього пропонуеться використати шструменти найпоширенiшого електронного табличного процесора - Microsoft Excel (далi - MS Excel).
Виклад основного матер'тлу. Початковi дат про проект можна подтити на двi категори: постiйнi (надiйнi) i змiннi (з iмовiрнiсною природою). Першi описуються одним числом, яке й буде братися для розрахунку. Друг можна описати "вилкою" чисел, вказавши найменше i найбiльше з можливих значень, як може набувати вiдповiдний чинник. Проте бтьш об'ективним буде опис змшних початкових даних рядом пар чисел, перше з яких показуе можливе значення чинника, а друге - ймовiрнiсть його набуття. Зрозумто, що перше число не повинне виходити за межi згаданоТ вище "вилки". Наприклад, таким способом можна описати очкуване збiльшення надходжень вiд приватизаци об'ектiв нерухомостi державноТ власностi до бюджету (табл. 1).
Таблиця 1
Таблиця значень збшьшення надходжень вщ приватизаци об'екпв HepyxoMOCTi державно! власност та Тх ймовiрностей
Збшьшення надходжень до бюджету, тис. грн Имовiрнiсть, %
15000 11
13000 15
2 "Управл1ння проектами та розвиток виробництва", 2008, № 2(26)
11000 41
10000 18
9000 15
У таблиц сума ймовiрностей набуття певних значень даним чинником повинна дорiвнювати 100%. На практик значення, яких можуть набувати чинники, та ймовiрностi Тх набуття визначають з досвщу реалiзацN проеклв-аналогiв або на основi методу експертних оцiнок.
Для будь-якого року реалiзацil проекту можна розрахувати тепершню вартiсть тогочасних грошових потокiв. Наприклад, якщо у третьому роц проекту очiкуeться грошовий полк CF3, то його теперiшню варлсть можна отримати такою функцieю MS Excel (наводимо варiант для версш MS Excel 2003/2007 iз штерфейсом росiйською мовою):
xIN (r;0;0; CF3), (1)
де г - обрана ставка прибутковостi.
Двома нулями у наведеному вище виразi (1) записано грошовi потоки вщповщно першого i другого рокiв. Для верси MS Excel 2000 iз iнтерфейсом росiйською мовою ця функ^я записуеться як НПЗ(...), а з украТнським або англiйським iнтерфейсом - як NPV(...).
Описаний вище запис функци дае можливiсть розрахувати NPV проекту як суму тепершшх вартостей кожноТ складовоТ надходжень i витрат залежно вщ перiоду, коли вона очкуеться. Це зручно для подальшого iмiтацiйного моделювання, яке враховуватиме iмовiрнiсний опис деяких даних.
Якщо у проект лише один змiнний чинник, то можна обчислити значення NPV для уах його можливих значень i отримати результати, яким буде притаманна така ж iмовiрнiсть, як i вiдповiдним значенням чинника.
Якщо у проект два змiнниx чинники, то можна обчислити значення NPV при уах можливих значеннях кожного з них i отримати результати, яким буде притаманна така iмовiрнiсть, яка визначаеться добутком вщповщних ймовiрностей взятих попарно значень чинникiв. Результати таких розрахунш можна вiдобразити двома звичайними таблицями-шаxiвницями: однiею - для значень NPV, другою - для ймовiрностей цих значень.
Якщо ж у проект е бтьше двох змшних чинникiв, то усi вщповщж результати розрахунку NPV неможливо вщобразити наочно. Нами пропонуеться вдатися до iмiтацiйного моделювання, яке полягае в генераци випадкових сценарив, у кожному з яких невизначен чинники набувають певного значення в межах свого дiапазону i поеднуються випадковим чином. Для кожного такого поеднання обчислюеться NPV. Отриман значення заносять у масив результалв, з якого формують штервальний ряд розподГлу, який характеризуе ризик (ймовТрнють набуття певних значень NPV) проекту.
Розглянемо пГдхГд до отримання поеднань значень тих даних, як описан ГмовГрнГсно. Нагадаемо, що в межах дiапазону Тх можливих значень описують вГцповщнють Тх пром1жноТ величини та ймовГрностГ ТТ набуття (див. табл. 1). Для Тм^^йного моделювання вважають, що в ходГ реалiзацiТ проекту кожен з ГмовГрнюних чинникГв може набувати випадкового значення в межах визначеного дiапазону. Тому поеднання значень одночасно ктькох даних теж мае випадковий характер. 1нструменти MS Excel дозволяють згенерувати довтьну послГдовнГсть значень, отриманих випадковим чином.
Процедура отримання послщовносл випадкових значень для кожного невизначеного чинника виконуеться з допомогою шструменлв MS Excel в поданш
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 2(26)
3
нижче послщовностк Тут i далi в дужках наведено команди меню з украТнським штерфейсом (якщо вони в^зняються вiд англiйського варiанту) i команди меню з росшським iнтерфейсом:
1. Формують таблицю вiдповiдностi можливих значень невизначених чинниш та Тх ймовiрностей (аналогiчну за структурою до наведеноТ вище у табл.1).
2. У меню Tools (Сервю / Сервис) вибирають команду Data Analysis (Анализ данных). Якщо такоТ команди немае у списку меню, то ТТ встановлюють з допомогою команди Add-Ins (Надбудови / Надстройки), поставивши позначку навпроти режиму Analysis ToolPak (Пакет анализа). Для версп MS Excel 2007 з росшським штерфейсом вщповщж дм такi: у меню "Office" вибрати команду "Параметры Excel"; у вкы злiва вибрати "Настройки", у вшш справа - "Пакет анализа".
3. Вибирають режим Random Number Generation (Генерация случайных чисел). Заповнюють дiалогове вкно цього режиму (рис.1).
4. У полях Number Of Variables (Число переменных) i Number Of Random Numbers (Число случайных чисел) вказують потрiбну ктькють колонок (для зручност подальших розрахунш доцiльно згенерувати одну колонку) i кiлькiсть чисел, яку хочуть отримати в кожнш колонцi. Чим бiльше невизначених даних, тим бтьшу кiлькiсть доцiльно вказувати, наприклад, для трьох даних - не менше ста. Це урiзноманiтнить варiанти можливих поеднань.
5. У полi Distribution (Распределение) вказують вид розподту Discrete (Дискретное).
6. У полi Value and Probability Input Range (Входной интервал значений и вероятностей) вказують посилання на дiапазон, що пов'язуе значення та ймовiрностi Тх набуття невизначеним чинником.
7. У полi Output Range (Выходной интервал) вказують адресу верхньоТ кл^инки дiапазону розмiщення отриманих випадкових чисел; нижче ^еТ клiтинки будуть розмщеш числа з частотою, близькою до задано!' ймов1рностк
Рис. 1. Д1алогове в1кно режиму "Random Generation" (Генерация случайных чисел)
4
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 2(26)
Результатом виконаних дш, повторених потрГ6ну ктькють разiв, повиннГ стати сумГжнГ колонки, у кожнш з яких - 100 вибраних випадковим чином значень для кожного з невизначених чинниш. Будь-який рядок з цих колонок е випадковим поеднанням значень чинниш, яке теоретично можливе. Такому поеднанню вщповщае певна величина NPV, обчислена як сума тепершшх вартостей уах грошових потош проекту, в тому числГ - отриманих у колонках.
Очкуваний рiвень NPV проекту можна оцшити за гiстограмою розподГлу, яка показуе частоти набуття величиною NPV промГжних значень в iнтервалi вщ максимального до мiнiмального. Теxнiчно така процедура виконуеться з допомогою табличного процесора Excel в такш послщовносп:
1. Формують таблицю "кишень" (промГжних значень) штервалу вГд мiнiмального до максимального NPV.
2. У меню Tools (Сервю / Сервис) вибирають команду Data Analysis (Анализ данных).
3. Вибирають режим Histogram (Гистограмма). Заповнюють дГалогове вГкно цього режиму (рис. 2), натискають кнопку ОК. Результати цих дш видно на тому ж рисунку: таблиця частоти (колонки O i P) показуе частоту попадання величини NPV у певний штервал можливих значень; пстограма наочно показуе л ж результати.
За пстограмою можна зробити висновок, що для наведеного на рисунку прикладу нашмовТрнш значення NPV лежать в межах 10-30 тис. грн. КрГм того, видно, що проект може мати й вщ'емне NPV, тобто е ймовГрнють того, що не буде досягнута задана прибутковють.
Висновки. Враховуючи певну невизначенють початкових даних про витрати i вигоди у проектах державного сектору, доцтьно вдаватися до ГмГтацшного моделювання для отримання дГапазону очГкуваних значень NPV та Тх ймовГрностей. Комп'ютерне моделювання зручне тим, що можна задавати не лише дГапазон змши невизначених факторГв, але й ГмовГрнюний розподГл набуття чинниками значень у межах дГапазону. Комп'ютерне моделювання дозволяе проаналГзувати "критичнГ поеднання факторГв, за яких NPV набувае найпрших значень.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 2(26)
5
Рис. 2. Д1алогове в1кно режиму "Histogram (Гистограмма)" та результат 1м1тац1йного
моделювання
Л1ТЕРАТУРА
1. Практичн1 1нструменти репонального та м1сцевого розвитку: начальний пос1бник / В.А. Рач, А. Гоне, М.А. Черенкова, О.А Зеленко, О.М. Рач, О.В. Росошанська, О.М. Куцел, Д. Л1ч, О.М. Медведева, Г.С. Черепаха / За заг. ред. проф. В. А. Рач. - Луганськ: ТОВ "В1ртуальна реальнють", 2007. - 156 с.
2. Економ1чний розвиток i державна пол1тика: навч. пос1б. / Ю. Бажал, О.К1л1евич, О.Мертенс та iн.; за заг. ред. Ю.Сханурова, 1.Розпутенка. - К.: УАДУ, 2001. - 480с.
3. К^евич О., Мертенс О. Мiкроекономiка для аналiзу державноТ полiтики: пщручник. -К.: Вид-во СоломiТ Павличко «Основи», 2005. - 655 с.
4. Лесечко М.Д., Чемерис А.О., Матвпшин С.Г., Руднiцька Р.М. Методи обфунтування i оцiнювання управлiнських ршень: навч. посiбник. - Львiв: ЛР1ДУ УАДУ, 2003. - 72 с.
5. Аналiз вигiд i витрат: практичний посiбник / Секретарiат Ради Скарбниц Канади; пер. з англ. С.Соколик; наук.ред.пер. О.Кiлiевич. - К.: Основи, 1999. -175 с.
6. Аналiз вигщ i витрат: Концепци i практика. - К.: АртЕк, 2003. - 568 с.
7. Методика проведення аналiзу впливу регуляторного акта, затверджена постановою КабЫету Мiнiстрiв УкраТни вiд 11 березня 2004 р. №308 // http://zakon1.rada.gov.ua/cgi-bin/laws/main.cgi.
8. Савчук В.П., Прилипко С.И., Величко Е.Г. Анализ и разработка инвестиционных проектов. - К.: Абсолют-В, Эльга, 1999. - 304 с.
Стаття надмшла до редакцп 16.05.2008 р.
6
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 2(26)
