CC BY
8
© Гапоненко С. О., Кондратьев А.Е., Ульябаева Г.Ш. УДК 534.63:621.644
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В БЕЗДЕФЕКТНЫХ И ДЕФЕКТНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ
Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е., Ульябаева Г.Ш.
Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия
gulyabaeva@bk. ги, sogaponenko@уапйвх. ги
Резюме: ЦЕЛЬ. Определить зависимости влияния дефектов трубопроводов на собственные частоты колебаний в среде конечноэлементного моделирования АМБУБ. Выявить информативный частотный диапазон для контроля технического состояния исследуемых трубопроводов. МЕТОДЫ. При выполнении работы применялись методы математического моделирования, численные, логико-вычислительные методы, вероятностно-статистические методы математической обработки результатов измерений. РЕЗУЛЬТАТЫ. Определены собственные (резонансные) частоты трубопроводов с использованием модального анализа. В качестве объектов исследований использовались стальной трубопровод без дефекта и трубопроводы с дефектами 2 мм, 3 мм, 5 мм и 6 мм. На основе расчетов были определены информативные диапазоны частот для контроля технического состояния бездефектных и дефектных трубопроводов. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В результате исследований, проведенных с помощью модального анализа, были рассчитаны собственные (резонансные) частоты трубопроводов без дефектов и с дефектами различных размеров. Полученные данные можно использовать для определения размеров дефекта по наличию выявленных частот. Основываясь на расчетах, можно сделать вывод, что частоты 6681; 7156; 7240.1; 7682.5; 8240.2; 8839.2 Гц наиболее характерны для дефекта 2 мм; 6724.4; 7255.7; 7687.6; 8203.9; 8858.1; 9413.4 Гц для дефекта 3 мм; 5772; 6705.5; 7176.7; 7204.4; 7656.1; 8831.8 Гц для дефекта 5 мм; 5799.9; 6644.9; 7035.3; 7216.4; 8189.9; 8869.9Гц для дефекта 6мм.
Ключевые слова: трубопровод; модальный анализ; колебания; информативно-частотный диапазон; дефект.
Для цитирования: Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е., Ульябаева Г.Ш. Анализ результатов численного моделирования колебательных процессов в бездефектных и дефектных трубопроводах // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №3 (55). С. 38-47.
NUMERICAL SIMULATION OF OSCILLATORY PROCESS IN DEFECT-FREE AND
DEFECTIVE PIPELINES
SO. Gaponenko, AE. Kondratiev and GSh. Ulyabaeva
Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia [email protected], [email protected]
Abstract: THE PURPOSE. To determine the dependences of the influence of pipeline defects on the natural oscillation frequencies in the ANSYS finite element modeling environment. To identify an informative frequency range for monitoring the technical condition of the pipelines under study. METHODS. Methods of mathematical modeling, numerical, logical-computational methods, probabilistic-statistical methods of mathematical processing of measurement results were used in the performance of the work. RESULTS. The natural (resonant) frequencies of pipelines are determined using modal analysis. As objects of research, a steel pipeline without a defect and pipelines with defects of 2 mm, 3 mm, 5 mm and 6 mm were used. Based on the calculations, informative frequency ranges were determined for monitoring the technical condition of defect-free and defective pipelines. CONCLUSION. As a result of studies conducted using modal analysis, the natural (resonant) frequencies of pipelines without defects and with defects of various sizes were calculated. The obtained data can be used to determine the size of the defect by the presence of detected frequencies. Based on the calculations, it can be concluded that the
frequencies 6681; 7156; 7240.1; 7682.5; 8240.2; 8839.2 Hz are most characteristic of a 2 mm defect; 6724.4; 7255.7; 7687.6; 8203.9; 8858.1; 9413.4 Hz for a defect of 3 mm; 5772; 6705.5; 7176.7; 7204.4; 7656.1; 8831.8 Hz for a 5 mm defect; 5799.9; 6644.9; 7035.3; 7216.4; 8189.9; 8869.9 Hz for a 6 mm defect.
Keywords: pipeline; modal analysis; oscillations; informative frequency range; defect.
For citation: Gaponenko SO, Kondratiev AE. and Ulyabaeva GSh. Numerical Simulation of oscillatory process in defect-free and defective pipelines. KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2022;14;3(55):38-47.
Введение (Introduction)
Актуальность данного исследования заключается в повышении качества оценки технического состояния и диагностики трубопроводного транспорта. Полученные результаты информативных частот, по которым можно идентифицировать дефект, позволяют достоверно оценивать техническое состояние трубопроводов, определять безопасные технологические режимы работы оборудования, устанавливать необходимость и порядок изъятия участков трубопроводов для ремонта. На сегодняшний день для перекачки различных энергоносителей используется трубопроводный транспорт из различных металлических и неметаллических материалов [1]. Надежная работа трубопроводного транспорта заключается в отсутствии различных дефектов [2, 3]. Основными дефектами рассматриваемых трубопроводов являются неоднородность физико-механических свойств и наличие таких дефектов, как одиночные сквозные отверстия диаметром до 6 мм, расслоение, растрескивание (трещины), крупнозернистость структуры, неклейкость, выгорание, пористость, усадочные оболочки и различные механические повреждения поверхности [4, 5, 6]. В связи с этим разработка методики неразрушающего контроля и диагностики особенно актуальна для этих трубопроводов.
Методология исследования (Materials and methods)
Для численного моделирования была разработана 3^-модель стенда для исследования виброакустических параметров заглубленных трубопроводов для оценки технического состояния (рис. 1) в продукте Autodesk Inventor. Autodesk Inventor представляет собой программу, нацеленную на проектирование больших сборок, включающих тысячи или десятки тысяч элементов. Уникальные возможности - адаптивные слои, поименованные видовые экраны, доступные компоненты, отслеживание чертежа и параллельная работа над проектом.
Стенд для мониторинга технического состояния трубопроводов позволяет моделировать и учитывать влияние давления, создаваемого грунтом, с учетом таких факторов, как тип грунта, плотность грунта и его толщина [7-8].
В качестве объекта исследования были выбраны металлические дефектные и бездефектные трубопроводы диаметром d = 60 мм, толщиной стенки 5 = 5 мм, длиной L = 1200 мм с размерами дефектов 2, 3, 5 и 6 мм [9].
Дальнейшая работа заключалась в расчете собственных (резонансных) частот трубопровода с использованием модального анализа. Модальный анализ является основой любого динамического анализа, который позволяет оценить динамическое поведение объекта. Он используется для определения собственных частот и форм (мод) собственных колебаний [10].
Рис. 1. Стенд для мониторинга технического Fig. 1. Stand for monitoring the technical condition
состояния трубопровода: 1-направляющая; 2- of the pipeline: 1-guide; 2-support with a lock; 3-
опора с фиксатором; 3-исследуемый pipeline under study; 4-base with legs трубопровод; 4-основание с ножками
Определение собственных частот было проведено в следующей последовательности:
- импортировали геометрию исследуемого трубопровода в среду ANSYS WB из Autodesk Inventor CAD;
- установили граничные условия;
- задали свойства материала: плотность 7800 кг/м3; модуль упругости 2Д-106 МПа; коэффициент Пуассона равен 0,29.
После успешного создания и проверки критериев качества сетки, которые программа представляет при анализе модели, загружаются результирующие сетки с указанием количества граничных и внутренних элементов и общего количества вычисленных сеток [11]. Данные представлены в таблице 1.
Таблица 1
Полученные данные по сеткам_
Граничные значения Внутренние значения
Узлы 1 033 187 6 147 248
Грани 385 330 19 911 328
Общее количество вычислительных сеток 1 986 197
В результате проведенного исследования были рассчитаны первые моды колебаний исследуемого трубопровода. При анализе результатов модального расчета рассчитана форма свободных колебаний в относительных единицах [12].
Исследования бездефектного трубопровода
На рис. 2 и рис. 3 показана геометрия в программном комплексе АЫБУБ и фотография исследуемого трубопровода без дефектов соответственно.
Рис. 2. Импортированная геометрия Fig. 2. Imported intact pipeline geometry бездефектного трубопровода
Рис. 3. Фотография исследуемого бездефектного Fig. 3. Photo of the investigated defect-free pipeline трубопровода
В результате исследования были определены моды колебаний бездефектного трубопровода. Результаты обобщены в таблице 2. Форма колебаний дефектного трубопровода с частотой 3630,2 Гц показана на рис. 4.
о.ооо__олов__
0.1
Рис. 4. Форма колебаний дефектного Fig. 4. Waveform of non-defective pipeline at трубопровода на частоте 3630,2 Гц frequency 3630.2 Hz
Таблица 2
Результаты расчета исследуемого бездефектного трубопровода_
Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц
1 240.38 17 4413.9 33 5929.2
2 645.43 18 4421.7 34 6295.6
3 1220.2 19 4466.1 35 6368.1
4 1304.3 20 4486.2 36 6424.5
5 1929.5 21 4537.6 37 6521.7
6 2102.6 22 4571.7 38 6858.7
7 2608.6 23 4595.1 39 6923
8 2742 24 4645.5 40 7396.5
9 3630.2 25 4749.5 41 7472.2
10 3912.9 26 4798.8 42 7557.4
11 4202.3 27 4956.7 43 7826.5
12 4326.6 28 5005.1 44 7977
13 4343 29 5217.2 45 8068.2
14 4368.7 30 5269.8 46 8378.8
15 4380.2 31 5546.1 47 8569.8
16 4396.2 32 5595 48 8707.3
Исследование трубопровода с размером дефекта 2 мм
На рис. 5 показана фотография исследуемого трубопровода с размером дефекта 2 мм.
Рис. 5. Фотография исследуемого трубопровода с Fig. 5. Photograph of inspected pipeline with defect размером дефекта 2 мм size 2 mm
В результате проведенного исследования были определены информативные частоты для контроля дефектного трубопровода с размером дефекта 2 мм. Результаты обобщены в
таблице 3.
Таблица 3
_Результаты расчета исследуемого дефектного трубопровода_
Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц
1 241.94 17 6854.4 33 8839.2
2 649.87 18 6874.4 34 9223.7
3 1230.9 19 6898 35 9389
4 1319.5 20 7005.3 36 9496.5
Продолжение таблицы 3
5 1950.1 21 7105.4 37 10021
6 2096.8 22 7156 38 10141
7 2649.4 23 7240.1 39 10477
8 2782.2 24 7344.7 40 10504
9 3720.7 25 7363.3 41 10853
10 3986.5 26 7476.2 42 10962
11 4206.7 27 7682.5 43 11530
12 4696.6 28 7864.6 44 12593
13 4716.3 29 8016.2 45 12693
14 5328.6 30 8240.2 46 13284
15 6681 31 8441.2 47 13363
16 6777 32 8730.6 48 13709
Наиболее характерными частотами, идентифицирующими дефект, являются 6681; 7156; 7240,1; 8240,2; 8839,2 Гц.
Форма колебаний исследуемого трубопровода с размером дефекта 2 мм на частоте 6681 Гц показана на рис. 6.
ш _ада _
0,200 0,600
Рис. 6. Форма волны трубопровода с размером Fig. 6. Waveform of pipeline with defect size 2 mm at дефекта 2 мм на частоте 6681 Гц frequency 6681 Hz
Исследование трубопровода с размером дефекта 3 мм
На рис. 7 показана фотография исследуемого трубопровода с размером дефекта 3 мм.
Рис. 7. Фотография исследуемого трубопровода с Fig. 7. Photograph of inspected pipeline with defect размером дефекта 3 мм size 3 mm
В результате проведенного исследования были определены информативные частоты для контроля дефектного трубопровода с размером дефекта 3 мм. Результаты обобщены в таблице 4.
Результаты расчета исследуемого дефектного трубопровода
Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц
1 241.53 17 4187.1 33 7177.3
2 242.08 18 4703.6 34 7255.7
Таблица 4
Продолжение таблицы 4
3 649.37 19 4720 35 7391.1
4 651.3 20 5320.2 36 7437.9
5 1229.5 21 5732.3 37 7545.4
6 1232.3 22 5754.1 38 7687.6
7 1325.9 23 6305.3 39 7853.3
8 1950.1 24 6660.4 40 8005.3
9 1955.5 25 6694.6 41 8047.5
10 2109.7 26 6724.4 42 8076
11 2643.6 27 6801.4 43 8203.9
12 2787.5 28 6821.5 44 8381.5
13 2792.7 29 6859.2 45 8396.8
14 3699.8 30 6897.4 46 8729.2
15 3705.3 31 6920 47 8858.1
16 3984.9 32 7081.5 48 9413.4
Наиболее характерными частотами, идентифицирующими дефект, являются 6724.4; 7255.7; 7687.6; 8203.9; 8858.1; 9413.4 Гц.
Исследование трубопровода с размером дефекта 5 мм
На рис. 8 показана фотография исследуемого трубопровода с размером дефекта 5 мм.
Рис. 8. Фотография исследуемого трубопровода с Fig. 8. Photograph of inspected pipeline with defect размером дефекта 5 мм size 5 mm
Результаты (Results and Discussions)
В результате проведенного исследования были определены информативные частоты для контроля дефектного трубопровода с размером дефекта 5 мм. Результаты
обобщены в таблице 5.
Таблица 5
_Результаты расчета исследуемого дефектного трубопровода_
Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц
1 242.64 17 5754.6 33 7835.4
2 649.43 18 5772 34 7950.1
3 652.21 19 6288.3 35 8013.5
4 1231.8 20 6675.5 36 8032.2
5 1234 21 6705.5 37 8051.7
6 1323.3 22 6827.6 38 8306.6
7 1954.3 23 6885.7 39 8377.6
8 1955.9 24 6927.2 40 8507.7
9 2106.7 25 6995.9 41 8733.2
10 2656.7 26 7050 42 8831.8
11 2781.3 27 7176.7 43 9205.6
12 3702.7 28 7204.4 44 9255.6
13 3976.1 29 7255.6 45 9309.1
14 4218.6 30 7332.9 46 9394.5
15 4714.1 31 7495.1 47 9442.1
16 5316.5 32 7656.1 48 10116
Наиболее характерными частотами, идентифицирующими дефект, являются 5772; 6705.5; 7176.7; 7204.4; 7656.1; 8831.8 Гц.
Форма волны исследуемого трубопровода с размером дефекта 5 мм на частоте 6705,5 Гц показана на рис. 9.
Рис. 9. Форма волны трубопровода с размером Fig. 9. Waveform of pipeline with defect size 5 mm at дефекта 5 мм на частоте 6705,5 Гц frequency 6705.5 Hz
Исследование трубопровода с размером дефекта 6 мм
На рис. 10 показана фотография исследуемого трубопровода с размером дефекта 6
мм.
Рис. 10. Фотография исследуемого трубопровода Fig. 10. Photograph of inspected pipeline with defect с размером дефекта 6 мм size 6 mm
В результате проведенного исследования были определены информативные частоты для контроля дефектного трубопровода с размером дефекта 6 мм. Результаты обобщены в таблице 6.
Таблица 6
Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц Мода колебания Частота, Гц
1 240.86 17 6271.1 33 8020.8
2 241.9 18 6644.9 34 8053.6
3 647.86 19 6844.2 35 8091.3
4 1230.9 20 6877 36 8123.8
5 1323.7 21 6915.4 37 8189.9
6 1946.5 22 6937.7 38 8397.1
7 2106.1 23 7015.8 39 8409.6
8 2646.6 24 7035.3 40 8540.1
9 2791.3 25 7138.4 41 8869.9
10 3712.6 26 7216.4 42 9063
11 3970.3 27 7356 43 9351.3
12 4192.4 28 7445.8 44 9374.4
13 4708.6 29 7541.5 45 9453.7
14 4721.8 30 7569.7 46 9583.6
15 5336.4 31 7756 47 9668.7
16 5795.4 32 7810.3 48 10120
Наиболее характерными частотами, идентифицирующими дефект, являются 5799.9; 6644.9; 7035.3; 7216.4; 8189.9; 8869.9 Гц.
Форма волны исследуемого трубопровода с размером дефекта 6 мм на частоте 6644,9 Гц показана на рис. 11.
№ СТ ИМ
0.150 0,450
Рис. 11. Форма волны трубопровода с размером Fig. 11. Waveform of pipeline with defect size 6 mm
дефекта 6 мм на частоте 6644,9 Гц at frequency 6644.9 Hz
Заключение (Conclusions)
В результате численного моделирования, проведенного с использованием модального анализа, были рассчитаны собственные (резонансные) частоты трубопроводов без дефектов и с дефектами различных размеров в диапазоне от 200 до 10 000 Гц.
Таким образом, численное математическое моделирование позволило определить следующие информативные частоты для дефектов различных размеров:
- 6681; 7156; 7240.1; 7682.5; 8240.2; 8839.2 Гц наиболее характерны для дефекта 2
мм;
- 6724.4; 7255.7; 7687.6; 8203.9; 8858.1; 9413.4 Гц наиболее характерны для дефекта 3
мм;
- 5772; 6705.5; 7176.7; 7204.4; 7656.1; 8831.8 Гц наиболее характерны для дефекта 5
мм;
- 5799.9; 6644.9; 7035.3; 7216.4; 8189.9; 8869.9 Гц наиболее характерны для дефекта 6
мм.
Остальные частоты являются общими как для дефектных, так и для бездефектных трубопроводов и не могут служить основой для распознавания повреждений. Учитывая, что модальный анализ собственных частот колебаний проводился для стальных трубопроводов, информативные диапазоны частот для трубопроводов, изготовленных из других материалов, могут отличаться.
Анализ результатов показал:
1. Частоты собственных колебаний дефектных трубопроводов, в отличие от бездефектных, имеют устойчивую тенденцию к увеличению своего значения в зависимости от наличия дефекта и его размера [13].
2. В диапазоне от 6000 до 10000 Гц дефект обнаруживается на большинстве частот собственных колебаний, эта область наиболее информативна, так как в большей степени характеризует наличие и размер дефектов.
3. Для повышения достоверности определения дефекта необходимо проводить анализ параметров собственных колебаний трубопровода не только в рекомендуемом диапазоне частот, но и в соседних, параметры которых также зависят от определяемого дефекта [14]. Наличие косвенных признаков дефекта в соседних диапазонах является устойчивым подтверждением правильности выбора основного информативного диапазона [15].
4. Используя рассчитанный информативный диапазон частот, полученный в результате исследований, впоследствии планируются экспериментальные исследования для проверки результатов численного моделирования. Теоретические и экспериментальные исследования позволят разработать методику практического обнаружения дефектов и их размеров по наличию этих частот в спектре колебаний трубопровода.
Литература
1. Матросова Ю.Н. Неразрушающий контроль качества материалов. М.: LAP LambertAcademicPublishing, 2019.
2. HuangYi-min.LiuYong-shou.LiBao-hui.LiYan-jiang.YueZhu-feng. Natural frequency analysis of fluid conveying pipeline with different boundary conditions. Nuclear Engineering and Design. 2018. Vol. 3.
3. HuangYi-mina. Ge Senga Wu.Weia He Jieb A direct method of natural frequency analysis on pipeline conveying fluid with both ends supported. Nuclear Engineering and Design. 2017. Vol. 1.
4. MehrdadShemshadi. Mahdi Karimi.FarzadVeysi A Simple Method to Design and Analyze Dynamic Vibration Absorber of Pipeline Structure Using Dimensional Analysis. Fabio Rizzo. 2020. Vol. 1.
5. Liu. G.; Li. S.; Li. Y.; Chen. H. Vibration analysis of pipelines with arbitrary branches by absorbing transfer matrix method. J. Sound Vib. 2013.
6. NoritakaYusa.Haicheng Song. Daiki Iwata. Tetsuya Uchimoto. Toshiyuki Takagi & Makoto Moroi. Probabilistic analysis of electromagnetic acoustic resonance signals for the detection of pipe wall thinning. Nondestructive Testing and Evaluation. V. 36:1. 2021.
7. Гапоненко, С.О. Разработка комплексной методики контроля технического состояния инженерных коммуникаций на основе математического моделирования и экспериментальных исследований / С.О. Гапоненко // Научному прогрессу - творчество молодых. 2020. № 2. С. 17-20. EDN MNLKPH.
8. Чанчина В.Е., Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е., и др. Применение методов математического моделирования для определения влияния грунта на частоты собственных колебаний трубопроводов // Надежность и безопасность энергетики. 2021. Т. 14. № 2. С. 142-147. DOI 10.24223/1999-5555-2021-14-2-142-147. EDN QQARWP.
9. ГОСТ 10704-91 «Трубы стальные электросварные прямошовные. Сортамент (с Изменениями N 1, 2, 3)» от 15 ноября 1991 г. М.: Стандартинформ, 2007 год.
10. Шакурова Р.З., Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е. Методика проведения оперативного диагностирования трубопроводов энергетических систем и комплексов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2020. Т. 22. № 6. С. 188-201. DOI 10.30724/1998-9903-2020-22-6-188-201. EDN QRCFCH.
11. Балбукова Е.В, Олейник А.Г. Разработка системы автоматизированного мониторинга и прогнозирования остаточного ресурса теплоэнергетического оборудования // Труды Кольского научного центра РАН. 2017.
12. Чистякова А.В, Орлов В.А, Чухин В.А. Диагностика технического состояния металлических трубопроводов // Природообустройство. 2016. № 2.
13. Маркеленко Д.Е, Огороднова Ю.В. Техническая диагностика магистральных трубопроводов // Наука сегодня: вызовы и решения: материалы международной научно-практической конференции, Вологда, 25 января 2017 года / Научный центр «Диспут». Вологда: ООО «Маркер», 2017.
14. Абрамов А.М. Неразрушающий контроль обсадных колонн и магистральных трубопроводов ультразвуковым // Сборник тезисов x международной научно-практической конференции: СБОРНИК ТЕЗИСОВ КОНФЕРЕНЦИИ, Ижевск, 14 апреля 2020 года. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2020.
15. Чайкина А.Ю, Иванников В.П. Основные методы неразрушающего контроля при выявлении дефектов магистральных трубопроводов // Управление техносферой. 2018..
Авторы публикации:
Гапоненко Сергей Олегович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Промышленная теплоэнергетика и системы теплоснабжения» (ПТЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).
Кондратьев Александр Евгеньевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Промышленная теплоэнергетика и системы теплоснабжения» (ПТЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).
Гузель Шакирьяновна Ульябаева - студент кафедры «Промышленная теплоэнергетика и системы теплоснабжения» (ПТЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).
References
1. Matrosova Yu.N. Non-destructive quality control of materials. М.: LAP LambertAcademicPublishing, 2019.
2. HuangYi-min.LiuYong-shou.LiBao-hui.LiYan-jiang.YueZhu-feng. Natural frequency analysis of fluid conveying pipeline with different boundary conditions. Nuclear Engineering and Design. 2018. V.3.
3. HuangYi-mina. Ge Senga Wu.Weia He Jieb A direct method of natural frequency analysis on pipeline conveying fluid with both ends supported. Nuclear Engineering and Design. 2017. V. 1.
4. MehrdadShemshadi. Mahdi Karimi.FarzadVeysi. A Simple Method to Design and Analyze Dynamic Vibration Absorber of Pipeline Structure Using Dimensional Analysis. Fabio Rizzo. 2020. V. 1.
5. Liu. G; Li. S; Li. Y; Chen. H. Vibration analysis of pipelines with arbitrary branches by absorbing transfer matrix method. J. Sound Vib. 2013.
6. NoritakaYusa. Haicheng Song. Daiki Iwata. Tetsuya Uchimoto. Toshiyuki Takagi & Makoto Moroi. Probabilistic analysis of electromagnetic acoustic resonance signals for the detection of pipe wall thinning. Nondestructive Testing and Evaluation. 2021. V.36:1.
7. Gaponenko, S.O. Development of a comprehensive methodology for monitoring the technical condition of engineering communications based on mathematical modeling and experimental research. Scientific progress - creativity of the young.2020;2:17-20. EDN MNLKPH.
8. Changchina V.E., Gaponenko S.O., Kondratiev A.E, et al. Application of mathematical modeling methods to determine the influence of soil on the natural vibration frequencies of pipelines. Reliability and safety of energy. 2021;14(2);142-147. DOI 10.24223/1999-5555-202114-2-142-147. EDN QQARWP.
9. GOST 10704-91 «Straight-welded steel pipes. Assortment (with Amendments N 1, 2, 3)» dated November 15, 199. Moscow: Standartinform, 2007.
10. Shakurova R.Z, Gaponenko SO, Kondratiev A.E. Methodology for conducting operational diagnostics of pipelines of energy systems and complexes. Izvestia of higher educational institutions. Energy problems. 2020;22(6):188-201. DOI 10.30724/1998-9903-202022-6-188-201. EDN QRCFCH.
11. Balukova EV, Oleinik AG. Development of a system for automated monitoring and forecasting of the residual life of thermal power equipment. Proceedings of the Kola Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2017.
12. Chistyakova AV., Orlov VA., Chukhin VA. Diagnostics of the technical condition of metal pipelines. Environmental management. 2016. № 2.
13. Markelenko DE, Ogorodnova YuV. Technical diagnostics of main pipelines // Science today: Challenges and Solutions: materials of the International scientific and practical conference. 2017.
14. Abramov AM. Non-destructive testing of casing strings and main pipelines by ultrasonic. Collection of abstracts of the x International scientific and practical conference. 2020.
15. Chaikina AYu, Ivannikov VP. The main methods of non-destructive testing in detecting defects of trunk pipelines. Technosphere management. 2018.
Authors of the publication
Sergey O. Gaponenko - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Aleksandr E. Kondratiev - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Guzel Sh. Ulyabaeva - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia.
Получено 22.08.2022г.
Отредактировано 12.09.2022г.
Принято 12.09.2022г.
