CC BY
48
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ: ПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ ENGINEERING SCIENCE: PROCESSES AND MACHINES OF AGRO ENGINEERING SYSTEMS
Научная статья УДК 621.31
ёо1: 10.24412/2078-1318-2021-4-103-111
АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ИХ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Николай Валерьевич Васильев Дмитрий Александрович Карташев 2,
Наталья Юрьевна Криштопа 3
1 Санкт-Петербургский государственный аграрный университет, Петербургское шоссе, д. 2, Пушкин, Санкт-Петербург, 196601, Россия; profkom_gau@mail.ru; http://orcid.org/0000-0002-3954-115X
2Санкт-Петербургский государственный аграрный университет, Петербургское шоссе, д. 2, Пушкин, Санкт-Петербург, 196601, Россия; dimakartashev@gmail.com; https://orcid.org/0000-0002-1328-8387
3Санкт-Петербургский государственный аграрный университет, Петербургское шоссе, д. 2, Пушкин, Санкт-Петербург, 196601, Россия; krishnat@mail.ru; https://orcid.org/0000-0001-5348-3622
Реферат. В современных условиях развития экономики, при росте во всех сферах деятельности человека - в промышленности, на транспорте, в быту, установленных мощностей электроприемников, искажающих параметры электрической энергии, ухудшение качества электрической энергии приводит к увеличению дополнительных потерь активной мощности и, как следствие, к снижению эффективности работы как самих систем электроснабжения, так и потребителей, подключенных к ним. Отклонения показателей качества электроэнергии от нормируемых значений ухудшают условия эксплуатации электрооборудования энергоснабжающих организаций и потребителей электроэнергии, могут привести к значительным убыткам как в промышленности, так и в бытовом секторе.
Основным условием, способствующим оптимальной работе электрических сетей, является передача электрической энергии с минимальными потерями от источника к потребителю и качество электроэнергии.
В числе причин недостижения контрольных показателей эффективности электросетевого комплекса отмечена диспропорция между заявляемыми характеристиками электропотребления при технологическом присоединении и их последующими фактическими значениями, а также возникающая вследствие этого несимметрия нагрузок. Неравномерное распределение нагрузок по фазам снижает качество электроэнергии, получаемой потребителями, а также ведет к увеличению дополнительных потерь мощности в трансформаторах и линиях. На зажимах трансформаторов и в узлах нагрузок создается несимметричная система напряжений, коэффициент нулевой последовательности которой в несколько раз превышает допустимые ГОСТ 32144-2013 значения.
В данной статье изложена методика разработки алгоритма и программы анализа режимов работы трансформаторов 10/0,4 кВ сельских распределительных сетей при подключении к шинам трансформаторной подстанции симметрирующих и компенсирующих устройств на основании обработки информации, полученной от информационно-измерительных комплексов, измерения напряжения в сети 10 кВ и запрашиваемых потребителями нагрузок для подбора необходимых и достаточных технических мероприятий
для повышения качества поставляемой потребителям электроэнергии и снижения потерь на ее передачу.
Ключевые слова: электроэнергетика, цифровизация, энергоэффективность, потери электроэнергии, качество электроэнергии, несимметрия нагрузок, симметрирующие устройства
Цитирование. Васильев Н.В., Карташев Д.А., Криштопа Н.Ю. Анализ режимов работы электрических сетей с использованием их цифровых моделей // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2021. - № 4 (65). - С. 103-111. doi: 10.24412/2078-1318-2021-4-103-111
Благодарности. Авторы выражают благодарность своему наставнику и близкому другу Петрову Владимиру Федоровичу (1945 - 2021) за помощь в организации исследований и экспериментов.
ANALYSIS OF OPERATING MODES OF THE ELECTRICAL GRIDS BY USING THEIR
DIGITAL MODELS
Nikolay V. Vasiliev1, Dmitry A. Kartashev2, Natalia Yu. Krishtopa3
1Saint-Petersburg State Agrarian University», Peterburgskoye shosse, 2, Pushkin, Saint-Petersburg,
196601, Russia; profkom_gau@mail.ru; http://orcid.org/0000-0002-3954-115X 2Saint-Petersburg State Agrarian University», Peterburgskoye shosse, 2, Pushkin, Saint-Petersburg,
196601, Russia; dimakartashev@gmail.com; https://orcid.org/0000-0002-1328-8387 3Saint-Petersburg State Agrarian University», Peterburgskoye shosse, 2, Pushkin, Saint-Petersburg, 196601, Russia; krishnat@mail.ru; https://orcid.org/0000-0001-5348-3622
Abstract. In modern conditions of economic development, with growth in the spheres of human activity - in industry, transport, in everyday life, the capacities of electrical receivers, changed parameters of electrical energy, the deterioration in the quality of electrical energy leads to an increase in additional losses of active power and, as a consequence, to a decrease in the efficiency of work, as the power supply systems themselves and the consumers connected to them. Deviations of the quality indicators of electricity quality indicators from the standardized indicators of indicators of the efficiency of using electrical equipment by power supplying and consumers of electricity, leading to a reduction in losses in industry and in the household sector.
The main condition is the transmission of electrical energy with minimal losses from the source to the consumer and the quality of electricity that contributes to the optimal operation of electrical networks.
In the reasons for the failure to achieve the control indicators of the efficiency of the power grid complex, a disproportion was noted between the indicated included power consumption during technological connection and their subsequent actual values. Uneven distribution of the load across the phases reduces the quality of electricity received by consumers, and also increases the amount of power losses in transformers and lines. An asymmetrical system is installed at the terminals of transformers and at the load nodes, the zero-setting factor sets several times the permissible value of GOST 32144-2013.
The article describes a methodology for developing an algorithm and a program for analyzing the operating parameters of 10 / 0.4 kV transformers of a given distribution network when connecting balancing and compensating devices to a busbar substation based on processing information received from an information-measuring system, measuring voltage in a 10 kV network. and the load requested by consumers for the selection of the necessary and technical means to improve the quality of electricity supply to consumers and reduce losses for its transmission.
Keywords: electric power, digitalization, power losses, power quality, unbalance of loads, balancing devices
Citation. Vasiliev N.V., Kartashev D.A., Krushtopa N.Yu. (2021), «Analysis of operating modes of the electrical grids by using their digital models», Izvestiya of Saint-Petersburg State Agrarian University, vol. 65, no.4, pp. 103-111, (In Russ.), doi: 10.24412/2078-1318-2021-4-103-111
Acknowlegments. The authors are grateful to their mentor and close friend Vladimir Fedorovich Petrov (1945 - 2021) for his help in organizing research and experiments.
Введение. На сегодняшний день проблема низкой энергоэффективности и качества электроэнергии приобретает особую актуальность, поскольку она является одним из важнейших условий экономичной и длительной эксплуатации электротехнического оборудования на промышленных предприятиях, а также на предприятиях жилищно-коммунального и сельского хозяйства [1].
В Российской Федерации требования к электромагнитной среде, в которой работают электроприемники, устанавливаются и контролируются сразу несколькими законодательными актами, требованиями и нормативами, в том числе ГОСТ 32144-2013 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», который устанавливает допустимые уровни помех в электрической сети, характеризующие качество электроэнергии и называемые показателями качества электроэнергии (ПКЭ). Отклонение ПКЭ от допустимых значений приводит к снижению срока службы электрического оборудования и эффективности его работы.
В настоящее время наблюдается рост потерь электроэнергии в российских энергосетях в абсолютных и относительных величинах.
Фактические потери электроэнергии АЖфакт включают в себя различные составляющие: расход электроэнергии на работу оборудования, установленного на подстанциях и обеспечивающего передачу электроэнергии, потери в элементах сети, погрешности при фиксации электроэнергии приборами учета, а также хищения электроэнергии, неоплату или неполную оплату показаний счетчиков и т.п.
Для правильной оценки эффективности использования энергии необходим глубокий анализ режимов работы электрических сетей 0,4 кВ, а также разработка совершенных методов расчёта показателей качества электрической энергии. Существуют несколько методов расчета технических потерь при транспортировке электроэнергии:
- оперативных расчетов;
- расчетных суток;
- средних нагрузок;
- числа часов наибольших потерь мощности;
- оценки потерь по обобщенной информации о схемах и нагрузках сети.
Так как существующие методики определения потерь электроэнергии в сетях 0,4 кВ прежде всего не учитывают такой показатель качества электроэнергии как несимметрия нагрузок, которая в значительной степени влияет на качество электроэнергии, общее качество электроэнергии остается на низком уровне, а потери в сетях 0,4 кВ остаются высокими.
Вопросы повышения энергоэффективности и качества электроэнергии затронуты в работах многих ученых [2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13].
Однако, согласно пункту 28 приказа Министерства энергетики Российской Федерации от 30 декабря 2008 г. № 326 при необходимости точного расчета потерь электрической энергии в сетях 0,4 кВ и при наличии достаточного количества исходной информации, а также при расчете потерь электроэнергии в отдельных линиях 0,4 кВ рекомендуется использовать
методы поэлементного расчета потерь мощности электроэнергии с использованием схемы электрической сети с ее режимных параметров [4].
Привести такой расчет позволяет использование цифровых моделей сетей 0,4 кВ.
Цель исследования состоит в разработке методики поэлементного расчета потерь электроэнергии на всех участках сети 0,4 кВ с учетом несимметрии нагрузок.
Методики анализа режимов работы распределительных сетей с помощью цифровых технологий рассматриваются в работах российских ученых [6, 8, 9].
Материалы, методы и объекты исследований. Объектом исследования является трансформаторная подстанция ТП-415, мощностью 100 кВА с трансформатором типа ТМГ-СУ, расположенная в Красносельском районе и находящаяся на балансе ПАО «Ленэнерго» Пригородные электрические сети.
Службой режимов Пригородных электрических сетей был предоставлен график нагрузок с 10-минутным усреднением. График содержит в себе данные, полученные в период с 16.03.2017 по 22.03.2017, снятые с помощью измерительного комплекса «Энергомонитор 3.3». Исходя из этих данных, были выбраны сутки, в течение которых несимметрия была наиболее ярко выражена, что отчетливо видно на представленных рисунках 1, 2.
Рисунок l. Фазные напряжения Figure l. Phase voltages
Рисунок 2. Фазные токи Figure 2. Phase currents
Рисунок 3. Расчетная схема транформатора Figure 3. Calculation diagram of the transformer
Рисунок 4. Топологическая схема исследуемой сети Figure 4. Topological diagram of the grid
На основании электрических схем (рисунки 3 и 4) по законам Кирхгофа составлены системы уравнений, описывающие данную распределительную сеть. Используя массивы экспериментальных данных «Энергомонитора», данных о трансформаторе и потребителях, произведен расчет режимов работы сети в течение суток.
Построение цифровой модели сети выполнялось в программном комплексе Scilab.
Результаты исследований. Первым этапом построения цифровой модели сети является математическое описание трансформатора и сети 6/10 кВ. Этот этап выполняется с использованием системы уравнений, описывающей данный фрагмент сети. Коэффициенты Y11, Y12, Zfe для конкретных трансформантов определены по методике, разработанной на кафедре электроэнергетики и электрооборудования ФГБОУ ВО СПбГАУ и характеризуют работу трансформатора У/Ун в несимметричном режиме.
// IX И 1С UPÍ LA ES EC It I. It* let- lat t
Л- : ZAtxik о 0 1 1 0 0 0 0 0 0I//-ÍÍ
0 2*4x1» 0
о о гс-iir 1 0 0 1 0 0 0 0;// 3:
i i 1 0 0 0 0 0 0 0 0:// «г
1 0 0 0 •4rtx/txl*-zl» 0 0 -lir о о irtr/S;//
0 1 0 0 0 ixlx-xlM 0 o -rtr 0 «г/»;//■«.•
0 0 1 0 0 0 -tet/ ll*-»ll 0 0 -l-tl ltl/J;// ';
0 0 0 0 -kit 0 0 t2k-ttt 0 0 ic;;// в;
0 0 0 0 o -kix o o xzk-iufe о xeyf// »t
0 0 0 0 o o -irir о о zZkizec iey;//10.- ......
0 0 0 0 ooo 1 l 1 -i| ;//■»,-
ь « ICVJJ
хяа
OCul
0»
0>
Oí
0>
OJ
0:
0;
0];
*« lUuolva b.-t. »
Рисунок 5. Фрагмент программы. Система уравнений, описывающая трансформатор Figure 5. Fragment of the code. System of equations describing the transformer
Следующий этап построения цифровой модели сети - математическое описание линии 0,4 кВ. Выполним на примере одной из линий сети. Математическое описание двух линий сети 0,4 кВ насчитывает 136 однофазных и трехфазных приемников. Анализ сети показывает, что в сети насчитывается более 500 неизвестных токов, следовательно, система уравнений, описывающая эту сеть, составленная по законам Кирхгофа, будет состоять из такого же числа уравнений.
Все это делает составление расчетной схемы и расчет сети достаточно сложной задачей, имеющей множество решений. В этой работе раскрытие имеющихся неопределенностей было выполнено следующим образом:
1. С целью упрощения расчетной схемы и повышения достоверности графиков нагрузки производится группировка рядом расположенных удельных весов разрешенных мощностей отдельных приемников, включенных в состав эквивалентного трехфазного приемника.
2. Распределение потребляемой энергии, фиксируемой на выходе трансформатора измерительным комплексом, осуществляется между эквивалентными трехфазными приемниками, пропорционально суммарным весам эквивалентных приемников.
3. В расчетной схеме реальные длины участков линии заменяются эквивалентными по потерям энергии.
4. Математическая модель сети состоит из расчетной схемы трансформатора с сетью 6 (10) кВ и расчетных схем всех линий.
5. Уравнения расчетной схемы линии составляются по методу узловых потенциалов, уравнения трансформатора и сети 6 (10) кВ - по законам Кирхгофа. С учетом этого и задания нагрузки в виде графика мощностей организуется итерационный процесс расчета токов и напряжений всей сети.
6. По окончанию итерационного процесса для каждого временного промежутка и всего исследуемого периода составляется баланс мощностей и энергии, по которым
проверяется сходимость итерационного процесса. Проверка выполняется также по соблюдению Первого и Второго законов Кирхгофа.
7. Токи, напряжения, потери энергии на всех участках сети, мощности на входе эквивалентных приемников определялись для каждого 10 - минутного промежутка времени. Полученные массивы обрабатывались, и определялись интегральные величины, характеризующие режим работы сети в исследуемом промежутке времени.
В состав цифровой модели сети включаются дополнительные симметрирующие устройства, что позволяет оценить их влияние на качественные и энергетические показатели работы сети.
Цифровая модель на основании массивов входного напряжения трансформатора и изменяющейся нагрузки потребителей позволяет получить массивы фазных напряжений во всех точках сети, потери энергии во всех элементах сети и определить интегральные величины.
В качестве примера проведен расчет сети в симметричном режиме, режиме с увеличенной несимметрией и режиме с увеличенной несимметрией и подключением симметрирующих устройств.
Таблица 1. Результаты расчетов Table 1. Calculation results
Показатели £W %Wa %Wb %Wc 5W IAW U+ U!
кВт*ч % % % % кВт*ч % %
Симметричный режим 2834.5 33% 33% 33% 4.1 118.3 100 0
Увеличение несимметрии 2677.3 18% 38% 44% 5.8 159.4 70.1 29.9
Увеличение несимметрии + три симметрирующих устройства 2749.9 23% 38% 39% 4.9 138.1 100 0
Здесь ^ - энергия, передаваемая по линиям 1 и 2; %Wa, %Wb, %Wc - доля энергии, передаваемой по каждой из фаз; 5W - удельные потери энергии; XЛW - суммарные потери; ^ - доля фазных напряжений, находящихся в пределах ГОСТ в течение 7 суток; ^ - доля фазных напряжений, выходящих за пределы ГОСТ в течение суток.
Выводы. Разработанные подходы к расчету и анализу режимов работы трансформаторов с подключением дополнительных устройств позволяют определить необходимые и достаточные технические дополнения с целью снижения потерь энергии до необходимого уровня, а также повышения качественных показателей электроэнергии, поставляемой потребителям. Методика отработана и может быть применена для работы над любыми сетями 0,4 кВ в любых режимах работы.
Список источников литературы
1. Сапрыка А.В., Черенков А.Д., Сапрыка В.А., Анализ качества электрической энергии на предприятиях жилищно-коммунального хозяйства [Текст] / Сапрыка А.В., Черенков А.Д., Сапрыка В.А.// Энегросбережение. Энергетика. Энергоаудит/ НТУ «ХПИ». - Харьков, 2015. -Вып. 5. - С. 14-18.
2. Токоев М.П., Мамасадыков У.К., Рахимов Д.М., Исследование и разработка мероприятий по повышению качества электроэнергии систем электроснабжения (на примере г. Ош) // Известия ОшТУ. - 2018. - Вып. 31 - С. 71-74.
3. Бородин М.В., Беликов Р.П., Махиянова Н.В. Повышение качества электроэнергии посредством расчета потерь напряжения // Вестник аграрной науки Дона. - 2019. - Вып. 47. - С. 35-40.
4. Елфимова В.Н. Мониторинг показателей качества электроэнергии как метод повышения энергоэффективности в городских сетях // Наука молодых - будущее России. - 2018. - Вып. 6. -С.192-195.
5. Константинов Р.Д. Повышение энергоэффективности электрических сетей посредством улучшения качества электроэнергии // Студенческий: электрон. научн. журн. - 2020. - № 5(91). - URL: https://sibac.info/journal/student/91/169726 (дата обращения: 12.08.2021).
6. Нелюбов В.М., Жиляев Н.Ю. Повышение качества электроэнергии с помощью фильтросимметрирующих устройств / В кн.: Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры. - Оренбург: Оренбургский гос. университет, 2020. - С. 27932796.
7. Каяков Р.А., Тен Е.Е., Цифровая трансформация как способ повышения качества услуг по передачи электроэнергии // Инновации. Наука. Образование. - 2020. - Вып.12 - С. 372-377.
8. Объедков Е.Е., Хамидуллин Р.Д., Васильева Т.Н., Реконструкция электрических сетей 0,4 кВ. Повышение качества электроэнергии // E-Scio. 2020. №8 (47). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rekonstruktsiya-elektricheskih-setey-0-4-kv-povyshenie-kachestva-elektroenergii (дата обращения: 28.08.2021).
9. Купова А.В., Лавоненко Е.В., Соловьева Е.Б. Математическое моделирование трехфазных цепей в программной среде matlab // Качество. Инновации. Образование. - 2019. - Вып. 5 (163) - С. 3745.
10. M. Zhou, J. F. Yan , D.Feng "Digital Twin Framework and Its Application to Power Grid Online Analysis" // CSEE Journal of Power and Energy System - 2019, №3 С. 391-398 doi: 10.17775/CSEEJPES.2018.01460
11. P. Palensky, M.Cvetkovic, D.Gusain, A.Joseph. « Digital twins and their use in future power systems» // Digital Twin 2021, URL: https://digitaltwin1.org/articles/1-4/v1 (дата обращения: 01.10.2021) doi: 10.12688/digitaltwin.17435.1
12. T. Liu; H. Yu; H. Yin; Z. Zhang; Z. Sui; D. Zhu; L. Gao; Z. Li «Research and Application of Digital Twin Technology in Power Grid Development Business» - 2021, 6th Asia Conference on Power and Electrical Engineering (ACPEE), С. 383-387, doi: 10.1109/ACPEE51499.2021.9436946..
13. F. Tao, H. Zhang, A. Liu, and A. Y. C. Nee, «Digital twin in industry: state-of-the-art» // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019 №4 (15) С. 2405-2415
References
1. Sapryka A.V., Cherenkov A.D., Sapryka V.A. (2015), «Analysis of the quality of electrical energy at the enterprises of housing and communal services», Energy saving. Energy. Energy audit, Kharkov, vol. 5, pp. 14-18.
2. Tokoev M.P., Mamasadykov U.K., Rakhimov D.M. (2018), «Research and development of measures to improve the quality of electricity in power supply systems (on the example of city Osh)», Izvestiya OshTU, vol. 31, pp. 71-74.
3. Borodin M.V., Belikov R.P., Makhiyanova N.V. (2019), «Improving the quality of electrical energy by calculating voltage losses», Bulletin of Agrarian Science of the Don, vol. 47, pp. 35-40.
4. Elfimova V.N. (2018), «Monitoring of power quality indicators as a method of increasing energy efficiency in urban grids», vol. 6, pp. 192-195.
5. Konstantinov R.D. (2020), «Increasing the energy efficiency of electrical networks by improving the quality of electricity» available at:https://sibac.info/journal/student/91/169726 (Accessed: 12.08.2021).
6. Nelyubov V.M., Zhilyaev N.Y. (2020), «Improving power quality with filter balancing devices», The university complex as a regional center of education, science and culture, Orenburg state University, Orenburg, pp. 2793-2796.
7. Kayakov R.A., Ten E.E. (2020), «Digital transformation as a way to improve the quality of electricity transmission services», Innovations. The science. Education, vol. 12, pp. 372-377.
8. Obyedkov E.E., Khamidullin R.D., Vasilyeva T.N. (2020), «Reconstruction of 0.4 kVelectrical grids. Improving the quality of electricity», available at: https://cyberleninka.ru/article/n/rekonstruktsiya-elektricheskih-setey-0-4-kv-povyshenie-kachestva-elektroenergii (Accessed: 28.08.2021).
9. Kupova A.V., Lavonenko E.V., Solovieva E.B. (2019), «Mathematical modeling of three-phase circuits in the matlab software environment», Quality. Innovation. Education, vol. 5 (163), pp. 37-45.
10. M. Zhou, J. F. Yan , D.Feng «Digital Twin Framework and Its Application to Power Grid Online Analysis» CSEE Journal of Power and Energy System, vol. 5, no. 3, pp. 391-398, Sep. 2019.
11. P. Palensky, M.Cvetkovic, D.Gusain, A.Joseph. (2021, Sep.). « Digital twins and their use in future power systems» Digital Twin [Online], available at: https://digitaltwin1.org/articles/1-4/v1 (Accessed: 10.10.2021).
12. T. Liu; H. Yu; H. Yin; Z. Zhang; Z. Sui; D. Zhu; L. Gao; Z. Li «Research and Application of Digital Twin Technology in Power Grid Development Business» 2021 6th Asia Conference on Power and Electrical Engineering (ACPEE), 2021, pp. 383-387, doi: 10.1109/ACPEE51499.2021.9436946..
13. F. Tao, H. Zhang, A. Liu, and A. Y. C. Nee, «Digital twin in industry: state-of-the-art» IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 15, no. 4, pp. 2405-2415, Apr. 2019
Cведения об авторах
Васильев Николай Валерьевич - кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой, доцент кафедры электроэнергетики и электрооборудования, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет», spin-код: 9098-4808, Scopus author ID: 56338322600.
Карташев Дмитрий Александрович - аспирант, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет».
Криштопа Наталья Юрьевна - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры электроэнергетики и электрооборудования, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет», spin-код: 3244-4155, Scopus author ID: 57216620595.
Information about the authors
Nikolay V. Vasiliev - Ph.D. in Technology, assistant professor, docent, head of the Electric Power and Electrical Equipment Department, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University", spin-code: 9098-4808, Scopus author ID: 56338322600. Dmitry A. Kartashev - postgraduate student, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University".
Natalia Yu. Krishtopa - Ph.D. in Technology, assistant professor, assistant professor at the Electric Power and Electrical Equipment Department, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University", spin-code: 3244-4155, Scopus author ID: 57216620595.
Авторский вклад. Все авторы настоящего исследования принимали непосредственное участие в планировании, выполнении и анализе данного исследования. Все авторы настоящей статьи ознакомились и одобрили представленный окончательный вариант. Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Author's contribution. All authors of this research paper have directly participated in the planning, execution, or analysis of this study. All authors of this paper have read and approved the final version submitted. Conflict of interest. The authors declare no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 08.11.2021 г.; одобрена после рецензирования 06.12.2021 г.; принята к публикации 08.12.2021 г.
The article was submitted 08.11.2021; approved after reviewing 06.12.2021; accepted after publication 08.12.2021.
