CC BY
2
УДК 621.311
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-11-403-404
АНАЛИЗ РЕЖИМА КАЧАНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕРАВЕНСТВА ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИХ СИЛ
ГЕНЕРАТОРОВ
И.М. Слабженникова, Е.П. Матафонова
В работе описано теоретическое исследование режима качаний в условиях неравенства электродвижущих сил генераторов. Выведены формулы для определения разности электродвижущих сил генераторов для общего и трех частных случаев. Выполнены вычисления для трех состояний электрической системы. Проведен анализ скорости изменения разности электродвижущих сил генераторов от отношения их модулей.
Ключевые слова: режим качаний, асинхронный ход, разность электродвижущих сил генераторов.
При нарушении синхронной работы генераторов возникают явления, называемые качаниями. При таком режиме работы электрические величины периодически изменяются и могут достигать значительных значений, превышающих нормальную величину.
В работе [1] показано, что это может привести к ложным срабатываниям защит в различных точках энергосистемы, утяжелению аварийной обстановки и развитию асинхронизма.
В сложной системе могут быть случаи, когда асинхронный ход, возникший в одной части системы, может привести к выпадению из синхронизма какого-либо генератора или группы генераторов в другой части энергосистемы [2]. Как отмечают авторы работы [3], качания, возникающие при аварийных ситуациях в различных точках энергосистемы, являются очень опасным ненормальным режимом работы, так как могут привести к дальнейшему развитию аварии вплоть до развала энергосистемы.
Для исследования режима качаний рассмотрим базовую модель электрической системы, состоящую из двух генераторов (рис. 1), связанных между собой линией электропередачи. Для такой системы ток качания определяется по формуле [4]
_АЕ ,
1 кач _ ' 212
где АЕ - разность электродвижущих сил (ЭДС) генераторов, В; 212 - эквивалентное сопротивлением цепи, по которой замыкается ток качания, Ом.
В работе [4] предлагается формула для определения разности ЭДС генераторов при условии, что
|Е1 _ |Е2 _ Е
8
АЕ _ 2Е бШ—, 2
где 5 - угол между векторами Е1 и Е2 , град.
<- 12 -> Е2 (р
чЗ1 ->
1
кач
Рис. 1. Модель электрической системы
В результате, когда ЭДС генераторов противоположны по фазе, ток качания достигает максимального значения. Когда совпадают по фазе, ток качания уменьшается до нуля.
Однако для реальных энергосистем, как показано в работах [4, 5], Ф |Е"21. В результате при 5 = 00 ток
качания не равняется нулю, что необходимо рассматривать при исследовании режима качаний.
Перейдем к выводу общей формулы для вычисления модуля АЕ . Для этого построим векторную диаграмму двух ЭДС при качаниях (рис. 2).
В представлении этой векторной диаграммы квадрат модуля АЕ определяется по формуле (1)
АЕ2 _(2 -Е1 )(Е2 -Е1)_Е2 -2Е1Е2соб8 + Е12. (1)
Из (1) следует, что
AE = д/E2 - 2E1E2 cos 8 + Ei ■ (2) Из формулы (2) получим общую формулу для вычисления разности ЭДС генераторов
AE = E E [ Y - 2cos 5] +1 ■ (3)
Для упрощения анализа AE введем переменную k21 в виде
k - E2 k21
E1 403
На рис. 3 изображены графики зависимости АЕ от угла 5, построенные по формуле (3), для ряда фиксированных значений при Е\ = 1 усл. ед. Из данного рисунка следует, что с увеличением значение АЕ ста-
АЕ_____
/ К
V/
Рис. 2. Векторная диаграмма двух ЭДС при качаниях
ДЕ, ,
усл. ед. 4 к=3 2,5 ^ч
3 / / 1,5 \ \ / / / ------—\ \ \
60 120 180 240 300 360 град.
Рис 3. Графики зависимости АЕ от угла 6 для ряда фиксированных значений /. _>/
Рассмотрим три состояния электрической системы, когда угол между векторами Е1 и Е2 равен 00, 900 и 1800, при условии, что ф |е?2 |.
В первом состоянии электрической системы при 5 = 00 формула (3) примет вид
АЕ = Еи\ к 21(к21 - 2) +1 = Е^1 -1). (4)
Для второго состояния электрической системы при 5 = 900 формула (3) преобразуется к виду
АЕ = Е1Л\ к2 +1. (5)
В третьем состоянии электрической системы при 5 = 1800 после вычисления квадратного корня формула (3) примет вид
АЕ = Е1(к21 +1). (6)
На рис. 4 показаны графики зависимости АЕ = /(к21), построенные по формулам (4) - (6) для трех состояний электрической системы.
Зависимость 1 на рис.4 соответствует состоянию системы при 5 = 00. Видно, что при = |Е?21 разность ЭДС генераторов равна нулю, следовательно, ток качания также будет равен нулю. При увеличении отношения к21 = Е2/ Е1
значение АЕ линейно возрастает, что приводит к росту тока качания. Аналогичная линейная зависимость наблюдается для состояния при 5 = 1800 (рис. 4, график 3), однако, значения АЕ больше и график находится выше. Скорость изменения величины АЕ для обеих зависимостей одинакова и является постоянной величиной.
Рис. 4. Графики зависимости АЕ от величины li2i для трех состояний электрической системы:
1 - S = 0°; 2 - S = 90°; 3 - S = 180°
Зависимость 2 на рис. 4 нелинейная, скорость изменения величины АЕ зависит от отношения £21 = Е2/Е\ . При 0 < ^21 < 1 скорость увеличения АЕ меньше, чем для зависимостей 1 и 3. Однако при £21 > 1 скорость изменения АЕ выравнивается до значения 1-й и 3-й зависимостей. Для анализа изменения АЕ вычислены первая и вторая производные АЕ от £21
(ДЕ)' = Е1к2Л/Л/£?1 +1, (7)
(Д£ )" = E
1*21/ 1
fë +1)"2 - k22l(k22l +1)
3'
+1) 2
(8)
Графики, построенные по формулам (7), (8), представлены на рис. 5. Из рис. 5 (кривая 1) следует, что в диапазоне 0 < £21 < 1 скорость увеличения величины АЕ высокая. При £21 > 1 скорость изменения АЕ увеличивается медленнее и стремится к предельному значению. А вторая производная АЕ от £21 стремится к нулю в данном
диапазоне (рис. 5, кривая 2).
Данное исследование проведено для угла 5 = 900. Как следует из графиков (рис. 4) для других значений
угла в диапазоне О0 < 8 < 1800 зависимость скорости изменения величины АЕ от £21 аналогична.
Рис. 5. Графики зависимости первой и второй производной АЕ от величины к21: 1 - первая производная (АЕ)';
2 - вторая производная (АЕ) "
Таким образом, в работе теоретически показано, что отношение Е^ Е1 влияет на разность ЭДС генераторов, а это задает значение тока качания. В результате, для предотвращения ложного срабатывания релейной защиты, ток срабатывания зашиты должен выбираться больше максимального значения тока качания при 5 = 1800 с учетом отношения Е2/ Е1.
Список литературы
1. Назаренко Е.А., Винаковская Н.Г. Анализ блокировок дистанционной защиты от синхронных качаний и асинхронного режима // Сб. избранных статей междунар. науч. конф. «Высокие технологии и инновации в науке»: 27 ноября 2020. Санкт-Петербург: Изд-во ГНИИ Нацразвитие, 2020. С. 169 - 172.
2. Гришанов С.А. Обоснование необходимой математической модели генератора для анализа асинхронных режимов // Сб. тр. 2-й междунар. науч.-практ. конф. «Инновационные перспективы Донбасса»: 25 - 26 мая 2016. Донецк: Изд-во ДонНТУ, 2016. Т. 2. С. 40 - 47.
3. Мамакеева А.К. Расчет и анализ генераторов ЭЭС при отсутствии аварийного резерва мощности // Сб. тр. восьмой междунар. науч.-техн. конф. «Энергетика: Управление, качество и эффективность использования энергоресурсов»: 27 - 29 мая 2015 / под ред. Н.В. Савиной. Благовещенск: Изд-во АмГУ, 2015. С. 183 - 186.
4. Чернобровов Н.В. Релейная защита. М.: Энергия, 1974. 680 с.
5. Наровлянский В.Г. Современные методы и средства предотвращения асинхронного режима электроэнергетической системы. М.: Энергоатомиздат, 2004. 360 с.
Слабженникова Ирина Михайловна, канд. физ.-мат. наук, доцент, [email protected]. Россия, Владивосток, Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет,
Матафонова Елена Петровна, канд. техн. наук, доцент, [email protected]. Россия, Владивосток, Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет
ANALYSIS OF THE ROCKING MODE UNDER CONDITIONS OF INEQUALITY OF THE ELECTRIC DRIVE FORCES OF
GENERATORS
I.M. Slabzhennikova, E.P. Matafonova
The paper describes a theoretical study of the oscillation mode under conditions of non-equality of the electromotive forces of generators. Formulas are derived for determining the difference in the electromotive forces of generators for
405
the general and three special cases. Calculations are made for three states of the electrical system. The analysis of the rate of change of the difference of electromotive forces of generators from the ratio of their modules is carried out.
Key words: oscillation mode, asynchronous running, difference in electromotive forces of generators.
Slabzhennikova Irina Mikhailovna, candidate of physical and mathematical sciences, docent, [email protected], Russia, Vladivostok, Far Eastern State Technical Fisheries University,
Matafonova Elena Petrovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Vladivostok, Far Eastern State Technical Fisheries University
УДК 621.31
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-11-406-407
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЦИИ АКТИВНОГО ФИЛЬТРА В ЦЕПИ ПИТАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ МОМЕНТОМ
А.В. Вынгра
Электроприводы с изменяющимся моментом, согласно государственным стандартам, являются одним из источников эмиссии гармоник в электрическую сеть. Такими электроприводами являются, в частности, электроприводы поршневых компрессоров. В работе рассматривается проведение экспериментального исследования интеграции активного фильтра в цепи питания таких электроприводов. Произведен теоретических анализ проблематики исследования, рассмотрены положительные и отрицательные стороны применения активных фильтров для повышения качества электроэнергии, определены пути развития данной отрасли. На спроектированном лабораторном стенде произведены измерения суммарного коэффициента гармонических составляющих тока и напряжения для случаев работы электропривода без активного фильтра и с активным фильтром. Также произведены вычисления спектра тока, выделены интергармоники. Спектральный анализ показал, что разность кривой измеренного тока и основной гармоники состоит из интергармонических составляющих (гармоник, некратных частоте сети). Суммарный коэффициент гармонических составляющих тока составил 12%, и снизился при работе активного фильтра до 3,5%. Экспериментальное исследование применения активного фильтра по возмущению на примере электропривода поршневого компрессора показало так же снижение амплитуд интергармонических составляющих тока в два реза.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, интергармоники, качество электроэнергии, активный фильтр.
Нелинейные характеристики многих промышленных и коммерческих нагрузок, таких как силовые тири-сторные преобразователи, люминесцентные лампы, компьютеры, диммеры, электроприводы с изменяющимся моментом и частотные преобразователи, сделали гармонические искажения обычным явлением в электрических сетях.
В работах современных авторов было предложено несколько решений для повышения качества электроэнергии, начиная с пассивных фильтров (ПФ) и заканчивая активными фильтрами (АФ) и фильтрокомпенсирующи-ми устройствами. Например, в работе [1], автор обсудил как их потенциал, так и проблемы развития. В отличие от ПФ, современные активные фильтры (АФ) имеют следующие многочисленные функции: фильтрация гармоник, демпфирование, изоляция и согласование, управление реактивной мощностью для коррекции коэффициента мощности и регулирования напряжения, балансировка нагрузки, уменьшение фликера напряжения и/или их комбинации. В работе [2], автор рассматривает АФ для регулирования мощности, показывая, что их можно разделить в зависимости от конфигурации и подключения на три основные категории: параллельные, последовательные и гибридные активные фильтры
Активные фильтры в настоящее время получили уже немалое развитие, однако в большинстве случаев их принцип заключается в паразитном потреблении тока при искажении напряжения и рассчитан на улучшение качества напряжения для конкретного устройства, а не энергетической системы в целом.
Одним из основных минусов работы активных фильтров в настоящее время является время реакции на отклонение, связанное с временем, затрачиваемым на измерение и обработку данных. В предложенном автором устройстве этот минус решаем за счет работы по возмущению эталонного сигнала, а не по отклонению [3].
Для произведения экспериментального исследования интеграции активного фильтра в цепи питания электропривода с изменяющимся моментом собран лабораторный стенд, включающий в себя следующее оборудование
[4]:
1. Поршневой холодильный судовой компрессор, Bitzer 4TCS-8.2Y;
2. Электропривод 10,3 кВт;
3. Пассивный фильтр DL-25EB3, 25А;
4. Измерительные приборы:
a. Анализатор качества электроэнергии Janitza UMG 104;
b. Осциллограф АКИП;
c. Трансформатор тока 50/5А;
d. Аналогово-цифровой датчик тока на основе эффекта Холла.
Основным измерительным устройством качества электрической энергии выступал анализатор качества электроэнергии Janitza UMG 104.
Снятие характеристик тока, напряжения, гармонического искажения тока и напряжения электродвигателя. На разработанном стенде производилось измерение электрических характеристик электропривода поршневого компрессора для случаев работы без активного фильтра и с активной фильтрацией тока. Результаты измерений суммарного коэффициента гармонических составляющих (СКГС) тока и напряжения электропривода представлены в таблице 1.
