Анализ ресурсоемкости процесса эксплуатации комплекса средств выведения космических аппаратов Текст научной статьи по специальности «Математика»

АНАЛИЗ РЕСУРСОЕМКОСТИ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ КОМПЛЕКСА СРЕДСТВ ВЫВЕДЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

МИРОНОВ Андрей Николаевич1

МИРОНОВ Евгений Андреевич2

КАЗАКОВ

Рустем Рифатьевич3

ШЕСТОПАЛОВА Ольга Львовна4

ХАРЧЕНКО Иван Николаевич5

Информация об авторах:

1д.т.н., профессор, профессор Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, mironov-anik@yandex.ru

2к.т.н., доцент, доцент, Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, john682@mail.ru

3адъюнкт Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, kazakov13kaf@mail.ru

4к.т.н., доцент, декан филиала «Восход» Московского авиационного института (национальный исследовательский университет), г. Байконур, Казахстан, neman2004@mail.ru

5первый заместитель председателя коллегии Военно-промышленной комиссии, г. Москва, Россия, Р^Н^С^^ПЫ @aprf.gov.ru

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены вопросы построения регрессионно-корреляционных зависимостей показателей ресурсоемкости процессов эксплуатации комплекса средств выведения космических аппаратов от затратообразующих факторов. Исходными данными являются характеристики процессов эксплуатации, протекавших в прошлом. Описанные в статье подходы могут послужить развитию методического аппарата предметной области технического регулирования. Они могут быть полезны на стадиях, как проектирования, так и эксплуатации сложных технических комплексов при решении задач оценки и подтверждения соответствия.

При использовании метода регрессионного анализа по статистическим данным о процессах, протекавших в прошлом, находится зависимость выходного параметра от различных входных параметров (факторов). Первый этап - этап предварительного анализа. На данном этапе устанавливаются причинно-следственные связи между входными факторами и выходной переменной -эксплуатационными затратами. При этом могут быть использованы опыт и знания экспертов. На настоящий момент не существует какого-либо строго формализованного метода предварительного анализа. Поэтому в работе основным результатом данного этапа служат гипотезы о характере причинно-следственных зависимостей между факторами и выходной переменной. В дальнейшем выдвинутые гипотезы либо подтверждаются, либо отвергаются. В теории регрессионного анализа рассматриваются как многомерные, так и одномерные регрессионные зависимости. Обобщение практических наблюдений за поведением эксплуатационных затрат в области комплекса средств выведения показало, что многомерная модель, несмотря на ее кажущиеся преимущества, тем не менее реже используется на практике. Причина этого заключается в сложности процедур обоснования оценок параметров многомерного регрессионного уравнения в случае зависимых факторов. Поэтому более распространен подход, основанный на представлении зависимостей затрат от влияющих факторов в виде системы уравнений парной регрессии.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: техническое регулирование; комплекс средств выведения; космический аппарат; корреляционно-регрессионный анализ; математическая постановка.

Для цитирования: Миронов А. Н., Миронов Е. А., Казаков Р. Р., Шестопалова О. Л., Харченко И. Н. Анализ ресурсоемкости процесса эксплуатации комплекса средств выведения космических аппаратов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2017. Т. 9. № 6. С. 18-23.

Vol9 No 6-2017, H&ES RESEARCH AVIATION, SPASE-ROCKET HARDWARE

В процессе функционирования системы комплекса средств выведения (КСВ) космических аппаратов (КА), перед органами, занимающимися управлением эксплуатацией часто встает задача планирования необходимых объемов ресурсов для обеспечения качественного выполнения стоящих перед ними задач [1-3]. В условиях дефицита финансирования, планирование обеспечения ресурсами должно быть соответствующим образом обосновано. Очевидно, что одним из способов обоснования может быть использование результатов экономического мониторинга эксплуатации в прошлом [8-12].

Полученные в результате экономического мониторинга данные, после проведения статистической обработки позволяют выявить имеющиеся взаимосвязи между объемами потребления ресурсов и факторами условий функционирования и применения [4-7]. В последствии, при необходимом объеме данных, можно установить и соответствующие закономерности. Данные оценки могут служить информационной базой для обоснования решений по управлению состоянием КСВ.

На содержательном уровне, задача анализа ресурсоем-кости эксплуатационных процессов может быть описана следующим образом. На основании обработки множества исходных данных о затратах ресурсов на эксплуатацию КСВ, полученных в ходе экономического мониторинга, необходимо найти множество правил, интерпретирующих отображение характеристик КСВ и условий его применения на ресурсоемкость эксплуатационных процессов.

Математическая постановка задачи состоит в следующем:

Дано: сэМ = С™ + с"^ — множество полученных на основе экономического мониторинга оценок эксплуатацион-

~ТН

ных затрат, включающих с^ — оценки затрат на проведение работ по эксплуатации КСВ, С"^ — множество оценок затрат на выполнение обеспечивающих работ, т — номер временного интервала; ХтРксв — структура КСВ, включающая: {Ы} — множество элементов КСВ, X1 — множество отношений на {Ы}; О{к} = {Отн, Оо6}- множество графов, задающих состав и порядок выполнения эксплуатационных и обеспечивающих мероприятий на КСВ; Л<2> = КСр,— вектор характеристик КСВ; Б(у> — вектор условий применения КСВ.

Необходимо найти:

[Б}: /(Л<2>,Б<>)-сз(1) (1)

где Бтн — правила, устанавливающие соответствие с™(0 ^ ф;

Б"6 — правила, определяющие соответствие

о°%() ^ с(0;

Для оценивания и прогнозирования значений временного ряда сэ(0 необходимо построить модель связи эксплуатационных затрат с значениями затратообразующих

факторов. Для решения подобных задач наиболее удобен математический аппарат регрессионного анализа, который дает возможности описания характеристик взаимосвязи различных процессов массового характера.

При использовании метода регрессионного анализа по статистическим данным о процессах, протекавших в прошлом, находится зависимость выходного параметра от различных входных параметров (факторов). В дальнейшем, используя построенную регрессионную зависимость, можно предсказать будущие значения прогнозируемого процесса.

Рассмотрим более подробно основные этапы алгоритма, приведенного на рис. 1.

Первый этап — этап предварительного анализа. На данном этапе устанавливаются причинно-следственные связи между входными факторами и выходной переменной — эксплуатационными затратами. При этом могут быть использованы опыт и знания экспертов. На настоящий момент не существует какого-либо строго формализованного метода предварительного анализа. Поэтому основным результатом данного этапа служат гипотезы о характере причинно-следственных зависимостей между факторами и выходной переменной. В дальнейшем выдвинутые гипотезы либо подтверждаются, либо отвергаются.

В теории регрессионного анализа рассматриваются как многомерные, так и одномерные регрессионные зависимости. Обобщение практических наблюдений за поведением эксплуатационных затрат в области КСВ показало, что многомерная модель, несмотря на ее кажущиеся преимущества, тем не менее реже используется на практике. Причина этого заключается в сложности процедур обоснования оценок параметров многомерного регрессионного уравнения в случае зависимых факторов. Поэтому более распространен подход, основанный на представлении зависимостей затрат от влияющих факторов в виде системы уравнений парной регрессии.

Этап 1. Для ответа на вопрос о наличии связи между сэ(0 = У и факторами {х x , х3}, необходимо либо вычислить коэффициент корреляции, либо применить метод визуального анализа на основании рассмотрения графика y = fx).

В настоящее время существующие пакеты прикладных программ обработки статистических данных, например Microsoft Excel, позволяют визуализировать графические зависимости выходного параметра y = fx) от входного фактора. Кроме того, с использованием данного программного средства можно выполнять функции аппроксимации, сглаживания статистических данных, определять параметры трендов. При этом, в зависимости от выбранного типа аппроксимирующей кривой и ее параметров генерируется и отображается регрессионное уравнение, описывающее соответствующую зависимость.

Я =

о

¿^ре

о

¿-"¡К

(2)

о о + о

Х- Х^регр -¿^ост

где Q — сумма квадратов отклонений выходного параметра от среднего значения

Q = Х ( у, - Уср)2.

(3)

Qрегр — рассчитанная по аппроксимирующей зависимости сумма квадратов отклонений у от среднего значения

брегр ^ /(УЧ Ур ) ' (4)

¿=1

причем Q е отражает влияние входного фактора х. Qост — сумма квадратов отклонений фактических значений выходного параметра у. от расчетных значений у. данного параметра:

бост =Ё(у.- уч )2-

(5)

Этап 3. Проверка значимости Я2. Для этого вычисляем статистику F-критерия Фишера

о

г^ре

о

^ ос

п - т -1

т

(6)

и сравниваем его с табличным критическим значением. Уравнение регрессии считается значимым, когда расчетное значение больше критического (Е > Е ), где п — число

А у расч крит' ^

экспериментальных точек; т — число входных факторов.

Этап 4. После того, как подтверждена значимость регрессионной связи выходной переменной и входных факторов, выполняется проверка значимости коэффициентов регрессии. Данная операция представляет собой проверку гипотезы о равенстве нулю коэффициентов уравнения регрессии. Данная проверка выполняется с помощью критерия Стьюдента.

Находится значение статистики

г =

s.

(7)

где в — коэффициент уравнения регрессии, проверяемый на значимость; £ — оценка СКО (среднеквадратического отклонения) для в, определяемая по формуле

Рис. 1. Алгоритм анализа ресурсоемкости работ при эксплуатации КСВ

Прежде чем постулировать вид аппроксимирующей зависимости, необходимо провести детальный анализ механизма взаимовлияния выходного параметра и входных факторов с изучением графика их зависимости.

Этап 2. Рассчитывается коэффициент детерминации

Ув

S

Ып

X *

£ — СКО уравнения регрессии;

(8)

£ =

Ё(у- у*)2

п - т-1

с - СКО входного фактора х

о

п - т -1

(9)

а =

(10)

Определяем критическое значения критерия Стьюдента t .. При этом входными параметрами для таблиц распреде-

=1

п

Vol9 N0 6-2017, H&ES RESEARCH AVIATЮN, SPASE-ROCKET HARDWARE

ления Стьюдента являются: значение уровня значимости а; число степеней свободы к = п - т; число факторных признаков т; число наблюдений п. Затем, расчетный критерий t сравнивают с при этом, если выполняется условие > t то коэффициент считается значимым (так как отвергается гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии).

Этап 6. Определение интервальной оценки для величины эксплуатационных затрат по формуле

У± = У*± ,

(11)

где у^- расчетное значение затрат ресурсов на эксплуатацию КСВ; — СКО от уравнения регрессии (11); tа — ^критерий Стьюдента; к—вспомогательный коэффициент

к =

п +1 (х^р)

Ё(х - хср)2

(12)

Этап 7. Если значение Я2 незначимо, то следует воспользоваться соотношениями

К хст

__± I а | у

У ср± У ср I

\1п

ст = л А =

1

Ё(У'- Уср)2

(13)

(14)

(15)

п-1

Соотношение (14) применимо, если число экспериментальных точек более 30. В иных случаях (при меньшем числе точек) можно использовать соотношение

= У ±

У ср

С -а

I ± I у

4п—2

(16)

полученное В. Госсетом [5].

Таким образом, рассмотрены вопросы построения регрессионно — корреляционных зависимостей показателей ресурсоемкости процессов эксплуатации КСВ КА от за-тратообразующих факторов. Исходными данными являются характеристики процессов эксплуатации, протекавших в прошлом. Описанные в статье подходы могут послужить развитию методического аппарата предметной области технического регулирования. Они могут быть полезны на стадиях, как проектирования, так и эксплуатации сложных

технических комплексов при решении задач оценки и подтверждения соответствия.

Литература

1. Басотин Е. В., Казаков Р. Р., Миронов А. Н., Казаков Р. Р., Шестопалова О. Л. Анализ путей решения проблемы управления жизненным циклом наземного оборудования ракетно-космических комплексов // Фундаментальные исследования. 2016. № 6-2. С. 282-287.

2. Басотин Е. В., Миронов А. Н., Казаков Р. Р., Сизяков Н. П., Шестопалова О. Л. Определение потребности в модернизации составных частей ракетно-космических комплексов // Современные наукоемкие технологии. 2016. № 12 (часть 3). С. 486-490.

3. Витюк В. Л., Гузенко В. Л., Миронов Е.А., Севастьянов Д. А., Шестопалова О. Л. Модель для расчета показателей качества функционирования системы технического обслуживания и ремонта сети связи // Фундаментальные исследования. 2015. № 5-3. С. 493-498.

4. Гузенко В. Л., Клепов А. В., Миронов Е. А., Шесто-палова О. Л. Обоснование предпочтительного варианта построения и функционирования системы технической эксплуатации территориально-распределенной информационной системы по вектору технико-экономических показателей // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. С. 72-78.

5. Гузенко В. Л., Клепов А. В., Миронов Е.А., Шесто-палова О. Л. Постановка задачи обеспечения технико-экономической эффективности эксплуатации распределенной информационной системы // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 2. С.

6. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. М: Финансы и статистика, 1998. 480 с.

7. Левитан Е. П., Герасютин С. А. Современные ракеты-носители // Земля и Вселенная. 2008. № 6. С. 90-99.

8. Муравьев А. В., Шестопалова О. Л. Прогнозирование срока службы информационной системы с учетом морального старения элементной базы технических средств // Транспортное дело России. 2014. № 6. С. 186-189.

9. Поповкин В. А. Методический подход к решению задачи выбора параметров развития системы космического информационного обеспечения // Двойные технологии.

2009. № 3 (48). С. 2-6.

10. Пайсон Д. Б. Техническая политика создания космического сегмента спутниковых систем связи. М.: МАИ, 2007. 100 с.

11. Сизяков Н. П., Шестопалова О. Л. Прогнозирование соответствия характеристик космических средств предъявляемым требованиям на основе использования нечеткой регрессионной модели // Информация и космос.

2010. № 1. С. 83-86.

п

У ср

п

12. Сизяков Н. П., Шестопалова О.Л. Планирование поэтапной реализации инновационных программ развития комплексов космических средств в условиях неопределенности информации о временных, ресурсных и технологических ограничениях // Информация и космос. 2010. № 1. С. 83-86.

13. Справочник по математике для экономистов / Под редакцией В. И. Ермакова. М.: Высшая школа, 1997. 384 с.

14. Чулков С. А., Кузин А. И., Лехов П. А., Семенов А. И. Сравнительный анализ путей реализации основных требований к перспективным средствам выведения // Авиакосмическая техника и технологии. 2008. 168 с.

15. Шестопалова О. Л. Модель расчёта затрат на эксплуатацию системы сбора и обработки информации с учетом инфляционных процессов // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. С 123-130.

ANALYSIS OF RESOURCE INTENSITY OF OPERATING PROCESSES OF LAUNCH VEHICLES SPACECRAFT COMPLEX

ANDREY N. MIRONOV,

St-Peterburg, Russia, mironov-anik@yandex.ru

OLGA L. SHESTOPALOVA,

Baikonur, Kazakhstan, neman2004@mail.ru

EVGENY A. MIRONOV,

St-Peterburg, Russia, john682@mail.ru

IVAN N. KHARCHENRO,

Moscow, Russia, pr_harchenko@aprf.gov.ru

RUSTEM R. KAZAKOV,

St-Peterburg, Russia, kazakov13kaf@mail.ru

KEYWORDS: technical regulation; launch vehicles complex; spacecraft; correlation and regression analysis; mathematical statement.

ABSTRACT

Considers issues of regression - correlation dependencies of the indicators of resource intensity of processes of operation of launch vehicles complex from the factors, forming the cost. The source data are the characteristics of the processes of exploitation that occurred in the past. The described approaches can serve the development of the methodological apparatus of the subject area of technical regulation. They can be useful at the stages of design and operation of complex technical systems in solving problems of assessment and verification of conformity.

When using the method of regression analysis on statistical data about the processes occurring in the past, is the dependence of the output parameter from the various input parameters (factors). The first stage is the preliminary stage of analysis. This phase establishes the causal relationship between input factors and output variable - operating costs. This can be used experience and knowledge of experts. At the moment there is no strictly formal method for preliminary analysis. Therefore, in the work the main result of this phase serve as hypotheses about the nature of causal dependencies between factors and output variable. Further the hy-

potheses are either confirmed or rejected. In the theory of regression analysis are considered as multivariate and univariate regression. Generalization of practical observation of the behavior of operating costs in the field of CWS showed that the multidimensional model, despite its apparent advantages, however, rarely used in practice. The reason for this is the complexity of the procedures for the justification of the parameter estimates of multivariate regression equation in the case of dependent factors. So the more common approach based on the representation of the dependency of costs on the influencing factors in the form of a system of equations of pair regression.

REFERENCES

1. Basotin E. V., Kazakov R. R., Mironov A. N., Kazakov R. R., Shestopalova O. L. Analiz putey resheniya problemyi up-ravleniya zhiznennyim tsiklom nazemnogo oborudovaniya raketno-kosmicheskih kompleksov [Analysis of the solution life-cycle management of ground-based equipment of space-rocket complexes]. Fundamentalnyie issledovaniya. 2016. No. 6-2. C. 282-287.

Vol9 No 6-2017, H&ES RESEARCH AVIATION, SPASE-ROCKET HARDWARE

2. Basotin E. V., Mironov A. N., Kazakov R. R., Sizyakov N. P., SHestopalova O. L. Opredelenie potrebnosti v modernizacii sostavnyh chastej raketno-kosmicheskih kompleksov [Determining the need for the modernization of component parts of rocket and space complexes]. Sovremennye naukoemkie tekhnologii. 2016. No. 12 (Pt. 3). C. 486-490.

3. Vityuk V. L., Guzenko V. L., Mironov E. A., Sevast'yanov D. A., Shestopalova O. L. Model' dlya rascheta pokazatelej kachest-va funkcionirovaniya sistemy tekhnicheskogo obsluzhivaniya i remonta seti svyazi [Model for the calculation of indicators of quality of functioning of system of technical maintenance and repairing communication networks]. Fundamental'nye issledovaniya. 2015. No. 5-3. Pp. 493-498.

4. Guzenko V. L., Klepov A. V., Mironov E. A., Shestopalova O. L. Obosnovanie predpochtitel'nogo varianta postroeniya i funkcionirovaniya sistemy tekhnicheskoj ehkspluatacii terri-torial'no-raspredelennoj informacionnoj sistemy po vektoru tekhniko-ehkonomicheskih pokazatelej [The rationale for the preferred option of construction and operation of the system technical operation of the geographically distributed information system for vector technical-economic indicators]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2014. No. 3. Pp. 72-78.

5. Guzenko V. L., Klepov A. V., Mironov E. A., SHestopalova O. L. Postanovka zadachi obespecheniya tekhniko-ehkonomich-eskoj ehffektivnosti ehkspluatacii raspredelennoj informacionnoj sistemy [Statement of the problem of ensuring technical and economic efficiency of operation of a distributed information system]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2014. No. 2.

6. Eliseeva I. I., Yuzbashev M. M. Obshchaya teoriya statistiki [Finance and statistics]. Moscow: Finansy i statistika, 1998. 480 p.

7. Levitan E. P., Gerasyutin S. A. Sovremennye rakety-nosite-li [The earth and the universe]. Zemlya i Vselennaya. 2008. No. 6. Pp. 90-99.

8. Murav'ev A. V. SHestopalova O. L. Prognozirovanie sroka sluzhby informacionnoj sistemy s uchetom moral'nogo stareniya ehlementnoj bazy tekhnicheskih sredstv [The service life prediction of information system in view of obsolescence of the circuitry of the technical means]. Transportnoe delo Rossii. 2014. No. 6. Pp. 186-189.

9. Popovkin V. A. Metodicheskij podhod k resheniyu zadachi vybora parametrov razvitiya sistemy kosmicheskogo informa-cionnogo obespecheniya [A methodical approach to solving the problem of choosing the parameters of the development system of space information support]. Dvojnye tekhnologii. 2009. No. 3 (48). Pp. 2-6. 2009.

10. Pajson D. B. Tekhnicheskaya politika sozdaniya kosmich-eskogo segmenta sputnikovyh sistem svyazi [Technical policy of creation of a space segment of satellite communication systems]: Uchebnoe posobie. Moscow: MAI, 2007. 100 p.

11. Sizyakov N. P., SHestopalova O. L. Prognozirovanie soot-vetstviya harakteristik kosmicheskih sredstv pred"yavlyae-mym trebovaniyam na osnove ispol'zovaniya nechetkoj re-gressionnoj modeli [Technical policy of creating the space segment of satellite communication systems]. Informaciya i kosmos. 2010. No. 1. Pp. 83-86.

12. Sizyakov N.P., Shestopalova O. L. Planirovanie poehtapnoj realizacii innovacionnyh programm razvitiya kompleksov kosmicheskih sredstv v usloviyah neopredelennosti informacii o vremennyh, resursnyh i tekhnologicheskih ogranicheniyah [Planning for the gradual implementation of innovative development programs of the complexes of space vehicles in the conditions of informational uncertainty about time, resources and technological constraints]. Informaciya i kosmos. 2010. No. 1. Pp. 83-86.

13. Ermakova V. I. (Ed.) Spravochnik po matematike dlya eh-konomistov [The directory on mathematics for economists]. Moscow: Vysshaya shkola, 1997.

14. Chulkov S. A., Kuzin A. I., Lekhov P. A., Semenov A. I. Srav-nitel'nyj analiz putej realizacii osnovnyh trebovanij k pers-pektivnym sredstvam vyvedeniya [A comparative analysis of ways of implementation of the main requirements for the advanced launch vehicles]. Aviakosmicheskaya tekhnika i tekhnologii. 2008. 168 p.

15. Shestopalova O. L. Model' raschyota zatrat na ehksplu-ataciyu sistemy sbora i obrabotki informacii c uchetom inf-lyacionnyh processov [The model of calculation of costs of operation of the system of collection and processing of information taking into account inflation]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2014. No. 3. Pp. 123-130.

INFORMATION ABOUT AUTHORS:

Mironov A. N., PhD, Full Professor, Professor of the Military Space Academy;

Mironov E. A., PhD, Docent, Associate Professor of the Military Space Academy;

Kazakov R. R., Postgraduate Student of the Military Space Academy;

Shestopalova O. L., PhD, Docent, Dean of a Branch «Voskhod» of the Moscow aviation institute (national research university); Kharchenro I. N., First Deputy Board Chairman of the Military industrial commission of the Russian Federation.

FOR CITATION: Mironov A. N., Mironov E. A., Kazakov R. R., Shestopalova O. L., Kharchenro I. N. Analysis of resource intensity of operating processes of launch vehicles spacecraft complex. H&ES Research. 2017. Vol. 9. No. 5. Pp. 18-23. (In Russian)