CC BY
19
М Инженерный вестник Дона, №5 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2023/8414
Анализ различных методов расчёта осадок плитного фундамента с
учётом взаимного влияния
1 2 2 2 Д.В. Веремеев , А.А. Тимофеев , С.А. Сазонова , Д.В. Вдовин
1 Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург Волгоградский государственный технический университет, Волгоград
Аннотация: В условиях рыночной экономики требуется производить расчет фундаментов такими методами, которые будут удовлетворять требованиям первого и второго предельного состояния с наименьшими запасами, в целях экономии. В данном исследовании производился анализ осадок, полученных численными и аналитическими методами. Аналитический расчёт представлен методом угловых точек по модели в виде линейно-деформируемого полупространства и методом послойного суммирования, представленного в виде моделей модифицированного Пастернака, Винклера-Фусса, Пастернака. Численный метод представлен методом конечных элементов, реализованным в программных комплексах ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D». В итоге было получено, что минимальное расхождение абсолютной осадки по методу угловых точек, в сравнении с аналитическим методом по моделям Винклера-Фусса, Пастернака, модифицированного Пастернака составляет, соответственно, 9.04 %, 9.04 %, 53.38 %, а в сравнении с численным методом, реализованным в ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D» составляет 10.49 % и 0.52%, соответственно. Наибольшую точность в сравнении с методом угловых точек показали аналитические расчёты методом послойного суммирования в постановке Винклера-Фусса и Пастернака, а численным методом расчёта - произведённые ПК «PLAXIS 3D».
Ключевые слова: геотехника, основания и фундаменты, «Лира-САПР», система «Грунт», «PLAXIS 3D», осадка фундамента, метод угловых точек, плитный фундамент, взаимное влияние фундаментов, численный метод, аналитический метод, метод конечных элементов.
В настоящий момент существует множество способов расчёта взаимного влияния осадок фундаментов, но именно метод угловых точек рекомендуют в нормативных документах. Данный метод реализован в наиболее массовых автоматизированных программных комплексах (ПК), позволяющих ускорить процесс инженерного расчёта. Одним из примеров таких программных комплексов является система «Грунт», представленная в виде модуля ПК «Лира-САПР». В системе «Грунт» реализованы такие аналитические способы расчёта, как метод послойного суммирования, представленный в виде моделей Винклера-Фусса, Пастернака и модифицированного Пастернака. Также возможно производить анализ
осадки фундаментов в численных моделях, основанных на методе конечных элементов и реализованных, к примеру, в таких программных комплексах как ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D». Исходя из этого, целью данного исследования является сравнение результатов расчетов осадок, полученных методом угловых точек и иными методами, представленными в различных программных комплексах.
Проблема учёта дополнительной осадки от рядом расположенных зданий рассматривалась в статьях Мангушева Р.А. [1,2]. Работой плитных фундаментов занимались такие специалисты, как Глек Д.Н. [3] и Субботин А.И. [4]. Неравномерность осадок и их влияние на вышележащие конструкции рассматривается в работах Голикова А.В. [5] и Сорокина Е.Н. [6]. Анализом численных и аналитических методов расчёта занималась Баринова А.В. [7] и Башинская О.Ю. [8]. В связи с возможностью возникновения стихийных бедствий, требуется учёт больших деформаций оснований, что описано в статье Zhang X. [9]. Разработкой экспериментальных фундаментов занимался Yang Z. [10].
В данном исследовании были использованы инженерно-геологические условия, представленные на рис. 1.
Коэф- Удель- Коэффици- Природ- Покага- Коэффи- Угол Предельное
№ Усл. Наименование Пнет Модуль фици- ный ент пере- ная тель Вода циент Удельное внутрен- напряжение
ИГЭ OÖOiH. грунта дефор- ент нес хода KD 2 нлаж- теку- Лёсс порис- сцепление него растяжения
мации, Пуас- грунта, модулю де- НРСТЬ, чести тости Rc. трения Rs.
кШм2 сона кН/мЗ формации доли IL е кН/м2 Fi. ; кН/м2
1 Суглинок легкий SS00 О.ЗБ 17.2 5 0.11 О.30 0.7ББ 2Б 24 3.92266
2 Песок мелкий 1-100 0.3 17 Б О.ОБ 0.6Б 4 33 0.196133
Супесь полутЕе 19300 0.3 118.5 Б 0.1 1.1 0.72 24 33 1.56906
4 Суглинок полутЕ 26110 0 35 19 Б 015 0.09 0.7 34 34 3.92266
Рис. 1 - ИГЭ
Глубины залегания инженерно-геологических элементов (ИГЭ) составляют: 1) 1.85 м; 2) 14.94 м; 3) 18.61 м; 4) 26.31 м.
Также, за основу были взяты плитные фундаменты размером 14.4x30.8 м и 15x31 м при глубине заложения 2 и 3 м соответственно, а также равномерно-распределенной нагрузки на фундаменты, равной 152 кПа.
М Инженерный вестник Дона, №5 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2023/8414
По данным, представленным ранее, были разработаны расчётные модели для рядом расположенных фундаментов в ПК «PLAXIS 3D» и ПК «Лира-САПР» с последующим переносом в систему «Грунт». Для получения данных были приняты контрольные точки, А и Б, показанные на рис. 2.
_49400_
18400
Фундамент 1 , А В Фундамент 2 о о со г*- о о о ю
о о см
30800 3000 31000
Рис. 2. - Схема расположения контрольных точек А и Б.
После выполнения серии расчетов, в целях сбора большего числа данных для анализа, были получены осадки, с учётом и без учета взаимного влияния фундаментов (далее соответственно Б2 и Б1), и разница осадок Бг. Так, после расчёта в системе «Грунт», были получены изолинии, представленные на рис. 3 и значения осадок в контрольных точках, представленные в таблице 1 и 2, где метод 1 и 2, соответственно, метод Винклера-Фусса и Пастернака, а метод 3 - модифицированного Пастернака. Б1) Б2)
Рис. 3. - Аналитическая постановка в системе «Грунт»
Таблица 1. Расчёт методом 1 и 2
Точка Б1 Б2 Бг
А 49.966 мм 50.535 мм 0.569 мм
Б 13.507 мм 25.280 мм 11.774 мм
Таблица 2. Расчёт методом 3
Точка S1 S2 Sr
А 27.918 мм 28.224 мм 0.306 мм
Б 7.180 мм 12.283 мм 5.103 мм
Был произведён расчёт осадок методом угловых точек (МУТ) по модели в виде линейно-деформируемого полупространства при помощи программы «Microsoft Office Excel 2007» по итогу которых были получены данные, представленные в таблице 3, и выведен график для точки В, представленный на рисунке 4, где Gzp и о^.общ напряжение в грунте без учёта взаимного влияния и с учётом, соответственно.
Напряжения 6zpr кПа
50 60 70 80 90 100 110 120
Рис. 4. - Распределение напряжений по глубине методом угловых точек
Таблица 3. Расчёты по МПС и МУТ
Точка S1 S2 Sr
А 59.849 мм 60.539 мм 0.690 мм
Б 13.781 мм 27.793 мм 14.011 мм
Были произведены и численные расчёты осадки в ПК «Лира-САПР» КЭ 262 и ПК «PLAXIS 3D» методом Кулона-Мора, представленные на рис. 5. Значения осадок, полученных при расчете методом конечных элементов, представлены в таблице 4 и 5.
81)
Рис. 5. - Численная постановка по МКЭ
Таблица 4. Расчёты по МКЭ в ПК «Лира-САПР»
Точка Б2 Бг
А 34.177 мм 34.362 мм 0.185 мм
Б 22.984 мм 30.707 мм 7.724 мм
Таблица 5. Расчёты по МКЭ в ПК «^ДХК 3D»
Точка Б2 Бг
А 55.168 мм 60.224 мм 5.056 мм
Б 21.227 мм 30.775 мм 9.548 мм
Сравним процент расхождения значений осадки, полученных
различными моделями расчёта относительно базовых значений МУТ, и сведём в таблицу 6. Промаркируем значения, наиболее приближенные к базовым - зелёным цветом, средне отклоняемые - желтым цветом, сильно отклоняющиеся - красным цветом.
Таблица 6.
Процент расхождения методов расчёта относительно МУТ.
Тип осадки Точка Метод 1 и 2 Метод 3 ПК «Лира-САПР» ПК «PLAXIS 3D»
А 16.51 % 53.35 % 42.90 % 7.82 %
Б 1.99 % 47.90 % 66.78 % 54.03 %
Б2 А 16.53 % 53.38 % 43.24 % 0.52 %
Б 9.04 % 55.81 % 10.49 % 10.73 %
По итогу анализа данных, представленных в таблице 6, методы 1 и 2, реализованные в системе «Грунт» ПК «Лира-Сапр», а также расчёт численным методом в ПК «PLAXIS 3D», показали наиболее близкие значения относительно метода угловых точек (МУТ).
Вывод
В ходе исследования произведены расчёты в численной постановке в ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D и в аналитической постановке методом послойного суммирования в виде моделей Винклера-Фусса, Пастернака, модифицированного Пастернака, а также методом угловых точек по модели в виде линейно-деформируемого полупространства.
В итоге анализа полученных значений осадок, наиболее точными расчётными моделями в сравнении с методом угловых точек, рекомендованным СП 22.13330, являются модели Винклера-Фусса и Пастернака при аналитической постановке, а также расчёт по модели Кулона-Мора в ПК «PLAXIS 3D» в численной постановке задачи. Хочется также отметить, что при численном расчете методом конечных элементов в ПК «Лира-САПР» КЭ 262 расчёт, вероятно, производится по модели модифицированного Пастернака.
Литература
1. Скворцов К.Д., Мангушев Р.А. Учет влияния деформаций шпунтовых ограждений котлованов на дополнительные осадки зданий окружающей застройки // Вестник гражданских инженеров. 2022. №5(94). С. 61-68. 001: 10.23968/1999-5571-2022-19-5-61-68.
2. Мангушев Р.А., Конюшков В.В., Кондратьева Л.Н. Методика расчета технологической осадки основания фундаментов зданий соседней застройки при устройстве котлованов // Жилищное строительство. 2019. № 9. С. 3-11. БОТ: 10.31659/0044-4472-2019-9-3-10.
3. Глек Д.Н., Белаш В.В., Шеина С.Г. Исследование возможности возведения строительных объектов на плитных фундаментах мелкого заложения при реконструкции застройки города Ростов-на-Дону //
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3964.
4. Субботин А. И. Расчет осадки фундаментов больших площадей с учетом ограниченной распределительной способности грунтов основания // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2018. № 54(73). С. 43-51.
5. Голиков А. В., Маликова В.В., Якимив П.В. Оценка влияния неравномерных осадок фундаментов на каркас стальных этажерок // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2022. № 1(86). С. 5-17.
6. Сорокина Е.Н., Леонова А.Н. Анализ результатов численного моделирования конструкций пролетного строения // Инженерный вестник Дона. 2020. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2020/6332
7. Баринова А.В., Веремеев Д.В. Сравнительный анализ осадки фундамента по результатам расчетов аналитическим методом и методом конечных элементов // Современные технологии в строительстве. Теория и практика. 2022. Т. 1. С. 188-194.
8. Барабаш М.С., Грабовский А.Л., Башинская О. Ю. Методы численного моделирования и расчета осадки здания// International journal for computational civil and structural engineering. 2015. № 11(2). pp. 69-78.
9. Yin Z.-yu, Jin Y.-fu, Zhang X. Large deformation analysis in geohazards and geotechnics // Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. 2021. Vol. 22. № 11. pp. 851-855. DOI: 10.1631/jzus.A21LDGG1
10. Yang Z. Experimental study on sedimentation characteristics of foundation piles under Super-Large Tonnage Static Load Test // IOP Conference
Инженерный
вестник
Дона. 2016. № 4. URL:
Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 300. № 2. p. 022011. DOI: 10.1088/1755-1315/300/2/022011.
References
1. Skvorcov K.D., Mangushev R.A. Vestnik grazhdanskih inzhenerov. 2022. № 5 (94). pp. 61-68. DOI: 10.23968/1999-5571-2022-19-5-61-68.
2. Mangushev R.A., Konyushkov V.V., Kondrat'eva L.N. Zhilishchnoe stroitel'stvo. 2019. № 9. pp. 3-11. DOI: 10.31659/0044-4472-2019-9-3-10.
3. Glek D.N., Belash V.V., Sheina S.G. Inzhenernyj vestnik Dona. 2016. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3964.
4. Subbotin A. I. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arhitektura. 2018. №54(73). pp. 43-51.
5. Golikov A. V., Malikova V.V., Yakimiv P.V. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arhitektura. 2022. № 1 (86). pp. 5-17.
6. Sorokina E.N., Leonova A.N. Inzhenernyj vestnik Dona. 2020. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2020/6332
7. Barinova A.V., Veremeev D.V. Sovremennye tekhnologii v stroitel'stve. Teoriya i praktika. 2022. T. 1. pp. 188-194.
8. Barabash M.S., Grabovskij A.L., Bashinskaya O. Yu. International journal for computational civil and structural engineering. 2015. № 11(2). pp. 6978.
9. Yin Z.-yu, Jin Y.-fu, Zhang X. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. 2021. Vol. 22. № 11. pp. 851-855. DOI: 10.1631/jzus.A21LDGG1
10. Yang Z. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 300. № 2. p. 022011. DOI: 10.1088/1755-1315/300/2/022011.
