CC BY
14
44
ВМУ Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019. №2. С. 44-49.
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Анализ рассеяния а + 9Be с полумикроскопическим потенциалом
С. А. Гончаров,1'а Р. В. Сухоруков,1 А. А. Оглоблин,2 А. С. Демьянова,2 А. Н. Данилов,2 С. В. Дмитриев,2 В. И. Старостин2
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра нейтронографии. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. 2 Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт». Россия, 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1.
Поступила в редакцию 31.10.2018, после доработки 06.11.2018, принята к публикации 07.11.2018.
Проведен анализ имеющихся экспериментальных данных по упругому рассеянию а + 9Ве в области энергий от 28 до 104 МэВ, включая недавно измеренные данные при энергиях 30, 40 и 90 МэВ. Получены параметры полумикроскопического потенциала в рамках дисперсионной оптической модели, в котором обменные компоненты потенциала среднего поля вычислялись с использованием предложенного ранее псевдоосцилляторного приближения для одночастичной матрицы плотности. Найденный потенциал апробирован в рамках метода искаженных волн на анализе неупругого рассеяния в рассматриваемой области энергий с возбуждением уровней 5/2-(2.43 МэВ) и 7/2-(6.38 МэВ) ротационной полосы основного состояния, где для выходного канала использовались параметры потенциала, оцененные по найденной зависимости от энергии. Получены удовлетворительное описание угловых распределений и значения длины деформации.
Ключевые слова: потенциал среднего поля, дифракционная оптическая модель, легкие ядра, упругое
рассеяние, неупругое рассеяние.
УДК: 539.172.17. РАСЗ: 21.10.Re, 24.10.Ht, 25.55.Ci.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование так называемых «экзотических» возбужденных состояний стабильных легких ядер, в которых ядра могут иметь увеличенные размеры, высокую степень кластеризации и проявлять наличие нуклон-ного гало, дает возможность получить информацию о природе таких возбуждений, о строении ядра в этих состояниях, тестировать различные ядерные модели.
В этом смысле наиболее подходящим представляется потенциальный подход с эффективным потенциалом [1] в полумикроскопическом варианте, в виде суммы двух составляющих: «статической» (потенциалом среднего поля) и «динамической» (динамический поляризационный потенциал). Диагональные члены эффективного потенциала — оптические потенциалы, определяющие упругое рассеяние в данном канале, а недиагональные — переходные потенциалы, ответственные за неупругое возбуждение. Здесь сочетается микроскопический расчет потенциала среднего поля (СП) через свертку эффективных нуклон-нуклонных сил и ядерных плотностей (переходных плотностей для недиагональных элементов) и феноменологическое построение динамического поляризационного потенциала (ДПП) (например, [2]). Параметры ДПП определяются из анализа данных по упругому рассеянию, где использование дисперсионных соотношений между действительной и мнимой частями ДПП (дисперсионная оптическая модель) позволяет снизить неопределенность извлекаемых параметров.
Широкое распространение получил микроскопический расчет СП на основе метода двукратной свертки с учетом обменной компоненты (возникающей вследствие принципа Паули), где для последней используется приближение однонуклонного обменного выби-
а E-mail: gsa@srd.sinp.msu.ru
вания — «SNKE» (например, [2, 3] и ссылки в них). В работах [4, 5] был предложен и апробирован метод коррекции обменной компоненты через зависящую от энергии его перенормировку, определяемую эмпирически. Хотя такой метод и предполагает двухступенчатый анализ, он позволяет эффективно учесть многочастичный обмен путем корректировки энергетического поведения обменной компоненты. В тех же работах было предложено простое приближение для ядерных матриц плотности в расчетах обменной компоненты, которое многократно ускоряет вычисления. Предложенное приближение дает результат близкий к осцилляторной модели при более правильном асимптотическом поведении. В недавней работе [6] было предложено и апробировано более совершенное приближение для вычисления матриц плотности, которое дает результаты более близкие к осцилляторным и на малых радиусах, сохраняя указанные преимущества.
В предлагаемой работе мы применяем эту последнюю версию метода микроскопического расчета СП в рамках полумикроскопического подхода в дисперсионной оптической модели для анализа экспериментальных данных по упругому рассеянию а + 9 Be в области энергий от 28 до 104 МэВ [7-11] из базы данных EXFOR (http://www.nndc.bnl.gov/exfor/exfor. htm), а также недавно измеренных данных при энергиях 30, 40 и 90 МэВ [12, 13]. Цель — построение оптического потенциала, который не только давал бы хорошее описание экспериментальных угловых распределений при рассматриваемых энергиях, но и воспроизводил данные по сечениям реакции, удовлетворял дисперсионным соотношениям, давал бы разумные систематики и энергетическое поведение его параметров и интегральных характеристик. Этот потенциал далее апробируется в рамках метода искаженных волн при анализе неупругого рассеяния в рассматриваемой области энергий с возбуждением уровней
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
45
5/2-(2.43 МэВ) и 7/2-(6.38 МэВ) ротационной полосы основного состояния. В будущем предполагается использование этого потенциала при анализе данных по неупругому рассеянию с возбуждением «экзотических» состояний.
В первом разделе кратко представлен формализм построения потенциала. Во втором — результаты анализа данных по упругому рассеянию. В третьем разделе — результаты анализа неупругого рассеяния с возбуждением состояний ротационной полосы основного состояния 9Ве.
1. ФОРМАЛИЗМ
Напомним, что СП для взаимодействия ядра а с ядром А в рамках 8МКБ-приближения может быть представлен (например, [2, 3]) через интегралы свертки для прямой и обменной компонент (опуская спиновые переменные и спиновые компоненты):
Vf
VD + VE.
Потенциалы здесь рассматриваются как матрицы, у которых диагональные члены — оптические потенциалы, определяющие упругое рассеяние в данном канале, а недиагональные — переходные потенциалы, ответственные за неупругое возбуждение. Прямая компонента
V?(г) = £ V?(г),
Т=0,1
(г) = ¿г^д^'? (в)рТ (г1)Рт(г2),
где ра^А — скалярная (Т = 0) и изовекторная (Т = 1) компоненты ядерных плотностей (переходных плотностей для недиагональных элементов), в = гх — г2 + г межнуклонная координата — радиус-вектор между отдельными нуклонами взаимодействующих ядер и г — расстояние между центрами масс ядер.
Локализованная обменная компонента
VE (r, E)
T=0,1
VE (r, E),
Ve(r, E) = J dridr2g^E(s)pT(ri, ri + s)x
x pAr(r2, r2 - s) exp
iK(E, r )s M
ргТ (г1, г2) — соответствующие компоненты ядерных матриц плотности (переходных матриц плотности для недиагональных элементов), а величина локального импульса К(Е, г) дается формулой
К2(Е, г) = | (Е—V(г) — Vc(г)) ,
где V(г) и Ус (г) — ядерный и кулоновский потенциалы взаимодействия сталкивающихся ядер.
Как говорилось выше, в эффективные нуклон-нуклонные взаимодействия (в данном случае — центральные прямые и обменные компоненты) включается плотностная зависимость в виде являющегося функцией плотности множителя к модельному взаимодействию М3У (опуская индексы):
д^р) = /(р) • д(в).
При этом в настоящей работе мы использовали параметризацию
f (р) = C • [1 + а • е-вр - 7 • р]
в версии «CDM3Y6», где параметры определены по свойствам холодной ядерной материи [14], но, в отличие от этой работы, мы не вводим здесь искусственную зависимость от энергии.
Применение интегральных преобразований Фурье— Бесселя и разложения по мультиполям приводит далее к выражениям, по которым вычисляется обменная компонента:
œ
VE(E, r) = 4п У g^E(s,p)j0 (K (E, r) s/M) s2dsx
J fa(ri,s)/A(|ri - r| ,s)dri,
где К (Е, г) — модуль локального импульса, а матрицы плотности после отделения части угловых переменных сводятся к так называемым профилям плотности /Т(ж, в) (г = а, А).
Эти выражения и детали вычислительных процедур представлены более подробно в работах [2-6].
2. АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ
В рамках полумикроскопического подхода дисперсионной оптической модели оптический потенциал (ОП) представляется в следующем виде:
V (г,Е) = Vcoul(r)+ VF (г,Е)+
+ Vp (г,Е) + (г,Е) + ^ю(г), (1)
где ^ои1(г) — кулоновский потенциал однородно заряженной сферы радиуса Дс, который оценивается по среднеквадратичным зарядовым радиусам сталкивающихся ядер. Второй член формулы есть потенциал среднего поля, вычисляемый микроскопически, как описано в предыдущем разделе.
Для материальной плотности альфа-частиц мы использовали гауссовскую форму, которая дает среднеквадратичный радиус = 1.47 Фм. Для материальной плотности основного состояния ядра 9Ве рт(г) = = рр(г) + рп(г) применялась модель двух параметрического распределения Ферми, в которой плотности распределения протонов рр(г) и нейтронов рп(г) и их среднеквадратичные радиусы довольно близки к тому, что дает кластерная модель[15]. Использовались следующие значения параметров:
ср = 2.2 Фм, ар = 0.45 Фм,
при этом среднеквадратичный материальный радиус щта = 2.5 Фм.
Третье и четвертое слагаемые представляют ДПП, который строится феноменологически на основе комбинации объемной и поверхностной вудс-саксоновских форм. Мнимая (поглощающая) его часть:
iW = -iWS(E)f (xs) + i • 4WD(E) (ex + 1)-i
df (xd )
где f (x)
Rs(D) = rS(D) (AP/3 + A^ ).
. Xs(D)
iV3Ï
dxD
(r - Rs(D))/as(D),
0
X
n = 2.3 Фм, an = 0.50 Фм
c
ВМУ Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019. №2 Табл. 1. Параметры и интегральные характеристики оптического потенциала
-Уз, -Уп, —Кп, -¿V, ,
МэВ МэВ МэВ МэВ МэВ МэВ Фм3 МэВ Фм3 мбн
28 24.0 -1.07 34.6 2.13 415.5 86.0 1052.7
29 24.3 -1.10 36.3 2.18 414.9 89.1 1055.0
30 24.4 -1.15 38.2 2.24 413.7 92.7 1057.7
35.5 23.5 -1.43 47.0 2.43 405.3 107.3 1049.9
40 22.0 -1.70 54.0 2.6 396.6 119.4 1041.5
45 18.0 -1.96 60.0 2.8 385.0 130.8 1035.7
50.5 12.5 -2.16 66.0 2.9 372.6 140.2 1022.9
65 -1.8 -2.40 73.0 2.96 346.2 150.0 979.4
90 -27.0 -2.1 82.0 2.7 314.9 155.6 897.4
104 -40,0 -1.7 86.2 2.5 303.6 156.7 854.1
Геометрические параметры (радиусы и диффузности вудс-саксоновской формы) предполагаются не зависящими от энергии. Это позволяет явно учесть дисперсионные соотношения. Тогда реальная часть ДПП (дисперсионная поправка) определяется выражением
Ур (г, Е) = V« (Е)/(хз) + Уп (Е)
¿/ (хп)
¿х
п
Анализ проводится совместно для всех наборов данных при различных энергиях, при этом определяются 4 геометрических параметра (гз, аз, гп и ап) и для каждой энергии — 4 силовых параметра (Уз, Уп, и ).
Как обычно, анализ проводился с использованием равномерного распределения величины относительной экспериментальной ошибки в 10%.
В результате в рассматриваемом диапазоне энергий для геометрических параметров получены значения:
гс = 1.15 Фм, гз = 0.4 Фм, аз = 0.7 Фм, гп = 1.1 Фм, ап = 0.8 Фм.
Силовые параметры и интегральные характеристики полученных потенциалов представлены в табл. 1.
Заметим, что = JF + JP — сумма объемных интегралов СП и реальной части ДПП.
В (1) также включен стандартный феноменологический спин-орбитальный потенциал (по спину мишени), который позволил улучшить описание данных на больших углах при использовании следующих параметров:
У,о = 2.0 МэВ, г8,
0.5 Фм, а,.
0.25 Фм.
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
30
60
90
120
150
180
© ,град
сцм
Качество описания экспериментальных угловых распределений можно увидеть на рис. 1.
Вычисленные значения сечений реакции хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными [16], представленными на рис. 2.
Заметим, что полученный потенциал удовлетворяет дисперсионным соотношениям для объемных интегралов в диапазоне энергий от 28 до 104 МэВ (рис. 3). При этом получена эмпирическая зависимость объемного интеграла потенциала среднего поля, которая с точностью до константы совпадает с зависимостью, полученной ранее для потенциала взаимодействия альфа-частицы с кислородом [4]:
- JF « - Jav = 266.6 + 150 • ехр(—0.003 • Ест) (показана штриховой линией на рис. 3).
Рис. 1. Расчетные дифференциальные сечения упругого рассеяния а + 9Ве в интервале энергий от 28 до 104 МэВ (сплошные линии) в сравнении с экспериментальными данными (квадраты)
При вычислении дисперсионного интеграла ДПП для объемного интеграла мнимой части использовалась стандартная аппроксимация линейными отрезками (сплошная линия в нижней части рис. 3). Полный объемный интеграл JV есть сумма JF и объемного интеграла ДПП, определяемого дисперсионным соотношением (сплошная линия в верхней части рис. 3).
Отметим также, что полученный потенциал дает правильную линейную зависимость от обратной энергии в с. ц. м. положений первых Айри-минимумов в сечениях дальней компоненты, вычисленных в отсутствии поглощения (рис. 4).
0
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ Табл. 2. Параметры и интегральные характеристики оптического потенциала для выходных каналов
1100 1000 900 800
171т ЕЫЬ> МэВ ттт^ ЕЫ> > МэВ -Уз, МэВ -Уп, МэВ МэВ -^п, МэВ -¿V, МэВ Фм3 , МэВ Фм3 , мбн
30 20.79 +21.6 -0.9 22.6 1.64 418.2 61.3 965
30 26.49 +23.6 -1.03 31.8 2.02 416.2 80.3 1046.5
35.5 30.55 +24.4 -1.17 39.0 2.25 413.1 93.8 1057
40 36.44 +23.2 -1.49 48.4 2.47 403.4 109.9 1048.6
50.5 46.98 + 16.0 -2.06 62.5 2.85 379.9 134.9 1031
65 61.48 +2.1 -2.37 71.5 2.96 352.5 148.1 990
90 86.47 -24.0 -2.2 81.0 2.75 317.4 155.4 908.8
700 600
0 50 100 150 200
Рис. 2. Расчетные сечения реакции при энергиях и параметрах из табл. 1 (кружки) в сравнении с экспериментальными данными (квадраты). Полые кружки — значения расчетных сечений реакции для выходных каналов с параметрами, оцененными по найденной энергетической зависимости
Рис. 3. Энергетическая зависимость реальной и мнимой частей объемного интеграла. Черный квадраты и кружки — значения объемных интегралов потенциалов для входных каналов. Сплошная линия для Jw показывает аппроксимацию линейными отрезками, а для JV — сумму объемных интегралов среднего поля JF и дисперсионного интеграла ДПП. Полые кружки — значения объемных интегралов потенциалов для выходных каналов
3. АНАЛИЗ НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ
Полученный оптический потенциал апробируется
в расчетах неупругого рассеяния с возбуждением уров-
ней 5/2-(2.43 МэВ) и 7/2-(6.38 МэВ) ротационной
полосы основного состояния ядра 9Ве. Расчеты прово-
дятся в рамках метода искаженных волн при энергиях
Рис. 4. Зависимость положения первых Айри-минимумов в дальней компоненте от величины обратной энергии для а + 9Ве (черные кружки). Для сравнения квадратами показана зависимость для а + 16О[4], а треугольниками — для а + 12С[17]. Сплошные линии — линейная аппроксимация. Полые кружки — значения, полученные для выходных каналов с параметрами, оцененными по найденной энергетической зависимости
альфа-частиц 30, 35.5, 40, 50.5, 65 и 90 МэВ и сравниваются с имеющимися экспериментальными данными [8-10] из базы данных ЕХБОЯ (http://www.nndc.bnl. gov/exfor/exfor.htm) и недавно измеренными при энергиях 30, 40 и 90 МэВ [12, 13].
Для выходных каналов при соответствующих энергиях используются силовые параметры оптического потенциала, оцененные по полученной энергетической зависимости. Эти параметры приведены в табл. 2. Соответствующие значения сечений реакции, объемных интегралов и положения первых айри-минимумов показаны также на рис. 2-4 полыми кружками.
Для построения недиагональных компонент потенциала (неупругого формфактора) мы также применяем полумикроскопический подход в рамках ротационной модели, в котором для данного переданного углового момента Ь
Уь (г) = У/ (г, Е) + У°рр (г, Е) + У? (г). (2)
Первый член представляет недиагональную часть потенциала свертки (см. разд. 1), где переходная плотность выражается через производную материальной плотности основного состояния ядра 9Ве:
Рь (г) = -51 (4п)-1/2йрт/йгх
х (-1)(/-/'+|/-/'|)/2(2/ + 1)1/2(/КЬ0|/'К),
0Г, мб
а + Ве
48
ВМУ Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019. №2
где ¿L — длина деформации. Здесь и далее мы стараемся придерживаться определений и обозначений как в [1] и [18] .
Второй член в (2) есть вклад в неупругий форм-фактор от динамической поляризации и вычисляется как деформированные реальная VP и мнимая W части ДПП входного канала с соответствующими длинами деформации.
Последний член в (2) V¡C, отвечающий за кулонов-ское возбуждение, представляется стандартным способом (например [1, 18]) через деформацию однородно заряженной сферы:
VLC (r) = M(EL)e2(4n)1/2(2L + 1)-1r-L-1, где приведенный матричный элемент
M(EL) = ±[(I + 1)B(EL, I ^ I')]1/2.
Как обычно, длины деформации всех компонент в (2) предполагаются равными:
¿F = ¿P = ¿W = Sl,
а SL и M(EL) при анализе угловых распределений неупругого рассеяния являются свободными параметрами, причем M(EL) подбираются так, чтобы его значение давало величину B(EL) близкую к экспериментальным данным, если таковые имеются.
Вычисления сечений производились с помощью программы FRESCO [18, 19].
Рис. 5. Расчетные дифференциальные сечения неупругого рассеяния а+9Ве при энергиях 30, 35.5, 40, 50.5, 65 и 90 МэВ с возбуждением состояния 5/2-(2.43 МэВ) (сплошные линии) в сравнении с экспериментальными данными (квадраты)
Рис. 6. Расчетные дифференциальные сечения неупругого рассеяния а + 9Ве при энергии 30 МэВ с возбуждением состояния 7/2-(6.38 МэВ) (сплошные линии) в сравнении с экспериментальными данными (квадраты)
На рис. 5 и 6 представлены расчетные дифференциальные сечения неупругого рассеяния альфа-частиц при энергиях 30, 35.5, 40, 50.5, 65 и 90 МэВ с возбуждением состояния 5/2-(2.43 МэВ), а также состояния 7/2-(6.38 МэВ) при энергии 30 МэВ.
Для состояния 5/2-(2.43 МэВ) использовалось известное ранее [20] значение В(Е2) = 45.7 е2 Фм4 и получено среднее значение длины деформации 32 = 2.5 Фм.
При возбуждении состояния 7/2-(6.38 МэВ) дают вклад переданные угловые моменты Ь = 2 и Ь = 4. Получены следующие значения соответствующих длин деформации и приведенных матричных элементов:
62 = 1.4 Фм, М(Е2) = 11.5 е Фм2, 64 = 1.0 Фм, М(Е4) = 84.0 е Фм4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведен анализ упругого рассеяния а + 9Ве на основе имеющихся экспериментальных данных в области энергий от 28 до 104 МэВ, включая недавно измеренные при энергиях 30, 40 и 90 МэВ. Определены параметры с плавной энергетической зависимостью полумикроскопического потенциала в рамках дисперсионной оптической модели, в котором обменные компоненты потенциала среднего поля вычислялись с использованием предложенного ранее псевдо-осцилляторного приближения для одночастичной матрицы плотности.
Полученный потенциал дает хорошее описание угловых распределений упругого рассеяния, согласуется с экспериментальными данными по сечениям реакции, удовлетворяет дисперсионным соотношениям и линейному энергетическому поведению Айри-стуктур.
Найденный потенциал апробирован в рамках метода искаженных волн на анализе неупругого рассеяния в рассматриваемой области энергий с возбуждением уровней 5/2-(2.43 МэВ) и 7/2-(6.38 МэВ) ротационной полосы основного состояния, где для выходного канала использовались параметры потенциала, оцененные по найденной их зависимости от энергии. Получено удовлетворительное описание угловых распределений, по крайней мере в дифракционной области. Это открывает возможность использования такого
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
49
полумикроскопического потенциала для исследования «экзотических» возбужденных состояний стабильных легких ядер, в которых ядра могут иметь увеличенные размеры, высокую степень кластеризации и проявлять наличие нуклонного гало.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 18-52-53025).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Satchler G. R. Direct Nuclear Reactions. Clarendon Press, Oxford, 1983.
2. Гончаров С. А., Князьков О.М., Коложвари А. А. // ЯФ. 1996. 59. С. 666.
3. Khoa D. Т., Satchler G. R. // Nucl. Phys. A 2000. 668. P. 3.
4. Гончаров С. А., Изадпанах А. //ЯФ. 2007. 70. С. 21. (Phys. At. Nucl. 2007. 70. P. 18.)
5. Гончаров С. А., Изадпанах А. // ЯФ. 2007. 70. С. 1538. (Phys. At. Nucl. 2007. 70. P. 1491.)
6. Гончаров С. А., Сухоруков Р. В. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2018. №3. С. 64. (Goncharov S.A., Sukhoru-kov R. V. // Moscow Univ. Phys. Bull. 2018. 73, N 3. P. 301.)
7. Yanabu T. et al. // JPJ. 1964. 19. P. 1818.
8. Burtebaev N. // J. Voprocy Atomn. Nauki i Tekhniki. Ser. Fiz. Yad. Reak. 2002. 1/2. P. 137.
9. Peterson R. J.// Nucl. Phys. A. 1982. 377. P. 41.
10. Roy S. et al. // Phys. Rev. C. 1995. 52. P. 1524.
11. Hauser G. et al. // Nucl. Phys. A. 1969. 128. P. 81.
12. Demyanova A. S. et al. // EPJ Web Conf. 2014. 66. 02026.
13. Демьянова А. С. и др. // Письма в ЖЭТФ 2015. 102. C. 467. (JETP Letters. 2015. 102. P. 413.)
14. Khoa D. T, Satchler G.R., von Oertzen W. // Phys. Rev. C. 1997. 56. P. 954.
15. Arai K. et al. // Phys. Rev. C. 1996. 5. P. 132.
16. Ingemarsson A. et al. // Nucl. Phys. A. 2000. 676. P. 3.
17. Goncharov S.A. et al. // EPJ Web Conf. 2014. 66. 03034.
18. Thompson I.J. // Comput. Phys. Rep. 1988. 7. P. 167.
19. Thompson I. J. // FRESCO user's manual and code, available from the author.
20. Ajzenberg-Selove F., Lauritsen T. // Nucl.Phys. A 1974. 227. P. 1.
Analysis of a + 9 Be Scattering with a Semimicroscopic Potential
S. А. Goncharov1'", R.V. Sukhorukov1, A. A. Ogloblin2, A.S. Demyanova2, A.N. Danilov2, S. V. Dmitriev2, V. I. Starostin2
1 Department of Neuronography, Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University. Moscow 119191, Russia. 2National Research Center Kurchatov Institute. Moscow 123182, Russia. E-mail: agsa@srd.sinp.msu.ru.
The analysis of the available data on the a + 9Be elastic scattering in the energy range from 28 to 104 MeV, including recent measurements at energies of 30, 40, and 90 MeV is carried out. The parameters of the semi-microscopic potential are obtained in the framework of the dispersion optical model, in which the exchange components of the average field potential were calculated using the previously proposed pseudo-oscillator approximation for the single-particle density matrix. The found potential is tested using the distorted wave method on the analysis of inelastic scattering in the considered energy region with excitation of the 5/2- (2.43 MeV) and 7/2- (6.38 MeV) levels of the ground-state rotational band. The potential parameters used for the output channel were estimated on the basis of the energy dependence. A satisfactory description of the angular distributions and the values of the deformation length is obtained.
Keywords: mean field potential, diffraction optical model, light nuclei, elastic scattering, inelastic scattering. PACS: 21.10.Re, 24.10.Ht, 25.55.Ci. Received 31 October 2018.
English version: Moscow University Physics Bulletin. 2019. 74, No. 2. Pp. 137-143.
Сведения об авторах
1. Гончаров Сергей Антонович — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (495) 939-24-92, e-mail: gsa@srd.sinp.msu.ru.
2. Сухоруков Руслан Владимирович — аспирант; тел.: (495) 939-24-92, e-mail: Ruslan.Sukhorukov@yandex.ru.
3. Оглоблин А. А. — доктор физ.-мат. наук, профессор, руководитель отделения.
4. Демьянова А. С. — доктор физ.-мат. наук, начальник лаборатории.
5. Данилов А. Н. — ст. науч. сотрудник.
6. Дмитриев С. В. — науч. сотрудник.
7. Старостин В. И. — инженер-исследователь.
