Анализ работы экологически безопасного источника теплоснабжения на основе бассейнов в отработанных карьерах с использованием возобновляемых источников энергии Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 502.174:697.7

АНАЛИЗ РАБОТЫ ЭКОЛОГИЧЕСКИ БЕЗОПАСНОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ БАССЕЙНОВ В ОТРАБОТАННЫХ КАРЬЕРАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

ЭНЕРГИИ

12 2 Бекиров Э.А., Буркова Е.В., Бурков Д.В.

1 Национальная академия природоохранного и курортного строительства,

2Севастопольский национальный технический университет

В работе рассматривается экологическая безопасность источников теплоснабжения на основе аккумуляторов солнечной энергии в отработанных карьерах. Их применение позволяет организовать централизованную систему солнечного теплоснабжения вместе с работой традиционных котельных, с помощью чего будет уменьшен выброс загрязняющих веществ в атмосферу. Проведен математический анализ теплового режима бассейна карьера, представляющий собой тепловой аккумулятор, с использованием метода пространства переменных состояния. Представленна система теплоаккумулятора, в которой наблюдается увеличение скорости циркуляции жидкости с увеличением температуры. Экологическая безопасность, сезонный аккумулятор, поток жидкости, плотность поглощенной энергии.

Введение

Экологическая безопасность городов и поселков Крыма является одной из актуальнейших задач современного развития курортов и санаториев Крыма. Остро стоит вопрос уменьшения загрязнения южного берега Крыма и других курортных зон от выбросов СО, СО2, N0 и других компонентов при работе отопительных систем, использующих традиционные энергоносители: уголь, мазут, газ.

Улучшение экологии может быть достигнуто путем замены котельных, использующих традиционные энергосистемы, для обеспечения теплоснабжения Балаклавы на экологически безопасной системе теплоснабжения, использующих энергию солнечной радиации и тепло земли бассейна отработанного карьера.

Анализ публикаций

На сегодняшний день проблема экологической опасности отработанных карьеров до конца не решена. Уже имеющиеся способы рекультивации таких карьеров позволяют полностью предотвратить экологический ущерб, который наносится окружающей среде [1,2].

Бассейн отработанного карьера можно рассматривать как тепловой аккумулятор и организацию данного аккумулятора можно выполнить по типу солнечного пруда (рис.1). Для подавления тепловой конвекции и аккумулирования тепла придонный слой имеет повышенную соленость, формируется специальный аккумулятор [3].

Верхний слой аккумулирующего материала (пресная вода) изолируется специальными устройствами, на которых расположены фокусирующие солнечные коллекторы. Схема модульной установки приведена на рис.2.

ЕЗёН

Рис. 2. Схема модульной установки

Цель и постановка задачи исследования

На основании рисунков 1 и 2 проведем математический анализ теплового режима бассейна карьера, представляющий собой тепловой аккумулятор, с использованием метода пространства переменных состояния.

Методика исследований

Рассмотрение физической системы как объекта исследования или проектирования распределим все переменные, характеризующие систему на три множества (рис.3):

1) входные переменные, п 1зу 2,.... п т характеризующие внешнее воздействие на входы системы (изменение температуры);

2) переменные состояния х1, х2,.....хп - внутренние (промежуточные) переменные,

совокупность которых полностью характеризует свойства системы (изменение теплопередачи);

3) выходные переменные у1, у2,......уг, представляющие те реакции на внешние

воздействия и те состояния системы, которые представляют интерес для исследования.

Результаты и их анализ

Рассмотрим бассейн отработанного карьера как тепловой аккумулятор. В бассейне карьера могут протекать одновременно два процесса: экзотермический С1 ® С2 со скоростью п1 и теплотой к1 и эндотермический С2 ® С3 со скоростью п2 и теплотой к2. Эти процессы приводят к изменению температуры воды и солевого раствора бассейна карьера. На температуру собственно будут оказывать как солнечная радиация и температура грунта, окружающего бассейн, которые можно отнести к естественным источником теплоты, так и плоские солнечные коллекторы, и фокусирующие коллекторы, являющиеся инструментом к искусственным источникам теплоты.

вход

выходы

Рис.3 Объект исследования

После упорядочения (нумерации) элементов имеем тип параметра: входной (задающий) V = (у1зу2,.....Ут ), вектор состояний X = (х1з х2,.....хп) и выходной

У = (у1, У2,......Ур )• Используя пространство переменных состояния [4] саму систему

можно рассматривать как «черный ящик» с т входами и г выходами с каждым из которых связана соответствующая переменная. Совокупность входов можно рассматривать как один обобщенный вход, а совокупность выходов - как обобщенный выход. Переменные состояния связаны с внутренними свойствами системы.

Процессы, протекающие в бассейне для рассматриваемой системы, можно описать системой нелинейных дифференциальных уравнений

dXl )

— = V - (п1 - п2 "и1)х1 dt

dx3

— = С>1 (1 - XI - Хз) - (VI +П2)Хз dt

dт

— = XI + ^(1 - XI - Хз) +П1(Т1 -т) +П2(Т2 -т) + С dt

У (1)

Переменные состояния X1 и X 3 означают весовые доли компонентов С1 и С3,

которые связаны с весовой долей X 2 компоненты С1 зависимостью xl +x2 + -^з =1. Переменные составляющие X характеризуют температуру подогрева солнечными коллекторами. Третья переменная состояния Т представляет собой количество теплоты, выделяемой в бассейне от суммарной солнечной радиации. Уравнение составляем в предположении, что компоненты солевого раствора теплоаккумулятора С1, С2, С3 имеют одинаковые теплоемкости и плотности, молекулярный вес компонент не меняется. Скорости нагрева п1 и п2 компонент состава теплоаккумулятора С1 и С 2 соответственно

и их температуры т1 и Т2, являются задающими воздействиями, а С - скорость теплообмена бассейна. Скорости теплообмена п1 и п2 выражаются экспоненциальными функциями:

а - А

и1 = xl ехр-

Т

а - В7 02 = X2 ехр- 2 2

(2)

Т

где а1,а2, Ь1, Ь2 - константы.

Обозначив вектор переменных состояния X = (xl,x3,т) и вектор воздействия V = (п1,п2,т1,т2) нелинейное уравнение можно записать в матричной форме через вектор-функцию:

I=1<^'> <3>

Непрерывно детерминированные системы в каждый момент времени t можно описать парой матричных уравнений:

^ = ^ [x(t),v(t)]; y(t) = УЫОМО] (4)

dt

Первое из них является уравнением состояния системы, решение которого, удовлетворяющему условию начальных значений состояния бассейна x0 = x(t0), дает вектор состояния:

x(t) = у^о^У)] (5)

Второе уравнение определяет выходные переменные в зависимости от x(t) и п(^) и поэтому называется выходным уравнением.

Для линейных систем имеем:

^ = A(t) x(t) + B(t)v(t);

Ж (6)

y(t) = с (0 x(t) + D(t )v(t) ,

где A(7) - матрица системы;

Б(7) - матрица управления;

С ^) - матрица выхода;

D(t) - матрица входа.

Если элементы этих матриц зависят от времени t, то система будет линейной нестационарной или параметрической. Для линейных стационарных систем элементы матриц А, Б, С, D выражаются постоянными числами, которые являются функциями параметров компонент системы.

Рассмотрим общую схему сезонного аккумулятора теплоты (рис.1). Для гидравлического контура солнечного коллектора с естественной циркуляцией уравнение непрерывности в общем случае имеет вид [5]:

|р + ^(рб) = 0 (7)

При стационарном распределении температуры в трубе коллектора у^ = 0, следовательно:

div(pv) = 0 (8)

При одномерном движении жидкости уравнение (8) принимает вид:

d , „ du dp

— (ри) = p — + odX = 0 (9)

dx dx dx v y

откуда

pdu + udp = 0 (10)

Разделив (10) на плотность потока жидкости ри и интегрируя, получим:

f - + f - = 0 (11) J и J р

Таким образом:

lnu + lnр = ln(pU = const, (12)

откуда

J = ри = const, (13)

где J - плотность потока жидкости.

Для составления уравнения баланса энергии рассмотрим элемент жидкости в коллекторе длиной dx. Этот элемент за время dt поглощает количество энергии:

dQ = P0Sdt = P0d ■ dxdt. (14)

Поглотив это количество энергии, элемент жидкости получает приращение температуры dT, определяемое выражением:

d2

dQ = c ■ dm ■ dT = ср(Т)n~dxdT . (15)

Приравнивая (14) и (15), получим:

d2

P0d ■ dx ■ dt = ср(Т)n~dxdT. (16)

Откуда, учитывая, что dt = dxU , получим градиент температуры в трубе коллектора:

dT 4 P0

dx end р^^и (17)

Согласно (13) p(T)u = const, следовательно, градиент температуры является постоянной величиной. Интегрируя (17), получим закон изменения температуры по трубе коллектора:

í2 ^ ídT=í:

4P

0 dx , (18)

т 0 скйр(Т)о

где Т1 - температура на входе в трубу коллектора, Т2 - температура на выходе из трубы.

Таким образом:

т= т + 4Рк

Т Т + спси ' (19)

где J = р(Т )и - плотность потока жидкости. Уравнение (19), представляющее собой закон сохранения энергии, показывает, что возрастание температуры вдоль трубы коллектора является линейным. В общем случае, интегрируя (18) до некоторой точки с произвольной координатой X , получим:

Т(х) = Т + х, (20)

спа]

или

Т (х) = Т + К ■ х, (21)

ёТ 4Р0

K = ■

где dx cpdJ .

В силу уравнения непрерывности (13) градиент температуры K будет постоянным по длине труб коллектора.

Движение жидкости сопровождается потерями напора, вследствие чего давление по длине трубы изменяется. Закономерность движения реальной жидкости может быть описана уравнением движения, представляющим собой второй закон Ньютона. Для одномерного потока вязкой жидкости оно может быть записано в виде [6]:

Du . dp дАргидр (22)

р-= pg ■ sin a- — +--- ^ >

dt dx dx .

Левая часть уравнения выражает произведение массы элемента жидкости на

ускорение, правая - сумму сил, действующих на элемент жидкости: сила тяжести,

давления и гидравлических сопротивлений движению. Для одномерного потока жидкости

субстанциональная производная имеет вид [5]:

Du du du

-= — + u —

dt dt dx

(23)

При стационарном течении dy(t = 0 и уравнение (22) можно записать в виде:

du . dp dDp др

pu — = pg ■ sin a-i^ + ^r^, (24)

dx dx dx

откуда:

dp = pg ■ sin a ■ dx +--DPгидр dx - pudu . (25)

dx

Интегрируя (25) на участке гидравлического контура длиной L, получим:

L L dDp u2

Dp = g sinaJ p( x)dx + dx -J p(T )udu (26)

0 0 ц

Потери на трение для случая изотермического потока определяются выражением [7]

Dp,p = Xo L pTul. (27)

d 2

где коэффициент трения £0 определяется выражением £0 = —4 .

Яе

Так как число Рейнольдса Яе = , где V - динамическая вязкость воды, то для

V

Х0 получим:

Хо = «V (28)

vd

Тогда уравнение (27) примет вид:

АРтр =

32т(т1)иЬ

d2 , (29)

где т(Т\) = р(Т1)п(Т1) - динамическая вязкость жидкости при температуре Т в

опускной трубе,

ё - диаметр трубы

Согласно [7], коэффициент трения в повороте трубки Х = Х0ВС, где величины В, и С определяются по графикам, полученным на основании обработки экспериментальных данных. По графикам, приведенным в [7] ^0=0.9, В=1.4, С=1 (для трубы круглого сечения). Тогда общий коэффициент трения Х = 0.9 • 1.4 = 1.26. Таким образом, потери на трение в повороте:

Ар = 1.26 = 0.63 ^^ (30)

Рпов 2d d

Функцию скорости и(Т) представим через скорость на входе в трубу коллектора и1 с помощью уравнения непрерывности: р(Т )и(Т) = р(Т1)и1, откуда

(Т) = р(Т1) = J и( ) = и1 р(Т) = р(Т) (31)

Потери давления на трение в трубе коллектора:

АР- = Ш1 ХТи^Т (32)

Т

Подставив (31) в (32), получим:

А = 2Х(Т)dT (33)

Аргидр = 2dк J р(Т) . (33)

Т1

Согласно [7] зависимость коэффициента трения £(Т) от температуры при ламинарном движении жидкости имеет вид:

Х(Т) = Х

/ \п(Т)

гт(Т))

т(Т1) 0

Показатель степени п (Т) определяется выражением [7]:

(34)

п(Т) = 2.3 Г Ре

-0.3 /

т(Т) т(Т1)

Ре = и(Т) ^

где а(Т) - число Пекле,

а - температуропроводность воды. С учетом (31) уравнение (35) примет вид:

n(T) = 2.3

d • J

уаз ,

a(T)p(T)j {m(T)

m(T)

(36)

0

Потери давления, связанные с ускорением жидкости, определяются с помощью выражения:

у2

АРуСК =_ J P(T)udu

n

Учитывая, что плотность потока J = const, получим выражение:

и ц

АРуск = Р(Т)ц(Т= -1^ = --1 (и2 "Ц)

(37)

(38)

Исключая и2 с помощью (31), получим:

АР уск ="

(

\

P(T) _ 1 P(T2) j

Гидростатистическое давление в трубе коллектора:

L . T

g sin а

DPnue = g SinaJ P(T )dx = S7 J P(T )dT •

(39)

(40)

0 " г1

Уравнение для трубы коллектора с учетом приведенных выше соотношений примет

вид:

Dpk = 2dKj dT _ Juj

Л

P(Tj) _ 1

P(T2) 0

g sin а K

J P(T )dT

(41)

2dK I р(Т)

Таким образом, система уравнений, определяющая режим естественной циркуляции в коллекторе с гидродинамическим контуром, имеет вид:

P(TJ)gL sin а +

32m(T1)v1L d2

+ 0.63

T = T +

12 11 ^

=JL J m dT+Ju,

2dK T, p(T) 1

4 PL

P(?>2 L d

PPT) _ 1

P(T2) 0

í

\

g sin а K

J P(T )dT

(42)

cdpdJ

Решение этой системы уравнений, при известных Р0, d, L, а, Тх, е и параметрах жидкости, как функциях температуры р(Т), у(Т), т(Т), а(Т) позволяет определить обе неизвестных - ц и Т2. Это дает возможность определить поток жидкости в трубе коллектора и поток энергии, переносимый в аккумулятор. При наличии циркуляционных насосов производительность увеличится в т раз за счет увеличения напора жидкости.

Если в качестве исходных данных принять: поглощённый жидкостью поток энергии Ро=700 Вт/м2;

,Дж .

теплоемкость воды С = 4200

кгК

диаметр труб коллектора d = 0,03м;

- длина труб коллектора L = 2м ;

- угол наклона коллектора к горизонту 1 = 450;

- температуру в аккумуляторе Т1 = 20С0 = 293К,

то функциональные зависимости параметров воды от тмпературы имеют вид:

995,7

плотность р(Т) =---;

0,984 + 0,483 -10-3(Т - 273)

- коэффициент кинематической вязкости

и(Т) = -

1,78 • 10-

1 + 0,0337(Т - 273) + 0,00022(Т - 273)2 коэффициент кинетической вязкости т(Т) = р(Т)и(Т); коэффициент температуропроводности

а(Т) = 1,32 • 10-7 [1 + 0,003(Т - 273)].

На рис.4 показана зависимость скорости потока жидкости в опускной трубе и на входе в трубу коллектора в зависимости от температуры в баке-аккумуляторе. Рост скорости циркуляции с температурой обусловлен с уменьшением гидравлического сопротивления потоку жидкости, с другой - увеличением разности статических давлений в обратной трубе и трубе коллектора, которая, в свою очередь, связана с увеличением скорости падения плотности с ростом температуры [8]. Эта разность статических давлений представляет собой движущее давление, возникающее вследствие разных масс жидкости в опускной трубе и трубе коллектора.

Ужидк 10-3 м / С

Та

оС

Температура в аккумуляторе, оС

Рис. 4. Зависимость скорости потока жидкости на входе в трубу коллектора от

температуры в аккумуляторе.

р

Зависимость потока жидкости от плотности поглощенной энергии 0, существенно может меняться в течение светового дня с высотой Солнца над горизонтом и изменением его азимута относительно коллектора. Поток возрастает с увеличением освещённости. Скорость его роста существенно зависит от температуры. При температурах в аккумуляторе 20 оС, 40 оС и 60 оС средняя скорость увеличения потока жидкости при

Р^ - 1 5 кг — - ~ - 5 кг

изменении поглощенного потока 0 соответственно равна 5 • 10 5-; 7,5 • 10

мин. • Вт

мин. • Вт

9 • 10 5-. Это увеличение связано с уменьшением трения в коллекторе и росте

мин. • Вт

движущего давления с температурой.

Выводы

1) В представленной системе теплоаккумулятора наблюдается увеличение скорости циркуляции жидкости с увеличением температуры. Это увеличение скорости приводит уменьшению приращения температуры в трубе коллектора, которое при температуре больше 360С составляет 2,5-30С.

6

р

2) При увеличении поглощенного потока тепла 0 и температуры возростает поток жидкости в трубе. При повышении температуры на 100С поток увеличивается на 22%.

Список литературы

1. Коваленко В. С. Рекультивация нарушенных земель на карьерах / Коваленко В. С., Штейнцайг Р.М., Голик Т.В. - М.: Горная книга, 2012 г. - 65 с.

2. Томаков П.И. Экология и охрана природы при открытых горных работах / Томаков П.И., Коваленко В.С., Михайлов А.М., Калашников А.Т.. М.: Изд-во «МГГУ», 1994 г. - 418 с.

3. Макаров В.В., Буркова Е.В. Оценка возможности сезонного аккумулирования солнечной энергии в выработанных карьерах// Возобновляемая энергетика. - К.: ИВЭ НАН Украины.- 2008. - №3. - С. 38-41.

4. Корн Г., Корн Т.Справочник по математике. - «Наука», М, 1978, - 831с., ил.

5. Биркгоф Г., Гидродинамика. М., Иностранная литература, 1963, - 244 с., ил.

6. Стырикович М.А., Катковская К.Я., Серов Е.П. Котельные агрегаты. М.; Госэнергоиздат, 1959, - 488с., ил.

7. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. Л.; Госэнергоиздат, 1958, - 414с., ил.

8. Бекиров Э.А., Каркач Д.В. Алгоритм расчета и анализ естественной циркуляции в солнечном коллекторе.// Вщновлювана енергетика. - 2013. - №1. - С.21-28.

УДК 621.181-09.096

ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ В ОБЪЕМНО-ОХЛАЖДАЕМЫХ топках котлов

Воинов А.П., Воинова С.А.

Одесский национальный политехнический университет

Системы автоматического управления (САУ) призваны способствовать реализации технологических возможностей управляемых ими технических объектов (ТО). Вместе с тем, технологические возможности САУ должны раскрывать свойства ТО в полной мере. Это условие приобретает особый смысл в случаях автоматизации новых, инновационно-насыщенных ТО. К числу последних относятся котельно-топочные системы, оснащенные топками с объемным охлаждением топочной среды - объемно-охлаждаемыми топками. В контексте рассматриваемой проблемы, САУ технологическим процессом котлов с объемно-охлаждаемыми топками (ООТ), кроме традиционных задач, необходимо поручить решение ряда дополнительных задач. Системы автономного управления, технические объекты, камерная топка, топочная камера, топочный экран, объемно-охлаждаемые топки

Введение

В применяемых традиционных камерных топках процесс выделения теплоты осуществляется в объеме топочной камеры, а ее поглощение осуществляется радиационными топочными экранами, расположенными на стенах топки. То есть, выделение теплоты имеет объемный характер, а ее поглощение имеет поверхностный характер. Конфликт между двумя составляющими технологического процесса этих -поверхностно-охлаждаемых топок (ПОТ) - является источником основного, принципиального их недостатка - высокой неравномерности поля температуры газов в каждом из поперечных сечений топочной камеры. Этот существенный недостаток ПОТ усложняет их конструктивно-компоновочную схему, снижает уровень технологической