CC BY
35
дут иметь более «искривленную» траекторию. Хотя полная длина этой траектории будет равна Д,, остановка таких частиц произойдет в области, размеры которой значительно больше по сравнению с бес-пористым случаем. Понятие «проективный пробег» при взаимодействии заряженных частиц с пористым материалом теряет физический смысл.
Отличия от случая беспористого материала очевидны. Первое из них - отсутствие брегговского пика в конце траектории протонов и «размытость» результирующего поля энерговыделения.
Для электронов последовательность вычислений остается прежней. Изменяется только функциональная зависимость вероятности отражения частиц от свободной поверхности поры от отношения углов отражения и падения. Для протонов использовалась «функция отражения», полученная О.Б. Фирсовым [3, 4]. Тенденция «размытия» результирующего поля энерговыделения в случае воздействия потока электронов становится еще отчетливее.
Расчёт дифференциальных и интегральных характеристик поля электромагнитного излучения за плоскими защитными экранами проводился на основе таковых для поля термализующихся в пористом вольфрам-борсодержащем материале электронов с использованием верифицированного пакета программ [1]. Анализ этих результатов свидетельствует о существенной деформации диаграммы направленности вторичного излучения в сторону, параллельную плоскости размещения экрана.
Таким образом, кроме увеличения эффективности защиты от первичного потока электронов, пористость СВС-материалов обеспечивает защиту от генерируемых при взаимодействии электронов с веществом 7-квантов.
Заключение
Анализ результатов численных экспериментов по изучению защитных от ионизирующих излучений свойств композиционных материалов, полученных в режиме технологического горения, позволяет сформулировать следующие выводы:
• подтверждены выводы по результатам приборного эксперимента относительно преимуществ воль-фрам-борсодержащих материалов и двухслойных защитных экранов графит-металлокерамика;
• пористость СВС-материалов, определяемая условиями синтеза, обеспечивает увеличение эффективности защитных конструкций как от первичного потока заряженных частиц, так и от генерируемых ими потоков 7-квантов: поле энерговыделения пучков заряженных частиц в СВС-ма-териалах «размывается», что снижает термоударные нагрузки; понятие «проективный пробег» при взаимодействии заряженных частиц с пористым материалом теряет физический смысл; диаграмма направленности вторичного излучения значительно деформируется в направлении, параллельном поверхности защитного экрана.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бойко В.И., Скворцов В.А., Фортов В.Е., Шаманин И.В. Взаимодействие импульсных пучков заряженных частиц с веществом. - М.: Физматлит, 2003. - 288 с.
2. Ершов Ю.И., Шихов С.Б. Математические основы теории переноса. Т. 1. Основы теории. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 232 с.
3. Фирсов О.Б. Отражение быстрых ионов от плотной среды под скользящими углами // Доклады АН СССР. - 1966. - Т. 169. -№ 6. - С. 1311-1313.
4. Калашников Н.П., Ремизович В.С., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах. - М.: Ато-миздат, 1980. - 272 с.
УДК 66.023.2
АНАЛИЗ РАБОТЫ АМАЛЬГАМНО-ОБМЕННОЙ КОЛОННЫ С БОЛЬШИМ ОТБОРОМ
И.А. Тихомиров, Д.Г. Видяев, А.А. Гринюк
Томский политехнический университет Е-mail: orlov@phtd.tpu.edu.ru
Получены уравнения, описывающие процесс разделения изотопов в фазах при большом отборе. Каждое из этих уравнений при определённых условиях сводится к уравнению колонны при малых отборах. Показано, что число теоретических тарелок в фазе амальгамы тем меньше, чем больше отбор, а при работе колонны с большим отбором величина обменного потока одинакова для фазы амальгамы и фазы раствора.
В ряде случаев приходится эксплуатировать ко- Рассмотрим, как можно описать процесс изо-
лонны в режиме большего отбора, когда величина топного разделения в этом случае. потока отбора дк делается сравнимой с величиной Поскольку градиенты изотопных концентра-
фазовых потоков циркуляции [1]. ций в обменных фазах различны:
* ОСг тк ^ = (](1)
йх йх’ ' ' йх ^ I) с1х’ ^
где дк=/—/' - разность прямых и обратных потоков (отбор), с1 и с2- изотопные концентрации в фазах [2].
Градиенты изотопных концентраций в обменных фазах запишутся следующим образом:
Сх = у[ес1(1-с1) - (с- c2)],
С2 = /- [ес2(1 - С2) - (с1- С2)]‘
(2)
Здесь 10 - величина полного обменного потока между фазами; е - коэффициент изотопного обогащения е=а-1, где а - коэффициент элементарного изотопного разделения.
Если воспользоваться соотношением (1) и уравнением переноса лёгкой компоненты вдоль по колонне [3]:
(/С,-/'С2>-[ Б §+Б й-£ } = дС,
то можно выразить разность (с1-с2) как функцию только с1:
_ = д, (ск- с1) + 1/ П + /п ,йс1
I-
. + _ (^1 + йх
(3)
Выражение для (с1-с2) через с2 получается аналогичного типа уравнения (3). Здесь Д и Б2 - коэффициенты диффузии в фазах; ск - выходная (конечная) изотопная концентрация.
Подставляем теперь выражение (с1-с2) в систему уравнений (2) и преобразуем их к следующему виду:
[ I+I<Б' +1 ^ 11=“■<'- ^ -,
[Л + .1(Б + -^Б )] —2 = ес (1 - с ) - дк (Ск —
[ I +1(Б +1'Б2)] йх еС2(1 С2) I
. (4)
Г Л + Б± 1 ^ = ес (1 - с ) - дк (ск - с1)
[ /0 + I') йх ес1(1 С1) I' ,
Л + Б^ 1 % = ес2(1 - с2) - .
I I I йх
(5)
Таким образом, получаются уравнения, описывающие процессы разделения в фазах [4, 5]. Каждое из этих уравнений сводится к уравнению колонны при малых отборах с учётом того, что /=/, а с;=с2=с.
Из уравнений (5) следует, что высота эквивалентной теоретической тарелки для амальгамы Н и раствора Н2 находится следующим образом:
(6)
.. йс1 йс1 йс2 йс2
С учётом того, что Н. -т1 = -т1,аН= —^, йх ап йх ап
система уравнений (5) примет вид:
^ = ес (1 - с ) - дк (Ск - С1)
йп еС1(1 С1)
йс2 п ч ОПТ = еС2(1 - С2 ) -
(7)
Каждое из уравнений системы (7) может быть решено по аналогии с решением уравнения для колонны, если принять /=/ср, а /'=/ср-дк=/'ср, где /С1 - усредненный поток вещества.
Теперь необходимо оценить соотношение между числом теоретических тарелок в фазе амальгамы и раствора. Из системы уравнений (6) следует:
H1/'-H2/=0, (8)
I н1
те. Т = Н/
Известно, что Ь=Н1И1=Н2И2, где Ь - длина колонны. С учётом этого, ур. (8) преобразуется к виду:
N = I -
Ы2 I
или NI = Ы21',
(9)
где N и N2 - число теоретических тарелок в фазе амальгамы и раствора.
Из соотношений (9) видно, что при работе колонны в режиме с отбором N¡<N2, т.е. число теоретических тарелок в фазе амальгамы тем меньше, чем больше отбор.
В соответствии с (9) будет справедливо:
N2 - N = з - з'
N 2
з
А т.к. J—J'=qк, то получаем:
Обозначая выражения в скобках соответственно как БЭ (т.к. они в силу близости потоков I и I ' мало друг от друга отличаются), можем представить ур. (4) в виде:
N 2 - N1 3 - 3'
N 2
3
3
Вследствие того, что БЭ много меньше I', I и J0, можно для системы уравнений (6) положить БЭ=0 Тогда будем иметь:
H1/0=/ и H2/0=/ (10)
Воспользовавшись тем, что Ь=Н1И1=Н2И2, из уравнений (10) следует:
(Ь/0)м = IN1 и (Ы0)р-р = I'Н2.
Принимая во внимание, что /Ы1=/'Ы2, получаем, что (/0)„=(/0)„, т.е. при работе колонны с большим отбором величина обменного потока /0 будет одинаковой как для амальгамы, так и для раствора (что соответствует закону сохранения вещества).
К
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Розен А.М. Теория разделения изотопов в колоннах. - М.: Ато-миздат, 1960. - 436 с.
2. Тихомиров И.А., Видяев Д.Г, Гринюк А.А. Уравнение переноса вещества и лёгкой компоненты вдоль по колонне без потерь // Известия Томского политехнического университета. - 2005. - Т. 308. - № 1. - С. 89-92.
3. Тихомиров И.А., Видяев Д.Г., Гринюк А.А. Уравнение амальгамно-обменной колонны в стационарном режиме работы //
Известия Томского политехнического университета. - 2005. -Т. 308. - № 2. - С. 95-96.
4. Рыскин Г.Я., Пташник В.Б. Кинетика изотопного обмена в системе амальгама лития - водный раствор 1Ю // Электрохимия. - 1980. - Т. 16. - № 1. - С. 108-111.
5. Князев Д.А., Цивадзе А.Ю., Клинский Г. Д., Левкин А.В. Кинетика изотопного обмена лития в амальгамных системах // Известия ТСХА. - 1988. - № 2. - С. 166-168.
УДК 621.039.542.34
О МОДЕЛИРОВАНИИ НЕКОТОРЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДИСПЕРСИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
И.И. Локтев, К.Ю. Вергазов, В.А. Власов*, И.А. Тихомиров*
ОАО «НЗХК». г. Новосибирск E-mail: loktev@nccp.ru *Томский политехнический университет E-mail: vlasov@tpu.ru
Рассматриваются модели технологического поведения порошковых материалов, связанных с вопросами их упаковки, смешения, влияния на однородность и прочность топливных таблеток.
Введение
Дисперсионные вещества часто проявляют свойства, характерные для разнородных материалов - твёрдых и жидких, сплошных и дискретных, аморфных и кристаллических, упругих и пластичных. В процессе технологической переработки происходит переход от одного доминирующего набора свойств к другому. Поэтому при разработке технологических схем изготовления промышленных изделий с использованием дисперсионных материалов, например, для производства топливных таблеток для энергетических реакторов, необходимо широко использовать различные приёмы моделирования. Более того, могут быть сформулированы общие приёмы моделирования технологического процесса, о них пойдёт речь в данной статье.
Авторами ранее уже затрагивались некоторые проблемы анализа и диагностики состояния дисперсных систем, а также моделирования технологических операций, при обработке порошковых материалов в том числе [1-5].
1. Общие вопросы моделирования
технологического процесса
Технологический процесс промышленного изготовления каких-либо изделий характеризуется набором различного рода процессов, протекающих с продуктом, и их последовательностью. В общем виде можно дать следующую его характеристику [4]:
"Технологический процесс - это совокупность организованных с помощью определённых технических средств, взаимно согласованных потоков материальных, энергетических и информацион-
ных ресурсов, предназначенных для последовательного и направленного изменения свойств исходного продукта для получения конечного изделия с заданными потребительскими свойствами с приемлемо низкими издержками производства и минимальным риском для здоровья персонала и населения, для загрязнения окружающей среды".
Графически отдельную операцию и весь процесс изготовления продукции можно изобразить следующей схемой в виде чёрного ящика:
Рис. 1. Представление технологического процесса в виде чёрного ящика, где X и У - множество существенных параметров начального состояния (характеристики качества) исходного материала и состояния готового продукта, А - оператор технологического воздействия, зависит от параметров, определяющих технологические режимы обработки изделий
Для каждого параметра качества готового изделия можно записать функциональное выражение в общем виде:
Уг = ¥г (Х1, Х2- • • > Хп, аг, а2т • •, ) • (1)
Вид функции / будет определять математическую модель исследуемого процесса.
Математическая модель технологической операции, состоящей из набора определённых действий над продуктом, это такое символическое выражение или система выражений, которая заменяет действия над продуктом определёнными мате-
