CC BY
83
УДК 621.3
АНАЛИЗ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ В РЕЖИМАХ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ ТОКА
EFFICIENCY ANALYSIS OF FUNCTIONING ELECTROTECHNICAL COMPLEXES AND SYSTEMS IN THE REGIMES OF NON-SINUSOIDAL VOLTAGES
Сергей Вадимович Гужов,
K.T.H., e-mail: [email protected] Sergey V. Guzhov, Ph. D., Сергей Александрович Янченко, K.T.H., e-mail: [email protected] Sergey V. Yanchenko, Ph. D.,
ФГБОУ ВО НИУ «МЭИ», отдел энергоменеджмента, 111250, Россия, г. Москва, Красноказарменная улица, дом 14
National Research University "Moscow Power Engineering Institute", energy management department, 14 Krasnokazarmennaya street, Moscow, 111250, Russian Federation
Аннотация:
В статье приведены основные понятия, основы анализа сетей с нелинейной нагрузкой. Изложены основы анализа влияния несинусоидальности тока на электропотребление оборудования сети. Рассмотрены некоторые источники высших гармоник тока, характерные для питающих сетей и сетей потребителей электрической энергии. Приведены результаты математического моделирования электротехнических систем на примере сети жилого здания в режимах несинусоидальности тока. Приведены результаты прогнозирования состава высших гармоник тока в групповых линиях с целью расчёта надёжности электрооборудования и сетей потребителя. Показана необходимость снижения объёмов потребляемой электроэнергии на счёт снижения уровня эмиссии гармонических составляющих для жилых зданий.
Abstract:
The article presents basic concepts, framework for the analysis of networks with nonlinear load. Framework for analysis of the effect of non-sinusoidal current, electropo-consumption of network equipment. Some sources are considered of higher current harmonics, characteristic of supply networks and electricity consumers. The results of mathematical modeling of electrical systems on the example network of a residential building in non-sinusoidal current. The results predict the composition of the higher harmonic current in the group lines for the purpose of calculation of reliability of electrical equipment and networks of the consumer. The necessity o f reducing the amount of electricity consumed at the expense of reduction of emission of harmonic components for residential buildings.
Ключевые слова: работоспособность, несинусоидальность тока, полупроводниковые преобразователи, коэффициент гармонических составляющих.
Key words: performance, non-sinusoidal current, semiconductor converters, harmonic distortion.
Электрический прибор - это техническое устройство, приводимое в действие с помощью электричества и выполняющее некоторую полезную работу. Каждый электроприбор сконструирован для работы при определенных параметрах электрической энергии: номинальном напряжении, частоте, токе и т.п. Для работы потребителя электрической энергии в паспортных условиях должно быть оговорено электроснабжение с требуемым уровнем качества электрической энергии. Гармонические составляющие напряжения возни-
кают в электрических сетях с подключенным электрооборудованием, потребляющим несинусоидальный ток. Примерами нелинейной нагрузки могут служить; циклоконвертеры, осуществляющие непосредственное преобразование частоты; статические компенсаторы реактивной мощности; выпрямители на основе полупроводниковых элементов, применяемые в электроприводе и электрохимическом производстве; блоки частотного регулирования электропривода, а также практически все бытовые и офисные электропотребители.
В связи с высоким ростом доли нелинейных нагрузок в электрических сетях возрастает вероятность функционирования электротехнических комплексов и систем в режимах несинусоидальности напряжения и тока. В 2014 году установлены допустимые значения показателей качества электрической энергии (ПКЭ) для точек передачи электрической энергии в сетях низкого, среднего и высокого напряжения [1], а также нормы и методы испытаний технических средств с потребляемым током не более 16А в одной фазе [2]. Превышение допустимых значений ПКЭ приводит к ускоренному износу электрооборудования, ускоренному старению изоляции, сбоям в работе систем автоматического управления [3], возникновению дополнительных потерь электрической энергии.
Искаженный гармонический состав тока и напряжения в сети ухудшает работу всех электроприборов и потребителей электрической энергии. Уровень дополнительных потерь от несинусоидальности тока в питающих сетях промышленных предприятий составляет 2-4% номинальных потерь по сравнению с синусоидальным, во внутризаводских сетях они достигают 10-15% [4]. В целом по стране из-за повышенного гармонического состава при передаче и распределении электроэнергии дополнительно теряется 2,5-3% всей генерируемой мощности.
Целью настоящей статьи является математическое моделирование электротехнических систем на примере сети жилого здания в режимах несинусоидальности тока с целью последующего анализа работоспособности элементов сети, получения данных для оценки дополнительных потерь электрической энергии от несинусоидальности тока.
Под работоспособностью функционирования в статье понимается способность электротехнических комплексов и систем выполнять передачу и потребление электрической энергии с заданным качеством при минимальных потерях. Под данное определение подпадает и задача функционирования электротехнической системы в режимах несинусоидальности тока и напряжения с условием
Л.%
потребления электрической энергии в паспортных условиях.
Кривые напряжений и(Ч) и токов ¡(4) для нелинейной нагрузки, работающей в продолжительном режиме математически могут быть представлены рядом Фурье:
¿(0 = /0 + ^ 1к ят(коЛ + срк), (1)
к
где /о — постоянная составляющая, практически всегда равная нулю в случае промышленных или бытовых сетей; 1к и фк — амплитуда и фазовый угол к-й гармонической составляющей, соответственно; со — частота сетевого напряжения, рад/с.
Для оценки несинусоидальности тока или напряжения используются спектр гармонических составляющих [1ь ...; 1к; ...; 1до] и суммарный коэффициент гармонических составляющих [5]:
V/ 2
/ ,' км
к=2
(2)
Ч.й
где 1к,д и 1и - действующие значения к-й и основной гармоник, п - количество учитываемых гармоник. Аналогично определяется Ки.
Помимо К1 и Ки для оценки уровней отдельных гармонических составляющих тока или напряжения используются коэффициенты гармонических составляющих Кед, которые представляют собой отношение действующих значений к-й гармоники к основной
Квд=1к,д/11.д-Для различных нагрузок К1 варьируется от нескольких процентов до 100% и выше, в то время как суммарный коэффициент гармонических составляющих кривой напряжения Ки обычно не превышает 5%. Для коэффициентов Ки(к) и К)(к) электрической нагрузки с потребляемым током в одной фазе до 16А [2] устанавливаются нормы, которые для отдельных гармонических составляющих напряжения не превышают 6%, а для гармоник тока могут составлять десятки процентов.
Повышенный фон гармонических составляющих вызывает дополнительные потери в элемен-
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Kl
Рисунок 1. Зависимость обеспечиваемой механической мощности асинхронного электродвигателя от суммарного коэффициента гармонических составляющих тока (Ki)[7] Figure 1. Dependence provide mechanical power of the asynchronous e-tradigital of the total harmonic
distortion of current
(а) (б)
Рисунок 2. Кривые тока ia при высоком Ki=55.3% (а) и низком Ki= 77.4% (б) уровнях загрузки преобразователя, включённого по схеме «треугольник-треугольник» Figure 2. The curves of the current ia at high К 1^55.3% (a) and low KI= 77.4% (b) levels of the Converter
included in the scheme "triangle-triangle"
^/Vs
(a) (6)
Рисунок 3. Кривые тока ia при высоком Ki=25,6 % (а) и низком Ki=37,4% (б) уровнях загрузки преобразователя, включённого по схеме «треугольник-звезда» Figure 3. The curves of the current ia at high KI=25,6 % (a) and low KI=37.4% of (b) the levels of the Converter included in the scheme "triangle-star"
i A
t, мс
(a) (6)
Рисунок 4. Однофазный импульсный источник питания (а) и форма кривой тока питания (б) Figure 4. Single-phase switching power supply (a) and waveform of current of power (b)
Таблица 1. Амплитудный гармонический спектр тока питания некоторых потребителей электроэнергии Table 1. The amplitude of the harmonic spectrum of the supply current of some electrical consumers
Амплитудный гармонический спектр тока питания Ii, А Mi, % I5/I1, % I7/I1, % I9/I1, % Кь %
телевизор 125 Вт 0.53 92.2 79.7 63.3 45.3 149.2
системный блок ПК 100 Вт 0.4 75.5 39.1 15 9.4 87.5
холодильник 400 Вт 2.12 0 0 0 0 0
источник света КЛЛ-20Вт 0.046 79.5 53.8 28.7 16.7 110.4
тах электротехнических комплексов.
Например, электрические машины с увеличением фона гармонических составляющих тока снижают механическую мощность на валу (рис. 1). При использовании схемы соединения обмоток статора «треугольник» гармоники прямой последовательности: 7, 13, 19 - разгоняют двигатель, обратной последовательности: 5, 11, 17 - тормозят с частотой fk:
fHc•f, (4)
где к - номер гармоники; ^50Гц - частота первой гармоники. Потери, обусловленные наличием
высших гармоник тока в статорной обмотке во вращающихся машинах, определяются как
1 X'
/±р(и)стлт=Арнома+—1:[к1<0)2кг(и)]) 1
«,., и=2
где ДРном - потери в меди обмотки при синусоидальном токе; Кци) - коэффициент о-й гармоники тока; КГ(1) и КГ(и) -коэффициенты увеличения потерь (коэффициенты вытеснения) для 1-й и о-й гармоник тока, определяемые в зависимости от конструкции машины [12].
-Напряжение
Ток
-Напряжение
Ток
10
Время, мс
20
-0.25
5 10
Время, мс
(в) (г)
Рисунок 5. Кривые тока питания телевизора (а); системного блока персонального компьютера (б), холодильника (в), питания источника света KJIJI (г) Figure 5. Curves supply current TV (a); the system unit of a personal computer (b) refrigerator (C), the
power of the light source CFLs (g)
0.125 0
-0.12:
10 15
Время, мс
(a)
В фазах обмоток статора гармониками создаётся пульсирующая магнитодвижущая сила, приводящая к появлению в зазоре несинхронных магнитных полей, создающих дополнительные потери. Наличие гармоник могут привести к значительной вибрации вала.
Искажённый состав тока и напряжения может подаваться и со стороны питающей сети. Наиболее часто встречающимися генераторами высших гармоник тока в городских системах электроснабжения является полупроводниковые преобразователи электрической энергии. Различают неуправляемые и управляемые преобразователи. Электрооборудование с управляемыми выпрямителями наиболее широко применяется для питания мощных электроприемников. Неуправляемые выпрямители (рис. 3) с широтно-импульсным управлением (ШИМ) часто применяются для электрооборудования малой и средней мощности для организации регулируемого электропривода. Уровень искажений кривой тока на стороне питающей сети для неуправляемых диодных выпрямителей выше, чем для управляемых тиристорных. Форма кривой тока меняется с изменением уровня нагрузки: на рис. 2 показаны кривые токов ¡а для
схем соединения обмоток трансформатора «треугольник-треугольник» или «звезда-звезда», на рис. 3 - для схем соединения обмоток трансформатора «треугольник-звезда» или «звезда-треугольник». Высокая степень искажений кривой тока, как правило, ограничивает применение неуправляемых выпрямителей для нагрузок мощностью не более 300 кВт [10]. Приведённые кривые тока демонстрируют факт наличия высших гармоник тока в питающей сети с мощным вентильным преобразователем даже при низкой нагрузке рассматриваемого преобразователя, а значит для любого режима питающей сети.
Бытовые и офисные потребители электрической энергии, подключённые к сетям потребителя, как правило содержат маломощные импульсные источники питания преобразующие ток сети в ток, параметры которого наиболее благоприятны для эффективной работы нагрузки. В качестве «входного каскада» импульсного источника питания чаще всего выступает мостовой выпрямитель со сглаживающим конденсатором, который обеспечивает снижение пульсаций выпрямленного сетевого напряжения (рис. 4). Чем ниже уровень пульсаций постоянного напряжения конденсатора, тем
9 =&"-8 =&"-
7 =&"-
6 =&-
5 =&;"-
4 =&"-
3 =&'-2
1 =&"-
"ADO
I
'"-Q3 SSK-"-Q3 SSK-
"-QS
"-ВЗ '-Q3
'"-Qs "-QS
"-Q3
гт/^irrH J
ёо+et
'ё6-^5(бадаба)
Рисунок 6. Схема питания нагрузки от двух трансформаторной КТП Figure 6. The scheme of load power supply from two transformer substations
короче интервал его зарядки от сети переменного тока, а значит интервал протекания тока, что вызывает высокие уровни гармонических составляющих тока питания [8].
В качестве примера приведены формы кривых тока телевизора и монитора (рис. 5а), системного блока персонального компьютера (рис. 56), холодильника (рис. 5в), источника света КЛЛ-ЮВт (рис. 5г). полученные методом математического моделирования на основании измеренных амплитудных гармонические спектров тока (табл. 1)
В связи с наличием в питающей сети и сети потребителя значительного числа источников несинусоидальных помех возникает необходимость расчёта уровней гармонических составляющих тока и напряжения в сетях с целью последующего поисков способов снижения потерь электроэнергии от несинусоидальности тока, а также в устранении источников и механизмов распространения высших гармонических составляющих тока по элементам электрической сети.
Решение задачи технико-экономического расчёта потерь электрической энергии для городских сетей уличного освещения, оснащённых однотипной нагрузкой с нелинейными характеристиками, подробно описаны в [9]. В рамках данной статьи ставится задача расчёта уровня гармонических составляющих тока жилого дома, содержащего нелинейную нагрузку.
На рис. 6 приведён пример упрощенной принципиальной однолинейной схемы вводно-распределительного устройства жилого девяти-
этажного трёхподъездного дома на 108 квартир. Ввод а используется в качестве основного, ввод [3 находится в резерве.
В рамках настоящего расчёта приняты следующие допущения:
- моделирование тока питания многоквартирного жилого дома проведено в программном комплексе Ма^аЬ/БшшНпк с помощью разработанных компьютерных моделей гармонической эмиссии тока наиболее распространенных нелинейных электроприемников [10], [11], [12];
- поскольку в целях обеспечения симметричного распределения нагрузок по фазам квартиры здания делятся на три равных группы, рассмотрение несинусоидального режима нагрузок производится только для одной фазы, что снижает число моделируемых квартир до 36 в одной фазе;
- расчёт производится для вечерних часов, что говорит о практически полном объёме используемых в квартирах и местах общего пользования светильниках;
- во всех светильниках применяются компактные люминесцентные источники света;
- в каждой квартире включён холодильник, эксплуатирующийся на средней загрузке;
- в каждой квартире включено по одному телевизору и одному компьютеру в комплекте с отдельно включённым монитором;
- в расчётный период не используется ни одного лифта;
- в здании нет единой системы климатизации и принудительной вентиляции;
-Напряжение
Ток
0 5 10 15 20
Время, ме
Рисунок 7. Результаты моделирования для 36 квартир с минимальной загрузкой Figure 7. Simulation results for 36 apartments with minimum loading
Таблица 2. Амплитудный гармонический спектр тока питания некоторых потребителей электроэнергии Table 2. The amplitude of the harmonic spectrum of the supply current of some electrical consumers
1ь А Mi, % Ml, % Ml, % Mi, % К, %
126 29.4 12.7 7.2 9.7 36.7
- в здании нет ИТП, горячая вода поступает от ЦТП, не получающего электрической энергии от ВРУ здания;
- в здании нет и к зданию не подключены суб. абоненты, магазины, комбинаты предоставления услуг и пр.;
- в здании не производится ремонт квартир;
- в здании не производится кап. ремонт, либо ремонт мест общего пользования;
- рассматриваемая часть электрической сети содержит ВРУ и отходящую от него питающую линию, которые могут быть представлены в виде источника синусоидального напряжения с внутренним сопротивлением. Питающая линия от ВРУ до этажных распределительных щитов прокладывается кабелем 4x50 мм с допустимой величиной тока 167А, удельным активным сопротивлением 0.36 Ом/км, удельным индуктивным сопротивлением 0.063 Ом/км. Принимая длину питающей линии 100 м, получаем величины внутреннего сопротивления равными 36 мОм и 6.3 мОм;
- моделирование осуществляется по методу наихудшего случая с целью анализа максимально возможного уровня несинусоидальности;
- кривые тока и напряжения питающей сети имеют идеальную синусоиду.
На основе однолинейной схемы жилого дома и данных о гармонических спектрах токов нагрузки рассчитаем, используя (1)-(5) суммарные суммарные коэффициенты гармонических составляющих кривых тока на основном вводном кабеле.
Результаты моделирования (рис. 7, табл. 2),
характеризуются существенным уровнем несинусоидальности, который практически полностью обусловлен 3-й и 5-й гармониками. В то же время наличие суммарной мощности линейных нагрузок холодильник и т.д.) над мощностью нелинейных обеспечивает подавление 5-й и 7-й гармоник низких порядков [10].
На основании показанного расчёта можно сделать вывод о наличии существенных гармонических искажений кривых тока даже при наличии простейшей нагрузки, характерной для зданий жилищного хозяйства. Полученные результаты могут быть использованы для зданий с преобладающей офисной нагрузкой.
Проведённое математическое моделирование электротехнических систем на примере сети жилого здания в режимах несинусоидальности тока позволяет прогнозировать состав высших гармоник тока в групповых линиях с целью расчёта надёжности электрооборудования и сетей потребителя, оценки дополнительных потерь, проведения технико-экономического обоснования целесообразности установки компенсирующих устройств, упрощения процедуры выбора фильтров высших гармонических составляющих тока. Предложенная методика также может быть использована при проектировании вновь создаваемых электротехнических комплексов, а также для прогноза состава высших гармоник тока для различных режимов использования электротехнических установок с целью оценки их работоспособности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 32144-2013. совместимость технических средств электро- магнитная, нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — М.: Стандартинформ, 2014.
2. ГОСТ 30804.3.2-2006. Совместимость технических средств электромагнитная. Эмиссия гармони-
ческих составляющих тока техническими средствами с потребляемым током не более 16 а (в одной фазе). Нормы и методы испытаний. — М.: Стандартинформ, 2014.
3. Гармоники в электрических системах / Дж. Арриллага [и др.]. — М.: Энергоатомиздат, 1990.
4. Жежеленко, И.В. Избранные вопросы несинусоидальных режимов в электрических сетях предприятий / И.В. Жежеленко. — М.: Энергоатомиздат, 2007.
5. Жежеленко, И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промышленных предприятий / И.В. Жежеленко. — М.: Энергоатомиздат, 1984.
6. Качество электроэнергии в электрических сетях и способы его обеспечения В. Г. Федченко [и др.]. // Учебное пособие по курсу «Передача и распределение электрической энергии». М.: Издательство МЭИ, 1992.- 102 с.
7. Austin Н. Bonnett. The Impact that Voltage and Frequency Variations have on AC Induction Motor Performance and Fife in Accordance with NEMA MG-1 Standards / Austin H. Bonnett, // October. 1998.
8. Работоспособность и качество функционирования электротехнических комплексов и систем в режимах несинусоидальности напряжения: учебно-методическое пособие. - М.: Изд-во МЭИ, 2016 г.- 36
9. Гужов, С.В. Разработка методики расчета установившихся режимов электрических сетей наружного освещения с учетом нелинейных характеристик светодиодных светильников: дисс. ... канд. техн. наук: 05.09.03: защищена 18.06.09: утв. 09.10.09 / С.В. Гужов. — М„ 2009 — 147 с.
10. Цырук, С. А. Моделирование основных источников несинусоидальности в бытовых электросетях / Цырук, С. А.; Янченко, С. А.; Рыжкова, Е.Н. // Вестник МЭИ №3 2013, с.67-71.
11. А. М. Blanco. Schegner Impact of supply voltage distortion on the current harmonic emission of nonlinear loads / A. M. Blanco, S. Yanchenko, J. Meyer, P. // Dyna, August 2015, Vol. 82 Issue 192, p. 150.
12. S. Yanchenko. Harmonic emission of household devices in presence of typical voltage distortions / S. Yanchenko, J. Meyer // Powertech Eindhoven 2015 Conference, June 29 - July 3, Eindhoven, Netherlands, pp.l-6.
REFERENCES
1. GOST 32144-2013. Sovmestimost' tehnicheskih sredstv jelektro- magnitnaja. normy kachestva jel-ektricheskoj jenergii v sistemah jelektrosnabzhenija obshhego naznachenija. — M.: Standartinform, 2014.
2. GOST 30804.3.2-2006. Sovmestimost' tehnicheskih sredstv jelektromagnitnaja. Jemissija garmonicheskih sostavljajushhih toka tehnicheskimi sredstvami s potrebljaemym tokom ne bolee 16 a (v odnoj faze). Normy i metody ispytanij. — M.: Standartinform, 2014.
3. Garmoniki v jelektricheskih sistemah / Dzh. Arrillaga [i dr.]. — M.: Jenergoatomiz-dat, 1990.
4. Zhezhelenko, I.V. Izbrannye voprosy nesinusoidal'nyh rezhimov v jelektricheskih setjah predprijatij / I.V. Zhezhelenko. — M.: Jenergoatomizdat, 2007.
5. Zhezhelenko, I.V. Vysshie garmoniki v sistemah jelektrosnabzhenija promyshlennyh predprijatij / I.V. Zhezhelenko. — M.: Jenergoatomizdat, 1984.
6. Kachestvo jelektrojenergii v jelektricheskih setjah i sposoby ego obespechenija V. G. Fedchenko [i dr.]. // Uchebnoe posobie po kursu «Peredacha i raspredelenie jelektricheskoj jenergii». M.: Izdatel'stvo MJel, 1992. -102 s.
7. Austin H. Bonnett. The Impact that Voltage and Frequency Variations have on AC Indue-tion Motor Performance and Life in Accordance with NEMA MG-1 Standards / Austin H. Bonnett, // October. 1998.
8. Rabotosposobnost' i kachestvo funkcionirovanija jelektrotehnicheskih kompleksov i sistem v rezhimah nesinusoidal'nosti naprjazhenija: uchebno-metodicheskoe posobie. - M.: Izd-vo MJel, 2016 g.- 36 str.
9. Guzhov, S.V. Razrabotka metodiki rascheta ustanovivshihsja rezhimov jelektricheskih setej naruzhnogo osveshhenija s uchetom nelinejnyh harakteristik svetodiodnyh sve-til'nikov: diss. ... kand. tehn. nauk: 05.09.03: zashhishhena 18.06.09 : utv. 09.10.09 / S.V. Guzhov. — M„ 2009 — 147 s.
10. Cyruk, S. A. Modelirovanie osnovnyh istochnikov nesinusoidal'nosti v bytovyh jelektrosetjah / Cyruk, S. A.; Janchenko, S. A.; Ryzhkova, E.N. // Vestnik MJel №3 2013, s.67-71.
11. A. M. Blanco. Schegner Impact of supply voltage distortion on the current harmonic emis-sion of nonlinear loads / A. M. Blanco, S. Yanchenko, J. Meyer, P. // Dyna, August 2015, Vol. 82 Issue 192, p. 150.
12. S. Yanchenko. Harmonic emission of household devices in presence of typical voltage dis-tortions / S. Yanchenko, J. Meyer // Powertech Eindhoven 2015 Conference, June 29 - July 3, Eindhoven, Netherlands, pp.l-6.
Поступило в редакцию 25.11.2016 Received 25 November 2016
