CC BY
105
84
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
АНАЛИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ ОКОН
© Корепанов Е.В.*
Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова, г. Ижевск
Представлены результаты численного исследования влияния толщины газовой прослойки окна, количества прослоем, а также способов снижения интенсивности конвективного и лучистого теплообмена на сопротивление теплопередаче светопрозрачной части окон. Приводятся количественные оценки влияния заполнения межстекольного пространства различными газами и применение стекол с теплоотражающим покрытием. Рассматриваются окна с двойным и тройным остеклением.
Ключевые слова теплопередача в окнах, конвективный теплообмен в окнах, лучистый теплообмен в окнах, сопротивление теплопередаче окна.
Энергосбережение в условиях дефицита и постоянного роста стоимости энергоносителей является основной задачей жилищно-коммунальной политики. Наряду с применением энергосберегающего оборудования в системах жизнеобеспечения зданий, существенное снижение потребности энергии может быть получено внедрением в строительство энергоэффективных конструктивных решений, в том числе ограждающих конструкций. В современных зданиях до 50 % теплоты теряется через окна. Поэтому правильная оценка энергоэффективности окон представляет собой фундаментальную проблему строительной отрасли.
До 70-80-х годов 20 столетия при исследовании окон применяли, в основном, экспериментальные методы исследования окон и методы электротеплового моделирования [1]. Качественное изменение методов исследования произошло с середины 80-х годов с внедрением мощной вычислительной техники, позволяющей моделировать процессы теплопроводности, конвекции и лучистого теплообмена в элементах ограждающих конструкций зданий, в том числе в светопрозрачной части окон. Конвекция в воздушных прослойках окон рассчитывается численными методами конечных разностей или конечных элементов. В большинстве опубликованных работ рассматривается прямоугольная полость с теплоизолированными верхней и нижней поверхностями [2-5] или с линейным законом изменения температуры поверхности [6]. Такая постановка задачи дает приближенное решение задачи. Точное решение может быть получено только при рассмотрении сопряженной задачи конвективного и лучистого теплообмена с учетом теплопроводности в оконной раме и стене с оконным проемом [7-15]. В рабо-
* Заведующий кафедрой «Теплоснабжение, отопление, вентиляция и кондиционирование», кандидат технических наук, доцент.
Технические науки
85
тах [16-19] исследовано влияние свойств газа в прослойке, а также влияние теплоотражающих покрытий стекол на сопротивление теплопередаче окна.
Общие теплопотери через светопрозрачную часть окна складываются из кондуктивного Qt (перенос тепорпроводностью), конвективного ^к и лучистого теплового потока Qr. Увеличение сопротивления теплопередаче возможно:
- уменьшением Qt за счет увеличения толщины прослойки между стеклами, увеличением количества прослоек (количества стекол) и заполнением межстекольного пространства газами с низкой теплопроводностью;
- уменьшением Q,. путем заполнения межстекольного пространства газами с малой плотностью и уменьшением толщины газовой прослойки, что способствует снижению интенсивности конвекции;
- уменьшением Qjj за счет применения стекол с теплоотражающим покрытием.
На рис. 1 приведено сопротивление теплопередаче через окно с двойным остеклением при различной толщине воздушной прослойки и температуре наружного воздуха (рис. 1, а), а также сопротивление теплопередаче через окно с тройным остеклением (рис. 1, б).
а
б
Рис. 1. Влияние толщины воздушной прослойки двойного (а) и тройного (б)
остекления
Для окон с толщиной воздушной прослойки до 10-12 мм теплопередача происходит в основном теплопроводностью и излучением. При увеличении толщины прослойки начинает развиваться конвективное течение. При толщине воздушной прослойки приблизительно 20-22 мм сопротивление теплопередаче имеет максимум. Снижение сопротивления теплопередачи происходит до значения толщины 30 мм, а затем увеличивается. При дальнейшем увеличении толщины воздушной прослойки интенсивность конвекции и увеличения кон-дуктивного термического сопротивления выравниваются и кондуктивно-кон-
86
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
вективный тепловой поток изменяется незначительно. Сопротивление теплопередаче Ro при этом растет из-за увеличения толщины воздушной прослойки.
Сопротивление теплопередаче тройного остекления имеет максимальное значение для окон с воздушными прослойками равной толщины. Для остекления с воздушной прослойкой докритической толщины (без конвекции) расположенной изнутри Ro меньше сопротивления теплопередаче остекления с воздушными прослойками равной толщины на 2,2... 3,4 %. Для остекления с воздушной прослойкой докритической толщины расположенной снаружи Ro меньше на 3,7. 4,9 %. Снижение Ro в этом случае обусловлено выравниванием лучистого теплового потока по поверхности внутренней воздушной прослойки. Максимальное значение Ro получено при толщине воздушных прослоек с конвективным теплообменом 22-23 м, а минимальное при толщине « 35 мм. Дальнейшее увеличение толщины воздушных прослоек приводит к увеличению Ro, как и для окна с двойным остеклением.
Рис. 2. Влияние заполнения прослойки газами (а) и теплоотражающего покрытия е = 0,1 (б) на Ro, окон с двойным остеклением
Толщина газовой прослойки, при которой появляется конвекция зависит от плотности газа. Так в прослойке заполненной гексафторидом серы (р = 6,3 кг/м3)конвекция начинается при толщине приблизительно 5 мм, криптоном (р = $ 3,56 кг/м3) при толщине 8 мм, а в прослойке заполненной аргоном (р = 1,7 кг/м3) приблизительно 10 мм.
Величина Ro окна с заполнением криптоном на 14-28 %, а аргоном на 8-9 % больше Ro окна с воздушной прослойкой (рис. 2, а). Сопротивление теплопередаче прослойки с гексафторидом серы выше только при отсутствии конвекции, то есть для прослоек толщиной менее 6-7 мм. При большей толщине термическое сопротивление прослойки, заполненной гексафторидом серы, меньше термического сопротивления прослойки с воздухом на « 7 %, с криптоном на » 20 %, а с аргоном на » 14 %.
Технические науки
87
Поскольку лучистая составляющая теплового потока, проходящего через окна, в 2-3 раза превышает кондуктивно-конвективную, то снижение интенсивности лучистого теплообмена является одним из наиболее эффективных способом повышения сопротивления теплопередаче окон.
Сопротивление теплопередаче окна с двойным остеклением при использовании стекол с низкоэмиссионным покрытием со степенью черноты е приведено на рис. 2, б. Нанесение низкоэмиссионного покрытия на стекла позволяет получить сопротивление теплопередаче в пределах 0,43-0,65 при твердом покрытии (е = 0,2) и в пределах 0,46-0,72 при мягком покрытии (е = 0,1). Наибольшее значение термического сопротивления получено при нанесении покрытия на обоих стеклах. Нанесение покрытия только на наружное стекло наименее эффективно. Зависимость термического сопротивления от степени черноты близка к линейной, особенно в интервале е = 0,8-0,3.
Список литературы:
1. Дроздов А.В., Савин В.К., Александров Ю.П. Теплообмен в светопрозрачных ограждающих конструкциях. - М., 1979. - 307 с.
2. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен / Б. Гебхард, Й. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия. - В 2-х кн. - М.: Мир, 1991. - 528 с.
3. Грищенко В.В., Низовцев М.И., Терехов В.В., Терехов В.И. Математическое моделирование теплообмена в межстекольном промежутке окна // Известия высших учебных заведений. - Строительство. - 2002. - № 7. -С. 120-127.
4. Jun Han, Lin Lu, Hongxing Yang. Numerical evaluation of the mixed convective heat transfer in a double-pane window integrated with see-through a-Si PV cells with low-e coatings // Applied Energy. - 2010. - Vol. 87. - Iss. 11. - P. 3431-3437.
5. Голубев С.С. Численное моделирование сложного теплообмена в стеклопакете с учетом его деформирования // Вестник МГСУ - 2012. -№ 12. - С. 47-52.
6. Варапаев В.Н., Голубев С.С. Сравнение точного и приближенного учета теплового излучения границ при численном решении сопряженной задачи естественной конвекции в вертикальном слое оконных ограждений // Вестник МГСУ. - 2011. - № 8. - С. 129-136.
7. Корепанов Е.В. Свободная конвекция в воздушных прослойках окон с двойным остеклением // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2005. - № 2. - С. 106-113.
8. Корепанов Е.В. Выбор критерия сходимости решения задачи конвективного теплообмена в воздушной прослойке окна методом конечных разностей // Вестник Ижевского государственного технического университета. -2005. - № 2. - С. 3-5.
9. Корепанов Е.В. Температурные поля и тепловые потоки в окнах с тройным остеклением // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2005. - № 3. - С. 18-23.
88
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
10. Корепанов Е.В. Теплопередача через наклонные окна с двойным остеклением // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2006. -№ 2. - С. 101-107.
11. Корепанов Е.В. Метод прогнозирования термического сопротивления окон // Сантехника, отопление, кондиционирование. - 2006. - № 2. -С. 46-48.
12. Корепанов Е.В. Температурные поля и тепловые потоки на поверхности стекол в окнах с двойным остеклением // Светопрозрачные конструкции. - 2008. - № 1. - С. 10-13.
13. Корепанов Е.В. Численное моделирование теплопередачи через окна с тройным остеклением // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2009. - № 7. - С. 44-52.
14. Корепанов Е.В. Конвекция в газовой прослойке окна с двойным остеклением // Светопрозрачные конструкции. - 2009. - № 1-2. - С. 62-64.
15. Корепанов Е.В. Математическое моделирование теплопередачи через наружные стены зданий с окнами: монография. - Ижевск: Изд-во Ижев. гос. техн. ун-та, 2011. - 192 с.
16. Корепанов Е.В. Численное моделирование процесса теплопередачи через стеклопакеты с газовым наполнением // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2004. - № 3. - С. 29-32.
17. Корепанов Е.В. Термическое сопротивление теплопередаче окна с селективным покрытием и газовым заполнением // Энергосбережение и водоподготовка. - 2005. - № 6. - С. 59-62.
18. Корепанов Е.В. Сопротивление теплопередаче окна с двойным остеклением при селективном покрытии стекол // Светопрозрачные конструкции. - 2008. - № 3. - С. 61-64.
19. Арзамасов В.Ю., Крутиков В.Н. Влияние теплоотражающих покрытий на теплосопротивление светопрозрачных ограждающих конструкций // Метрология. - 2011. - № 4. - С. 27-35.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КРАМЕРА В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ
© Мелешко И.А.*
Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток
В данной статье рассмотрено применение матриц и метода Крамера для решения задач, часто встречающихся в электроэнергетике и электротехнике. Разобран пример для вычисления контурных токов в цепи. Помимо этого, в статье рассматривается вопрос связи инженерного дела и математики.
* Кафедра Электроэнергетики и электротехники. Научный руководитель: Дмух Г.Ю., доцент кафедры Алгебры, геометрии и анализа, к.п.н.
