CC BY
75
УДК 621.313.333
B.C. Петрушин, A.M. Якимец, В.Б. Бангула
АНАЛИЗ ПУСКА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
С ПОМОЩЬЮ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ
Експериментально підтверджено коректність математичної моделі неусталених режимів роботи асинхронного двигуна при фазовомууправлінні. Досліджено як електричні та механічні параметри, так і енергетичні показники.
Экспериментально подтверждена корректность математической модели неустановившихся режимовработы асинхронного двигателя при фазовомуправлении. Исследованы как электрические и механические параметри, так и энергетические показатели.
ВВЕДЕНИЕ
Параметрическое фазовое управление асинхронным двигателем (АД), реализуемое в системах регулируемого асинхронного электропривода "тиристорный преобразователь напряжения (ТПН) - АД", позволяет осуществлять управляемые пускотормозные и реверсивные режимы, а также регулирование скорости некоторых нагрузочных механизмов, в частности турбомеханизмов, в зависимости от требований технологии и энергосбережения [1, 2]. Электропривода с таким управлением имеют низкую стоимость и высокую надежность. Математические модели (ММ), описывающие динамические режимы, должны учитывать специфику работы двигателя в приводах с параметрическим фазовым управлением, заключающуюся в не-синусоидальности питающего напряжения переменной величины и изменениях параметров схем замещения, связанных с насыщением магнитной цепи и вытеснением тока в обмотке ротора. При анализе работы АД в динамических режимах может быть использован значительный опыт по исследованию переходных процессов в асинхронных машинах [3].
Каждая высшая временная гармоническая (ВВГ), питающего двигатель напряжения, создает ряд высших пространственных гармонических (ВПГ). В некоторых работах рассматривается учет ВВГ при анализе установившихся и динамических режимов регулируемых асинхронныхдвигателей (РАД) [4,5,6]. При учете совокупного влияния высших пространственновременных гармоник (ВПВГ) обеспечивается корректировка механических характеристик РАД [7], уточнение энергетических и тепловых показателей в уста-новившихсярежимахработы [8].
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
Учет совокупного влияния ВПВГ на характеристики РАД в переходных режимах возможно осуществить используя подход, изложенный в [3, 9]. Согласно нему РАД в системе преобразованных координат может быть описан системой дифференциальных уравнений, составленных для каждого условного двигателя, питаемого напряжением соответствующей ВПВГ, совокупностью которых заменяется реальный двигатель, т.е. для каждой учитываемой ВПВГ. В матричном виде уравнения представляются так:
4 У.™ О) = и.™ (0 - Г.у X (О X
dt
d
х [xrv (t) x Wsav (t) - xMv(t) x Wrav (t)];
-7 ^spv (t) = «sPv (t) - rsv X dv (t) x
dt
X [xrv(t) x ¥spv (t) - XMv(t) X V^v (t)J
d W
dt '
rav(t) = -P 'O'p x ^rpv(t) -*rv(t) x dv(t) X
x [xsv (t) x Уrav (t) _ XMv (t) x ^sav (t)l
^ ^r\iv (t) p '®p X ^rav(t) rrv(t) X dv(t) X
d
1
—ю p = — dt p J
3 p
2
X [xsv(t) X V^v(t) - XMv(t) X ^sPv(t)l
XMv (t) x dv (t) x yspv (t) x У rav (t)
- xmv (t) x dv (t) xW^
(і) Х^у (і)
-Мс (Юр)
где включаемые матрицы являются двумерными, Ї^Ді), !РфУ(і), УгаЛі), и - матрицы потокосцеплений статорных и роторных обмоток машины, соответственно по осям а и Р; юг - угловая частота вращения вала; р - число пар полюсов; 3 - суммарный момент инерции привода, приведенный к валу двигателя; Мс(ар) - зависимость момента сопротивления механизма от частоты вращения юр; ґгу(ґ), хДі) , хДі), хм„(і) - матрицы активных и
реактивных сопротивлений обмоток статора и ротора и сопротивлений взаимоиндукции, причем все они, за исключением г¡¡у изменяются на каждом шаге интегрирования; dv(t) - матрицы вспомогательных переменных dv(t) = [хДіУхДі) - (хм„(і))2]-1; иДі) и и^і) - матрицы мгновенных значений напряжений по осям аир, которые определяются амплитудами напряжений иту и угловых положений обобщенных векторов напряжений фіУ: и.
^sav (t) = Umv(t) ■ ccs(9iv), «spv (t) = Umv (t) • Sin(9iv),
'*.ру\*/ ОААА\лк1у/
при этом система дополняется еще одним дифференциальным уравнением:
4
dt
9lv ~ m1v,
где ш1у - матрица, содержащая угловые частоты вращения соответствующих гармоник.
Выражения, связывающие матрицы мгновенных значений токов и потокосцеплений, имеют следующий вид:
¿.ау (?) _ () ' \.хту () ' Уяау () _ ХМу () ' ^тау ()] ,
(0 = dу (?) • [хту (?) • Уф (?) - ХМу (?) • Утру (?)] ,
где ¿им, - матрицы токов статора по осям аир.
Действующее значение тока статора
At )2
+ l’spv (t)
¿1у (0 2
В каждом из уравнений имеют место нелинейные коэффициенты - параметры условных двигателей основной гармоники и ВПВГ, изменяющиеся в каждой рабочей точке вследствие явлений насыщения
магнитной системы и вытеснения тока в обмотке ротора. Предлагаемый подход к анализу динамических характеристик АД предполагает предварительное определение этих коэффициентов для необходимых рабочих точек диапазона регулирования. Поэтому до анализа переходного процесса проводятся расчеты установившихся режимов с целью получения значений всех параметров схем замещения основной гармоники и ВПВГ с учетом вытеснения токов в обмотке ротора и насыщения магнитопровода для необходимых рабочих точек диапазона регулирования. Для этого используются ММ установившихся режимов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ Были проведены теоретические и экспериментальные исследования пуска АД с определенной интенсивностью изменения параметра регулирования (угла открытия тиристоров ТПН а, или, соответственно, напряжения на двигателе). Двигатель 4АХ80А6У3 питался от тиристорного преобразователя напряжения типа "Кли-матика". Входное сетевое линейное напряжение во время эксперимента составляло 380 В. Мгновенные значе-
ния токов и напряжений фиксировались с помощью цифрового многоканального осциллографа. Момент инерции двигателя с нагрузочным механизмом составлял 0,1 кг м2. Момент нагрузки на валу имел линейную зависимость от числа оборотов, что описывалась следующим уравнением: Ы(п) = 0,3 + 0,0003*п. Исследования были проведены при интенсивностях нарастания угла открытия тиристоров 15 град/с и 33 град/с , что примерно соответствует интенсивностям нарастания напряжения на двигателе 20 В/с и 50 В/с.
Рассматриваемые математические модели легли в основу расчетной программы [10], с помощью которой были выполнены теоретические исследования нестационарных режимов двигателя, работающего при фазовом управлении. При данном исследовании принимались во внимание пространственные и временные гармоники порядков 1, 5, 7, 11, 13. На рис. 1 представлены результаты теоретических (сплошной линией) и экспериментальных (пунктиром) исследований - тока, потребляемого двигателем, и расчетного электромагнитного момента при пуске двигателя.
а б
Рис. 1. Ток, потребляемый двигателем (а) и расчетный электромагнитный момент (б) двигателя при пуске. Интенсивность нарастания угла открытиятиристоров: 1 - 15 град/с; 2 - 33 град/с
Потребляемая двигателем условная активная мощность в динамических режимах рассчитывается через матрицы напряжений и токов, учитывающие г» гармонических составляющих 3
яау ' -^ау
иЯру *1 Яру.
¿и
Реальная потребляемая активная мощность Р: больше условной на величину суммы неучтенных потерь (в стали магнитопровода, добавочных, механических)
Р1 _ Р1 ^ ^Рст оси + ^Рст доб + ^Рмех + ^доб .
Мощность на валу двигателя может быть определена через матрицы потокосцеплений и токов с использованием значения частоты вращения ротора
. 3 р . — . ф - - . ф 1
л I. яру яау -£ш,у 1 яру]
АР,
АР
доб
Мгновенное значение КПД определяется отношением мгновенных значений полезной мощности на валу двигателя Р2 к потребляемой активной мощностиР2.
Электрические потери в обмотках АД в динамических режимах
^РэлХ ~ ^Рэл! ^ ^Рэл2 ~
(гяу ' -$ау ) * -$ау ^ (гяу * —яру ) * —£ру ^
^ (ггу (і) " —гау ) ‘1 гау ^ (ггу (і) ‘ —гру ) ‘ —гру
Потребляемая двигателем условная полная мощность в динамических режимах также определяется через матрицы напряжений и токов
и
яау " и,ау
[—яау *1 яау
-яру *1яру,
Полная мощность при несинусоидальном питании состоит из активной, реактивной мощностей, мощности искажения. Сумма квадратов потребляемых двигателем реактивной мощности а и мощности искажения Т1
а2+т2
0^2 Г)г2 “Р! .
Реальная потребляемая двигателем полная мощность с учетом всех потерь
5=7 Р12+а2+Т12 =7 Р12+512 - р'2 .
Величина мгновенного значения коэффициента мощности х определяется как отношение мгновенных значений потребляемой активной мощности Р1 к реально потребляемой двигателем полной мощности 51.
На рис. 2 представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований энергетических показателей пуска двигателя.
Рис. 2. Энергетические показатели двигателя при пуске: КПД (а) и коэффициент мощности (б). Интенсивность нарастания угла открытия тиристоров: 1 - 15 град/с; 2 - 33 град/с
ВЫВОДЫ
Полученные зависимости позволяют сделать следующие выводы:
- Теоретически и экспериментально подтверждено, что с уменьшением интенсивности изменения параметра регулирования броски тока, потребляемого двигателем, существенно снижаются, а продолжительность пуска увеличивается.
- Броски энергетических показателей не зависят от интенсивности изменения параметра регулирования. Характер экспериментальных и расчетных характеристик идентичен.
- По окончанию пуска исследуемые показатели устанавливаются на значениях, соответствующих значениям установившихся режимов.
Аналогичным образом исследуемые показатели могут быть рассчитаны при других условиях пуска (различные нагрузки на валу, моменты инерции, интенсивности нарастания, параметра регулирования и др.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 224 с.
2. Петров Л.П., Андрющенко O.A., Капинос В.И. и др. Тиристорные преобразователи напряжения для асинхронного электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 200 с.
3. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 1987. - 248 с.
4. Глухивский Л.И., Биляковский И.Е. Расчет установившегося режима АД при его несинусоидальном питании // Техн. электродин. - 1988. - № 5. - С. 57-60.
5. Петрушин В.С Влияние высших гармонических напряжения на характеристики асинхронного двигателя в электроприводе с фазовым управлением. Труды Одесского политехнического университета.- Вып. 1. - 1997.- С. 214-218.
6. Петрушин B.C., Якимец А.М. Исследование энергетических показателей асинхронных двигателей в динамических режимах при параметрическом управлении // Технічна електродинаміка. - 2001. - № 5. - C. 50-52.
7. Петрушин B.C., Якимец А.М., Петрушина З.В. Корректировка расчета механических характеристик асинхронных двигателей при фазовом управлении // Всеукр. наук.-техн. конф. "Проблеми автоматики та електрообладнання транспортних засобів - ПАЕТЗ-2005". - Миколаїв: 2005. - Т. 2. - C. 164-169.
8. Петрушин B.C., Якимец A.M., Груша А.В, Каленик О.В. Энергетические и тепловые показатели регулируемых асинхронных двигателей с учетом высших пространственновременных гармоник // Електромашинобудування та електрообладнання: Міжвід. наук.-техн. зб. - Вип. 70. - 2008. - С. 68-71.
9. Петрушин B.C. Учебное пособие "Асинхронные двигатели в регулируемом электроприводе" // Одесса: Наука и техника, 2006. - 320 с.
10. Петрушин B.C., Рябинин С.В., Якимец А.М. Программный продукт "DIMASDrive". Программа анализа работы, выбора и проектирования асинхронных короткозамкнутых двигателей систем регулируемого электропривода (свидетельство о регистрации программы ПА№4065). Киев: Министерство образования и науки Украины. Государственный департамент интеллектуальной собственности, 26.03.2001.
Bibliography (transliterated): 1. Braslavskij I.Ya. Asinhronnyj polu-provodnikovyj 'elektroprivod s parametricheskim upravleniem. - M.: Energoatomizdat, 1988. - 224 s. 2. Petrov L.P., Andryuschenko O.A., Kapinos V.I. i dr. Tiristornye preobrazovateli napryazheniya dlya asin-hronnogo 'elektroprivoda. - M.: 'Energoatomizdat, 1986. - 200 s. 3. Kopylov I.P. Matematicheskoe modelirovanie elektricheskih mashin. - M.: Vysshaya shkola, 1987. - 248 s. 4. Gluhivskij L.I., Bilyakovskij I.E. Raschet ustanovivshegosya rezhima AD pri ego nesinusoidal'nom pitanii // Tehn. 'elektrodin. - 1988. - № 5. - S. 57-60. 5. Petrushin V.S Vliyanie vysshih garmonicheskih napryazheniya na harakteristiki asinhronnogo dvigatelya v 'elektroprivode s fazovym upravleniem. Trudy Odesskogo politehnicheskogo universiteta.- Vyp. 1. - 1997.- S. 214-218. 6. Petrushin V.S., Yakimec A.M. Issledovanie energeticheskih pokazatelej asinhronnyh dvigatelej v dinamicheskih rezhimah pri parametricheskom upravlenii // Tehnichna elektpodinamika. - 2001. - № 5. - S. 50-52. 7. Petrushin V.S., Yakimec A.M., Petrushina Z.V. Korrektirovka rascheta mehanicheskih harakteristik asinhronnyh dvigatelej pri fazovom upravlenii // Vseukr. nauk.-tehn. konf. "Problemi avtomatiki ta elektroobladnannya transportnih zasobiv - PAETZ-2005". - Mikolaiv: 2005. -T. 2. - S. 164-169. 5. Petrushin V.S., Yakimec A.M., Grusha A.V, Kalenik O.V. 'Energeticheskie i teplovye pokazateli reguliruemyh asinhronnyh dviga-telej s uchetom vysshih prostranstvenno-vremennyh garmonik // Elektpomashinobuduvannya ta elektroobladnannya: Mizhvid. nauk.-tehn. zb. -Vip. 70. - 2008. - S. 68-71. 9. Petrushin V.S. Uchebnoe posobie "Asin-hronnye dvigateli v reguliruemom elektroprivode" // Odessa: Nauka i tehnika, 2006. - 320s. 10. Petrushin V.S., Ryabinin S.V., Yakimec A.M. Programmnyj produkt "DIMASDrive". Programma analiza raboty, vybora i proektirovaniya asinhronnyh korotkozamknutyh dvigatelej sistem reguliruemogo 'elektroprivoda (svidetel'stvo o registracii programmy PA№4065). Kiev: Ministerstvo obrazovaniya i nauki Ukrainy. Gosu-darstvennyj departament intellektual'noj sobstvennosti, 26.03.2001.
Посмупжа 17.09.2012
Петрушин Виктор Сергеевич, д.тн., проф., ЯкимецАндрейМиронович, к.т.н., доц.,
Бангула Владимир Борисович
Одесский национальный политехнический университет кафедра "Электрические машины"
65044, Одесса, пр. Шевченко, 1
тел. (048) 7348494, e-mail: victor_petrushin@ukr.net
Petrushin V.S., Yakimets A.M., Bangula V.B.
Analysis of a thyristor voltage converter fed induction motor start.
A mathematical model of transient modes of asynchronous motor operation under phase control is experimentally confirmed to be valid. Both electrical and mechanical parameters and energy data are studied.
Key words - thyristor voltage converter, induction motor, smooth starting.
