CC BY
52
Electrical facilmes and systems
Шапиро С. В. Shapiro S. V.
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры медицинской физики, ФГБОУВО «Башкирский государственный медицинский университет», г. Уфа, Российская Федерация
Саенко А. Г. Saenko Л. G.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Управление и сервис в технических системах», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
УДК 628.314
АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В ЗОНЕ ИОНИЗАЦИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ОЗОНАТОРА СО СПИРАЛЬНЫМИ ЭЛЕКТРОДАМИ
В статье рассматривается предложенный авторами способ повышения производительности озонаторов. Увеличение производительности происходит за счет использования высоковольтных электродов оригинальной конструкции, которые выполнены в виде много-витковых металлических спиралей. В результате их применения увеличивается удельный съем озона с единицы внутренней поверхности низковольтного электрода. Если развернуть спираль на плоскость, то можно увидеть что длина такого электрода больше, чем длина прямолинейного высоковольтного электрода, а, значит, и производительность при одних и тех же размерах разрядной трубки выше.
При подаче на электроды высокочастотного напряжения возникает бегущий барьерный разряд. По мере роста этого напряжения граница зоны пробоя удаляется от этого электрода, и площадь ионизированной зоны (в поперечном сечении) растёт. Объём ионизированного газа определяется произведением этой площади на длину электрода.
В работе проводится анализ процессов в зоне ионизации. Проводится аналогия между силовыми линиями напряженности электрического поля и линиями тока в низкотемпературной плазме газового разряда. Это позволяет использовать при анализе процессов метод зеркального отображения. Получена формула для определения активного сопротивления газового промежутка озонатора.
Ключевые слова: высокочастотный озонатор, спиральный электрод, бегущий барьерный разряд, газоразрядная трубка, метод зеркальных отображений.
ANALYSIS OF PROCESSES IN THE IONIZATION ZONE OF A HIGH FREQUENCY OZONATOR WITH SPIRAL ELECTRODES
The article considers the method proposed by the authors for increasing the productivity of ozonizers. The increase in productivity is due to the use of high-voltage electrodes of the original design, which are made in the form of multi-turn metal spirals. As a result of their application, the specific removal of ozone from the unit of the inner surface of the low-voltage electrode increases. If you deploy the spiral on a plane, you can see that the length of such an electrode is greater than the length of a rectilinear high-voltage electrode, and hence the performance, with the same dimensions of the discharge tube, is higher.
When a high-frequency voltage is applied to the electrodes, a running barrier discharge arises. As this voltage rises, the boundary of the breakdown zone is removed from this electrode and the area of the ionized zone (in cross section) grows. The volume of the ionized gas is determined by the product of this area by the length of the electrode.
The analysis of processes in the ionization zone is carried out in the work. An analogy is made between the lines of force of the electric field and the current lines in a low-temperature gas discharge plasma. This allows the mirroring method to be used in process analysis. A formula is obtained for determining the active resistance of the gas gap of the ozonator.
Key words: high-frequency ozonizer, spiral electrode, running barrier discharge, gas-discharge tube, mirror mapping method.
1 Озонатор со спиральными высоковольтными электродами
Увеличение производительности озонаторов является в настоящее время актуальной задачей [1]. Для увеличения удельного съема озона с единицы внутренней поверхности низковольтного электрода, за счет использования в качестве активной зоны всего объема внутри озонатора, высоковольтные электроды выполнены в виде многовитковых металлических спиралей.
Основным элементом озонатора является разрядная трубка, изображенная на рисунке 1.
Длина электрода l для предлагаемого озонатора равна
l=lo /cosa, где l0 — длина газоразрядной трубки;
а — угол «закрутки» высоковольтного электрода в спираль.
1 — керамическая труба (диэлектрический барьер);
2 — низковольтный электрод;
3 — высоковольтные электроды
Рисунок 1. Разрядная трубка многоэлектродного озонатора
Как видим, она состоит из четырех элементов: низковольтного (2) и высоковольтного многовиткового спирального (3) электродов, диэлектрического барьера (1) и активной зоны внутри этого барьера.
На рисунке 2 дана развёртка внутренней поверхности разрядной трубки озонатора с проектированными на неё высоковольтными электродами 2. Нетрудно видеть, что при угле а, равном 60°, длина каждого электрода в 2 раза больше, чем длина внутренней поверхности озонатора.
Рисунок 2. Развертка внутренней поверхности разрядной трубки озонатора
В пределах каждого полупериода изменения напряжения питания происходит пробой газа вблизи высоковольтного электрода. По мере роста этого напряжения граница зоны пробоя удаляется от этого электрода, и площадь ионизированной зоны (в поперечном сечении) растёт. Объём ионизированного газа определяется произведением этой площади на длину электрода I. Следовательно, объём активной зоны озонатора тоже больше во столько же раз, чем у озонатора с прямыми нитевидными высоковольтными электродами. Этим и обусловлено увеличение производительности озонатора.
С целью исключения контакта охлаждающей жидкости с активными элементами озонатора его низковольтный электрод выполнен в виде алюминиевого каркаса [2, 3].
На рисунке 3, а приведена конструкция алюминиевого электрода. Как видим, он имеет продольные каналы, предназначенные для установки газоразрядных трубок.
- 47
Electrical facilities and systems
а) алюминиевый электрод; б) газоразрядная трубка, вставленная в алюминиевый электрод: 1 — диэлектрический барьер; 2 — высоковольтные спиральные электроды; 3 — низковольтный алюминиевый электрод; 4 — канал для протекания охлаждающей жидкости; в) воздухосборник со вставленными в него концами газоразрядных трубок Рисунок 3. Элементы конструкции озонатора с алюминиевым электродом
В опытно-промышленном образце озонатора они имеют диаметр 36 мм и расположены друг от друга на расстоянии 50 мм между центрами. Всего 12 отверстий. Кроме того, электрод (рисунок 3, а) имеет 20 поперечных отверстий диаметром 7 мм, предназначенных для протекания охлаждающей жидкости. Этот электрод является одновременно конструктивным каркасом, на котором базируется вся конструкция озонатора. Длина алюминиевого каркаса 1 для опытного образца выбрана равной 40 см.
Газоразрядные трубки (рисунок 3, б) состоят из цилиндрического керамического барьера, внутри которого симметрично расположены спиральные высоковольтные нитевидные электроды, изготовленные из нержавеющей стальной проволоки, расположенные симметрично (рисунок 4). Эти электроды закреплены с торцов керамического цилиндра втулками из изоляционного материала.
Все высоковольтные электроды (их в нашем озонаторе по 6-8 на каждую газоразрядную трубку) электрически соединены между собой. Выступающие из алюминиевого каркаса концы газоразрядных трубок входят с двух сторон в воздухосборник (рисунок 3, в), выполненный из твердого диэлектрика. В один из этих воздухосборников подается воздух (или газ, содержащий кислород), а из другого выводится озонно-воз-душная смесь.
Технологические шайбы, надетые на высоковольтные электроды и размещенные внутри газоразрядной трубки, выполнены из диэлектрика. Они необходимы для удобства сборки газоразрядной трубки. 48 -
На алюминиевый каркас и высоковольтные электроды подается переменное напряжение от высокочастотного высоковольтного трансформатора.
На рисунке 4 видно, что при использовании спиральных электродов их поперечное сечение не является окружностью. Однако учитывая, что радиус спирали много больше диаметра провода, из которого изготовлен электрод, отклонение от круглого сечения невелико, им можно пренебречь. Это допущение позволяет использовать при анализе процессов в газоразрядном промежутке методику, разработанную авторами для озонаторов с прямолинейными осесимметрич-ными высоковольтными электродами [4, 5].
D1 — диаметр внутренней поверхности диэлектрического цилиндрического барьера (1), покрытого снаружи низковольтным электродом (2); D2 — удвоенное расстояние от высоковольтного спирального электрода (3) до оси цилиндра Рисунок 4. Поперечный разрез газоразрядной трубки
2 Анализ процессов внутри зоны ионизации
Возникающая вокруг электродов зона ионизированного газа, по сути своей, является низкотемпературной плазмой, характеризующейся высокой степенью проводимости. По причине хорошей электрической проводимости плазма стремится экранировать все электрические поля.
По мере развития разряда происходит смещение центра зоны ионизированного газа от оси высоковольтного нитевидного цилин-
дра. Очевидно, что картина линий тока в зоне ионизации будет неоднородной. На рисунке 5 даны для сравнения картины поперечного сечения цилиндра ионизированной зоны для двух случаев. Здесь 1 — граница ионизированной зоны; 2 — нитевидный высоковольтный электрод; 3 — линии тока; 4 — эквипотенциальная поверхность.
Нетрудно видеть, что на рисунке 5, а (при расположении электрода на геометрической оси цилиндра) линии тока представляют собой лучи, исходящие от оси цилиндра.
центра зоны ионизации и оси электрода (а); при их не совпадении (б)
Напряжение в газовом промежутке озонатора
г dx i , г. /1 \
= —-тг1п—; (1)
и = Г ¿йЯп = I Г , „
->г0 а •'Го 2пхХ1 2пХ1 г0
где dRa — активное сопротивление участка ионизированного газа, отмеченного на рисунке 5, а, с толщиной слоя dx;
X — удельная проводимость ионизированного газа.
Основным вектором, который подлежит исследованию, является вектор плотности тока проводимости ]. Силовые линии вектора плотности тока проводимости у' подчиняются закону непрерывности, который является следствием первого уравнения Максвелла:
(НУ ) = 0.
Это выражение называют также первым законом Кирхгофа, записанным в дифференциальной форме. Движение зарядов осуществляется за счёт действия напряженности электрического поля Е, а связь между векторами устанавливается законом Ома в дифференциальной форме:
j = АЯ, (3)
где X — удельная проводимость газового промежутка.
Электрическое поле, существующее внутри проводника, по которому течет ток, удовлетворяет уравнению
rot Е = 0,
т.е. поле тока — потенциально и может быть определено потенциальной функцией:
Е = —grad (р.
Считая удельную проводимость ионизированного газа неизменной (А = const), из (1) как следствие имеем divE = 0. Поэтому в этом случае потенциал электрического поля также удовлетворяет уравнению Лапласа
V2<p = 0.
Уравнения (2)-(6) обнаруживают формальную аналогию с уравнениями электростатического поля в диэлектриках, отличаясь от них лишь заменой ss0 на X. Линии тока в газовом промежутке аналогичны силовым линиям напряженности электрического поля. Поэтому для расчёта поля проводов с токами
- 49
Electrical facilmes and systems
вблизи плоской границы двух проводящих сред можно применить метод зеркальных отражений [6].
Для определения активного сопротивления ионизированного газа решим задачу, аналогичную задаче о поле двух разноименно
заряженных параллельных осях. На рисунке 6 показаны высоковольтный электрод и его зеркальное отображение. Сплошными линиями отмечены реальные линии тока в ионизированном газе, штриховыми — их виртуальные продолжения.
г — радиус зоны ионизированного газа; г0 — радиус высоковольтного электрода; ДR — расстояние между центром зоны ионизированного газа и радиусом, на котором находятся высоковольтные электроды; ¡, 4 — токи в реальном и зеркально отраженном электродах; ух — расстояние между реальным и зеркально отраженным электродами; у+, у_ — расстояния от реального и зеркально отраженного электродов до точки А, в которой определяется напряжение
Рисунок 6. Высоковольтный электрод и его зеркальное отображение
Напряжение в точке А
' Y+
иА =
I
+
-Vln^-^-
2 ПА.1 г0 2пл1
1пЬ +
2тгАг г0 2ттАг у- го
(7)
Поверхность, на которой лежит точка А, является эквипотенциальной. В этом случае эквипотенциаль представляет совокупность точек, отношение расстояний до двух заданных точек есть величина постоянная. В геометрии известна теорема Аполлония. Согласно этой теореме, геометрическим местом точек, отношение расстояний до которых есть величина постоянная, является окружность. Поэтому эквипотенциаль в поле двух нитевидных электродов есть окружность.
Смещение центра зоны ионизированного газа от оси высоковольтного электрода
где — центр зоны ионизированного газа;
R1 — расстояние от центра диэлектрического цилиндра до центра высоковольтного электрода.
г2
у+ = г — АД;
г2
У-=У1-(П-Ай)= —-г.
Активное сопротивление газового промежутка определится как 1 1 л
2пШ у_ г0
где Л — полная проводимость зоны ионизированного газа.
Удельная проводимость ионизированного газа А определяется с помощью опытных данных. Для разработанного озонатора эта величина лежит в области 1,15^2-10-5 Ом-ьм-1.
Зная активное сопротивление газового промежутка, можно определить ток в нем и активную мощность.
Вывод
Предложен способ повышения производительности озонаторов, при котором увеличение производительности происходит за счет использования высоковольтных электродов оригинальной конструкции, выполненные в виде многовитковых металлических спиралей. На основе анализа процессов
Список литературы
1. Ультразвуковые и субультразвуковые генераторы озона / С.В. Шапиро, С.А.Дунаев, А.Г. Саенко, М.А. Садыков, Е.В. Мичков. LAP Lambert Academic Publishing, 2014. 120 с.
2. Шапиро С.В., Саенко А.Г., Садыков М.А., Мичков Е.В. Высокочастотный озонатор с охлаждаемым алюминиевым электродом // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2014. Т. 10. № 1. С. 49-56.
3. Патент на полезную модель 168281 Российская Федерация, МПК С 01 В 13/11. Высокочастотный озонатор / С.В. Шапиро, А.Г. Саенко (РФ). 2015148753; заявл. 12.11.2015; опубл. 26.01.2017.
4. Шапиро С.В., Саенко А.Г. Анализ электрического поля озонатора с бегущим барьерным разрядом в цилиндрической системе координат // Электротехнические и информационные комплексы и системы.
2015. Т. 11. № 4. С. 58-65.
5. Шапиро С.В., Саенко А.Г. Теория озонатора с осесимметричными высоковольтными электродами // Электротехнические и информационные комплексы и системы.
2016. Т. 12. № 2. С. 49-54.
в зоне ионизации и аналогии между силовыми линиями напряженности электрического поля и линиями тока в низкотемпературной плазме газового разряда использован метод зеркального отображения. Получена формула для определения активного сопротивления газового промежутка озонатора.
References
1. Ul'trazvukovye i subul'trazvukovye generatory ozona / S.V. Shapiro, S.A. Dunaev, A.G. Saenko, M.A. Sadykov, E.V. Michkov. LAP Lambert Academic Publishing, 2014. 120 s.
2. Shapiro S.V., Saenko A.G., Sadykov M.A., Michkov E.V. Vysokochastotnyj ozonator s ohlazhdaemym aljuminievym jelekt-rodom // Jelektrotehnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy. 2014. T. 10. № 1. S. 49-56.
3. Patent na poleznuju model' 168281 Rossijskaja Federacija, MPK S01V 13/11. Vysokochastotnyj ozonator / S.V. Shapiro, A.G. Saenko. 2015148753; zajavl. 12.11.2015; opubl. 26.01.2017.
4. Shapiro S.V., Saenko A.G. Analiz jelektricheskogo polja ozonatora s begushhim bar'ernym razrjadom v cilindricheskoj sisteme koordinat // Jelektrotehnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy. 2015. T. 11. № 4. S. 58-65.
5. Shapiro S.V., Saenko A.G. Teorija ozonatora s osesimmetrichnymi vysokovol'tnymi jelektrodami // Jelektrotehnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy. 2016. T. 12. № 2. S. 49-54.
