CC BY
39
05.20.02 ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ _В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ_
05.20.02 УДК 621.311.6
DOI: 10.24411/2227-9407-2020-10116
Анализ процессов в системе «агрегат питания - электрофильтр» в интегрированном пакете Mathcad
Александр Сергеевич Серебряков, Владимир Леонидович Осокин, Марина Станиславовна Симачкова, Сергей Александрович Капусткин
Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Введение: рассмотрен один из наиболее совершенных способов очистки газов от пыли и туманов в электрофильтрах с использованием коронного разряда, где степень очистки газов зависит от величины и формы приложенного напряжения, определяющего напряженность электрического поля в электрофильтре. Материалы и методы: для анализа процессов в системе «агрегат питания - электрофильтр» использовалось стандартное математическое обеспечение - интегрированный пакет Mathcad.
Результаты и обсуждение: чтобы электрофильтр работал на границе пробивного напряжения с максимальным КПДз изменяющаяся граница пробоя должна постоянно отслеживаться системой автоматического регулирования. Показано, что для этого агрегат питания электрофильтра и сам электрофильтр должны рассматриваться не отдельно сами по себе, а как одна единая система, от свойств которой зависит производительность и эксплуатационная надежность устройства электрогазоочистки. Предложена схема замещения и математическая модель для исследования процессов в системе «агрегат питания - электрофильтр» с однополупериодным выпрямлением в интегрированном пакете Mathcad. Дан способ аппроксимации нелинейной вольт-амперной характеристики электрофильтра с помощью степенной функции и функции с условием. Функция с условием применена и для аппроксимации сопротивления полупроводникового диода для разных полярностей. Результаты исследования математической модели электрофильтра приведены в виде осциллограмм, форма которых хорошо совпадает с экспериментальными кривыми.
Заключение: результаты исследований могут быть полезными при разработке регулируемых источников питания электрофильтров и других аппаратов электронно-ионной технологии, поскольку для создания интеллектуальных систем управления этими аппаратами необходимо знать точное описание происходящих в них процессов.
Ключевые слова: математическая модель электрофильтра, пробой газового промежутка, электрическая очистка газов, электрический коронный разряд, электронно-ионная технология, электрофильтр.
Для цитирования: Серебряков А. С., Осокин В. Л., Симачкова М. С., Капусткин С. А. Анализ процес-
сов в системе «агрегат питания - электрофильтр» в интегрированном пакете Mathcad // Вестник НГИЭИ. 2020. № 12 (115). С. 16-27. DOI: 10.24411/2227-9407-2020-10116
Аннотация
© Серебряков А. С., Осокин В. Л., Симачкова М. С., Капусткин С. А., 2020
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
Analysis of processes in the system «power unit - electrostatic precipitator»
in the integrated package Mathcad
Alexander Sergeevich Serebryakov, Vladimir Leonidovich Osokin, Marina Stanislavovna Simachkova, Sergey Alekandrovich Kapustkin
Nizhny Novgorod state engineering and economic University, Knyaginino (Russia)
Abstract
Introduction: considered one of the most advanced methods of cleaning gases from dust and fogs in electrostatic precipitators using a corona discharge, where the degree of gas cleaning depends on the magnitude and shape of the applied voltage, which determines the strength of the electric field in the electrostatic precipitator. Materials and methods: for the analysis of processes in the «power unit - electrostatic precipitator» system, we used the standard software - the integrated Mathcad package.
Results and discussion: for the electrostatic precipitator to work at the breakdown voltage boundary with maximum efficiency, the changing breakdown boundary must be constantly monitored by an automatic control system. It is shown that for this, the power supply unit of the electric filter and the electrostatic precipitator itself should be considered not separately, but as one single system, on the properties of which the performance and operational reliability of the electric gas cleaning device depend. An equivalent circuit and a mathematical model for the study of processes in the system «power unit - electrostatic precipitator» with half-wave rectification in the integrated Mathcad package are proposed. A method is given for approximating the non-linear current-voltage characteristic of an electrostatic precipi-tator using a power function and a function with a condition. The function with the condition is also used to approximate the resistance of a semiconductor diode for different polarities. The results of the study of the mathematical model of the electrostatic precipitator are presented in the form of oscillograms, the shape of which coincides well with the experimental curves.
Conclusion: the research results can be useful in the development of regulated power supplies for electrostatic precipi-tators and other devices of electronic-ion technology, since in order to create intelligent control systems for these devices, it is necessary to know the exact description of the processes occurring in them.
Keywords: mathematical model of an electrostatic precipitator, breakdown of a gas gap, electric gas cleaning, electric corona discharge, electron-ion technology, electrostatic precipitator.
For citation: Serebryakov A. S., Osokin V. L., Simachkova M. S., Kapustkin S. A. Analysis of processes in the system «power unit - electrostatic precipitator» in the integrated package Mathcad // Bulletin NGIEI. 2020. № 12 (115). P. 16-27. (In Russ.). DOI: 10.24411/2227-9407-2020-10116
Введение
Вопросами процессов очистки газов и моделированием способов занимаются многие ученые во всем мире. Так, например, в работе Габриэля Николае Попа отражено моделирование электрического потенциала и напряженности электрического поля в канале секционного канала пластинчатых электрофильтров. Эти электрические параметры трудно измерить и их можно оценить путем моделирования с использованием программного обеспечения для численных расчетов. Были рассмотрены разрядные провода, коллекторные пластины и геометрический дизайн, идентичный использованию крупных промышленных пластинчатых электрофильтров на термоэлектрических электростанциях. Численные методы были использованы для моделирования. Как и ожидалось, электрический потенциал и напряженность электрического поля огромны вблизи разрядных проводов [1].
Ученым из Алжира Хаму Нури влияние температуры на коронный разряд в электростатических осадителях было исследовано экспериментально. Проводимость всего газа в системе изменяется по мере изменения температуры. Увеличение температуры хорошо вызывает уменьшение вязкости и увеличение подвижности ионов и электронов. В представленном им методе измерения электрического поля используются смещенные датчики Тассикера, которые представляют собой простые круглые датчики, встроенные на одном уровне поверхности в плоский электрод [2].
К. А. Смагин представил работы об электростатических осадителях с проволочными пластинами, которые являются ключевыми инструментами очистки выхлопных газов от золы на угольных электростанциях. Движение частиц в коронном разряде и турбулентном потоке приводит к дисперсии зарядов частиц. Лагранжевое слежение за частица-
ми является наиболее точным методом для расчета дисперсии зарядов частиц. Лагранжев подход имеет высокую вычислительную стоимость, что усложняет его применение к рассматриваемой проблеме. Однако особенности проблемы, использование современных методов программирования и компьютерного оборудования позволили выполнить необходимые расчеты. Ими была разработана компьютерная программа и рассчитаны дисперсии зарядов частиц для различных параметров осадителя. Исследовано влияние параметров осадителя на функции распределения заряда частиц. Расстояние между пластинами, интенсивность коронного разряда, средняя скорость потока и коэффициент турбулентной диффузии варьировались. Установлено, что дисперсия зарядов частиц пренебрежимо мала за пределами начального участка осадителя. Использование средних зарядов частиц для расчета эффективности сбора является хорошим приближением [3].
К. Адамиак из Канады представил новый подход к моделированию пространственной плотности и распределения электрического поля в электрофильтрах. Где два численных метода используются итеративно, пока не будет получено самосогласованное решение: метод граничных элементов для оценки электрического потенциала; и характеристический метод, определяющий распределение заряда. Этот гибридный подход применяется для моделирования электрических условий в электрофильтре с проводным каналом, и полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными [4].
Ахмед Касди из Алжира посвятил работы численным и экспериментальным исследованиям положительного и отрицательного коронного разряда в воздухе при атмосферном давлении в геометрии многопроволочных проводов, который широко используется при разработке электрофильтров (ESP). Подробная экспериментальная процедура была проведена на уменьшенном лабораторном прототипе, разработанном с целью определения характеристик коронного разряда. Различные макеты электродов были протестированы для улучшения производительности осадителя. Кроме того, управляющие уравнения короны успешно реализуются и решаются с помощью Comsol Multiphysics. Он установил, что уровень и полярность приложенного напряжения, а также геометрические параметры исследуемой конфигурации оказывают существенное влияние на интенсивность тока коронного разряда [5].
Одним из наиболее совершенных способов очистки газов от пыли и туманов является электрическая очистка в электрофильтрах с использованием
коронного разряда [1; 2; 3; 4], которая получила промышленное развитие в двадцатых годах нашего столетия. Степень очистки газов в электрофильтрах может достигать значений 99 и даже 99,9 %. Концентрация взвешенных частиц в очищаемых газах может колебаться от долей г/м3 газа до 50 г/м3 и более. Электрофильтры улавливают частицы размером от 100 до 0,01 мкм. По всем основным показателям в большинстве случаев электрофильтр превосходит газоочистные аппараты других типов. Степень очистки газов в электрофильтре зависит от величины и формы приложенного напряжения, определяющего интенсивность коронного разряда и напряженность электрического поля в электрофильтре [3]. Чем выше напряжение, тем выше степень очистки газов. Однако напряжение нельзя повысить сколь угодно высоко, поскольку при определенном его значении электрическая прочность газового промежутка между электродами будет нарушена искровым или дуговым электрическим разрядом, т. е. наступит пробой межэлектродного промежутка. Изменяющаяся граница пробоя должна постоянно отслеживаться. Точность автоматического поддержания напряжения на электродах электрофильтра у границы пробоя должна быть не более 1-3 %. Для большинства современных электрофильтров зависимость степени очистки газов от числа искровых разрядов в минуту имеет явно выраженный максимум, который соответствует 50-125 искровым разрядам в минуту. При улавливании пыли с высоким удельным сопротивлением частота может быть и больше. Для ограничения тока пробоя в цепь питания электрофильтра включают ограничительный дроссель. Таким образом, агрегат питания электрофильтра и сам электрофильтр следует рассматривать не отдельно, а как одну единую систему, от свойств которой зависит производительность и эксплуатационная надежность устройств электрогазоочистки. Цель статьи -предложить модель для исследования процессов в системе «агрегат питания - электрофильтр» с од-нополупериодным выпрямлением в интегрированном пакете Mathcad [5].
Постановка задачи исследования Из вышесказанного следует, что электрофильтры должны быть снабжены агрегатами питания, обеспечивающими не только требуемое высокое напряжение, но и его автоматическое регулирование с максимальным быстродействием. Мощность этих агрегатов для современных промышленных электрофильтров составляет от 20 до 150 кВт. Выходное напряжение агрегатов питания электрофильтров составляет от 60 до 100 кВ.
Основными элементами агрегатов питания электрофильтров являются: регулятор напряжения, высоковольтный трансформатор, высоковольтный выпрямитель и система управления с аппаратами защиты и сигнализации.
Высоковольтные трансформаторы для питания электрофильтров отличаются от обычных трансформаторов меньшим запасом электрической прочности, что позволяет выполнить их компактными. В настоящее время установки выполняются, как правило, однофазными, так как при этом лучше обеспечиваются условия гашения дуги. Регулятор напряжения включается на первичной стороне повышающего трансформатора, так как в этом случае параметры тиристоров легко согласуются с параметрами агрегата питания. С появлением высоковольтных полупроводниковых элементов возникает возможность включения регулятора на стороне высокого напряжения. Регуляторы напряжения служат также для ограничения тока короткого замыкания. В тиристорном регуляторе для этого применяются дроссели с зазором.
Выбор системы управления определяется способом автоматического регулирования напряжения.
Электрофильтр как приемник электрической энергии из-за наличия коронного разряда в межэлектродном пространстве характеризуется нелинейной вольт-амперной характеристикой [6; 7]. Из-за наличия указанной нелинейности аналитический расчет процессов в системе «агрегат питания -электрофильтр» достаточно сложный и отнимает много времени, поскольку требуется решать систему нелинейных дифференциальных уравнений [8; 9; 10; 11; 12]. Поэтому для анализа процессов в указанной системе целесообразно использовать имеющееся в наличии стандартное математическое обеспечение, каким является, например, интегрированный пакет Mathcad [5]. Задача исследования - создать математическую модель электрофильтра газоочистки и проверить ее адекватность для случая питания электрофильтра однополупериодным выпрямленным напряжением с темз чтобы в дальнейшем можно было использовать эту модель при питании электрофильтра от различных регулируемых полупроводниковых источников питания.
Материалы и методы. Принятые допущения
Принципиальная схема системы «агрегат питания - электрофильтр» с однополупериодным выпрямителем приведена на рисунке 1, а. На вход схемы подается питание от источника синусоидального напряжения. Это напряжение повышается с помощью высоковольтного трансформатора ВТ [13]. На выходе трансформатора ВТ включен одно-полупериодный выпрямитель, состоящий из диода VD. Выпрямленное напряжение отрицательной полярности подается на систему коронирующих электродов электрофильтра ЭФ. На рисунке 1, б приведена схема замещения системы «агрегат питания -фильтр», в которой параметры вторичной обмотки трансформатора приведены к первичной обмотке.
На этой схеме индуктивная катушка L учитывает индуктивность ограничительного дросселя ДР и индуктивности рассеяния первичной и приведенной вторичной обмоток высоковольтного трансформатора ВТ. Ток холостого хода трансформатора ВТ и его потери холостого хода при анализе не учитывались. Резистор г учитывает активное сопротивление дросселя и обмоток высоковольтного трансформатора ВТ. Конденсатор С учитывает электрическую емкость электрофильтра. Резистор Rк с нелинейной характеристикой, диод VDK и противо-ЭДС Е учитывают коронный разряд в электрофильтре. Значение противо-ЭДС Е берется равным напряжению возникновения в электрофильтре коронного разряда.
Математическая модель системы «агрегат питания - электрофильтр»
Уравнения, описывающие процесс в схеме замещения, приведенной на рисунке 1, б, при питании ее синусоидальным напряжением имеют вид:
иь + иг + и уо + и с = и (1)
или
1^ + г ¿ + гга£ + ис = и; (2)
¥ = (3)
При ис > Е ток электрофильтра, т. е. ток короны будет выражаться
Iк = а (ис - Е) Р, (4)
где а и в - коэффициенты аппроксимации нелинейной вольт-амперной характеристики электрофильтра.
Рис. 1. Принципиальная схема (а) и схема замещения (б) системы «агрегат питания - электрофильтр» с однополупериодным выпрямлением Fig 1. Schematic diagram (a) and equivalent circuit (b) systems «power unit - electrostatic precipitator» with half-wave rectification
Сопротивление rVD выпрямительного диода и сопротивление RK коронного разряда нелинейные. Их можно выразить, используя функцию if с условием. Если ток протекает через диод VD в проводящем - прямом направлении (FORWARD), то сопротивление диода очень мало и равно заданному значению RF. Если же ток протекает в непроводящем - обратном направлении (REVERS), то сопротивление диода VD очень велико и равно заданному значению RR.
С учетом сказанного уравнения (2) и (3) запишутся в форме Коши:
dl И—VI—1¿£ — /с\
dt = L , (5)
^[i-aQuc-E)*]. (6)
На рисунке 2 приведена программа решения дифференциальных уравнений (5) и (6) в интегрированном пакете Mathcad.
Результаты исследования Решение дифференциальных уравнений производится с использованием стандартной функции rkfixed - функции интегрирования дифференциальных уравнений в форме Коши с фиксированным шагом методом Рунге - Кутта четвертого порядка [10]. В программе решения искомые переменные i и uC заменяются на компьютерные переменные х0 и х1.
На рисунке 2 в векторе х задаются начальные условия, т. е. значения компьютерных переменных в начальный момент времени. В векторе В(^х) задаются выражения производных искомых переменных. В скобках функции rkfixed перечисляются через запятую: вектор начальных условий, начальная и конечная точки интервала интегрирования, число точек, не считая нулевой точки, и функция первых производных искомых функций. Для задания сопротивлений нелинейных резисторов использована стандартная функция if с условием. В скобках этой функции сначала записывается условие, а затем через запятую выражение, которое принимает функция, если условие выполняется, и затем через запятую записывается выражение, которое принимает функция, если условие не выполняется.
Решение системы п дифференциальных уравнений получается в виде матрицы 2, содержащей п + 1 столбцов. Первый столбец матрицы соответствует времени, второй - току, а третий - напряжению на конденсаторе, равному напряжению на электрофильтре. На рисунке 3 показаны результаты расчета в виде построенных осциллограмм. Форма кривых совпадает с осциллограммами, полученными на реальных установках для электрической очистки газов.
Рис. 2. Программа решения дифференциальных уравнений (5) и (6) в интегрированном пакете MATHCAD Fig 2. The program for solving differential equations (5) and (6) in the integrated package MATHCAD
ucn
140
120
in100 100 ik„ 100 SO
"n
60
40
11 V НС /
Ч
К
ik
t
0.01
0.0:
0.05
0.04
0.05
0.06
0.0 7
41
Рис. 3. Зависимости напряжений и токов в системе «агрегат питания - электрофильтр» с однополупериодной схемой выпрямления Fig. 3. Dependencies of voltages and currents in the system «Power unit - electrostatic precipitator» with a half-wave rectification circuit
Принципиальная схема системы «агрегат питания - фильтр» с однополупериодным выпрямителем приведена на рисунке 4, а. На вход схемы подается питание от регулятора напряжения (на схеме не показан). Это напряжение повышается с помощью высоковольтного трансформатора ВТ. На выходе трансформатора ВТ включен однополупериодный выпрямитель, состоящий из диода УБ. Выпрямленное напряжение отрицательной полярности подается на электрофильтр ЭФ. На рисунке 4, б приведена схема замещения системы «агрегат питания -фильтр», в которой параметры вторичной обмотки трансформатора приведены к первичной.
На этой схеме индуктивная катушка Ь учитывает индуктивность ограничительного дросселя ДР и индуктивности рассеяния первичной и приведенной вторичной обмоток трансформатора. Ток холостого хода трансформатора ВТ и его потери холостого хода при анализе не учитываем. Резистор г учитывает активное сопротивление дросселя и обмоток высоковольтного трансформатора ВТ. Конденсатор С учитывает электрическую емкость электрофильтра. Резистор Як с нелинейной характеристикой учитывает коронный разряд в электрофильтре.
Рис. 4. Принципиальная схема (а) и схема замещения (b) системы «агрегат питания - электрофильтр» с однополупериодным выпрямлением Fig. 4. Schematic diagram (a) and equivalent circuit (b) of the «power unit - electrostatic precipitator» system with half-wave rectification
Сначала рассмотрим процессы в схеме без ти-ристорного регулятора. Уравнения, описывающие процесс в схеме замещения, приведенной на рисунке 1, б, имеют вид:
и1+иг + иУй + ис = и
или
+ г i + rVDi + ис = и;
LIUÇ L . L , .
~ = clc = c{l
Ur
i
¿к);
(5)
(6)
(7)
(8)
где £ к - ток электрофильтра - ток короны.
Сопротивление выпрямительного диода VD и сопротивление Rк коронного разряда нелинейные. Их можно выразить следующим образом, используя функции с условием. Если ток протекает
через диод VD в проводящем - прямом направлении (FORWARD - вперед), то сопротивление диода очень мало и равно заданному значению RF. Если же ток протекает в непроводящем - обратном направлении (REVERS - назад или обратно), то сопротивление диода VD очень велико и равно заданному значению RR. С учетом сказанного уравнения (6) и (7) запишутся в форме Коши:
dl il—VI—1¿£ — /г\\
d t~ L ' ( 9
Hti _ Л il _
(10)
duc 1 . _ uç. dt С ^ Rk' '
На рисунке 5 приведена программа решения дифференциальных уравнений (9) и (10) в интегрированном пакете Mathcad.
Рис. 5. Программа решения дифференциальных уравнений (9) и (10) в интегрированном пакете Mathcad Fig. 5. The program for solving differential equations (9) and (10) in the integrated package Mathcad
Решение дифференциальных уравнений производится с использованием стандартной функции rkfixed - функции интегрирования дифференциальных уравнений в форме Коши с фиксирован-
ным шагом методом Рунге-Кутта четвертого порядка. В программе решения искомые переменные 1 и ис заменяются на компьютерные переменные х0 и х1. На рисунке 5 в векторе х задаются начальные
условия, т. е. значения компьютерных переменных в начальный момент времени. В векторе Б(^х) задаются выражения производных искомых переменных. В скобках функции rkfixed перечисляются через запятую: вектор начальных условий, начальная и конечная точки интервала интегрирования, число точек, не считая нулевой точки, и функция первых производных искомых функций. Для задания сопротивлений нелинейных резисторов использована стандартная функция if с условием. В скобках этой функции сначала записывается
условие, а затем через запятую выражение, которое принимает функция, если условие выполняется, и затем через запятую записывается выражение, которое принимает функция, если условие не выполняется.
Решение системы п дифференциальных уравнений получается в виде матрицы 2, содержащей п + 1 столбцов. Первый столбец матрицы соответствует времени, второй - току, а третий - напряжению на конденсаторе, равному напряжению на электрофильтре.
Рис. 6. Зависимости напряжений и токов в системе «агрегат питания - электрофильтр» с однополупериодной схемой выпрямления Fig. 6. Dependencies of voltages and currents in the system «Power unit - electrostatic precipitator» with a half-wave rectification circuit
На рисунке 6 показаны результаты расчета в виде построенных осциллограмм. Как видно из рисунка 6, ток короны протекает только в те моменты времени, когда напряжение на электрофильтре становится больше, чем напряжение возникновения короны, которое обозначено на схеме замещения через Е.
Заключение
1. Предложена схема замещения электрофильтра для очистки газов с использованием коронного разряда. Для этой схемы составлены уравнения состояния и полученная математическая мо-
дель исследована в интегрированном пакете Mathcad. Предложена аппроксимация нелинейной вольт-амперной характеристики электрофильтра с использованием степенной функции и функции с условием.
2. Формы кривых, полученных на модели, совпадают с осциллограммами, полученными на реальных установках для электрической очистки газов. Результаты исследований могут быть полезными при разработке регулируемых источников питания электрофильтров и других аппаратов электронно-ионной технологии [14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Николаев М. Ю., Есимов А. М., Леонов В. В. Электрофильтры: принцип работы и основные достоинства // Технические науки-от теории к практике. 2014. №. 41. С. 7-8.
2. Ефимов И. П. Источники питания // Ульяновский Государственный Технический Университет. Кафедра «Измерительно-вычислительные комплексы». Ульяновск. 2001. 135 с.
3. Верещагин И. П. и др. Основы электрогазодинамики дисперсных систем // Энергия. 1974. С. 225.
4. Потапенко А. Н. и др. Основы математического моделирования двухзонных электрофильтров и некоторые особенности их применения в энергоэффективных вентиляционных системах // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2006. № 5-6. С. 14-15.
5. Мелихова Е. В. Применение комплексов программ Mathcad для решения задач математического моделирования // Волгоградский государственный аграрный университет. 2016. С. 56.
6. Шапиро С. В., Саенко А. Г. Анализ электрического поля озонатора с бегущим барьерным разрядом в цилиндрической системе координат // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2015. № 4. С. 44-45.
7. Филиппов Ю. В., Вобликова В. А., Пантелеев В. И. Электросинтез озона // МГУ. 1987. С. 158-164.
8. Голембиовский Ю. М., Тимофеева О. В. Многомодульные однофазные преобразовательные сети // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. № 3. С. 81-85.
9. Рогинская Л. Э., Латыпов А. Р. Полупроводниковый преобразователь частоты с многофункциональным трансформатором // Практическая силовая электроника. 2017. № 3. С. 42-43.
10. Латыпов А. Р., Рогинская Л. Э. Многофункциональный источник питания для электротехнологии на основе полупроводникового преобразователя и ферромагнитного умножителя частоты // Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии (XVIII Бенардосовские чтения). 2015. С. 49.
11. Латыпов А. Р., Рогинская Л. Э. Высокочастотный источник питания с каскадным соединением полупроводникового и ферромагнитного преобразователей частоты // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2016. Т. 20. № 3 (73). С. 107-109.
12. Mapham N. Low-cost ultrasonic frequency inverter using single SCR // IEEE Transactions on industry and general applications. 1967. № 5. P. 378-388.
13. Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы. СПб. : Питер. 2008. 148 с.
14. Хмелев В. Н., Сливин А. Н., Барсуков Р. В. Применение ультразвука высокой интенсивности в промышленности. Бийск. Издательство Алтайского государственного технического университета. 2010. 119 c.
15. Кудряшов В. С., Алексеев М. В., Иванов А. В., Сурин К. И. Решение задач автоматизации элеваторного комплекса // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2018. Т. 80. № 1. С. 117-123. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-1-117-123
16. Зиновьев Г. С. Силовая электроника. 5-е изд., испр. и доп. М. : Юрайт. 2014. 325 с.
17. Расстригин В. Н. и др. Методика расчета энергосберегающей системы микроклимата с электро-теплоутилизатором и озонатором // Техника в сельском хозяйстве. 2006. № 2. С. 19-23.
18. Зиновьев Г. С., Сидоров А. В., Удовиченко А. В. Многофункциональный регулятор переменного напряжения // Современные проблемы телекоммуникаций. 2018. С. 665-667.
19. Метельков А. И., Бушуев И. В. Усовершенствование схемы управления рециркуляционным камерным озонатором // Труды Костромской государственной сельскохозяйственной академии. 2016. С. 218-221.
20. Андреева Е. В. Разработка схемы питания генератора озона с возможностью регулирования частоты тока // Инженерно-техническое обеспечение АПК. Реферативный журнал. 2007. № 2. С. 429.
21. ГОСТ Р. 50397-92. Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения. 1993. 16 с.
Дата поступления статьи в редакцию 23.09.2020, принята к публикации 19.10.2020.
Информация об авторах: СЕРЕБРЯКОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ,
доктор технических наук, профессор кафедры «Электрификация и автоматизация»
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия,
Нижегородская область, г. Княгинино, ул. Октябрьская, 22а
E-mail: a.sereb@mail.ru
Spin-код: 3422-1792
ОСОКИН ВЛАДИМИР ЛЕОНИДОВИЧ,
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрификация и автоматизация»
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия,
Нижегородская область, г. Княгинино, ул. Октябрьская, 22а
E-mail: osokinvl@mail.ru
Spin-код: 4573-1339
СИМАЧКОВА МАРИНА СТАНИСЛАВОВНА,
старший преподаватель кафедры «Электрификация и автоматизация»
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Нижегородская область, г. Княгинино, ул. Октябрьская, 22а E-mail: marina_w@inbox.ru Spin-код: 9089-8286
КАПУСТКИН СЕРГЕЙ АЛЕКАНДРОВИЧ,
аспирант
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Нижегородская область, г. Княгинино, ул. Октябрьская, 22а E-mail: sk-89@mail.ru Spin-код: 7996-5638
Заявленный вклад авторов:
Серебряков Александр Сергеевич: научное руководство, постановка научной проблемы статьи и определение основных направлений ее решения.
Осокин Владимир Леонидович: разработка концептуальных подходов исследования, проведение анализа и подготовка первоначальных выводов.
Симачкова Марина Станиславовна: сбор и обработка материалов, подготовка первоначального варианта текста.
Капусткин Сергей Алекандрович: подготовка литературного обзора, компьютерные работы, верстка и форматирование работы.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Nikolaev M. Ju., Esimov A. M., Leonov V. V. Jelektrofil'try: princip raboty i osnovnye dostoinstva [Electro-filters: operating principle and main advantages], Tehnicheskie nauki-ot teorii kpraktike [Technical sciences - from theory to practice], 2014, No. 41, pp. 7-8.
2. Efimov I. P. Istochniki pitanija [Power sources], Ulyanovsk: Publ. Ulyanovsk State Technical University. Department of Measuring and Computing Complexes, 2001, 135 p.
3. Vereshhagin I. P. et al. Osnovy jelektrogazodinamiki dispersnyh sistem [Fundamentals of electro-gas dynamics of dispersed systems], Publ. Energiya. 1974. 225 p.
4. Potapenko A. N. et al. Osnovy matematicheskogo modelirovanija dvuhzonnyh jelektrofil'trov i nekotorye oso-bennosti ih primenenija v jenergojeffektivnyh ventiljacionnyh sistemah [Fundamentals of mathematical modeling of two-zone electric filters and some features of their use in energy-efficient ventilation systems], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavod. Energy problems [News of higher educational institutions. Energy problem], 2006, No. 5-6, pp. 14-15.
5. Melihova E. V. Primenenie kompleksov programm Mathcad dlja reshenija zadach matematiche-skogo modelirovanija [Application of Mathcad software complexes for solving problems of mathematical modeling], Publ. Vol-gogradskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet. 2016, 56 p.
6. Shapiro S. V., Saenko A. G. Analiz jelektricheskogo polja ozonatora s begushhim bar'ernym razrjadom v cilindricheskoj sisteme koordinat [Analysis of the electric field of an ozonizer with a traveling barrier discharge in a cylindrical coordinate system], Jelektrotehnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy [Electrotechnical and information complexes and systems], 2015, No. 4, pp. 44-45.
7. Filippov Ju. V., Voblikova V. A., Panteleev V. I. Jelektrosintez ozona [Electrosynthesis of ozone], Publ. Moscow State University, 1987. pp. 158-164.
8. Golembiovskij Ju. M., Timofeeva O. V. Mnogomodul'nye odnofaznye preobrazovatel'nye seti [Multi-module single-phase converting networks], Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of the Saratov State Technical University], 2010, No. 3, pp. 81-85.
9. Roginskaja L. Je., Latypov A. R. Poluprovodnikovyj preobrazovatel' chastoty s mnogofunkcional'nym trans-formatorom [Semiconductor frequency converter with a multifunctional transformer], Prakticheskaja silovaja jel-ektronika [Practicalpower electronics], 2017, No. 3, pp. 42-43.
10. Latypov A. R., Roginskaja L. Je. Mnogofunkcional'nyj istochnik pitanija dlja jelektroteh-nologii na osnove poluprovodnikovogo preobrazovatelja i ferromagnitnogo umnozhitelja chastoty [Multifunctional power supply for electrical technology based on a semiconductor converter and a ferromagnetic frequency multiplier], Sostojanie i per-spektivy razvitija jelektro-i teplotehnologii (XVIII Benardosovskie readings) [State and prospects of development of electrical and heat technologies (XVIIIBenardosovskie readings)], 2015. pp. 49.
11. Latypov A. R., Roginskaja L. Je. Vysokochastotnyj istochnik pitanija s kaskadnym soedineniem poluprovodnikovogo i ferromagnitnogo preobrazovatelej chastoty [High-frequency power supply with cascade connection of semiconductor and ferromagnetic frequency converters], Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviacionnogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of the Ufa State Aviation Technical University], 2016, Vol. 20, No. 3 (73), pp. 107-109.
12. Mapham N. Low-cost ultrasonic frequency inverter using single SCR, IEEE Transactions on industry and general applications, 1967, No. 5, pp. 378-388.
13. Vol'dek A. I., Popov V. V. Jelektricheskie mashiny. Vvedenie v jelektromehaniku. Mashiny postojannogo toka i transformatory [Electric machines. Introduction to Electromechanics. DC machines and transformers], Saint-Petersburg: Publ. Piter, 2008. p. 148.
14. Hmelev V. N., Slivin A. N., Barsukov R. V. Primenenie ul'trazvuka vysokoj intensivnosti v promyshlennosti [Application of high-intensity ultrasound in industry], Bijsk: Publ. Altajskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo uni-versiteta, 2010. 119 p.
15. Kudryashov V. S., Alekseev M. V., Ivanov A. V., Surin K. I. Reshenie zadach avtomatizacii elevatornogo kompleksa [Solution of problems of automation of elevator complex], Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo uni-versiteta inzhenernyh tekhnologij [Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies], 2018, Vol. 80, No. 1, pp. 117-123. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-1-117-123
16. Zinov'ev G. S. Silovaja jelektronika [Power electronics], 5-th ed. Moscow: Publ. Yurajt. 2014. 325 p.
17. Rasstrigin V. N. et al. Metodika rascheta jenergosberegajushhej sistemy mikroklimata s jelektroteploutiliza-torom i ozonatorom [Methodology for calculating an energy-saving microclimate system with an electric heat exchanger and an ozonizer], Tehnika v sel'skom hozjajstve [Technics in agriculture], 2006, No. 2, pp. 19-23.
18. Zinov'ev G. S., Sidorov A. V., Udovichenko A. V. Mnogofunkcional'nyj reguljator peremennogo napr-jazhenija [Multifunctional AC voltage regulator], Sovremennye problemy telekommunikacij [Modern problems of telecommunications], 2018.pp.665-667.
19. Metel'kov A. I., Bushuev I. V. Usovershenstvovanie shemy upravlenija recirkuljacionnym kamernym ozona-torom [Improvement of the control scheme of the recirculating chamber ozonizer], Trudy Kostromskoj gosudarstvennoj sel'skohozjajstvennoj akademii [Proceedings of the Kostroma State Agricultural Academy], 2016, pp. 218-221.
20. Andreeva E. V. Razrabotka shemy pitanija generatora ozona s vozmozhnost'ju regulirovanija chastoty toka [Development of a power supply circuit for an ozone generator with the ability to regulate the frequency of the current], Inzhenerno-tehnicheskoe obespechenie APK. Referativnyj zhurnal [Engineering and technical support of the agro-industrial complex. Abstract journal], 2007, No. 2, pp. 429.
21. GOST R. 50397-92. Sovmestimost' tehnicheskih sredstv jelektromagnitnaja. Terminy i opredelenija. [Electromagnetic compatibility of technical means. Terms and Definitions], 1993. 16 p.
The article was submitted 23.09.2020, accept for publication 19.10.2020.
Information about the authors: SEREBRYAKOV ALEKSANDR SERGEEVICH,
Dr. Sci. (Engineering), Professor of the chair «Electrification and automation»
Address: Nizhny Novgorod State Engineering and Economic University, 606340, Russia, Nizhny Novgorod region, Knyaginino, st. Oktyabrskaya, 22a E-mail: a.sereb@mail.ru Spin-code: 3422-1792
OSOKIN VLADIMIR LEONIDOVICH,
Ph. D. (Engineering), Associate Professor of the chair «Electrification and automation»
Address: Nizhny Novgorod State Engineering and Economic University, 606340, Russia, Nizhny Novgorod region, Knyaginino, st. Oktyabrskaya, 22a E-mail: osokinvl@mail.ru Spin-code: 4573-1339
SIMACHKOVA MARINA STANISLAVOVNA,
assistant professor of the chair «Electrification and automation»
Address: Nizhny Novgorod State Engineering and Economic University, 606340, Russia, Nizhny Novgorod region, Knyaginino, st. Oktyabrskaya, 22a E-mail: marina_w@inbox.ru Spin-code: 9089-8286
KAPUSTKIN SERGEY ALEXANDROVICH,
the postgraduate student
Address: Nizhny Novgorod State Engineering and Economic University, 606340, Russia, Nizhny Novgorod region, Knyaginino, st. Oktyabrskaya, 22a E-mail: sk-89@mail.ru Spin-code: 7996-5638
Contribution of the authors:
Aleksandr S. Serebryakov: scientific leadership, formulation of the scientific problem of the article and determination of the main directions of its solution.
Vladimir L. Osokin: development of conceptual research approaches, analysis and preparation of initial conclusions. Marina S. Simachkova: collection and processing of materials, preparation of the initial version of the text. Sergey A. Kapustkin: preparation of a literary review, computer work, layout and formatting of work.
All authors read and approved the final version of the manuscript
