АНАЛИЗ ПРОЦЕССА РАСКРЫТИЯ ЗОНТИЧНОГО РЕФЛЕКТОРА НА СТЕНДЕ С АКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ ОБЕЗВЕШИВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

УДК 5 31.133.3

DOI 10.26732/^.2021.4.04

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА РАСКРЫТИЯ ЗОНТИЧНОГО РЕФЛЕКТОРА НА СТЕНДЕ С АКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ ОБЕЗВЕШИВАНИЯ

А. В. ИвановН, С. А. Зоммер

АO «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва», г. Железногорск, Красноярский край, Российская Федерация

В ходе проверки функционирования трансформируемых конструкций в наземных условиях необходимо свести к минимуму действие силы тяжести, чтобы исключить возникновение дополнительных нагрузок на шарнирные узлы и механизмы раскрытия. Для выполнения данной задачи при испытаниях трансформируемого зонтичного рефлектора применяют стенды1 с активной системой обезвешивания. В этих стендах усилие обезвешива-ния прикладывается к каждой спице рефлектора. Однако, при обезвешивании спиц, точка закрепления троса подвеса не совпадает с центром масс спицы. Это приводит к возникновению дополнительных моментов сил, действующих на обезвешиваемую конструкцию. Поэтому в качестве объекта исследования была рассмотрена часть рефлектора, состоящая из спицы с закрепленными на ней шнурами формообразующей структуры и сетеполотном. Разработана 3D модель, используя которую были определены положения центра масс рассматриваемой конструкции в ключевых фазах раскрытия рефлектора. Проведен анализ движущих сил и моментов, действующих на конструкцию в процессе раскрытия. Установлена степень влияния положения точки подвеса на неточность обезвешивания. Результаты представленного в статье анализа могут быть использованы в качестве исходных данных для разработки алгоритма работы активной системы обезвешивания. Этот алгоритм сможет учитывать положение точки подвеса и центра масс конструкции относительно оси поворота спицы в процессе раскрытия рефлектора

за счет изменения усилия обезвешивания.

Ключевые слова: крупногабаритный трансформируемый рефлектор, наземная экспериментальная отработка, система активного обезвешивания, центр масс.

Введение

В настоящее время в России и за рубежом активно ведутся работы по проектированию и испытаниям крупногабаритных рефлекторов космических антенн [1-4]. Это связано с тем, что увеличение размера рефлектора является эффективным способом улучшения радиосвязи в информационных спутниковых системах [5].

Большим размером апертуры обладают трансформируемые космические рефлекторы. Такие конструкции складываются в компактное стартовое положение перед установкой на космический аппарат, а затем на орбите приводятся в рабочее положение [6].

Для успешного раскрытия на орбите крупногабаритного трансформируемого рефлектора необходимо провести его наземную экспери-

Н 2481ghj@mail.ru © Ассоциация «ТП «НИСС», 2021

ментальную отработку [7]. Условия проведения наземной экспериментальной отработки космического аппарата существенно отличаются от условий его эксплуатации на орбите. В первую очередь, это обусловлено наличием силы тяжести и соответственно дополнительных нагрузок на механизмы раскрытия, шарнирные узлы и элементы конструкции [8]. Поэтому при проведении испытаний в наземных условиях необходимо минимизировать действие силы тяжести. Для выполнения этой задачи применяются системы обезвешива-ния [9-13].

1. Обезвешивание трансформируемого зонтичного рефлектора в процессе раскрытия

Раскрытие сложенного зонтичного рефлектора в его рабочее положение производится механизмом выдвижения мачты. Выдвижение мачты

сопровождается поворотом подкоса и удлинением оттяжки. Когда подкос примет положение 90° по отношению к спице и отодвинет оттяжку на максимальное расстояние от оси поворота (для создания максимального момента), начинает поворачиваться спица рефлектора. В процессе раскрытия под действием растягивающих усилий от формообразующей структуры концевые спицы поворачиваются [14].

Обезвешивание трансформируемого зонтичного рефлектора в процессе раскрытия реализуется системой активного обезвешивания, которая обеспечивает действие постоянной силы натяжения троса вдоль вектора тяжести. Обезвешивающее усилие прикладывается к каждой спице рефлектора путем их тросового подвеса на каретках, перемещающихся над рефлектором по горизонтальным направляющим [5; 15]. Схема обезвешивания спицы рефлектора представлена на рис. 1.

Однако при обезвешивании спиц рефлектора точка закрепления троса подвеса не совпадает с центром масс спицы. Дело в том, что конструкция рефлектора не позволяет экспериментально определить центр масс спицы с закрепленными на ней шнурами формообразующей структуры и сетеполотном. Поэтому трос крепится к отверстиям хомута, на который приходит оттяжка, поворачивающая спицу. Это приводит к возникновению дополнительных моментов сил, действующих на обезвешиваемую конструкцию.

Рис. 1. Схема обезвешивания спицы на стенде с активной системой обез вешивания (угол наклона троса обезвешивания у = 0°)

Иными словами, нарушается одно из условий (1) инвариантности работы привода раскрытия спицы рефлектора от ее веса [5], т. е.

М + М (Fн) = 0, (1)

где М(Ос) - момент от силы тяжести спицы Gc вокруг оси поворота спицы; М(Ен) - момент от силы натяжения троса обезвешивания вокруг оси поворота спицы.

В таком случае, на работу электропривода, входящего в состав механизма выдвижения мачты, в процессе раскрытия рефлектора будут влиять вес спицы и усилие натяжения троса обезвешива-ния. В случае, когда М(Ос) + М(^н) > 0 происходит возрастание энергозатрат электропривода. Когда М(Ос) < М(^) происходит снижение энергозатрат электропривода, так как система обезвешивания будет помогать раскрытию спицы рефлектора.

С целью определения неточности обезве-шивания спицы в сборе в процессе раскрытия рефлектора проведем сравнение момента от силы тяжести спицы в сборе с моментом от силы натяжения троса обезвешивания.

2. Анализ перемещения центра масс спицы в сборе в процессе раскрытия

В процессе раскрытия рефлектора происходит не только движение спицы в сборе вокруг оси поворота, но и перемещение подкоса, откидной консоли, оттяжки, формообразующей структуры и сетеполотна относительно силовой спицы. Это приводит к тому, что возникает отклонение центра масс, влияющее на величину момента от силы тяжести спицы в сборе.

Для определения перемещения центра масс спицы в сборе в процессе раскрытия рефлектора была разработана ее 3D модель. Эта модель включает: силовую спицу, откидную консоль, подкос, оттяжку, элементы системы укладки, сектор формообразующей структуры и сектор сетеполотна. Разработанная модель позволяет перестраивать систему в соответствии с ключевыми фазами раскрытия рефлектора.

В ходе многократных раскрытий рефлектора [14] было установлено, что откидная консоль может отходить от силовой спицы как ближе к началу раскрытия / = 20° (рис. 3), так и ближе к концу раскрытия / = 50° (рис. 2). С помощью модели были рассмотрены оба случая раскрытия спицы в сборе.

В связи с отсутствием возможности работы в САПР с текстильными материалами, а также невозможностью создания точной 3D модели клеевого соединения были приняты следующие допущения:

• в модели спицы масса клеевых соединений и бандажей из ниток были учтены путем уве-

209

210

личения плотности материала соответствующих конструктивных элементов;

• во всех положениях, за исключением рабочего, были построены предполагаемые зоны размещения формообразующей структуры и се-теполотна в виде объемных тел. Форма и поло-

Том 5

жение этих тел были определены в ходе многократных раскрытий рефлектора [14]. Затем для каждого тела подбиралась плотность, при которой его масса становилась равной фактически измеренной массе формообразующей структуры и сетеполотна.

М-

1 -Зона размещения ФОС и сетепопотна

2 - Зона размещения •РОС

3 - Зона размещения сетеполотна

Рис. 2. Фазы раскрытия рефлектора (случай № 1): I - транспортное положение, II - фиксация подкоса, III - промежуточное положение, IV - отход оттяжки от подкоса^ - отход откидной консоли, VI - рабочее положение

Рис. 3. Фазы раскрытия рефлектора (случай № 2): I - транспортное положение, II - фиксация подкоса, III - отход откидной консоли, IV - отход оттяжки от подкоса, V - промежуточное

положение, VI - рабочее положение

С помощью построенной модели было определено положение центра масс спицы в сборе во всех рассмотренных фазах раскрытия рефлектора (рис. 2 и 3). Координаты центра масс спицы в сборе в системе координат, жестко связанной с сило-

вой спицей (ось ОХ направлена вдоль спицы, ось ОУ строится перпендикулярно оси ОХ вдоль оси поворота силовой спицы, ось ОZ дополняет систему координат до правой тройки), представлены в табл. 1.

Таблица 1

Координаты центра масс спицы в сборе

Состояние рефлектора Угол поворота спицы, ° ОХ, мм ОУ*, мм OZ, мм

Положение 1 (транспортное) 0 3423,9 -1,2 11,5

Положение 2 (фиксация подкоса) 0 3362,8 -1,2 -22,3

Положение 3-1 (промежуточное положение) 20 3398,0 -1,2 -11,3

Продолжение таблицы 1

Положение 3-2 (отходит откидная консоль) 20 3400,7 -1,2 48,9

Положение 4-1 (подкос выходит из зацепления с лентой) 40 3408,9 -1,2 -3,3

Положение 4-2 (подкос выходит из зацепления с лентой) 40 3415,5 -1,2 56,5

Положение 5-1 (отходит откидная консоль) 50 3415,1 -1,2 48,1

Положение 5-2 (промежуточное положение) 50 3415,1 -1,2 48,1

Положение 6 (рабочее) 82 3382,8 -1,2 -10,9

* - в разработанной модели было рассмотрено равномерное распределение шнуров формообразующей структуры (ФОС) и се-теполотна, поэтому отсутствуют перемещения центра масс по оси ОУ.

211

3. Расчет движущих моментов в процессе раскрытия спицы

Момент от силы тяжести спицы в сборе Ос определяется по формуле:

М^ = вх

(2)

где Ь0г - плечо усилия относительно оси поворота спицы на угле /. Величина Ос определяется по формуле:

= тс Я = 54 Н,

(3)

где Шс = 5,5 кг - фактически измеренная масса спицы в сборе.

На основе полученных координат центра масс спицы по схеме, представленной на рис. 4,

были определены значения плеча относительно оси поворота спицы для всех рассмотренных положений и рассчитан момент от силы тяжести системы. Результаты представлены в табл. 2.

--Траектория движения центра масс, без учёта переметений бнутри системы

-Траектория движения центра масс, с учётом перемещений бнутри системы

--Траектория дбижения точки под б ее а

Рис. 4. Схема определения плеч усилий Ос и

212

Таблица 2 Момент от силы тяжести системы Gс

Угол поворота^ Сила тяжести Gс, Н Плечо Ьоь м Момент Мт, Н-м

0 54 0,02 1,08

20 (случай № 1) 54 1,17 63,18

20 (случай № 2) 54 1,12 60,48

40 (случай № 1) 54 2,19 118,26

40 (случай № 2) 54 2,15 116,1

50 (случай № 1) 54 2,59 139,86

50 (случай № 2) 54 2,59 139,86

82 54 3,35 180,9

Том 5

троса обезвешивания относительно оси поворота спицы для всех рассмотренных положений и рассчитан момент от силы Результаты представлены в табл. 3.

Таблица 3

Момент от силы натяжения троса обезвешивания

Момент от силы натяжения троса обезвеши-вания определяется по формуле:

Мж = FJLli, (4)

где - усилие натяжения троса обезвешивания;

- плечо усилия относительно оси поворота спицы на угле /.

Усилие = 40,8 Н было определено экспериментально с помощью датчика силы в положении 10° до раскрытия рефлектора. Система активного обезвешивания обеспечивает в процессе раскрытия рефлектора действие постоянной силы натяжения троса строго вертикально (вдоль вектора тяжести).

По схеме, представленной на рис. 4, были определены значения плеча усилия натяжения

210

Угол поворота^ Усилие натяжения троса Н Плечо Ьхъ м Момент Мю, Н м

0 40,8 0,09 3,67

20 40,8 1,76 71,93

40 40,8 3,23 131,62

50 40,8 3,82 155,94

82 40,8 4,88 199,11

4. Анализ полученных результатов

Результаты расчета движущих моментов в процессе раскрытия спицы рефлектора представлены в сводной диаграмме моментов (рис. 5).

Согласно полученным результатам на всем этапе раскрытия рефлектора момент от силы натяжения троса обезвешивания превышает момент от силы тяжести. Разница моментов в процессе раскрытия рефлектора представлена в табл. 4.

130

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

•Момент от усилия натяжения троса подвеса

■Момент от силы тяжести спицы в сборе (случай №1)

Момент от силы тяжести спицы в сборе (случай №2)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Угол поворота спицы,

Рис. 5. Сводная диаграмма моментов

Анализ процесса раскрытия зонтичного рефлектора на стенде Таблица 4

Сравнение момента от силы натяжения троса обезвешивания с моментом от силы тяжести системы

Угол поворота, ° M - (случай 1), Нм (%) M - Мт, (случай 2), Н м (%)

0 2,59 (240) 2,59 (240)

20 8,75 (14) 11,45 (19)

40 13,36 (12) 15,52 (13)

50 16,08 (12) 16,08 (12)

82 18,2 (10) 18,2 (10)

L

■ Ф const,

L0 i ~L0 i

Величина Ьи определяется по формуле:

А, = А, +5,-, (7)

где 1Лi - составляющая плеча, которая возникает от движения системы вокруг оси поворота спицы на угол 1; 5, - составляющая плеча, которая возникает на угле I из-за того, что точка подвеса располагается не на прямой, проходящей через ось поворота спицы и центр масс системы (рис. 6 и 7).

Значения всех составляющих плеч Ьы и в процессе раскрытия представлены в табл. 5.

В конце раскрытия наблюдается минимальное расхождение (10 %) между моментами. Наиболее вероятными причинами этого расхождения являются неучтенные в расчете силы трения в системе обезвешивания и сила трения в шарнире спицы.

По результатам, представленным в табл. 4, можно также отметить, что в обоих случаях с уменьшением угла поворота спицы происходит увеличение разницы между моментами (в процентном соотношении). Так как сила тяжести Ос и усилие натяжения троса обезвешивания FM постоянны в процессе раскрытия, то изменение разницы между моментами вызвано изменением соотношения плеч этих усилий:

(5)

где L0i - плечо силы тяжести системы Ос относительно оси поворота спицы на угле i; Lu - плечо усилия натяжения троса обезвешивания FM относительно оси поворота спицы на угле i.

Величина L0i определяется по формуле:

(6)

где Ь0i - составляющая плеча, которая возникает от движения спицы в сборе вокруг оси поворота спицы на угол Д, - составляющая плеча, которая возникает из-за отклонения центра масс спицы в сборе на угле /.

Рис. 6. Составляющая плеча 5, в рабочем положении

G, F»

4.2

LV,

82

И

82

X

Рис. 7. Составляющая плеча 5, в транспортном положении

213

Таблица 5

Значения составляющих плеч L0i и Lx

Угол поворота i, ° Составляющая L, , мм Составляющая Д,, мм Составляющая L i , мм Составляющая 5,, мм

0 0 22 0 87

20 (случай № 1) 1171 2 1681 82

20 (случай № 2) -34

40 (случай № 1) 2179 15 3159 67

40 (случай № 2) -27

50 2590 -5 3766 56

82 3333 18 4868 12

Как видно из результатов, представленных в табл. 5, с уменьшением угла поворота спицы составляющие lL0i и Lj ; уменьшаются, а составляющая S, увеличивается. Именно это приводит к тому, что при действии усилия натяжения троса обезвешивания FM = 40,8 Н (которое определяется за 10° до раскрытия рефлектора, когда шнуры ФОС и сетеполотно распрямились, но еще не натянуты) происходит существенное переобезвеши-вание спицы в сборе на начальном этапе раскрытия. Влияние перемещения центра масс спицы в сборе в процессе раскрытия на изменение соот-214 ношения плеч оказалось не таким существенным (максимальное значение составляющей Ai было в случае № 2 при угле 20° и составило 34 мм).

Заключение

В работе приведены результаты анализа процесса раскрытия рефлектора зонтичного типа на стенде с активной системой обезвешивания. Из полученных результатов можно сделать выводы:

• центр масс спицы в сборе в процессе раскрытия перемещается незначительно (максимальное изменение плеча, вызванное перемещением центра масс, составило 34 мм). Перемещение центра масс, вызванное уходом откидной консоли, се-теполотна и ФОС от силовой спицы с одной сторо-

Том 5

ны, компенсируется перемещением центра масс, вызванным уходом оттяжки с другой стороны;

• на начальном этапе раскрытия рефлектора происходит переобезвешивание подвижных частей рефлектора (спиц с закрепленными на них шнурами ФОС и сетеполотном). Это связано с тем, что усилие обезвешивания определяется ближе к концу раскрытия, когда составляющая плеча Si (которая возникает на угле i из-за того, что точка подвеса располагается не на прямой, проходящей через ось поворота спицы и центр масс системы) минимальна (S82 = 12 мм). В начале раскрытия влияние составляющей Si возрастает (S0 = 87 мм), что при том же усилии натяжения троса подвеса FM = 40,8 Н приводит к переобезвешиванию спицы рефлектора.

Результаты представленного в статье анализа могут быть использованы в качестве исходных данных для разработки алгоритма работы активной системы обезвешивания, который сможет учитывать положение точки подвеса, центра масс системы относительно оси поворота спицы в процессе раскрытия рефлектора, путем изменения усилия обезвешивания. Это позволит предотвратить переобезвешивание спиц рефлектора на начальном этапе раскрытия и тем самым приблизит условия проведения наземной экспериментальной отработки антенн к условиям эксплуатации.

Список литературы

[1] Пономарев С. В. Трансформируемые рефлекторы антенн космических аппаратов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 4 (16). С. 110-119.

[2] Im E., Thomson M., Fang H., Pearson J., Moore J., Lin J. Prospects of Large Deployable Reflector Antennas for a New Generation of Geostationary Doppler Weather Radar Satellites // American Institute of Aeronautics and Astronautics. 2007. doi: 10.2514/6.2007-9917.

[3] Fang H., Im E. Mechanical Technology Development on A 35-m Deployable Radar Antenna for Monitoring Hurricanes // NASA ESTO B6P2, Earth Science Technology Conference 2006. Adelphi, Maryland. 2006. 6 p.

[4] Chodimella S., Moore J., Otto J., Fang H. Design Evaluation of a Large Aperture Deployable Antenna // 47th AIAA/ ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. Newport, Rhode Island. 2006. doi: 10.2514/6.2006-1603.

[5] Малышенко А. М., Майков С. А. Методика определения относительных энергозатрат привода раскрытия рефлектора антенны зонтичного типа при наземных его испытаниях на стенде с активной системой обезвешивания // Доклады ТУСУР. 2018. № 4. С.123-129.

[6] Лопатин А. В., Рутковская М. А. Обзор конструкций современных трансформируемых космических антенн (часть 1) // Вестник СибГАУ 2007. № 2. С. 51-57.

[7] Михалкин В. М., Перминов М. Д., Романенко И. В. Динамический расчет системы обезвешивания спицы крупногабаритного трансформируемого рефлектора // Решетневские чтения : материалы XV Междунар. науч.-практ. конф. 2011. Ч. 1. С. 81-82.

[8] Верхогляд А. Г., Макаров С. Н., Михалкин В. М., Ступак М. Ф., Шевляков А. В. Автоматическая система обезвешивания крупногабаритных трансформируемых конструкций при раскрытии // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59. № 2. С.134-142.

[9] Романенко И. В. Улучшение методики испытаний механических систем космических аппаратов // Труды МАИ. 2015. № 80. С. 4.

[10] Кирилюк А. И., Подзоров В. Н., Евтеев А. Н. Стенд для обезвешивания горизонтально перемещающейся механической системы космического аппарата. Пат. 2372601 Российская федерация, 2009. Бюл. № 31.

[11] Дроздов А. А., Агашкин С. В., Михнев М. М., Ушаков А. Р. Устройство имитации невесомости механизмов

с гибкой конструкцией элементов. Пат. 2334970 Российская федерация, 2008. Бюл. № 27.

[12] Кудрявцев И. А. Способ имитации пониженной гравитации. Пат. 2410299 Российская федерация, 2011. Бюл. № 3.

[13] Apparatus for antenna weightlessness develoypment test. Patent US 2014/0041444. 2014.

[14] Тестоедов Н. А., Халиманович В. И., Шипилов Г. В., Романенко А. В., Шальков В. В., Величко А. И., Акчурин В. П. Развертываемый крупногабаритный рефлектор космического аппарат. Пат. 2350519 Российская федерация, 2009. Бюл. № 9.

[15] Шевляков А. В., Куклин В. А., Холодов В. В. Многоканальная автоматическая система обезвешивания крупногабаритных трансформируемых систем // Решетневские чтения : материалы XVIII Междунар. науч.-практ. конф. 2014. Ч. 1. С. 113-115.

215

ANALYSIS OF THE UMBRELLA-TYPE REFLECTOR OPENING PROCESS ON A STAND WITH AN ACTIVE GRAVITY COMPENSATION SYSTEM

A. V. Ivanov, S. A. Zommer

JSC «Academician M. F. Reshetnev» Information Satellite Systems», Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, Russian Federation

During the verification of the functioning of the transformed structures in ground conditions, it is necessary to minimize the effect of gravity in order to exclude the occurrence of additional loads on the hinge assemblies and opening mechanisms. To perform this task, when testing a transformable umbrella-type reflector, stands with an active gravity compensation system are used, in which the gravity compensation force is applied to each spoke of the reflector. However, when compensating for the gravity spokes of the reflector, the fixing point of the suspension cable does not coincide with the center of mass of the spoke, which leads to the appearance of additional moments of forces acting on the suspended structure. Therefore, as an object of research, a part of the reflector was considered, consisting of a spoke, with cords of a form-forming structure attached to it and a mesh. A 3D model has been developed, using which the positions of the center of mass of the structure under consideration were determined in the key phases of the reflector opening. A computational analysis of the driving forces and moments acting on the structure in the process of disclosure is carried out. The degree of influence of the suspension point position on the inaccuracy of gravity compensation has been established. The results of the analysis presented in the article can be used as initial data for the development of an algorithm for the operation of an active gravity compensation system, which will be able to take into account the position of the suspension point and the center of mass of the structure relative to the axis of rotation of the spoke during the opening of the reflector, by changing the

gravity compensation force.

Keywords: large-size transformable reflector, ground experimental study, gravity compensation

system, center of mass.

References

[1] Ponomarev S. V Transformiruemye reflektory antenn kosmicheskikh apparatov [Transformable reflectors of spacecraft antennas] // Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics, 2011, no. 4 (16), pp. 110-119. (In Russian)

[2] Im E., Thomson M., Fang H., Pearson J., Moore J., Lin J. Prospects of Large Deployable Reflector Antennas for a New Generation of Geostationary Doppler Weather Radar Satellites // American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2007. doi: 10.2514/6.2007-9917.

216

TOM 5

[3] Fang H., Im E. Mechanical Technology Development on A 35-m Deployable Radar Antenna for Monitoring Hurricanes // NASA ESTO B6P2, Earth Science Technology Conference 2006, Adelphi, Maryland, 2006, 6 p.

[4] Chodimella S., Moore J., Otto J., Fang H. Design Evaluation of a Large Aperture Deployable Antenna // 47th AI-AA/ ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Newport, Rhode Island, 2006. doi: 10.2514/6.2006-1603.

[5] Malyshenko A. M., Majkov S. A. Metodika opredeleniya otnositel'nykh energozatratprivoda raskrytiya reflektora antenny zontichnogo tipa pri nazemnykh ego ispytaniyakh na stende s aktivnoy sistemoy obezveshivaniya [Methodology of relative energy usage evaluation for an opening drive of umbrella-type reflector antenna at ground tests on active gravity compensation system] // TUSUR reports, 2018, no. 4, pp.123-129. (In Russian)

[6] Lopatin A. V, Rutkovskaya M. A. Obzor konstruktsiy sovremennykh transformiruemykh kosmicheskikh antenn (chast' 1) [The review of designs of modern transformed space antennas (part 1)] // Siberian Aerospace Journal, 2007, no. 2, pp. 51-57. (In Russian)

[7] Mihalkin V. M., Perminov M. D., Romanenko I. V. Dinamicheskiy raschet sistemy obezveshivaniya spitsy krupnoga-baritnogo transformiruemogo reflektora [Dynamic computation of foldable reflector rib zero gravity system] // Reshetnev readings : materials of the XV International scientific-practical conference, Krasnoyarsk, 2011, Part 1, pp. 81-82. (In Russian)

[8] Verkhoglyad A. G., Makarov S. N., Mikhalkin V. M., Stupak M. F., Shevlyakov A. V Avtomaticheskaya sistema obezveshivaniya krupnogabaritnykh transformiruemykh konstruktsiy pri raskrytii [Automatic gravity compensation system for large-size transformable constructions during deployment] // Journal of Instrument Engineering, 2016, vol. 59, no. 2, pp. 134-142. (In Russian)

[9] Romanenko I. V. Uluchshenie metodiki ispytaniy mekhanicheskikh sistem kosmicheskikh apparatov [Improving the testing methods of mechanical systems of spacecraft] // «Trudy MAI» journal, 2015, no. 80, p. 4. (In Russian)

[10] Kiriljuk A. I., Podzorov V. N., Evteev A. N. Stend dlya obezveshivaniya gorizontal'no peremeshchayushcheysya mekhanicheskoy sistemy kosmicheskogo apparata [Test bench to make spacecraft mechanical system weightless]. Patent RU 2372601, 2009, bulletin no. 31.

[11] Drozdov A. A., Agashkin S. V., Mikhnev M. M., Ushakov A. R. Ustroystvo imitatsii nevesomosti mekhanizmov s gibkoykonstruktsiey elementov [Device of mechanism weightlessness simulation with flexible structure of elements]. Patent RU 2334970, 2008, bulletin no. 27.

[12] Kudijavtsev I. A. Sposob imitatsiiponizhennoygravitatsii [Method of simulating low gravity]. Patent RU 2410299, 2011, bulletin no. 3.

[13] Apparatus for antenna weightlessness develoypment test. Patent US 2014/0041444, 2014.

[14] Testoedov N. A., Khalimanovich V I., Shipilov G. V, Romanenko A. V., Shal'kov V V., Velichko A. I., Akchurin V. P.

Razvertyvaemyy krupnogabaritnyy reflektor kosmicheskogo apparata [Space vehicle deployable bulky reflector]. Patent RU 2350519, 2019, bulletin no. 9.

[15] Shevlyakov A. V., Kuklin V. A., Kholodov V V. Mnogokanal'naya avtomaticheskaya sistema obezveshivaniya krupnogabaritnykh transformiruemykh sistem [Multi-channel automatic system of a weight compensation of large-size transformed devices] // Reshetnev readings : materials of the XVIII International scientific-practical conference, Krasnoyarsk, 2014, part 1, pp. 113-115. (In Russian)

Сведения об авторах

Зоммер Семен Андреевич - инженер-конструктор 2 категории АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Окончил Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва в 2019 году. Область научных интересов: механические устройства трансформируемых конструкций космических аппаратов.

ORCID: 0000-0002-6248-7665

Иванов Артем Васильевич - инженер-конструктор 2 категории АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Окончил Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва в 2019 году. Область научных интересов: механические устройства трансформируемых конструкций космических аппаратов.

ORCID: 0000-0002-3252-3987