CC BY
16АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА ПАРА КАК ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ
Ибрагимов Беговот Шералиевич
Каршинский инженерно-экономический институт
Аннотация: В статье строится математический модель процесса производства пара на котельной установке. В качестве регулирующего воздействия выбрали степень открытия клапана на линиии подачи топлива. Составлены уравнение материального и энергетического баланса. Определены статические и динамические характеристики регулируемого объекта, используя математическую модель объекта регулирования. Ключевые слова: процесса, котлоагрегата, производства пара, топлива, объекта управления, модель, статический характеристика, динамические характеристики
ANALYSIS OF THE STEAM PRODUCTION PROCESS AS A CONTROL
OBJECT
Ibragimov Begovot Sheraliyevich
Karshi engineering and economic institute
Abstract: The article builds a mathematical model of the steam production process in a boiler plant. The degree of opening of the valve on the fuel supply line was chosen as the regulating influence. The equation of material and energy balance is made. Static and dynamic characteristics of the regulated object are determined using a mathematical model of the regulated object.
Key words: process, boiler unit, steam production, fuel, control object, model, static characteristic, dynamic characteristics
Для выбора режимов работы, построения системы автоматического регулирования процессами, протекающими при производстве пара, необходимо провести анализ входных и выходных потоков технологического процесса и получить математическое описание объекта управления. Рассмотрим упрощенную схему котельной установки.
Рис. 1. Упрощенная схема котлоагрегата
Анализ литературных источников и опыта промышленной эксплуатации позволил выявить, что в процессе производства пара на котельной установке основным выходным параметром (регулируемой переменной) является давление генерируемого пара р.
Входными воздействиями (регулирующими и возмущающими) в процессе производства пара являются степень открытия клапана на подачи топлива степень открытия клапана на линии отбора пара ^ (или расход потребляемого
пара £п), температуры подаваемой топливной смеси ^
вх вх
и питающей воды ^
см в
, давление в линии подачи топлива рт и давление в линии потребления пара
рпот (рис. 2).
Рис. 2: Связь между входными и выходными параметрами
открытия
йО
= ^ - К (!)
йт в п
где Gв - масса воды в барабане котла, кг; и
gв , gп - расходы входящей питающей воды и испаряющегося пара, соответственно, кг/с.
Уравнение энергетического баланса для воды в барабане котла имеет вид:
а (в г )
т = кь('к
с.—^ = - г. ^ с г г Г - я' >., (2)
где св - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг-°С); и - температура воды в барабане котла, °С; гв - температура питающей воды, °С; ^ - температура в
греющей камере (топке), °С; k - коэффициент теплопередачи через поверхность нагрева, Вт/(м2-°С); F - поверхность теплопередачи, м2; и
£п - расход испаряющегося пара, кг/с;
г'п - удельная энтальпия испаряющегося пара, Дж/кг.
Продифференцируем (2) как сложную функцию и подставим в выражение
(1):
а (в г) ав а аг
с -= ^ —^ г в + с в.-в = с (я - яи X + с в,
^ = с —в-г + с в = с (я - яи)г + с в ат в ат в в в ат вв °и)в в в ат
Тогда выражение (2) запишется в виде: йг
ся вв-в = кР(г - г е) - я с (г . - г:) - яи а - с г.)
в ат к в в п п в
С учетом того, что удельная теплота парообразования X равна уравнение энергетического баланса для воды в барабане запишется в виде:
аг
с в.-^ = кР(г - гв) - я с (гв - г:) - . (3)
в ат к в в п
Уравнение материального баланса для пара в котле имеет вид:
ав
_п = О и - о (4)
ат ° п ° п 5 ( )
где Gп - масса пара в паровом пространстве, кг; £п - расход отбираемого пара, кг/с.
Согласно принятым допущениям пар подчиняется закону идеального газа Менделеева-Клапейрона.
в
РУп = М Щ + 273)' (5)
где р - давление пар, Па;
Уп - объем парового пространства, м3; М - молярная масса воды; Я- универсальная газовая постоянная.
Объем парового пространства связан с объемом (или массой воды) в котле соотношением:
О
V = V -V = V , (6) п о в о о
ов
где Уо , Ув - общий объем котла и объем воды в котле, м3; рв - плотность воды, кг/м3.
Температура кипения воды (и температура пара) является функцией давления:
'в = Г (Р) . (7)
Зависимость (7) может быть получена в результате аппроксимации табличных данных состояния воды и водяного пара .
Расход пара через вентиль может быть описан выражением:
ёп = атХ4Р - Р пот = р - рпот , (8)
где ат1, ам1 - текущая и максимальная проводимость вентиля, соответственно; ^ - степень открытия вентиля.
Уравнение энергетического баланса для газовоздушной среды в камере сгорания (топке) записывается в виде:
йг
с, С— = -№(г - г ) - ё с (г - гвх) - ё г , (9)
к к йт к см кК л см> &см '
где ск , Ок - удельная теплоемкость и масса газовоздушной среды в камере сгорания; £см - расход топлива; г - удельная теплота сгорания топлива.
Тепловая емкость камеры сгорания значительно ниже тепловой емкостью нагреваемой воды, поэтому динамикой изменения температуры в топке /к можно пренебречь. В результате уравнение (9) запишется в виде
- к¥ (г - г в) - ё с (г л - г«) - 2/ = 0. (10)
к см к см
Расход топлива также может быть описан зависимостью
ясм =ат2^1 Рт - Рк =М2^м2 VРт - Рк , (11)
где ат2 , ам2 - текущая и максимальная проводимость вентиля; - степень открытия вентиля на линии подачи топлива.
Таким образом, уравнения (1), (3) - (11) представляют собой математическое описание процесса производства пара в котлоагрегате как объекта управления.
При автоматизации производственных процессов наиболее правильные решения могут быть приняты на основании данных о статических и динамических свойствах регулируемого объекта. Для получения этих данных определяют соответственно статические и динамические характеристики регулируемых объектов, используя математическую модель объекта регулирования.
Статические характеристики представляют собой функциональную зависимость выходных величин от входных при статическом (стационарном, установившемся) режиме работы.
Динамические характеристики представляют собой зависимости между изменениями входных и выходных величин в динамическом режиме (во времени).
Динамические характеристики дают информацию об инерционных свойствах регулируемых объектов (систем, элементов систем) и, таким образом, являются исходными данными при выборе автоматических систем регулирования. Они позволяют выполнить эту работу в полном объеме и завершить ее расчетом параметров настройки регулятора на данном регулируемом объекте с целью получения заданного качества переходных процессов в САР.
Для проведения анализа чувствительности выходных параметров процесса производства пара на изменение входных параметров, а так же для выбора регулирующих воздействий проведем построение статических характеристик процесса.
Для этого в математической модели (1), (3) - (11) приравняем производные в дифференциальных уравнениях к нулю и получим следующую систему алгебраических уравнений:
- °и=0; (12) кр('к -гв)- ¿всв«в-в)-<л=0; (13) ё"и - ёп=0; (14)
С
РVn = 7Г К(гв + 273); (15) п м в
С
^=^- ^=^-0; (16) /в = / (Р); (17)
ёп = Ытх4Р - Рпот = МР м\4Р - Рпот
- кГ(г7 - г ) - ё с (г - гвх) - ё г = 0
4 к в' ьсм ку л см' ьсм
ё см = ^т 2 л/Рт - Рк = № м 2л1 Рт - Рк
Для получения статических характеристик объекта управления входные воздействия менялись в диапазоне ±20 % от своего номинального значения (номинальные значения входных величин приведены в регламенте).
Графики статических характеристик приведены на рис. 3.
Из анализа статических характеристик можно сделать вывод, что давление обладает наибольшей чувствительностью по изменению степеней открытия клапанов на трубопроводах подвода топливной смеси и отбора пара из котлоагрегата. Следовательно, степени открытия клапанов можно использовать в качестве управляющего воздействия. Давление в линии подачи топливной смеси можно считать постоянным. Основным возмущением является давление потребляемого пара, так как чувствительность давления пара в котлоагрегате на изменение этого параметра наибольшая.
р. Из . _и 1С 5
а.5
/ ^ Х-' ^____
/~4 Л' -----
V
„- о-' 6
4.2 4.4 ¿6 4 5
1.е
1.7
1 а
1.8
5,2 £ с 5.6 5.3 . 1 О* Пл
_I_I_I_
2.3 ■ 10[ р,. Па
:.1
2.2
13
17
1а
- з
23 21
22
23
_1_
в.5
I_
1.6
1.3 1.9
24 С. «Я : 9.5 . 1 111
_I_I_1
2 2 2.3 2,- ■ 1 0~т М3
а
Рис. 3: Статические характеристики котлоагрегата:
1 -p(Рпот); 2-p(pm); 3-p(t:); 4-p(£); 5-p(A); 6-p(^);
Литературы:
1. Автоматическое управление в химической промышленности / под ред. Е.Г. Дудникова. - М.: Химия, 2008. - 368 c.Siddikov, I.H. and Atajonov, M.O . (2018) "Development of algorithm of optimum control by multidimensional discrete dynamic objects by quick criteria, " Technical science and innovation: Vol. 2018 : Iss. 2 , pp.7-12. DOI: https:/ /doi.org/10.51346/tstu-01.18.2.-77-0002
2. А.Р.Маллаев, Р.С.Усманова Повышения недёжности установки гидроочистки жидкого топлива. "Интеграция мировых научных процессов как основа общественного прогресса": Международный сборник научных трудов. Вып. №33, Казань, 2016, январь, 225-228 с.
3. Автоматическое управление в химической промышленности / под ред. Е.Г. Дудникова. - М.: Химия, 2008. - 368 с.
4. Юсупбеков Н.Р., Игамбердиев Х.З., Базаров М.Б. Моделирование и управление производственно-технологическими системами с параметрическими неопределенностями интервального типа. II. Интервальные оценки параметров моделей эксплуатируемых предприятий // Химические технологии. Контроль и управление.-Ташкент. - 2008. - №. 4. -С. 74-78.
5. Автоматическое управление в химической промышленности: учебник для вузов. Под редакцией Е. Г. Дудникова. - М. Химия, 1987.
6. Беднаржевский B.C. Параметрическое моделирование узловпаровых котлов // Известия вузов. Машиностроение. 2002. No4.C. 65-69.
7. Автоматизация технологических процессов и производств: Метод. указания / Сост.: В.А. Погонин, И.А. Елизаров, А.А. Третьяков, В.Н. Назаров, С.А. Скворцов. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. 24 с.
