CC BY
39
ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 624.04.45.001.3
АНАЛИЗ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ЗАЩИТНОЙ ОБОЛОЧКИ ЭНЕРГОБЛОКА ВВЭР-1000
© 2007 г. В.Н. Медведев, А.Н. Ульянов, Александр С. Киселев, Алексей С. Киселев,
А.А. Лопанчук, С.С. Нефедов
Введение
Для анализа соответствия защитных оболочек (ЗО) АЭС с реактором ВВЭР-1000 требованиям нормативных документов по безопасности и определения резерва безопасности выполнены расчеты, позволяющие определить схемы разрушения защитной оболочки при воздействии запроектного аварийного давления и выявить процесс накопления повреждений в конструкционных материалах по мере развития предельного состояния оболочки: образование трещин в бетоне, развитие пластических деформаций в арматуре, образование разрывов в облицовке и сброс внутреннего давления в герметичном объёме. Анализ предельной прочности защитной оболочки выполнялся на основе подробной математической модели защитной оболочки энергоблока №3 Калининской АЭС, учитывающей точную трассировку арматурных канатов, геометрические характеристики оболочки, наличие крупных технологических отверстий, усиления в зоне этих отверстий, герметизирующую облицовку и армирование оболочки. Учитывалось взаимодействие оболочки с канатами системы преднапряжения, включая учёт потерь натяжения канатов, связанных с трением о стенки каналообразователя и обусловленных передачей нагрузки с домкрата на анкер, а также учёт самонапряжения арматурных канатов при повышении внутреннего давления.
Методика анализа
Анализ выполнялся с использованием программного комплекса СОЫТ, основанного на методе суперэлементов [1]. Использованная версия комплекса позволяет проводить расчеты параллельно на нескольких компьютерах, объединенных локальной вычислительной сетью.
Для выполнения анализа была разработана подробная математическая модель ЗО (порядка миллиона степеней свободы). На рис. 1 приведена расчетная модель 1/4 части защитной оболочки. Модель сформирована с помощью трехмерных элементов, описывающих как бетонный континуум, так и расположенную в нём стержневую арматуру. Учёт арматуры позволяет более точно выполнять расчет процессов ползучести бетона и определять предельные состояния защитной оболочки с учетом пластичности стальных элементов.
Рис. 1. Расчетная модель 1/4 части защитной оболочки с изображением части конструкции, включающей две крупные технологические проходки диаметром 3 и 4 м (вид снаружи оболочки)
На рис. 2 приведена трехмерная система стержневой арматуры, расположенной внутри стенки защитной оболочки вблизи ее внутренней и наружной поверхности. Шаг меридиональной и кольцевой арматуры в модели задан в два раза большим, чем в реальной конструкции, для снижения числа степеней свободы модели. Площадь поперечного сечения арматурных стержней в модели пропорционально увеличена для получения эквивалентного суммарного количества арматуры в стенке оболочки.
Расчетный анализ предельной прочности защитной оболочки при воздействии запроектной нагрузки проводился в два этапа. На первом этапе определялись напряженно-деформированное состояние (НДС) защитной оболочки и величины усилий в арматурных канатах в конце проектного срока службы конструкции. ЗО находится под воздействием нагрузок от системы преднапряжения, собственного веса и неравномерного температурного поля, возникающего из-за
разницы температур внутри (+40 оС) и снаружи оболочки (-30 оС - в зимнее время и +20 оС - в летнее время). После обжатия оболочки в начальный период эксплуатации в бетоне, стержневой арматуре и в металлической облицовке возникают сжимающие напряжения, а в арматурных канатах системы предна-пряжения - растягивающие напряжения. В процессе эксплуатации происходит снижение уровня напряжений в бетоне и рост сжимающих напряжений в стержневой арматуре и металлической облицовке за счет деформаций ползучести бетона и релаксации напряжений в канатах системы преднапряжения.
Z
На рис. 3 представлены расчетные зависимости окружной и меридиональной компоненты напряжений в бетоне от номера шага расчета с учетом ползучести бетона.
« I
к
щ
S Л 5Т
-6,0 -6,6 -7,2 -7,8 -8,4 -9,0 -9,6
Цилиндр
Купол
+0 +2 +4 +6 +8 +10 +12 +14 +16 +18 +
Номер шага расчета
Рис. 3. Графики изменения меридиональных напряжений в срединном слое бетона в цилиндрической части оболочки и куполе с учетом ползучести (шаг № 1 - начальное обжатие, последний шаг - через 30 лет эксплуатации)
Полученное на первом этапе анализа распределение напряжений и деформаций на конец срока эксплуатации оболочки с учетом предварительного напряжения (при прогнозируемых усилиях в арматурных канатах, действующих на период окончания проектного срока службы оболочки), собственного веса конструкции и воздействия эксплуатационной температуры использовалось в качестве исходного состояния для оценки предельной прочности ЗО при воздействии возрастающего внутреннего давления. Нагрузка от внутреннего давления увеличивалась по шагам до аварийного давления и далее вплоть до достижения одного из предельных состояний защитной оболочки (табл. 1).
Таблица 1
Шаги по нагрузке, прикладываемые к защитной оболочке при определении предельной прочности
Рис. 2. Трехмерная система стержневой арматуры внутри стенки защитной оболочки
№ шага P, МПа Примечание № шага P, МПа Примечание
1 0,0000 Преднапряжение 19 0,9500 2,375 ПА
2 0,0000 Эксплатационная нагрузка 20 1,0000 2,500 ПА
3 0,2000 0,500 ПА 21 1,0500 2,625 ПА
4 0,4000 1,000 ПА 22 1,1000 2,750 ПА
5 0,4500 1,125 ПА 23 1,1500 2,875 ПА
6 0,5000 1,250 ПА 24 1,2000 3,000 ПА
7 0,5500 1,375 ПА 25 1,2500 3,125 ПА
8 0,6000 1,500 ПА 26 1,3000 3,250 ПА
9 0,6300 1,575 ПА 27 1,3500 3,375 ПА
10 0,6600 1,650 ПА 28 1,4000 3,500 ПА
11 0,6900 1,725 ПА 29 1,4500 3,625 ПА
12 0,7200 1,800 ПА 30 1,5000 3,750 ПА
13 0,7500 1,875 ПА 31 1,5500 3,875 ПА
14 0,7800 1,950 ПА 32 1,6000 4,000 ПА
15 0,8100 2,025 ПА 33 1,6500 4,125 ПА
16 0,8400 2,100 ПА 34 1,7000 4,250 ПА
17 0,8700 2,175 ПА 35 1,7500 4,375 ПА
18 0,9000 2,250 ПА 36 1,8000 4,500 ПА
В столбцах 3 и 6 таблицы приведены величины, характеризующие отношение давления в оболочке на каждом шаге расчета к проектному аварийному давлению (ПА), равному 0,4 МПа.
При назначении критериев предельных состояний защитной оболочки учитывались результаты экспериментов на моделях защитных оболочек, в том числе проведённых в лабораториях России [2] и США (лаборатория Sandia) [3-6].
В качестве критерия прочности бетона при сжатии принималось достижение напряжениями в бетоне расчётного сопротивления Rb . В качестве критерия
образования трещин в бетоне принималось достижение напряжениями в бетоне сопротивления бетона растяжению Rbt . В качестве критерия разрушения
ненапрягаемой арматуры, облицовки или арматурных канатов принималось достижение предела прочности по напряжениям или деформациям арматурной стали. Исчерпание несущей способности оболочки соответствует моменту обрыва арматурных канатов системы преднапряжения. Предельное относительное удлинение канатов системы преднапряжения составляет 4 %.
Для моделирования растрескивания бетона на каждом шаге решения реализован специальный итерационный алгоритм, заключающийся в следующем:
После расчета НДС на очередном шаге по нагрузке для каждого «бетонного» конечного элемента проверяется условие его растрескивания (превышения предела прочности) от напряжений сжатия или растяжения в меридиональном и окружном направлениях. Если растрескивание произошло в результате растяжения, то модуль упругости «бетонного» элемента при растяжении составляет 0,001 от исходного модуля в данном направлении - окружном или меридиональном. В случае превышения предела прочности на растяжение в обоих направлениях модуль упругости элемента задается близким к нулю в обоих направлениях. Однако растрескавшийся в результате растяжения элемент работает как обычный «бетонный» при смене знака напряжений, т.е. при сжатии этого элемента. В случае превышения сжимающими напряжениями предела прочности на сжатие происходит его раздробление и модуль упругости снижается до 0,2 от исходного значения. При этом, если элемент разрушился от сжатия, то на растяжение он работать уже не будет.
Если хотя бы в одном из элементов упругие свойства из-за растрескивания изменились, то на том же шаге нагружения выполняется следующая итерация: снова рассчитывается матрица жесткости с учетом новых значений модуля упругости растрескавшихся элементов и решается система конечноэлементных уравнений, рассчитываются значения напряжений в центре элементов. Если на очередной итерации свойства ни в одном из элементов не изменялись, то переходят к следующему шагу расчета. Применение суперэлементного подхода к реализации описанной итерационной процедуры дает существенные вычислительные преимущества в случае локального рас-
трескивания бетона, т.к. нет необходимости пересоставления полной матрицы жесткости модели оболочки - перестраиваются только матрицы тех суперэлементов в которых содержатся растрескавшиеся элементы.
Результаты анализа
Результаты расчетов показали, что первые трещины в бетоне на наружной поверхности защитной оболочки образуются еще в эксплуатационном состоянии конструкции. Трещинообразование при этом связано с влиянием предварительного напряжения конструкции в зоне сопряжения цилиндра с основанием и температурным градиентом в месте выхода оболочки из обстройки. Эти трещины имеют малую глубину проникновения и не сказываются на характере дальнейшей работы сооружения.
После четвертого шага расчета, при котором внутреннее давление равно аварийному (Р = 0,4 МПа), защитная оболочка не имеет сквозных трещин. Однако на наружной поверхности в верхней части цилиндра из-за значительного градиента температуры по толщине стенки при эксплуатации в зимний период в бетоне возникают меридиональные и окружные трещины глубиной около 150 мм.
Дальнейшее увеличение внутреннего давления приводит к тому, что трещины прорастают на большую глубину стенки оболочки и распространяются на большей поверхности цилиндра.
Первые сквозные трещины в стенке защитной оболочки появляются на 12 шаге расчета (рис. 4), когда давление достигает величины 0,72 МПа, что в 1,8 раза превышает проектное аварийное давление.
Рис. 4. Области бетона с трещинами в цилиндрической части защитной оболочки после двенадцатого шага расчета, Р = 0,72 МПа (1,8 ПА)
Растрескавшиеся бетонные элементы на рис. 4 условно удалены, что наглядно позволяет судить о месте образования сквозных трещин и протяженности зон оболочки со сквозными трещинами. В дальнейшем трещинообразование в стенке защитной оболочки активно развивается, что приводит к образованию сквозных трещин в зоне сопряжения цилиндра с опорным кольцом на 18 шаге расчета при давлении 0,9 МПа, в 2,25 раза превышающем давление при проектной аварии, и в зоне сопряжения цилиндра с основанием на 19 шаге расчета при давлении 0,95 МПа (2,375 ПА).
Порядок наступления пластических деформаций в элементах сечения защитной оболочки следующий: первоначально, при давлении 1,05 МПа (2,625 ПА), начинается процесс пластического деформирования арматурного каната и локальных зон стальной облицовки. При внутреннем давлении 1,1 МПа, текучесть облицовки распространяется практически на всю поверхность цилиндра и купола за исключением зон сопряжения цилиндра с куполом и основанием. Пластические деформации в стержневой окружной арматуре появляются также при давлении 1,1 МПа, что превышает проектное аварийное давление в 2,75 раза.
На рис. 5 приведены изменения деформаций в арматурных канатах системы преднапряжения по мере роста внутреннего давления.
Величина внутреннего давления, при которой арматурные канаты достигают предельной деформации (4 %), равняется 1,6 МПа, что в 4 раза превышает давление при проектной аварии.
6
о4
О Ä
Ц цлин \ др
\
// Сф ера
// >
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Давление, МПа
Рис. 5. Изменение деформаций в канатах системы преднапряжения в зависимости от величины внутреннего давления
Сопоставление расчетных и экспериментальных данных
Полученные результаты расчета сравнивались с результатами испытания модели преднапряженной защитной оболочки в масштабе 1/4, проведенными в Национальной Лаборатории Sandia (США).
0° Azimyth
90° Azimyth
180° Azimyth 270° Azimyth
Рис. 6. Момент разрушения модели с различных точек наблюдения
Испытания модели выполнялись в два этапа. На первом этапе в октябре 2000 г. определялось предельное состояние (LST - Limit state test) с использованием азота для создания нагрузки от внутреннего давления. После достижения величины внутреннего давления 1,295 МПа, превышающего проектное аварийное давление (ПА), равное 0,39 МПа, в 3,3 раза, испытания были приостановлены из-за разгерметизации конструкции, вызванной образованием трещин в металлической облицовке.
Результаты LST показали, что отказ произошел из-за разрушения облицовки, задолго до отказа предна-прягаемой арматуры [3-6]. Первые трещины в облицовке появились при давлении 1,1 МПа (2,8 ПА), после чего размер и количество трещин быстро увеличивались. Осмотр облицовки показал, что все трещины были в вертикальных сварных швах в зоне люка оборудования из-за двух главных причин:
- эта область имела самый низкий уровень пред-напряжения из-за потерь на трение, вызванных дополнительными отгибами напрягаемой арматуры;
- изменения толщины облицовки в зоне отверстия с 8-ми до 12-ти мм, что вызывало моментное напряженное состояние в сварных швах.
После проведения анализа состояния модели было принято решение о проведении дополнительной герметизации и испытания были продолжены до разрушения конструкции. При этом нагружение модели выполнялось путем заполнения ее водой на 97 % объема и созданием ступеней нагрузки подачей в оставшиеся 3 % объема азота. Разрушение модели произошло при достижении давления 1,423 МПа (3,65 ПА) из-за разрыва кольцевой напрягаемой арматуры, облицовки и стержневой арматуры в месте ослабления предварительного напряжения, вызванного отгибами арматурных канатов в зонах технологических проходок большого диаметра (рис. 6), которые увеличивают потери на трение и создают дополнительные усилия в плоскости стенки защитной оболочки.
Оценка [3] результатов испытаний показала, что предварительный анализ предсказал нелинейное поведение модели до разрушения с хорошей точностью, кроме небольшого различия в моментах начала тре-щинообразования. Проведенные после окончания испытаний модели расчеты с учетом усадки и ползучести бетона показали, что в этом случае момент начала трещинообразования достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными.
Выводы
1. Трещинообразование на наружной поверхности стенки цилиндра в зоне выхода из обстройки происходит уже при эксплуатационном режиме нагружения.
2. Образование первых сквозных трещин происходит в зонах отгибов арматурных канатов за пределами усилений крупных технологических проходок
при давлении 0,72 МПа, что в 1,8 раза превышает проектное аварийное давление. В куполе образование сквозных трещин происходит при давлении 0,78 МПа, в 1,95 раза превышающем давление при проектной аварии. Образование сквозных трещин в зоне сопряжения цилиндра с опорным кольцом происходит при давлении 0,9 МПа, в 2,25 раза превышающем давление при проектной аварии. В зоне сопряжения цилиндра с основанием образование сквозных трещин происходит при давлении 0,95 МПа, что в 2,375 раза превышает проектное аварийное давление.
3. Текучесть арматурных канатов и металлической облицовки наступает при давлении 1,05 МПа, что в 2,6 раза выше проектного аварийного. Текучесть стержневой арматуры - при давлении 1,1 МПа, в 2,75 раза превышающем давление при проектной аварии.
4. Разрушение защитной оболочки произойдет после достижения арматурными канатами предельной деформативности при давлении 1,6 МПа, что превышает проектное аварийное давление в 4 раза.
5. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными исследованиями, проведенными в Национальной Лаборатории Sandia (США) на модели защитной оболочки в масштабе 1:4. Разрушение модели произошло при давлении 1,423 МПа, в 3,65 раза превышающем проектное аварийное давление из-за разрыва преднапрягаемой арматуры, облицовки и стержневой арматуры в месте нарушения однородности армирования, вызванного отгибами арматурных канатов, создающих дополнительные усилия в плоскости стенки защитной оболочки.
Литература
1. Постное В.А., Дмитриев С.П. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. - Л.: Судостроение, 1979. - 287 с.
2. Ульянов А.Н., Медведев В.Н., Киселев А.С. Влияние отгибов арматурных элементов на напряженное состояние защитной оболочки АЭС в зоне технологических проходок // Энергетическое строительство. - 1993. - № 11. -С. 74-75.
3. Kenji Yonezawa, Katsuyoshi Imoto, Masaaki Ohba, Toshihiro Ikeuchi, Masanori Kozuma, Yasuyuki Murazumi, Kunihiko Sato. Analytical Study on Structural Failure Mode of 1/4 PCCV Test Model. SMiRT 17, Prague, Czech Republic, August 17 - 22, 2003.
4. Dameron R.A., Rashid Y.R., Hessheimer M.F. Posttest Analysis of a 1:4-Scale Prestressed Concrete Containment Vessel Model. SMiRT 17, Prague, Czech Republic, August 17 - 22, 2003.
5. Hessheimer M.F., Shibata S., Costello J.F. Functional and Structural Failure Mode Overpressurization Tests of 1:4-Scale. Prestressed Concrete Containment Vessel Model. SMiRT 17, Prague, Czech Republic, August 17 -22, 2003.
6. Nawal K Prinja, David Shepherd. Simulating Structural Collapse of a PWR Containment. SMiRT 17, Prague, Czech Republic, August 17 -22, 2003.
Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, Москва;
Концерн «Росэнергоатом», Проектно-конструкторский филиал, Москва 19 июля 2006 г.
