CC BY
61
УДК 630*524.634: 614.841.3: 519.876: 504.064.2:001.18 АНАЛИЗ ПОЖАРОВ В ЛЕСНЫХ КВАРТАЛАХ (ПО ЛЕСНИЧЕСТВАМ)
П.М. Мазуркин
За множество точек мониторинга принимают лесные квартала, находящиеся на территории одного лесничества, за многолетний период подверженные хотя бы одному лесному пожару. Пораженные кварталы принимают за объекты анализа. Измеряют расстояния по лесным дорогам от населенного пункта лесничества до центров, пораженных пожарами кварталов, а из книги учета выписывают период и площадь каждого лесного пожара. Приведены тренды и волновые закономерности влияния этого расстояния на период и площадь лесных пожаров. Показаны закономерности их взаимного влияния, а также рейтинги сумм пораженных пожарами лесных кварталов и сумм коэффициентов корреляции. По рейтингам оценивают качество противопожарной работы лесничества за многолетний период. А по рейтингу видов факторных связей судят о качестве измерений и записи в книге учета лесных пожаров значений периода и площади лесных пожаров.
Ключевые слова: лесничество, пожары, период и площадь, пораженные кварталы, расстояния, закономерности, рейтинги, качество работы и учета.
Введение. В одном лесничестве, являющимся основной организационной единицей управления лесами, на его территории выделяется подмножество пораженных лесными пожарами лесных кварталов, подверженных за много лет хотя бы одному лесному пожару. Это подмножество физически измененных лесными пожарами лесных кварталов становится новым объектом измерений и дальнейшего физико-математического анализа по параметрам прошлых лесных пожаров (периоду и площади лесного пожара), выписанных из книги учета лесных пожаров лесничества.
Каждое лесничество, как правило, имеет пожарную службу. На карте (или же фактическим измерениями на пожарной автомашине) можно измерить расстояние до центров тех лесных кварталов, на которых за многолетний период произошло хотя бы по одному лесному пожару.
Для развития дорожной сети лесничества и оперативности тушения (снижения периода лесного пожара) выявляются закономерности влияния расстояния от населенного пункта лесничества до центра пораженного хотя бы одним лесным пожаром лесного квартала на изменение, за многолетний период наблюдений и регистрации данных о лесных пожарах на территории одного лесничества, периода и площади лесных пожаров.
Положительный эффект достигается тем, что за многолетний период в лесничестве проявляются четкие закономерности влияния расстояния от населенного пункта до центров, пораженных лесными пожарами лесных кварталов на параметры (период и площадь) лесных пожаров. Сравнение по этим закономерностям лесничеств лесного
предприятия показывает недостатки дорожной сети лесничеств и дает возможность улучшения противопожарных мер.
За многолетний период в лесничестве проявляются закономерности взаимного влияния периода (период пожара, равный разнице между временем обнаружения и окончания тушения лесного пожара) и площади пройденного пожаром земельного участка на лесном квартале.
Эти закономерности указывают на качества функционирования пожарных: чем меньше период и площадь лесного пожара, тем оперативнее работали люди, тушившие лесной пожар. Поэтому, при своевременном итеративном физико-математическом анализе и быстром выявлении закономерностей с учетом только что происшедшего лесного пожара, возможно применение результатов физико-математического анализа для стимулирования пожарных. Но для этого нужна система статистического моделирования, повторно выявляющая закономерности после каждого происшедшего вновь лесного пожара. Информационные технологии [1-7], при их отладке в лесничествах, позволяют на другой день давать результаты моделирования.
Новизна заключается в том, что впервые два параметра лесного пожара (период и площадь) учитываются совместно с расстоянием от населенного пункта до центра пораженного лесными пожарами лесных кварталов одного лесничества.
1. Регистрация пожаров. Книга учета лесных пожаров ФГБУ «Национальный парк «Марий Чодра» представляет журнал, в котором составитель акта о пожаре в лесничестве, где произошло возгорание, записывает известные
ему данные о возгорании. Регистрация лесных пожаров была начата в 1982 году. Однако в начале многолетнего периода регистрации лесных пожаров основные параметры лесных пожаров в журнале не отмечались.
После исключения строк с отсутствующими данными второй этап начинается с 1991 и нами были обработаны данные за многолетний период 1991-2011 гг. Размерность площади изменили с га на ар (0,01 га или 100 м2), чтобы было удобно программной среде CurveExpert-1.40.
Каждый лесной пожар рассматривается как физическое явление среди множества лесных пожаров за многолетний период. Лесной пожар уникален и обладает собтвенными
параметрами в пространстве и времени функционирования леса. Однако в данной статье внимание уделено функционированию персонала лесничества, живущего в населенном пункте на территории лесничества. При этом пожарная служба необязательно может находиться в самом лесничестве, но пожарный мониторинг лесов выполняется самими работниками лесничества, которые и вызывают пожарные бригады.
Используя карту-схему Национального парка «Марий Чодра» (рис. 1), были определены расстояния L (расстояние от лесничества до центра пораженного хотя бы одним лесным пожаром квартала по дороге).
\
Рис. 1. Карта-схема территории национального парка «Марий Чодра» с разделением на лесничества и лесные квартала.
Территория национального парка «Марий Чодра» разделяется на следующие
функциональные зоны: Ф31- зона заповедного режима 7590 га; Ф32 - зона особо охраняемая
4772 га; ФЗЗ - зона экстенсивного рекреационного использования 11248 га; Ф34 -зона интенсивного рекреационного
использования 12039 га; Ф35 - зона хозяйственного назначения 1226 га.
Территория национального парка «Марий Чодра» разделяется на четыре лесничества (рис. 1). Поэтому исходные данные для статистического моделирования
идентификацией устойчивых трендов и волновых закономерностей приведены по каждому из четырех лесничеств, а затем выполнено их сравнение по параметрам лесных пожаров.
Параметры лесных пожаров за 1991-
2. Керебелякское лесничество. Данные приведены в таблице 1. Здесь произошло всего 6 пожаров, из которых 5 имеют значения параметров. При этом 80% из 5 лесных пожаров произошли в заповедной зоне и только один пожар в зоне экстенсивного рекреационного использования. Поэтому это лесничество требует особого внимания из-за того, что хозяйственная деятельность здесь запрещена и поэтому закономерности должны проявляться гораздо четче, чем в других лесничествах. Малое количество данных (всего 5) является недостатком.
Таблица 1
2011 гг. в Керебелякском лесничестве
Дата регистрации лесного пожара Лесной квартал Функциио нальная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара 5 , ар
23.07.1992 60 ФЗ1 22,0 3,8 2,00
06.07.1993 55 ФЗ3 15,6 1,0 0,50
24.07.2001 62 ФЗ1 24,4 6,0 20,00
09.07.2002 66 ФЗ1 13,0 11,5 5,00
28.07.2003 47 ФЗ1 18,6 16,2 1,00
Из этих исходных данных возможно вывить закономерности в виде структурных формул: 1) Т = /(ь); 2) 5 = /(Ь); 3) 5 = /(т); 4) Т = / (5).
Рассмотрим каждую статистическую модель в отдельности (рис. 2). За период в 21 год на территории этого лесничества произошло всего пять учтенных в таблице 1 лесных пожаров. Из-за малого количества исходных данных можно идентифицировать только детерминированные модели в виде тренда с одним или двумя членами.
Расстояние на период пожара определяется законом экспоненциальной гибели (закон Лапласа в математике, закон Мандельброта в физике, закон Ципфа в биологии и закон Парето в экономике) в виде формулы
Т = 14,72571ехр(-0,035170Ь) (1)
На месте населенного пункта лесничества продолжительность лесного пожара составляет 14,73 часа, а с увеличением расстояния до центра лесного квартала период пожара ненамного уменьшается. Но, как видно из
верхнего левого графика на рис. 2, наблюдается сильное волновое возмущение, которое можно идентифицировать при численности пожаров более 10.
Расстояние на площадь пожара влияет более сложно по двум составляющим в виде разности двух законов (экспоненциального роста и показательного роста) по формуле
5 = 0,94996 ехр(0,21845!) - (2)
-0,00022550Ь4'24759
Первый член показывает естественное увеличение площади пожара с ростом расстояния до центра лесного квартала из-за запаздывания пожарных для тушения.
Вторая составляющая показывает стремление пожарных уменьшить площадь пожара с ростом расстояния до центра лесного квартала. В итоге происходит борьба двух тенденций и, как показывает второй график на рис. 2, после 22 км площадь лесного пожара резко нарастет. Таким образом, максимально допустимое расстояние до места загорания не должно превышать 22 км.
S = 6.90719771 r = 0.20921865
S = 2.53734431 r = 0.98790649
.1 16.4 18.7 21.0 23.3
Расстояние на период пожара
S = 0.33087849 r = 0.99979557
3.0 6.0 8.9 11.8 14.8
Период пожара на площадь пожара
Расстояние на площадь пожара
S = 8.04400135 r = 0.36798021
7.3 11.0 14.7 18.3
Площадь пожара на период пожара
11.9
14.1
18.7
21.0
23.3
25.5
Рис. 2. Графики влияния параметров лесных пожаров в Керебелякском лесничестве
Период пожара на площадь пожара
влияет по биотехническому закону в виде выражения
5 = 0,72899 +1,17338 • 10-6 Т16,87277 ехр( -2,26963Т) (3)
Здесь получилось, что на расстоянии 8-9 км наблюдается максимальная площадь пожара.
Площадь пожара на период пожара, как обратная функция, также изменяется по биотехническому закону
Т = 7,8937750,42121 ехр( -0,0765555) (4)
При этом до 6 ар на графике видно сильное колебательное возмущение периода лесного пожара. Малое количество пожаров не дает сделать добротные выводы о характере влияния переменных.
3. Кленовогорское лесничество. Данные приведены в таблице 2. Все 43 лесных пожара произошли в функциональных зонах ФЗЗ - Ф35.
Таблица 2.
Параметры лесных пожаров за 1991-2011 гг. в Кленовогорском лесничестве
Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара 5 , ар Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара 5 , ар
23 ФЗ4 4,4 0,5 1,00 16 ФЗ4 8,6 3,5 0,10
46 ФЗ3 10,2 2,2 1,00 39 ФЗ4 9,0 0,7 0,50
63 ФЗ3 15,0 10,0 3,00 16 ФЗ4 8,6 1,7 0,50
6 ФЗ4 7,2 1,7 30,00 70 ФЗ4 13,2 3,0 1,00
52 ФЗ3 10,0 3,7 2,00 50 ФЗ5 8,6 5,3 1,00
66 ФЗ3 13,4 9,0 0,50 70 ФЗ4 13,2 8,0 1,00
Лесной квартал Функции-ональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара , ар Лесной квартал Функции-ональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара 5 , ар
22 ФЗ5 4,5 1,0 2,00 72 ФЗЗ 14,4 20,0 40,00
33 ФЗ4 11,0 0,8 1,00 72 ФЗЗ 14,4 10,0 1,00
22 ФЗ5 4,6 1,7 1,00 45 ФЗЗ 9,0 4,3 1,00
24 ФЗ4 6,0 1,0 1,00 51 ФЗЗ 9,4 1,0 0,50
25 ФЗ4 7,0 4,0 50,00 70 ФЗ4 13,2 10,0 5,00
58 ФЗЗ 10,4 0,5 1,00 61 ФЗЗ 13,0 6,5 2,50
58 ФЗЗ 10,4 0,5 0,10 49 ФЗ4 13,4 24,3 5,00
50 ФЗ5 8,6 1,7 0,50 44 ФЗ4 8,2 3,0 0,50
39 ФЗ4 9,0 1,0 1,00 50 ФЗ5 8,6 2,0 10,00
58 ФЗЗ 10,4 6,0 0,10 25 ФЗ4 7,0 4,7 1,00
22 ФЗ5 4,6 1,5 1,00 44 ФЗ4 8,2 4,0 0,50
60 ФЗЗ 12,0 18,0 300,00 52 ФЗЗ 10,0 0,0 1,00
58 ФЗЗ 10,4 0,5 0,50 45 ФЗЗ 9,0 0,0 20,00
57 ФЗ5 10,0 2,5 2,00 70 ФЗ4 13,2 3,3 1,50
25 ФЗ4 7,0 6,0 1,00 22 ФЗ5 4,6 0,833 0,75
50 ФЗ5 8,6 1,7 1,00
При этом в среднем на территории лесничества произошли 43 / 21 = 2.05 пожара в год. Далее рассмотрим статистические модели (рис. 3). Расстояние на период пожара повлияло по (5) сложной трехчленной формуле Т = Т1 + Т2 + Т3,
Т = 0,01013б12'66489 ,
Т = А /р + 0,46872),
А = -3,06377 • 10-38Ь55'48352 ехр(-3,26048Ь1'09277),
р = 14,87931 - 0,86338Ь1'01231,
Т = А /р2 +1,82759),
А = 1,95808 • 10-12Ь25'25852 ехр(-3,066361) ,
р2 = 9,24984 - 0,55980Ь1'01451.
С увеличением расстояния период пожара изменяется по показательному закону (первая составляющая формулы) с сильным волновым возмущением на участке пути 10-16 км.
Здесь вклинились на территорию между лесными кварталами поля и поэтому сельхозугодия колебательно возмущают возникновение и продолжительность лесных пожаров.
С ростом расстояния полупериоды двух волн изменения периода лесного пожара убывают, а значит, лесные пожары учащаются. Половины двух амплитуд изменяются по закону стрессового возбуждения (биотехническому закону [1-7]).
S = 3.29181863 r = 0.86087810
S = 10.09932409 r = 0.97762583
Рис. 3. Графики влияния параметров лесных
Расстояние на площадь пожара изменяется по трехчленной формуле:
5 = 5 + 5 + 5 (6)
5 = 2,77977 •Ю-142 Ь152'0596 ехр(-0,013754Ь3'26842)
5 = А ооъ(лЬ / д + 0,35498), А = -7305,7110Ь17'21441 ехр(-21,44886Ь0'32947) , д = 19,49443 - 19,33866Ь0'014788 , 5 = А М тгЬ / д - 4,22921), А = -1,42335 •Ю-22 Ь49'04109 ехр(-5,93268Ь1'01145), д = 0,22970 + 0,084605Ь1'02012.
На расстоянии 12 км имеется местность, на которой площадь горения лесных участков на кварталах очень высокая.
Период пожара на площадь пожара на участке 10-21 км очень высока и определяется биотехническим законом
5 = 4,40353 •Ю-52 Т72'61317 ехр( -4,66018т1'00832) (7)
Получается, что на опасном участке пути около 13 -18 км располагаются быстро разгорающиеся лесные горючие материалы. Поэтому именно здесь нужно менять состав пород на кварталах.
S = 13.57361874 r = 0.96982809
S = 3.85434781 r = 0.77208385
пожаров по Кленовогорскому лесничеству
Площадь пожара на период пожара, как
обратная функция, закономерность по формуле
т=Т + Т + Т (8)
Т = 2,54319ехр(0,00651675), Т = 1,1630051б9848 ехр(-0,190155), Т = Асо5(л8/р -1,64346), А = 1Д152051'42862 ехр(-0,0808415) , р = 0,36949 + 0,3955850,83983.
Период лесного пожара нарастет по закону экспоненциального роста. Но при этом малые площади леса дают очень сильные колебания по периоду пожара.
Это, конечно же, связано с горючестью тех или иных участков лесных кварталов. Косвенно именно этот параметр лесного пожара становится очень информативным, и анализ его изменения приведет к принципиально новым способам управления горючестью лесных кварталов.
4. Лужмарское лесничество. Данные приведены в таблице 3. за 21 год произошло 44 лесных пожара или в среднем 2,10 в год.
Далее рассмотрим каждую статистическую модель в отдельности (рис. 4).
Таблица З.
Параметры лесных пожаров за 1991-2011 гг. в Лужмарском лесничестве
Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге L , км Период пожара T, ч Площадь лесного пожара S , ар Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге L , км Период пожара T, ч Площадь лесного пожара S , ар
29 ФЗ2 10,4 4,0 1,00 76 ФЗЗ 11,4 0,5 1,00
60 ФЗ4 8,2 1,5 2,00 50 ФЗ4 3,8 2,0 0,50
73 ФЗ2 10,8 10,0 2,00 76 ФЗЗ 11,4 3,0 6,00
32 ФЗ4 3,2 4,7 3,00 69 ФЗЗ 9,4 2,0 0,50
32 ФЗ4 3,2 6,5 2,00 50 ФЗ4 3,8 0,8 0,50
1 ФЗЗ 12,4 7,0 10,00 43 ФЗЗ 4,6 1,0 0,10
74 ФЗЗ 10,8 4,7 2,00 55 ФЗЗ 7,4 1,0 0,50
74 ФЗЗ 10,8 3,8 1,00 62 ФЗ4 8,6 2,5 0,60
59 ФЗ5 22,0 1,7 1,00 56 ФЗЗ 7,0 7,3 1,00
29 ФЗ2 10,4 13,7 1,00 54 ФЗ4 5,6 5,3 3,00
59 ФЗ5 7,0 2,0 3,00 54 ФЗ4 5,6 6,0 0,50
26 ФЗ4 6,0 4,0 1,00 47 ФЗЗ 5,4 13,8 0,50
17 ФЗ4 9,4 3,8 2,00 61 ФЗ4 9,0 4,7 3,00
58 ФЗ5 6,6 0,5 0,50 66 ФЗ2 10,0 1,7 0,50
39 ФЗ4 2,6 0,7 1,00 37 ФЗЗ 3,2 4,0 2,00
43 ФЗЗ 4,6 14,0 1,00 64 ФЗ5 8,0 3,7 0,50
31 ФЗ4 2,2 0,7 0,50 57 ФЗ4 6,4 4,5 1,00
56 ФЗЗ 7,0 4,0 1,00 58 ФЗ5 6,6 4,0 1,00
69 ФЗЗ 25,4 46,0 10,00 34 ФЗ4 6,0 2,5 3,00
71 ФЗ2 11,2 1,5 10,00 56 ФЗЗ 7,0 5,0 1,00
54 ФЗ4 5,6 10,7 1,00 37 ФЗЗ 3,2 10,9 0,10
66 ФЗ2 10,0 1,2 0,50 27 ФЗ2 8,6 6,0 0,10
А
\
■ • • • • • / \ 1 1
и > \ /
Расстояние на период пожара
S = 1.65016804 r = 0.86150606
Расстояние на площадь пожара
•
• • • • •
»s • га. ! : • • •
Период пожара на площадь пожара
Площадь пожара на период пожара
Рис. 4. Графики влияния параметров лесных пожаров по Лужмарскому лесничеству.
S = 3.86231043 r = 0.87280225
0.2
4.8
9.4
14.0
18.6
23.1
27.7
0.0
1.8
3.7
5.5
7.3
9.2
11.0
25.3
33.7
2.1
50.5
Расстояние на период пожара влияет после 13 км с резко нарастающим колебанием по формуле Т = 2,09329Х0-75030 + (9)
+Аоо&(лХ / р +1,34022),
А = 0,662869х1'11997 , р = 160,91994 - 123,57617£0,067230.
Основная часть лесных пожаров произошла на расстоянии до 10 км. Это - влияние сильной разреженности лесного массива этого лесничества, лесные участки располагаются вокруг полей (пашни). Таким образом, лесной ландшафт лесничества очень разрознен и разбросан.
Расстояние на площадь пожара повлияло по формуле
5 = 5 + ^ + , (10)
5 = 1,55863ехр(-0,058173Х), 5 = 0,0034193Х22'41467 ехр(-36,82792Х0'17354) , 5 = Асо^лХ / р +1,07681), А = -1,92973Х120'11043 ехр(-1,87693Х136863) , р = 1,52740 - 0,014333£и1697
После 10 км расстояния от населенного пункта волна показывает хаотическое изменение площади пожара. Это сильно осложняет прогнозирование будущих пожаров.
Однако на участке 0 -10 км наблюдается спад площади лесных пожаров от первой составляющей -закону экспоненциальной гибели. Очевидно, что лесоводам нужно обращать внимание на длину лесных дорог при более 10 км, причем особое
внимание нужно уделять мерам по снижению горючести лесных кварталов.
Период пожара на площадь пожара влияет по четырехчленной формуле с тремя волновыми возмущениями
5 = 5 + ^ + ^ + ^ , (11)
5 = 1,55771Т0'30937 ,
Я2 = А со*(лТ/р +1,04148),
А = 1,03097 • 108 Т6,86355 ехр( -22,67453Т0Д6224),
р = 4,58159, 5 = А со5{лТ /р2 -1,53331),
А = -5,63371 •10-21т48-08389 ехр(-6,21158Т1-01191),
р2 = 0,26441 + 0,00023977Т1,70166 ,
5 = А М лТ / р3 + 2,76190),
А = 23,51154Т6 02966 ехр(-2,87360Т) ,
р3 = 0,16077 - 0,00010742Т2'94724.
Это - наиболее сложная по конструкции статистическая модель.
Все лесные пожары делятся на три группы по периодичности: 1) период с 0,2 до 6 часов; 2) период с 6 до 12 часов; 3) период более 5 часов.
Эти три волновых функций колебательного возмущения лесных пожаров показывают, что они ведут себя так же как некие популяции, приноровившиеся к поведению лесных пожарных. Первая составляющая (тренд) подчиняется закону показательного роста. Поэтому при нулевом периоде площадь лесного пожара также равна нулю. Формула (11) показывает сложную связь между продолжительностью и площадью лесного пожара.
Площадь пожара на период пожара, как
обратная функция, для этого лесничества не получила закономерности. Исходные данные не поддаются моделированию из-за того, что есть три аномально расположенных точек.
5. Яльчинское лесничество. Данные приведены в таблице 4. Всего за 21 год произошло 59 пожаров (их больше, но про некоторые из них нет данных). Далее рассмотрим каждую статистическую модель (рис. 5) отдельно.
Таблица 4.
Параметры лесных пожаров за 1991-2011 гг. в Яльчинском лесничестве
Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара , ар Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара 5 , ар
68 ФЗ4 25,0 6,9 3,00 7 ФЗ2 13,4 4,0 0,50
59 ФЗ5 22,0 1,7 1,00 7 ФЗ2 13,4 0,0 0,20
8 ФЗ4 13,4 4,0 3,00 5 ФЗ4 12,6 8,7 1,00
59 ФЗ5 22,0 1,7 1,00 64 ФЗ4 23,0 1,7 0,50
49 ФЗ4 20,2 1,0 0,50 58 ФЗ4 21,6 5,7 0,50
39 ФЗ4 16,0 2,0 10,00 66 ФЗ5 23,6 2,5 4,00
65 ФЗ5 23,2 0,2 0,50 59 ФЗ5 22,0 4,7 0,10
67 ФЗ4 24,4 6,7 15,00 68 ФЗ4 25,0 6,0 2,00
41 ФЗ4 18,4 1,0 0,50 62 ФЗ4 23,6 7,7 0,60
60 ФЗ5 22,6 1,5 0,50 65 ФЗ5 23,2 3,0 0,10
5 ФЗ4 12,6 3,5 2,00 40 ФЗ4 18,6 1,3 0,50
68 ФЗ4 25,0 2,2 1,00 68 ФЗ4 25,0 3,8 1,00
68 ФЗ4 25,0 5,0 5,00 41 ФЗ4 18,4 3,8 0,90
66 ФЗ5 23,6 0,3 0,50 31 ФЗ4 17,0 8,7 15,00
66 ФЗ5 23,6 3,8 0,50 31 ФЗ4 17,0 10,0 25,00
63 ФЗ4 24,4 4,0 1,00 58 ФЗ4 21,6 1,0 0,50
41 ФЗ4 18,4 6,0 0,50 5 ФЗ4 12,6 0,0 0,50
61 ФЗ4 23,0 4,0 1,00 69 ФЗ4 25,4 5,5 2,00
42 ФЗ5 19,0 1,7 2,00 5 ФЗ4 12,6 2,2 1,00
64 ФЗ4 23,0 0,3 1,00 60 ФЗ5 22,6 5,0 0,50
31 ФЗ4 17,0 1,5 0,50 66 ФЗ5 23,6 3,5 50,00
68 ФЗ4 25,0 1,0 1,00 65 ФЗ5 23,2 4,7 7,00
62 ФЗ4 23,6 2,0 24,00 70 ФЗ3 24,4 20,5 3,00
59 ФЗ5 22,0 0,5 0,50 70 ФЗ3 24,4 8,5 1,50
67 ФЗ4 24,4 2,0 0,50 70 ФЗ3 24,4 10,0 0,24
Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара Т, ч Площадь лесного пожара 5, ар Лесной квартал Функциональная зона Расстояние до центра квартала по дороге Ь , км Период пожара T, ч Площадь лесного пожара 5 , ар
70 ФЗ3 24,4 2,0 0,50 19 ФЗ4 15,0 4,5 6,00
8 ФЗ4 13,4 1,0 2,00 67 ФЗ4 24,4 0,58 1,00
31 ФЗ4 17,0 45,0 800,00 63 ФЗ4 24,4 1,417 0,50
64 ФЗ4 23,0 3,2 1,00 59 ФЗ5 22,0 1,5 1,00
64 ФЗ4 23,0 1,0 0,50
Сразу же заметно (рис. 5), что по мере увеличения антропогенной нагрузки на леса возрастает и количество лесных пожаров.
Расстояние на период пожара изменяется по формуле двухчленного тренда
Т = 0,26560 ехр(0,26144Ь) - (12)
- 3,80649 -10-7 Ь6'20075 Есть много пар аномальных точек при 17 и т.д. Иначе говоря, для рекреационных и
хозяйственных лесных территорий нужно значительно повысить точность измерений всех трех параметров лесных пожаров: расстояния до центров лесных кварталов, период и площадь лесных пожаров с указанием его местоположения на лесном квартале. А для этого нужны карты М 1 : 2000. Иначе очень много появляется точек с одинаковыми абсциссами и ординатами по параметрам лесных пожаров.
S = 826043427 r = 0.08152159
•
•
—•— * к/
!: • • • •, #< , *. it
13.9 164 19.0 21.6 24.1 26.7
Расстояние на период пожара
/
iA*
•
• •
• •
—rT • • ■ m* , ♦ . • -Я— Н—
Расстояние на площадь пожара
S = 3.67385652 r = 0.82101785
■ ....._
**
■а?
L •
»S°0 0 1 46.7 293.3 440.0 586.7 733.3 880.0 Площадь пожара на период пожара
Период пожара на площадь пожара
Рис. 5. Графики влияния параметров лесных пожаров по Яльчинскому лесничеству.
Расстояние на площадь пожара влияет по формуле биотехнического закона [1-7] 5 = 3,11965Ь29'76431 ехр(-42,02546Ь029800) (13)
Есть много аномальных точек. Период пожара на площадь пожара дает двухчленную формулу
5 = 2,67402 • 10-13 Т9'36074 + (14)
+ 1,90917Т088436 ехр( -0,085746Т)
Есть две аномально расположенные точки 3,5.
Площадь пожара на период пожара, как
обратная функция, изменяется по простому закону показательного роста
Т = 2,544965042013 (15)
Здесь также имеются две аномальные точки при абсциссе 3 ч.
6. Сравнение лесничеств. В таблице 5 приведены сравнительные данные.
S = 6.36593619 r = 0.23609166
11.3
13.9
16.4
21.6
24.1
26.7
S = 8.07420693 r = 0.99718992
0.0
8.3
41.3
Таблица 5
Количество лесных кварталов, на которых произошли хотя бы по одному пожару
Функцио- Леснич ества Итого Доля ФЗ
нальные зоны Керебелякское Кленовогорское Лушмарское Яльчинское кварталов
ФЗ1 6 1 0 0 7 5,47
ФЗ2 0 0 5 2 7 5,47
ФЗ3 2 13 11 9 35 27,34
ФЗ4 0 15 16 32 63 49,22
ФЗ5 0 3 3 10 16 12,50
Итого кв. 8 32 35 53 128 -
Доля пож., % 6,25 25,00 27,34 41,41 - 100
Место лесничества 1 2 3 4 - -
Данные приведены по лесничествам и функциональным зонам национального парка «Марий Чодра». По максимальной доле лесных кварталов с лесными пожарами наихудшие значения имеет Яльчинское лесничество.
Места лесничеств расставлены по ухудшению показателя, то есть по увеличению количества лесных кварталов, на которых произошло за 19822011 гг. хотя бы по одному лесному пожару.
7. Критерии сравнения по моделям. Накопленный опыт [1-7] идентификации многих статистических закономерностей из разных областей знания нам позволил рекомендовать семь критериев для анализа добротности выявленных моделей:
1) количество составляющих т статистической закономерности;
2) количество параметров п во всех составляющих модели;
3) максимальная относительная погрешность дтах (по модулю) модели от фактических значений показателя в одной точке;
4) значимость а каждой составляющей статистической модели (в частности, берем значимость первой составляющей а1);
5) коэффициент приспособляемости к объекта к внешней среде, измеряемый отношением к сумме не волновых членов;
6) коэффициент динамичности Кд изучаемой биологической, экологической, экономической, технологической или иной изучаемой системы во времени и/или пространстве показателей;
7) коэффициент флаттера К изучаемой
системы, то есть коэффициент динамичности по концам ряда изучаемого фактора (чаще всего применяется к социально-экономическим системам).
Седьмой критерий дальше не учитываем.
Далее рассмотрим каждый критерий анализа полученных статистических моделей в отдельности.
Количество m составляющих факторной функции. Этот оценочный показатель относится к структуре и функционированию во времени изучаемой системы. Причем, чем меньше количество составляющих в полученной статистической модели, тем эффективнее ведет себя система в процессах функционирования. Сравним два тренда, один из которых в виде линейной модели y = a ± «2х очень любят и применяют биологи и экономисты, а другой является наиболее распространенным в природе (то есть устойчивым) экспоненциальным законом Ципфа (в биологии), Парето (в экономике) и Мандельброта (в физике) в виде формулы y = atexp( ±a2 x). По первому критерию функция прямой линии уступает, так как имеет две составляющие вместо одной у нелинейного закона.
Количество п параметров статистической закономерности. Чем меньше это количество, тем лучше «работала» изучаемая система, если принять за условие сравнимости (как и в случае количества составляющих) примерно равную для сравниваемых членов статистической выборки максимальную относительную погрешность Дшах .
Максимальная относительная
погрешность |дтах| показывает не только
адекватность составной модели, но и характеризует качество самоорганизации себя как математической системы и самоуправления явлениями и процессами, при адаптации последних к внешней среде (условиям эксперимента, к внешним антропогенным воздействиям). При этом должно соблюдаться вычислительное условие, чтобы структурно-параметрическая идентификация
исходной модели была проведена до максимально возможного количества составляющих (в зависимости от точности измерений и записи исходных данных в табличной модели).
Этот критерий одновременно является важнейшим для оценки замены табличной модели на её математическую (статистическую) модель для пользования в различных исследованиях.
Значение тах вычисляется в программной среде CurveExpert по остаткам. Пример расчета приведен в таблице 6. Относительная погрешность
вычисляется по формуле А = ^.
В таблице 6 приняты следующие условные
о
обозначения: ° - фактические значения площади
лесного пожара, ар; ^ - расчетные по модели (11) значения площади лесного пожара, ар; 8 - остатки (абсолютная погрешность) от модели (11); А -
относительная погрешность, при этом значение д
тах подчеркнуто.
Таблица 6.
Расчет относительной погрешности модели (11)
Дата пожара Лесной квартал Период Т, ч Площадь ^, ар Расчетные значения по (11)
ар 3 , ар д, %
10.08.1991 29 4,0 1,00 1,054 -0,0539819 -5,40
30.04.1992 60 1,5 2,00 4,603 -2,60272 -130,14
14.06.1992 73 10,0 2,00 2,318 -0,317751 -15,89
16.06.1992 32 4,7 3,00 2,342 0,658068 21,94
19.06.1992 32 6,5 2,00 2,333 -0,332738 -16,64
25.07.1992 1 7,0 10,00 10,097 -0,0968394 -0,97
30.07.1992 74 4,7 2,00 2,342 -0,341932 -17,10
09.08.1992 74 3,8 1,00 1,416 -0,416191 -41,62
11.08.1992 59 1,7 1,00 2,091 -1,09082 -109,08
14.08.1992 29 13,7 1,00 0,458 0,541899 54,19
15.08.1992 59 2,0 3,00 1,004 1,99609 66,54
25.08.1992 26 4,0 1,00 1,054 -0,0539819 -5,40
25.04.1993 17 3,8 2,00 1,416 0,583809 29,19
07.07.1993 58 0,5 0,50 0,816 -0,31607 -63,21
29.04.1994 39 0,7 1,00 0,460 0,540275 54,03
02.05.1994 43 14,0 1,00 1,483 -0,483444 -48,34
29.05.1995 31 0,7 0,50 0,460 0,0402755 8,06
16.06.1995 56 4,0 1,00 1,054 -0,0539819 -5,40
06.09.1995 69 46,0 10,00 10,017 -0,0166398 -0,17
01.05.1996 71 1,5 10,00 4,603 5,39728 53,97
11.09.1996 54 10,7 1,00 0,829 0,170931 17,09
12.08.1997 66 1,2 0,50 2,297 -1,79735 -359,47
04.05.1998 76 0,5 1,00 0,816 0,18393 18,39
19.06.1998 50 2,0 0,50 1,004 -0,503906 -100,78
15.09.1998 76 3,0 6,00 5,772 0,227871 3,80
22.05.1999 69 2,0 0,50 1,004 -0,503906 -100,78
23.06.1999 50 0,8 0,50 1,333 -0,833011 -166,60
10.07.1999 43 1,0 0,10 -0,281 0,380708 380,71
17.07.1999 55 1,0 0,50 -0,281 0,780708 156,14
16.06.2000 62 2,5 0,60 1,913 -1,3133 -218,88
30.04.2001 56 7,3 1,00 1,244 -0,243897 -24,39
09.05.2001 54 5,3 3,00 3,067 -0,0671337 -2,24
30.07.2001 54 6,0 0,50 0,188 0,312079 62,42
16.08.2001 47 13,8 0,50 0,781 -0,281144 -56,23
11.05.2002 61 4,7 3,00 2,342 0,658068 21,94
11.05.2002 66 1,7 0,50 2,091 -1,59082 -318,16
08.06.2002 37 4,0 2,00 1,054 0,946018 47,30
08.09.2002 64 3,7 0,50 1,448 -0,947601 -189,52
13.05.2003 57 4,5 1,00 1,679 -0,679261 -67,93
28.05.2003 58 4,0 1,00 1,054 -0,0539819 -5,40
05.05.2005 34 2,5 3,00 1,913 1,0867 36,22
09.05.2006 56 5,0 1,00 1,723 -0,723012 -72,30
05.07.2006 37 10,9 0,10 0,792 -0,69233 -692,33
20.07.2006 27 6,0 0,10 0,188 -0,0879211 -87,92
Остальные четыре критерия позволяют выяснить картину динамики показателей оценки по качеству статистической модели во времени исследования или же картину поведения членов исходной статистической выборки (табличной модели).
Значимость каждой закономерности
факторной функции характеризует устойчивость в адаптации будущего функционирования системы.
Этот оценочный показатель биотехнической закономерности вычисляется как отношение расчетных значений составляющих к расчетному показателю по математическому выражению
^ = 100 у / у (16)
где уI - составляющая с одним или
несколькими не волновыми членами; у - расчетное значение показателя по комплексной модели вида
y = Zy = £anх"'г exp(—ai3xa-4) x i=i
x еоз(ях /(ай + ai6x"'7) — ai8 )
(17)
где - номер составляющей общей
закономерности, ¡ = 1,2,3,...т, т - общее количество составляющих статистической модели, х - объясняющая переменная (время и/или другие параметры изучаемой системы).
Значимость характеризует долевое участие составляющей модели типа (17) в расчетном результате по конструкции общего уравнения показателя.
Коэффициент приспособляемости к
изучаемой системы к внешней среде показывает возможности её адаптивной устойчивости к волновым внешним и внутренним возмущениям.
Этот оценочный показатель исчисляется по формуле
кя = У ¡>1 / У1 (18)
где у1 - первая трендовая закономерность, содержащая не меньше одного члена модели (как правило, не волновые составляющие).
Для характеристики приспособляемости системы можно принять аналогию с поведением водителя машины на дороге. Водитель постоянно приспосабливается своим поведением, а также поведением управляемой им машины, к дороге и быстро меняющейся ситуации на ней.
Коэффициент динамичности Кд системы, который показывает устойчивость
функционирования в данный момент «среза» времени в динамике значений изучаемого показателя.
Этот критерий вычисляется по формуле
Kdi= ( ZУ +S)/ Ут
(19)
где
утр - тренд, в общем случае состоящий из нескольких первых не волновых составляющих, е - абсолютная погрешность (остатки) модели, равная еj = у^ - , где у^ -фактические значения изучаемого показателя, у -номер значения показателя.
Для большинства примеров, когда трендом является только первая составляющая статистической модели, коэффициент динамичности вычисляется по формуле
кд = (Z У • +е)/ У1 =( Уф — У1)/ У1
(20)
Если в тренде содержится два не волновых члена, то формула (20) приводится к виду
кд =(Уф — у1 — у2)/( у1 + у2)
(21)
В таблице 7 приведены результаты расчетов.
По критериям наблюдается очень разное предпочтение даже на одном из лесничеств. Например, в Керебелякском лесничестве произошло всего 5 лесных пожаров за 21 год, что указывает на естественное поведение лесных кварталов как некой популяции.
Как правило, у нетронутых человеком лесных участков (а кварталы уже относятся к территориальному регулированию антропогенным воздействием для управления лесными ресурсами человеком) закономерности сложные, но четкие и наилучшие критерии моделей находятся во всех клетках матрицы.
Таблица 7
Оценка качества функционирования лесничеств
i>2v3
i=2
Влияние х ^ у По критериям оценки моделей Коэфф. коррел. модели
Лесничество m n ^ max k к д
T=f(L) 1 2 750,75 100 0 1,12 0,2092
Керебелякское S = f(L) 2 4 364,51 4528,90 1,01 -40,80 0,9879
S=f(T) 2 4 45,80 100,00 26,43 -0,21 0,9998
T=f(S) 1 3 467,37 100 0 1,22 0,3680
T= f(L) 3 17 337,55 771,49 1,25 1,60 0,8609
Кленовогорское S=f(L) 3 20 7230,93 2267,98 -1,744 2,45e44 0,9698
S=f(T) 1 4 323,41 100 0 CO 0,9776
T=f(S) 3 12 517,34 100,00 5,29 4,55 0,7721
T= f(L) 2 8 897,00 1199,76 0,94 1,18 0,8728
Лушмарское S=f(L) 3 14 1193,89 102,49 27,12 12,17 0,9076
S = f(T) 4 23 692,33 1442,33 1,64 4,66 0,8615
T=f(S) 2 4 - - - - 0,4816
T = f(L) 2 4 882,13 4311,07 0,98 -1,00 0,2361
Яльчинское S=f(L) 1 4 9308,48 100 0 12,90 0,0815
S=f(T) 2 5 4914,12 00 со oo 0,9972
T=f(S) 1 2 851,00 100 0 6,16 0,8210
С ростом антропогенной нагрузки на находятся на двух закономерностях по данным табл. лесничества (см. табл. 5) наилучшие критерии 7.
Рейтинг лесничеств и видов моделей.
Отдельно рассмотрим коэффициент корреляции выявленных статистических моделей, как меру адекватности и качества исходных данных по лесным кварталам с пожарами (табл. 8).
Таблица 8
Оценка качества статистических моделей
Коэффициент коррелятивной вариации для
множества из 128 пораженных пожарами лесных кварталов (табл. 5) равен 11,4046 / 42 = 0,7128.
Этот критерий применяется при сравнении различных объектов исследования, в данном случае национальных парков (особо охраняемых территорий). Чем больше коэффициент коррелятивной вариации, тем выше качество противопожарной деятельности природного заповедника или же лесного предприятия. Чем меньше коэффициент коррелятивной вариации, то тем хуже (хаотичнее) поведение персонала лесного предприятия за многолетний учетный период в борьбе с ленными пожарами.
В рейтинге видов статистической модели на первое место встает S=f (Т). Поэтому влияние периода лесного пожара на площадь его распространения становится главным
функциональным отношением. На второе место становится S = f (L) влияния расстояния от лесной пожарной службы лесничества до центра пораженного лесными пожарами кварталов на площадь лесного пожара.
В рейтинге на первом месте находится Кленовогорское лесничество. Лесная территория здесь без разрывов и компактная. По таблице 5 доля пожаров составляет 25%. По данным таблицы 7 здесь проявляется по формуле (7) биотехнического закона изменяется функция S = f ( Т) .
На втором месте по рейтингу - Лужмарское лесничество.
Библиографический список
1. Мазуркин П.М., Блинова К.С. Активность Солнца и годичная динамика лесных пожаров на особо охраняемой территории / П.М. Мазуркин, К.С. Блинова // Успехи современного естествознания. - 2013. - № 1. -С. 102-107.
2. Мазуркин П.М., Блинова К.С., Хазиев А.В.
Асимметричные вейвлет-сигналы многолетней динамики численности лесных пожаров РМЭ / П.М. Мазуркин, К.С. Блинова, А.В. Хазиев // Вестник Казанского технол. ун-та. - 2013. - Т. 16. - № 15. - С. 148-151.
3. Мазуркин П.М. Каткова Т.Е. Моделирование
На третье место из-за малого количества точек и высокого природного качества лесной территории встает Керебелякское лесничество.
Из-за высокой антропогенной нагрузки на леса и снижения их природного качества лесных кварталов, в том числе и лесными пожарами, на четвертом месте находится Яльчинское лесничество.
Заключение. Предлагаемый способ обладает простотой реализации. По фактическим прошлым многолетним данным о лесных пожарах на конкретной территории необходимо один раз измерить расстояния от населенного пункта лесничества до центра его лесных кварталов, подверженных за многолетний период хотя бы одному лесному пожару. Кроме того, из журнала регистрации лесных пожаров выписываются данные о периоде (продолжительности пожара) и площади каждого лесного пожара.
По адекватности полученных
закономерностей строят три рейтинга: места лесничеств по количеству лесных кварталов с лесными пожарами за многолетний период (табл. 5), рейтинг видов параметрических отношений и рейтинг лесничеств (табл. 8). Далее по рейтингу лесничеств судят о качестве функционирования пожарных служб.
Кроме того, по рейтингу сумм пораженных пожарами лесных кварталов и сумм коэффициентов корреляции судят о качестве противопожарного функционирования лесничеств за многолетний период, а по рейтингу видов факторных связей судят о качестве измерений противопожарным персоналом лесничеств параметров в виде периода и площади лесных пожаров.
Применение предложенного способа расширяет возможности территориального экологического мониторинга, повышает
функциональные возможности системы типа «Лесной Дозор». В итоге появляется практическая возможность, с использованием многолетних данных о лесных пожарах на территории, оценки качества функционирования отдельных лесничеств по взаимной функциональной связи между параметрами лесных кварталов, пораженных хотя бы одним лесным пожаром.
References
1. Mazurkin P.M., Blinova K.S. Aktivnost' Solnca i godichnaja dinamika lesnyh pozharov na osobo ohranjaemoj territorii / P.M. Mazurkin, K.S. Blinova // Uspehi sovremennogo estestvoznanija. - 2013. - № 1. - S. 102-107.
2. Mazurkin P.M., Blinova K.S., Haziev A. V.
Asimmetrichnye vejvlet-signaly mnogoletnej dinamiki chislennosti lesnyh pozharov RMJe / P.M. Mazurkin, K.S. Blinova, A. V. Haziev // Vestnik Kazanskogo tehnol. un-ta. - 2013. - T. 16. - № 15. - S. 148-151.
3. Mazurkin P.M. Katkova T.E. Modelirovanie mnogoletnej dinamiki izmenenija ploshhadi lesnyh
функционирования лесничеств по коэффициенту корреляции
Лесничество По виду статистической модели Сумма Место
T(L) S(L) S(T) T(S)
Керебелякское 0,2092 0,9879 0,9998 0,3680 2,5649 3
Кленовогорское 0,8609 0,9698 0,9776 0,7721 3,5804 1
Лушмарское 0,8728 0,9076 0,8615 0,4816 3,1235 2
Яльчинское 0,2361 0,0815 0,9972 0,8210 2,1358 4
Сумма 2,1790 2,9468 3,8361 2,4427 11,4046 -
Место 4 2 1 3 - ),7128
многолетней динамики изменения площади лесных пожаров / П.М. Мазуркин, Т.Е. Каткова // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. - 2013. -№1 (6). - С. 31-37.
4. Мазуркин П.М. Каткова Т.Е. Анализ многолетней динамики удельной площади лесных пожаров / П.М. Мазуркин, Т.Е. Каткова // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. - 2013. -№2 (7). - С. 37-43.
5. Мазуркин П.М., Каткова Т.Е. Вейвлет-анализ многолетней динамики локальной численности лесных пожаров / П.М. Мазуркин, Т.Е. Каткова // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 5; [Электронный ресурс] : URL: http://www.science-education.ru/111-10164 (дата обращения: 26.08.2016).
6. Мазуркин П.М., Скорикова Л.А. Динамика температуры горения древесных опилок при испытании сжиганием / П.М. Мазуркин, Л.А. Скорикова // Вестник КНИТУ. - 2011. - № 7. - С. 58-61.
7. Мазуркин П.М., Филонов А.С. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей: учеб. пос. /П.М. Мазуркин, А.С. Филонов - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 292 с.
pozharov / P.M. Mazurkin, T.E. Katkova // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. - 2013. - №1 (6). - S. 31-37.
4. Mazurkin P.M. Katkova T.E. Analiz mnogoletnej dinamiki udel'noj ploshhadi lesnyh pozharov / P.M. Mazurkin, T.E. Katkova // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. - 2013. - №2 (7). - S. 37-43.
5. Mazurkin P.M., Katkova T.E. Vejvlet-analiz mnogoletnej dinamiki lokal'noj chislennosti lesnyh pozharov / P.M. Mazurkin, T.E. Katkova // Sovremennye problemy nauki i obrazovanija. - 2013. - № 5; [Jelektronnyj resurs] : URL: http://www.science-education.ru/111-10164 (data obrashhenija: 26.08.2016).
6. Mazurkin P.M., Skorikova L.A. Dinamika temperatury gorenija drevesnyh opilok pri ispytanii szhiganiem / P.M. Mazurkin, L.A. Skorikova // Vestnik KNITU. - 2011. - № 7. - S. 58-61.
7. Mazurkin P.M., Filonov A.S. Matematicheskoe modelirovanie. Identifikacija odnofaktornyh statisticheskih zakonomernostej: ucheb. pos. / P.M. Mazurkin, A.S. Filonov - Joshkar-Ola: MarGTU, 2006. - 292 s.
THE ANALISIS OF FOREST FIRES ON FOREST QUARTERS ON FORESTRY
For a set ofpoints of monitoring take forest the quarter, being in the territory of one forestry, for the long-term period subject at least to one forest fire. Struck quarter take for objects of the analysis. Measure distances on forest roads from the forestry settlement to the centers of the quarters struck with fires, and from the book of the account write out the period and the area of each forest fire. Trends and wave regularities of influence of this distance for the period and the area offorest fires are given. Regularities of their mutual influence, and also ratings of the sums of the forest quarters struck with fires and the sums of coefficients of correlation are shown. On ratings estimate quality of fire-prevention work of a forestry for the long-term period. And on a rating of types offactorial communications judge quality of measurements and entry in the book of the accounting offorest fires of values of the period and the area offorest fires.
Keywords: forestry, fires, the period and the area, struck quarter, distance, regularities, ratings, quality of work and the account.
Мазуркин Петр Матвеевич,
д.т.н., профессор,
Поволжский ГТУ,
Россия, Йошкар-Ола,
e-mail: [email protected].
Mazurkin P.M.,
Doc. of Tech. Sci., Prof.,
Volga State University of Technology;
Russia, Ioshkar-Ola.
e-mail: [email protected].
© Мазуркин П.М., 2016
