Анализ поведения экстремальных областей при согласовании планарных многослойных волноводных структур Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ОБЛАСТЕЙ ПРИ СОГЛАСОВАНИИ ПЛАНАРНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР

Валерий Игоревич Наливайко

Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Коптюга, 1, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, тел. (383)333-30-92, e-mail: nalivaiko@iae.nsk.su

Марина Александровна Пономарева

Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Коптюга, 1, инженер-программист, тел. (383)333-30-92, e-mail:maponoma@gmail.com

Рассмотрено влияние дополнительного слоя с высоким показателем преломления на свойства планарного волновода при создании многоэлементных интегрально-оптических устройств. Установлены условия высокоэффективной связи при переходе излучения из

3-слойной в 4-слойную область, определенные как эффект самосогласования. Приведены технологические рекомендации по изготовлению волноводного делителя оптических пучков с увеличенным числом выводных элементов.

Ключевые слова: халькогенидные слои, эффективный показатель преломления,

4-слойный волновод.

ANALYSIS OF EXTREME REGION BEHAVIOURFOR COUPLING OF PLANAR MULTILAYERED WAVEGUIDE STRUCTURES

Valery I. Nalivaiko

Institute of Automation and Electrometry SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 1 Koptug str., Ph. D., senior researcher, tel. (383)333-30-92, e-mail: nalivaiko@iae.nsk.su

Marina A. Ponomareva

Institute of Automation and Electrometry SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 1 Koptug str., engineer-programist, tel. (383)333-30-92, e-mail: maponoma@gmail.com

Influence of additionalhigh index layer on planar waveguide characteristicsformanufacturing of multielement integrated optical devicesis considered. Conditions of highly effective coupling upon light transition from 3-layerto 4-layer areasare established, defined as effect of autocoupling. Technological recommendations to production of the waveguide beamsplitter with the increased number of output elements are presented.

Key words: ^alcogenide layers, effective index of refraction, 4-layer waveguide.

Элементы оптических интегральных схем, выполненные на единой подложке, но из различных материалов, позволяют реализовать сложные функциональные схемы. Согласование различных элементов схем является актуальной задачей, при успешном решении которой повышается эффективность устройств [1,2].

Ранее нами был разработан управляемый многоэлементный делитель оптических пучков, в котором каналирование света осуществлялось в

1

планарном волноводе из оксидного стекла, а вводными/выводными элементами служили гофрированные дифракционные решетки из халькогенидного материала с высоким показателем преломления [3,4]. Были получены линейки с ортогональным выводом

16 пучков одинаковой интенсивности. Отмечено, что при изготовлении выводных решеток с одинаковыми параметрами (показатель преломления, период, глубина гофра) эффективность делителя различалась у разных образцов. Причина могла заключаться в различной толщине халькогенидного слоя, оставшегося под решеткой после ее травления. Поэтому возникла необходимость исследовать поведение волноводных мод при изменении толщины верхнего слоя.

Особенностью нашего случая является то, что мы анализируем многослойную волноводную структуру с высоким контрастом величин показателей преломления. Такие структуры представляют интерес с точки зрения уменьшения толщин волноводов и глубины рельефа дифракционных элементов [3]. 4-хслойные структуры с высоким контрастом рассматривались ранее в связи с появлением у них новых физических свойств, таких как ярко выраженные поляризационные свойства [5], эффективное акустооптическое взаимодействие [6] и сенсорная чувствительность [2]. Однако полное понимание теории и описание физических процессов в подобных структурах отсутствуют.

В настоящей работе мы проводим теоретические расчеты влияния верхнего слоя с высоким показателем преломления, нанесенного на основной волновод из оксидного стекла, с цельюусовершенствования многоэлементных волноводных устройств.

Для расчетов применялся метод матриц передачи, широко используемый для анализа многослойных структур [5,7]. Рассматриваемая структура изображена на рис. 1.

I

I

Рис. 1. Схема согласования 3-х и 4-х слойного волноводов на границе с резким краем верхнего слоя. п,.,щ,пс,па - показатели преломления сред,

h,d - толщины слоев

Отдельно проанализируем решения для 3-хслойного (область I) и 4-хслойного (область П)волноводов. Для 4-х слойного волновода в волноводных слоях с показателями преломления пс и п/ поле ТЕ-волны представляем в виде:

моды, j соответствует одной из сред с или /

В окружающих полупространствах (воздух и подложка) поле запишется

как:

Записывая условия непрерывности тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на каждой из границ раздела, получаем в итоге характеристическое уравнение, решения которого определяют эффективные показатели преломления всех мод, существующих при заданных параметрах системы.

Очевидно, что потери при распространении волны из области I в область II будут минимальны, если эффективный показатель преломления исходной моды в области I совпадает с показателем одной из мод 4-хслойного волновода в области II.

Рассмотрим частный случай, когда показатель преломления верхнего слоя пс больше показателя преломления пленки основного волновода щ (пс>п). В таком 4-х слойном волноводе могут существовать два типа мод:

- общие моды, распространяющиеся в основном волноводе и в верхнем слое;

- поверхностные моды, распространяющиеся только в верхнем слое.

При изготовлении многоэлементного делителя оптических пучков

интерес представляет только поведение общих мод, т.к. исходная мода 3-х слойного волновода физически не может возбудить поверхностную моду в 4х слойной области. Также мы не будем учитывать френелевское отражение и потери на рассеяние на границе разделаобластейЬП, считая их пренебрежимо малыми.

Для оценки потерь из-за несовпадения профилей мод в областях I и II воспользуемся интегралом перекрытия [8]. Пусть Е3(х) и Е4-(х) -

распределения электрического поля 1-й моды в исходном 3-х слойном волноводе и j-й моды в 4-хслойном волноводе, соответственно. Тогда амплитуда возбуждения--й моды а- определяется интегралом перекрытия:

Л,- СОБ/.Х + В, біп/.х, еслип , > п *

т—' J J J J J

Е ,■ = ^

Л.^у.х + BjShYjХ, если п, < п*,

где

эффективный показатель преломления

Еа = Ла ехР( ~Ус,Х) - в воздухе,

Е, = Л, ехР(/,х) - в подложке.

аУ =

ии

| Е3. ( х) Е4 у (x)dx

(-и

| |Е4у (х)

dx

А коэффициент передачи ру, определяющий часть мощности, перекачиваемой из 1-й моды 3-х слойного волновода в у-ю моду 4-х слойного, запишется как:

Ру =

1А;

С| 2

I \ауЕ4у (х) dx

-х

х

|| Е3 (х)|2 dx

(1)

Величина ру будет количественно характеризовать эффективность согласования волноводных мод.

Для анализа характеристик рабочей структуры выберем конкретные параметры, которые использовались в эксперименте [3]. В качестве основного волновода рассмотрим одномодовый волновод из оксидного стекла толтттиной^= 4 мкм с показателями преломления пленки п= 1.52 и подложкип = 1.5163. На поверхность основного волновода нанесены фрагменты конечной длины из халькогенидного стекла с показателем преломленияпс = 2.5, толщины^ которых варьируются от 0 до 0.6 мкм. Рабочая длина волны Л = 0.63 мкм.

На рис. 2а изображены рассчитанные зависимости эффективных показателей преломления мод от 0-го до 4-го порядка, возникающих в данном 4-х слойном волноводе, от толщины верхнего слоя. Для наглядности на графике пунктирной линиейотмеченэффективный показатель преломления 0-й моды исходного 3-х слойного волновода.

При эффективных показателях преломления меньших, чем показатель преломления подложки п = 1.5163, волноводных мод не существует.

При эффективных показателях больших, чем показатель преломления основного волноводного слоя п/ =1.52, существуют только поверхностные моды, которые распространяются в верхнем слое.

Средний диапазон эффективных показателей преломления1.5163 <п*< 1.52, который представлен на рис.2а, соответствует распространению общих мод.

Можно заметить, что эффективные показатели преломления мод 4-х слойного волновода довольно точно совпадают с эффективным показателем 0-й моды исходного 3-х слойного волновода практически на всем диапазоне толщин d. Исключение составляют экстремальные области,соответствующие толщинам отсечки мод 4-х слойного волновода. Это свидетельствует о слабом влиянии верхнего слоя на профиль исходной волноводной моды в

—х

широком диапазоне толщин верхнего слоя, за исключением узких экстремальных областей.

11 eff

cl. мкм

1> (Ъ)

(1. мкм

Рис. 2. а) дисперсионные кривые 0,...4 мод 4-х слойного волновода с показателями преломления п8 = 1.52, п= 1.5163, пс= 2.5, па= 1, толщиной 3-х слойного волновода h=4 мкм и рабочей длиной волны Л = 0.63 мкм в зависимости от толщины верхнего слояй?; Ь) зависимость коэффициента передачироу дляу = 0,.4 от толщины верхнего слоя d для этого же

волновода

Необходимо обратить внимание на некоторые особенности поведения мод 4-х слойного волновода при изменении толщины верхнего слоя. Модау-го порядка появляется при определенной толщине верхнего слоя, называемой толщиной отсечки этой моды, и является общей модой. При увеличении толщины слоя эффективный показатель преломления моды резко достигает величины эффективного показателя исходной моды 3-х слойного волновода,

5

а затем в широком диапазоне толщин ее эффективный показатель остается практически постоянным. Далее мода скачком превращается в поверхностную моду. Одновременно с этим возникает общая мода следующего порядка и ведет себя подобным же образом. С ростом толщины верхнего слоя увеличивается порядок общей моды, согласованной с исходной. Более того, с исходной модой всегда согласуется мода наивысшего порядка4-х слойного волновода, а все остальные моды являются поверхностными.

Рассмотрим изменение коэффициента передачи световой мощности из моды 3-х слойного волновода в моду 4-х слойного, обусловленного несовпадением профилей поля этих мод. На рис. 2Ь изображена зависимость мощности р0/, перекачиваемой из 0-й моды исходного 3-х слойного волновода в /-ю моду 4-х слойного и вычисленной по формуле (1) для/' = 0,...4, от толщины верхнего слоя d. Этот график подтверждает эффект, отмеченный на предыдущем рис. 2а, - практически во всем диапазоне толщин d, за исключением экстремальных областей, наблюдается почти полное совпадение профилей электрического поля моды 3-х слойного волновода и общей моды4-х слойного. Это указывает на практически идеальное согласование и, как следствие, малый уровень потерь распространяющихся волн на резких краях раздела многоэлементной структуры. Физическая природа явления, определенного нами как эффект самосогласования, объясняется многолучевой интерференцией в 4-х слойной структуре.

На рис. 3 приведено распределение электрического поля исходной нулевой моды 3-х слойного волновода (кривая I) и нескольких мод 4-х слойного волновода с разными толщинами верхнего слоя (кривые II - VI). Видно, что профиль поля мод 4-х слойного волновода практически совпадает с профилем исходной нулевой моды 3-х слойного (кривые II, III, V, VI).

I II III IV V VI

X, мкм т = 0 т = 1 т=1 т = 2 т-2 т = 4

Рис. 3. Распределение электрического поля мод в 4-х слойном волноводе с показателями преломления п = 1.52, п/ = 1.5163, пс = 2.5, па = 1 и толщиной

6

3-х слойного волновода h = 4мкм и с различной толщиной верхнего слоя d:

I - d = 0 (3-х слойный волновод);11 - 1-я мода, d = 0.1 мкм;Ш - 1-я мода, d = 0.15 mkm;IV- 2-я мода, d = 0.182 мкм;У- 2-я мода, d = 0.22 мкм;

VI-4-я мода, d = 0.6 мкм

Исключение составляет кривая^, для которойтолщина верхнего слоя соответствует одной из экстремальных точек на рис. 2.

Нормированное соотношение амплитуд электрических полей, представленное на рис. 3, показывает, что малая часть энергии общей волноводной моды распространяется в верхнем слое, позволяя увеличивать количество выводных каналов многоэлементного делителя оптических пучков.

Различия в распределении электрического поля мод помогают описать явления, наблюдаемые в экстремальных областях толщин волновода. В момент возникновения очередной моды ее эффективный показатель преломления очень близок к показателю преломления подложки (рис. 2а). А так как экспоненциальный хвост профиля моды в подложке пропорционален разнице этих показателей, электрическое поле моды очень сильно проваливается в подложку. При этом профиль моды сильно деформируется (пример IV на рис. 3), что приводит, с одной стороны, к существенному уменьшению коэффициента передачи, а с другой - к усилению взаимодействия с выводной решеткой на поверхности верхнего слоя.

Новые физические свойства подобных 4-х слойных структур [2, 8, 9] проявляются именно в экстремальных областях. Резкая зависимость экстремальных областей от толщины создает трудности практического обнаружения таких свойств и физической реализации устройств на их основе. С другой стороны, при разработке рассматриваемых нами многоэлементных волноводных структур резкая зависимость экстремальных областей от толщины является положительным фактором. Чем круче зависимость, тем шире область толщин, в которых коэффициент передачи близок к 1.

При создании интегрально-оптических линеек и матриц делителей пучков с большим количеством выводных дифракционных элементов необходимо выбирать толщину верхнего слоя с учетом эффективного согласования. В этом случае интенсивность выводных элементов будет определяться только одним параметром - дифракционной эффективностью выводных решеток.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дедушенко К.Б., Семенов А.С., Смирнов В.Л., Шмалько А.В. Методы согласования устройств интегральной оптики и волоконно-оптических линий связи (обзор) // Кв.эл. - 1983. - Т. 10. - № 9. - С.1733-3176.

2. Gauthier R.C., Medri K.E., Newman S.R. Modal analysis and device considerations of thin high index dielectric overlay slab waveguides // Appl.Opt. - 2012. - V. 51. - N. 9- P. 12661275.

3. Каменев Н.Н., Наливайко В.И.Дифракционные демультипликаторы для трехмерных интегрально-оптических схем // Автометрия. - 1993. - № 3. - С. 114-116.

7

4. Gigailenko M.A., Kamenev N.N., Nalivaiko V.I., Tverdokhleb P.E.Waveguide 3-D Optical Integrated Circuits // Proc. SPIE. - 1999. - V. 3900. - P. 187-192.

5. Векшин М.М., Гладкий В.П., Никитин В.А., Яковенко Н.А. Интегральнооптические поляризаторы на основе многослойных диэлектрических волноводов. // Автометрия. - 1998. - № 5. - С. 58-65.

6. Петров Д.В., Царев А.В., Яковкин И.Б. Акустооптическое взаимодействие в диффузном волноводе с диэлектрической пленкой // Кв. эл. - 1982. - Т. 9. - № 2. - С. 247253.

7. Li Y.-F., Lit J.W.Y. General formulas for the guiding properties of a multilayer slab waveguide // JOSA A. - 1987. - V. 4. - N. 4. - P. 671-677.

8. Besley J.A., Love J.D., Langer W. A Multimode Planar Power Splitter // J. of Lightwave Tech. - 1998. - V. 16. - N. 4. - P. 678-684.

© В. И. Наливайко, М. А. Пономарева, 2014