CC BY
174
АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ БЧХ-КОДОВ ПРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОМ ГЕНЕТИЧЕСКОМ КОДИРОВАНИИ МЕТРИЗИРОВАННОГО ИСТОЧНИКА
СООБЩЕНИЙ
Фенчук Михаил Михайлович,
Аспирант ФГОБУ ВПО МТУСИ, Россия, г. Москва, mikhail.fenchuk@gmail.com
Синева Ирина Сергеевна,
Профессор ФГОБУ ВПО МТУСИ, Россия, г. Москва, iss@mtuci.ru
Ключевые слова: обнаружение и исправление ошибок, помехоустойчивое кодирование, циклические коды, БЧХ-коды, генетические алгоритмы.
Рассматривается задача помехоустойчивости кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды; класс линейных циклических кодов, исправляющих ошибки), в частности устойчивость БЧХ-кодов к воздействию импульсных помех на стадии предварительного кодирования. Поскольку использование БЧХ-кодов может внести значительную избыточность в передаваемое сообщение, предварительное кодирование эту избыточность повышать уже не должно.
В целях повышения помехоустойчивости БЧХ-кодов производится предварительное генетическое кодирование источника сообщений, что позволяет минимизировать эффект одиночных ошибок в кодовых комбинациях без добавления дополнительной избыточности в передаваемые данные. Используемый алгоритм генетического типа генерирует различные категории (поколения) сообщений, которые связаны "родством" минимального кодового расстояния. В каждом поколении происходит отбор по некоторому критерию оптимальности "сообщений-прародителей" для сообщений следующего поколения, что соответствует эволюционной мутации исходных признаков.
В результате работы генетического алгоритма на этапе предварительного кодирования кодовые комбинации, принятые с одиночной ошибкой, будут декодированы в близкие сообщения в исходном пространстве. В данной работе для анализа помехоустойчивости производится сравнение результатов декодирования БЧХ-кодов с использованием предварительного генетического кодирования пространства источника сообщений и без использования этого метода. Также в работе рассматриваются двухуровневые схемы помехоустойчивого кодирования на примере стандартов систем для видеовещания (DVB-S, DVB-S2).
На основании полученных результатов исследования авторами были сделаны следующие выводы: использование генетического подхода к помехоустойчивому кодированию совместно с БЧХ-кодами позволяет уменьшить ошибку декодирования в среднем на 43% по сравнению со случайным кодированием при однородных условиях, а также уменьшить избыточность передаваемой информации в сравнении с двухуровневой схемой помехоустойчивого кодирования. Однако существует необходимость проведения дальнейшего подробного анализа влияния различных типов ошибок, например, пакетных, на рассматриваемый в данной статье метод помехоустойчивого кодирования. Полученные результаты могут быть использованы для алгоритмов и оборудования, использующих стандартные БЧХ-кодеры, с целью повышения устойчивости результатов декодирования к воздействию импульсных помех.
Для цитирования:
Фенчук ММ., Синева И.С. Анализ помехоустойчивости БЧХ-кодов при предварительном генетическом кодировании метризированного источника сообщений // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - №2. - С. 30-33.
For citation:
Fenchuk M.M., Sineva I.S. Noise immunity analysis of BCH codes through using preliminary genetic-coded message source // T-Comm. 2015. No.2. Рр. 30-33.
Введение
Для защиты данных от различных мешающих виляний, возникающих в каналах связи при передаче информации, часто используют двухуровневую схему помехоустойчивого кодирования. В этом случае различают два кода: внешний и внутренний. Внешний код применяется для последующего исправления возможных пакетных ошибок, тогда как внутренний код позволяет успешно исправлять одиночные ошибки; на каждом из двух уровней происходит добавление избыточности в передаваемые данные. Например, в стандарте РУВ-Б на первом уровне (внешний код) используется код Рида-Соломона, а на втором уровне (внутренний код) - свёрточный код; в стандарте системы второго поколения для видеовещания (Р\/В-52) эти коды были заменены на ВСН (БЧХ) и ЮРС-коды, Такой подход значительным образом улучшает результат декодирования за счёт полезных свойств двух используемых кодеров.
В данной работе рассматривается метод помехоустойчивого кодирования, который позволит уменьшить избыточность передаваемой информации: внутренний код заменяется предварительным генетическим кодированием источника сообщений для минимизации эффекта одиночных ошибок, а в качестве внешнего кода используется БЧХ-код. Таким образом, добавление избыточности происходит лишь на первом уровне.
БЧХ-коды
Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды) относятся к классу линейных циклических кодов, исправляющих ошибки. Причём длина кода, как и минимальное кодовое расстояние, определяется заранее и не может быть произвольной.
Двоичные БЧХ-коды строятся на основе расширенного поля С7(2'"). Если порождающий полином
(<■> " конструктивное расстояние и Ь > 0) имеет в расширенном поле С/г(2") корни а, а2,..., а', где а - примитивный элемент поля СГ{Т"), тогда циклический код с порождающим полиномом с(х) обладает минимальным расстоянием ......, не
меньшим ¿ + 1 [I]. С особенностями построения таких кодов, а также с их свойствами можно ознакомиться в [1-2].
Генетическое кодирование
Использование генетического подхода при кодировании передаваемой информации не предполагает последующего исправления возможных ошибок, но позволяет значительно минимизировать эффект их возникновения без добавления дополнительной избыточности. Например, при генетическом кодировании в случае наиболее вероятной одиночной ошибки принцип кодирования заключается в минимизации среднего исходного расстояния между сообщениями, удалёнными друг от друга на единичное кодовое расстояние, т.е. расстояние Хэмминга ме-
жду кодовыми комбинациями сообщений, близких друг к другу в исходном пространстве, будет равно единице. Подробное описание алгоритма, его свойства и возможные модификации относительно различных типов ошибок см. [3-8].
Представление исходных данных
Предполагается, что сообщения, передаваемые по каналу связи, представляют собой кодовые комбинации N точек А. многомерного метрического пространства с координатами *{/) = (.у,{/),*,(/).....*„{/)). 1</<Л?. В данной
работе рассматривается случай N = 2" точек, для безызбыточного равномерного двоичного кодирования которых потребуются л -битные кодовые комбинации. Способ метризации пространства источника выходит за рамки текущего обсуждения, поскольку целевым объектом кодирования является исходный массив сообщений, снабженный матрицей попарных расстояний, без исследования природы ее происхождения. В качестве меры, определяющей расстояние между парой точек а и ] , например,
может рассматриваться евклидово расстояние
'..^^ЫО-'Л/))1- </"=0' 4<>0 ПРИ
[5].
Анализ помехоустойчивости
В предыдущих работах [5-7] был проведён подробный анализ помехоустойчивости генетического алгоритма при появлении различных типов ошибок; для одиночных ошибок были получены результаты, изображенные на рис. I, а именно: уменьшение ошибки декодирования в метрике исходного пространства в среднем на 82%.
20 распределение
- fvjrm.il
-А :
063 С.73 0,83 3 53 1 33 1,13
Относительные оши&и .пркщррования
Рис. I. Относительные ошибки декодирования при появлении одиночной ошибки
По оси ординат (рис. I) отложены величины
где К - относительные ошибки декодирования, I- -математическое ожидание массива отклонений при слу-
Е[У 1
чайных кодовых комбинациях, 1 - математическое ожидание массива отклонений при генетических кодовых комбинациях для ¡-го интервала группировки [5].
Анализ помехоустойчивости заключается в сравнении отклонений, вызванных появлением различных типов ошибок в кодовых комбинациях. Отклонением или ошибкой декодирования считается переход кодовой комбинации одного сообщения в кодовую комбинацию другого, находящегося от него на определённом расстоянии в метрике пространства исходных сообщений. Между собой сравниваются ошибки декодирования для кодовых комбинаций, полученных с использованием генетического алгоритма, и ошибки декодирования для различных вариантов случайных кодовых комбинаций (случайное безызбыточное кодирование) при однородных условиях.
Предварительное генетическое кодирование источника сообщений с последующим использованием БЧХ-кода позволило уменьшить ошибку декодирования в среднем на 43% по сравнению с использованием БЧХ-кода и различных случайных кодовых комбинаций, что существенно отличается от результатов, полученных в ходе предыдущих исследований помехоустойчивости генетического алгоритма при появлении одиночных ошибок. Отсюда следует необходимость дальнейшего анализа влияния различных типов ошибок на кодовые комбинации, полученные при предварительном генетическом кодировании метризированного источника сообщений с последующим использованием БЧХ-кода.
Заключение
Проведённый для данной работы анализ помехоустойчивости БЧХ-кодов при предварительном генетическом кодировании метризированного источника сообщений показал:
1) возможность уменьшения ошибки декодирования в метрике исходного пространства сообщений в среднем на 43% по сравнению со случайным кодированием и последующим использованием БЧХ-кода;
2) снижение избыточности передаваемой информации по сравнению с двухуровневой схемой помехоустойчивого кодирования;
3) необходимость дальнейшего исследования влияния различных типов ошибок при использовании рассматриваемого метода помехоустойчивого кодирования.
Литература
1. Дворкович В.П., Дворкович А.В. Цифровые видеоинформационные системы (теория и практика). - М,: Техносфера, 2012.
- 1007 с.
2. Lin S., Costello D. Error Control Coding: Fundamentals and Applications. - Prentice-Hall, 2004. - 624 pp.
3. Аджемов A.C., Горбунов Н.Ё., Синева И.С. Оценка эффективности генетического алгоритма кодирования сообщений при различных распределениях источников и их разнообразных метризация*. В кн.: Научная конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава, Москва, 2002: материалы. - М.: МТУСИ, 2002, - С. 106-107.
4. Синева И.С. Улучшение качества передачи кодами, опирающимися на топологию источника сообщений. II Технологии информационного общества: Тезисы докладов московской отраслевой научно-технической конференции, 23-25 апреля 2007 г.
- М.: Инсвязьиздат, 2007. - С. 169-170.
5. Фенчук ММ., Синева И.С. Анализ помехоустойчивости генетического кодирования с применением циклического избыточного кода [Электронный ресурс] / 8-ая международная отраслевая научная конференция «Технологии информационного общества», тезисы научно-технических секций, 20-21 февраля 2014 г., Москва. - С.100. URL: http://www.media-publisher.ru/pdf/ Tezis-20l4.pdf.
й. Фенчук M.M., Баталов А.Э., Синева И.С. Повышение помехоустойчивости кодов CRC при помощи предварительного генетического кодирования метризованного источника сообщений. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения / Материалы Международной научно-технической конференции «INTERMATIC-2013», 2-6 декабря 2013 г., Москва. ! Под ред. академика РАН A.C. Сигова. - М.: Энергоатомиздат, часть 4, 2013. - С. 65-70.
7. Баталов A3., Синева И.С. Повышение устойчивости совершенного кода Хэмминга к воздействию импульсных помех с использованием генетического кодирования источника. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения I Материалы Международной научно-технической конференции «INTERMATIC-201 3», 2 6 декабря 2013 г., Москва. / Под ред. академика РАН A.C. Сигова. - М.: Энергоатомиздат, 2013, часть 4. - С. 150-154.
8. Фенчук М.М. Особенности кодирования в сетях LTE. В кн.: Сборник тезисов участников VI Международного молодежного форума и IX Международной научно-технической конференции студентов и молодых специалистов из стран участников Регионального содружества в области связи «Информационные технологии в мире коммуникаций». - Москва, 13-18 мая 2013. - С.28-29.
T-Comm #2-2015
COMMUNICATION
NOISE IMMUNITY ANALYSIS OF BCH CODES THROUGH USING PRELIMINARY
GENETIC-CODED MESSAGE SOURCE
Mikhail Fenchuk, Postgraduate student, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia,
mikhail.fenchuk@gmail.com
Irina Sineva, Professor, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia,
iss@mtuci.ru
Abstract
The purpose of this paper is to analyze the noise immunity of BCH codes (class of linear cyclic codes), in particular the stability of BCH codes to the effects of impulse noise during the pre-coding. BCH codes can make a significant redundancy in the transmitted message, therefore pre-coding should not increase the redundancy.
In order to improve the noise immunity of BCH codes a preliminary genetic coding of message source was performed. This minimizes the effect of single errors in codewords without adding redundancy into the transmitted data. The algorithm generates different categories (generations) of messages that are related by minimum distance "kinship". In every generation there is a selection according to some optimality criterion for the next generation of messages that corresponds to evolutionary mutation of initial attributes.
As a result of the genetic algorithm for pre-coding, codewords received with a single error will be decoded into close messages in the original metric. This paper compares the results of BCH codes using genetic coding of message source and the result without use of this method to analyze the noise immunity. This paper also includes research into two-level error-correcting coding schemes by the example of standards for video broadcasting systems (DVB-S, DVB-S2). Based on the results of the study authors made the following findings: the use of a genetic approach to error-correcting coding in conjunction with BCH codes can reduce the error decoding by an average of 43% compared with the random coding under identical conditions, as well as reduce the redundancy of information transmitted in comparison with the two-level error-correcting coding scheme. However, there is a need for further detailed analysis of the impact of different types of errors, such as batch, the same as in this paper, the method of error-correcting coding.
The results can be used to algorithms and equipment that realizes standard BCH Encoders, to enhance resistance of decoding results to pulse interferences.
Keywords: error detection and correction, noiseless coding, cyclic codes, BCH codes, genetic algorithms. References
1. Dvorkovich V.P., Dvorkovich A.V. Digital video information systems (theory and practice). Technosphere, 2012. 1007 p. [in Russian]
2. Lin S., Costello D. Error Control Coding: Fundamentals and Applications. Prentice-Hall, 2004. 624 p.
3. Adzhemov A.S., Gorbunov N.V., Sineva I.S., Evaluating the effectiveness of the genetic encoding algorithm for different distributions of sources and a variety of metrization / Scientific Conference of faculty, scientific and technical staff, Moscow, 2002: materials. M.: MTUCI, 2002. Pp. I06-I07. [in Russian]
4. Sineva I.S., Improving the quality of the transmission codes, based on the topology of the message source. In the book: Information Society Technologies: Proceedings of the Moscow branch scientific and technical conference. M.: Insvyazizdat, 2007. Pp. I69-I70. [in Russian]
5. Fenchuk MM., Sineva I.S. Analysis of genetic coding noise immunity using CRC [electronic resource] / 8th International Trade Conference "Information Society Technologies", abstracts of scientific and technical sections, February 20-21, 2014, Moscow. P.100. URL: http://www.media-publisher.ru/pdf/Tezis-20I4.pdf. [in Russian]
6. Fenchuk MM, Batalov A.E., Sineva I.S. Increase noise immunity of CRC codes using preliminary genetic coding of a metrized messages source. Fundamental problems of radioelectronics/ Proceedings of the International Scientific and Technical Conference "INTERMATIC-2013", 2-6 December 20I3, Moscow / Ed Academician AS. Sigova. M.: Energoatomizdat, Part 4, 20I3. Pp. 65-70. [in Russian]
7. Batalov A.E., Sineva I.S. Enhancing the stability of the perfect Hamming code to the effects of impulse noise using a genetic source coding. Fundamental problems of radioelectronics/ Proceedings of the International Scientific and Technical Conference "INTERMATIC-2013". [in Russian]
8. Fenchuk M.M. Features of LTE coding. In.: Abstracts of the VI International Youth Forum and IX International scientific and technical conference of students and young professionals from the countries of the Regional Commonwealth in the field of communication, "Information technology in the world of communications", Moscow, May I3-I8, 20I3. Pp. 28-29. [in Russian]
T-Comm #2-2015
