Анализ помех и типовых ошибок в каналах связи при приеме сообщений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

TELECOMMUNICATIONS

His

RESEARCH

Анализ помех и типовых ошибок в каналах связи при приеме сообщений

Рассмотрены помехи в канале связи и ошибки, возникающие при приеме сообщений. Приведена классификация помех и их различные модели. Построена модель ошибок е дискретном канале связи.

Ключевые слова: помехи, модель помех, канал связи, дискретный канал, модель ошибок.

Белинский Д.В.,

Северо-Кавказский филиал Московского технического университета связи и информатики

Ошибки, возникающие при приеме сообщений, в значительной мере определяются видом и интенсивностью помех, действующих в канале. В зависимости от места нахождения источника помех различают внутренние и внешние помехи. Внутренние помехи возникают в самой системе. К ним относятся шумы устройств системы передачи данных и электрические сигналы, попадающие в приемник по внутренним цепям вследствие плохого экранирования или развязки между устройствами. Последний вид помех связан с ошибками в конструкции системы передачи данных и по возможности должен быть устранен. Внутренний шум, обусловленный хаотическим движением носителей зарядов, принципиально неустраним, хотя может быть в значительной степени ослаблен применением качественных узлов и деталей, а также снижением рабочей температуры.

Различают тепловой и дробовый шумы. Тепловой шум обусловлен тепловым движением носителей заряда, приводящим к появлению случайной разности потенциалов. Он представляет собой гауссовский случайный процесс с нулевым средним и спектральной плотностью мощности: где h = 6,66 10-34 Дж с — постоянная Планка; k=1,38 1 0-23 Дж/град — постоянная Больцмана; 7° — абсолютная температура источника шума; {— частота.

Шумы различных устройств систем передачи данных (дробовые шумы) обусловлены дискретной природой носителей заряда. Статистические характеристики дробового шума такие же, как у теплового.

Внешние помехи возникают из-за различных электромагнитных процессов, происходящих в атмосфере, ионосфере, космическом пространстве, а также излучения земной по-

верхности (естественные помехи). Кроме того, они создаются различными промышленными установками, медицинской аппаратурой, электрическими двигателями и т.п.

В зависимости от диапазона частот и условий, в которых работает СПИ, преобладает тот или иной вид помех.

Атмосферные помехи возникают в результате различных электрических процессов, происходящих в земной атмосфере. Наиболее мощным источником являются электрические громовые разряды, которые приводят к излучению электромагнитной энергии.

Промышленные помехи создаются различным электрооборудованием промышленных предприятий, транспорта, линиями электропередач и другими электроустановками. В большинстве случаев они представляют собой последовательности импульсов с постоянным или переменным периодом следования.

Упрощенную физическую модель образования помех при высокой загрузке канала можно представить в виде последовательно включенных генератора белого шума и фильтра с изменяющейся во времени по случайному закону частотной характеристикой.

Спектральную плотность мощности помех Ы(£ () как случайный процесс можно достаточно полно охарактеризовать плотностью вероятности wtf (Ы) и корреляционными функциями флуктуаций во временной и спектральной областях ^(т) и К^). Параметрами корреляционных функций является интервал корреляции во времени и интервал корреляции по частоте ^

The analysis of noises and standard errors in communication links in case of reception of messages

Belinski D.V.,

North-Caucasian branch of the Moscow technical university relationship and informatics

Abstract

Considered interference in the communication channel, and errors that occur when receiving messages. At-vedena classification of interference and their various models.A model of error in a discrete communication channel.

Keywords: noise, model noise,

communication channel,

the discrete channel modelerrors.

High technologies in Earth space research № 1-2011

His

К E S E А К С 11

Если число помех, попадающих в полосу сигнала, отраниченно, то предложенная модель не всегда применима. В этом случае поступающую на вход приемной части системы передачи данных смесь приходится представлять в виде суммы полезного сигнала и ограниченного числа аддитивных помех с известными или неизвестными статистическими характеристиками: где огибающая А() и фаза 0() помехи могут быть как случайными, так и детерминированными процессами.

Рассмотрим более подробно дискретный канал и, соответственно, модель ошибок в таком канале.

71 (I) = А(1)005 [аС1} + 0 (I)].

Дискретный канал имеет дискретный вход и дискретный выход. Примером такого канала является канал, образованный совокупностью технических средств между выходом кодера канала и выходом демодулятора. Для описания дискретного канала необходимо знать алфавит входных символов xr, г = 1, ..., m, их вероятности появления р(х), скорость передачи символов на выходе канала у/, / =1, п, и значения переходных вероятностей р(у/хг), /= 1, ..., п; г = 1, ..., т, появления символа у- при условии передачи символа х.

Первые две характеристики определяются свойствами источника сообщений, скорость V — полосой пропускания непрерывного канала, входящего в состав дискретного канала, объем алфавита выходных символов — алгоритмов работы решающей схемы, переходные вероятности р(у/х.) — характеристиками непрерывного канала.

Заметим, что в общем случае в дискретном канале объемы алфавитов входных и выходных символов не совпадают. Примером может быть канал со стиранием. Алфавит на его выходе содержит один добавочный символ по сравнению с алфавитом на входе. Этот добавочный символ (символ стирания) появляется на выходе канала тогда, когда анализируемый сигнал нельзя с большой вероятностью отождествить ни с одним из символов входного алфавита. Стирание символов при применении соответствующего помехоустойчивого кода позволяет существенно повысить помехоустойчивость.

Зная вероятности р(х.) и р(у/х.), (=1,2,.т, / = 1, 2,...п, можно вычислить апостериорные вероятности того, что при принятом символе у. был передан символ х. Вероятности р(х) и р(у./х) позволяют определять полную вероятность ошибки в канале (или полную вероятность правильного приема) и информационные характеристики дискретного канала.

Дискретный канал называется стационарным, если переходные вероятности р(у./х), г = 1,2,.т, / = 1, 2,...п, не зависят от времени, Дискретный канал называется каналом без памяти, если переходные вероятности р(у./х), г = 1,2,.т, / = 1, 2,.п, не зависят от ранее переданных и принятых символов.

Если в стационарном дискретном канале алфавиты на входе и выходе совпадают и удовлетворяют условию:

{

Рош для всех j /г

P(y/x)= 1-(т-1)рош для j = г,

то такой канал называется симметричным.

Математическая модель канала должна обеспечивать возможность нахождения основных характеристик потока ошибок. К ним относятся: вероятность ошибки в приеме символа Рош; распределение вероятностей Рп(г) появления г ошибок в блоке длины п ; распределения длин интервалов между соседними ошибками; распределения длин серий ошибок и т.п.

Модель должна быть простой и удобной для проведения расчетов. В то же время она должна достаточно точно описывать реальный канал, т.е. находится в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Наиболее простой является модель стационарного симметричного канала без памяти. В таком канале ошибки возникают независимо друг от друга, т.е. между ошибками отсутствуют статистические связи. Вероятность ошибки Рош при передаче любого символа одинакова и не меняется во времени.

Р(xr I У/ ) =

Р(xr )Р(yj / xr )

m '

X Р(xr )Р(Уj 1 xr )

Г = 1,.

j = 1,

, m;

, n,

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

Стационарный симметричный канал без памяти полностью описывается вероятностью Рош. Распределение ошибок в нем подчиняется биномиальному закону с характеристиками: n — число символов в блоке, г — число ошибочных символов.

Зная вероятность ошибки Рош и используя выражение, приведенное выше, можно найти все необходимые характеристики. В частности, вероятность правильного приема блока из n символов вероятность приема блока, содержащего хотя бы одну ошибку вероятность появления в блоке l и более ошибок.

Pn (Г) = СП ■ Рош(1 - Рош) .

Большинство реальньх каналов имеют "память", которая проявляется в том, что вероятность ошибки в символе зависит от того, какие символы передавались до него и как они были приняты. Первый факт обусловлен межсимвольными искажениями, являющимися результатом рассеяния сигналов в канале, а второй — изменением отношения сигнал-шум в канале или характера помех.

При рассеянии сигнала приходящая на выход приемника посылка является суммой некоторого числа предыдущих посылок с соответствующими весовыми коэффициентами. Поэтому вероятность ошибки в последующем символе будет зависеть от характера передаваемой информации за время рассеяния сигнала. Например, при чередовании посылок разных частот, ошибка будет больше, чем внутри последовательности, состоящей из посылок одной частоты. Если меняется длительность отдельных мешающих воздействий, например, в результате общих замираний сигнала или изменения уровня помех, то ошибки будут группироваться в пачки. Вероятность ошибки при приеме символа в этом случае зависит от того, была ошибка в предыдущем символе или нет. Простой моделью двоичного симметричного канала с памятью является канал, который может находиться в одном из двух состояний: d = 0 и d = 1. В обоих состояниях возможны независимые ошибки с вероятностями р0 и р1, где нижние индексы указывают на состояние канала.

Одним из распространенных методов описания дискретного канала с памятью, связанной с межсимвольными искажениями, является ис-

Г=1

Наукоёмкие технологии в космических исследованиях Земли № 1-2011

TELECOMMUNICATIONS

HiS

пользование аппарата цепей Маркова (посимвольное описание). В этом случае последовательность состояний двоичного канала рассматривается как N-связная двоичная цепь Маркова, а значения символов на каждой позиции — как состояние цепи, где N — число символов, на которое распространяется память канала.

Рассмотренный дискретный канал и модель ошибок в таком канале могут быть использованы при построении моделей и синтезе устройств кодирования и передачи дискретных сигналов систем передачи данных.

Литература

1. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных: Перевод с английского — М.: Мир, 1989. — 544 с.

2. Косичкина Т.П., Сидорова ТВ,, Сперанский B.C. Сверхширокополосные системы телекоммуникаций. — М.: Инсвязьиздат, 2008. — 304 с.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС

ЛПД система спасения

ГЛОНАСС

1 марта 2011

Москва отель Ренессанс

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ КОНФЕРЕНЦИИ:

информирование российской и зарубежной аудитории о статусе и планах развития «Системы экстренного реагирования при авариях «ЭРА ГЛОНАСС», о технических требованиях к терминалам, программах испытаний, создании инфраструктуры системы, дополнительных услугах в рамках проекта «ЭРА ГЛОНАСС» и зарубежном опыте по разработке и использованию подобных систем.

ГЛОНАСС

Навигационно-информационные технологии для повышения безопасности и комфорта на дорогах

ЦЕЛЕВАЯ АУДИТОРИЯ

• Представители государственных организаций и ведомств, ответственные за разработку и реализацию государственной политики в области навигации и обеспечения безопасности на транспорте.

• Разработчики и производители ПО.

• Производители и разработчики телекоммуникационного оборудования.

• Автопроизводители.

• Операторы фиксированной и мобильной связи, обеспечивающие каналы информационного обмена.

• Производители и поставщики навигационного оборудования, контента, карт, картографического ПО.

• Представители СМИ.

I

High technologies in Earth space research № 1-2011