CC BY
69
УДК 535.318
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ ЮСТИРОВКИ ПРИЕМНОГО КАНАЛА ДВУХВОЛНОВОГО ЛАЗЕРНОГО ДАЛЬНОМЕРА
Иван Михайлович Бушмакин
Акционерное Общество «Производственное Объединение «Уральский оптико-механический завод», 620100, Россия, г. Екатеринбург, ул. Восточная, 33б, начальник отдела оптических систем, тел. (343)229-80-18, e-mail: ivanbushmakin@rambler.ru
Александр Викторович Кошелев
Акционерное Общество «Производственное Объединение «Уральский оптико-механический завод» им. Э. С. Яламова, 620100, Россия, г. Екатеринбург, ул. Восточная, 33б, заместитель генерального директора по НИОКР, тел. (343)229-86-97, e-mail: kancelyariya@uomz.com
Проведён анализ погрешности юстировки приёмного канала двухволнового лазерного дальномера в зависимости от размера сканирующего изображения.
Ключевые слова: погрешность, амплитуда сигнала, свёртка, аберрации, сканирование, изображение диафрагмы.
ANALYSIS OF THE ERROR ADJUSTMENT OF THE RECEIVING CHANNEL TWO-WAVELENGTH LASER RANGEFINDER
Ivan M. Bushmakin
Join-Stock Company «Production Association «Ural Optical and Mechanical Plant» named after Mr. E.S. Yalamov, 620100, Russia, Ekaterinburg, 33b Vostochnaya street, Head of Optical Systems department, tel. (343)229-80-18, e-mail: ivanbushmakin@rambler.ru
Aleksandr V. Koshelev
Join-Stock Company «Production Association «Ural Optical and Mechanical Plant» named after Mr. E.S. Yalamov, 620100, Russia, Ekaterinburg, 33b Vostochnaya street, Deputy General Director, R&D, tel. (343)229-86-97, e-mail: kancelyariya@uomz.com
The analysis of adjustment error of the receiving channel two-wavelength laser rangefinder according to the size of the image scanning.
Key words: error, signal amplitude, convolution, aberration, scanning, diaphragm images.
Лазерные импульсные дальномеры нашли широкое применение в оптико-электронных системах спецтехники. Принцип действия лазерных импульсных дальномеров основан на измерении интервала времени между моментом излучения зондирующего лазерного моноимпульса (старт- импульс) и моментом приема излучения, отраженного от объекта (стоп-импульс). Источником излучения в таких приборах является импульсный лазер, излучение которого кол-лимируется с помощью оптической формирующей системы. Отраженное от объекта излучение попадает в приемный канал, состоящий из приемного объектива и приемника излучения (далее ФПУ) [1]. Отличительной особенностью двухволнового лазерного дальномера (или дальномера-подсветчика) является
наличие двух излучающих каналов, вместо одного в традиционных лазерных дальномерах. Излучающие каналы работают на разных длинах волн, как правило, 1,06 и 1,57 мкм. Объектив приёмного канала двухволнового лазерного дальномера должен обеспечивать максимальную светосилу и пропускание при заданных габаритах. При этом качество оптической системы ограничено аберрациями^ том числе за счёт широкого диапазона ахроматизации)влияние которых на точность юстировки предстоит определить.
Методика юстировки приёмного канала двухволнового лазерного дально-мера(далее приёмного канала) основана на определении центра поля приёма путём сканирования ФПУ изображением точечного источника. Точечный источник задаётся коллиматором с установленной в фокальной плоскости диафрагмой. Сканирование осуществляется с помощью двух пар клиньев, расположенных перед выходным зрачком коллиматора и обеспечивающих сканирование в двух взаимноперпендикулярных направлениях (см. рис. 1). Центр поля приёма находится в положении при котором амплитуда сигнала с ФПУ симметрична относительно центра диапазона сканирования клиньев.
Рис. 1. Схема юстировки приёмного канала лазерного дальномера: 1 - Осветитель; 2 - Конденсор; 3 - Диафрагма; 4 - Объектив коллиматора; 5 - Две пары клиньев; 6 - Объектив приёмного канала лазерного дальномера; 7 - ФПУ лазерного дальномера-подсветчика
Одним из параметров, влияющих на точность юстировки, является соотношение между минимальным смещением изображения диафрагмы в плоскости ФПУ и соответствующее этому приращением сигнала с ФПУ,при сканировании изображением диафрагмы. То есть, необходимо определить минимальное смещение изображения диафрагмы в плоскости ФПУ, которое соответствует пороговому значению изменения амплитуды сигнала с ФПУ. Изменение амплитуды сигнала с ФПУ зависит не только от величины смещения изображения диафрагмы, но и от распределения интенсивности излучения в этом изображении. Рассмотрим распределение амплитуды сигнала с ФПУ при сканировании изображением диафрагмы для следующего размерного ряда диафрагм 0,5',1',2',3', и найдём погрешности определения центра поля приёма приёмного канала.
Изменение амплитуды сигнала при прохождении изображения диафрагмы через ФПУможно представить как свёртку изображения диафрагмы в плоскости ФПУ0{х,у) в параксиальном приближении, функции рассеяния точки объектива приёмного каналак(х,у)и функции распределения чувствительности приёмника 8(х,у)[2\.
и (х, у) = И( х, у) ® в( х, у) ® 5 (х, у) (1)
Применив теорему Парсеваля получим[3]:
и (х, у) = ^ 1 ^ [Л(х, у)]-^ [С(х, у)]-^ [5(х, у)]] (2)
При этом
к(х, у) = [/(Рх, Ру )]2 (3)
где/(рх,ру) - зрачковая функция.
Так как качество объектива приёмного канала в основном ограничено сферической аберрацией, а значит, зрачковая функция обладает осевой симметрией и ФПУ имеет круглую форму, то целесообразно перейти в полярные координаты. Тогда
V < я
Б(г) = 1 ' (4)
[0,г > Я 4 7
Г1,г < А
°(г) = 1п' Л (5)
[0,г > А
где г = 7х2 + у2 , ^-радиус чувствительной площадки приёмника, А - радиус изображения диафрагмы в плоскости ФПУ в параксиальном приближении. Тогда выражение (2) преобразуется к виду:
и (х, у) = ^ 1 ^ [Л(г)] - ^ [в(г)] - ^ [5 (г)]] (6)
Зрачковая функция будет определяться выражением:
Гт0-2*™(Р) п<Л
/(р)=]: р■е ,р< 1 (7)
[0, Р> 1
где т - коэффициент пропускания оптической системы, Ж(р) -волновая аберрация.
Тогда выражение (3) с допущением т=1 преобразуется к виду
Н(т) = 1 СгсР) - е(Р) ]2 (8)
Прямое и обратное преобразование Фурье для осесимметричных функций целесообразно вычислять, используя преобразование Ганкеля:
ад
Г (уг) = 2ж\ / (г) • г • J0(2лгvг )йт (9)
0
ад
Г» = 2л|/Уг)у • J0(2лvrг)dvr (10)
0
Проведём аппроксимацию волнового фронта объектива с помощью полиномов Цернике в программе /ешах.Подставив выражения 4,5,8 в выражение 6 и выполнив прямое и обратное преобразование Фурье, используя выражения 9,10 получим распределение амплитуды сигнала при сканировании ФПУ изображением диафрагмы для заданного размерного ряда диафрагм (см. рис. 2).
0,1 0,2 0,3 0,4 Г, ММ
Рис. 2. Распределение амплитуды сигнала при сканировании ФПУ
изображением диафрагмы:
1,2,3,4 - Распределение амплитуды сигнала при сканировании ФПУ изображением диафрагмысоответствующее угловому размеру диафрагмы 0,5',1',2',3'
Для вычисления погрешности важно знать не само распределение амплитуды сигнала, а скорость его изменения. Для этого найдём производную от распределения амплитуды сигнала. На рис. 3 показана первая половина графика производной от распределения амплитуды сигнала(вторая половина симметрична первой).
Рис. 3. График производной от распределения амплитуды сигнала при сканировании ФПУ изображением диафрагмы:
1,2,3,4 - График производной от распределения амплитуды сигнала при сканировании ФПУ изображением диафрагмы соответствующее угловому размеру диафрагмы 0,5',1',2',3'
Значение минимального шага изменения амплитуды сигнала с ФПУ, которое уверенно регистрируется, определено эмпирически и составляет 5мВ при амплитуде сигнала 3,5В. Приведя это значение к единице получим £7^=0,00143.
Рассмотрим сечения А, В, которые соответствуют значениям 0,15 и 0,83 функции U(r) соответственно и сечение Б, которое соответствует значению 0,49функции U(r). Определим в окрестностях минимумов А,В и максимума Б
величину r аргумента функции U(r), при условии, что U'(r)=0,00143. Для этого проинтегрируем функцию U'(r) в окрестностях точек А, Б и В и вычислим значение аргумента гдля каждого из четырёх распределений. Полученные значения аргумента гв угловой мере приведены в таблице.
Таблица
Погрешность определения поля приёма приёмного канала дальномера-подсветчика для различных размеров диафрагм
0,5' 1' 2' 3'
Сечение А 1,2" 1" 0,7" 0,5"
Сечение Б 0,17" 0,18" 0,23" 0,29"
Сечение В 1" 0,8" 0,5" 0,4"
Таким образом, максимальная ошибка определения поля приёма приёмного канала возникает при определении центра поля приёма по амплитуде сигнала 0,15 и 0,83 от максимального, а минимальная ошибка - по амплитуде 0,49. При увеличении размера диафрагмы наблюдается уменьшение ошибки по амплитуде сигнала 0,15 и 0,83 и увеличение ошибки - по амплитуде 0,49.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лазерные приборы и методы измерения дальности: учеб.пособие / В.Б. Бокшанский [и др.] ; под ред. В. Е. Карасика. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. - 92 с.
2. Моделирование формирования оптического изображения: учеб.пособие / В.М. Дом-ненко, В.Б. Бурсов, Т.В. Иванова. - СПб. : Изд-во НИУ ИТМО, 2001. - 141 с.
3. Структура оптического изображения /А. Марешаль, М. Франсон. - М. : Изд-во «Мир», 1964. - 295 с.
© И. М. Бушмакин, А. В. Кошелев 2016
