CC BY
45
УДК 621.2.088
DOI: 10.25206/1813-8225-2019-167-94-99
д. б. пономарев1 в. а. захаренко1 е. в. абрамова2
1Омский государственный технический университет, г. Омск
2Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана, г. Москва
анализ погрешностей
при пирометрических измерениях
в производственных условиях
В статье представлен анализ неопределенностей, связанных с трудностями достоверного учета коэффициента излучения при бесконтактном измерении температуры в производственных условиях. Предлагаются практические рекомендации методического и инструментального характера по уменьшению погрешностей таких измерений. На основе функции Планка и математической модели коэффициента отражения алюминия получена аналитическая зависимость коэффициента излучения алюминия от температуры и длины волны. Произведены расчетные оценки методических погрешностей низкотемпературных пирометров со спектральными диапазонами чувствительности 7— 14 мкм и 3—5,5 мкм. Экспериментальные исследования проведены с использованием пирометра Ор1п5 СТ LT15 и тепловизора Flir Е60. Ключевые слова: пирометр, коэффициент излучения, методическая погрешность, инструментальная погрешность, калибратор, спектральное отношение.
Введение. Пирометры, присутствующие на рынке, позволяют проводить бесконтактные измерения температуры в широком диапазоне с инструментальными погрешностями менее 0,5 %. Однако заявленная производителями погрешность может быть достигнута только в лабораторных условиях, т.к. в реальных производственных условиях результат измерений зависит не только от температуры контролируемой поверхности, но и от её излучающих свойств, пропускания промежуточной среды, наличия фонового излучения и переотражений, которые заранее неизвестны.
Априорно информация об этих неопределённостях в пирометрии учитывается в виде значений коэффициентов черноты, приведённых в справочной литературе, например, в [1—3]. Однако несоответствие значений этих коэффициентов в реальных условиях промышленных измерений справочным данным, изменение свойств излучающих поверхностей и окружающей среды в натурных условиях в процессе измерений приводит к погрешностям, превышающим заявленные производителями пирометров инструментальные погрешности на порядок и более раз. В настоящее время проблема оценки и учёта коэффициента излучения в современной пирометрии является одной из основных [4]. Несмотря на появление новых методов [5] и аппаратуры [6] для определения излучательной способности материалов, погрешность таких измерений остается достаточно высокой [7].
Постановка задачи. Наибольшие проблемы в измерительной практике, связанные с учётом та-
ких неопределённостей, возникают в следующих случаях:
1. При низкотемпературном тепловом контроле объектов с малым коэффициентом излучения, изменяющемся в температурном и спектральном диапазонах.
2. При измерениях в условиях наличия фонового излучения, сопоставимого с мощностью излучения от объекта контроля.
Учёт погрешностей этого типа не поддается аналитическим расчётам ввиду изменения физического состояния поверхностей контроля и параметров теплообмена во времени в процессе измерений.
Исходя из классической теории теплообмена излучением, необходимо производить расчеты радиационного теплового баланса между пирометром и объектом контроля в соответствии с функцией Планка и спектральными характеристиками источника и приемника излучения.
Теория. Из экспериментальных данных по радиационным характеристикам металлов известно, что металлы имеют малый коэффициент излучения, который увеличивается с ростом температуры металла [3, 8]. Физически на основе электронной теории и известных соотношений из электродинамики, в частности в соответствии с формулой Друде [8], это объясняется тем, что проводимость металлов увеличивается при нагреве, что сопровождается уменьшением коэффициента отражения электромагнитного излучения. При отсутствии поглощения спектральный коэффициент излучения рассчитывается как:
Рис. 1. Спектральные зависимости коэффициента излучения алюминия при температурах 100, 200
и 500 °С в диапазоне X от 3 до 14 мкм
е(Х) = 1 - Щ,
(1)
где Д — коэффициент отражения.
В ряде работ [9—11] преяставлены результаты исследований погрешностей при бесконтактных измерениях температуры при априорных заданиях численных значений коэффициентов черноты. В работах [10, 11] приведены расчётные результаты, обусловленные такимиро срешностямьт.
В [12] приведено уравнение зависимости спектрального коэффициента излучения е(Х, Т) справедливое для большинства металлов:
8, (T) = 0,3657^1 - 0,0667р[1
a(T - 293)](1 / X) a(T - 293)(1/ А)] +
- 0,006^/(р[1 + a(T - 293)](1 / А))3
8Д (273 + 100) =
i'ra8A(X,T) .[r(X,T) - r^T,)]^
JXmm_
г"[r(X,T) - r(X,T0)]dX
(3)
ea, 0.3
где р — удельное сопротивтение металла, Ом«; а — температурный коэффициент изменения удельного сопротивленор метала; X — дтина волны электромагнитного излучения, м.
Нами [13] на основании графического решения уравнения (2) гя аллминия лри температурах поверхности 100, 200 и 500 °С получены функциональные зависипости спгктраньных коэффициентов излучения е(Х, Т) (рис. 1).
Из зависимостей, предстевленкых на рис. 1, видно, что спектральный коэффициент излучения алюминия е(Х, Т) зависит от тенпергтуры и 2яын21 волны изночающей поверхности. Например, при температуре 100 °С на длине волны 3 мкм ое составил 0,33 и 0,175 — на длине волны 14 мкм, а при 500 °С соответственно 0,44 на длине волны 3 мкм и 0,24 на длине волны 14 мкм. В реальных условиях измерений зависимость еА(Х, Т) изменяется под влиянием технологических процессов обработки материала, шероховатости, окисления и загрязнения поверхности. Следовательно, использование в алгоритме работы пирометрического преобразователя решений уравнений (1) и (2) не является достаточным условием учета реального коэффициента излучения.
В свою очередь, интегральный коэффициент излучения, на основании выражения приведённого в [2], напримр р, длтг температуры Т=100 °С, можно рассчитать как:
где еА(С, Т) — спекгр+Фный =оэффициент излучения алюминия; X — X . = АХ — спектральный
max mm L
Т о(2 боо
Рис. 2. Зависимости интегрального коэффициента излучения алюминия ел
тиапазон чувствительности приемника излучения; г(Х,Т) — спектральная плотность яркости излучения — функция Планка; г(Х,Г0) — спектральная плотность яркости излучения приемника.
Рассчитанные нами по формуле (3) зависимости интегрального коэффициента излучения алюминия еА(Х, Т) в диапазоне температур 0...600 °С для спектральных диапазонов Д Х = 7—14 мкм и 3 — 5,5 мкм представлены на рис. 2.
В справочной литературе [2] для окисленного алюминия приведены значения интегрального коэффициента еА = 0,2.0,25 в диапазоне температур 150. ..5Г0 °С, что с достаточной точностью соответствует полученным расчетным значениям, приведенным на рис. 2. Однако для пирометра со спектральным диапазоном Д Хв = 3 — 5,5 мкм в том же диапазоне контролируемой температуры коэффициент излучения еА5 будет существенно выше (рис. 2).
На рис. 3 представлены результаты расчётов погрешностей измеренной температуры, вызванных неопределённостью априорной установки численного значения коэффициента излучения алюминия еА = 0,2 при температуре 100 °С [2]. При этом расчетная абсолютная погрешность измерений ДТ(ТИСТ) для температуры поверхности алюминия 500 °С, составила 130 °С. Результаты расчётов представлены на рис. 3а. Для диапазона Д Хв = 3 — 5,5 мкм эта погрешность составила 60 °С.
Представленные на рис. 4 результаты расчетных исследований для пирометра с ДХ = 7—14 мкм показывают, что при использовании справочного значения интегрального коэффициента излучения абсолютная погрешность измерений будет составлять 1—2 °С на каждые 10 °С.
Второй составляющей неопределённости при пирометрических измерениях является необходи-
Дт,°с
ТЫОО(Т)-Т ТЬ5100(Т)-Т
7-14 мкм /
'' 3-5,5 мкм
30
100 200 300 400 а)
500
Дт,%
20
(ТЫОО(Т)-Т)
0.01Т СТЪ5100(Т)-Т) 0.01Т
- 10
12 16 Уо 4 мкм
4е 8° 3-5,5 VI км
Тизл,°С
100 200 300 400
б)
Тизл,°С
Рис. 3. Расчётные абсолютная а) и относительная б) погрешности в диапазоне измеряемых температур 100—500 °С при использовании справочного интегрального коэффициента излучения алюминия
а) £,(100 °С)
б) £,(500 °С)
Рис. 4. Погрешность измерений при использовании неизменного интегрального коэффициента излучения
мость учёта отраженияфонового излучения от излучающей поверхности объекта контроля. Очевидно, что наличи е постор онн его источника излучения вне поля зрения пирометра приведёт к завышению его показаний при отражении фоиового излучения от поверхности объекта контроля пропорционально ее коэффициенту отражения Я = 1 — £.
Тогда поток итлунсния на входе пирометра можно представить как:
Ф(о,е0 )= Фок (о )е Фо о ) = = л • е(т, о) • а(о" - ош") е е К -(1 - е(Т, 0)) • <з(0)" - ТТор"), (4)
где ФОк — лучистый пото к, пропо рциональный тем) пературе пооерхности; Фо — лучистеш по^ок(, отраженный от поверхности; Т — истиннае оемпера-тура поверхности, К; Т0 — отраженная темпераекра фона, К; ТПИ — температура приемикка излучения, К; £ — интегральный коэффициент излучение; п — коэффициент, определяемый спектральным интервалом чувствительности преемника излуеения; А — геометрический параметр ви зируе мой опточ е-ской схемой пирометра площади нагретой птеерх-
ности; К — геометрический параметр визируемой оптической схемой пирометра площади источника фонового излучения, излучение которого отражено от поверхности объекта контроля. Коэффициент К зависит от геометрии расположения объекта и фона [14].
В практике теплового контроля для учета влияния фонового излучения определяют соответствующую ему условную отраженную радиационную температуру То по методам, описанным в [15]. Эти методы предполагают применение дополнительной диффузной отражающей поверхности из фольги. Однако предложенные методы, с применением фольги или измерением температуры в проти-оположном от объекта контроля направлении, не обладают должной повторяемостью и трудно применимы в производственных условиях. В этом случае ис ользуется понятие эффективного коэффициента излучения. Следует отметить, что он имеет нелинейную зависимость от температуры по-втрхннтти объекта контроля и не всегда соответствует классическим представлениям £ = (1— Я). Тогда в соответствии с выражением (4) и [15] измеренная температура объекта контроля может быть выражена как:
¡л • е(Т,е) • а(о" - ете")е К(1 - о(Т, о)) • аре" - 0те") ,
0эН (Т,0,0О )-а
200 300 400 Тизл,°С а) АХ = 7-14 мкм
200 300 -100 Тизл,°С б) АХ = 3-5,5 мкм
Рис. 5. Зависимости эффективного коэффициента излучения е^ алюминия при наличии источника фонового излучения с условной температурой 60 °С и -20 °С
а) АХ = 7-14 мкм б) АХ = 3-5,5 мкм
Рис. 6. Значения относительной погрешности б,% определения температуры при отраженной температуре ТО = 60 (-) и -20 (---) °С
где е — интегральный коэффициент излучения; еэф— эффективный коэффициент излучения.
В соответствии с выражениями (3) и (4) нами были проведены расчеты влияния отраженной температуры фона на эффективный коэффициент излучения и увеличение погрешности измерений при соотношении геометрических параметров объекта и фона как 1 к 10.
На рис. 5 пунктирной линией представлены зависимости эффективного еэф(Т) для алюминия для двух спектральных диапазонов при наличии источника фонового излучения с условной температурой 60 °С и -20 °С.
На рис. 6 представлены относительные погрешности измерений пирометров в условиях фонового отраженного излучения, имеющих коррекцию на излучательную способность алюминия в зависимости от температуры еА(Х, Т).
Анализ представленных на рис. 5 и 6 расчетных зависимостей показывает, что в промышленных условиях погрешность пирометрических измерений будет превышать заявленную производителем пирометров инструментальную погрешность в 1 % в диапазоне до 200 °С.
Результаты экспериментов. Представленные расчётные результаты качественно были подтверждены пирометрическими измерениями с использованием поверенного пирометра ОрШБ СТ ЬТ15 (Германия) со спектральной чувствительностью в диапазоне ДХ = 8-14 мкм и тепловизора Шг Е60 (США) с диапазоном спектральной чувствительности ДХ = 7-14 мкм.
Рис. 7. Экспериментальная зависимость еэф(7) поверхности алюминия
На рис. 7 представлена экспериментальная зависимость еэф(Т) от температуры поверхности алюминия, измеренной контактным способом при помощи термопары. Коэффициент еэф(Т) определялся опытным путем подбора величины коэффициента коррекции на излучательную способность в настройках пирометра при равенстве показаний пирометра и термопары.
Результаты экспериментальных исследований методической погрешности измерений при недостоверном введении поправки на эффективный коэффициент излучения еэф(Т) с неопределенностью Де представлены на рис. 8.
Рис. 8. Относительные погрешности: пирометра Ор1п8 СТ 1.Т15 при неопределённости Ае = - 0,01 (♦), Ае = + 0,01 (■) и отсутствии поправки на фоновое излучение при е = 0,259 (▲); тепловизора при е = 0,25 (•)
По данным, представленным на рис. 8, относительная методическая погрешность измерений пирометром ОрЫв СТ ЬТ15 составила 5мет = 0,5.4 % при неопределенности коэффициента излучения Де = ± 0,01. Следует отметить, что величина 0,01 является для большинства моделей пирометров минимальным шагом установки параметра коэффициент излучения. При отсутствии введения поправки на фоновое излучение еэф(Т) показания пирометра оказались завышены в нижнем диапазоне температур на 7,4 % и занижены на 2 % в верхнем диапазоне. По данным поверки инструментальная погрешность прибора составила 5инс = 1 %.
На рис. 8 также представлены результаты экспериментальных исследований погрешности измерений, связанной с увеличением интегрального коэффициента излучения алюминия от температуры, проведенных с применением тепловизора Ии Е60. По методу диффузного отражателя сделана поправка на условную отраженную температуру. Экспериментально определенный коэффициент излучения поверхности алюминия составил е = 0,25 при температуре 100 °С. Как видно из рис. 8, при уменьшении температуры поверхности на 50 °С относительная методическая погрешность измерений составила 5(50) = -3,5 %, а при увеличении температуры на 100 °С соответственно 5(200) = +2,4 %.
Выводы. 1. Проведена оценка погрешности измерений, обусловленной неточной установкой параметра коэффициент излучения в настройках прибора, позволившая сделать вывод о том, что пирометрические измерения в промышленных условиях требуют более корректного учёта коэффициента излучения и влияния отраженного излучения.
2. Пирометрические измерения в спектральном диапазоне ДХв = 3-5,5 мкм обладают существенно меньшей погрешностью в случае некорректного ввода оператором величины коэффициента излучения и отсутствия учёта отраженного фонового излучения.
3. В условиях неопределенности значений е(Х, Т) градуировку пирометров предлагается проводить не по излучателю типа модели АЧТ, а по модели пирометрического калибратора, предложенного в [13], представляющего собой термостатированный образец излучающей поверхности из материала идентичного поверхности объекта контроля.
Заключение. Представленные результаты исследований позволили получить численные значе-
ния погрешностей, вызванных неопределенностью установок коэффициентов излучения и влиянием отраженного излучения. Расчётные зависимости подтверждены экспериментально. Сделан вывод о необходимости и целесообразности разработки методических рекомендаций и инструментальных реализаций, направленных на уменьшение погрешностей при пирометрическом контроле в производственных условиях.
Библиографический список
1. Брамсон М. А. Справочные таблицы по инфракрасному излучению нагретых тел. В 2 т. М.: Наука, 1964. Т. 1. 318 с.
2. Криксунов Л. З. Справочник по основам ИК-техники. М.: Советское радио, 1978. 400 с.
3. Излучательные свойства твёрдых материалов / Под общ. ред. А. Е. Шейндлина. М.: Энергия, 1974. 360 с.
4. Захаренко В. А., Веприкова Я. Р., Кропачев Д. Ю. Пирометр для измерения температуры расплавов // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). C. 114-118.
5. Chen H, Chen C. Determining the emissivity and temperature of building materials by infrared thermometer // Construction and Building Materials. 2016. Vol. 126. P. 130-137. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2016.09.027.
6. Zhang F., Yu K., Zhang K. [et al.]. An emissivity measurement apparatus for near infrared spectrum // Infrared Physics & Technology. 2015. Vol. 73. P. 275-280. DOI: 10.1016/j. infrared.2015.10.001.
7. Perez-Saez R. B., del Campo L., Tello M. J. Analysis of the Accuracy of Methods for the Direct Measurement of Emissivity // International Journal of Thermophysics. 2008. Vol. 29. P. 1141 — 1155. DOI: 10.1007/s10765-008-0402-4.
8. Свет Д. Я. Оптические методы измерения истинных температур. М.: Наука, 1982. 296 с.
9. Левин Е. В., Окунев А. Ю. Влияние погрешностей задания рабочих параметров на точность измерения температуры инфракрасными приборами // Измерительная техника. 2016. № 1. С. 60-64.
10. Левин Е. В., Окунев А. Ю. Исследование точности измерения температуры на основе анализа энергетического баланса на приемнике излучения ИК-прибора // Измерительная техника. 2015. № 5. С. 48-52.
11. Фрунзе А. А., Фрунзе А. В. О погрешностях измерений температуры реальных объектов энергетическими пирометрами // Датчики и системы. 2014. № 3. С. 41-43.
12. Госсорг Ж. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение / пер. с фр. Васильченко Н. В. М.: Мир, 1988. 416 с.
13. Захаренко В. А., Веприкова Я. Р., Пономарёв Д. Б. Уменьшение неопределённости при бесконтактном измерении температуры // Динамика систем, механизмов и машин. 2018. № 2. C. 16-21. DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-4-25-32.
14. Ковалева В. В., Аверьянова Д. Е. Анализ влияния излучения фона на работу радиационного пирометра // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2011. Т. 5, № 1. С. 176-178.
15. Вавилов В. П., Александров А. Н. Инфракрасная термографическая диагностика в строительстве и энергетике. М.: НТФ Энергопресс, 2003. 76 c.
ПОНОМАРЕВ Дмитрий Борисович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Электроника» Омского государственного технического университета (ОмГТУ). SPIN-код: 3054-6265 AuthorID (SCOPUS): 5519010850 ResearcherID: E-5169-2014 ORCID: 0000-0002-5206-0756 Адрес для переписки: dimi3i@mail.ru
ЗАХАРЕНКО Владимир Андреевич, доктор технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Электроника» ОмГТУ. SPIN-код: 2501-4655 AuthorlD (SCOPUS): 7006028243 ResearcherlD: E-5359-2014 Адрес для переписки: zaha_vl@mail.ru АБРАМОВА Елена Вячеславовна, доктор технических наук, ведущий специалист Научно-учебного центра «Сварка и контроль» Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана.
БРНЧ-код: 8294-1631
Адрес для переписки: e.v.abramova11@yandex.ru
Для цитирования
Пономарев Д. Б., Захаренко В. А., Абрамова Е. В. Анализ погрешностей при пирометрических измерениях в производственных условиях // Омский научный вестник. 2019. № 5 (167). С. 94-99. БОН 10.25206/1813-8225-2019-167-94-99.
Статья поступила в редакцию 24.09.2019 г. © Д. Б. Пономарев, В. А. Захаренко, Е. В. Абрамова
