CC BY
49
фйстД
жение ведется по смещенным ортогональным многочленам Якоби. Если в качестве весовой функции взять функцию Р(0= e - t, то разложение, например функции Pj(0,t), будет осуществляться с использованием системы смещенных многочленов Лежандра, которое имеет вид [2]
Pj (0, t) = Z (2k +1)( Z vm m ) X
k=0 m=0
k
x( Z
m=0
VkmPj (0, m + 1))
Vkm
(_ 1)k +m П (k - n + 1)(k + n)
n=l n
mф 0
Vko = (-1)k, (8)
p . (0,^+1) - изображение функции e-tP . (0,t).
V
Элементыp . (0,5) для (8) и 5 = 1, 2, 3,... берут-
V
ся как решения системы (7) для тех же значений 5.
Таким образом, задача моделирования сетей с распределенными параметрами и линейными дифференциальными уравнениями, описывающими процессы участков, может сводиться к решениям системы линейных алгебраических уравнений размерностью равной числу узлов системы для поиска «взвешенных моментов» численного обратного преобразования Лапласа.
Библиографический список
1. Ретинский, В.С. Компьютерный мониторинг динамических процессов в сетях с распределенными параметрами / В.С. Ретинский // Информационные технологии, 2007. - № 9. - С. 9-13.
2. Воеводин, А.Ф. Методы решения одномерных эволюционных систем / А.Ф. Воеводин, С.М. Шуг-рин. - М.: Наука, 1993. - 229 с.
3. Суетин, А.М. Классические ортогональные многочлены / А.М. Суетин. - М.: Наука, 1983. - 327 с.
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДВУХКОНТУРНОЙ СИСТЕМЫ
прецизионного измерителя угловой скорости
И.Е. ШУСТОВ, асп. нач. сектора ФГУП «ЦЭНКИ» филиала НИИ ПМ имени академика
B. И. Кузнецова,
C. А. ГАМКРЕЛИДЗЕ, проф. каф. электроники и микропроцессорной техникиМГУЛ, д-р техн. наук, П.А. ТАРАСЕНКО, доц. каф. ИИСиТПМГУЛ, канд. техн. наук
В настоящее время предъявляются повышенные требования к системам управления космических аппаратов (КА) специального назначения, способным длительное время находиться в автономном полете в орбитальной или инерциальной ориентациях с высокой точностью без коррекции по звездным или иным датчикам (уход базиса не превышает 0,1 угл. град. за сутки) [1].
Задача сохранения ориентации с высокой точностью решается с помощью прецизионных ГИВУС, построенных на базе поплавковых гироблоков с магнитной разгрузкой поплавка и газодинамической опорой ротора, предназначенных для измерения проекций вектора абсолютной угловой скорости основания на свои оси чувствительности.
[email protected], [email protected]
Это качество имеет большое значение как для спутников связи, так и для космических телескопов или спутников дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ).
Для этих спутников большую важность имеет такой параметр ГИВУС, как шумовая составляющая в выходной информации. Эта характеристика напрямую связана с возможностью точного нацеливания объектива телескопа или камеры на исследуемый объект, а также с качеством получаемого изображения.
В частности, для высокоточных космических телескопов, например «Спектр-УФ», разработки НПО им. С.А. Лавочкина, «шум» в выходной информации прибора на уровне ± 0, 15 угл. с. является недопустимым.
70
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
Прибор 960102.
ИК1. Шумовая составляющая в выходном сигнале Время осреднения 0.1 с. (с=0.046угл.с)
50
100
150
200
250
300
ДфЭст
350
T[c]
Время осреднения 1 с. (с=0.045 угл.с)
50
100 150 200 250 300 350
T[c]
Хотя характеристики поплавковых ГИВУС, используемых в настоящее время, находятся на достаточно высоком уровне, некоторые из них уже сейчас нуждаются в усовершенствовании в связи с повышающимися требованиями к приборам подобного класса.
Можно выделить основные причины возникновения «шума» в выходной информации измерительного канала (ИК) ГИВУС:
- наличие высокочастотных сигналов в системе ИК;
- тепловые процессы в ИК;
- электромеханические процессы в
ИК.
Таким образом, основываясь на опыте длительной эксплуатации поплавковых приборов, можно наметить основные пути доработки ГИВУС с целью его улучшения в части понижения уровня «шумов» в выходной информации измерительного канала (ИК):
- понижение частот функционирования электронных устройств ИК;
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2012
71
фйстД
0,15
0,10
0,05
g0,00
-0,05
-0,10
-0,15 0:00
Макет ИК прибора КИНД34-064. Шумовая составляющая. Файл 064_shu1. Такт опроса 0,1 с.
0:01
0:02
0:03
СКО=0,008
Гран ица допуска
Грант ца допуска
0:04
0:05
ч:мм
0,15
0,10
0,05
0,00
-0,05 -0,10 -0,15
0:00 0:01 0:02 0:03 0:04 0:05
Время осреднения 1 с
СКО=0,014
Гран ица допуска
м [л nlhi А А. - к/ «А А/
Г j|VVVyV“V
1— Гран ица допуска
ч:мм
Время осреднения 10 с
ч:мм
Рис. 2. Информация с лабораторной модели нового прибора с пониженной частотой среза (модификация 1)
- понижение частоты среза системы обратной связи ИК в 5 раз;
- синхронизация и кратность всех частот в ИК прибора;
- переведение системы термостати-рования ИК с релейного на линейный режим работы;
- понижение цены дискрета выходной информации на порядок.
Все указанные мероприятия, согласно предварительно оценке, позволят понизить величину шумовой составляющей в выходной информации ИК примерно в 3-5 раз.[1]
72
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
ДфЭст
0,15
0,1
0,05
6
0
-0,05
-0,1
-0,15
0:00 0:01 0:02 0:03 0:04 0:05
ч:мм
Макет ИК прибора КИНД34-067 Шумовая составляющая. Файл 067_03.txt Такт опроса 0,1 с
СК гра О = 0,024 ница допуска
0 :01 0 1 1 1 [flip1™”
гра ница допуска
ч:мм
Такт опроса 10 с
ч:мм
Рис. 3. Информация с лабораторной модели нового прибора (модификация 2)
С целью отработки принципов действия нового прибора и подтверждения некоторых заявленных точностных характеристик до изготовления штатных образцов, были
изготовлены одноканальные лабораторные модели двух модификаций этого прибора. На этих моделях, по принципу действия и основным точностным характеристикам практи-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2012
73
Таблица
фйстД
Сравнительный анализ точностных характеристик приборов
Характеристики Прототип Модификация 1 Модификация 2
1. Диапазон измерения входной угловой скорости, °/с 0,5 2,0 2,0
2. Цена дискрета младшего разряда информации, угл. с. 0,036 0,004 0,004
3. Стабильность нулевого сигнала за 24 часа при измеряемой скорости, не превышающей 0,1 °/с, °/ч 0,003 0,0007 0,0007
4. Шум, угл.с (с) ±0,15 0,03 0,09
5. Частота среза измерительной системы, Гц 8-10 1,5—2,5 8-10
чески не отличающихся от штатных приборов, была измерена шумовая составляющая в выходной информации ИК.
Измерение шумовой составляющей проводилось на массивном бетонном основании, с подложенной под модели резиновой прокладкой толщиной около 10 мм. Эти меры были необходимы для того, чтобы максимально оградить модель от внешних воздействий и механических вибраций. Каждая модель устанавливались так, чтобы ось прецессии гироблока, входящего в ее ИК, была расположена вертикально. В таком положении уходы гироблока, связанные с остаточной несбалансированностью его поплавкового элемента, а значит, зависящие от ускорения свободного падения g, действующего на гироблок, сводятся к нулю. Таким образом, измеренная моделью угловая скорость шизм будет состоять и следующих составляющих
ш = ш + ш,Г, (1)
изм т З 7 4 у
где шт - скорость собственного ухода гироблока, не зависящая от перегрузок и вызванная моментом тяжения токоподводов поплавкового элемента; шЗГ - проекция горизонтальной составляющей скорости суточного вращения Земли на ось чувствительности гироблока, зависящая от ориентации гироблока относительно азимута и от географических координат места испытаний.
В качестве выходной информации с лабораторных моделей имеем количество
дискретов информации, пропорциональных приращению интеграла измеряемой угловой скорости за такт опроса 0,1 с. Время записи массива данных - 5 минут. Запись массива данных осуществлялась не ранее чем через 30 минут после достижения гироблоком состояния тепловой готовности (температура гироблока ТГБ = 60 - 62 °С со стабильностью 0,1°С).
Полученный массив данных был пересчитан в осреднениях по 1 с и по 10 с и обрабатывался по формуле (2) с целью выделения шумовой составляющей информации. Графики, построенные в трех осреднениях (0,1с; 1с; 10 с) по типовым замерам длиной 5 мин с лабораторных моделей новых приборов, а также по замеру длиной 350с с ИК прибора-прототипа новых приборов, представлены на рис. 1-3.
= (n - Др^ (2)
где dty. - приращение интеграла скорости за прошедший такт измерения, [угл. с.]; n - количество дискретов информации, полученных за прошедший такт измерения;
пср - среднее количество дискретов информации, полученное в каждом такте, представляющее постоянную составляющую в выходной информации и вычисляемое как (En.)//, [угл. с.]; в - цена дискрета выходной информации прибора, [угл. с./бит инф.].
По каждому из массивов данных было вычислено среднеквадратическое отклонение.
74
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
