CC BY
11УДК 629.785
DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-2-99-110
АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНЕРЦИАЛЬНОГО ВЗРЫВА В ЗАДАЧАХ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ УДАРОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЕНЕТРАТОРОВ В ИССЛЕДУЕМОЕ НЕБЕСНОЕ ТЕЛО И МЕТЕОРНО-ТЕХНОГЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕМЕНТЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Е. В. Леун, Д. Б. Добрица, А. А. Поляков, В. К. Сысоев
АО «НПО Лавочкина», Россия, 141402, г. Химки, Московская область, ул. Ленинградская, 24
В статье рассматриваются особенности возникновения инерциального взрыва (ИВ) в задачах высокоскоростных ударов о твердую преграду ударников двух типов: металлических пенетраторов в исследуемое небесное тело для космических контактных научных исследований и метеорно-техногенных частиц в элементы космических аппаратов.
Анализируются особенности ИВ, условия его возникновения и результаты теоретических и экспериментальных исследований. Обсуждается отношение расчетной скорости удара, приводящей к появлению ИВ, к скорости звука в разных металлах, стремящихся к определенному среднему значению. Обсуждается влияние контактно- и термоэлектрических явлений и температуры ударника на возникновение ИВ, а также его зависимость от площади сечения ударника. Рассматриваются способы предотвращения возникновения ИВ.
Ключевые слова: космические исследования, небесное тело, пенетратор, высокоскоростной удар, перегрузка, критическая скорость, электронная эмиссия, инерциальный взрыв, метеорно-техногенные частицы.
I ■
О
1Я
1 >
N1
ОИ О О Е н Т х
>О
2 А
■ К р О
Е о
О
< К ОО
Введение
В АО «НПО Лавочкина» в течение длительного времени активно ведутся работы в двух важных направлениях. Первое связано с исследованием и проектированием пенетраторов — малых космических аппаратов (КА) для контактных космических исследований небесных тел [1 — 5]. Один из последних подобных проектов был связан с созданием пе-нетратора для миссии «Марс-96».
Во втором направлении совершенствуются способы защиты элементов КА от воздействия метеор-но-техногенных частиц [6, 7].
Центральным вопросом обоих направлений является высокоскоростное воздействие ударника на преграду [8, 9]. Для металлического ударника критичным является вероятность возникновения от большой ударной перегрузки т.н. инерциального взрыва (ИВ), сопровождаемого световой вспышкой (возможно плазмой), выбросом газопаровой смеси расплава металла и его осколков, электромагнитным импульсом [10—14].
Однако большинство из них имеют как минимум два противоречия. Во-первых, почти все эксперименты по исследованию особенностей ИВ проведены в земных условиях при скоростях удара vд, превышающих расчетное значение скорости ИВ vин. Во-вторых, высокоскоростные удары метеорно-техногенных частиц по элементам КА в космических условиях при низких температурах приводят к ИВ при существенно больших скоростях, начиная с 10 км/с и до 20 — 25 км/с.
Понимание причин этого с единых позиций позволит этим двум направлениям корректнее опи-
сывать природу ИВ, взаимно дополняя друг друга и используя поток метеорно-техногенных частиц как «живую космическую лабораторию». Существующие публикации не позволяют преодолеть эти противоречия, и данная статья направлена на их устранение.
Постановка задачи
В связи с этим для данной работы основными можно считать следующие задачи:
1) выявление причин превышения фактических скоростей удара, приводящих к ИВ v в земных и космических условиях над их расчетными значениями;
2) способы уменьшения вероятности возникновения ИВ.
Теория
В этом разделе рассматриваются особенности и условия возникновения ИВ для решения поставленных задач.
1. Анализ особенностей ИВ и условий его возникновения.
Ранее было показана связь между перегрузкой Gив, возникающей при ударном внедрении, приводящей к возникновению ИВ, и критической скоростью vкр, определенной теоретически [4]:
С„„ = - = ■
9
(1)
2
кр
99
где a
ускорение равнозамедленного движения
_ 2efs Vxp = 1I m ■ A
(2)
N„
тическая скорость, 1 — глубина кратера.
В работах [10—13] обосновывается связь между критической скоростью V и параметрами кристаллической решетки металла ударника эмпирической формулой:
vKp / 22 ■ 10й ■s
• A
(3)
Скорость звука v зависит от плотности вещества p = m/V и его упругости
упр
у
(4)
где тр = 1,67 10-27 кг — масса протона; А — атомная масса металла наконечника; е = 1,6 '10-19 Кл — заряд электрона, используемый для перевода единицы энергии из джоулей (Дж) в электронвольты (эВ), 8 — энергия м еталличрской связи материала наконечника пенетратора, эВ^атом-1, f — коэффициент эффективности удара, отражающий вероятность возникновения ИВ, определяемый экспериментально, находящикся, как правило, в диапазоне 0,75 <К 1.
1.1. Связь между кр итичесиой скол остью vк и скоростью звука Vе
Рассмотрим отношение критической скорости V к скорости звука а , которыйможио назвать
кр 1 зв д
скоростным коэффициентом N
где к п — модуаь линейной упруооэти (]лодуль ЮнгаГ"
Тогда уравнение для сроростнрго коэффициента Nск можно перегноеать к виду:
N„, =
И ■ 10й ■ т ■ у
(5)
В табл. 1 предатавиенм1 зиаченил V и V ,с пр-
± ^ зв кр
мощью которых постро ены соответствующие рафики на рис. 1. Также в ней сведены рассчитанные по формуле (3) значеоия а^кр доо два.адати разных металлов, а на рис. 2 пр ив еден его график. Как видно из этих данных, среднае значение Nкp составило 0,45, изменяясь ое0,26 ела цинка до и 0,87 дел шедия.
2
V3r =
Таблица 1. Физико-технические характеристики металлов, определяющие параметрыы высокоскоростного удара Table 1. Physical and technical characteristics of pure metals and their alloys that determine the parameters of the high-speed impact of the penetrator when the celestial body is embedded in the ground
№ Металл Критическая скорость v , м/с Скорость звука в продольном стержне^зв, м/ с Отношение v /v^
1 Цезий 558 970 0,58
2 Свинец 702 1200 0,59
3 Висмут 717 1790 0,40
4 Кадмий 718 2400 0,30
5 Барий 823 1620 0,51
6 Цинк 1006 3810 0,26
7 Индий! 1063 1215 0,87
8 Уран 1066 3155 0,34
9 Олово 1145 2730 0,42
10 Тантал 1495 3350 0,45
11 Вольфрам 1535 4310 0,36
12 Медь 1660 4700 0,35
13 Цирконий 1863 3800 0,49
14 Молибден 1883 6190 0,30
15 Никель 1944 4785 0,41
16 Железо 1960 5170 0,38
17 Ниобий 2004 3480 0,58
18 Титан 2249 4140 0,54
19 Алюминий 2487 5080 0,49
20 Бериллий 4301 12890 0,33
Среднее арифметическое 0,45
Примечание: 'Из всех данных выбиралась скорость звука в продольном стержне, в противном случае — скорость звука в металле.
Note: 'From all the data, the speed of sound in the longitudinal rod is chosen, otherwise, the speed of sound in the metal.
Рис. 1. Графики критической скорости vKp и скорости звука v3B в металлах Fiq. 1. Graphs of critical velocity v and sound velocity v in metals
^ r J кр J кр
I ■
О
IS I В
N1
OS g о E н T x >0 z А
■ К p О
wh
E о
О
< К
O О
Рис. 2. График значения скоростного коэффициента Na для разных металлов Fiq. 2. Graph of the value of the speed coefficient of Ns for different metals
2. Влияние элешпротепловых явлений на возникновение ИВ.
В разделе рассмо к ны условия возникновения ИВ с учетом электрических, тепловых и механических пар аметр ов контакта ударник-преграда.
2.1. Инерциально-электронная эмиссия, возникающая при ИВ, и её особенности.
При высокоа коростно мудар е в металлическом ударнике появляется сторонняя сила инерции не-электричесиого происхождения, создающая условия для перетекания к его передней части электронов, их ароскальзывания относительного ионного остова металлической решетки и выхода за ее пределы, приводя к пьявллнию электронной эмиссии. Так возникает эоектрическсе поле с напряженностью E [14]:
ив 1 1
= та = А . Шр-д ^ ^ _ д _ q ,
(6)
атомная масса металла, m =1.6740
p
е=1,64 0-19 Кл
где А
масса протона; е=1,Ь'Ш" 19 Кс — заряд электрона; а — ускорение проскаоьзылания.
Это эквивалентно поделючению в мовент удара к концам ударника генератора с подачей импульсного сигнала амьлиоувой ¡7^
UUB = Ew
- L
108 - А - а - /
(7)
где у — длин в ударника.
Напримеь как следуее из [13], для свинцового снаряда длиной 0,025 м и ускорения а = = 6,8407 м/с2 напряженность составила
E =
ив
= 140,8 В/м, откуда амплитуда сигнала равна U =140,8^0,025 = 3,52 В.
ив
2.2. Возникновение ИВ металлов от инерциаль-но-электронной эмиссии. Известны разные способы передачи энергии электронам в металле, достаточной для их выхода из металла, например: 1) термоэлектронная эмиссия; 2) фотоэлектронная эмиссия (внешний фотоэффект); 3) вторичная электронная эмиссия, возникающая при бомбардировке металла атомами, ионами, электронами; 4) взрывная эмиссия (пробой вакуумного промежутка с сильно заостренным катодом, когда при резком возрастании тока кончик острия взрывается с последующим выбросом из него плазменного сгустка). В некоторых процессах, например, в сварочных дугах, могут быть реализованы процессы, промежуточные между термо- и автоэлектронной эмиссией.
Для рассматриваемого ударного высокоскоростного внедрения металлического ударника имеет место, вероятно, еще один вид эмиссии — инерци-ально-электронная эмиссия, которая при высоких скоростях удара содержит взрыв и по физической сути близка и/или родственна взрывной электронной эмиссии [15—17]. В ее основе лежит физический процесс выбивания подвижных инерционных заряженных частиц — электронов за счет резкого торможения (или удара, подобного идеальной функции Хэвисайда 1(^) движущегося тела металла подобно тому, как до сих пор часто стирают в Индии выбиванием грязи из белья (рис. 3а, б) [18]. При высокоскоростном ударе движущегося тела с большой перегрузкой G накопленная кинетическая энергия электронов от инерции движения превышает работу их выхода из металла, формируя импульсный инерциально-эмиссионный ток. Критическое число
e
e
а)
б)
Рис. 3. Стирка в Индии методом выбивания грязи из бкрьг (а, б — резк=е торможение быстродвижущегося тела с вылетаниеминерционных частиц)• взято из [18] Fig.3. Washing in India by knocMngdirt out of laundry (a, b — sudden braking of a fast-movpng body with the departure of
inertial particles), taken from [18]
вышедших элэ ктронов и опустошение кристаллической решетки меоалло одновременно с локальным разогревнмприводят к эозникновению ИВ.
В [4] аыло получен о уравнение, связывающее перегрузку ИВ С и ииерциально-эмиссионный ток ИВ 1ив про вазниинаиенли ИВ, ло коиорого можно полуоиеь обратаую зависимость, имеющую линейный характер:
L. =
и
GUr • И кл Р
2m ■ A ■ e
fs
: «иг ■ Gur
(8)
средственной [лизости ое повирхностей ударника и преграды- Тогда оп ааание все го проц исса для высокоскоростного о дара мои и и лского у арника Меуд в металличесаую паеграду Мелрможет быть следующим. Допо<^,^и]у], аеррд ударом металлические ударник Меуд к паеграда Меоу имиют начальную температуру Т0. В нааелр удаи ооверхностя металлического ударника соедиляетия с: поверхностью металлической прагреды, разогреваяса от высокоскоростного удара на ИТ^ и Дорвируя на контакте Меуд-Мепр нечальнкю рагнесте пооонциилоа. Уяро-щенно считая, что часть р кииеоической энергии
2m ■ A ■ e
ударника Еуд =
m v
уд уд рагходуется на нагрев ДТиг
2
где рее , М , КоЧ 0; В
фициент.
Для экеперимр нтов по исследованию импульса инерциально-эмиссионного тока / , возникающего в свинцовой прые при ударе о титановую преграду при л<1,т.е. рез возникня вения ИВ в [11], был разработан быстродействующий датчик в виде т.н. пояса Роговского, устоойство и работа которого описаны далее.
2.3.Влияние контактно- и термоэлектрических явлений на воздилновенид ИВ.
В расчетах по ИВ [ 10— 13] за основу взяты собственные параметры металла ударника. Однако правильнее раснматриват нсвойства образующегося контакта ударник-преграда, наиболее важным из которых представляется соединение металл-металл (Ме -Ме ). Так, основным материалом КА яв-
V уд пр> Г
ляются алюминий и его сплавы, а судя по составу метеоритов, считающихся осколками астероидов, они могут быть железными, железнокаменны-ми и каменными. Железные метеориты [10] состоят из сплава камасит со средним содержанием по массе: 89,7 % — Бе; 9,1 % — N1; 0,62 % — Со. Но и в состав каменных метеоритов входит не менее 20...25 % сплава Бе-№.
Контакт Ме -Ме влияет на дополнительные
уд пр
свойства, определяемые контактно- и термоэлектрическими явлениями, возникающими в непо-
инерциальный коэф- поверхностного слгя его носа, можно записать:
^ тудvуд = mm at ,
ттуг ^ f гсу
(9)
где С — теплоемкость метагла ударника.
С учетом этого можно получить искомый нагрев
ДТ
м • v
= _1-ун.
( 2m
(10)
Для электричесдого контакта дкух разных металлов Меуд-Мепр, формируемые знаки потенциалов определяются известным электрохимическим рядом напряжений (ряа Вольаы): Ц—^Ъ^К^Ба^
]ее п^Ы п-г Ы г-> Бе
^Р1;^Аи. При их контакте металл, стоящий впереди в этом ряду, приобретает положительный заряд, а другой — отрицательный. В соответствии с этим при электрическом контакте свинцового (РЪ) ударника и стальной (железо, Бе) преграды, наиболее исследованного в [12], у первого будет отрицательный заряд, а у второго — положительный.
Для электрического контакта свинец-железо (РЪ-Бе) инерциально-эмиссионный электрический
а)
б)
в)
Рис. 4. Инерциальный взрыв: схема, поясняющая условия его возникновения (а), фото фронта
свечения и взрывной волны с выбросом газо-паро вой с меси (б, 1) [11] Fig. 4. Inertial explosion: a diagram explaining the conditions of its оccurrence (a), a photo of the glow front and an explosive wave with the emission of a gas-vapor mixture (b, с) [11]
i ■
О
IS I >
N1
OS
g о
E h T x >0 z А
■ К p О
wh E
ток 1ив в виде движения положительных частиц (дырок) противонаправлен внутреннему контактному полю. В соответствии с эффектом Пельтье это приводит к дополнительному нагреву контакта ДГ
правленны, формируя для них относительного (разностную) скорость Дe :
Ду = v —
р зв
(13)
О
V <"> К
о О
ДГ =k I At,
пел пел ив '
(11)
где кпел и 1ив — коэффициент Пельтье и сила инер-циально-эмиссионного тока для данного контакта, Дt — время.
Кроме того, от торможения формирующийся в ударнике инерциально-эмиссионный ток I , протекающий через контакт Меуд-Мепр, разогревает ударник и контакт джоулевым теплом ДГ и I2 Я .
^ ^ 1 ^ дж иэ уд
Плотность этого тока 1аэ максимальна в приповерхностных слоях контакта, уменьшается по мере удаления в обе стороны от него.
Температура контакта снижается от эффекта Томсона на ДТ и на ДТ воздействием на него
том зв ^
звуковых волн, убегающих в разные стороны от контакта со скоростью V .
зв
Эффект Томсона основан на диффузии электронов от горячего конца к холодному. Знак явления индивидуален для каждого из всех металлов, но для данного общего описания примем его отрицательным.
С учетом вышесказанного, температуру контакта можно записать уравнением:
Г = Т +ДТ +ДГ +ДГ -ДТ -ДТ . (12)
кон 0 всу дж пел том зв у '
Так, в приповерхностном слое ударника вокруг контакта возникает зона с критическим сочетанием максимального нагрева его опустевшей кристаллической решетки, т.е. максимальной температуры контакта Гкон (рис. 4а) и минимальной концентрацией электронов N : Г — N . Примерно в пре-
кон кон кон
делах этой зоны и формируется ИВ со свечением и выбросом потока газопаровой смеси расплава металла, отбрасывающих с огромной силой осколки и остатки ударника (рис. 4б).
Как показано выше, разбегающиеся в разные стороны от контакта по объемам ударника и преграды звуковые волны со скоростью vзв разносят, распределяют часть тепловой энергии по объему ударника с помощью подвижных электронов. Вектора движения звука V и ударника V разнона-
Как следует из [14], время ИВ металла t обычно не превышает 10 — 6 ... Ь0 — Л с, и размеры зоны ИВ 1ив рассчитымаюв по фо рмуле
l =Act = (v - v yt
ив р ив узв уд' ив
с соответствующими значениями Т и N
J 1 кон
пределенными —о зоне ИВ l : для удельной темпемат^гы
T
у _ оон
ООН J
Jv ~ ) t
V зв r гв ' ив
(14) , рас-
кон
(15)
и для удельной концентрацинз электронов
N..
N
_ ООН _ _
N ООН м — м V и v ) t
ив V зв ус ' ив
(16)
Поэтому при скоростях удара vуд намного меньших, чем скорость звука vзв, например, при V , знаменатель формул (15) и (16) большой, а средние по зоне контакта температура Г'^у^) и концентрация электронов N имеют малые значения. Но с приближением V к скорости звука Узв их разность стремится к нулю (V — V )^0, а значения Г
зв уд кон
и Nон возрастают, достигая при V критического значения Г (V _) = Г и приводя к возникновению
кону кр2' кр 1
ИВ (рис. 4а — в). И именно этим можно объяснить близость экспериментально подтвержденной скорости удара, вызывающей возникновение ИВ к скорости звука vзв при сопоставимой твердости ударника и преграды. Так, для свинца скорость звука vзв и 1200 м/с, а экспериментально подтвержденная скорость возникновения ИВ достигала vуд и 1130 м/с [12] и максимальная толщина слоя, охваченного ИВ, равна 1в = (1200—1130)40—5=700 мкм.
2.4. Уточнение условий возникновения ИВ.
Как показано выше, теоретический расчет критической скорости V по формуле (2) не совсем
соответствует экспериментальным исследованиям. Поэтому можно использовать значения V в каче-
кр
стве референтных, анализируя последствия кратных скоростей удара V , согласно выражению:
(17)
угольника, квадрата и правильного шестиугольника
^/3,2 ,2 3л/3 2 площади равны ~~ 0т, 1ст , 1ст соответственно,
где 1ст — длина стороны фигуры сечения ударника. И для самого распрострзненного кроглоуо течения получаем
При выполнении условия л< 1 нт ]ноуникает ИВ, но его удобно использнвать для экспериментального изучения особенностей протекания возникающего электрического тока, розульт2та11соторр^з^ обсуждаются далее.
Для двух других условий л«1 н л>1 вводятзя первая vкр1 и вторая vкр2 критические скорости, рассмотренные далее.
2.4.1. Первая критичезкая скоротть.
Выполнение условия ли1 соответствует первой
критической скорости V, определенной теоретически по эмпирической формуле (2), недостатком которой является игнорир ование размерных параметров ударника, а также механичуских и электрических параметров преграды. Поэтому можно предположить, что возникновениз ИВ при первой критической скорости Укр1возможно только лишь для идеального ударника с бесконечно малой толщиной.
2.4.2. Вторая критичо(екая скорость.
Примем, что значение второй куитикеукой скорости Укр2 обусловливает возн икновенио ИВ, подтвержденное экспериментально. Дад удобства прогностических расчетов значения Укр2 предлагается ввести специальный параметр — иннивируальная для каждого металла удельная эоергия по длине Еуд1 в Дж/м, как ктношение кинетической энергии ударника Екин к еге длине 1 :
Т
_ (и<
"уд!
I,
2Р„
И
ун1
2Н
2У • 1СТ3-11302 2 • 1,5,2 , 1СГ3
11 • 106 ^
' (р2
21 • И
21уд иуу 1
21 • И
21уд иуд 1
т • О I
уд ин уд
' (52
21 • И
с ^ I уд иуд1
0 • О I
и уд уд уд
2 • И
уд1
0уд 0,УД0 • Пи
у Н,
2,00 • Ию 1
п,
(21)
где куд — ксэффициун0, ^итывающсзтемпературу Т, конструктивные и дро7Д2 пметры удартика.
С учетом этого для свинцовой (рсв =11350 кг/м3) цилиндричеуксй частицы игу 1 рс = 1 можно запи-
2,0.5 • 1,,1 • 106 11300
1 1
--у 10,72--
Пуд Пуд
(22)
(18)
В соответствии с формуло2 (10) и розульта-тами эксперименте в, предсто 2 ленных 1 [11 ], для цилиндрического свинцового ударника длиной 1уд=Р5,240-3 м имассой 27 г ударяющего по свинцовой преграде с о нкор остую 113 0 иу=, значение удельной энергду о о дкинн Еуд1 определится р оуче-
. (19)
Как следдес из пнлучензой фосуулИ нри са=-ных исходных даныыx осиовное влияние на значение второй критической скорости Укр2 оказывает диаметр идар иике йуд.
В соответстаии с этим выражением на рис. 5 построена зависимость второй критической скорости Укр2 от ди2Иет0а ц=линдрического ударника й . уд
Как видно, полугенный результат демонстрирует более высокую близость 2 реальной картине, подтверждая дая метеирно-технтгенных частиц высокую скорость удара, притодящую к ИВ. Таким образом, предлагаемый поход является более универсальным, существенно распшряя 3з0у экспериментальных и теоретически! и0следс>ваний, позволяя применить уже имеющиеся опыт и данные исследования ударов высокоскоростных частиц по КА, в т.ч. испоньтуя реальные нотоки мотеорно-техногенных частиц в открыто м космосе, так «е уте -отзтнную экспериментальную площадку».
2.5. Влияние начальной температуры ударника на значение скор о сти возникновения ИВ.
Суммарная энертя элептронов Е при движении металлического ударника определяется его кинетической энергией Е и энергией теплового
1 кин 1
движения Е :
Получение зручтние можно принять порого-выМе вИютшающим к^мичси^. рочетание контакт Ме -Мет, приводощее к возникновению ИВ. Оно исИольнуется е качестве опортого для расчета второй критидеокой скорости Укр2, которую можно опрпделинз по формуле:
Е =Е +Е .
эл кин теп
(23)
(20)
где руд и 5уд — ылртнoсть и сечение ударника.
Дaльрeышео прооPры50возиe формулы зависит от формы сече0уд. Нппризор, для кпуглого сечпния рП2
имесм —— я- 0,7Д0 • , гуе йуд — диаметр ударни-
Формирующeеыя пу-и оысокоскоростном ударе от направленного потока электронов электрическое поле, котосое назИшают инерциауьным полем [14], формирует сонапровленньш поток электронов, часть которого в виде эмиссионного тока выходит за пределы объема металла.
При ударе часть кинеоюческоп энергии тратится на деформацию, разогрев ударника и преграды, излучение электромап^^'^но •о импульса, и фор мулу (23) можно пед еписать:
Иoст ДурДыu< ^ Рсц= ,
(24)
ка, а для сече нр[ с фор мами равностороннего тре-
д
ш
д ур д у-
2
туд Д ые2
м
ур
Т эн у
2
2
м/с 35 ООО
5000 1000
0.5 1.5 2.5 3,5 4.5 5.5 6.5 7.5 8,5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14,5 ;
Рис. 5. График зависимости второй критической скорости
vwf2 отдиаметра ударника dyg Fig. 5.Graph of thedependence ofthe second critical velocity
B=3000
_ос—тудекин _ p е_бТ
— E
(25)
откуда получаем ——ipаже_ие
2Б„
екг
_ос— -уу
КудрБэл - е_6г , (26)
где _к,
_оо—туу
«кинетический» коэффици-
v кин = kM0JB - T,
(27)
(k = 1 м/сТ
v мод
Таким образом, повышение температуры ударника позволяет снизить скорость его удара V, приводящего к ИВ. И, наоборот, снижение температуры вынуждает повысить значение V. В общем, такая особенность аналогична температурным зависимостям для родственных автоэлектронной и термоэлектронной эмиссий.
С учетом того, что в уравнении (21) куд не может не зависеть от температуры Г, выражение (26) можно переписать к более общему виду (для круглого сечения), принимая равенство для коэффициента пропорциональности к =к ..•V :
11 1 уд уд2 кин
V кр2 kyg 2VK ин
2,55Е
уд1
Ру
= к
уд2
косштуд
2,55Е
Ру
= К,
2,55Еуд 1 (2Еэ-3к6Т) 1
2,55Eygl(2E эл-3к6Т) 1
■ SI • Р
уд уд ' уд
= к
уд3
3,25Еуд1(2Е3л-3к6Т)
уд 1
руд ■ Тр
(28)
13 33 53 73 93 113133153173193213233253273293 Т, "С
Рис. б.График зависимости скорости возникновения ИВ vti от температуры Т при моделировании для трех значений
коэффициента В=300, 1000, 3000 Fig. 6.Graph ofthedependenceof the rate ofoccurrence of inertial explosion onthetemperature T during modeling for three values of the coefficient B = 300, 1000, 3000
где косп — остаточная доля кинетической энергии ударника, сформировавшей эмиссию электронов, кб — постоянная Больцмана, равная 1,38 10-23 Дж/К.
Преобразуем эти вылаж елие к следующему виду:
ент ударника.
Полученная функция (26) зависит от многих параметров, и для понимания особенностей характера ее изменений можно смоделировать ее зависимости для трех значений постоянного коэффициента В = 300, 1000, 3000 на примере более простой функции
изменяя Т в диапазоне от 13 до 293 с шагом 20 (по аналогии с диапазоном температур). Полученные графики функции изображены на рис. 6. и отражают отрицательные зависимости
Уив от роста температуры уа,артика Т.
где Г 3 - г 792 — коэффициент пропорциональ-
\Гост
ности.
Эта формула более полно отражает зависимость vшl и от диаметра йуд, и от температуры Г ударника. Она позволяет лучше понять то, что скорость удара в элементы космических аппаратов, приводящая к ИВ, мелких (размерами не более 1 — 3 мм) мете-орно-техногенных частиц, движущихся в открытом космическом пространстве и остывших до криогенных температур, достигают значений 10 — 20 км/с, значительно превышая аналогичный параметр для металлических ударников диаметрами от 15 мм и выше при лабораторных условия с Г =20 °С.
3. Способы уменьшения вероятности возникновения ИВ.
Далее обсуждаются способы уменьшения вероятности возникновения ИВ.
3.1. Конструктивные способы уменьшения вероятности возникновения ИВ.
В соответствии с вышепредставленным материалом конструктивные способы уменьшения вероятности возникновения ИВ могут заключаться в следующем:
— выбор металла ударника с максимально возможной скоростью распространения звука;
— заостренная носовая часть;
— винтовая внешняя поверхность ударника подобно конической резьбе для увеличения пути и, соответственно, времени выхода электронов из металла ударника;
— охлаждение носовой части пенетратора, препятствующего вылету электронов из металла.
3.2. Электромагнитные способы уменьшения вероятности возникновения ИВ.
Исходя из преобладания электрической природы возникновения ИВ, далее представлены электромагнитные способы уменьшения его вероятности:
— использование металла добавлением легирующих примесей, формирующих избыток электронов в виде примесной проводимости п-типа, по-
I ■
О
IIS I > Ni
OS g о E н
>О z А
■ К p О
is
E о
О
< К
O О
1
d
уд
2Еэл - 3k6T
1
d
уд
к
Т
туд ■ Руд
уд
2
2
1
а)
б)
в)
Рис. 7. Регистрация электронного импульса инерциально-эмиссионного тока 1иэ поясом Роговского (а), пространственно-временные диаграммы схемы на основе осциллограмм при высокоскоростном ударе по преграде свинцовыми пулями: с острым (б) и плоским (в) носами Fig. 7. Registration of the electronic pulse of the inertial emission current 1иэ by the Rogovsky belt (a), space-time diagrams of the circuit based on oscillograms during a high-speed impact on the barrier with lead bullets: with sharp (b) and flat (c) nose
зволяющего повысить начальную концентрацию электронов Ые;
— введение в носовую часть ударника элемента из пьезоматериала, например, кварца, создающего за счет пьезоэффекта [19] при высокоскоростном ударе электрический сигнал, приводящий к уменьшению инерциально-эмиссионного тока I;
— выбор материала ударника, стоящего правее по электрохимическому ряду напряжений (ряд Вольты), чем потенциальный материал преграды, вызывающий при протекании инерциально-эмис-сионного тока 1цэ через такой контакт, согласно эффекту Пельтье, охлаждение, а не нагрев;
— использование винтовой поверхности ударника, позволяющей увеличить его собственную индуктивность, препятствующую формированию высокочастотного импульса инерциально-эмисси-онного тока I ;
цэ
— формирование емкостной части конструкции ударника, позволяющей за счет электрического поля Е, охватывающего носовую часть ударника, препятствовать формированию высокочастотному импульсу инерциально-эмиссионного тока 1цэ. Одним из вариантов может быть создание эквивалентной схемы цилиндрического или коаксиального конденсатора с внутренней обкладкой в виде металлического ударника, а внешней — металлическое покрытие или фольга, надетая снаружи и разделенная тонким изолятором.
L =1,7310-6 Гн. Его нагрузкой 3 служило активное сопротивление Л = 91 Ом, напряжение с которого подавалось на вход усилителя осциллографа С8-17 по стандартному кабелю длиной 0,5 м. Входная емкость усилителя С = 4240-9 Ф [11].
Выстрелы производились свинцовыми пулями «Baracuda Match» с острым (рис. 7б) и тупым (рис. 7в) носами диаметром (калибром) 4,5 мм, длиной 8 мм, массой 0,66740-3 кг из пневматической винтовки «GAMO-CFX». Скорость пули на выходе из ствола составляла 220 — 240 м/с. Мишенью был титановый диск диаметром 111 мм и массой 0,53 кг. Расстояние между срезом ствола и плоскости мишени составляло 60 мм.
На рис. 7б и 7в в показаны осциллограммы индуцированных в поясе Роговского импульсов напряжения U(t) (ось ординат), в зависимости от времени t (ось абсцисс) импульса для свинцовой пули, влетающей со скоростью 234 м/с. Масштаб больших делений: по вертикали U(t) ~ 240-3 В, по горизонтали t ~ 210"7 с.
Как видно, затупление носа пули/ударника приводит к возрастанию амплитуды импульсов на 10 — 40 %, пропаданию отрицательного импульса сигнала и увеличению длительности сигнала с «10-7 до «440-7 с. Этим подтверждается обратная зависимость между заостренностью носа ударника на амплитуду и длительность инерциально-эмисси-онного тока I .
Результаты экспериментов
Обсуждение результатов
Для экспериментальной регистрации импульса инерциально-эмиссионного тока I , возникающего при высокоскоростном ударе, использовался вышеупомянутый пояс Роговского (рис. 7а), позволивший зарегистрировать импульсы инерциально-эмисси-онного тока I , [11]. Он представлял собой спираль
1 из 210 витков медной проволоки с диаметрами 12 мм и 0,9 мм соответственно. Для защиты от фрагментов влетающей пули на пояс надета оправка 2 из немагнитной нержавеющей стали, Наружный диаметр оправки 55,5 мм, толщина стенки
2 мм, высота 59 мм. Индуктивность пояса составляла
1. Для описания условий возникновения ИВ целесообразно использовать два значения критической скорости. Первая критическая скорость Укр1 является теоретическим параметром, отражая возникновение ИВ для идеального бесконечно тонкого ударника. Вторая критическая скорость Укр2 является комплексной и универсальной функцией, учитывая массогабаритные параметры, температуру, скорость звука материала ударника. Ее значение обратно пропорционально диаметру ударника (при круглом сечении) и растет при уменьшении температуры Т.
2. Отношение первой критической скорости к скорости звука в земных условиях для разных металлов в среднем равно 0,45, изменяясь от 0,26 для цинка до « 0,87 для индия.
3. Специальные электротехнические меры повышают постоянную времени эквивалентной цепи ударника и инерционность движения электронов, препятствуя выходу электронов за пределы ударника, уменьшая эмиссионный ток 1ив и увеличивая вторую критическую скорость vp2.. Это снижает вероятность возникновения ИВ.
4. Повышение остроты носа ударника снижает
значение эмиссионного тока I и вероятность возив 1
никновения ИВ.
Выводы и заключение
1. Рассмотрение особенностей высокоскоростного удара о твердую преграду металлических пенетраторов в исследуемое небесное тело для космических контактных научных исследований и метеорно-техногенных частиц в элементы КА позволило подойти к созданию основ единого подхода при описании условий возникновения ИВ, связав их размерами и температурой ударника, приблизив к реальным экспериментальным данным.
2. Природу возникновения ИВ можно отнести к одному из видов электронной эмиссии, а именно, к т.н. инерциально-электронной эмиссии. В основе его лежит появление при высокоскоростном ударе контактно- и термоэлектрических явлений в зоне контакта ударник-преграда. Они основаны на нагреве и возникновении инерциально-эмиссионного тока I , приводящих к превышению критического уровня удельных температуры T и концентрации электронов N' в зоне контакта ударник-преграда.
3. В основе способов уменьшения вероятности возникновения ИВ лежат меры по снижению уровня удельных температуры T и концентрации электронов N' в зоне контакта ударник-преграда, большая часть из которых основана на электромагнитных явлениях.
Благодарности
Работа выполнена в инициативном порядке.
Авторы благодарят Завьялова С. А., к.т.н., доцента кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики», директора научно-образовательного центра «НИИРП ОмГТУ» Омского государственного технического университета за консультации по вопросам особенностей электронной эмиссии.
Библиографический список
1. Пат. 2111900 Российская Федерация, МПК B 64 G 1/00. Пенетратор для исследования поверхности небесных тел / Акулов Ю. П. № 4538462; заявл. 10.01.91; опубл. 27.05.1998.
2. Пат. 2626792 Российская Федерация, МПК B 64 G 1/00. Способ доставки полезного груза в грунт небесного тела, обеспечения исследований грунта и небесного тела и устройство его реализации (варианты) / Шалай В. В., Пичхадзе К. М., Багров А. В., Леун Е. В. [и др.]. № 2015154859; заявл. 16.05.16; опубл. 01.08.17, Бюл. № 22.
3. Bagrov A. V., Leonov V. A., Leun E. V., Polyakov A. A., Sysoev V. K. Hyperspeed Penetrator to Deliver Research Equipment to Interstellar Wanderers // AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2318. 190002. DOI: 10.1063/5.0038658.
4. Леун Е. В., Поляков А. А., Защиринский С. А., Сысоев В. К., Пичхадзе К. М., Шалай В. В. Некоторые особенности ударного внедрения пенетраторов в грунт небесных тел // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2021. Т. 5, № 1. С.71—79. DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-1-71-79.
5. Леун Е. В., Поляков А. А., Сысоев В. К. Активное высокоскоростное отделение антенного блока от головного блока двухблочного инерциального пенетратора перед внедрением в грунт исследуемого небесного тела // Материалы XXII Науч.-техн. конф. ученых и специалистов, посвященной 60-летию полета Ю. А. Гагарина, 75-летию ракетно-космической отрасли и основания ПАО «РКК «Энергия». Королев, 2021. С. 538-540.
6. Dobritsa D. B., Pashkov S. V., Khristenko Y. F. Study of the efficiency of corrugated mesh shields for spacecraft protection against meteoroids and manmade space debris // Cosmic Research. 2020. Vol. 58, № 2. P. 105-110. DOI: 10.1134/ S0010952520020021.
7. Добрица Д. Б., Ященко Б. Ю., Пашков С. В., Христенко Ю. Ф. Экспериментальное исследование стойкости гофрированных сеточных противометеорных экранов // Вестник НПО им. С. А. Лавочкина. 2021. № 1 (51). С. 24-32. DOI: 10.26162/LS.2021.51.1.004.
8. Высокоскоростной удар. Моделирование и эксперимент / Под ред. А. В. Герасимова. Томск: Изд-во НТЛ, 2016. 568 с.
9. Прикладные задачи высокоскоростного удара: сб. науч. ст. / Авт.-сост.: Ю. Н. Бухарев, В. П. Гандурин, А. И. Тере-шин [и др.]; под ред. Ю. Н. Бухарева. Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2011. 296 с.
10. Марахтанов М. К., Марахтанов А. М. Квантовая макроэлектроника: События макромира, объясняемые законами квантовой механики. Опыт и теория. Москва: URSS, 2014. 776 с.
11. Марахтанов М. К., Велданов В. А., Духопельников Д. В. [и др.]. Моделирование механизма разрушения космических аппаратов в результате инерциального взрыва их металлических узлов при столкновении//Вестник Московского авиационного института. 2017. Т. 24, № 1. С.17-25.
12. Марахтанов М. К., Велданов В. А., Духопельников Д. В. [и др.]. Экспериментальное исследование энергетических характеристик высокоскоростного взаимодействия металлического ударника с преградой // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 9 (21). DOI: 10.18698/2308-6033-20139-948.
13. Марахтанов М. К. Металл как источник энергии // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2009. № 1. С. 79-91.
14. У. Чейс [и др.]. Электрический взрыв проводника / пер. c англ. Е. Т. Антропова; под ред. А. А. Рухадзе, И. С. Шпигеля. Москва: Мир,1965. 360 с.
15. Комарский А. А. Острофокусная взрывоэмиссионная рентгеновская трубка с комбинированными электродами: дис. ... канд. техн. наук. Екатеринбург, 2017. 107 с.
16. Абдуллин Э. Н. Взрывоэмиссионные источники широ-коапертурных электронных пучков микросекундной длительности: дис. ... д-ра техн. наук. Томск, 2007. 229 с.
17. Тухфатуллин Т. А. Модель критической электронной эмиссии из диэлектрика, индуцированной инжекцией плотного наносекундного пучка электронов: дис. ... канд. ф.-м. наук. Томск, 2002. 123 с.
18. Большая стирка в реке Ямуна (Индия). URL: https:// tomi-aleks.tourister.ru/photoalbum/15317 (дата обращения: 14.04.2022).
19. Егоров Н. Я. Разработка методов повышения прочностных характеристик пьезокерамики на основе оптимизации ее структуры и состава: дис. ... канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2004 174 c.
I ■
О
IS I >
Ni
OS g о E н
>0 z А
■ К p О
is
E о
О
< К
O О
ЛЕУН Евгений Владимирович, кандидат технических наук, ведущий инженер АО «НПО Лавочкина», г. Химки.
SPIN-код: 6060-8056 AuthorlD (РИНЦ): 367560 AuthorlD (SCOPUS): 57200722184 ДОБРИЦА Дмитрий Борисович, кандидат технических наук, ведущий математик АО «НПО Лавочкина», г. Химки. SPIN-код: 4802-1841 AuthorlD (RSCI): 829318
ПОЛЯКОВ Алексей Александрович, заместитель генерального конструктора АО «НПО Лавочкина», г. Химки.
СЫСОЕВ Валентин Константинович, доктор технических наук, начальник отдела научно-исследовательских работ и перспективных исследований АО «НПО Лавочкина», г. Химки. SPIN-код: 5673-6495,
ЛиШогГО (РИНЦ): 565837
Адрес для переписки: stankin1999@mail.ru
Для цитирования
Леун Е. В., Добрица Д. Б., Поляков А. А., Сысоев В. К. Анализ особенностей возникновения инерциального взрыва в задачах высокоскоростных ударов металлических пенетра-торов в исследуемое небесное тело и метеорно-техногенных частиц в элементы космических аппаратов // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2022. Т. 6, № 2. С. 99-110. Б01: 10.25206/25880373-2022-6-2-99-110.
Статья поступила в редакцию 12.04.2022 г. © Е. В. Леун, Д. Б. Добрица, А. А. Поляков, В. К. Сысоев
о£ У о
° i ас О те *
S3
1= о > <
to
UDC 629.785
DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-2-99-110
THE ANALYSIS OF FEATURES OF OCCURRENCE OF INERTIAL EXPLOSION IN PROBLEMS OF HIGH-SPEED IMPACT OF METAL PENETRATORS INTO THE STUDIED CELESTIAL BODY AND METEOR-TECHNOGENIC PARTICLES INTO ELEMENTS
OF SPACECRAFT
E. V. Leun, D. B. Dobriza, А. А. Poliakov, V. K. Sysoev
Lavochkin Association, Russia, Khimki, Moscow region, Leningradskaya, St. 24, 141402
The article discusses the features of the occurrence of an inertial explosion (IE) in the problems of high-speed impacts on a solid barrier of two types of impactors: metal penetrators into the studied celestial body for space contact scientific research and meteor-technogenic particles into the elements of spacecraft.
The features of IE, the conditions of its occurrence and the results of theoretical and experimental studies are analyzed. The ratio of the calculated impact velocity, leading to the appearance of willows, to the speed of sound in different metals tending to a certain average value is discussed. The influence of contact and thermoelectric phenomena and the temperature of the impactor on the occurrence of IE, as well as its dependence on the cross-sectional area of the impactor, is discussed. The ways of preventing the occurrence of IE are considered.
Keywords: space research, celestial body, penetrator, high-speed impact, overload, critical velocity, electron emission, inertial explosion, meteor-technogenic particles.
O
IS I >
N1
OS g o E h T x >0 z A p O
wh
E o
O
< K
O o
Acknowledgments
The work is carried out on the initiative basis.
The authors thank Zavyalov S. A., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Radio Devices and Diagnostic Systems Department, Director of the Scientific and Educational Center «NIIRP OmSTU» of Omsk State Technical University for advice on the issues related to electronic emissions.
References
1. Patent 2111900 Russian Federation, IPC B64 G 1/00. Penetrator dlya issledovaniya poverkhnosti nebesnykh tel [Penetrator for the study of the surface of celestial bodies] / Akulov Yu. P. No. 4538462. (In Russ.).
2. Patent 2626792 Russian Federation, IPC B 64 G 1/00. Sposob dostavki poleznogo gruza v grunt nebesnogo tela, obespecheniya issledovaniy grunta i nebesnogo tela i ustroystvo ego realizatsii (varianty) [Method of payload delivery to celestial body soil, provision for soil and celestial body exploration and device for its implementation (versions) / Shalai V. V., Pichkhad-ze K. M., Bagrov A. V., Leun E. V. [et al.]. No. 2015154859. (In Russ.).
3. Bagrov A. V., Leonov V. A., Leun E. V., Polyakov A. A., Sysoev V. K. Hyperspeed Penetrator to Deliver Research Equipment to Interstellar Wanderers // AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2318. 190002. DOI: 10.1063/5.0038658. (In Engl.).
4. Leun E. V., Polyakov A. A., Zaschirinsky S. A., Sysoev V. K., Pichkhadze K. M., Shalai V. V. Nekotoryye osobennosti udarnogo vnedreniya penetratorov v grunt nebesnykh tel [Some features of impact penetration of penetrators into the soil of celestial bodies] // Omskiy nauchnyy vestnik. Ser. Aviatsionno-raketnoye i energeticheskoye mashinostroyeniye. Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2021. Vol. 5, no. 1. P. 71-79. DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-1-71-79. (In Russ.).
5. Leun E. V., Polyakov A. A., Sysoyev V. K. Aktivnoye vysokoskorostnoye otdeleniye antennogo bloka ot golovnogo bloka dvukhblochnogo inertsial'nogo penetratora pered vnedreniyem v grunt issleduyemogo nebesnogo tela [Active high-speed separation of the antenna unit from the head unit of the two-block inertial penetrator before the introduction of the studied celestial body into the ground] // Materialy XXII Nauch.-tekhn. Konf. Materials of the XXII Scientific and Technical Conference. Korolev, 2021. P. 538 — 540. (In Russ.).
6. Dobritsa D. B., Pashkov S. V., Khristenko Y. F. Study of the efficiency of corrugated mesh shields for spacecraft protection against meteoroids and manmade space debris // Cosmic Research. 2020. Vol. 58, no. 2. P. 105-110. DOI: 10.1134/ S0010952520020021. (In Engl.).
7. Dobritsa D. B., Yashchenko B. Yu., Pashkov S. V., Khristenko Yu. F. Eksperimental'noye issledovaniye stoykosti gofrirovannykh setochnykh protivometeornykh ekranov [Experimental study of the resistance of corrugated mesh micrometeoroid/orbital debris shields] // Vestnik NPO im. S. A. Lavochkina. Bulletin of NPO Lavochkin. 2021. No. 1 (51). P. 24-32. DOI: 10.26162/ LS.2021.51.1.004. (In Russ.).
8. Vysokoskorostnoy udar. Modelirovaniye i eksperiment [High-speed impact. Modeling and experiment] / Ed. by A. V. Gerasimov. Tomsk, 2016. 568 p. (In Russ.).
9. Prikladnyye zadachi vysokoskorostnogo udara: sb. nauch. st. [Applied problems of high-speed impact: collection of scientific articles] / Author-compilers: Yu. N. Bukharev, V. P. Gandurin, A. I. Tereshin [et al.]; by ed. Yu. N. Bukhareva. Sarov, 2011. 296 p. (In Russ.).
10. Marakhtanov M. K., Marakhtanov A. M. Kvantovaya makroelektronika: Sobytiya makromira, ob"yasnyayemyye zakonami kvantovoy mekhaniki. Opytiteoriya [Quantum macroelectronics: Events of the macrocosm explained by the laws of quantum mechanics. Experience and theory]. Moscow, 2014. 776 p. (In Russ.).
11. Marakhtanov M. K., Veldanov V. A., Dukhopel'nikov D. V. [et al.]. Modelirovaniye mekhanizma razrusheniya kosmicheskikh apparatov v rezul'tate inertsial'nogo vzryva ik hmetallicheskikh uzlov pri stolknovenii [Modeling a spacecraft fracture mechanism occurring as a result of its metal components inertial explosion at collision] // Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo institute. Aerospace MAI Journal. 2017. Vol. 24, no. 1. P. 17-25. (In Russ.).
12. Marakhtanov M. K., Veldanov V. A., Dukhopelnikov D. V. [et al.]. Eksperimental'noye issledovaniye energeticheskikh kharakteristik vysokoskorostnogo vzaimodeystviya metallicheskogo udarnika s pregradoy [Experimental study of energy characteristics of high-speed interaction of a metal striker with an obstacle] // Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii. Engineering Journal: Science and Innovation. 2013. Issue 9 (21). DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-948. (In Russ.).
13. Marakhtanov M. K. Metall kak istochnik energii [Metal as an energy source] // // Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Energetika. News of the Russian Academy of Sciences. Energy. 2009. No. 1. P. 79-91. (In Russ.).
14. U. Chase [et al.]. Elektricheskiy vzryv provodnika [Electric explosion of a conductor] / trans. E. T. Antropova; ed. by A. A. Rukhadze, I. S. Shpigelya. Moscow, 1965. 360 p. (In Russ.).
15. Komarsky A. A. Ostrofokusnaya vzryvoemissionnaya rentgenovskaya trubka s kombinirovannymi elektrodami [An acute-focus explosion-emission X-ray tube with combined electrodes]. Ekaterinburg, 2017. 107 p. (In Russ.).
16. Abdullin E. N. Vzryvoemissionnyye istochniki shirokoaperturnykh elektronnykh puchkov mikrosekundnoy dlitel'nosti [Explosive emission sources of wide-aperture electron beams of microsecond duration]. Tomsk, 2007. 229 p. (In Russ.).
17. Tukhfatullin T. A. Model' kriticheskoy elektronnoy emissii iz dielektrika, indutsirovannoy inzhektsiyey plotnogo nanosekundnogo puchka elektronov [A model of critical electron emission from a dielectric induced by infection of a dense nanosecond electron beam]. Tomsk, 2002, 123 p. (In Russ.).
18. Bol'shaya stirka v reke Yamuna (Indiya) [Big wash in the Yamuna River (India)]. URL: https://tomi-aleks.tourister.ru/ photoalbum/15317 (accessed: 04/14/2022). (In Russ.).
19. Egorov N. Ya. Razrabotka metodov povysheniya prochnostny kharakteristik p'yezokeramiki na osnove optimizatsii
eye struktury i sostava [Development of methods for improving the strength characteristics of piezoceramics based on optimization of its structure and composition]. Rostov-on-Don, 2004. 174 p. (In Russ.).
LEUN Evgeny Vladimirovich, Candidate of Technical Sciences, Lead Engineer, Lavochkin Association, Khimki.
SPIN-code: 6060-8056
AuthorlD (RSCI): 367560
AuthorlD (SCOPUS): 57200722184
DOBRIZA Dmytry Borisovich, Candidate of Technical
Sciences, Lead Mathematician, Lavochkin Association,
Khimki.
SPIN-code: 4802-1841 AuthorlD (RSCI): 829318
POLIAKOV Alexey Alexandrovich, Deputy General
Designer, Lavochkin Association, Khimki.
SYSOEV Valentin Konstantinovich, Doctor of
Technical Sciences, Head of the Department, Lavochkin
Association, Khimki.
SPIN-code: 5673-6495,
AuthorID (RSCI): 565837
Address for correspondence: stankin1999@mail.ru For citations
Leun E. V., Dobriza D. B., Polyakov A. A., Sysoev V. K. The analysis of features of occurrence of inertial explosion in problems of high-speed impact of metal penetrators into the studied celestial body and meteor-technogenic particles into elements of spacecraft // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2022. Vol. 6, No. 2. P. 99-110. DOI: 10.25206/25880373-2022-6-2-99-110.
Received April 12, 2022.
© E. V. Leun, D. B. Dobriza, A. A. Poliakov, V. K. Sysoev
o£ y o
° Ï sc O
S3
l= O > «
1o
