Анализ ошибок автоматических радиопеленгаторов, вызываемых выходом из строя элементов антенной системы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Вестник ДГТУ. Технические науки. № 14, 2008. -I-

НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 621.396.663

Г.К. Асланов, О.И. Гасанов

АНАЛИЗ

ИБОК АВТС

в строя э:

пат:

ЕГДТО'РС

5АЕМЫ

:»Б АНТЕЕВ'

1СТ1

В результате выполненной работы показано, что выход из строя вибраторов АС приводит к появлению ошибки пеленгования, величина которой зависит от номера вибратора и текущего пеленга, а для некоторых вибраторов является аномальной.

Разработанная математическая модель и программа, реализующая ее, позволяют определить величину ошибки пеленгования для антенной системы при заданных значениях количества элементов АС, номера неисправного вибратора и пеленга на источник излучения, для сигнала заданной частоты (длины волны).

Для определения пеленга на воздушное судно (ВС) в квазидоплеровских автоматических радиопеленгаторах (АРП) выделяется разность фаз между сигналами наводимыми на кольцевых и центральным вибраторами антенной системы (АС), определяемая по следующей формуле:

Ср1 = (2т$иХ)со513со5(в-2т/Щ, 1=1...Ы (1)

где: Я - радиус антенной системы; Л - длина волны принимаемого сигнала; /3 - угол места;

в - пеленг на воздушное судно; N - количество вибраторов АС; г - номер вибратора

Вследствие дискретного характера процесса электронной коммутации вибраторов, фазовая огибающая приобретает вид ступенчатого сигнала (рис. 1).

Рис. 1. Разность фаз между кольцевыми и центральным вибраторами АС

Для получения пеленга выделяют первую гармонику этого сигнала и определяют разность фаз между ним и опорным сигналом.

На рисунке 1 изображен случай приема сигнала с помощью 16-ти вибраторной АС (наиболее часто используемый тип антенн в отечественных стационарных АРП). Фактически, пеленг на ВС определяется начальной фазой кривой, изображенной на рисунке 1, поэтому, чтобы оценить влияние отказа отдельных вибраторов на результат пеленгования, необходимо определить, как измениться начальная фаза результирующей фазовой характеристики при неисправном вибраторе. Представим фазовую характеристику как сумму последовательности прямоугольных импульсов. При этом амплитуды импульсов соответствуют разностям фаз между сигналом с соответствующего кольцевого вибратора и центральным вибратором. Также будем считать, что при выходе из строя вибратора АС, сигнал с него отсутствует.

Согласно свойству линейности преобразования Фурье, первая гармоника фазовой огибающей, равна сумме первых гармоник, составляющих ее элементарных сигналов.

Для нахождения первых гармоник импульсов заметим, что длительность всех импульсов одинакова и равна т, период их повторения равен Т, а скважность 16. Первая гармоника разложения сигнала в ряд Фурье определяется по формуле:

л*! = alCos{cot) + b^Sinicüt) (2)

где: ai, bi - коэффициенты ряда Фурье, определяемые по формулам:

2 2

at — — Js(t)Cos(icot)dt

i = 1, 2...«

(3)

2 2

bt = — js(t)Sin(ia)t)dt

i = 1, 2.«

-T 2

(4)

Заметим, что для всех последовательностей изображенных на рис. 1 частота первой гармоники одинакова и равна 2п/Т.

Для первого импульса (^=1), подставляя в формулы 2 и 3 пределы интегрирования (т/2.. .т/2), получим коэффициенты:

2А о-

ап=-) (5)

л 1

¿11 = 0

Первая гармоника импульса, согласно (2) будет равна:

ап=^^-Бт{—)Со8со1 (6)

Л Т

Подставляя пределы интегрирования (-т/2+Т/16 ... т/2+Т/16) и амплитуду А2, получим значения коэффициентов для второго импульса:

л Т 8

а2\ ~ '

Ь21

ж Т 8 Первая гармоника второго импульса будет равна:

2Al- Sin{—)Cos{—)Coscot + Sin{—)Sin{—)Sin{cot) Т 8 л Т 8

л i ъ л

Производя аналогичные вычисления для i-го импульса получим:

(7)

(8)

(9)

т

т

2

2 Д (?-1)л\

=-^//7(—)СЬл'(---)

я 1 8

2 Д. (/-1)я\

=-)5ш(—-—)

л: Т 8

Первая гармоника ¿-го импульса определяется по формуле:

2Д ,7тт. „ ,(/ — 1)л"ч „ 2Д ,(?-1к,п. , ч

—LSm(—)(о,\(--—)(о,\со1 + ——)8т(--—^т(а)1)

л: Т 8 тс Т 8

(10) (11)

(12)

На рис. 2, первые гармоники разложения импульсов в ряд Фурье, изображены в виде векторов, с амплитудами и начальными фазами, полученными с помощью приведенных выше формул. Числа на концах векторов соответствуют номерам вибраторов АС.

Из векторной диаграммы следует, что при пеленге равном 90 градусов импульсы с максимальной амплитудой (вибраторы №4 и №12 на рис. 1) обладают первыми гармониками, совпадающими по фазе с суммарным сигналом.

Рис. 2. Первые гармоники импульсов в виде векторной диаграммы

Это означает, что их отказ приведет к изменению амплитуды первой гармоники суммарного сигнала, но не искажает его фазу, что говорит о не влиянии отказа этих вибраторов на значение пеленга. Данный вывод подтверждается графиком, полученным в результате проведенного моделирования, который изображен на рис. 3. Сплошной линией показан сигнал, являющийся суммой первых гармоник всех 16 импульсов, а пунктирной -сигнал, являющийся суммой всех импульсов, кроме 4-го и 12-го.

ю

-10

/ / / / "Ч \ \ \

7/...... / \\ \

ж

\ л

V л // //

\ ч \ V / / / /

10

12

14

16

Рис. 3. Сплошная линия - сумма первых гармоник импульсов. Пунктирная линия - сумма первых гармоник всех импульсов, кроме 4-го и 12-го

Для нахождения вибраторов, отказ которых приводит к максимальной ошибке пеленгования, был разработан алгоритм (рис 4) и осуществлена его программная реализация.

НачалО

L

SumA = 0

1 г

SumB = 0

1 г

1 = 1 to 16

а,. = Sin(^)Cos^1 Р*) п 1 8

л Т 8

SumA = SumA + а,

SumB = SumB + b.

„ SumA

(J = arctg(-)

SumB

1

1 = 1 to 16

„. .SumB — b..

bii =arctg(--)

SumA-a.

JL

Deltai=Q-Fii

Нахождение максимального элемента массива Delta

Q КОНЕЦ ^

Рис. 4. Алгоритм нахождения номера вибратора, отказ которого приводит к максимальной

ошибке пеленгования.

Здесь, гармонические сигналы разложения исходной последовательности импульсов представляются в виде векторов и предполагается, что первая гармоника каждого импульса является геометрической суммой двух ортогональных векторов.

В алгоритме: переменная Q (пеленг) содержит начальную фазу сигнала огибающей при всех исправных вибраторах, i-й элемент массива Fi содержит начальную фазу огибающей при отказе i-го вибратора. Массив Delta содержит ошибки, появляющиеся при отказе вибраторов. Номер максимального элемента массива Delta указывает на номер вибратора, отказ которого приводит к максимальной ошибке пеленгования. Для случая, изображенного на рисунке 1 к максимальной ошибке приводит отказ вибраторов № 2, 10, 6 и 14. Ошибка при этом равна 3,81 град - что является аномальной ошибкой.

Отметим, что для АРП со среднебазовой АС (8 вибраторов) ошибки пеленгования при отказе вибраторов будут более значительными.

Выводы:

В результате выполненной работы показано, что выход из строя вибраторов АС приводит к появлению ошибки пеленгования, величина которой зависит от номера вибратора и текущего пеленга, а для некоторых вибраторов является аномальной.

Разработанная математическая модель и программа, реализующая ее, позволяют определить величину ошибки пеленгования для антенной системы при заданных значениях количества элементов АС, номера неисправного вибратора и пеленга на источник излучения, для сигнала заданной частоты (длины волны).

Библиографический список:

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М., "Наука", 1969 г.

2. Саидов А.С., Тагилаев А.Р., Алиев Н.М., Асланов Г.К. Проектирование фазовых автоматических радиопеленгаторов. Москва, Радио и связь, 1997 г.

Вестник ДГТУ. Технические науки. № 14, 2008. G.K. Aslanov, O.I. Gasanov.

The Analysis of the Automatical Radio Direction Finders' Errors Caused by the Aerial System Elements' Failure

In a result of the work done it is shown that the operation discharge of the AS vibrators leads to the bearing error whose magnitude depends on the number of vibrator and current bearing, and is anomalous for certain vibrators.

The mathematical model developed and the programme realizing it allow defining a bearing magnitute for the aerial system at specified values of the AS elements' quantity, an incorrect vibrator's number and a radiation source's bearing for an assigned frequency's (a wave length's) signal.

Асланов Гайдарбек Кадыбекович (р. 1948) Профессор кафедры, заведующий кафедрой УиИТС Дагестанского государственного технического университета. Доктор технических наук (1998). Окончил Воронежский политехнический институт (1971). Область научных исследований: навигация системы управления, оценка сейсмоопасности. Автор более 80 статей

Гасанов Омар Исрапилович (р. 1951) ОАО НИИ «САПФИР», ведущий инженер, старший преподаватель кафедры ЭМПТ Дагестанского государственного технического университета. Окончил Дагестанский государственный технический университет (2004) Область научных исследований: средства связи, навигация, моделирование систем Автор 8 работ