Анализ напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца высокопрочной стали при разрушении Текст научной статьи по специальности «Физика»

Анализ напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца высокопрочной стали при разрушении

В.Е. Панин, Л.С. Деревягина, И.Л. Стрелкова, А.И. Мирхайдарова1

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

1 Томский политехнический университет, Томск, 634034, Россия

Изложена методика измерения пластических деформаций в металлах с помощью оптико-телевизионного комплекса TOMSC. На примере высокопрочной мартенситной стали авиационного назначения марки ВКС-12 рассчитаны распределения линейных и сдвиговых компонент деформации, интенсивности скорости деформации, а также напряжения в симметричной шейке плоского образца. Полученные результаты сравниваются с соответствующими картинами распределений для наклонной шейки.

Analysis of stress-strain state within the neck in fracture of flat high-strength steel specimen

V.E. Panin, L.S. Derevyagina, I.L.Strelkova, and A.I. Mirkhaidarova

The technique for plastic strain measuring in metals by means of TV-optical measuring complex TOMSC is discussed. Using high-strength martensitic aircraft steel as an example we calculate linear and shear strain component distributions, strain-rate intensity and stress in the symmetrical neck of a flat specimen. The results obtained are compared with appropriate distributions for the inclined neck.

1. Введение

Характер разрушения материала зависит от напряженно-деформированного состояния образца. Аналитически решая задачу о распределении напряжений в поперечном сечении шейки плоского образца, авторы работ [1-4], показали, что во всем поперечном сечении главные напряжения ст1 и ст2 растягивающие, а их эпюры с максимумом в центре, либо с несколько смещенными от центра двумя максимумами, как у И.П. Рене [4]. Другие авторы теоретических работ [5-8] приходят к выводу о двузначности поперечных напряжений ст2. Наиболее полные экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния проведены в работе Ал-баут Г.Н. [9] на малоуглеродистой пластичной стали А-1 методом фотоупругих покрытий. Экспериментальные оценки свидетельствуют о сложном напряженно-деформированном состоянии в шейке образца, в частности, как для поперечного, так и продольного сечения шейки подтверждается вывод о двузначности эпюр <з2.

2. Постановка задачи и метод исследования

В настоящей работе исследуется напряженно-деформированное состояние и характер разрушения высокопрочной мартенситной стали ВКС-12, широко используемой в авиационной промышленности.

Поскольку напряженно-деформированное состояние образца непрерывно изменяется, особенно на стадии предразрушения, то его количественная оценка зависит от точности и быстроты измерения локальных деформаций. Из-за больших градиентов деформаций в шейке плоского образца, необходимы методы с малой базой измерения. В связи с этим, полевые пластические деформации в настоящей работе измеряли с помощью оптико-телевизионного комплекса TOMSC. Этим методом измеряют макродеформации до -1 %, поэтому для оценки напряженно-деформированного состояния в области больших деформаций, в том числе на стадии предразрушения, проводили поэтапное исследование, при этом конец предыдущей стадии служил началом

© Панин B.E., Деревягина Л.С., Стрелкова И.Л., Мирхайдарова A.K, 2004

последующей. Метод компьютеризирован и, следовательно, экономичен с точки зрения времени затраченного на исследование. С его помощью исследуются объекты с малой площадью 1-5 мм2. Разработанная на основе комплекса методика измерения полевых пластических деформаций включает в себя: расчет полей векторов смещений и полей соответствующих им компонент векторов смещений; выявление изотет (линий равных перемещений), облегчающих поиск функций компонент смещений и 1; сглаживание функций и 1 аппроксимацией полиномом и последующее дифференцирование сглаженных функций и1. Для удобства расчета на анализируемые поля компонент смещений накладывали декартовую сетку с шагом, равным 1/15 длины всего поля зрения и в каждом узле этой сетки последовательно рассчитывали величины линейных и сдвиговых компонент деформаций в декартовых координатах:

_ди _зт _эи дТ

8х _~дХ’ _ ду ’ ^ _ ду + дх ’

компоненты главных деформаций:

Таблица 1

Механические свойства стали ВКС12

81,2 _-

4>/(8 х-8 у)2

(8х - 8у )2 + 82у ,

2 2

Третью компоненту находили из условия несжимаемости:

81 +82 +83 _ °. (1)

Величину интенсивности деформации рассчитывали по формуле:

- _#

В приближении деформационной теории пластичности находили компоненты главных напряжений, где а { — интенсивность напряжений, которую определяли из диаграммы растяжения для этой стали:

2 8т — 8з 2 82 — 8

- а > а2_—-

-д/(81 — 82)2 + (82 — 83)2 + (83 — 81)2 •

ат _-

-а,.

8,

3. Результаты эксперимента

Механические свойства, исследованной в работе стали ВКС-12, приведен в таблице 1. Видно, что они мало отличаются от свойств стали ВКС-12, поставляемой заказчиком.

Мех. свойства ВКС12 апр, кг/мм2 аВ, кг/мм2 8пл, %

Поставляемая 1 343-1 470 2058-2254 -7

Исследованная 1484 2194 -7-8

На рис. 1 приведены анализируемая металлографическая картина в области шейки образца ВКС-12 и соответствующие ей (исходные для расчета деформаций) картины полей продольной их и поперечной Ту компонент векторов смещений.

На рис. 2 показаны линии равного уровня величин 8х, 8у, 8ху, 81, 82, 8{, рассчитанные по полям компонент векторов смещений, приведенных на рис. 1.

Анализируя рис. 2, можно констатировать, что для исследуемой симметричной шейки:

- деформации растяжения (81) и сжатия (82) экстремальны в центре образца;

- значения сдвиговой компоненты (8ху) максимальны в каждой четверти шейки, при этом знак их поочередно меняется на противоположный;

- картины линий равного уровня деформаций вдоль главных осей (81) и интенсивность скорости деформации (8 ^) подобны.

Поскольку экстремальные (наиболее опасные) деформации сконцентрированы в центре, то расчет напряжений проведем для центрального продольного сечения шейки АВ (рис. 1). На рис. 3 представлены эпюры главных деформаций в продольном сечении шейки стали ВКС-12 и для сравнения эпюры, полученные методом фотоупругих покрытий [9] для стали марки А-1. Значения компоненты деформации 83 находили из условия несжимаемости объема при пластической деформации (1).

Разность между максимальной и минимальной деформацией для стали ВКС-12 (рис. 3) составила -4 %, тогда как для стали А-1 -60 %, однако качественно эпюры подобны. На рис. 4 для продольного сечения шейки приведены эпюры распределения интенсивности деформации, построенные по значениям главных экспериментально-расчетных деформаций. Видно, что макси-

0.00245 0.00210 0.00175 .00140 .00105 .00070 .00035 .00000

0.00245

0.00210

0.00175

0.00140

0.00105

0.00070

0.00035

0.00000

Рис. 2. Линии равного уровня гх (а), гу (б), гху (в), г1 (г), г2 (д), гі (е)

мальные значения интенсивности деформаций находятся в центре шеек.

Построенные в приближении деформационной теории пластичности эпюры главных напряжений а1? а2 для продольного сечения шейки АВ, приведены на рис. 5, а. На рис. 5, б, в для сравнения приведены эпюры главных напряжений в шейке стали А-І, построенные в работе [9].

Можно отметить качественное подобие эпюр напряжений стали марки ВКС-12 и марки А-І. В отличие от деформаций главные напряжения а1? а2 максимальны не в центре образца, а на некотором расстоянии. Важно также, что несмотря на механическую схему испы-

тания (растяжение) второе главное напряжение а2 в центре шейки имеет отрицательное значение. Факт наличия сжимающих напряжений а2 в центре образца заслуживает особого внимания, т. к многие авторы считали, что а2 положительно.

Картина разрушенного образца представлена на рис. 6. Излом разрушенного образца по типу конус-чашечка. Известно, что такой тип разрушения начинается с образования пустот (пор) в центре шейки. В результате их слияния зарождается трещина и распространяется в обе стороны по отношению к поверхности, образуя дно будущей чашечки. При приближении к поверхности трещина поворачивает под углом 45° к первоначально-

Рис. 3. Эпюры главных деформаций в продольном сечении шейки: сталь ВКС-12 (а); сталь А-І (б)

Рис. 4. Распределение интенсивности деформации в продольном сечении шейки: сталь ВКС-12 (а); сталь А-І (б)

Рис. 5. Эпюры истинных напряжений в продольном сечении шейки: сталь ВКС-12 (а); сталь А-І (б, в)

му направлению распространения и, выходя на поверхность, образует коническую часть излома. В центре, где начинается разрушение, достигаются максимальные значения 81 и 8{. Таким образом, при условии справедливости обобщенного закона Гука (8 { ~ а^) для исследуемой стали выполняется третья (энергетическая) гипотеза прочности.

4. Заключение

Проведена количественная оценка напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца конструкционной стали ВКС-12 с помощью оптико-телевизионного измерительного комплекса. Используя метод построения векторов смещений, измерены и рассчитаны линейные 8х, 8у и сдвиговые 8ху, главные 81, 8 2 компоненты деформаций, интенсивности деформаций 8{ и скорости деформаций 81. Построенные по всему полю картины их распределения сопоставлены с деформационным рельефом и траекторией разрушения образца.

Рис. 6. Разрушение стали BKC-12

Обнаружено, что для симметричной шейки экстремальные величины е1? 8 2, 8i5 8i находятся в ее центре, а значения сдвиговой компоненты 8максимальны в

лу

каждой четверти шейки, при этом знак их последовательно меняется. В приближении деформационной теории пластичности для продольного сечения шейки рассчитаны эпюры главных напряжений а1 и а 2. Эпюры а1 и а2 имеют волнообразный характер с двумя максимумами, сдвинутыми в обе стороны от центра. Напряжение а1 положительно, а2 двузначны с максимальными отрицательными значениями в центре шейки. Такой же характер распределения главных напряжений, как в шейке стали ВКС-12 был обнаружен в работе [9] в стали А-I методом фотопластичности. Разрушение образца начинается в центре шейки, где значения интенсивности деформации максимальны.

Литература

1. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. - М.: ИЛ, 1955. - 444 с.

2. Петросян Ж.Л. // Изв. вузов. Машиностроение. - 1967. - № 7. -С. 54-58.

3. Давиденков Н.Н., Спиридонова П.И. // Заводская лаборатория. -

1945. - Т. 11. - № 6. - С. 583-593.

4. Рене И.П., Давиденко Н.Н. // Заводская лаборатория. - 1963. -№5. - С. 51-52.

5. Казанкова К.П., Федоров А.С. // Технология судостроения. -1991.- № 4. - С. 22-25.

6. Chen W.H. // Int. J. Solid Structure. - 1971. - V. 7. - No. 7. - P. 685717.

7. Needleman A. // J. of the Mechanics and Physics Solids. London. -1972. - V. 20. - No. 2. - P. 111-127.

8. Noris D.M. , Morgan J.B., Scudder J.K., Quinones D.F. // J. of the Mechanics and Physics Solids. London. - 1978. - V. 26. - No. 1. -P. 1-19.

9. Албаут Г.И. Нелинейная фотоупругость в механике разрушения. -

Автореф. дис. ... докт. техн. наук. - Новосибирск, 1999.