CC BY
3УДК [624.07:620.172.21]:004.4
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УЗЛА ОПРЯЖЕНИЯ СТАЛЬНОГО ПРОГОНА С ВЕРХНИМ ПОЯСОМ ФЕРМЫ ИЗ ГСП
Подкопаев А.Ю., студент группы 13Стр(б)ПГС-2, Оренбургский государственный университет, Оренбург e-mail: swimmen.94@mail.ru
В статье приводятся результаты моделирования и расчета узла верхнего пояса стальной стропильной фермы из гнуто-сварного профиля в программном комплексе APM Structure 3D. Рассмотрены модели узлов для двух вариантов сечений прогонов: С-образного гнутого профиля и прокатного швеллера. Приведены параметры твердотельных моделей узлов из объемных конечных элементов. Показан характер распределения локальных нормальных напряжений в стенках ГСП верхнего пояса от узловой нагрузки. Приведены геометрические параметры области распределения локальных напряжений для двух вариантов моделей узлов. Сделан сравнительный анализ параметров области распределения локальных напряжений в стенке ГСП верхнего пояса фермы для двух вариантов конструктивных решений прогонов покрытия.
Ключевые слова: ферма, гнуто-сварной профиль, С-образный профиль, прокатный швеллер, узел, модель, расчет, напряжения, анализ.
Стальные фермы из гнуто-сварных профилей приобретают все большую популярность у проектировщиков каркасов производственных и общественных зданий из-за их высокой надежности, легкости и относительной простоты изготовления. Изначально такие фермы предполагалось применять в беспрогонных утепленных покрытиях (серия «Молодечно») с передачей нагрузки на верхний пояс фермы через опирающийся на него несущий профилированный настил. В 1998 году в нашей стране была разработана серия 1.460.3-23.98 «Стальные конструкции производственных зданий из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения пролетом 18,24 и 30 м с уклоном кровли 10%». В этой серии предусмотрен прогонный вариант покрытия с прогонами из гнутого С-образного профиля, опирающимися на верхний пояс ферм через стальные пластины толщиной 6 мм.
При размещении заказов на изготовление ферм из ГСП заказчики руководствуются, прежде всего, географической доступностью предприятия и простотой заказа металлопроката, а не возможностями завода-изготовителя строго соответствовать рекомендациям указанной серии. Да и пролеты ферм часто отличаются от пролетов, предусмотренных серией [1]. В таких случаях наиболее частым отклонением конструктивного решения покрытий является применение для прогонов вместо гнутых С-образных профилей прокатных швеллеров. При этом, часто меняется и конструкция узла опирания прогона на верхний пояс фермы с заменой упорных элементов и даже удалением опорных пластин. Такие изменения в конструкции узлов не могут не отразиться на напряженно-деформированном состоянии элементов верхнего пояса ферм и, безусловно, требуют дополнительного исследования. В настоящей работе сделана попытка анализа н.д.с. гнуто-сварного профиля узла верхнего пояса стропильной фермы при замене С-образного профиля для стального прогона на прокатный швеллер без изменения других элементов узла.
В качестве основы для создания модели узла была выбрана ферма серии 1.460.3-23.98 пролетом 24 м с поясами и опорными раскосами из стали С 345 по ГОСТ [2] и промежуточными раскосами из стали С 255 (рисунок 1). Расчетная погонная нагрузка на ферму составляет 33 кН/м. Верхний пояс фермы выполнен из гнуто-сварной прямоугольной трубы с размерами поперечного сечения 180х140х7 мм. В соответствии с рекомендациями серии [1], в зоне опирания прогонов смежных шагов на верхний пояс фермы установлена стальная опорная пластина из стали С345 толщиной 6 мм по ГОСТ [3] и с размерами в плане 300х200 мм,
предназначенная для перераспределения давления от прогонов к верхнему поясу фермы и фиксации проектного положения прогонов с помощью болтов М20 класса точности С. Прогоны покрытия, по рекомендациям указанной серии, выполнены из гнутого С-образного профиля по с размерами поперечного сечения 200х100х15х6 мм. Статическая схема прогонов -разрезная, однопролетная, конструктивная длина - 5980 мм. В качестве эквивалентного прокатного профиля для прогонов принят швеллер с параллельными гранями полок №20П по ГОСТ [4] с шириной полок 75 мм, толщиной стенки 5 мм и толщиной полок - 9 мм. Основанием для выбора этого типоразмера прокатного швеллера явилось примерное равенство численных значений основных геометрических характеристик сечения, определяющих деформативность прогона (момент инерции С-образного сечения составляет 1466 см4, прокатного швеллера - 1530 см4) и его прочность по нормальным напряжениям (момент
3 3
сопротивления С-образного сечения составляет 146,6 см , прокатного швеллера - 153 см ). Для присоединения прогонов к опорной пластине верхнего узла фермы, на концевых участках прогонов рассматриваемых типоразмеров приварены коротыши из прокатных равнополочных уголков по ГОСТ [5] длиной 60 мм с размерами поперечного сечения 100х100х7мм.
Рисунок 1. Геометрическая схема фермы
Для того чтобы получить значения локальных напряжений в узле, была создана твердотельная модель двух вариантов узлов верхнего пояса фермы из объемных конечных элементов с использованием программы APM Structure 3D. Вначале были построены габаритные 4 точки нижней части ГСП. Затем по ним была построена прямоугольная пластина, разбитая на конечные элементы размерами 5х5 мм. Так как примыкающие к верхнему поясу раскосы фермы выполняют функцию опорных элементов, то вместо них по контуру примыкания раскосов к нижней грани верхнего пояса были выделены и жестко закреплены узлы конечных элементов. Следующим этапом было создание боковых и верхней пластин, представляющих собой корпус ГСП, с дальнейшим разбиением на конечные элементы. Далее с помощью команды «выталкивание» из пластин были образованы объемные конечные элементы с толщиной, равной толщине стенок гнуто-сварного профиля (7 мм). Затем с помощью все той же команды «выталкивания» была построена опорная пластина с размерами 300х200х6 мм, а из нее, в свою очередь, были вытолкнуты сначала нижняя полка, потом стенка и верхняя полка С-образного прогона. Для максимального приближения очертания модели прогона к реальным параметрам сечения, были созданы призменные объемные элементы, имитирующие закругления в углах С-образного прогона. Аналогичным образом в модели узла были созданы фиксирующие равнополочные уголки. Внешние узлы торцевых сечений прогонов были закреплены от смещения вдоль оси у. После того, как была создана модель, из нее были удалены все пластины кроме пластин без жесткости, которые были необходимы для приложения нагрузки. В конечном итоге была получена твердотельная модель узла, состоящая только из одних объемных элементов. Она показана на рисунке 2 а.
Следующим этапом работы стало построение аналогичной модели узла верхнего пояса фермы на основе созданного ГСП, только с прогоном из прокатного швеллера. Данная модель представлена на рисунке 2 б.
Рисунок 2. Твердотельная модель узла: а) с прогоном из гнутого С-образного профиля; б) с прогоном из прокатного швеллера
Далее к узлам была приложена расчетная нагрузка: в пределах толщины стенки прогонов прикладывалась равномерно распределенная нагрузка, равная отношению опорной реакции прогона к площади участка стенки протяженностью «а» (а - глубина площадки опирания прогона на ГСП верхнего пояса фермы), а к элементам верхней полки прикладывалась равномерно распределенная нагрузка, равная отношению погонной нагрузки на прогон к ширине горизонтального участка полки прогона. Численные значения указанных нагрузок соответственно составили: для узла, приведенного на рисунке 2а - 10,87 кН/см , для
узла, приведенного на рисунке 2б, - 13 кН/см2, а равномерно распределенная нагрузка,
2 2
приложенная к полке швеллера, составляет
1,6-10-2 кН/см2, а к полке С-образного профиля -1,2-10 кН/см2. После завершения описанных построений и вычислений был выполнен статический расчет моделей узлов, результаты которого представлены на рисунках 3, 4 и в таблице 1.
Таблица 1. Параметры области распределения локальных напряжений в стенке ГСП верхнего пояса фермы_
С - образный прогон (С 200х100х15х6) Швеллер ([ №20)
№ слоя Напряжения в слое а, МПа Размеры зоны распределения напряжений 1, мм № слоя Напряжения в слое а, МПа Размеры зоны распределения напряжений 1, мм
По длине По высоте По длине По высоте
1 240,0 12,5 3,73 1 240,0 9,09 1,68
2 225,0 17,16 5,22 2 225,0 15,11 3,41
3 210,0 22,76 6,72 3 210,0 21,59 4,92
4 195,0 28,54 7,84 4 195,0 29,16 6,25
5 180,1 34,70 9,14 5 180,1 37,12 8,07
6 165,1 42,91 10,63 6 165,1 45,45 9,46
Рисунок 3. Локальные напряжения в стенке ГСП верхнего пояса фермы в узле с прогоном из гнутого С-образного профиля
ЭУМ[Н/ммл2], ЭУМ|Н/мнп2] _240
Н225
Рисунок 4. Локальные напряжения в стенке ГСП верхнего пояса фермы в узле с прогоном из прокатного швеллера
Анализ характера распределения локальных напряжений в стенках гнуто-сварного профиля верхнего пояса стропильной фермы при опирании на него стальных прогонов двух вариантов конструктивных решений показывает следующее:
- максимальные локальные напряжения в стенке гнуто-сварного профиля верхнего пояса фермы при опирании на него С-образного прогона на 12% превышают аналогичные напряжения для узла с прогоном из прокатного швеллера, эквивалентного по геометрическим характеристикам С-образному профилю;
- глубина зоны распространения локальных напряжений в стенке верхнего пояса стропильной фермы для узла с прогоном из гнутого С-образного профиля на 12% больше аналогичной характеристики указанной зоны для узла с прогоном из прокатного швеллера;
- ширина зоны распределения локальных напряжений в стенке гнуто-сварного профиля верхнего пояса фермы с прогоном из С-образного профиля на 5,6% меньше этой же характеристики для узла с прогоном из прокатного швеллера.
На основании проведенного анализа можно сделать вывод о возможности применения прокатных швеллеров в качестве прогонов покрытий по фермам из гнуто-сварных профилей, при условии соблюдения всех рекомендаций серии 1.460.3-23.98 [1] по конструктивному решению узла опирания прогона на верхний пояс.
Литература
1. Серия 1.460.3-23.98 «Стальные конструкции производственных зданий из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения пролетом 18,24 и 30 м с уклоном кровли 10%»
Выпуск 1. Покрытия. Чертежи КМ: справочные материалы/ Госстрой России. - М.: Управление научно-технической политики и проектно-изыскательских работ Госстроя РФ, 2001. - 79 с.
2. ГОСТ 27772 - 88. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия. - Введ. 01.01.1989. - Москва: Изд-во стандартов, 1989. - 13 с.
3. ГОСТ 19903 - 74. Прокат листовой горячекатаный. Сортамент. - Введ. 01.01.1976. -Москва: ИПК изд-во стандартов, 2000. - 17 с.
4. ГОСТ 8240 - 97. Швеллеры стальные горячекатаные. Сортамент. - Введ. 01.01.2002. - Москва: ИПК изд-во стандартов, 2001. - 10 с.
5. ГОСТ 8509 - 93. Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент. - Введ. 01.01.1997. - Москва: ИПК изд-во стандартов, 1996. - 12 с.
