АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УСИЛИВАЕМЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КОРРОЗИОННЫМИ ПОВРЕЖДЕНИЯМИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Анализ напряженно-деформированного состояния усиливаемых изгибаемых железобетонных элементов с коррозионными повреждениями

сч сч о сч

сч

о ш т

X

3

<

т о х

X

Мареева Ольга Викторовна

кандидат технических наук, доцент, Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева, И.о. заведующего кафедрой инженерных конструкций, o.mareeva@rgau-msha.ru;

Кловский Алексей Викторович

кандидат технических наук, доцент кафедры инженерных конструкций, Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева, aklovskiy@rgau-msha.ru;

Марина Нуцу Нуцович

старший преподаватель кафедры инженерных конструкций, Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева, nmarina@rgau-msha.ru

В статье представлены результаты расчетно-аналитических исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) усиливаемых изгибаемых железобетонных элементов, подверженных коррозионным повреждениям арматуры. Указаны основные причины и группы методов усиления изгибаемых железобетонных элементов. Отмечены сложности выполнения поверочных расчетов конструкций с учетом дефектов и повреждений, а также проектных расчетов усиления железобетонных конструкций (в том числе поврежденных) с использованием «ручного счета». Предложена методика выполнения рас-четно-аналитических исследований НДС усиливаемых изгибаемых железобетонных коррозионно-поврежденных конструкций, замоделированных из объемных и стержневых конечных элементов (КЭ), в ПК ЛИРА-САПР. В результате двух серий расчетов оценена степень влияния на параметры НДС поврежденного и неповрежденного прогона реализация каждого из двух рассмотренных методов усиления: подведение упругой и жесткой опор. На основании комплекса выполненных расчетно-аналитических исследований сформулированы выводы по рассматриваемой проблематике.

Ключевые слова: железобетонные конструкции, несущая способность, напряженно-деформированное состояние, коррозионные повреждения, усиление.

Введение

В практике технической эксплуатации зданий и сооружений, а также при их капитальном ремонте и реконструкции достаточно часто возникает необходимость выполнения работ по ремонту (восстановлению) и/или усилению несущих строительных конструкций [1]. Значительный объем ремонтно-восстановительных работ и работ по усилению, как правило, приходится на изгибаемые железобетонные конструкции (плиты и ригели перекрытий и покрытия, подкрановые балки, перемычки и пр.) [2, 7].

Среди основных причин усиления конструкций можно выделить недостаточность несущей способности элементов для восприятия расчетных нагрузок, а также наличие дефектов и повреждений, влияющих на несущую способность. Для железобетонных конструкций, как наиболее часто применяемых в практике современного строительства, к числу распространенных и оказывающих влияние на несущую способность повреждений относится коррозия арматуры [4].

В соответствии с СП 349.1325800.2017 в качестве основных групп методов усиления изгибаемых железобетонных конструкций выделяется усиление без изменения расчетной схемы (например, путем добавления арматурных стержней, устройства набетонки, наклейки углепластика), и с изменением расчетной схемы (например, подведением подведения упругих опор или жестких опор). Метод выбирается в зависимости от конкретных условий: технического состояния, доступ к конструкции и пр. [5].

Выполнение поверочных расчетов конструкций с учетом дефектов и повреждений, а также проектных расчетов усиления железобетонных конструкций (в том числе поврежденных) с использованием «ручного счета» в силу значительной трудоемкости и ограниченности формализованных подходов [3, 9]. Указанное в ряде случаев приводит к принятию ошибочных проектных решений по восстановлению и/или усилению поврежденных конструкций: необоснованные экономические затраты на разработку и реализацию мероприятий по усилению или наоборот, игнорирование необходимости своевременного выполнения ремонтно-восстановитель-ных работ.

В этой связи совершенствование подходов к анализу напряженно-деформированного состояния (НДС) усиливаемых железобетонных конструкций, в том числе с коррозионными повреждениями, является актуальным и представляет практический интерес.

В настоящей статье представлены результаты рас-четно-аналитических исследований авторов, выполненных в ПК ЛИРА-САПР, а также сформулированные на их основе выводы. В качестве объекта исследования был

выбран усиливаемый железобетонный прогон прямоугольного сечения. Предметом исследования являлись такие параметры оценки НДС прогона, как уровень напряжений в продольных арматурных стержнях растянутой зоны и значения прогиба.

Цель исследования - оценка параметров НДС кор-розионно-поврежденных изгибаемых железобетонных элементов с учетом устройства усиления в виде подведения упругих и жестких опор.

Для достижения намеченной цели решены следующие основные задачи:

1) обоснована методика проведения расчетно-ана-литических исследований усиливаемых изгибаемых железобетонных элементов с коррозионными повреждениями и без повреждений в ПК ЛИРА-САПР в нелинейной постановке;

2) выполнены моделирование и расчет прогона из объемных конечных элементов в ПК ЛИРА-САПР до и после усиления при различных параметрах коррозионных повреждений;

3) на основании комплекса выполненных расчетно-аналитических исследований сформулированы выводы по рассматриваемой проблематике.

Методика проведения расчетно-аналитических исследований

Выбор прототипа реальной конструкции. В качестве анализируемой конструкции - прототипа реального прогона для КЭ-моделирования -выбран железобетонный прогон ПРГ 60.2.5-4АШ прямоугольного сечения длиной 598 см, шириной 20 см и высотой 50 см под расчетную нагрузку (без учета собственного веса) 39,2 кН/м (4000 кг/м) [8].

Характеристики основных конструкционных материалов:

- класс бетона по прочности на сжатие B25. Бетон тяжелый, с объемным весом 2500 кг/м3;

- нижняя продольная арматура 028 мм класса A-III и верхняя продольная арматура каркасов 010 мм класса A-III по ГОСТ 5781-82;

- поперечная арматура 08 мм классов A-III и A-I по ГОСТ 5781-82.

Основные этапы моделирования прогона и элементов усиления. Тело бетона прогона было построено из объемных КЭ длиной 20...50 мм, размеры поперечного которых варьировались в зависимости от расположения конкретного КЭ - участок защитного слоя, участок между арматурными стержнями и пр. [8]. Арматурные стержни замоделированы из стержневых КЭ. Контакт между КЭ бетона и арматуры обеспечивается в узловых точках.

Для обеспечения корректных граничных условий работы прогона общей длиной 5,98 м и расчетным пролетом 5,71 м, на расстоянии 135 мм от торцов прогона (между 4 и 5 КЭ бетона с каждого торца, соответственно), были заданы закрепления в виде стальных стержней, на нижние узлы которых были наложены связи. Жесткостные характеристики конструкционных материалов балки назначались с учетом данных из [8]. Рассмотрены 2 расчетных случая усиления прогона с его первоначальной предварительной разгрузкой:

а) подведение упругой опоры - стальной двутавр 30Ш1 подводится горизонтально под прогон по всей длине элемента;

б) подведение жесткой опоры - стойка из стального двутавра 30Ш1 подводится под прогон в середине пролета элемента.

При невозможности в реальных условиях обеспечить полную разгрузку конструкции, расчет следует выполнять с учетом предыстории нагружений. Отметим, что в рамках статьи не исследовалось НДС самих элементов усиления.

Моделирование элемента усиления было выполнено из пластинчатых КЭ с сохранением геометрического подобия. Для случая «а» каждый узел нижней грани прогона объединялся по вертикальным перемещениям с соответствующим узлом верхнего пояса балки усиления. Для случая «б» на нижнем и верхнем торцах стойки замоделированы стальные пластины t = 20 мм с размерами 200х350 мм (в зоне опирания прогона) и 350х350 мм (опорной пластина у основания). Каждый узел нижней грани прогона объединялся по вертикальным перемещениям с соответствующим узлом опорной пластины, узлы которой объединялись по перемещениям с узлами оголовка стойки усиления.

Расчетная схема и 3D-вид усиленного прогона приведен на рис. 1. Для упрощения анализа среднее сечение балки выделено цветом.

а)

" i

иц

б)

Рисунок 1 - Расчетная схема и Эй-вид усиления прогона: а) -подведение упругой опоры, б) - подведение жесткой опоры

Расчеты были выполнены в нелинейной постановке. При проведении расчетов была использована интегрированная в ПК ЛИРА-САПР диаграмма нелинейного деформирования бетона (расчетная прочность) для класса В25. Для построения диаграмм нелинейного деформирования арматурных сталей были использованы результаты натурного эксперимента, описанные в работе [6], и данные ГОСТ 5781-82, СП 63.13330.2018.

Определение и приложение испытательной нагрузки. После создания КЭ-модели прогона (без учета

X X

о

го А с.

X

го m

о

2 О

м м

сч сч

0 сч

сч

01

о ш Ш X

3

<

т о х

X

повреждений) требуется определить и приложить к ней испытательную нагрузку.

В ходе верификационных расчетов прогона, до моделирования коррозионных повреждений и элементов усиления, с учетом допущения о том, что прикладываемая нагрузка вызывает в арматурных стержнях нижнего ряда напряжения на уровне расчетного сопротивления по пределу текучести Иу = 3720 кг/см2 (3,72 т/см2) для арматуры класса А-Ш по действовавшему на момент разработки [8] СНиП 2.03.01-84*, нами были определены значение Мицса/ и соответствующее ему значение нагрузки погонной равномерно распределенной нагрузки Щса. Нагрузка прикладывалась с учетом увеличения коэффициента включения собственного веса (коэффициента надежности по нагрузке Yf) с 1,1 (для железобетонных конструкций) до некоторого расчетного значения. и ~цса!. Расчет выполнялся по формулам СП 63.13330.2018. В результате расчета получено: Мип,2 = 26,577 т*м, Ц2 = 6,521 т/м, Yf2 = 26,085.

Наибольшее значение усилия Ытах,н2 составляет 20,2 т, напряжение в арматурном стержне Отах,н2 диаметром 6,158 см2 составляет 3,28 т/см2, что меньше значения Иу (3,72 т/см2) для стержней диаметров 10-40 мм СНиП 2.03.01-84* на 12%. При принятии расчетного сопротивления арматурной стали А400 равным 3,47 т/см2 (340 МПа) по СП 63.13330.2018 разница с ручным счетом составит 7,5% (Ытах,н2 = 19,8 т, Отах,н2 = 3,22 т/см2).

Предложенный подход с точностью ~10% относительно ручного счета определять усилия и напряжения в арматурных стержнях рассматриваемого прогона. Указанное объясняется, вероятно, текущей невозможностью не учитывать при распределении усилий в сечении растянутый бетон. В этой связи к получаемым значениям напряжений при расчете в программе следует вводить поправочный коэффициент 1,1. При этом для качественного анализа характера изменения НДС прогона (в частности - для оценки изменения уровня напряжений в стержнях) предложенный подход вполне применим.

Моделирование коррозионных повреждений. В качестве основного вида моделируемых повреждений железобетонного прогона нами рассмотрены коррозионные повреждения арматуры с уменьшением площади арматурных стержней в растянутой зоне на 5, 15 и 25% (граничные значения уменьшения площади сечения для различных категорий технического состояния конструкций)

Для стержней нижнего ряда уменьшение сечения идет по 3/4 длины окружности (доступ агрессивной среды - со стороны нижней и ближней боковой грани стержня), для стержней верхнего ряда - по 1/2 длины окружности (доступ агрессивной среды - со ближней боковой грани стержня), т.е. коррозионный износ является различным для данных групп стержней. С учетом общего уменьшения сечения арматурных стержней на 5, 15 и 25% были определены остаточная площадь и осредненный диаметр арматурных стержней (в скобках - процент уменьшения). Полученные результаты приведены в таблице 1.

В ПК ЛИРА-САПР для каждого расчетного случая задавались соответствующие значения диаметров арматурных стержней. Для определения напряжений в стержнях и сопоставления их с расчетным и нормативным сопротивлением по пределу текучести (Иу и Иу,п, соответственно) полученные значения усилий в стержнях делились на соответствующее конкретной степени повреждения значение площади анализируемого стержня.

Таблица 1

Расчетные площадь и осредненный диаметр для стержней нижнего и верхнего рядов с учетом коррозионных повреждений (КП)

Армирование в растянутой зоне Армирование в растянутой зоне Стержни нижнего ряда Площадь стрежня нижнего ряда/верхнего ряда, см2 Осредненный диаметр стержня нижнего ряда/верхнего ряда, см

Общая площадь стержней до повреждения [см2] Степень повреждения (уменьшения общей площади армирования), %/ [см2] Степень повреждения (уменьшения площади сечения стержней нижнего ряда/верхнего ряда), "/»/[см2] До КП После КП До КП После КП

24,63 5 [1,232] 3/2 [0,739/0,493] 6,158 5,789/5, 912 2,8 2,715/2, 744

15 [3,695] 9/6[2,217/1,47 8] 5,050/5, 419 2,536/2, 627

25 [6,158] 15/10 [3,695/2,463] 4,311/4, 927 2,343/2, 505

Результаты исследований

Были выполнены следующие две серии расчетов, в результате которых получены усилия и соответствующие им напряжения в рабочих стержнях у нижней грани прогона, для серии №1 - также и соответствующие значения прогибов:

- Серия №1 (С1,ус.) - моделировались и учитывались коррозионные повреждения стержней продольной рабочей арматуры при усилении прогона подведением упругой опоры;

- Серия №2 (С2 ус.) - моделировались и учитывались коррозионные повреждения стержней продольной рабочей арматуры при усилении прогона подведением жесткой опоры.

Таблица 2

С1,ус. и С2, ус.

Площадь стрежня, см2 Усилия,т Нап ряжения, т/см2

Сте- До КП После Умень- До После До КП После Увели-

пень КП* шение к КП КП* и уси- КП* чение

повре- (кроме началь- (кроме ления (кроме относи-

ждения (умень- строки 1) ному значе- строки 1) строки 1) и тельно началь-

шения нию, % усиле- ного

общей ния значе-

пло- ния, %

щади

армирования), %/

Серия №1, стержни нижнего ряда

0 6,158 6,158 0,00 20,224 17,336 3,284 2,815 -14,28

5 5,789 5,99 16,9 2,919 -11,10

15 5,05 17,99 15,935 3,155 -3,91

25 4,311 29,99 14,813 3,436 4,63

Серия №1, стержни верхнего ряда

0 6,158 6,158 0,00 14,027 12,065 2,278 1,959 -13,99

5 5,912 3,99 12,105 2,048 -10,12

15 5,419 12,00 12,251 2,261 -0,76

25 4,927 19,99 12,394 2,516 10,43

Серия №2, стержни нижнего ряда

0 6,158 6,158 0,00 20,224 3,587 3,284 0,582 -82,26

5 5,789 5,99 3,492 0,603 -81,63

15 5,05 17,99 3,289 0,651 -80,17

25 4,311 29,99 3,051 0,708 -78,45

Серия №2, стержни верхнего ряда

0 6,158 6,158 0,00 14,027 2,431 2,278 0,449 -80,31

5 5,912 3,99 2,447 0,414 -81,83

15 5,419 12,00 2,474 0,457 -79,96

25 4,927 19,99 2,492 0,506 -77,80

Для расчетных серий полученные значения напряжений в арматурных стержнях и прогиба прогона для соответствующей степени коррозионных повреждений (уменьшение площади армирования на 5, 15 и 25%) сопоставлялись с аналогичными значениями для неповрежденного прогона и не усиленного прогона.

Полученные значения усилий и напряжений в арматурных стержнях их сопоставление для всех расчетных случаев приведены в таблице 2, значения прогибов - в таблице 3.

Таблица 3

Значение прогиба,

мм

Степень повреждения До КП После Увеличение к

(уменьшения общей площади армирования), % КП начальному значению, %

Серия №1

5 6,27 6,33 0,96

15 6,48 3,35

25 6,64 5,90

На основании сравнительного анализа полученных данных сделаны следующие выводы:

5) Выполнение усиления любым из методов приводит к снижению уровня напряжений в арматурных стержнях нижней зоны. В случае усиления подведением упругой опоры характер работы прогона принципиально не изменяется - прогон продолжает работать как одно-пролетный изгибаемый элемент. В случае подведения жесткой опоры прогон начинает работать как двухпро-летная неразрезная балка;

6) В случае усиления прогона подведением упругой опоры уровень напряжений в стержнях нижнего и верхнего рядов не превышает начальных значений (без КП) до уменьшения общей площади стержней в результате коррозии на 15%. Несущая способность неповрежденного прогона увеличивается за счет такого усиления на 14,3%, при этом увеличение напряжений в стержнях нижнего ряда при КП = 25% составляет ~ 29%, для стержней верхнего ряда ~ 24,5%;

7) В случае усиления прогона подведением жесткой опоры уровень напряжений в стержнях нижнего и верхнего рядов снижается в среднем на 80% и практически не зависит от уменьшения площади арматурных стержней в результате коррозии. Так при развитии КП от 0 до 25% напряжения в арматурных стержнях усиленного прогона увеличиваются на 3,8%, а в арматурных стержнях верхнего ряда - на 2,5%. При этом необходимо учитывать увеличение растягивающих напряжений над опорой в верхней зоне балки, что в известной степени ограничивает возможность его применения для элементов с неармированной верхней зоной.

Заключение

Весь комплекс выполненных авторами расчетно-аналитических исследований позволил сформулировать следующие основные выводы:

4. Предложена методика расчетно-аналитических исследований НДС усиливаемых изгибаемых железобетонных элементов с коррозионными повреждениями в ПК ЛИРА-САПР в нелинейной постановке. При этом в каждом конкретном случае обязательно предварительное сопоставление результатов расчетов конструкции до усиления в ПК и по формулам СП63.13330.2018.

5. За счет усиления рассматриваемого прогона подведением упругой опоры происходит увеличение несущей способности элемента на ~14%, при этом принципиально не изменяется характер работы прогона как од-нопролетного изгибаемого элемента.

6. Усиление прогона подведением жесткой опоры приводит к значительному снижению уровня напряжений в арматурных стержнях у нижней грани балки (в рассматриваемом случае на ~80%). При этом принципиально изменяется характер работы прогона, что требует оценки наличия арматурных стрежней в верхней зоне балки (по результатам анализа исполнительной документации и/или вскрытий защитного слоя бетона) и их возможности воспринимать возникающие над опорой растягивающие напряжения (по результатам расчета).

Литература

1. Бедов А.И., Знаменский В.В., Габитов А.И. Оценка технического состояния, восстановление и усиление оснований и строительных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений: в 2 ч. Ч. 1. Оценка технического состояния оснований и строительных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений. М.: Изд-во АСВ, 2014. 703 с.

2. Бедов А.И., Знаменский В.В., Габитов А.И. Оценка технического состояния, восстановление и усиление оснований и строительных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений: в 2 ч. Ч. 2. Восстановление и усиление оснований и строительных конструкций эксплуатируемых зданий. М.: Изд-во АСВ, 2017. 923 с.

3. Васильев А.И., Кловский А.В., Кловский Ар.В. Совершенствование подходов к анализу напряженно-деформированного состояния железобетонных балок пролетных строений мостов с коррозионными повреждениями // Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). -2020. - № 4 (63). - С. 77-86.

4. Дронов А.В. Прочность и деформативность железобетонных изгибаемых элементов с коррозионными повреждениями: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Дронов Андрей Васильевич. - Белгород, 2017. - 163 с.

5. Мареева О.В., Кловский А.В. Оценка эффективности способов усиления железобетонных колонн при реконструкции // Природообустройство. - 2017. - № 2. - С. 33-41.

6. Казарян В.А. Прочность и деформативность сжатых железобетонных стоек с холоднодеформированной рабочей арматурой: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Казарян Ваган Арамович. - М., 2018. - 152 с.

7. Пономарев О.И., Минасян А.А. Учет повреждений железобетонных конструкций реконструируемых зданий // Вестник НИЦ Строительство. - 2010. - Ч.1. - С. 106113.

8. Серия 1.225-2 Железобетонные прогоны. Выпуск 12. Прогоны прямоугольного сечения длиной 598, 358, 318 и 278 см, армированные сварными каркасами из стали А-Ш и предварительно напряженные прогоны длиной 598 см, армированные стержнями из стали класса А^ и длиной 358, 318 и 278 см, армированные стержнями из стали класса А-^. Опорные плиты. Технические условия. Рабочие чертежи / ЦНИИЭП учебных зданий.

9. Смоляго Г.А., Колчунов В.И. Современные подходы к расчету остаточного ресурса изгибаемых железобетонных элементов с коррозионными повреждениями // Промышленное и гражданское строительство. -2013. - № 2. - С. 28-31.

X X

о

го А с.

X

го т

о

ю

2 О

м м

Analysis of the stress-strain state of strengthened bended reinforced

concrete elements with corrosion damage Mareeva O.V., Klovsky A.V., Marina N.N.

Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy JEL classification: L61, L74, R53

The article presents results of computational and analytical studies of the stress-strain state (SSS) of strengthened bended reinforced concrete elements with corrosion damage of rebars. The main reasons and groups of methods for strengthening bended reinforced concrete elements are indicated. The difficulties of performing verification calculations of structures taking into account defects and damages, as well as design calculations of strengthening of reinforced concrete structures (including damaged ones) using "manual counting" are noted. A method of computational and analytical studies of the SSS of corrosion damaged strengthened bended reinforced concrete elements modeled from volumetric and rod finite elements (FE) has been proposed in the LIRA-SAPR software package in a nonlinear setting. As a result of two series of calculations, the degree of influence on the parameters of the stressed-deformed state of the damaged and undamaged bean is estimated by the implementation of each of the two reinforcement methods considered: the summing of elastic and rigid supports. On the basis of the complex of computational and analytical studies performed, conclusions were developed on the problems under consideration.

Keywords: reinforced concrete elements, loading-carrying ability, stressstrain state, corrosion damage, strengthening.

References

1. Bedov A.I., Znamensky V.V., Gabitov A.I. Assessment of the technical con-

dition, restoration and strengthening of the bases and building structures of operated buildings and structures: in 2 hours. Part 1. Assessment of the technical condition of the bases and building structures of operated buildings and structures. M.: Izd-vo ASV, 2014. 703 p.

2. Bedov A.I., Znamensky V.V., Gabitov A.I. Assessment of the technical con-

dition, restoration and strengthening of the bases and building structures of operated buildings and structures: in 2 hours. Part 2. Restoration and strengthening of the bases and building structures of operated buildings. M.: Izd-vo ASV, 2017. 923 p.

3. Vasiliev A.I., Klovsky A.V., Klovsky Ar.V. Improvement of approaches to

the analysis of the stress-strain state of reinforced concrete beams of span structures of bridges with corrosion damage. Bulletin of the Moscow Automobile and Road State Technical University (MADI). - 2020. - No. 4 (63). - P. 77-86.

4. Dronov A.V. Strength and deformability of reinforced concrete bending el-

ements with corrosion damage: Cand. ... cand. tech. Sciences: 05.23.01 / Dronov Andrey Vasilievich. - Belgorod, 2017. - 163 p.

5. Mareeva O.V., Klovsky A.V. Evaluation of the effectiveness of methods for

strengthening reinforced concrete columns during reconstruction // Nature Engineering. - 2017. - No. 2. - P. 33-41.

6. Kazaryan V.A. Strength and deformability of compressed reinforced concrete

pillars with cold-deformed working reinforcement: Cand. ... cand. tech. Sciences: 05.23.01 / Kazaryan Vagan Aramovich. - M., 2018. - 152 p.

7. Ponomarev O.I., Minasyan A.A. Accounting for damage to reinforced con-

crete structures of reconstructed buildings. Vestnik NITs Stroitel'stvo. -2010. - Part 1. - S. 106-113.

8. Series 1.225-2 Reinforced concrete girders. Issue 12. Rectangular purlins

598, 358, 318 and 278 cm long, reinforced with A-III steel welded frames and prestressed purlins 598 cm long, reinforced with A-V class steel rods and 358, 318 and 278 cm long, reinforced steel rods of class A-IV. Base plates. Specifications. Working drawings / TsNIIEP educational buildings.

9. Smolyago G.A., Kolchunov V.I. Modern approaches to calculating the re-

sidual life of bent reinforced concrete elements with corrosion damage // Industrial and civil construction. - 2013. - No. 2. - P. 28-31.

cs cs o cs

cs

o m m

X

<

m o x

X