CC BY
42
УДК 624. 94
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1400-1404
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ С УЧЕТОМ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
© О.А. Фролова
Оренбургский государственный университет, г. Оренбург, Российская Федерация,
e-mail: [email protected]
Построена модель и расчетная схема пространственной конструкции, смоделирована система нагрузок и произведен проектировочный расчет элементов конструкции. Приведены результаты расчета напряженно -деформированного состояния стержневых элементов конструкции из стали 15ХСНД, расчета на устойчивость и влияния частот собственных колебаний в модуле APM Structure 3D. Использование данного модуля позволяет выполнить проверку несущей способности, а также реализовывается возможность подбора оптимального поперечного сечения стержневого элемента по критериям прочности и устойчивости.
Ключевые слова: прочность; устойчивость; частота собственных колебаний; расчет стержневых элементов.
Пространственная конструкция представляет собой металлокаркас (рис. 1), «застекленный» панелями из монолитного поликарбоната, которые крепятся на конструкцию с помощью облицовочной решетки из алюминиевого профиля.
За основу в расчетах принята схема однопролетной балки (рис. 2). Сопряжение фермы и колонны с одного конца - шарнирное, а с другого - шарнирно-подвижное.
Лестничные спуски являются пространственными ферменными конструкциями прямоугольного сечения (рис. 3).
Рис. 1. Металлическая конструкция из стали 15ХСНД
Iaaaaaaaa
Рис. 2. Схема однопролетной балки
б) пространственный вид
Рис. 3. Конструктивные размеры лестничного спуска
Нижние пояса ферм лестничных спусков являются элементами лестничных маршей и лестничных площадок. Сопряжение фермы лестничного спуска и колонны жесткое. Второй конец имеет жесткое закрепление на уровне поверхности земли.
Опорные башни (рис. 4) представляют собой трехэтажные конструкции, в состав которых входят металлические колонны, балки перекрытия, лестничные марши и площадки. Колонны жестко сопряжены с фундаментом на нулевом уровне.
Таблица 1
Рис. 4. Конструктивные размеры опорной башни
а) стержневые элементы
б) пластинчатые элементы Рис. 5. Расход элементов конструкции
Типы профилей и расход элементов, исходя из условий обеспечения прочности с учетом статических и динамических воздействий, представлены на рис. 5.
В качестве условий нагружения были учтены общий вес конструкции, полезная, снеговая и ветровая нагрузки. Общий вес конструкции складывался из веса облицовочной решетки, монолитного поликарбоната, сварных и болтовых соединений и металлокаркаса. Нагрузка от недостающих составляющих имитировалась с помощью множителя собственного веса, равного 1,36, по отношению к металлическому каркасу конструкции. Вес элементов конструкции представлен в табл. 1.
Вес элементов конструкции
Элемент конструкции Вес, кг % от общей массы
Металлоконструкция 34544 67,9
Обрешетка 1768 3,5
Облицовочные пластины 12906 25,3
Соединения 1727 3,3
Итого 50945
а) лобовой ветер
ч» I щ| и г> (Па^.1
Р (ИЮЛИ II
б) боковой ветер Рис. 6. Ветровая нагрузка
Полезная нагрузка составила 0,75 кПа, включая вес решетчатого настила 0,25 кПа. Снеговая нагрузка равномерно приложена к пластинам нулевой жесткости. Ветровая нагрузка складывалась от воздействий лобового и бокового ветров (рис. 6).
а) лобовой ветер
ПкчмгфыСКЛ 201 07-85
Ocrapbrtwietx»*! ae*pe*wT [Q~
И
ПоправэгыА •.<о»«м»ет
б) боковой ветер Рис. 7. Пульсация ветра
Динамическое воздействие учтено в виде пульсации ветра (рис. 7).
Для обеспечения прочности, жесткости и устойчивости конструкции во всех плоскостях учитывался ветер в 3 направлениях: лобовой (по оси У), боковой (по оси X) и под углом 45° к конструкции. Исходя из данных условий, было скомпоновано 3 комбинации загружения (рис. 8): I - собственный вес, полезная нагрузка, снеговая нагрузка, ветровая нагрузка и пульсации ветра по оси У; II - собственный вес, полезная нагрузка, снеговая нагрузка, ветровая нагрузка и пульсации ветра по оси X; III - собственный вес, полезная нагрузка, снеговая нагрузка, ветровая нагрузка и пульсации ветра, разложенные по оси X и по оси У.
Анализ напряженно-деформированного состояния (рис. 9, 10) показывает, что расчетные напряжения в стержневых элементах конструкции из стали 15ХСНД не превышают допускаемого значения напряжения р = 120 МПа <Оас1т = 330 МПа), а расчетные линейные деформации, возникающие в конструкции под действием нагрузок, не превышают допустимые прогибы = 0,036 м < 8аат = 0,10 м).
Разница между напряжениями от трех комбинации загружений незначительна, следовательно, при статическом расчете ветровые нагрузки не представляют серьезной опасности для конструкции, в то время как вертикальные нагрузки (собственный вес, полезная и снеговая нагрузки) являются основополагающими.
При расчете на устойчивость коэффициент запаса устойчивости составил 2,574. Данный показатель гарантирует работоспособность и эксплуатацию перехода даже при условии экстремальных нагрузок без потери устойчивости конструкции.
Значения частот собственных колебаний представлены на рис. 11.
а) I комбинация
б) II комбинация
в) III комбинация Рис. 8. Комбинации загружений
Две низшие формы колебаний в горизонтальной плоскости находятся в безопасном диапазоне, который обеспечивает предотвращение резонанса [1]. Расчетные значения периодов собственных колебаний представлены на рис. 12. Частоты двух низших форм собственных колебаний в вертикальной плоскости не вошли в 16 частот низших форм колебаний всей конструкции, т. к. их период является достаточно отличающимся от недопустимых значений.
Таким образом, исходя из условий обеспечения прочности, жесткости и устойчивости с учетом статических и динамических воздействий была разработана
а) I комбинация
б) II комбинация
в) III комбинация Рис. 9. Карты напряжений от комбинации загружений
а) I комбинация
в) III комбинация Рис. 10. Карты деформаций от комбинации загружений
• в toti Й •Alpe МЯЛ 14 u» 1
IJ9G UOT ta»* II« IH ♦ •и»
1 AiTr ига счаж UMir IP .'Ле-Юв Г»е4С6
125« iSä& TU 112 Li« 7iMC5
•» 2i аг зле«* IX» 71« i 3*401 a» 0JM : xv
: «хла [ ЗЙ «cc u С 3C4ä
t uc А ЮС СЗКГ. I« tu IX«
7 xat issm HS» tu 100UL! u? CLOOQT: :x-«
i эим 15ЫС 11ЧЁ6* tu «Ä-ÄS Ü7 LSirt» ix*
1 r«: ssejc с *гг> 1ЛЯ5 ill IT 0X4 CS?
В жяи «ХЯ5 i SK* 1ЖЗ r.J US«
и жхт taer l IX' l«HB III 1CW9 U7 0-fiCi 1ЯЫ
1л; 4-1CJ CM.' tan ni ШП Ol :i*5
»Л2 ¿J25E С 335* 1ЯС* «u JOES слсл: (Я88
Рис. 11. Частоты собственных колебаний
а) Т = 0,813385 с
б) II комбинация
б) Т = 0,429686 с
Рис. 12. Две низшие формы собственных колебаний в горизонтальной плоскости с расчетными значениями периодов собственных колебаний
конструктивная форма пространственной конструкции, построена модель расчетной схемы и произведен подбор размеров сечений.
Анализ напряженно-деформированного состояния показывает, что расчетные напряжения в стержневых элементах конструкции из стали 15ХСНД с учетом сварных соединений [2] не превышают допускаемых, а расчетные линейные деформации, возникающие в конструкции под действием нагрузок, не превышают допустимые прогибы, что свидетельствует об обеспечении прочности и жесткости конструкции.
Расчет на устойчивость показал, что при условии экстремальных нагрузок работоспособность конструкции обеспечена. Частоты собственных колебаний двух низших форм в горизонтальной плоскости находятся в
безопасном диапазоне, обеспечивающим предотвращение резонанса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гребенюк Г.И., Гаврилов А.А., Яньков Е.В. Расчет и оптимизация неразрезной балки тонкостенного профиля // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2013. № 7 (655). С. 3-11.
2. Пояркова Е.В., Диньмухаметова Л.С., Халитов Т. Ф. Роль остаточных напряжений в оценке напряженно-деформированного состояния сварных соединений // Инновации. Инициатива. Опыт: сборник науч. трудов. Орск: Изд-во ОГТИ, 2011. № 1. С. 77-82.
Поступила в редакцию 10 апреля 2016 г.
UDC 624. 94
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-
ANALYSIS OF THE STRESS-STRAIN STATE OF BEAM ELEMENTS CONSTRUCTION TAKING INTO STATING AND DYNAMIC EFFECTS
© O.A. Frolova
Orenburg State University, Orenburg, Russian Federation, e-mail: [email protected]
The model and scheme of spatial construction is created, the simulated system loads and produced design calculations of structural elements. The results of calculation of stress-strain state of the beam elements of steel 15 XCHfl, the calculation of the stability and influence natural frequencies in a module APM Structure 3D. Using this module allows the verification of the bearing capacity, and also realized the possibility of selecting the optimal cross section of the beam element according to the strength and stability criteria. Key words: strength; stability; natural frequency; calculation of beam elements.
REFERENCES
1. Grebenyuk G.I., Gavrilov A.A., Yan'kov E.V. Raschet i optimizatsiya nerazreznoy balki tonkostennogo profilya. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo. — News of higher educational institutions. Construction, 2013, no. 7 (655), pp. 3-11.
2. Poyarkova E.V., Din'mukhametova L.S., Khalitov T.F. Rol' ostatochnykh napryazheniy v otsenke napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya svarnykh soedineniy. Trudy "Innovatsii. Initsiativa. Opyt". Orsk, Orskiy Gumanitarno-Tekhnologicheskiy Institut Publ., 2011, no. 1, pp. 77-82.
Received 10 April 2016
Фролова Олеся Александровна, Оренбургский государственный университет, г. Оренбург, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры машиноведения, e-mail: [email protected]
Frolova Olesya Aleksandrovna, Orenburg State University, Orenburg, Russian Federation, Candidate of Technics, Associate Professor, Associate Professor of Mechanical Engineering Department, e-mail: [email protected]
