CC BY
8
УДК674.047 М.В. Дендюк, асист.; доц. Б.П. Поберейко, канд. техн. наук;
проф. Я.1. Соколовський, д-р техн. наук - УкрДЛТУ
АНАЛ1З НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМ1ВНОГО СТАНУ ТА ДИФЕРЕНЦ1АЛЬНО1 УСАДКИ У ПЕР1ОД РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМУ СУШ1ННЯ ПИЛОМАТЕР1АЛ1В
Наведенi результати чисельного експерименту динамжи розподшу напружено-деформiвного стану i диференщально! усадки пиломатерiалiв у процес сушiння за-лежно вiд геометричних розмiрiв та ашзотрош! фiзико-механiчних властивостей де-ревини.
M. V. Dendjuk, Doc. B.P. Poberejko, Prof. Ya.1. Sokolovskiy - USUFWT
Analyse of stressed - strained state and differential shrinkage for period regular regime of drying lumber
Obtained results of numerical experiment of dynamics of distribution of stress-strained state and differential shrinkage of lumber in drying process dependent on geometrical size and anisotropy of physical-mechanical properties of wood.
Актуальшсть. Одшею з умов усшшного проведения процесу сушiння деревини е вдосконалення вщомих та розробка нових методiв чи cnoco6iB ви-мiрювань i контролю напружень на поверхш та всередииi матерiалу. Для ви-рiшеиня таких задач наукову цiииiсть мають дослвдження, присвячеиi вста-новленню та обфутуванню залежностей напружено-деформiвного стану (НДС) вiд iнформативних характеристик висушуваних пиломатерiалiв. Наоч-ним шдтвердженням цього е метод диференцiальноí усадки (ДУ), величина яко1 залежить ввд НДС для кашлярно-пористих iзотропних матерiалiв [1, 2]. Однак, деревина належить до анiзотропних тш, тому актуальними е задачi, якi визначають та анатзують вплив анiзотропií фiзико-механiчних характеристик на зв'язок ДУ з НДС для пиломатерiалiв у рiзних температурно-воло-гiсних умовах.
Метод розв'язання. У робоп [3] встановленi залежносп ДУ з НДС пиломатерiалiв у процес сушiния з врахуванням ашзотропп фiзико-механiч-них властивостей, якi описуються рiвияниями:
sx(x,y) = ^ -S/g)2 {¡12y2 -4Sg) Ai + x2(l2y2 -4Sy). A2 + + (30y4 - 24Sgy2 + 2S2g2 )• A3 }• exp(-^Fo);
sy(x,y) = (y2 ;2 • j^12x2 - 4S^ + y2 ^12x2 - 4 S]A3 +
+
(30x4 - 24Г-Ix2 + 2i ^ 2 ^
v
g J К g
A2 \ • exp(-m^Fo) (1)
txy(x,y) = -"J • b(x2 -)(y2 - Sg)A1 + (y2 - Sg;
3x4 - 4[S1x2- f S s
g; v g
•A2-
2
2 > X —-
к — 4%2 + (5у)21 "2>
А3 \ • ехр(—Д Ро);
ли =
85 3Ул5 I2 15^2А I
1 + | — У
1—85
_ у .
-А* — 2 (5У)
У 7
А1 +
Ру(1 — со,д )Г Т^у]-ехр(— т2Ро)
1 + | 25 У
Аз \ +
де ох г оу - компоненти нормальних напружень, спрямованих, ввдповвдно,
вздовж товщини 2R 1 вздовж ширини 2a поперечного счення тангентально1 дошки у Декартов1 систем1 координат, початок яко! знаходиться у центр1 с1-чення; 8 - чверть плошд поперечного с1чення дошки; у - в1дношення ширини
до товщини дошки; Р0 = атт/R2 - критерш Фур'е; R - швтовщини дошки; am - коефщент волого провщносп деревини; т - час сушшня; ру - коефь щент лшшного висихання деревини у тангенщальному напрямц - коефь щент, який визначаеться 1з характеристичного ршняння с/gц1 = ^ /Bi ; Вг = а ^ат - критерш Бю; а - коефщент вологообмшу. У формулах (1) прийнято таю позначення:
А11 А21 А31 В1 А21 А31
А21 А22 А32 ; А = В2 А22 А32
А31 А23 А33 В3 А23 А33
А11 В, А31 А„ А21 В1
А21 В2 А32 ; А3 = А21 А22 В2
А31 В3 А33 А31 А23 В3
A11 = 20.81-57\— у2 + 2
Е
1 2у9
1
Al2 = A21 = 20.81
58 1 -2
У2 + 1
У 17-Е2 11-ElУ2
V9 I 3у2 А„ = 145.64- + 2
У2 149-Е2 1
.^12 Е2
А13 = 20.81-
1 2у9
£1Г 58
+
1
°12 Е2
у [165- Е2 7Е1 3
101- Е1у2
5 9 I У4
А23 = А32 = 0.27- — + -1 ^; А31 = 20.81- 5 V У2 I Е2 Е1
1 -+-У4
А33 = 20.81- 59 + —
33 1143Е2 77
1 2у
21
^12 Е2
у2 +
11 - Е2 7 Е1 2
7Е1
+
2
2
+
2
+
4
+
Б, = 8.53 •т1р ^ *. 5 4т]-3 + -1 + ^
у [ тгБ/ т2 т4
Б2 = 256Р^5 - — + 39 - 904 - ;
у т [т!2Б/ Бг т2 т4
Б3 = 256р^у2 —^- — -1
2Б^Бг +т2 А
(б- 2+Бг+т2
5у2 игп() I _3___3
105^1 1т2 Бг
№П - WP]-' '
' V
1
т2
Бг "2
де Wp - рiвноважна волопсть; АW,WП - перепад вологи та волопсть повер-хнi матерiалу на початку регулярного режиму; Е ,Е2 ,v21 - вiдповiдно модулi пружностi та коефiцieнт Пуассона для деревини як ортотропного тша; 012 -модуль зсуву.
Наведена система рiвнянь (1) описуе закономiрностi взаемозв'язку ДУ i плоского НДС у пиломатерiалах на етапi регулярного режиму змши воло-гостi в 1х об'емi. Окрш цього, вона враховуе анiзотропiю пружних характеристик деревини i тому е вихвдною для проведения чисельних експериментiв необхiдних для вироблення рекомендацiй з вдосконалення вщомого методу контролю НДС за диференщальною усадкою [1].
Аналiз та обговорення результа^в чисельних експериментiв. Ре-зультати розрахуншв для тангентальних соснових дощок (E1 = 670 МПа, Е2 = 550 МПа, 012 = 242МПа, п21 = 0,38, = 0,0068), висушуваних в умо-
вах сталого техиологiчного режиму (температура агента сушшня tc = 88 ^ психометрична рiзниця температур Аt = 14 0C; вiдносна волопсть ф = 55% швидкiсть руху агента сушiння V = 2 м/с), наведено на рис. 1 - 11. Графiчнi залежносп нормальних тангенцiальних напружень вiдповiдають рiзним зна-ченням критерда Фур'е. Зокрема, Г0=0,4; Г0=0,6; Г0=0,8; Б0=1,0. З 1х аналiзу витiкае, що iз зростанням часу сушiния х значення всiх компонент напружень зменшуються до нуля. Такий характер поведшки НДС обгрунтовуеться спадом перепаду вологи за товщиною матерiалу у перюд регулярного режиму протiкания процесу.
Кiлькiсть характерних точок, в яких компоненти напружень змiнюють знаки, наприклад, А, В, С i Б (рис. 2), та 1х координати е залежними вiд ге-ометричних розмiрiв пиломатерiалiв i визначаються р1вняннями:
° X } x= 0 (х,У ^ у= 0 Xx (х,У | x=const = 0. (2)
1х наявнiсть дозволяе розробити поперечне сiчения матерiалу на окре-мi областi такi, щоб у будь-якiй з них не спостер^алась змiна знаку для пев-но1 компоненти напружень.
W =
-0,100 -0,067 -0,033 0,000 0,033 0,067 У, М
Рис. 1. ЗмЫа нормальных напружень ах залежно в1д координаты Г (-0,1 <у £0,1, х=0)
Рис. 3. Змта нормальных напружень ау залежно в1д координаты X (-0,01 <у £0,01, у=0)
Рис. 2. Змша нормальных напружень <JX залежно eid координаты Y (-0,1 £ у £0,1, x=R/2)
а у МПа
1U.U 5,0 0,0 -5,0 -10,0 -15,0 -20,0 -25,0
-0,010 -0,007 -0,003 0,000 0,003 0,007 X, м
Рис. 4. Змша нормальних напружень ах залежно eid координати X (-0,01 <у < 0,01, у=а/2)
Рис. 5. Змша нормальных напружень ох залежно вгд координаты X (-0,01 £х £0,01, у=а)
Рыс. 7. Змша нормальных напружень сгу залежно ви> координаты Г (-0,1 £ у £0,1, х=Я)
сту, МПа
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0 -0,100
-0,067
-0,033 0,000 0,033
0,067 у, м
Ох. МПа
0,4 0,3 0,2 0,1 0,0
-0,010 -0,007 -0,003 0,000 0,003 0,007 х, м
Рис. 6. Змша нормальных напружень <тх залежно вгд координаты X (-0,01 £х £0,01, у=0)
зу, МПа
10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0
-0,100 -0,067 -0,033 0,000 0,033 0,067 У, м
Рис. 8. Змша нормальних напружень Оу залежно вЬд координаты У (-0,1 £у £0,1, х=0)
Для ох (х,у) таке розбиття наведено на рис. 13, де заштрихован дшян-ки - це обласп в яких ах (х,у) за характером дп е стискаючими, а в не заш-трихованих - стискаючими. Спiввiдношення !х розмiрiв е залежним вiд ба-гатьох факторiв, зокрема, вiд геометричних розмiрiв дошки, параметрiв агента сушшня, фiзико-механiчних характеристик деревини тощо.
Однак, у загальному випадку, воно повинно задовольняти умову си-метрп розподiлу вологи W (х, у) за товщиною дошки
Ж(х,у) = W(- х,у), (3)
та умови ршноваги
} Ох (х,у,х)0у = 0;
о к
| О у (х,у,х)<^у = 0;
(4)
(5)
Д / \ Я V (х,ул)<Ыу = --Д ехр(-т!2 )
(6)
Дшсно, iз (4) - (5) витжае, що чим меншими е дiапазони змiни додат-них або ввд'емних значень величин ох (х,у), або оу (х,у), тим бшьшими вони
е за абсолютними значениями. Падтвердженням отриманого висновку е по-рiвняльний аналiз графшв на рис. 4,5, згiдно яких додатш значення ох (х,а/ 2) в 1 + 3,5 рази е бшьшими за вiд'емнi, а вiдповiднi дiапазони !х змiни вiдрiзияються приблизно у 1,2 рази.
хА
-10
-8,3
-3,3
о 3,:
8,3
10 у (см)
о
Рис. 13. Поперечний перерЬ сосновог дошки шириною 2а =20 см i товщиною 2Я=20 мм
Ввдповвдно для проаналiзованого НДС графiчнi залежносп диференщ-ально! усадки ДП вiд змiни критерда Фур'е i вiдношения геометричних роз-мiрiв пиломатерiалiв поданi на рис. 12. 1х аналiз свiдчить про те, що iз збшь-шенням часу протжання процесу вологовидалення деревини величина ДП зменшуеться вiд 150 мкм до нуля. Окр1м цього, враховуючи аналопчний характер поведiнки ох,оу i ху часi, зазначимо, що чим бшьших значень на-бувае ДП, тим бшьшими е компоненти напружень.
Лггература
1. УголЕв Б.Н., Лапшин Ю.Г., Кротов Е.В. Контроль напряжений при сушке древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1980. - 203 с.
2. Лапшин Ю.Г. Некоторые задачи деформирования материалов при переменной температуре и влажности// Изв. Вузов. Лесной журнал, 1970, №1. - С. 45-50.
3. Поберейко Б.П. Соколовський Я.1. Вплив анiзотропií деревини на залежнiсть ди-ферещдально'1 усадки з напружено-деформшним станом у висушуваних пиломатерiалах// Науковий вгсник: Сучаснi теоретичнi розробки у деревообробному i меблевому виробнидтвах. -Львш: УкрДЛТУ. - 2002, вип. 12.5. - С. 162-167._
УДК 066.47 1нж. Б.М. Микичак1; д-р техн. наук, проф. Я.М. Ханик1;
доц. В.М. Гербей2, канд. техн. наук; доц. 1.М. Тльшв1, канд. техн. наук; тж. В.М. Кузьма1
Г1ДРОДИНАМ1КА I К1НЕТИКА Ф1ЛЬТРАЦ1ЙНОГО СУШ1ННЯ ШПОНУ ПРИ СТВОРЕНН1 ПЕРЕПАДУ ТИСК1В ЗА РАХУНОК
РОЗР1ДЖЕННЯ
Наведено результати дослщження пдродинамши i кiнетики сушшня шпону при створенш перепаду тисюв за рахунок розрiдження, а також отримано розрахунковi залежностi, яю дозволяють прогнозувати процес сушiння i розрахувати основш па-раметри сушильних агрегайв.
Eng. B.M. Mykychak;prof. Ya.M. Hanyk-NU "Lvivs'kaPolitekhnika";
doc. V.M. Gerbey - USUFWT; doc. I.M. Ilkyv; eng. V.M. Kyzma - NU "Lvivs 'ka Politekhnika "
Hydrodynamics and kinetic of filtration drying process of the wooden
material
Results of investigation of hydrodynamics and kinetic of the wooden material's drying process are presented in this work.
Сушшня шпону e складною проблемою як з енергетично! так i з точки зору отримання висушеного матерiалу високо! якосп [1]. 1снуе ряд методов i сушильних агрегапв для зневоднення шпону [1]. Однак, вони характеризуются громiздкiстю, великою металоемшстю, i не дозволяють отримати вису-шений матерiал високо! якостi.
Одним з методов, який дозволяе усунути зазначеш вище недолжи, яв-ляеться метод фiльтрацiйного сушшня [2], який полягае в тому, що теплоно-сiй контактуе з внутршньою поверхнею шпону, внаслiдок його проходження через пористу структуру матерiалу за рахунок створення перепаду тисюв. Як доведено в ряд робщ в яких наведет результати фшьтрацшного сушiння ма-терiалiв рiзноí структурно!' модифжацп, швидкiсть процесу сушiння залежить вiд температури теплонос1я, створеного перепаду тисюв, товщини шпону, а ефективнкть процесу визначаеться затратами енергií для створення заданого пдродинашчного режиму i часом обезводнення до необхiдноí вологосп.
1 НУ " Львгвська полггехнка"
2 УкрДЛТУ
