CC BY
1
ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2023 Управление, вычислительная техника и информатика № 65
Tomsk State University Journal of Control and Computer Science
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ DATA PROCESSING
Научная статья
УДК 519.718:004.722
doi: 10.17223/19988605/65/6
Анализ надежности телекоммуникационных сетей, поддерживающих механизмы защитного переключения и восстановления для одного основного маршрута
Кирилл Александрович Батенков1, Александр Борисович Фокин2
1МИРЭА - Российский технологический университет, Москва, Россия, pustur@yandex.ru 2Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации, Орел, Россия, tatarin57ru@mail.ru
Аннотация. Представлен подход к анализу надежности телекоммуникационных сетей, поддерживающих механизмы обеспечения отказоустойчивости. Для схем защитного переключения 1:n и 1 + 1 показан вариант формирования маршрутов, используемых для дальнейших расчетов показателя надежности. Указывается, что для механизма восстановления целесообразно рассматривать весь спектр маршрутов исходного графа в качестве резервирующих, причем условие их независимости не оказывается критическим. На примере магистральной сети показано, что использование механизмов обеспечения отказоустойчивости для случая одного требуемого маршрута передачи демонстрирует существенный рост надежности.
Ключевые слова: сеть связи; граф; вероятность связности; механизмы обеспечения отказоустойчивости; защитное переключение; восстановление
Для цитирования: Батенков К.А., Фокин А.Б. Анализ надежности телекоммуникационных сетей, поддерживающих механизмы защитного переключения и восстановления для одного основного маршрута // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2023. № 65. С. 58-68. doi: 10.17223/19988605/65/6
Original article
doi: 10.17223/19988605/65/6
Reliability analysis of telecommunication networks supporting protective switching and recovery mechanisms for one main route
Kirill A. Batenkov1, Aleksandr B. Fokin2
1MIREA - Russian Technological University, Moscow, Russia, pustur@yandex.ru 2 Academy of the Federal Guard Service of Russian Federation, Orel, Russia, tatarin57ru@mail.ru
Abstract. The paper presents an approach to analyzing the reliability of telecommunication networks that support fault tolerance mechanisms. For protective switching schemes 1:n and 1+1, a variant of forming routes used for further calculations of the reliability indicator is shown. It is indicated that for the recovery mechanism, it is advisable to consider the entire range of routes of the original graph as redundant, and the condition of their independence does not turn out to be critical. Using the example of a backbone network, it is shown that the use of fault tolerance mechanisms for the case of one required transmission route demonstrates a significant increase in reliability.
Keywords: communication network; graph; connectivity probability; fault tolerance mechanisms; protective switching; recovery.
For citation: Batenkov, K.A., Fokin, A.B. (2023) Reliability analysis of telecommunication networks supporting protective switching and recovery mechanisms for one main route. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika - Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 65. pp. 58-68. doi: 10.17223/19988605/65/6
© К.А. Батенков, А.Б. Фокин, 2023
Введение
Хорошо известно, что соглашение об уровне обслуживания (Service Level Agreement; SLA) является важным инструментом выстраивания разумных отношений между абонентами и операторами телекоммуникационных сетей [1-3]. В соответствии с данным соглашением обе стороны достигают определенного понимания о предоставляемой услуге, ее качестве, ответственности, приоритетности и других факторах.
В базовую структуру соглашения об уровне обслуживания для любой услуги связи входит девять разделов, включающих раздел об уровне обслуживания, в котором обязательно приводится информация о показателях качества услуги и гарантируемых значениях абоненту оператором [3]. При этом наиболее значимыми оказываются показатели, характеризующие готовность услуги. Допускается включение как прямых показателей, например времени простоя или наработки на отказ, так и косвенных - коэффициента готовности, являющегося наиболее часто используемым показателем надежности [1, 2, 4].
В зависимости от необходимости резервирования ресурсов для устранения последствий аварий механизмы обеспечения отказоустойчивости (резервирования) в телекоммуникационных сетях принято делить на два класса: защитное переключение и восстановление [5]. В сравнении с защитным переключением восстановление имеет больший коэффициент использования ресурсов и низкую вероятность блокировки, поскольку не требует резервирования пропускной способности до момента появления сбоя. Защитное восстановление, в свою очередь, подразделяют на реактивное и превентивное, первое из них подразумевает расчет резервного пути после возникновения аварийной ситуации, а последнее - перед ней.
С точки зрения описания аналитических моделей телекоммуникационных сетей, поддерживающих механизмы обеспечения обслуживания, большинство из них основывается на различных вариациях обобщенных моделей случайных графов [6, 7]. В качестве показателей качества анализируемых механизмов обеспечения отказоустойчивости используются различные параметры, в большинстве случаев надежности, начиная с времен восстановления [9], наработки на отказ, восстановления [10, 11], вероятностей отказа [12, 13], восстановления [8, 7, 14] и заканчивая операционными затратами [6]. В настоящей работе используется коэффициент готовности, который с юридической точки зрения обоснован рекомендацией отечественного ГОСТа [15], а с математической является оценкой вероятности связности случайного графа между заданной парой вершин [16].
Принципиальным моментом аналитического моделирования подобных сетей оказывается наличие [8] или отсутствие [7] допущения о независимости резервируемых и резервирующих участков сети. Следует заметить, что в реальных телекоммуникационных сетях данное допущение выполняется достаточно редко [8], поскольку резервирующие участки чаще всего коррелированы вследствие наличия общих элементов (узлов или линий). В результате модели с ограничением на независимость приводят к значительным ошибкам при оценке показателей качества. В то же время рассмотрение всех возможных взаимосвязей у резервирующих участков требует создания алгоритмов с существенной вычислительной сложностью. В настоящей работе сделана попытка аналитического моделирования телекоммуникационных сетей, поддерживающих механизмы обеспечения обслуживания, учитывающего корреляции резервирующих участков на основе их перечисления [17] и расчета событий связности методом многопеременной инверсии [18].
1. Надежность сети и ее элементов
Наиболее подходящей моделью для оценки надежности предоставляемой услуги оказывается случайная графовая модель [18-20], строящаяся на основе контура обслуживания - совокупности технических средств, участвующих в оказании данной услуги [1, 21]. Понятно, что в данной постановке оценка надежности услуги отталкивается от надежности составляющих телекоммуникационную сеть (граф) элементов - узлов (вершин) и линий связи (ребер).
Коэффициенты готовности узлов и линий определяются конструктивными особенностями среды распространения и их организующих технических средств [22, 23]. Однако обычно детального описания подобных особенностей у оператора просто нет, и используют упрощенные модели.
Используемое сетевое оборудование, такое как оптические кросс-коннекторы и мультиплексоры ввода-вывода, состоит из значительного числа различных элементов, каждый из которых характеризуется собственными средними наработкой на отказ и временем восстановления [23, 24]. Средняя наработка на отказ Т0 сетевого оборудования имеет размерность времени или количества отказов в единицу времени и обычно принимается равной 109 часов, или примерно 114-155 лет. Среднее же время восстановления Тг выражается в часах. При этом коэффициент готовности соответствует веро-
1 Тг
ятности связности соответствующего узла или линии р = 1--.
То
2. Механизмы обеспечения отказоустойчивости
Коэффициент готовности отдельной линии связи рассчитывается достаточно просто на основе модели последовательного соединения элементов. Однако в реальных телекоммуникационных сетях, для которых характерно наличие альтернативных маршрутов, ситуация существенно усложняется. При этом немаловажную роль в итоговой надежности соединений играют механизмы обеспечения отказоустойчивости, или избыточные схемы.
Отметим, что в настоящей работе рассматривается влияние характеристик телекоммуникационной сети на ее итоговую надежность с позиции наиболее часто используемого показателя - коэффициента готовности. Вопросы, связанные с оперативностью переключения на резервные каналы требуют дальнейшего уточнения. В связи с этим целесообразно механизмы обеспечения отказоустойчивости подразделять на два самостоятельных класса: защитное переключение (protection) и восстановление (restoration) [25, 26]. При этом выделяют четыре архитектуры защитного переключения: 1:1, 1:n, (1:1)n, m:n, а также шесть разновидностей защищаемых участков элементов сети: линия, узел, маршрут, сегмент, кольцо, p-цикл [24].
Защита линии и узла выполняется интуитивно понятным образом путем создания резервирующего участка, начало и конец которого совпадают с граничными с ними элементами, узлами и ребрами соответственно. Резервирование маршрута осуществляется от источника до стока. Защита сегмента, включающего участок из нескольких элементов (ребер и узлов), может выполняться как с наложением, так и без. Случай кольцевого резервирования подразумевает создание циклов при построении топологии сети, позволяющих формировать альтернативные маршруты, имеющие противоположную по кольцу направленность передачи трафика. Суть механизма переключения на основе p-циклов заключается в выделении цикла на высокосвязной структуре сети с дополнительной пропускной способностью, требуемой для устранения отказа. Сочетание преимуществ оперативности восстановления кольцевой сети и высокой пропускной способности разветвленной сети приводит к широкой востребованности механизмов восстановления на основе p-циклов. При этом ключевым отличием подобных схем оказывается способность p-цикла защищать соединения, элементы которых не включены непосредственно в сам p-цикл.
Одним из ключевых отличий схемы, основанной на кольце, от схемы p-цикла является способность p-цикла защищать соединения, которые не находятся на кольце p-цикла. Возможность защиты двух каналов для каждого резервного канала, назначенного p-циклу, позволяет достичь эффективности пропускной способности, подобной сетке. Эта особенность придает p-циклу дополнительную эффективность по сравнению со схемами, основанными на кольцах [4]. Еще одна недооцененная особенность p-цикла заключается в том, что рабочие пути могут свободно маршрутизироваться по сетевому графу и не ограничены маршрутами с кольцевыми ограничениями.
Каждая из разновидностей обладает своими особенностями с позиции технической реализации, однако с точки зрения анализа надежности на основе случайных графов достаточно рассматривать защищаемый участок как некоторый набор вершин и ребер графа, использование которых допустимо
лишь на основном маршруте. При этом использование колец или ^-циклов также сводится к подобным типам резервирования путем несложных преобразований.
3. Архитектура маршрутов передачи информации
Элементы маршрута, как основные, так и резервирующие, целесообразно разбить на три группы (рис. 1). Первая указывает на постоянные неизменяемые части путей и задается как вектор 5 = {5г)г=1,_,г+^ элементов исходного графа, где 5£ = 1 - если 7-й элемент графа (ребро или вершина) содержится в данном пути, и = 0 - если нет, I - число ребер в графе, V - число вершин в графе. Вторая группа идентифицирует резервируемые участки и представляется в форме матрицы 5 = {5г,_/}г=1,..„г+^,, каждый столбец которой эквивалентен одному из п резервируемых участков, где
7 = 1 ,...,п
аналогично = 1 - если 7-й элемент содержится в ]-м пути, и = 0 - если нет. Третья группа указывает на резервирующие участки и представляется в форме матрицы Т = {¿¿,;}(=1,.,г+^,, каждый
7 = 1 ,...,т
столбец которой эквивалентен одному из т резервирующих участков, где также ¿¿^ = 1 - если 7-й элемент содержится в ]-м пути, и ¿¿^ =0 - если нет. Каждый из резервируемых и резервирующих участков формируется на основе заданных предпочтений и обычно направлен на увеличение результирующей надежности, хотя возможно использование и других правил.
Так, в общем случае для архитектур защитного переключения целесообразно в качестве основы рассматривать в общем случае п основных маршрутов передачи информации, которые обычно задаются в форме простых цепей с независимыми защищаемыми участками, обладающими максимальными коэффициентами готовности. Тогда матрица резервируемых участков выбирается исходя из максимальной величины коэффициента готовности между заданными элементами исходного графа с учетом их независимости и невключенными в фиксированную часть маршрута:
I 1+У \
S<1> = jw<7>: max[s + w<7>] = 1, max
i=1 i+v
S<*> = {w°'>: max[s + sign(S • li-1) + W°>] = 1, max 1 = 2' -'n'
где W^ - j-й столбец матрицы W; W = (W(J]i=1,-,i+v - матрица путей между истоком и стоком ре-
7 = 1.....s
зервируемых участков; W(j = 1 - если 7-й элемент содержится в j-м пути, и = 0 - если нет; s -общее число путей; р = (рг)г=1,-,г+^ _ вектор вероятностей связности (работоспособности) ребер и вершин; р; - вероятность связности (коэффициент готовности) 7-го элемента; = {1}^=1- £ - единичный вектор длины i.
Рис. 1. Архитектура маршрутов передачи информации с механизмами обеспечения отказоустойчивости Fig. 1. Architecture of information transmission routes with fault tolerance mechanisms
Непосредственно же основные маршруты представляются в виде матрицы путей R
R = s • + S,
т
где - оператор транспонирования.
Здесь каждый столбец S^ матрицы резервируемых участков формируется из такого столбца W^ матрицы путей, который одновременно не имеет повторных элементов в уже использованных предыдущих основных путях, что проверяется общим условием max[ s + sign( S • 1^-1) + W^], и имеет максимальную вероятность связности (коэффициент готовности) из возможных альтернативных путей, задаваемую выражением max ПЙР;^;.
Аналогично в общем случае m маршрутов, содержащих резервируемые участки, также задаются в форме простых цепей с независимыми резервируемыми и резервирующими участками, обладающими максимальными коэффициентами готовности. Тогда матрица резервирующих участков выбирается исходя из максимальной величины коэффициента готовности между заданными элементами исходного графа с учетом их независимости и невключенными в фиксированную часть маршрута и резервируемые участки
Т(1> = {w°'>:max[sign(R- 1J + W°>] = 1, max
Т<'> = {w0>: max[sign(R • 1J + sign(T • 1г-1) + W0>] = 1, max 1 = 2' ""'m'
Здесь каждый столбец T^ матрицы резервирующих участков формируется из такого столбца W^ матрицы путей, который одновременно не имеет повторных элементов в уже использованных предыдущих основных и резервных путях, что проверяется общим условием max[ s + sign( S • 1^-1) + W^], и имеет максимальную вероятность связности (коэффициент готовности) из возможных альтернативных путей, задаваемую выражением max Пг=1Рг^г/.
_/ = 1,...,s ^
Непосредственно же резервные маршруты представляются также в виде матрицы путей R
R = + Т.
4. Архитектура защитного переключения 1 + 1
Для схемы 1 + 1 (рис. 2) исходный основной путь дополняется резервным с теми же самыми истоком и стоком , не имеющим в своем составе элементов защищаемого участка основного пути и обладающим максимальным коэффициентом готовности из всех возможных альтернатив. Таким образом, матрицы резервируемых S и резервирующих T участков редуцируются в векторы, а матрица простых цепей R содержит два столбца, первый R^1 из которых указывает на основной маршрут, а второй R^2 - на резервирующий путь (R^1 = s + S), R^2 = s + T).
Рис. 2. Архитектура защитного переключения 1 + 1 и перечень путей Fig. 2. 1 + 1 protective switching architecture and a list of paths
5. Архитектура защитного переключения 1:я
Для схемы 1:п (рис. 3) п исходных основных путей дополняются одним резервным с теми же самыми истоком и стоком ^, не имеющим в своем составе элементов основных путей и обладающим максимальным коэффициентом готовности из всех возможных альтернатив.
Рис. 3. Архитектура защитного переключения 1:n и перечень путей Fig. 3. 1:n protective switching architecture and a list of paths
Таким образом, матрица S резервируемых участков содержит n столбцов, матрица T резервирующих участков редуцируется в вектор, а матрица простых цепей R, содержит n + 1 столбец. Первый столбец
R<1>
эквивалентен последовательному соединению фиксированного и всех резервируемых участков, а n остальных R<'>, i = 2,..., п + 1, - такому же соединению, за исключением замены одного из резервируемых участков на резервирующий:
R<1> = s + S • 1п, R<'> = R<1> - S<i-1> + Т, i = 2,..., п + 1.
6. Архитектура восстановления
Механизмы восстановления (restoration) в отличие от защитного переключения (protection) не используют предварительно настроенных резервирующих маршрутов, а следовательно, подразумевают необходимость отработки протоколов сигнализации после возникшего повреждения. Однако, несмотря на данный недостаток, механизмы восстановления оказываются более гибкими вследствие их менее регламентированной с точки зрения планирования маршрутов природой. В результате на реальной сети любой допустимый путь является потенциальным вариантом для организации резервирующего участка. Таким образом, в соответствии с требованиями к минимальному количеству альтернативных маршрутов, по сути, эквивалентному числу n резервируемых путей в механизме защитного переключения, целесообразно рассматривать весь спектр маршрутов исходного графа в качестве резервирующих, причем условие их независимости не оказывается критическим.
Основываясь на архитектуре маршрутов передачи информации (см. рис. 1), целесообразно из всех допустимых путей выделять те, которые, с одной стороны, включают фиксированные участки, а с другой - содержат n независимых друг от друга и от фиксированных участков путей, в данном случае неважно, резервируемых или резервирующих. Следует подчеркнуть, что здесь выбор альтерна-
тивных маршрутов произволен с точки зрения надежности. В результате первоначально необходимо проредить весь набор исходных путей, оставив только независимые от фиксированных участков путей
S<D = {W0>: min j, max[s + W^] = 1
S<*> = {w°'>: min 7,max[s + W°>] = 1,W°> Ф S<fe>,fc = 1,..., i - lj, i = 2, ...
На основе матрицы S независимых альтернативных участков формируется матрица путей, содержащая набор столбцов, каждый из которых эквивалентен подграфу, включающему фиксированные участки и n альтернативных независимых маршрутов
R = s + S • Cn,cois(s) • Со,
где С0 - матрица редукции размером Cc"ois(s) X fc, элементы которой равны нулю, за исключением единичных элементов на строках с номерами, равными номерам ненулевых столбцов матрицы SC„,cois(-S) и последовательно упорядоченных номеров столбцов, начиная с первого (k - количество ненулевых столбцов матрицы SC„,cois(S)).
7. Пример анализа надежности магистральной сети
Кабельная структура магистральной cети юга России (рис. 4) доступна на официальном сайте Международного союза электросвязи [27]. На рис. 4 также представлен пронумерованный эквивалентный граф С(12, 21), вероятность связности которого согласно ГОСТ [15] трактуется как коэффициент готовности и характеризует надежность.
Предполагается, что на узле находится по крайней мере один кросс-коннектор или мультиплексор ввода-вывода, работающий сразу на все допустимые направления связи, а значит, коэффициент готовности любого узла р^ = 0,99994. Коэффициент готовности рг отдельных линий связи вычисляется для волоконно-оптических систем передачи на основе протяженности, рассчитываемой по географическим координатам городов, между которыми развернута данная линия связи.
Рассчитанные параметры линий связи приведены в табл. 1.
Рис. 4. Кабельная структура магистральной cera юга России Fig. 4. Cable structure of the backbone network of the South of Russia
В качестве механизмов обеспечения отказоустойчивости использованы все архитектуры с одним резервируемым и одним резервирующим маршрутом. Кроме того, рассмотрены все типы защищаемых участков. Результаты расчетов для направления связи от узла 1 до узла 12 в соответствии с методом многопеременной инверсии [18, 19, 20] приведены в табл. 2.
Таблица 1
Параметры надежности линий связи
Номер Протяжен- Коэффициент Номер Протяжен- Коэффициент Номер Протяжен- Коэффициент
линии 1 ность Л, км готовности р1 линии 1 ность Л, км готовности р1 линии 1 ность Ж, км готовности р1
1 375 0,99755 8 150 0,99901 15 410 0,99729
2 200 0,99866 9 115 0,99923 16 400 0,99735
3 200 0,99866 10 110 0,99926 17 565 0,9963
4 175 0,99886 11 575 0,99624 18 265 0,99827
5 250 0,99836 12 225 0,99851 19 430 0,99717
6 600 0,99604 13 325 0,99785 20 325 0,99785
7 140 0,99908 14 165 0,99892 21 440 0,99711
Таблица 2
Параметры надежности сети без резервирования, с защитным переключением и восстановлением
Участок Коэффициент готовности
линия 0,99966
узел 0,99984
сегмент 0,99284
маршрут 0,99981
кольцо 0,99985
р-цикл 0,99986
без резервирования 0,99266
с восстановлением 0,99889
Использование механизмов обеспечения отказоустойчивости для случая одного требуемого маршрута передачи (см. табл. 2) демонстрирует существенный рост надежности, за исключением применения защитного переключения на сегментах. Это связано, прежде всего, с особенностями топологии рассматриваемой сети. Так, наиболее надежный маршрут 1-4-6-9-12 содержит три резервируемых участка 1-4-6, 4-6-9 и 6-9-12, каждый из которых имеет резервирующие пути, пересекающиеся с резервирующими путями соседних участков, что значительно снижает защитные свойства. Например, резервный маршрут 1-2-8-12 полностью независим от основного пути, и они вместе образуют два параллельных пути от источника до стока. В случае же сегментов для участка 1-4-6 возможно использование альтернативного сегмента 1-2-8-9-6, для 4-6-9 - сегмента 4-5-8-9, а для 6-9-12 -сегмента 6-7-11-12. Поскольку первый сегмент включает линию основного маршрута, его применение неприемлемо. В результате резервирование сегментами оставляет безызбыточную линию 1-4, оказывающуюся «узким местом» анализируемой структуры. Таким образом, рассматриваемая топология сети не подразумевает наличия независимых резервирующих сегментов для отдельных участков, включающих два ребра и узел, что приводит к более низким показателям надежности даже по сравнению с резервированием маршрута из конца в конец, поскольку последнее позволяет сформировать полностью независимую альтернативу. Реализация механизмов восстановления оказывается несколько нецелесообразной вследствие незначительного прироста коэффициента готовности по сравнению даже с резервированием линий.
Заключение
В целом можно констатировать, что механизмы повышения отказоустойчивости являются мощным средством повышения надежности сети [5, 9, 28, 29], но конкретные их реализации требуют учета как топологии телекоммуникационной сети, так и показателей надежности ее отдельных элементов, что свидетельствует о необходимости детального анализа каждого варианта организации сетевого взаимодействия. Приведенный способ анализа надежности телекоммуникационных сетей, основанный на перечислении простых цепей и расчете коэффициента готовности методом многопеременной инверсии, демонстрирует широкие возможности как с точки зрения учета конкретных ме-
ханизмов обеспечения отказоустойчивости, числа элементов в рассматриваемой сети, так и с позиции учета взаимосвязи резервирующих участков.
В работе на примере показан вариант формирования резервирующих маршрутов (участков) для различных схем защитного переключения - 1:n и 1 + 1. Для механизма восстановления указано, что требуется анализ всего спектра допустимых резервирующих маршрутов. На примере магистральной сети показано, что использование механизмов защитного переключения для случая одного требуемого маршрута передачи демонстрирует существенный рост надежности, сопоставимый с вариантом использования защитного восстановления.
Список источников
1. Нетес В.А. Соглашение об уровне обслуживания и надежность // Надежность. 2017. Т. 17, № 4. С. 27-30.
2. Rec. Е. 860. Framework of a service level agreement. 2002-06. Geneva : ITU-T, 2003. 30 p.
3. ГОСТ Р 55389-2012. Система национальных стандартов в области качества услуг связи. Соглашение об уровне
обслуживания (SLA) : введ. 2014-01-01. М. : Стандартинформ, 2019. 12 с.
4. Батенков К.А., Батенков А.А. Анализ и синтез структур сетей связи по детерминированным показателям устойчивости //
Труды СПИИРАН. 2018. № 3 (58). С. 128-159. doi: 10.15622/sp.58.6
5. Xiong Yu, Li Yu., Zhou B., Wang R., Rouskas G.N. SDN Enabled Restoration With Triggered Precomputation in Elastic Optical
Inter-Datacenter Networks // J. Opt. Commun. Netw. 2018. V. 10 (1). P. 24-34.
6. Astaneh S. Heydari Sh. Multi-Failure Restoration with Minimal Flow Operations in Software Defined Networks // 11th Inter-
national Conference on the Design of Reliable Communication Networks (DRCN). 2015. P. 263-266.
7. Azim M.M.A., Jiang X., Ho P.-H., Horiguchi S., Guo M. Restoration Probability Modeling for Active Restoration-Based Optical
Networks with Correlation among Backup Routes // IEEE Transactions On Parallel And Distributed Systems. 2007. V. 18 (11). P. 1592-1606. doi: 10.1109/TPDS.2007.1084
8. Azim M.M.A., Jiang X., Ho P.-H., Horiguchi S. Models of Restoration Probability in WDM Networks Employing Active
Restoration // J. Photonic Network Comm. 2005. V. 10 (2). P. 141-153.
9. Егунов М.М., Шувалов В.П. Резервирование и восстановление в телекоммуникационных сетях // Вестник СибГУТИ.
2012. № 2. С. 3-10.
10. Meza J., Xu T. ,Veeraraghavan K., Mutlu O. A Large Scale Study of Data Center Network Reliability // IMC '18. 2018, Boston, MA, USA. P. 1-15.
11. Викторова В.С., Лубков Н.В., Степанянц А.С. Надежностные модели и анализ систем с защитой // Автоматика и телемеханика. 2018. № 7. С. 117-137.
12. Birman A. Computing Approximate Blocking Probabilities for a Class of All-Optical Networks // IEEE J. Selected Areas in Comm. 1996. V. 14 (5). P. 853-857.
13. Barry R.A., Humblet P.A. Models of Blocking Probability in All-Optical Networks with and without Wavelength Changers // IEEE J. Selected Areas in Comm. 1996. V. 14 (5). P. 858-867.
14. Isyaku B., Bakar K.B.A., Nagmeldin W., Abdelmaboud A., Saeed F., Ghaleb F.A. Reliable Failure Restoration with Bayesian Congestion Aware for Software Defined Networks // CSSE. 2023. V. 46 (3). P. 3729-3748.
15. ГОСТ Р 53111-2008. Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки : введ. 2008-12-18. М. : Стандартинформ, 2009. 16 с.
16. Батенков К.А. Вероятность связности телекоммуникационной сети на основе приведения нескольких событий несвязности к объединению независимых событий // Информационно-управляющие системы. 2021. № 6 (115). С. 53-63. doi: 10.31799/1684-8853-2021-6-53-63
17. Udoh G., Alenoghena C., Salihu B.A. Computer Network Reliability Analysis of a Dual Ring Network: Federal University of Technology, Minna (Gidan Kwanu Campus) As a Case Study // International Conference on Information and Communication Technology and Its Applications (ICTA 2016). 2016. P. 220-226.
18. Батенков А.А., Батенков К.А., Фокин А.Б. Анализ вероятности связности телекоммуникационной сети на основе инверсий ее состояний // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2022. № 59. С. 91-98. doi: 10.17223/19988605/59/10
19. Батенков К.А. Точные и граничные оценки вероятностей связности сетей связи на основе метода полного перебора типовых состояний // Труды СПИИРАН. 2019. Т. 18, № 5. С. 1093-1118.
20. Батенков К.А. Формирование сечений телекоммуникационных сетей для анализа их устойчивости с различными мерами связности // Информатика и автоматизация. 2021. Т. 20, № 2. С. 371-406.
21. Нетес В.А. Виртуализация, облачные услуги и надежность // Вестник связи. 2016. № 8. С. 7-9.
22. Wosinska L., Chen J., Larsen C.P. Fiber Access Networks: Reliability Analysis and Swedish Broadband Market // IEICE Trans. Commun. 2009. V. E92-B (10). P. 3006-3014.
23. Rec. G.911. Parameters and calculation methodologies for reliability and availability of fibre optic systems (Previously CCITT Recommendation). 1997-04. Geneva : ITU-T, 1997. 39 p.
24. Vasseur J.-P., Pickavet M., Demeester P. Network Recovery. Protection and Restoration of Optical, SONET-SDH, IP, and MPLS. San Francisco, CA : Elsevier, 2004. 542 p.
25. Сергеева Т.П., Тетёкин Н.Н. Методы повышения надежности в сетях SDN // T-Comm. 2014. V. 6. Р. 53-55.
26. Rec. G.808. Terms and definitions for network protection and restoration. Amendment 1. 2018-03. Geneva : ITU-T, 2018. 20 p.
27. Infrastructure Connectivity Map / Карта инфраструктурных подключений. URL: itu.int/itu-d/tnd-map-public/ (дата обращения 10.06.2023).
28. Батенков К.А. Анализ и синтез структур сетей связи методом перебора состояний // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2022. Т. 18, № 3. С. 300-315. doi: 10.21638/11701/spbu10.2022.301
29. Гельфман Т.Э., Пирхавка А.П. Коэффициент оперативной готовности спутниковых сетей связи // Russ. Technol. J. 2022. V. 10 (1). Р. 35-40. doi: 10.32362/2500-316X-2022-10-1-35-40
References
1. Netes, V.A. (2017) Service level agreement and reliability. Nadezhnost' - Reliability. 17(4). pp. 27-30. DOI: 10.21683/1729-2646-
2017-17-4-27-30
2. Rec. Е.860. (2003) Framework of a service level agreement. 2002-06. Geneva: ITU-T.
3. GOST R 55389-2012. (2019) Sistema natsional'nykh standartov v oblasti kachestva uslug svyazi. Soglashenie ob urovne obsluzhivaniya (SLA) : vved. 2014-01-01 [The system of national standards in the field of quality of communication services. Service Level Agreement (SLA). Introduction. 2014-01-01]. Moscow: Standartinform.
4. Batenkov, K.A. & Batenkov, A.A. (2018) Analysis and synthesis of communication network structures by deterministic stability
indicators. Trudy SPIIRAN- Proceedings of SPIIRAN. 3(58). pp. 128-159. DOI: 10.15622/sp.58.6
5. Xiong, Yu., Li Yu., Zhou, B., Wang, R. & Rouskas, G.N. (2018) SDN Enabled Restoration With Triggered Precomputation in Elastic Optical Inter-Datacenter Networks. Journal of Optical Communications and Networking. 10(1). pp. 24-34. DOI: 10.1364/JOCN.10.000024
6. Astaneh, S. & Heydari, Sh. (2015) Multi-Failure Restoration with Minimal Flow Operations in Software Defined Networks.
11th International Conference on the Design of Reliable Communication Networks (DRCN). pp. 263-266.
7. Azim, M.M.A., Jiang, X., Ho, P.-H., Horiguchi, S. & Guo, M. (2007) Restoration Probability Modeling for Active Restoration-Based Optical Networks with Correlation among Backup Routes. IEEE Transactions On Parallel And Distributed Systems. 18(11). pp. 1592-1606. DOI: 10.1109/TPDS.2007.1084
8. Azim, M.M.A., Jiang, X., Ho, P.-H. & Horiguchi, S. (2005) Models of Restoration Probability in WDM Networks Employing Active Restoration. Journal of Photonic Network Communication. 10(2). pp. 141-153.
9. Egunov, M.M. & Shuvalov, V.P. (2012) Redundancy and restoration in telecommunication networks. Vestnik SibGUTI. 2.
pp. 3-10.
10. Meza, J., Xu T., Veeraraghavan, K. & Mutlu, O. (2018) A Large Scale Study of Data Center Network Reliability. IMC '18. Boston, MA, USA. pp. 1-15.
11. Viktorova, V.S., Lubkov, N.V. & Stepanyants, A.S. (2018) Reliability models and analysis of systems with protection. Avtomatika i telemekhanika. 7. pp. 117-137.
12. Birman, A. (1996) Computing Approximate Blocking Probabilities for a Class of All-Optical Networks. IEEE J. Selected Areas in Comm. 14(5). pp. 853-857.
13. Barry, R.A. & Humblet, P.A. (1996) Models of Blocking Probability in All-Optical Networks with and without Wavelength Changers. IEEE J. Selected Areas in Comm. 14(5). pp. 858-867.
14. Isyaku, B., Bakar, K.B.A., Nagmeldin, W., Abdelmaboud, A., Saeed F. & Ghaleb, F.A. (2023) Reliable Failure Restoration with Bayesian Congestion Aware for Software Defined Networks. CSSE. 46(3). pp. 3729-3748.
15. GOST R 53111-2008. (2009) Ustoychivost' funktsionirovaniya seti svyazi obshchego pol'zovaniya. Trebovaniya i metody proverki : vved. 2008-12-18 [Stability of the functioning of the public communication network. Requirements and verification methods. Introduction. 2008-12-18]. Moscow : Standartinform.
16. Batenkov, K.A. (2021) The probability of connectivity of a telecommunication network based on the reduction of several incoherent events to the unification of independent events. Informatsionno-upravlyayushchie sistemy - Information and Control Systems. 6(115). pp. 53-63. DOI: 10.31799/1684-8853-2021-6-53-63
17. Udoh, G., Alenoghena, C. & Salihu, B.A. (2016) Computer Network Reliability Analysis of a Dual Ring Network: Federal University of Technology, Minna (Gidan Kwanu Campus) As a Case Study. International Conference on Information and Communication Technology and Its Applications (ICTA 2016). pp. 220-226.
18. Batenkov, A.A., Batenkov, K.A. & Fokin, A.B. (2022) Analysis of the probability of connectivity of a telecommunication network based on inversions of its states. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie vychislitelnaya tekhnika i informatika - Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 59. pp. 91-98. DOI: 10.17223/19988605/59/10
19. Batenkov, K.A. (2019) Exact and boundary estimates of the connectivity probabilities of communication networks based on the method of complete enumeration of typical states. Trudy SPIIRAN - Proceedings of SPIIRAN. 18(5). pp. 1093-1118. DOI: 10.15622/sp.2019.18.5.1093-1118
20. Batenkov, K.A. (2021) Formation of sections of telecommunication networks for the analysis of their stability with various connectivity measures. Informatika i avtomatizatsiya - Informatics and automation. 20(2). pp. 371-406.
21. Netes,V.A. (2016) Virtualization, cloud services and reliability. Vestnik svyazi. 8. pp. 7-9.
22. Wosinska, L., Chen, J. & Larsen, C.P. (2009) Fiber Access Networks: Reliability Analysis and Swedish Broadband Market. Ieice Trans. Commun. E92-B(10). pp. 3006-3014.
23. Rec. G.911. (1997) Parameters and calculation methodologies for reliability and availability offibre optic systems (Previously CCITT Recommendation). 1997-04. ITU-T.
24. Vasseur, J.-P., Pickavet, M. & Demeester, P. (2004) Network Recovery. Protection and Restoration of Optical. SONET-SDH, IP, and MPLS. San Francisco, CA: Elsevier.
25. Sergeeva, T.P. & Tetekin, N.N. (2014) Methods of increasing reliability in SDH networks. T-Comm. 6. pp. 53-55.
26. Rec. G.808. (2018) Terms and definitions for network protection and restoration. Amendment 1. 2018-03. Geneva : ITU-T. 20 p.
27. ITU. (n.d.) Karta infrastrukturnykh podklyucheniy [Infrastructure Connectivity Map]. [Online] Available from: itu.int/itu-d/tnd-map-public/ (Accessed: 10th June 2023).
28. Batenkov, K.A. (2022) Analysis and synthesis of communication network structures by the method of state enumeration. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Prikladnaya matematika. Informatika. Protsessy upravleniya. 18(3). pp. 300-315. DOI: 10.21638/11701/spbu10.2022.301.
29. Gelfman, T.E. & Pirkhavka, A.P. (2022) The operational readiness factor of satellite communication networks. Russian Technological Journal. 10(1). pp. 35-40. DOI: 10.32362/2500316X-2022-10-1-35-40
Информация об авторах:
Батенков Кирилл Александрович - доцент, доктор технических наук, профессор кафедры прикладной математики Института информационных технологий МИРЭА - Российского технологического университета (Москва, Россия). E-mail: pustur@yandex.ru
Фокин Александр Борисович - сотрудник Академии Федеральной службы охраны Российской Федерации (Орел, Россия). E-mail: tatarin57ru@mail.ru
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Information about the authors:
Batenkov Kirill A. (Associate Professor, Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Applied Mathematics of the Institute of Information Technologies of MIREA - Russian Technological University, Moscow, Russian Federation). E-mail: pustur@yandex.ru
Fokin Alexander B. (Employee of the Academy of the Federal Security Service of the Russian Federation, Orel, Russian Federation). E-mail: tatarin57ru@mail.ru
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию 02.07.2023; принята к публикации 08.12.2023 Received 02.07.2023; accepted for publication 08.12.2023
