CC BY
39
ким, сокращение среднего объёма выборки в соответствии с последовательными планами выборочного контроля может быть уравновешено стоимостью продукции.
с1) Продолжительность контроля.
Если проверка одной единицы продукции требует много времени и несколько единиц продукции могут быть проверены одновременно, последовательные планы выборочного контроля требуют существенно большего времени, чем соответствующие одноступенчатые планы.
е) Изменчивость характеристик качества в партии.
Если партия состоит из двух или большего количества подпартий, поступивших из различных источников, и если вероятно наличие существенных различий между характеристиками качества подпартий,
применение последовательного плана выборочного контроля является менее удобным, чем соответствующего одноступенчатого плана.
Преимущества от сокращения среднего объёма выборки для последовательного плана и вышеупомянутые недостатки показывают, что последовательные планы выборочного контроля подходят только тогда, когда контроль отдельных единиц является дорогостоящим по сравнению с общими затратами на проведение контроля.
Выбор между одноступенчатыми и последовательными планами выборочного контроля должен быть сделан до начала контроля. В процессе контроля партии запрещается изменять план контроля, поскольку оперативные характеристики плана могут существенно измениться.
Статья поступила 17.04.2014 г.
Библиографический список
1. ГОСТ Р ИСО 9000-2008 Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. М.: Стандартинформ, 2009.
2. ГОСТ Р 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования. М.: Изд-во стандартов, 1996.
3. ГОСТ Р 50779.50-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования. М.: Изд-во стандартов, 1996.
4. ГОСТ Р 50779.53-98 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку для нормального закона распределения. Ч. 1: Стандартное отклонение известно. М.: Изд-во стандартов, 1996.
5. ГОСТ Р ИСО 3951-1-2007 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Ч. 1: Требования к одноступенчатым планам на основе предела приемлемого качества для контроля последовательных партий по единственной характеристике и единственному А01_. М.: Стандартинформ, 2007.
6. ГОСТ Р ИСО 3951-2-2009 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Ч. 2: Общие требования к одноступенчатым планам на основе А01_ при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества. М.: Стандартин-форм, 2009.
7. ГОСТ Р ИСО 3951-3-2009 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Ч. 3: Двухступенчатые схемы на основе AQL для контроля последовательных партий. М.: Стандартинформ, 2009.
8. ГОСТ Р ИСО 3951-4-2013 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Ч. 4: Процедуры оценки заявленного уровня качества. М.: Стандартинформ, 2013.
9. ГОСТ Р ИСО 3951-5-2009 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Ч. 5: Последовательные планы на основе AQL для известного стандартного отклонения. М.: Стандартинформ, 2009.
УДК 519.248: 621.117
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ФРОНТАЛЬНЫХ ПОГРУЗЧИКОВ НА ГОРНОДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ СЕВЕРА
© Е.С. Долгих1, Д.Е. Махно2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Представлены результаты статистического анализа отказов ковшей погрузчиков 1.-1000. Подтверждено, что отрицательная температура и ее суточный перепад оказывают влияние на надежность механизма. В ходе тепло-прочностного анализа конечно-элементной модели установлено, что причиной чувствительности данного узла погрузчика к суточным колебаниям отрицательной температуры является анизотропия свойств материала, возникшая вследствие неизбежной сварки и наплавки металла. Ил. 1. Табл. 5. Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова: горные машины; хладноломкость; статистический анализ; температурная усталость; конечно-элементный анализ.
1Долгих Евгений Сергеевич, аспирант, тел.: 89016561091, e-mail: dolgih.es@istu.edu Dolgikh Evgeny, Postgraduate, tel.: 89016561091, e-mail: dolgih.es@istu.edu
2Махно Дмитрий Евсеевич, доктор технических наук, профессор кафедры горных машин и электромеханических систем, тел.: 3952405085.
Makhno Dmitry, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mining Machinery and Electromechanical Systems, tel.: 3952405085.
RELIABILITY ANALYSIS OF FRONT END LOADERS AT NORTHERN MINING ENTERPRISES E.S. Dolgikh, D.E. Makhno
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article presents the results of statistical analysis of bucket failures of L-1000 loaders. Reliability of the mechanism is proved to be affected by the subzero temperature and its daily gradient. The heat-stress analysis of a finite element model shows that the cause of loader's bucket sensitivity to daily range of subzero temperatures is the anisotropy of m a-terial properties resulting from inevitable welding and welding deposition. 1 figure. 5 tables. 8 sources.
Key words: mining machinery; cold brittleness; statistical analysis; thermal fatigue; finite element analysis.
Горнодобывающие предприятия России в основном располагаются в регионах с холодным климатом, где продолжительность периода с температурами ниже нуля может составлять больше половины года. Величины отрицательных температур в этих регионах в зимние месяцы достигают -40 ■ -60 градусов, а в весенние месяцы при абсолютно минимальной температуре -30+-40 градусов величина её суточного колебания может доходить до 20-30 градусов.
Согласно статистическим данным об отказах ковшей фронтальных погрузчиков L-1100, эксплуатируемых на «Удачнинском ГОКе» (АК АЛРОСА), установлено, что во время весеннего периода, когда происходит повышение суточного перепада температуры, в интервале её отрицательных значений существенно увеличивается количество хрупких разрушений. В результате проведённого регрессионного анализа получены поверхность отклика (рисунок) и описывающее её уравнение, отвечающее всем предъявляемым требованиям проверки на значимость [1].
Абсолютно минимальная ¿У ^ Суточный перепад суточная температура температуры
Поверхность отклика, описываемая уравнением регрессии
Уравнение регрессии подтверждает существенное влияние на надёжность ковша суточных колебаний отрицательных температур. В табл. 1 представлены данные регрессионной статистики.
Известно, что отрицательная температура оказывает влияние на надёжность металлоконструкций как фактор, снижающий ударную вязкость металла. При колебаниях температуры окружающей среды в металлоконструкциях возникают дополнительные напряжения [2]. Различают два рода температурных напряжений. Напряжения первого рода возникают из-за неравномерного распределения температурных полей по объёму металлоконструкции. Напряжения второго рода вызываются различным коэффициентом теплового расширения отдельных фаз, анизотропией термического расширения отдельных зёрен, а также различным объёмом составляющих структур [3].
Ковш фронтального погрузчика представляет собой металлоёмкую конструкцию. Имеются места перехода сечения от 40 к 100 мм. Массивная металлоконструкция вследствие этого склонна к возникновению в ней температурных напряжений первого рода из-за быстрого изменения температуры окружающей среды.
Трещины на ковше появляются в основном в области днища. И составляют 75% от общего количества хрупких разрушений ковша [4]. Связано это с тем, что область днища подвержена большему истиранию о горную породу. Для продления срока эксплуатации трещины заваривают, а места износа наплавляют. Сварка и наплавка металла приводят к образованию областей с неравномерным распределением механических и теплофизических свойств материала. По этой причине места сварки и наплавки могут быть концентраторами напряжений второго рода.
На основании результатов статистического анализа отказов ковшей, необходимо с учётом вышеописанных особенностей металлоконструкций и свойств материала, выполнить тепло-прочностные расчёты по определению величин температурных напряжений обоих родов, а также выявить параметры для осуществления их контроля. Определение этих параметров выполняется с целью разработки способа ограничения предельно допустимой нагрузки на ковш.
Тепло-прочностный анализ проводился в программе конечно-элементного моделирования Ansys. Перед выполнением модели ковша фронтального погрузчика для тестирования программы на точность расчёта выполнено решение нескольких примеров нестационарных тепловых, а также связанных тепло-прочностных задач, затем сравнение результатов их решения с аналитическими. В качестве тестовых созданы конечно-элементные модели для расчёта:
Примечание: х - абсолютно-минимальная суточная температура; у - суточный перепад температур.
Таблица 1
Данные регрессионной статистики_
Уравнение регрессии Коэффициент множественной корреляции Коэффициент регрессии Стандартная ошибка ^критерий Уровень значимости
е = Ь0 + Ьгх + Ь2у 0,79 Ь0 -0,079 0,0254 -3,12 4 -10"3
Ьг -0,002 0,0006 -3,07 4,5 -10-3
ь2 0,015 0,0022 6,31 6 -10"7
- температуры в центре металлического слитка и его поверхностей в различные моменты времени после помещения его в печь; результат сравнивался с аналитическим примером решения 2-8 из [5];
- коэффициентов интенсивности напряжений в вершине трещины, расположенной в центре прямоугольной металлической пластины при условии, что температура краёв пластины отлична от температуры берегов трещины; выполнена также модель с наклонной трещиной. Аналитические решения проведены согласно примерам 11.16 и 11.20 из [6];
- коэффициентов интенсивности напряжений в вершине дискообразной трещины, расположенной параллельно границе полупространства и возмущающей равномерный тепловой поток. Аналитический расчёт выполнен согласно примеру 11.37 из [6].
При использовании конечно-элементной модели металлического слитка размером 200x400*500 мм проведён расчёт для определения температуры в его центре и центрах поверхностей через полтора часа
после помещения в печь. Представленные в табл. 2 результаты численного и аналитического решения хорошо совпадают друг с другом.
С применением программы вычисление коэффициентов интенсивности напряжений в вершине трещины при температурном нагружении выполнено решением тепловой стационарной и прочностной статической задачи. Для расчёта коэффициентов интенсивности напряжений в Апбуб реализован метод аппроксимации перемещений берегов трещины и метод расчёта ^интеграла [7]. Значения коэффициентов интенсивности напряжений, полученные этими методами для моделей центральной и центральной наклонной трещины в металлической пластине, а также модели дискообразной трещины, расположенной вблизи полупространства, хорошо согласуются с аналитическими вариантами решения. В табл. 3, 4, 5 представлены результаты расчёта вышеперечисленных моделей.
Таблица 2
Результаты расчёта температуры слитка
Расположение точки измерения температуры Температура, °С. Аналитическое решение Температура, оС.° Решение в Апбуб Отношение, %
В центре слитка 1282 1282,2 0,016
В середине грани 200x400 мм 1331 1329,5 0,113
В середине грани 200x500 мм 1323 1323,1 0,008
Таблица 3
Модель пластины с центральной трещиной_
Аналитическое ре- Решение в Ansys
АТ, шение Метод расчёта ^интеграла Метод аппроксимации перемещений берегов трещины
°С К х, МРа/м К х, мРа/М Отношение, % К х, МРа/м Отношение, %
4 1,086 1,076 0,93 1,076 0,93
7 1,901 1,883 0,93 1,883 0,93
12 3,258 3,228 0,93 3,228 0,93
Примечание: АТ - разность между температурами берегов трещины и краев пластины.
Таблица 4
Модель пластины с центральной наклонной трещиной_
АТ, °С Аналитическое решение Решение в Ansys. Метод расчёта J-интеграла
К!, МРа/м К п, МРа/м К„ М Рал/м К П, МРа/м Отношение, %
4 3,869 0,611 3,988 0,605 2,996 0,836
7 6,771 1,069 6,980 1,060 2,996 0,835
12 11,601 1,832 11,966 1,817 2,996 0,835
Примечание: АТ - разность между температурами берегов трещины и краев пластины.
Таблица 5
_Дискообразная трещина расположенная вблизи полупространства_
И, т Аналитическое решение Решение в Апбуб
Метод расчёта J-интеграла Метод аппроксимации перемещений берегов трещины
К р Рал/м К п, Рал/м К!, Рал/м К п, Рал/м Отношение, % К!, Рал/м К п, Рал/м Отношение, %
0,03 -284,8 6399,0 -284,9 6229,3 0,03 2,6 -292,03 6345,1 2,5 0,8
0,05 -115,4 6436,8 -112,0 6356,8 2,94 1,2 -115,22 6384,4 0,2 0,8
Примечание: И - расстояние между трещиной и полупространством.
Проработанные разнообразные примеры конечно-элементных моделей для решения тепловых и тепло-прочностных задач дают основу для выполнения модели ковша фронтального погрузчика с целью рассмотрения процесса возникновения в нём температурных напряжений при колебании температуры окружающей среды.
Конечно-элементная модель ковша выполнена элементами формы тетраэдра. Доля конечных элементов неправильной формы составляет менее 0,2%. В области стыка материалов выполнено более интенсивное сгущение конечно-элементной сетки. Проведено также сравнение результатов решений при разных размерах конечных элементов.
Тепло-прочностный анализ модели предусматривает выполнение двух различных вариантов постановки задачи. Первый вариант используется для расчёта температурных напряжений только первого рода. Во втором варианте, для создания концентратора напряжений второго рода в области днища задаётся анизотропия свойств материала в виде небольшого включения с отличным по величине от основного материала коэффициентом теплового расширения на 10%. Моделью ковша с неоднородными свойствами материала учитываются также напряжения первого рода.
В ходе решения первым этапом выполняется вычисление распределения температурного поля по объёму, а затем вызванных им напряжений. В тепловой части задачи на поверхность ковша приложена изменяющаяся по времени температура окружающей среды. Интенсивность теплообмена между окружающей средой и поверхностью металла задаётся вели-
чиной коэффициента конвекции. Температурная инерционность ковша определяется теплофизически-ми свойствами материала и геометрическими особенностями конструкции. Продолжительность рассчитываемого нестационарного процесса составляет 24 часа. Полученные в тепловой части задачи данные о распределении температурных полей передаются в прочностную, где по ним согласно величине коэффициента теплового расширения вычисляются деформации и напряжения. Результаты тепловой части решения являются общими для обоих случаев постановки задачи, так как начальные условия и свойства: теплоёмкость, теплопроводность, плотность, - у материалов заданы одинаковые.
В результате выполненного решения при задании максимально возможной в районе «Удачнинского ГОКа» величины суточного перепада температуры, получены значения температурных напряжений. Рассматривая их характер, можно отметить пропорциональность изменения напряжений первого рода скорости изменения температуры металла, а напряжений второго рода - температуре металла. Концентраторы этих напряжений при этом располагаются в разных местах металлоконструкции. Максимальные напряжения первого рода возникают в областях с резким переходом толщины металла и их максимум составляет 7 МРа. Это места границы боковых стенок с основным объёмом металла. Тут зафиксировано 5% отказов. Как отмечалось выше, основная доля отказов приходится на область днища ковша. Напряжения первого рода в этих местах не превышают 3 МРа, а в области стыка отличных по свойствам материалов напряжение составляет 15 МРа. В силу того что в местах сварки
трещин и наплавки металла концентрируются остаточные сварочные напряжения и эти места являются менее прочными, чем остальная металлоконструкция, различие свойств материала, приводящее к появлению и изменению напряжений первого рода при перепадах отрицательных температур, оказывает решающее действие на процесс разрушения.
Следует также отметить, что вариация величины коэффициента конвекции, которым учитывается влияние скорости ветра на процесс теплообмена между окружающей средой и поверхностью металла ковша, на величину напряжений оказывает малозначительное влияние. Это обусловлено особенностями металлоконструкции ковша. За счет того что при небольшой толщине стенки и значительной величине площади поверхности, контактирующей с внешней средой, увеличение коэффициента конвекции от 10 до 30
Вт/ м -°Сприводит к понижению напряжений первого рода на 1 МРа и повышению напряжений второго рода на 1,5 МРа. Эти величины коэффициента конвекции соответствуют приблизительной скорости ветра 2 и 10 м/с согласно [8]. Понижение напряжений первого рода при увеличении скорости ветра связано с тем, что в данном случае величины этих напряжений обусловлены не температурными градиентами по глубине металла, а градиентами, направление которых определяется переходом от одной толщины металла к другой. Усиление скорости ветра приводит к снижению этих градиентов и тем самым уменьшает напряжения, вызванные ими. Что касается температуры металла, то вариация величины коэффициента конвекции в этом же интервале вызывает изменение температуры металла на 2°С.
При совместном рассмотрении результатов конечно-элементного моделирования и статистического анализа можно сделать следующие выводы:
- Возникающая вследствие неизбежной сварки и наплавки металла в области днища ковша анизотропия свойств материала становится основной причиной повышенной чувствительности этого механического узла к суточным колебаниям отрицательной температуры.
- При приложении механических нагрузок изменяющиеся в течение дня температурные напряжения
второго рода приводят к более интенсивному разрушению металла.
- На надёжность ковшей фронтальных погрузчиков оказывает влияние циклическое изменение напряжений второго рода в сочетании с отрицательной температурой. При этом соответствующие величине абсолютно минимальной суточной температуры максимальные напряжения оказывают не столь сильное влияние, как амплитуда их суточного изменения.
- Погодно-климатические факторы, температура и её суточный перепад следует рассматривать как параметры, описывающие характер температурного нагружения, приводящего к температурной усталости. Абсолютно минимальной температуре соответствует максимальное напряжение за цикл, а суточный перепад - разности между максимальным и минимальным напряжением.
Для того чтобы снизить вероятность отказов ковшей, возникающих в период больших амплитуд суточных колебаний отрицательных температур, нужно компенсировать их влияние путем установления предельно допустимой механической нагрузки для разных сочетаний величин температуры и её суточного перепада. При этом доля влияния каждого погодно-климатического фактора на степень ограничения предельно допустимой нагрузки должна устанавливаться согласно полученному уравнению регрессии. Что касается определения величины степени ограничения, то она определяется по методике, изложенной в [4]. Уравнение регрессии позволяет получить величины степени ограничения предельно допустимой нагрузки для разных вариантов величин абсолютно минимальной суточной температуры и её суточного перепада, однако эти данные не дают представление о том, как выполнять ограничение в течение дня. Так как в результате конечно-элементного анализа установлено, что превалирующим из температурных напряжений являются напряжения второго рода, а их величина изменяется пропорционально температуре металла, то при колебаниях температуры окружающей среды ограничение нужно выполнять в зависимости от величины ускорения изменения температуры металла.
Статья поступила 27.03.2014 г.
1. Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel: учеб. пособие. Екатеринбург: ГУГТУ-УПИ, 2005. 102 с.
2. Макаров А.П. Развитие усталостных трещин в металлоконструкциях экскаваторов // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2009. № 11. С. 105109.
3. Веронский А. Термическая усталость металлов / пер. с польск. М.: Металлургия, 1986. 128 с.
4. Хладноломкость и хладостойкость металлоконструкций горных машин в условиях Севера: монография / Д.Е. Махно
ский список
[и др.]. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 232 с.
5. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче: учеб. пособие для вузов. 4-е изд., перераб. М.: Энергия, 1980. 288 с.
6. Справочник по расчёту коэффициентов интенсивности напряжений: в 2 т. / пер. с англ.; под ред. Ю. Мураками. М.: Мир, 1990. 1016 с.
7. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С. Апбуб в руках инженера: механика разрушения. Изд. 2-е, испр. М.: Ленард, 2010. 456 с.
8. Кох П.И. Надёжность горных машин при низких температурах. М.: Недра, 1972, 192 с.
