CC BY
49
УДК 656.25
Горелик А.В., Тарадин Н.А., Журавлев И.А., Веселова А.С.
ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения», Москва, Россия
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАНСПОРТНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Объекты транспортной инфраструктуры на железнодорожном транспорте, к которым относятся устройства путевого развития перегонов и станций, системы регулирования движения поездов, а также устройства и системы электроснабжения, имеют ряд существенных особенностей, которые необходимо учитывать при анализе надежности и эффективности их работы.
Это, прежде всего, территориальная рассредо-точенность большого количества разнообразных элементов транспортной инфраструктуры, которые образуют различные подмножества устройств, реализующих ту или иную транспортную технологическую операцию. В качестве примера можно привести промежуточную станцию, на которой различные технологические операции (поездные и маневровые передвижения) осуществляются при работоспособном состоянии различных сочетаний напольных устройств автоматики и телемеханики (стрелочных переводов, изолированных участков пути, светофоров, внутристанционных переездов и других объектов), территориально рассредоточенных согласно топологии плана станции. При этом считается, что каждое из указанных устройств в течение времени выполнения технологической операции участвует в реализации функций по управлению и регулированию процесса движения поезда.
Второй отличительной особенностью транспортных систем является то, что отдельные транспортные объекты (отдельные станции, участки железной дороги), состоящие из конечного множества элементов транспортной инфраструктуры более низкого иерархического уровня, по сути, являются уникальными объектами. Если учитывать топологию взаимного территориального расположения элементов инфраструктуры, типы и марки различных устройств, другие технологические особенности, то каждая конкретная станция или перегон, как объект анализа надежности и эффективности функционирования, является уникальной технико-технологической системой.
Для анализа надежности элементов и систем инфраструктура железнодорожного транспорта предложена методология УРРАН [1, 2], в которой была предпринята попытка типизации отдельных элементов транспортной инфраструктуры, относящихся к объектам железнодорожной автоматики и телемеханики, а также энергоснабжения и путевого хозяйства. При таком подходе наиболее распространенной на сети железных дорог элемент (группа элементов) транспортной инфраструктуры определенного назначения выбирался в качестве типового, а показатели надежности его аналогов с учетом различных эксплуатационных и конструктивных особенностей, рассчитывались с помощью системы поправочных коэффициентов. Однако такой метод анализа обладает невысокой точностью, на основании полученных в результате такого расчета усредненных значений показателей надежности часто весьма затруднительно сделать адекватные практические выводы.
Указанных выше недостатков, несомненно, лишен метод компьютерного и имитационного моделирования процессов функционирования различных транспортных объектов и систем. Имитационное моделирование в части транспортных потоков на железнодорожном транспорте нашло широкое развитие прежде всего в фундаментальных работах научной школы под руководством П.А.Козлова [3, 4, 5] . Для систем железнодорожной автоматики и телемеханики с помощью имитационного моделирования на основе статистического анализа (с помощью имитационных экспериментов) и специализированного алгоритмического обеспечения предлагается решить несколько задач.
Во-первых, при заданных распределениях значений времени восстановления различных объектов и устройств железнодорожной автоматики необхо-
димо определить допустимые значения интенсивно-стей отказов наиболее значимых элементов транспортной инфраструктуры, при котором величина экономического ущерба в поездной и маневровой работе, связанного с возможными отказами этих элементов, не превысит допустимое значение. Вторая задача, которая может быть решена с помощью имитационного моделирования, является обратной. При типовом графике движения поездов и маневровой работы на станции, а также известных распределениях интенсивности отказов объектов транспортной инфраструктуры, требуется определить нормативные значения времени восстановления наиболее значимых устройств железнодорожной автоматики в случае их отказа.
Для решения поставленных задач предлагается использовать в качестве основной алгоритмической модели метод анализа случайных импульсных потоков, а также неслучайных импульсных потоков с малыми случайными отклонениями. Отличие предлагаемого метода от классической теории случайных импульсных потоков [6] состоит в том, что ряд величин, используемых при анализе не будут являться случайными, а будут задаваться на временной оси с помощью специальной алгоритмической процедуры согласно графику движения поездов и фактическому плану поездной и маневровой работы. Кроме того, при реализации данного алгоритма будет использоваться дополнительная процедура изменения случайного характера наступления определенных событий после вмешательства человека-оператора (в данном случае - дежурного по станции). Соответственно, в качестве дополнительных исходных данных для осуществления такого анализа в определенных случаях будет использоваться алгоритмическая процедура
«управления» отдельными случайными импульсными потоками, осуществляемая с определенными ограничениями.
Так, на основе случайных импульсных потоков можно представить процесс функционирования единичного объекта железнодорожной автоматики. В приложениях очень часто приходится иметь дело с потоком взаимно неперекрывающихся во времени прямоугольных импульсов, когда
„Ж К К к
Т = 2,.- г,. _! >Т,_! , (1)
где и т*± - момент появления и длительность
1-го импульса (рис. 1).
4-1
z-1
Рисунок 1 - Примерная реализация Х*(z) случайного потока прямоугольных импульсов
Методы и модели теории случайных импульсных потоков ранее применялись для оценки безопасности на железнодорожных переездах [7] и пешеходных переходах [8].
Исходными данными при моделировании случайных потоков импульсов являются плотности рас-
пределения длительностей интервалов времени:
следующих случайных
- гА - длительности активного единичного устройства железнодорожной ки;
- тП - длительности пассивного
единичного устройства железнодорожной ки;
состояния автомати-
состояния автомати-
- т0 - длительности отказа единичного устройства железнодорожной автоматики;
0
Z
- Т
Н
- длительности работоспособного со-устройства железнодорожной
стояния единичного автоматики.
Поэтому необходимо на начальном этапе задать или определить законы распределения указанных величин и их параметры.
Интенсивность использования устройств железнодорожной автоматики зависит от нескольких факторов: размеров движения на заданном участке, от типа железнодорожной станции и выполняемых ей работ, от топологической значимости элемента системы железнодорожной автоматики. Все вышеперечисленные факторы влияют на параметры законов распределения времени между активными состояниями и длительности этих состояний.
При этом, согласно [7], под активным состоянием устройства понимается, такое состояние устройства железнодорожной автоматики в некотором интервале времени, если оно в течение этого интервала участвует в реализации функций по управлению и регулированию процесса движения поезда. Пассивное состояние устройства железнодорожной автоматики - это такое состояние устройства, когда оно в течение некоторого интервала времени не участвует в реализации функций по управлению и регулированию процесса движения поезда.
Пусть имеется случайный поток импульсов Хл (?) (рис. 2а), который представляет собой
случайный поток, связанный с использованием транспортной инфраструктуры для передвижения подвижной единицы при реализации технологической операции. Наличию импульса соответствует использование устройства железнодорожной автоматики (активное состояние), а отсутствию -пассивное состояние устройства железнодорожной автоматики. Длительность импульса Гд Хл ) соответствует длительности (занятого) состояния устройства ЖАТ, а длительность паузы Гп - длительности пассивного (свободного) состояния.
'А
потока
активного
хло*Ю
и Гз t4 ^
Рисунок 2 - Модель случайного потока импульсов совпадения
Случайный поток импульсов (рис. 2б)
представляет собой случайный поток отказов и восстановлений устройства ЖАТ. Импульсу в потоке соответствует неработоспособное состояние (состояние отказа), а интервалу - работоспособное состояние. При этом моменты времени возникновения импульсов в потоке определяются фактическим значением интенсивности отказов Яф, а длительность импульсов - случайной величиной времени до восстановления после отказа Тв. Таким образом, моменту начала импульса соответствует момент появления отказа, а моменту окончания импульса - момент устранения данного отказа.
Результирующий случайный поток импульсов совпадения ХА0(^ (рис. 2в), импульсы которого моделируют состояния систем железнодорожной автоматики, заключающиеся в одновременном нахождении устройства железнодорожной автоматики в неработоспособном состоянии и необходимости его использования по назначению для реализации рассматриваемой технологической операции.
Алгоритм реализации предлагаемой имитационной модели может быть сформулирован следующим образом.
Сформируем множество элементов являющимися объектами имитационной модели.
1. Технологические операции - это реализация конкретного поездного или маневрового передвижения, которое необходимо осуществить. Обозначим данное множество следующим образом:
<0> ={01,02,03.....0п]. (2)
2. Зададим также множество пространственно-распределенных объектов транспортной инфраструктуры, участвующих в реализации технологических операций [9, 10]:
<А> ={а1,а2 ,а 3 , .. ,,ап]. (3)
3. На множестве А = {а±} элементов зададим множество маршрутов, каждый из которых представляет собой набор элементов топологического плана станции:
<М> = {т1 ,т2 ,т3,.. -,тп]. (4)
Множество маршрутов М объединяет подмножества поездных Мпи маневровых Мммаршрутов:
М = МП^М„. (5)
Каждой технологической операции О± поставим в соответствие пару элементов {а^, aj} где -
элемент, который является началом, aj - элемент, который является концом этой технологической операции, то есть данные элементы будут представлять собой элементы соответственно начала и конца маршрута.
На множестве маршрутов М = {ш±} зададим множество О технологических операций. Каждой технологической операции Oj е О может быть поставлено в соответствие подмножество поездных и маневровых маршрутов М^ ^^ М, для которых пары {а^, aj }совпадают:
(V OjG О)^(М)^, М). (6)
Таким образом, реализация технологической операции о±заключается в реализации любого маршрута из множества М^ ^^ М.
Воспользуемся теорией случайных импульсных потоков, описанной в [6], для того, чтобы смоделировать и получить статистическую оценку показателей надежности объектов транспортной инфраструктуры. Проведем необходимое количество статистических экспериментов, заключающихся в получении в каждом из опытов распределения длительности импульсов совпадения, при которых возникает задержка в выполнении хотя бы одной технологической операции. Причем, наличие импульса указывает на наличие задержки, а длительность импульса представляет собой случайную длительности такой задержки.
В единичном испытании для каждого объекта транспортной инфраструктуры из множества моделируется случайный поток импульсов отказов, затем в виде случайных и неслучайных импульсных потоков моделируются технологические операции из множества
{01,02,03.....0п].
Совпадение импульсов будем считать состоявшимся, когда импульсы всех потоков пересекаются хотя бы частично. Таким образом, задержка в выполнении технологической операции OjG О возникает, когда в каждом маршруте из множества ( М либо отказал хотя бы один элемент транспортной инфраструктуры, либо хотя бы один элемент транспортной инфраструктуры уже используется для выполнения другой технологической операции (маршрут занят или замкнут). Таким образом, будет получен предварительный поток импульсов совпадения.
Далее в имитационной модели реализуется специальная алгоритмическая процедура преобразования предварительного потока импульсов совпадений в поток значимых импульсов совпадений. Для этого требуется проанализировать импульсы предварительного потока совпадений и оценить возможность исключения каждого импульса совпадения за счет реализации функции управления техноло-
гическим процессом. Очевидно, что отдельные технологические операции могут быть отложены во времени и, таким образом, не вызвать задержки в выполнении некоторых технологических операций. Например, если технологическая операция связана с необходимостью выполнить маневровое передвижение, которое не является срочным, то можно его отложить во времени.
Таким образом, каждой технологической операции будут сопоставлены следующие ограничения:
а) по возможности отложить технологическую операцию во времени без возникновения технологически значимой задержки по ее выполнению;
б) по величине временного интервала, в течение которого выполнение технологической операции может быть отложено.
После применения специальной алгоритмической процедуры, имитирующей «вмешательства человека-оператора» или «процедуры псевдоуправления» импульсными потоками формируется случайный поток импульсов совпадений, в котором остаются только значимые импульсы, вызывающие задержки выполнения технологических операций, избежать
которые невозможно, даже применив соответствующие управленческие решения с учетом ограничений на возможность таких воздействий и на их величину.
Полученный таким образом случайный поток импульсов совпадений будет являться одним из опытов статистического эксперимента. Проведя необходимое количество статистических экспериментов можно получить оценку величины задержек при реализации поездных и маневровых передвижений при заданной интенсивности отказов отдельных элементов.
Предлагаемая модель позволяет для конкретных транспортных объектов, моделируя процесс реализации соответствующих технологических операций и отказов отдельных элементов транспортной инфраструктуры, получить проектные и требуемые значения показателей надежности отдельных объектов транспортной инфраструктуры, при которых экономические потери, связанные с задержками и невыполнением технологических операций, не будут превышать заданную величину.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гапанович, В.А. Внедрение методологии УРРАН в хозяйстве АТ / В.А. Гапанович, Б.Ф Безродный, А.В. Горелик, Д.В. Шалягин // Автоматика, связь, информатика. - 2012. - №4. - С. 12-15.
2. Горелик, А.В.Модели и методы анализа надежности и эффективности функционирования объектов инфраструктуры железнодорожного транспорта / Горелик А.В., Журавлев И.А., Веселова А.С. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2014. - Т. 1. - С. 174-176.
3. Козлов, П.А.Имитационная экспертиза проектов развития инфраструктуры / Козлов П.А., Тушин Н.А. // Мир транспорта. - 2011. - Т. 35. - № 2. - С. 22-25.
4. Козлов, П.А.Закономерности переработки смешанного потока на железнодорожных станциях/ Козлов П.А., Пермикин В.Ю. // Транспорт: наука, техника, управление. - 2013. - № 7. - С. 78.
5. Козлов, П.А. Преобразование потока в транспортных процессах / Козлов П.А., Пермикин В.Ю. // Наука и техника транспорта. - 2013. - № 2. - С. 50-56.
6. Седякин, Н.М. Элементы теории случайных импульсных потоков / Н.М. Седякин. - М.: Советское радио, 1965. - 264 с.
7. Тарадин, Н.А. Методы оценки безопасности функционирования систем железнодорожной автоматики и телемеханики: Дисс. на соиск. уч. степени кандидата техн. наук: 05.22.08/ Тарадин Николай Александрович. - М.: МГУПС, 2010. -200с.
8. Замышляев, А.М. Статистическая оценка опасности возникновения происшествий на железнодорожном транспорте / А.М. Замышляев, Ю.С. Кан, А.И. Кибзун, И.Б. Шубинский // Надежность №2. - 2012. - с. 104-117.
9. Савченко, П.В. Технологическая эффективность станционных систем железнодорожной автоматики// Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта. Межвузовский сборник научных трудов. - М.: РГОТУПС, 2007 - С. 45
10. Стюхин В.В. САПР в расчёте и оценке показателей надёжности радиотехнических систем / Стю-хин В.В., Кочегаров И.И., Трусов В.А. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 287-289.
11. Артемов И.И. Исследование влияния дефектной структуры материала болтового соединения на процесс ослабления затяжки / Артемов И.И., Кревчик В.Д., Суменков С.В. // Новые промышленные технологии. 2002. № 5-6. С. 67.
12. Сапожников, Вл.В. Микропроцессорные системы централизации / Вл.В. Сапожников и др.: под ред. Вл.В. Сапожникова. - М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2008. - 398 с.
УДК 62-97/-98
Голушко Д.А., Таньков Г.В., Ръщцин Д.А.
ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИН
Одним из главных, основополагающих принципов испытаний технических систем (ТС) является принцип эквивалентности испытательных режимов режимам эксплуатации. Несмотря на значительные достижения в области стендовых испытаний, надежность функционирования ТС в реальных условиях эксплуатации во многом не удовлетворяет современным требованиям [1]. По оценкам специалистов до 50% отказов ТС вызвано несоответствием стендовых испытаний и реальных условий эксплуатации.
Поэтому в общей проблеме повышения надежности ТС задача разработки новых методов и средств повышения эффективности стендовых испытаний является актуальной. В связи с этим необходимо провести анализ распространения стоячих волн в одномерных (стержни) и двумерных (пластины) элементах, к набору которых можно свести любую конструкцию ТС [2].
Модель распространения стоячих волн в упругой пластине с конечными размерами
В любой упругой пластине конечных размеров на резонансных частотах возникают стоячие волны, т. е. такие колебания, при которых все точки колеблются с одной частотой и в одной фазе .
Типы возможных стоячих волн пластины зависят от ее геометрической формы, скорости распространения волн в материале пластины и граничных условий: края пластинки могут быть закреплены, могут быть свободны. В первом случае на границе будут располагаться узлы стоячей волны, во втором - пучности.
Для проведения анализа возникновения стоячих волн в пластине выберем в качестве граничных условий крепления четыре точки находящиеся в углах пластины (что соответствует практической задаче закрепления печатного узла в корпусе ТС). Если задать декартовую систему координат, так чтобы ее оси совпадали с краями пластинки (рис. 1), то функции, описывающие колебания пластинки имеют вид:
