CC BY
33
1.2. АНАЛИЗ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРЯДА НА УСТАНОВКЕ ТОКАМАК Т-151
Сычугов Дмитрий Юрьевич, профессор, Факультет ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова. E-mail: sych ugov@cs.msu.ru
Зотов Игорь Викторович, доцент, Факультет ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова. E-mail: iv-zotov@cs.msu.ru Мельников Александр Викторович, заместитель руководителя отделения токамаков, ОТ БТИ КЯТК НИЦ «Курчатовский институт»
Цаун Сергей Викторович, начальник отдела Т-10, ОТ БТИ КЯТК НИЦ «Курчатовский институт» Андреев Валерий Филиппович, старший научный сотрудник, Институт проблем Безопасного Развития Атомной Энергетики РАН
Аннотация: В настоящее время активно ведется строительство новой российской установки токамак Т-15. Поскольку на сегодня все основные элементы конструкции этой установки приняли окончательный вид, становится актуальной задача проведения подробного численного моделирования будущих экспериментов. Целью данной работы являлось проведение таких расчетов. Было проведено моделирование начальной стадии разряда и стадии подъема тока. В первую очередь нас интересовало, не может ли возникать на этой стадии вертикальной неустойчивости плазмы, а также какова, с учетом наличия ошибок на магнитных датчиках, погрешность восстановления границы плазменного шнура. В результате расчетов показано, что данная стадия разряда вполне может быть реализована в ходе проведения натурного эксперимента на установке Т-15.
Ключевые слова: математическое моделирование, токамак Т-15, сценарий разряда.
ANALYSIS OF THE INITIAL STAGE OF THE DISCHARGE SCENARIO
ON T-15 TOKAMAK
Sychugov Dmitriy Yurievich, Professor, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University. E-mail: sychugov@cs.msu.ru
Zotov Igor Viktorovich, associate Professor, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University. E-mail: iv-zotov@cs.msu.ru
Melnikov Alexander Viktorovich, the Deputy head of the tokamak Department, National Research Centre «Kur-chatov Institute»
Tsaun Sergey Viktorovich, head of Department Т-10, National Research Centre «Kurchatov Institute» Andreev Valeriy Filippovich, senior researcher, Institute of Problems of Safe Development of Nuclear Power of RAS Abstract: The building of new Russian installation T-15 tokamak is actively conducted in present time. As for today all basic elements of a design of this installation have taken a final form, there is urgent a problem of carrying out detailed numerical modelling of future experiments. The purpose of this work was carrying out such calculations. Modelling of an initial stage of the discharge scenario and a stage of raising of current has been carried out. First of all interested us whether can arise at this stage of vertical instability of plasma, and also what, taking into account existence of mistakes on magnetic sensors, an error of restoration of border of a plasma cord. As a result of calculations it is shown that this stage of the category can be quite realized during a natural experiment on the T-15 installation.
Index terms: mathematical modeling, T-15 tokamak, disharge scenario.
1. Основные цели проекта установки модернизированный токамак Т-15. Для дальнейшего развития исследований, проводимых в России по проблеме управляемого термоядерного синтеза, в НИЦ «Курчатовский институт», группой ведущих российских ученых было предложено провести модернизацию установки токамак Т-15. Модернизированная установка Т-15 использует значительную часть существующей инфраструктуры,
1 Работа выполнена при частичной поддержке Госкорпорации РОСАТОМ (Контракт № Н.4х.241.9Б.17.1011), а также грантов РФФИ № 17-07-00544-а и РФФИ № 17-07-00883-а.
и, кроме того, должна обеспечить возможность работы с некруглой формой сечения плазменного шнура, с ди-вертором, а также с более мощной системой дополнительного нагрева плазмы. Это позволяет значительно расширить круг исследований и более детально изучать вопросы, связанные с управлением плазменным шнуром и параметрами плазмы, развитием систем обратной связи, способов контроля уровня примесей в плазме и развитием и оптимизацией режимов работы тока-мака. Предполагается, что исследования на Т-15 позволят решать разнообразные задачи в поддержку проекта ITER, в частности: проводить испытания различных узлов
ITER и диагностического оборудования, исследовать различные режимы работы токамака, оптимизировать алгоритмы управления разрядом и подготавливать кадры для работы на токамаке ITER. В проекте реализована плазменная конфигурация с сепаратрисой и полоидаль-ным дивертором, что должно позволить детально моделировать разряды, подобные разрядам в ITER. Также предполагается исследование и сравнение различных схем дополнительного нагрева плазмы, использование системы генерации не индукционного тока, а также проведение отработки методов управления профилем тока. В настоящее время проект Т-15 завершен [4] и сейчас ведется его активное строительство. Следует отметить, что свой вклад в проработку этого уникального для России проекта внесли все существующие в настоящее время отечественные научные коллективы, сосредоточенные в основном в НИИЭФА, НИЦ КИ, ТРИНИТИ, ИПМ им. М.В.Келдыша, а также в МГУ [3].
2. Текущие задачи математического сопровождения проекта. Строительство токамака Т-15 ставит на первый план задачи подготовки его физического пуска, а также более детального анализа базовых сценариев разряда, предполагаемых в экспериментах на данной установке. В работах [1,2] проводился анализ различных вариантов стационарной стадии разряда на установке Т-15. Было показано, что возникающая при таких состояниях вертикальная неустойчивость плазмы может успешно подавляться заложенными в конструкцию установки системами обратных связей. Было также показано, что система магнитной диагностики плазмы может восстанавливать границу плазмы с допустимой, не более 1 см, погрешностью, если погрешность измерений датчиков магнитного поля и потока не превышает 1-3 процентов.
Между тем, анализ одних только стационарных состояний является недостаточным. Так, например, в работе [3] был приведен пример «неудачного» (нереализуемого) сценария, в котором из-за слишком раннего растягивания плазменного шнура по вертикали возникала конфигурация, вертикальная неустойчивость которой не могла быть подавлена системой обратной связи.
На сегодня все элементы конструкции Т-15 обрели свою конкретику [4], и поэтому существует возможность проведения детального анализа всех стадий сценария разряда на установке Т-15. Целью данной работы являлось проведение анализа начальной стадия разряда. Впервые такие расчеты были выполнены в [7] с помощью широко известного кода DINA [8-9]. В настоящее время группой исследователей из МГУ и ИАЭ Республики Казахстан разработан новый вычислительный ресурс
открытого доступа nfusion.cs.msu.ru, включающий в себя модули TOKSCEN (равновесие, вертикальная устойчивость и эволюция плазмы) [5] и RPB (восстановление границы плазмы) [6, 11]. Мы в данной работе не ставили перед собой задачу сопоставления результатов расчетов по кодам DINA и TOKSCEN, так как подобные расчеты уже проводилось раньше, и было показано отличное совпадение результатов (например, [10]). Целью данной работы было проведение более детального анализа предложенного сценария, точнее, его начальной стадии и переход к стадии подъема тока [12]. В первую очередь нас интересовал вопрос, существуют ли на данной стадии проблемы с вертикальной неустойчивостью плазмы, а также какова, с учетом наличия ошибок измерения магнитных полей датчиками, погрешность восстановления границы плазменного шнура. В результате расчетов удалось показать, что рассмотренная нами стадия разряда вполне может быть реализована в ходе проведения реального эксперимента.
3. Результаты расчетов. Нами была просчитана начальная стадия разряда, предшествующая вытягиванию плазменного шнура в вертикальном направлении (время разряда с 0.16 до 0.76 сек). Внутри данного промежутка было выбрано несколько моментов времени, в каждом из которых определялась возможность подавления вертикальной неустойчивости плазмы и точность определения ее границы, с учетом погрешности в сигналах на датчиках.
На рис.1-5 последовательно воспроизведены моменты разряда t = 0.16, 0.30, 0.46, 0.61 и 0.76 сек. На рис.6(а-д) пунктиром показана точность восстановления границы с помощью системы 44 двух-компонентных магнитных датчиков при относительной погрешности сигналов, равной 1%. Видно, что при уровне погрешности не выше 1% ошибка в определении границы плазмы составляет не более 2 см, что вполне приемлемо. Что касается вертикальной неустойчивости, то вплоть до момента времени 0.76 сек. она отсутствует, что объясняется малой эллиптичностью сечения шнура, и только на следующей стадии разряда, в момент времени t =1.19 сек. возникает неустойчивость с небольшим инкрементом, равным 1.554 c"1 (x=643.394ms) , которая легко может быть подавлена с помощью обратных связей.
3.Выводы. Проведенные расчеты показывают, что рассмотренная нами начальная стадия разряда вполне может быть реализована в ходе проведения натурного эксперимента на установке Т-15.
Рис.1. Начальная стадия подъема тока в установке Т-15. Момент времени t=0.16s, полный ток в плазме 1р=0.105 МА, большой радиус Rmid95=1.15m, малый радиус а=0.39т, эллиптичность сечения плазменного шнура к=1.0, полоидальное бэта betp=0.33.
Рис.2. Момент времени t=0.3s, 1р=0.1985 МА, Rmid95=1.19m, а=0.44т, к=1.1, betp=0.33.
Рис.3. Момент времени t=0.46s, 1р=0.3055 МА, Rmid95=1.23m, а=0.48т, к=1.3, betp=0.22.
Рис.4. Момент времени t=0.61s, 1р=0.4058 МА, Rmid95=1.24m, а=0.49т, к=1.42, betp=0.22.
Рис.5. Момент времени t=0.76s, Ip=0.5059 МА, Rmid95=1.32m, a=0.55m, k=1.58, betp=0.18.
a)
6)
В) Г) д)
Рис.6. Полоидальное сечение камеры Т-15 с отмеченным положением датчиков (черные квадраты). Восстановление границы плазмы и сепаратрисы при наличии 44 двух-компонентных датчиков для магнитного поля, уровень погрешности 1 %, моменты времени t = 0.^ (а), 0.30s (б) 0.46s (в), 0.6^ (г), 0.76s (д). Пурпурная и зеленая линии - точная и восстановленная сепаратриса. Красная и синяя линии - точная и восстановленная граница плазмы. Показаны пластины системы пассивной
стабилизации плазмы.
Список литературы:
1. Kasyanova N V, Andreev V F, Melnikov A V, Sushkov A V, Sychugov D Yu, Sadykov A D 2014 41st EPS Conf. on Plasma Phys. and Contr. Fus. (Berlin, Germany, 2014) P4.072.
2. Zotov I V, Melnikov A V, Sychugov D Yu, Lukash V E, Khayrutdinov R 2016 43rd EPS Conf. on Plasma Phys. and Contr. Fus. (Leuven, Belgium, 2016) P2.035.
3. Какурин А.М, Леонов В.М., Ноткин Г.Е., Хвостенко П.П., Цаун С.В.,Бондарчук Э.Н., Васильев В.И., Минеев А.Б., Максимова И.И., Амелин В.В., Гасилов Н.А., Сычугов Д.Ю.- Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез, 2005, вып.4, с.53-75.
4. Melnikov A. V. et. al. 2015, Fusion Engineering and Design, 96-97, pp 306-310.
5. Sadykov A D, Sychugov D Yu, Shapovalov G V, Chektybaev B Zh, Skakov M K and Gasilov N A 2015 Nuclear Fusion, 55, N. 4, 55043017.
6. Belov A G, Zotov I V, Sychugov D Yu 2012 SCET2012 - Spring World Congress on Engineering and Technology (Xi'an, China, 2012), pp 278-280 (http://www.scirp.org).
7. Докука В Н, Кавин А А, Лукаш В Э, Соколов М М, Хайрутдинов Р Р, Хайрутдинова В А Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез, т.37 (2014), вып.3, с. 56-70.
8. Khayrutdinov R R and Lukash V E 1993 J. Comput. Physics, 109, pp 193201.
9. Khayrutdinov R R, Lister J B, Dokuka V N, Duval B P, Favez J-Y, Lukash V E, Raju D 2003 30th EPS Conf. on Plasma Phys. and Contr. Fus. (St.-Petersburg, Russia, 2003) P-3.163. Preprint LRP 766/03, pp 53-56.
10. Dnestrovskij A, Voss G, Sychugov D, Lukash V, Khayrutdinov R 2007 34 EPS Conf. on Plasma Phys. and Contr. Fus. (Warsaw, Poland, 2007) P-1.101.
11. I.V. Zotov, A.G. Belov The numerical code RPB for determination plasma boundary from magnetic measurements (module of program library "Virtual Tokamak"). — Problems of Atomic Science and Technology. Ser. Thermonuclear Fusion, v.37 (2014), N.1, pp.97-102.
12. D.Yu. Sychugov, I.V.Zotov , N.V. Kasyanova, A.V. Melnikov, A.V. Sushkov, A.D. Sadykov, G.V. Shapovalov Analysis of discharge scenarios on the tokamak T-15. — Proceeding of XLIV International Zvenigorod conference on plasma physics and controlled fusion, February 13-17 2017, Zvenigorod, p.90 (http://www.fpl.gpi.ru/Zvenigorod/XLVI/M.html).
