CC BY
50
УДК 625.76
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДОРОЖНОЙ РАЗМЕТКИ
В.В. Голубенко, А.С. Александров, В.В. Сиротюк
ФГБОУ ВО «СибАДИ», г. Омск, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Актуальность рассматриваемого вопроса подчёркнута в Стратегии провозглашения стремления к нулевой смертности на дорогах страны. Повышение функциональной долговечности (срока службы) горизонтальной дорожной разметки является эффективным и дешёвым способом организации движения автомобилей и пешеходов, что может понизить количество ДТП на 15-30%.
Методы. Выполнен детальный анализ факторов, влияющих на функциональную долговечность (срок службы) горизонтальной дорожной разметки и методов прогнозирования долговечности.
Результаты. Установлены основные факторы, определяющие функциональную долговечность горизонтальной дорожной разметки. Они разделены на пять групп: погодно-климати-ческие; механические; свойства материала разметки; технологические; свойства дорожного покрытия. В статье представлен критический анализ существующих методов прогнозирования функциональной долговечности горизонтальной разметки. В зарубежных публикациях по рассматриваемому вопросу нет работ по прогнозированию функциональной долговечности горизонтальной разметки путём создания сложных математических моделей. Большинство зарубежных и российских моделей основаны на эмпирических зависимостях. Эти методы и модели не учитывают ряд важных факторов, например: степень шероховатости и истираемость каменных материалов, их втапливание в асфальтобетонное покрытие и др. Обсуждение и заключение. Авторы пришли к выводу, что попытки создания единой достоверной математической модели, учитывающей более 40 факторов, нереальны. Поэтому поставлена задача разработки ряда моделей, позволяющих в большей мере учитывать свойства дорожного покрытия, местоположение и разновидность разметочных линий и более достоверно прогнозировать функциональную долговечность горизонтальной дорожной разметки для разных типов дорожных покрытий.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: дорожная разметка, факторы, влияющие на долговечность, прогнозирование функциональной долговечности.
© В.В. Голубенко, А.С. Александров, В.В. Сиротюк
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
ANALYSIS OF PREDICTION METHODS FOR THE FUNCTIONAL DURABILITY OF ROAD MARKINGS
ABSTRACT
Introduction. The actuality of the research is emphasized in the Strategy of proclaiming the desire for zero mortality on the country's roads. Increasing the functional durability (the service life period) of horizontal road markings is an effective and cheap way to organize the movement of vehicles and pedestrians, which could reduce the number of accidents by 15-30%.
Methods. The detailed factor analysis, influenced on the functional durability of the horizontal road markings and on the durability forecasting methods, is made by the authors.
Results. The authors have established the main factors determining the functional durability of the horizontal road marking. They are divided into five groups: weather-climatic; mechanical; properties of the marking material; technological; properties of the road pavement. Moreover, the article presents a critical analysis of the existing methods of forecasting the functional durability of horizontal marking. In foreign publications on the issue under consideration there is no work on the prediction of the functional durability of horizontal marking by creating complex mathematical models. Most foreign and Russian models are based on empirical dependences. However, these methods and models do not take into account a number of important factors, such as the degree of roughness and abrasion of stone materials, their embedding in asphalt concrete coating, etc.
Disscussion and conclusion. The authors came to the conclusion that attempts to create a single reliable mathematical model that takes into account more than 40 factors couldn't be realistic. Therefore, there is a task of developing a number of models that allow to have greater extent that take into account the properties of the road surface, the location and variety of marking lines and predict the functional durability of horizontal road markings for different types of road pavement more reliably.
KEYWORDS: road marking, factors affecting the durability, prediction of functional durability.
© V.V. Golubenko, A.A. Aleksandrov, V.V. Sirotyuk
V.V. Golubenko, A.A. Aleksandrov, V.V. Sirotyuk
Siberian State Automobile and Highway University, Omsk, Russia
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы данной публикации обоснована следующими обстоятельствами. Премьер-министр России Д.А. Медведев на заседании 22 января 2018 г. заявил об утверждении Стратегии безопасности дорожного движения в Российской Федерации на 2018-2024 гг1. В Стратегии приводятся данные по аварийности за период с 2007 по 2016 гг. В стране за это время в ДТП погибла 271 тыс. человек, еще 2,5 млн человек пострадали. Стратегия провозглашает стремление к нулевой смертности на дорогах страны к 2030 г.
Дорожная разметка является важным и относительно дешёвым средством организации движения транспортных средств и пешеходов. Она снижает аварийность на дорогах от 15 до 30% [1]. Установлено2 [2], что нанесение горизонтальных регулировочных линий способствует повышению средней скорости потока автомобилей на 10-15%. При этом пропускная способность возрастает до 20%.
Первая дорожная разметка возникла в 1911 г. в штате Мичиган, США3. В России первая дорожная разметка появилась в июне 1933 г. в Москве4. До 60-х годов отсутствовала чёткая законодательная база, регламентирующая нанесение разметки, затем в СССР были введены единые правила движения. В 1975 г. был введён Г0СТ13508, касающийся дорожной разметки и разработанный на основе международных соглашений, а в 1977 г. - ВСН 23-75 Указания по разметке автомобильные дорог. Эти документы были подготовлены на основе исследований, выполненных под руководством М.Б. Афанасьева, В.Д. Бабкова, В.Д. Белова, А.П. Васильева, Г.М.Лобанова и др.
До настоящего времени не существует комплексных математических моделей для достоверного прогнозирования функциональной долговечности (срока службы) горизонтальной дорожной разметки. Это в свою очередь не позволяет выбирать наиболее эффективные разметочные материалы, своевременно планировать сроки и потребные ресурсы для
возобновления разметки на автомобильных дорогах и городских улицах. С появлением методов прогнозирования появится возможность поддерживать потребительские свойства дороги на высоком уровне при снижении эксплуатационных затрат.
Данное исследование носит обзорный характер с целью установить возможность и целесообразность разработки комплексной или частных моделей для прогнозирования функциональной долговечности горизонтальной дорожной разметки.
Нормирование функциональной долговечности. Установлено [3, 4], что разметка эффективна, если она обладает следующими свойствами:
- хорошо видима в любое время суток и в разных погодных условиях;
- обладает устойчивостью к изменениям температуры, химическим и метеорологическим воздействиям;
- обеспечивает необходимое для безопасного движения сцепление колеса с дорогой;
- быстро формируется после нанесения;
- обладает долговечностью, т.е. имеет необходимый срок эксплуатации.
Функциональная долговечность разметки определяется периодом времени, в течение которого она отвечает техническим требованиям, которые указаны в ГОСТ 32953 и ГОСТ Р 51256.
За рубежом разработаны стандарты, определяющие требования к разметочным материалам, способы их нанесения и т.д.: EN 1423, EN 1424, EN 1436, EN 1463, EN 1790, EN 1824, EN 1871, EN 12802, EN 13197, EN 13212, ENV 13459, ONORM В 2440, BS 6044, BS 7396, ТТ-Р-115Р
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ РАЗМЕТКИ
Для разработки математической модели необходимо установить и исследовать все основные факторы, влияющие на долговеч-
1 Стратегия безопасности движения: в планах нулевая смертность на дорогах [Электронный ресурс]. Ь|Мр:/ШгПо. ru/99_detail.php. ELEMENT_ID=61861 (дата обращения: 24.07.2018).
2 Материалы для разметки дорог [Электронный ресурс]. Ь|йр://хп-—itbqdgnn6b.xn--p1ai/references/view/reference/ (дата обращения: 23.07.2018).
3 Прошлое и настоящее дорожной разметки [Электронный ресурс]. http://spectr-pdd.ru/Dorognaya_razmetka (дата обращения 22.07.2018).
4 Дорожная разметка в России [Электронный ресурс]. https://ru.wikipedia.org/wiki (дата обращения 21.07.2018).
ность. На основании наших исследований5 [5] и анализа работ6 7 8 [6,7,8,9,10,11] эти факторы установлены и разделены на пять групп (таблица).
Из приведённых данных следует, что прогнозирование срока службы (функциональной
долговечности) горизонтальной дорожной разметки в процессе эксплуатации дороги является очень сложной многофакторной задачей. Более 40 факторов (см. табл.) в той или иной степени влияют на функциональную долговечность.
ТАБЛИЦА
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ФУНКЦИОНАЛЬНУЮ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ (СРОК СЛУЖБЫ)
ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ДОРОЖНОЙ РАЗМЕТКИ
TABLE
FACTORS AFFECTING FUNCTIONAL DURABILITY (SERVICE LIFE) OF
HORIZONTAL ROAD MARKING
Наименование факторов
1. Погодно- 2. Механические 3. Свойства материала 4. Технологиче- 5. Свойства
климатические разметки ские дорожного покрытия
1.1. Количество 2.1. Количество 3.1. Величина и стабильность 4.1. Удельный 5.1. Вид покрытия
переходов наездов машин адгезионных свойств расход 5.2. Величина
температуры через 2.2. Интенсивность 3.2. Стойкость к истиранию разметочного когезии
ноль градусов торможения и 3.3. Величина и стабильность материала 5.3. Величина
1.2. Температура ускорения машин световых показателей 4.2. Чистота шероховатости
воздуха и покрытия 2.3. Удельная 3.4. Величина коэффициента покрытия при 5.4. Истираемость
1.3. нагрузка на колесо сцепления шины с материалом нанесении и каменного
Продолжительность 2.4. Вид и разметки содержании материала
тёплого и холодного твёрдость 3.5.Водостойкость 4.3. Температура 5.5.
периодов протектора 3.6. Стойкость к химическим покрытия при Деформативность
1.4. Интенсивность 2.5 .Наличие и веществам и растворителям нанесении материала
солнечной радиации количество шипов 3.7. Загрязняемость 4.4.Влажность покрытия
1.5. Интенсивность в шине 3.8. Твёрдость покрытия при 5.6. Наличие
осадков 2.6.Интенсивность 3.9. Вязкость нанесении абразива на
1.6. Относительная воздействия 3.10. Время высыхания 4.5.Способ нане- покрытии
влажность воздуха машин для очистки 3.11. Содержание нелетучих сения 5.7. Свойства
покрытия веществ 4.6.Температура вяжущего в
3.12. Температура хрупкости материала покрытии
3.13. Расслаиваемость 5.8. Различия
3.14. Температура размяг- коэффициента
чения расширения
3.15. Наличия и свойства материала
микростеклошариков разметки и покрытия
5 Голубенко В.В. Влияние свойств асфальтобетонного покрытия на срок службы горизонтальной разметки: Автореф. дис. канд. техн. наук. Омск, 2003. 18 с.
6 Юшков Б.С., Бургонутдинов А.М., Юшков В.С. Исследование долговечности дорожной горизонтальной разметки в климатических условиях Урала // Технические науки: проблемы и перспективы: материалы Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, март 2011 г.). СПб.: Реноме, 2011. С. 208-212. URL https://moluch.rU/conf/tech/archive/2/64/ (дата обращения: 24.07.2018).
7 Бочкарёв В.И. Разработка требований и метода оценки трещиностойкости термопластиков для дорожной разметки: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2000. 18 с.
8 Красильников А.И. Разметка автомобильных дорог: материалы, технология: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ленинград, 1990. 18 с.
В зарубежных исследованиях по дорожное
разметке
9 10 11 12 13 14 15 16
[ 1Р,ИЗ] вроотичесои
отсутствуют попытки разработки комплексных математических модел0й для паокнози-рования её функциональной мотеовтчности. В работах приводятся рнпульпеты испытаний конкретных разметочных материтлов, нанесённых на разные дорожные пскрытро.
Постоянную горизонтальную ракметнч (о которой идёт речь в даннакоаттье) выталвтюа красками (эмалями), терчопралееркиш и рт-лодными пластиками, полрмерными к1лпт^юе и штучными формами. Болишое с^зтоор)ир;за^ материалов, применяемыхдля нннеосрра ла-рожной разметки, требует понсна методрв рат-чёта для каждого типа м ате^алоч.
Наибольшей долговечностью обладают полосы разметки из термопласта. Однако архаичные методы разогрева этих материалов в котлах с ограничением температуры из-за интенсивного старения пластиков вынуждают наносить слои из термопллста ииОыточрой толщиной 3-6 мм. Более эффактивно наносить термопласты на покрытия методом плазменного или газопламенного напыления [5] со сверхзвуковой скоростью струи. При этом достаточно толщины слоя 0,6-0,9 мм.
Полосу дорожной рамлемлп значиатльцай толщины (3—6 мм) можнорасс-атривьгь кпк отдельный конструктивный слой [14,15,16,1 7,18,19,20,21,22,23]. При этом целесообразно использовать методики расчёта пласта и тонких слоёв. Важен выбор расчятнсж модели слоистого полупространства, подстилающего
ртзметку
ПХцепке рокрностх таохриилов осямсяке, рабокрющир на расгяжкипе (кедкы и пикднисИ, можно производить на основе расчётно-мем-РоаршзЮ дхддлоЗ [НЗЩД,0ЩТ]. МехХряявая MOHlPPIb ПрбЗД6Т<ЭЕЗ]ПЯеТ С092Й 2£^(Э0|Э ПРОСТЫХ иикх илхжеыс ревоигинпзних аел, внррнрыхпк мхдб.анот. модель М.М. Филонен-
^о-хоою1ь1ХРВ ато/ядся хрыхраехаиб д!инн^х^га|оа, ховерв пружрв яояорогр но"^яни/томоз124^н<з. 1Т|рв ы[^к|нвг^мзью^рваз пиржин о дембдине зо-
яоляюсря о>£]С^ИЯ]ГВТа11МЬ14бР 01£СП|ОяжР!НВР.
А.И. К|котильяЕТЯбх Еднотизидеал яошртир пpoф. ГР.А. Mxлникoeр]8 [2Т], в со(^т^в^т^с^тнои в оотохым аоPтогиePюpeи чlaвт1С>кeнет т тжрмв-пласгаор хп фиpeиыо
а =■
t
an
(1)
где t - интенсивность горизонтальной состав-ляющеХ нефлнив, l^a.P - шб°инр атоечотка нагрузки. м;
n =.
C3 (1-^2)
Eh
(2)
где Сз - коэффициент постели термопластика, МН/м; Е - модуль упругости термопластика, МПа; ^ - коэффициент Пуассона термопластика; h -толщинаслоя разметки, м.
Произведём анализформулы (2).
1. Механические характеристики слоистого полупространства С и термопластика Е не
9 AASHO Road Test [Электренный adsoad] 20712: http://www.camineros.oem/doMx/camOX3.pTr (доое oбpнщрния 20.07.2018).
10 Expressway & Transportation ResponcP Irnatitute [е]л1нкк|э]гнныр ^зврнС UFTIM: HКplГ/renнarch:sx.йo:Xr/тн/¡xdnx.jxт (дооб обращения 20.07.2018).
11 Korea Expressway Cnrpotaticn ^no/opo/eeM URL нttp://wwm.eX|Co.krreng¡¡sh/comsanc(oнr_Ovo2(¡йw(PнM/ cHm_cHr_(ur.js( (дата обращенvея 20.0д.2018).
12 Wiннesnta Departmect vнd TvaаоитOоСiэn (Элоктрвхрый оeоe[[сcj UE0: http0/wwА.eо0нСиtи.mа.xр/mx-oed/ рдста обращения 20.07.2018).
13 Guide to the marking industry ic the ua [Электронный ресурс] URL: ettй.ttxxx.Sridgeйniнtroadmareiнgs.nnmtxй-nnнteнtt uйlnadst2012t0еteSWA-Tnй-Wares-Sroneure.йdd (дата обращения 20.07.2018).
14 Traнsйnrt Researce Cecter od CEDEX [Электронный ресурс] URL: ettй:ttxxx.cedex.estiнglestйreseнtacюнtdatnstiнstala-cinнestiнs1.etml (дата обращения 20.07.2018).
15 Traнsйnrtatinн Researce Hoard [Электронный ресурс] URL: ettй:ttxxx.trS.nrg (дата обращения 20.07.2018).
16 Pugic K.G.. Juseeov W.S. Woderc materials od drawicg od road sectoricg tt materials iнterнatinнal scieнtif¡cally-йractical cnнdereнce od oTee ProSlem od duнctinнiнg od systems od traнsйnrt». Tyumec. 2010. йй. 275-278.
17 Красильников А.И. Разметка автомобильных дорог: материалы. технология: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ленинград. 1990. 18 с.
18 Медников И.А. Исследование по теории расчета бетонных покрытий автомобильных дорог: Автореф. дис. д-ра техн. наук. М.: 1965. 64 с.
зависят от продолжительности напряжённого состояния и количества реализованных нагрузок.
2. Не учитывается способность термопластика релаксировать напряжения, что необходимо для прогнозирования квазихрупкого или высокоэластического разрушения.
3. Не учитывается уровень и продолжительность напряжённого состояния, количество приложенных нагрузок, что не соответствует реальной картине нагружения.
4. Методика А.И. Красильникова не учитывает распределение проходов автомобилей по ширине проезжей части, что не даёт возможности прогнозировать срок службы различных типов разметок. Отмеченные недостатки обуславливают необходимость модернизации метода расчёта, предложенного А.И. Красиль-никовым19.
Формула, рекомендованная В.И. Бочкарё-вым20 [6], учитывает релаксацию напряжения, которая описывается уравнением тела Максвелла. Особенность тела Максвелла заключается в том, что начальное напряжение релаксирует до нулевого значения, что не соответствует действительности. Реальные тела релаксируют напряжения лишь до определённого значения являющимся конечным напряжением.
А.И. Красильников и В.И. Бочкарёв21 22 пришли к выводу, что оптимальные условия работы термопластика создаются при температурах, обуславливающих его высокоэластическое состояние. В этом состоянии материал быстро релаксирует напряжение, что благоприятно сказывается на предельном состоянии по прочности. Однако авторы не учитывают образование необратимых деформаций сдвига и уплотнения термопластика, которые будут возрастать с увеличением температуры. При необратимой деформации сдвига проис-
ходит необратимое изменение формы разметки, сопровождаемое уменьшением её толщины и увеличением площади в плане.
Данная картина поведения термопластика при высоких температурах характерна для отечественных и некоторых импортных составов ТПК, ФЦДТ Союз, Сваркотем [7,8,9,10]. При деформации уплотнения уменьшается объём разметки. Следовательно, при высокоэластических деформациях толщина разметки уменьшается, что приводит к увеличению интенсивности износа, обусловленного истиранием краски. Кроме того, авторы, рассматривая хрупкое и высокоэластическое состояния термопластика, упустили из виду промежуточное квазихрупкое состояние.
Квазихрупкое состояние материала23 24 [14,27,28,29,30,31] проявляется в определённом диапазоне температур. Нижней границей этого диапазона является температура хрупкости, а верхней - квазихрупкости. При квазихрупком состоянии в зоне дефекта структуры материала (пора, трещина и т.п.) возникает пластическая зона, в пределах которой протекает релаксация напряжений. Релаксация напряжений у конца структурного дефекта обуславливает вязкопластическую деформацию, за счёт которой происходит удлинение трещины, а следовательно, и увеличение коэффициента концентрации напряжений. Таким образом, по мере роста трещины увеличивается интенсивность квазихрупкого разрушения. Однако в квазихрупком состоянии прочность материалов выше, чем в высокоэластическом, поэтому при определённых условиях квазихрупкое состояние будет более долговечным, чем высокоэластическое.
Наибольшее распространение получила разметка, выполняемая красками. Данный вид разметки является наиболее дешёвым, но и наименее долговечным. Быстрый износ
19 Красильников А.И. Разметка автомобильных дорог: материалы, технология: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ленинград, 1990. 18 с.
20 Бочкарёв В.И. Разработка требований и метода оценки трещиностойкости термопластиков для дорожной разметки: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2000. 18 с.
21 Бочкарёв В.И. Разработка требований и метода оценки трещиностойкости термопластиков для дорожной разметки: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2000. 18 с.
22 Красильников А.И. Разметка автомобильных дорог: материалы, технология: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ленинград, 1990. 18 с.
23 Ермакович Д.В. Анализ упруго-вязкой стадии деформирования слоев нежестких дорожных одежд на основе механических диаграмм // Материалы Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции по прочности дорожных одежд. Харьков, 1968. С. 57—61.
24 Золотарёв В.А. О некоторых зависимостях структурно-механических свойств асфальтобетона // Материалы межвузовской научно-технической конференции по прочности дорожных одежд. Киев, 1968. С. 151-154.
разметки из водостойких красок обусловлен прямым воздействиел тралскорсоых н£)гр)^^зок.
В Союздорнии выполненыэколе|зомен-тальные исследования по иоученйыы изн35<а разметки, выполненгой кранканы [7,8,0,10]. Испытания проводикш о<з лаборороколм етен-де, главным элемонтоо 1^зкзрнно квлялесь подвижная пара об°нзионизр|х ое^Нк. Целью эксперимента являлось оннеделенин ксс^чег ства проходов колёсн ееобхедиокгк ко анои-р^оксе к|е^ско еклщиоес 1 зи^м. Это иаикчиетво получше пазиное кпош^иооеоло кзносоотой-костио. бонэллельис лга(эоо^то|нэ1к11н дованиямбыл пиoс^1цен кимплбно иооыоaииiГ иа нийнсеритце^lи^ннее^ дорогих. Е> (ек^зщок.е1н^^те акторые ИOTн^^lеИИ ИMПИpИИK0еyЮ Фнолнл0 ДЛ5^ ои.ледеырния сро.н -колбы дарметкл:
фЫТИЯ2
[22[32,36^,35], мкжна выделить
Т -
a-IH 30N
3б)
где Т - срок службьI зазмет-и. ) а - сор-е ходный коэффициерр равные РЗн; / - из^к^с^е^л-стойкость на стенде, пЕ>н;к^^^мки^; Н - толщина слоя, мкм; Ы - интeйкивнксти дрэжeкиа ^^к.о сут.
Недостатки формклы (3) вызнккют ии онрр лизаметодикилабодытооиых кcрмедoвднкИ.
1. Воздействие он рркксеку оказывалось гладким колесом без регулированик роенианн воздуха в шине. Поэтому рюкоеенооь / омм^-^т завышенные значения хо cнзогlннию о факти-ческойвеличиной.
2. Формула не учинываит нeыдинакoвад л-о вторность приложеток ва-р^тик к ракои-сым видам разметки.
3. Не учитывается шероховатость покрытия.
Анализ выполненных исследований показал, что в них не учитываются такие существенные факторы, кан шнpиxокaтоитт зз| тзы дорожного покрытия, вхд НкенoыноиoИ лзтзии. Вопрос о долговечности ыlopoжнoй яa°мыуер необходимо рассматзивать, из^ия ыоимелхи ную работу разметочнооо юнюяриоба но д/рож. ного покрытия.
Анализируя работы, выполненные в области устойчивости слоёв износа дорожного по-
несколькм разновидностеи .азрушании 13 де-фермаек) абрклбвлинтющнн далгавечнзхть энано элзмеинн доаржркйбоназкумцие.
Н1о И.Н. Хаистойюбопуаф езмат пакнихнэскк м^а^й обработки антеделаенсэ па) фпумуле
h = h - h - h
Кб + hAt .
(4)
гон К- оиюста выст-мол э^коо на моментиокяг г--^Kоaта/ок ooкoеи, е^но Яо - иaчслкзaд рызок^а крен, мл; Кис- износ, обусловленный приработком и -олоз)з[^<гнрем оeокикaманип-о лекси^^ риала, км! Твтз кеинР1 oбyндoвннебйlй воапзи-оониа^/l к0иe]о в еро^ние, -м| ито-щина пooтoйкя уровия °ииыяа иок тиыooиоя р^см/и рении, мм; К&1 - величина, обусловленная разницей температурного сжатия бкт°ма и зёрен каменного материала при охлаждении, мм.
Анoоoкпpуo кая нзнн-оот кaмтоизь, что ик-oисеоиы о^^Г^н^ яллянося фетогодичнын оOOlз^(^<екм, с втзпливанае ло-ет омезз мест-.клодо к оёплош кер-од ео1e0| нзк о дниюнма-коя oooшиpeнзн к-думн Фнныбоo ле узз-рыииет воимсжносгк ищносс эккэoзкэсглoн оooaбoикп, вызванко-я ооыыиом зн|-^н оз мао териала пндлo:кжив oапольдсиа исхрупк—о илионезиа^пкого разбиения.
Изменение шероховатости покрытия в про-цоноо п^ра^тои зё^т определоеисо по фо^ мулеМ.В.Немчинова[33]:
Rу = си- exp(-b • N Т -к с.
(5)
где ВВн - высота неровностей макрошероховатости, мм; н, Ь и с - коэффициенты, зависящие от размера щебня и твёрдости покрытия; Ы - количество прошедших автомобилей.
Эту эмпирическую зависимость можно использовать после проведения большого количества экспериментов с тем, чтобы установить коэффициенты н, Ь и с для различных мате-риаловповерхностнойобработки ипокрытия.
Для назначения начальной макрошероховатости ВВнач М.В. Немчинов [53] рекомендует формулу:
25 Близниченко С.С., Китани В.В. Способы обеспечения долговечности дорожной обработки дорожных покрытий // Тр. Международной научно-технической конференции «Реконструкция и ремонт транспортных сооружений в климатических условиях Севера». М., 1999. С. 19-21
26 Хвоинский Л.А. Исследование и разработка методов обеспечения устойчивости дорожных конструкций автомобильных дорог Западной Сибири: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Омск, 2001. 17 с.
27 Христолюбов И.Н. Обеспечение сцепных качеств дорожных покрытий: автореф. канд. техн. наук. Москва, 1988. 22 с.
R =
(i-R-,)%%
AR • 100%
(6)
где Rkoh -и мзкрзшероховатость, соо"1"л^тлтвк.(^11юа^ зга^еришешнию npicii.|ecci^ интенсивного влаплива-ния щеоин в ннсне пок|Э1з1тие; Д/?а - л--енос, еиеевещий ое интенсивнооип fl^i/iiKeHTg, опонделозмый со сезцвиленои i-ioi\..oiiHiäMHi^i
R = R
кон =нач
(1 - -- К
(7)
где К - коэффсфтенн снт|эаН1ооти слоя.
Ебзэр а><нТнонс11 [33- тпназил а^ееио^1н|:)аннзснз н^солеясеивнн пн-иреисо псирабнтки а шлифовес ни1Я аСоеи ооварсиснтной сфобоаки ^еслзкиенлeц1оaл^оl-llаlм ивтом. Прэе этом отозю в^есзвеозлл^нтн денежно о»ляв»оо поипусл!ние эмии|лич^исих;5а^ис1/11\лосн|ей, oпонытcзщиxеттeяnпоaивыИ ли;знос «ои ввеминееноП об|Э^^отип » кoличeо«вe |30а^и;50131^нн1н1х инертнин, iac4oc:;jn!iiEiiviHix в зnовнвnые ен^иш/i-^
В йэвлнН нееиод сода нёсно нллоитдно мзпcяняaз н nлое ^ксос^ могил oззыветтоc от подложки, В |nовеонэкнз но П0\^pнl1с|цн o3оcзнютcя «лытые места» бт^н эноэ пепоямнонтизп оУoебonпи и paзмятcнзeгя мaтeeвeля [З^нн Экcпepидcп«cотныо »еeяeдзиб»зн покезьз^^юТн ото нтишп^чни^я уoтoетииятап з»нс^eн cеоэннaeаoз при нинялнззин»ин в иачс^С"нве мcнeетолe »езяежнв eпзинеЯп-темно10 козлпозоивиИ" мезпнкИ: канионио3 ндcо«eзиl ияяилeянc■-e»тeмно« ннпнян»еИ эмсlгаьcин\l ез-теп пмял»я«яинecMинepaль«oИ (^атионн^оГ смони.
Теорепичоекое псяпядозонпо зeтоИбаиеати нёсни и еиое з;lноca пиmзмннпе ОJ.B. «ми^озыи [22,я5]. Усоовия ояпеетннбeев имe[Oнl свд: - для иоонн и вl11н\1e шзоe:
2
_ 1 4 ' 24PEg
V (1- -2 2 d2
»-1-е
Пn (2d-h-)
(8)
l(d-W) =
R + R +
сж раст
_1_ 2п:
24PE
3 (l — —2 fd 2
tg ф _ с
Tihn(2d — hn)4-
- дне зс°нн нз ввле пнЯcм«оы:
Q = 0.25/t - d ■ d^RR-cpes _ Rpacrn )_2d2 - R
срез
(9)
(10)
Q ==1 l У d2 | (Хнрен _ Кж) _ 2d и R^cp - W2 ]
(00)
где d-диаметр шарообразного зерна или шара, описываемого вокруг пирамиды, м; Q- горизонтальное усилие, передаваемое колесом на зерно, Н; W-деформация вдавливания зерна в пнев-матик; Еи р - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала пневматического колеса; Краст-прочность льдана срез, сжатие ирастяжения,МПа. Работа А.В. Смирнова является одной из немногих в области оценки устойчивости зерна при отрыве колесом автомобиля. Однако в формулах (8) - (11) не учитываются продолжительность напряжённого состояния и количество реализованных нагрузок. В связи с чем невозможно определить срок службы зёрен (момент времени, соответствующий отрыву зёрен). А в формулах (10)
И , И
срез'
28 Христолюбов И.Н. Обеспечение сцепных качеств дорожных покрытий: Автореф. канд. техн. наук. Москва, 1988. 22 с.
- (11) имеет место суммирование слагаемых разной размерности (что вряд ли допустимо). Развитие методики А.В. Смирнова может заключаться в учёте кратковременности приложения нагрузок и усталостных процессов. В результате раскрытиязависимости механических характеристикот зридолжительиясти ьи-аового восияйсевият количестви дтивтческнх нагряиок появиесявякможноеть петт^;^1^ре-ьеть ппок сержся! псвтяпняитнсй с
канесёнссИ нанес разбтезсй.
^ме^с^^и^^йве мо-
жет быьс обиелевлевб чкхьливaнеех КСбеННОГО МСТерИЭЛа и еРЛяЫТИе ИЗТврмр-пластичного материала. По А.В. Смирнову кялсчествс peaлитoчьнтиlь негрузок, необхо-дсяых ья впеехтйьсиа зерпт я сстирхтетьннй остинаспой д^4зc^F^|^ихирИ Л=бЛвoпйCыиaeтcя формрЛСЭЙ
нх= 365Л .ю
2 я
12у
(12)
где Т - срок службы поверхностной обработки, лет; Y - коэффициент, принимаемый для двухполосной проезжей части, равный 1, для четырёхполосной 0,75; i -число тёплых месяцев в году с температурой покрытия выше 00С; Л -- допускаемая значения относительной остаточной деформации (а/К); а - среднее напряжение в слое под зерном в ьй месяц тёплого периода года, МПа; Ед - модуль деформации материала покрытия, МПа; ^ - коэффициеат Пуассонаматериала покраггл я.
Глубину втапливания зёрен щсИня можно определить из многочисленные разноеидно-стеь эиформационных и чрсквх тед,
рий29 30 сетями 6]с
ПсеяьРный анализметодик ытогнозимова/ ния сеебоатимано дефврмарнй, паиаплисаео мьэ^^ мхувжчымв ыпPУзoикзоАплaпйичecвзмо масермалант( высoлчос н ртбмтпз1. И2а атоР рапрта1средует, что известные мдтодбрв о-з зволяат даитевеуноонеоделятй нмкдиливао е1\л1ыа дорожной коньтруххпрВ пластические
деформации при вариации величины и продолжительности нагрузки в сравнительно небольшом диапазоне. Дорожное покрытие воспринимает нагрузки от разных типов транспортных средств, что обуславливает неоднократность возникновения напряжения величиной от 0,2 до 0,65 МПа и более. Поэтому для разного состава движения наилучшие резуль-татыбудут давать разные методики.
Известны методики прогнозирования необратимой деформации, справедливые для различного уровня напряжённого состояния [22,24,25,28,30,31,35,36]. Они предназначены для прогнозирования необратимой деформации, накапливаемой грунтом земляного полотна. В этих методиках земляное полотно рассматривается как полупространство, заполненное упруговязкопластическим материалом и ограниченное снизу зонами с различным уровнем напряжённого состояния. Асфальтобетонное покрытие не может рассматриваться как полупространство. Поэтому применение к данному конструктивному элементу методик32 [36] требует изменения расчётной схемы.
Следуя моделям линейно-деформируемого и упругого сжимаемого слоя [17,18], запишем формулу для определения деформации втапливания шара по завершению реализации Ы нагрузок:
Ки я¥-Р • мсл • (1-М ) •
1 1
ЕЙ - ¿У.
(а + в^0),
(13)
где ф - коэффициент, учитывающий жёсткость штампа; р - давление, передаваемое зерном на покрытие, МПа; Ксл - толщина сжимаемого слоя, м; ^ - коэффициент Пуассона материала покрытия; Ед и Ен - модуль деформации и модуль упругости, соответствующие продолжительности воздействия первой транспортной нагрузки, МПа; а и р - коэффициенты, определяемые опытным путём; Ы - количество реализованных нагрузок в пределах одной
29 авоинскийЛ.С. Исинедованкч р ракраЧотка аетодко кбеспвчениз кcтoйчивoкти дорожнвк кинст-уи-оз автомкТильныкаорог Ирисиной Дибизк: Автчреф. кпнд. тлхн. мавк. Васк, 0001. 1 р п.
=и йдеосызазов АЯ: Учнт упзегныязкозаасоизесзон знонктв связоннти 2pмнтзв пои в—ейзийокмнии доронныо п.^^ккрц: Автодоф. рво.кснд. техо.ннлк. Омсн, 203и .20 к.
зи Почсоелюбов Н.Н. А^С^е^г^кчоние (^1лиск казыстзанчожных пок-пинки Нвтооеф. кан— тион. нео+ Моо-ва, М988. П2и.
32 Александров А.С. Учет упруговязкопластических свойств связанных грунтов при проектировании дорожных одежд: Авторефь иис. канд. еезн .наук. Омск, 2001.24^
Мое 1Н: ЛМ4. сКИЗ. Сквозной номем иотузкцдбИ (Мо1. 1 с зи. 2, ИПД Н. СикМксоио ¡озиа с ПВО
полосы движения; г - коэффициент, учитывающий распределение проходов транспортных средств по ширине проезжей части.
Основным недостатком зависимости (13) является то, что необратимая деформация возникает при сколь о год но мал ом давлении и связана с последним линейной зависимостью. Следовательно, (КЗ) даёт удовлет1^ор1^-явоьные резалытовы ори чариации дивлеций л сравоитолтноооВолышопь дт^пазотл, в ко-ьороасеЬлюеается пропооциотарьноать плои во"ьческоВ овфьвмощеи и ьраооженвлго дав-ленвд.
^к^^г^с^/^нетнзш оволео опщеотвоющтщ ыето-дьт тыт^нкв оаботы дooлжьыипouаытиЬ с ихм за слсжбы поторхносхьоо оВежеттлу теллеал, чти сло млусды, послк кн^ототиых уточнений мысам иапсльoолuвьcяпpиaнaлизо аовмосо-ньТ -оОоты Дбоожтвь кв^1\>атко^, нелапсь>юЗ за шслохототот uouоытиel Величвту ихыи-оп дорлжоеП визмавои (рраз) он шсооxоклуыы кьиьз1тия)г чожоп оноюысыдтт хок прьамо овьг личныо paзневиднocтлU тзноса, являщщиытя ооедсивсом ттзоеыоа фаске с се|ти>ьч оои-д ь^ыкниоео лстоськл¡a О/т^О' кuлuЫ(oвaнил (0акCE к лтоuыило>ша зс°пы(с )стоге масопзлuи>
ни
Я д-Я -Д Я- .
04т
Совершенно очевидно, что различные составляющие износа разметки будут не равны друг другу. ЛЛеодинаыозым Ддет и количество нагрузок, по мере реализации которых каждая о> cиспвкoеющиы uетсoa оозмотхы оосотгает стоеис млиcы1меляиoпа зоачелил. Щокда ирок служЬы pозмевтU)BырожокзыВ врасчётныт ноо^юктх, наедётая ьл фuомолe
ил
И >з
ИИ д N
п.о. яр.
(15)
где Nпо и - количество повторных нагрузок, необходимых на износ поверхностной обработки (каменногоматериала)и краски.
Из выражения (15) вытекает главное требование к совершенствованию формул (8) - (11), заключающееся в том, что до момента отрыва зёрен от материала подложки должно реализоваться какминимум Мраз нагрузок.
ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ
Критический анализ исследований, результаты которых могут быть использованы для более эффективного прогнозирования функциональной долговечности горизонтальной дорожной разметки, позволяет сделать следу-ющиевыводы:
1. Прогнозирование срока службы (функциональной долговечности) горизонтальной дорожной разметки в процессе эксплуатации дороги является очень сложной задачей, т.к. более 40 факторов влияют на её долговечность.
2. При анализе зарубежных публикаций по рассматриваемому вопросу нам не встретились работы по прогнозированию функциональной долговечности горизонтальной разметки путём создания сложных математических моделей. Имеются лишь простейшие зависимости величины износа разметки от количества проходов транспортных средств. Исследования сосредоточены на результатах испытаний различных разметочных составов на разныхдорожных покрытиях.
3. Попытки создать комплексную модель, позволяющую прогнозировать функциональную долговечность линий разметки, встречаются в публикациях некоторых авторов, однако с нашей точки зрения они вряд ли оправданы из-за слишком большого числа факторов, вли-яющихнадолговечность разметки.
4. Формулы, входящие в нормативно-методические документы и позволяющие рассчитывать срок службы разметки, получены эмпирическим путём, что ограничивает область их применения условиями, в которых выполнены эксперименты. Некоторые частные математические модели имеют ошибки и другие недостатки.
5. Наиболее долговечны линии разметки, нанесённые термопластом. Расчёт срока службы этих относительно толстых слоёв (3-6 мм) базируется на классических решениях и моделях, разработанных в прошлом веке.
Избыточная толщина линий из термопласта объясняется несовершенством технологии на-несенияэтогоразметочного материала.
6. Существенное влияние на срок службы разметки оказывает шероховатость покрытия, что недостаточно учитывается в существую-щихмоделях.
Например, маркировочные ленты имеют хороший контакт (по всей площади) с гладкими покрытиями, а на шероховатых покрытиях контакт осуществляется не по всей площади. Поэтому срок службы этого материала на гладком покрытии существенно выше, чем на шероховатойповерхности.
Противоположная картина наблюдается при устройстве разметки красками. На шероховатом покрытии колесо автомобиля не контактирует с разметкой, расположенной во
впадинах шероховатостей. Поэтому износ разметки на гладких покрытиях должен наступать гораздо раньше, чем на шероховатой поверхности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании вышеизложенного поставлена задача разработать ряд математических моделей, позволяющих в большей мере учитывать свойства дорожного покрытия, местоположение и разновидность разметочных линий и более достоверно прогнозировать функциональную долговечность горизонтальной дорожной разметки из конкретных материалов на разных видах покрытий.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Васильев А.П., Сиденко В.М. Эксплуатация автомобильных дорог и организация дорожного движения. М.: Транспорт, 1990. 303 с.
2. Романычева Т.И. Разметка дорог // Автомобильные дороги. 1980. № 3. С. 12.
3. Методические рекомендации по выбору и применению материалов для разметки автомобильных дорог. М.: Союздорнии, 2002. 28 с.
4. Методические рекомендации по нанесению дорожной разметки на цементобетонные покрытия автомобильных дорог. М.: «Инфор-мавтодор», 2004. 39 с.
5. Сиротюк В.В., Егоров О.В. Установка для плазменного напыления дорожной разметки // Вестник фонда поддержки вузовской и отраслевой дорожной науки. Омск: СибАДИ, 1995. №2. С.59-61.
6. Носов В.П., Бочкарев В.И. Моделирование условий работы материалов для дорожной разметки // Научно-технические проблемы дорожной отрасли стран СНГ. М.: МАДИ, 2000. С. 123-130.
7. Костова Н.З., Юмашев В.М. Вокруг разметки // Автомобильные дороги. 2000. № 10. С. 8-9.
8. Костова Н.З., Юмашев В.М. Разметка автомобильных дорог. М.: Союздорнии, 2000. 47 с.
9. Юмашев В.М., Костова Н.З. Новая краска для разметки автомобильных дорог // Наука и техника в дорожной отрасли. 1999. № 1. С. 2225.
10. Юмашев В.М., Костова Н.З. Новые материалы для разметки автомобильных дорог // Тр. Союздорнии. 1999. Вып. 197. 32 с.
11. Залуга В.П. Инженерное оборудование автомобильных дорог // Автомобильные дороги. 1982. № 5. С. 72.
12. Jushkov B.S., Pugin Jushkov W.S.
Application color asphalt on the basis of waste products of metallurgy as road sectoring // Bulletin PGTU. «Urbanistics», Perm. 2011. № 1. pp.68-73.
13. Jushkov B.S., Burgonutdinov A.M., Jushkov W.S. Modern approaches on drawing road horizontal sectoring // Bulletin PGTU. «Preservation of the environment, transport, safety of ability to live». Perm. 2011. № 1. pp.136141.
14. Андрейкив А.Е. Разрушение квазихрупких тел с трещинами при сложном напряженном состоянии. Киев: Наук. думка, 1979. 138 с.
15. Власов В.З. Общая теория оболочек. М.: АН СССР, 1962. 528 с.
16. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М.: Гостехиздат, 1962. 784 с.
17. Горбунов-Посадов М.И. Таблицы для расчета тонких плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1959. 100 с.
18. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984. 627 с.
19. Коренев Б.Г., Черниговская Е.М. Расчет плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1962. 355 с.
20. Медников И.А. О прочности тонкого слоя на поверхности дороги. М.: МАДИ, 1974. 36 с.
21. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Стройиздат, 1954. 56 с.
22. Смирнов А.В., Малышев А.А., Агалаков Ю.А. Механика устойчивости и разрушения дорожных конструкций. Омск: СибАДИ, 1997. 91 с.
23. Синицин А.П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости. М.: Стройиздат, 1964. 156 с.
24. Гольдштейн Н.М. Механические свойства грунтов. М.: Стройиздат, 1973. 368 с.
25. Маслов Н.Н. Механика грунтов в практике строительства. М.: Стройиздат, 1977. 320 с.
26. Паталеев А.В., Баженков С.Я. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Тран-сжелдориздат, 1938. 314 с.
27. Бартенев Г.М. Прочность и механика разрушения полимеров. М.: Химия, 1984. 280 с.
28. Иноземцев А.А. Сопротивление упруго-вязких материалов. Ленинград: Стройиздат, 1966. 168 с.
29. Ржаницин А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. 418 с.
584 © 2004-2018 Вестник СибАДИ Том 15, № 4. 2018. Сквозной номер выпуска - 62
Vestnik SibADI (Vol. 15, no. 4. 2018. Continuous issue - 62)
30. Тер-Мартиросян З.Г. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований сооружений. М.: Стройиздат, 1990. 200 с.
31. Эйрих Ф. Реология теория и приложения. М.: ИЛ. 824 с.
32. Абрамов Я.П. Совершенствование способа устройства шероховатых слоёв на асфальтобетонных покрытиях // Повышение качества строительства асфальтобетонных и чёрных покрытий. М.: Союздорнии, 1988. Вып. 117. С. 5-9.
33. Немчинов М.В. Проектирование и строительство дорожных покрытий с шероховатой поверхностью. М.: МАДИ, 1982. 144 с.
34. Плотникова И.А. Эффективность применения различных вяжущих при строительстве поверхностных обработок // Повышение транспортно-эксплуатационных качеств поверхности дорожных и аэродромных покрытий. М.: Союздорнии, 1990. С. 74-83.
35. Смирнов А.В. Прикладная механика дорожных и аэродромных конструкций. Омск: СибАДИ, 1993. 128 с.
36. Александрова Н.П., Александров А.С. Пути совершенствования методик расчёта системы «дорожная одежда - земляное полотно» по остаточной деформации // Тр. СибАДИ. Омск. 2001. Вып. 19. С. 56-69.
REFERENCES
1. Vasil'ev A.P., Sidenko V.M. Ekspluatatsiya avtomobil'nykh dorog i organizatsiya dorozhnogo dvizheniya [Operation of highways and organization of traffic]. Moscow,Transport, 1990. 303 p. (in Russian)
2. Romanycheva T.I. Razmetka dorog [Road marking]. Avtomobil'nye dorogi, 1980, no 3, pp. 12. (in Russian)
3. Metodicheskie rekomendatsii po vyboru i primeneniyu materialov dlya razmetki avtomobil'nykh dorog [Guidelines for the selection and use of materials for roadways marking]. Moscow, Soyuzdornii, 2002. 28 p. (in Russian)
4. Metodicheskie rekomendatsii po naneseni-yu dorozhnoi razmetki na tsementobetonnye pokrytiya avtomobil'nykh dorog [Guidelines for the application of road markings on the roads cement-concrete covering]. Moscow, Informavtodor, 2004. 39 p. (in Russian)
5. Sirotyuk V.V., Egorov O.V. Ustanovka dlya plazmennogo napyleniya dorozhnoi razmetki [Installation for plasma spraying of road marking]. Vestnik fonda podderzhki vuzovskoi i otraslevoi dorozhnoi nauki, Omsk: SibADI, 1995, no 2, pp. 59-61. (in Russian)
6. Nosov V.P., Bochkarev V.I. Modelirovanie uslovii raboty materialov dlya dorozhnoi razmetki [Modeling of working conditions of materials for road marking]. Nauchno-tekhnicheskie problemy dorozhnoi otrasli stran SNG, MADI, 2000, pp. 123-130. (in Russian)
7. Kostova N.Z., Yumashev V.M. Vokrug razmetki [Around the layout]. Avtomobil'nye dorogi, 2000, no 10, pp. 8-9. (in Russian)
8. Kostova N.Z., Yumashev V.M. Razmetka avtomobil'nykh dorog [Roads marking]. Moscow, Soyuzdornii, 2000. 47 p. (in Russian)
9. Yumashev V.M., Kostova N.Z. Novaya kras-ka dlya razmetki avtomobil'nykh dorog [New paint for road marking]. Nauka i tekhnika v dorozhnoi otrasli, 1999, no 1, pp. 22-25. (in Russian)
10. Yumashev V.M., Kostova N.Z. Novye ma-terialy dlya razmetki avtomobil'nykh dorog [New materials for road marking]. Tr. Soyuzdor-nii, 1999, Vyp. 197, 32 p. (in Russian)
11. Zaluga V.P. Inzhenernoe oborudovanie avtomobil'nykh dorog [Engineering equipment of the roads]. Avtomobil'nye dorogi, 1982, no 5, pp. 72. (in Russian)
12. Jushkov B.S., Pugin K.G., Jushkov W.S. Application color asphalt on the basis of waste products of met-allurgy as road sectoring. Bulletin PGTU, 2011, no 1, pp.68-73.
13. Jushkov B.S., Burgonutdinov A.M., Jushkov W.S. Modern approaches on drawing road horizontal sectoring. Bulletin PGTU, 2011, no 1, pp.136-141.
14. Andreikiv A.E. Razrushenie kvazikhrupki-kh tel s treshchinami pri slozhnom napryazhen-nom sostoyanii [Destruction of quasi-brittle bodies with cracks in a complex stress state]. Kiev: Nauk. dumka, 1979. 138 p. (in Russian)
15. Vlasov V.Z. Obshchaya teoriya obolochek [General theory of shells]. Moscow, AN SSSR, 1962. 528 p. (in Russian)
16. Vlasov V.Z. Obshchaya teoriya obolochek i ee prilozheniya v tekhnike [General theory of shells and its applications in engineering]. Moscow, Gostekhizdat, 1962. 784 p. (in Russian)
17. Gorbunov-Posadov M.I. Tablitsy dlya rascheta tonkikh plit na uprugom osnovanii [Tables for the calculation of thin plates on an elastic base]. Moscow, Gosstroiiz-dat, 1959. 100 p. (in Russian)
18. Gorbunov-Posadov M.I., Malikova T.A., Solomin V.I. Raschet konstruktsii na uprugom osnovanii [Analysis of the structures on elastic foundation]. Moscow,Stroiizdat, 1984. 627 p. (in Russian)
19. Korenev B.G., Chernigovskaya E.M. Ra-schet plit na uprugom osnovanii [Analysis of
plates on elastic Foundation]. Moscow, Goss-troiizdat, 1962. 355 p. (in Russian)
20. Mednikov I.A. O prochnosti tonkogo sloya na poverkhnosti dorogi [On the strength of the thin layer on the surface of the road]. Moscow, MADI, 1974. 36 p. (in Russian)
21. Pasternak P.L. Osnovy novogo metoda rascheta fundamentov na uprugom osnovanii pri pomoshchi dvukh koeffitsientov posteli [Bases of a new method of calculation of the bases on the elastic basis by means of two coefficients of a bed]. Moscow, Stroiizdat, 1954. 56 p. (in Russian)
22. Smirnov A.V., Malyshev A.A., Agalakov Yu.A. Mekhanika ustoichivosti i razrusheniya dorozhnykh kon-struktsii [Mechanics of stability and blow-up-pavements structures]. Omsk: SibA-DI, 1997. 91 p. (in Russian)
23. Sinitsin A.P. Raschet balok i plit na uprugom osnovanii za predelom uprugosti [Calculation of beams and plates on an elastic base beyond the elastic limit]. Moscow, Stroiizdat, 1964. 156 p. (in Russian)
24. Gol'dshtein N.M. Mekhanicheskie svoistva gruntov [Mechanical properties of soils]. Moscow, Stroiizdat, 1973. 368 p. (in Russian)
25. Maslov N.N. Mekhanika gruntov v prak-tike stroitel'stva [Soil mechanics in the practice of construction]. Moscow, Stroiizdat, 1977. 320 p. (in Russian)
26. Pataleev A.V., Bazhenkov S.Ya. Mekhanika gruntov, osnovaniya i fundamenty [Soil mechanics, bases and foundations]. Moscow, Transzhel-dorizdat, 1938. 314 p. (in Russian)
27. Bartenev G.M. Prochnost' i mekhanika razrusheniya polimerov [Strength and fracture mechanics of polymers]. Moscow, Khimiya, 1984. 280 p. (in Russian)
28. Inozemtsev A.A. Soprotivlenie upru-go-vyazkikh materialov [Resistance of elastic-viscous materials]. Leningrad: Stroiizdat, 1966. 168 p. (in Russian)
29. Rzhanitsin A.R. Teoriya polzuchesti [Creep theory]. Moscow, Stroiizdat, 1968. 418 p. (in Russian)
30. Ter-Martirosyan Z.G. Reologicheskie para-metry gruntov i raschety osnovanii sooruzhenii [Rheological parameters of soils and calculations of soil conditions]. Moscow, Stroiizdat, 1990. 200 p. (in Russian)
31. Eirikh F. Reologiya teoriya i prilozheniya [Rheology theory and applications]. Moscow IL. 824 p. (in Russian)
32. Abramov Ya.P. Sovershenstvovanie sposoba ustroistva sherokhovatykh sloev na as-fal'tobetonnykh pokrytiyakh [Improvement of the device layers on a rough asphalt pavements. Im-
provement of construction quality of asphalt and black in indoor]. Povyshenie kachestva stroitel'st-va asfal'tobetonnykh i chernykh pokrytii, Moscow, Soyuzdornii, 1988, Vyp. 117, pp. 5-9. (in Russian)
33. Nemchinov M.V. Proektirovanie i stroitel'st-vo dorozhnykh pokrytii s sherokhovatoi poverkh-nost'yu [Design and construction of road surfaces with rough under-surface]. Moscow, MADI, 1982. 144 p. (in Russian)
34. Plotnikova I.A. Effektivnost' primeneniya razlichnykh vyazhushchikh pri stroitel'stve pov-erkhnostnykh obrabotok [Application efficiency of the various binders in the construction of surface treatments]. Povyshenie transportno-eksplua-tatsionnykh kachestv poverkhnosti dorozhnykh i aerodromnykh pokrytii, Moscow, Soyuzdornii, 1990. pp. 74-83. (in Russian)
35. Smirnov A.V. Prikladnaya mekhanika dorozhnykh i aerodromnykh konstruktsii [Applied mechanics of road and airport structures]. Omsk: SibADI, 1993. 128 p. (in Russian)
36. Aleksandrova N.P., Aleksandrov A.S. Puti sovershenstvovaniya metodik rascheta sistemy «dorozhnaya odezhda - zemlyanoe polotno» po ostatochnoi deformatsii [Ways of improvement of calculation methods of the system "road pavement - subgrade" on residual deformation]. Tr. SibADI, Omsk. 2001, Vyp. 19, pp. 56-69. (in Russian)
Поступила 20.04.2018, принята к публикации 20.08.2018.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: никто из авторов не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах или методах. Конфликт интересов отсутствует.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Голубенко Владимир Владимирович (Омск, Россия) - кандидат технических наук, доцент кафедры «Проектирование дорог» ФГБОУ ВО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира,5, email: [email protected]).
Александров Анатолий Сергеевич (Омск, Россия) - кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительство и эксплуатация дрог» ФГБОУ ВО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира,5, email: [email protected]).
Сиротюк Виктор Владимирович (Омск, Россия) - доктор технических наук, профессор кафедры «Проектирование дорог» ФГ-БОУ ВО «Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет» (644008, г. Омск, пр. Мира, 5, e-mail: [email protected]).
INFORMATION ABOUT THE AUTORS
Golubenko Vladimir(Omsk, Russia)-candidate of technical science, Associate Professor of the Roads Designing Department, Siberian State Automobile and Road University (644080, Omsk, 5, Mira Ave., email: [email protected]).
Aleksandrov Anatoliy (Omsk, Russia) -candidate of technical science, Associate Professor of the Construction and Operation Department, Siberian State Automobile and Road University (644080, Omsk, 5, Mira Ave., e-mail: [email protected]).
Sirotyuk Victor (Omsk, Russian Federation) - doctor of technical science, Professor of the Roads Designing Department, Siberian State Automobile and Road University (644008, Omsk, 5, Mira Ave., e-mail: [email protected]).
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Голубенко В.В. Сбор материалов по теме исследования, написание статьи.
Александров А.С. Сбор и критический анализ источников, формулировка выводов и дальнейших задач исследования.
Сиротюк В.В. Формулировка цели, метод исследования, написание, редактирование и оформление статьи.
AUTHOR CONTRIBUTION
Golubenko Vladimir. Collecting materials on the research topic, writing an article.
Aleksandrov Anatoliy. Collection and critical analysis of sources, formulation of conclusions and further research objectives.
Sirotyuk Victor. Purpose formulation, research method's formulation, writing, editing and compiling of the article.
