CC BY
48
УДК 621.39
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЗАРЯДА АККУМУЛЯТОРНЫХ
БАТАРЕЙ
Н. А. Шамарова
Иркутский национальный исследовательский технический университет,
г. Иркутск, Россия
ORCID*: shamarovanataliia@gmail.com
Резюме: ЦЕЛЬ. Рассмотреть проблемы сложности оценки степени заряда аккумуляторных батарей (АКБ). Сделать сравнительную оценку существующих методов оценки степени заряда АКБ на основе полученных результатов тестовых испытаний выбранного элемента АКБ. МЕТОДЫ. Для оценки степени заряда использовались методы ампер-часов и метод разомкнутой цепи (OCV), а также определения отношения зависимости степени заряда по сопротивлению постоянному току. РЕЗУЛЬТАТЫ. В работе был произведен сравнительный анализ ключевых технологии методологии оценки заряда АКБ, основанных на эмпирических методах. Исследованы методы надежного тестирования и оценки состояния АКБ на примере литий-железно-фосфатной АКБ. Для сравнения результатов, были выбраны известные три метода оценки степени заряда, затем точность и сложность оценки каждого метода сравниваются между собой. Для извлечения параметров батареи и проверки результатов каждого метода батареи были проведены экспериментальные испытания одного элемента АКБ LiFePO4 емкостью 100 Ач. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Анализ показал, что рассматриваемые методы имеют общий существенный недостаток, они не учитывают потерю емкости батареи с течением времени, что не позволяют использовать их в онлайн режиме. Метод ампер-часов достаточно прост в использовании и имеет самую низкую вычислительную сложность. Метод напряжения разомкнутой цепи применим только в лабораторных условиях, поскольку требует вывода из строя АКБ на длительный период. Метод оценки степени заряда по внутреннему сопротивлению АКБ не подходит для определения SOC LiFePO4 аккумуляторов поскольку градиент изменения сопротивления в диапазоне состояния заряда очень пологий. Полученные результаты тестовых испытаний литий-ионной батареи в различных условиях позволяют сравнить эффективность того или иного метода оценки степени заряда и могут применены для дальнейшего исследования в развитии методологии оценки степени заряда.
Ключевые слова: накопители электрической энергии, аккумуляторные батареи, литий-ионные батареи, степень заряда
Благодарности: Исследование выполнены при финансовой поддержке по гранту государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FZZS -2020-0039).
Для цитирования: Шамарова Н.А. Анализ методов оценки уровня заряда аккумуляторных батарей // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №1 (53). С. 24-33.
ANALYSIS OF METHODS FOR ASSESSING THE STATE OF CHARGE OF
BATTERIES
N.A. Shamarova1 Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia
ORCID*: shamarovanataliia@gmail.com
Abstract: THE PURPOSE. To consider the problems of difficulty in assessing the degree of charge of rechargeable batteries (Batteries). To make a comparative evaluation of existing methods of estimating the degree of battery charge based on the obtained test results of a selected battery cell. METHODS. Ampere-hour and open circuit (OCV) methods were used to estimate the degree of charge, as well as determining the relationship of the degree of charge to
24
DC resistance. RESULTS. In this paper a comparative analysis has been made of the key techniques in the methodology for the evaluation of battery charging, based on empirical methods. Reliable battery testing and evaluation methods have been investigated using a lithium iron phosphate battery as an example. In order to compare the results, three known methods of estimating the state of charge were chosen, then the accuracy and complexity of each method are compared with each other. Experimental tests were carried out on one cell of a 100 Ah LiFePO4 battery to extract battery parameters and verify the results of each battery method. CONCLUSIONS. The considered methods have a common significant drawback, they do not take into account the loss of battery capacity over time, which makes it impossible to use them online. The ampere-hour method is fairly easy to use and has the lowest computational complexity. The open-circuit voltage method is only suitable for use in the laboratory, as it requires the battery to be discharged for a long period of time. The method of assessment of the degree of charge by internal resistance of the battery is not suitable for determining the SOC of LiFePO4 batteries, as the gradient of resistance change in the range of the state of charge is very gentle.
Key words: electric energy storage devices, batteries, lithium-ion batteries, degree of charge
Acknowledgements: The research was financially supported by a grant from the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (Project No. FZZS -2020-0039).
For citation: Shamarova NA. Analysis of methods for assessing the state of charge of batteries.
KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2022;14;1(53):24-33.
Введение
Активное развитие генерации на основе возобновляемых источников энергии требует использования систем хранения электрической энергии. Это связано со стохастическим характером генерации от таких источников энергии [1, 2, 3, 4, 5]. Литий-ионные аккумуляторы являются наиболее распространенными для энергосистем с большой долей генерации от возобновляемых источников энергии. Проблемы сокращения выбросов парниковых газов и зависимости от ископаемых видов топлива выдвинули на первый план использование возобновляемых источников энергии, чья работа невозможна без использования аккумулирующих источников энергии, а также электромобили, работающие на литий-ионных батареях(ЛИБ). ЛИБ обладают заметными особенностями, включая высокую плотность энергии и мощности, по сравнению с другими доступными электрохимическими системами хранения энергии. Однако, ЛИБ является чрезвычайно нелинейным и динамична, поэтому, как правило, требуется точный алгоритм оценки состояния заряда (SOC) в режиме реального времени. Так как неправильная оценка заряда может привести не только к сокращению сроку службы аккумуляторных батарей (АКБ), но и создать аварийную ситуацию и как следствие вывести из строя всю систему. Точное моделирование батареи является важным и основным требованием для онлайн-оценки SOC для моделирования динамики. В настоящее время актуальной остается задача разработки наиболее точного метода или модели оценки заряда АКБ . Кроме того, это один из критических параметров, влияющих на правильную работу батареи, а именно надежность, безопасность, производительность. Известно, что аккумуляторы нашли широкое применение в различных отраслях, начиная от небольших электронных устройств, мобильных телефонов и заканчивая сложными системами, такими как электромобили и сетевые системы хранения энергии. Для последних характерно наличие больших аккумуляторных батарей с более чем сотнями или тысячами батарей, поэтому оценка уровня заряда (SOC) становится еще более критичной, требовательной и сложной. В таких сценариях системы батарей в значительной степени зависят от надежной и точной оценки уровня для безопасной работы координатных устройств в системе посредством бесперебойного мониторинга и управления входами и выходами питания. Поэтому любое слабое звено может легко разрушить или даже вывести из строя всю систему [1].
Таким образом, для таких систем требуется высокая точность оценки степени заряда и технического состояния при длительном сроке службы батареи, алгоритм должен иметь минимальную вычислительную сложность, включая подбор параметров модели, а также обладать минимальной погрешностью измерительных приборов с течением времени.
Литературный обзор
Под оценкой состояния аккумуляторов следует понимать нахождение точного значения следующих величин: состояния заряда, емкости и внутреннего сопротивления. Последние два параметра используются для оценки состояния аккумуляторов с целью нахождения доступной мощности и количества энергии соответственно.
В отличие от других параметров, таких как напряжение тока, которые могут быть измерены непосредственно с помощью измерительных приборов, состояние заряда не может быть измерено напрямую, это связано с тем, что данный параметр чувствителен к термодинамическим и кинетическим процессам, происходящим внутри батареи. Состояние заряда должно определяться в состоянии термодинамического равновесия, но на практике доступная полезная энергия описывается в условиях поляризации и будет функцией многочисленных факторов, регулируемых кинетическими режимами с электрохимическими, механическими и тепловыми отклонениями. Более того, эти факторы часто взаимосвязаны, что еще больше затрудняет измерение, делая эмпирические методы оценки на основе корреляции неоднозначными и трудными для понимания [6].
В настоящее время в литературе имеется большое количество методов и моделей для оценки состояния заряда батареи. В целом, их можно разделить на две большие группы: электрохимические методы и эмпирические методы [7, 8]. Электрохимические методы отличаются высокой точностью, но они могут применяться только в лабораторных условиях, поскольку имеют высокую вычислительную сложность.
Наиболее широко используемые методы основаны на эмпирических измерениях -инженерном подходе, который позволяет проводить измерения в режиме онлайн. К таким методам можно отнести наиболее распространенные метод ампер-часов и метод разомкнутой цепи (ОСУ), модели эквивалентных электрических схем, а также адаптивные системы (адаптивные фильтры и машинное обучение).
Материалы и методы
В данной работе были рассмотрены два широко используемых эмпирических подхода к оценке состояния заряда батареи, такие как метод ампер-часов и метод напряжения разомкнутой цепи и внутреннего сопротивления АКБ на примере литий-ионного АКБ (ЛИА). Характеристики батареи приведены в таблице 1.
Таблица 1
Характеристика АКБ_
Тип АКБ LiFePO4
Название модели LFP100AHA WIDE
Вес 3,6 kg
Номинальная емкость 100 АИ
Минимальный ток заряда 300 А (3С)
Максимальный ток разряда 300 А (3С)
Оптимальный ток заряда 50 А (0,5С)
Оптимальный ток разряда 50 А (0,5С)
Номинальное напряжение 3,2 V
Максимальное напряжение 3,6 V
Минимальное напряжение 2,8 V
Оценка состояния заряда эмпирическим методом в основном осуществляется с помощью метода кулоновского счета, называемого также счетчиком ампер-часов (АЧ). Его реализация требует знания заряда батареи в первый момент времени t о. Состояние заряда описывается следующей формулой:
п г
SOC(t) = SOC(t0) —i(t)dt (1)
QJ
SOC (t) - состояние заряда аккумулятора в момент t;
i - коэффициент кулоновской эффективности (для заряда i <1 и для разряда i =1);
Q - начальная емкость элемента, i(t) - ток, протекающий через аккумулятор в момент t.
Это самый распространенный и наименее требовательный к вычислениям метод измерения уровня заряда. Метод ампер-часов является частью многих методов оценки состояния заряда литий-ионных батарей. Несмотря на простоту реализации, этот метод
имеет ряд существенных недостатков [9]:
Во-первых, необходимость знать состояние заряда аккумулятора в начальный момент времени t0 для корректного вычисления значения интеграла. Во-вторых, с помощью данного алгоритма невозможно подавить ошибки, возникающие из -за неточностей измерительных датчиков в токовом сигнале. В-третьих, счетчик ампер-часов не учитывает потерю емкости в результате саморазряда [10]. Определение фактической емкости затруднено из-за зависимости этого параметра от тока нагрузки, что может привести к значительным ошибкам, в особенности при высоких токах разряда. С другой стороны, значение полной емкости определяется лабораторными испытаниями для конкретного типа АКБ.
В последнее время были предложены некоторые предложения по улучшению основы для расчета SOC. Метод кулоновского счета может быть достаточно точным при наличии полезных измерений тока и достаточного количества точек калибровки. Существуют различные методы калибровки кулоновского счета, например, с помощью кривой отношения напряжения холостого хода и уровня заряда (OCV-SOC) или с помощью модели эквивалентной электрической схемы АКБ (ECM). Метод АЧ и методы, основанные на модели, используются для оценки состояния заряда путем совмещения двух подходов для обеспечения более надежной и точной оценки.
Одним из лучших способов повышения точности этого метода может быть использование фильтра Калмана, а также применение алгоритмов нечеткой логики и искусственных нейронных сетей [11]. Однако ограничивающим фактором применения таких методов для систем измерения остаточной емкости аккумулятора в реальном времени является трудоемкость алгоритмов и необходимый большой объем тестовых данных.
Для лабораторных испытаний ЛИА чаще используется метод АЧ, а методы, основанные на адаптивных фильтрах, машинном обучении и моделях эквивалентных схем аккумуляторов, обладающих гораздо более высокой точностью, применяются большинством производителей аккумуляторов и компаний, выпускающих систему управления АКБ (BMS).
Оценка состояния заряда может также быть выполнена с использованием заранее определенной зависимости между напряжением разомкнутой цепи и состоянием заряда батареи (SOC-OCV). Однако этот алгоритм требует длительного эксперимента, в ходе которого накопитель энергии должен быть выведен из эксплуатации на длительный период времени для определения указанной взаимосвязи, что делает этот подход невозможным для применения в режиме реального времени. Такой тип измерения заряда батареи более применим в лабораторных условиях. В случае литий-железо-фосфата (LiFePO4) окончательное равновесие может быть достигнуто после первых 60 минут после релаксации.
Стоит учитывать, что для батарей LiFePO4 кривая OCV имеет длинную постоянную часть (20-80% SOC), а также обладает эффектом гистерезиса, что приводит к значительным отклонениям в оценке степени заряда [8-10].
Однако кривая SOC-OCV идеально подходит для одной и той же партии литий -ионных батарей, что позволяет использовать экспериментальные кривые для онлайн измерений [11]. Кроме того, гистерезисом OCV обычно можно пренебречь при средних и высоких температурах [10]. Прямая оценка SOC на основе OCV имеет очень низкую вычислительную сложность и относительно высокую точность.
Определение фактической емкости аккумуляторной батареи является одним из наиболее важных методов тестирования и обычно является первым шагом в определении ее состояния. Невозможность точного учета этого параметра приводит к значительным ошибкам в определении степени заряда АКБ. Значение полной емкости определяется лабораторными испытаниями для конкретного типа АКБ. Номинальная емкость батареи экспоненциально зависит от тока нагрузки, что описывается эмпирической формулой закону Пеккерта (2), которая была представлена Б. Пеккертом в 1897 году [12].
С = ГТ (2)
C - теоретическая емкость аккумулятора, выраженная в Ач;
T - продолжительность разряда (время) в ч;
n - постоянная числа Пеккерта для данного аккумулятора. На практике это значение составляет от 1,01 до 1,4, а для идеальной батареи n = 1 [12].
Результаты и обсуждение
Для тестирования использовался АКБ LiFePO4 емкостью 100 Ач, с максимальным
напряжением заряда 3,6 В и минимальным напряжением разряда 2,8 В.
Батарея разряжается при различных постоянных токах 1С, 2/3С и 1/3С для определения фактической емкости батареи. Результаты эксперимента показаны на рисунке 1. Скорость разряда батареи оказывает значительное влияние на кривую напряжения - по мере увеличения батареи кривая напряжения заметно смещается вниз. При высоком токе разряда (1С) кривая разряда деформируется, и емкость батареи заметно снижается.
В таблице 2 приведены результаты теста, из которых видно, что наибольшая
фактическая емкость батареи была получена при самом низком токе.
Рис. 1. Статический емкостный тест
Fig.1. Results of statistic capacity test
Таблица 2
Результаты статического емкостного теста
Ток (A) Емкость при заряде (Ач) Емкость при разряде (Ач) Среднее
1С 29,11 27,15 28,13
2/3С 40,48 43,56 42,02
1/3С 51,14 52,18 51,66 (макс)
Для теста использовалась батарея с возрастом около десяти лет, но количество циклов заряда было небольшим, поэтому причина потери емкости больше связана с саморазрядом элемента. По результатам теста величина фактической емкости составила около 50 Ач. Рассчитанная фактическая емкость была использована для оценки состояния заряда по методу ампер-часов.
Кривая коррекции OCV-SOC часто используется для исправления ошибок интеграла тока при оценке методом АЧ. Эта кривая используется, когда батарея находится в состоянии покоя (не заряжается и не разряжается) в течение достаточно длительного времени (30-60 минут) и предполагается, что напряжение батареи на клеммах приблизительно равно значению OCV [13]. Для снятия OCV использовался тест на заряд и разряд элементов импульсным постоянным током. Продолжительность фазы импульса составляет 25 с, для наглядности эффекта гистерезиса была выбрана очень короткая фаза релаксации - 30 с. На рис. 2 показаны результаты измерений напряжения во время полного экспериментального разряда и заряда под действием импульсного тока. Напряжение разомкнутой цепи соответствует точкам, отмеченным маркером на Рис.2 а), б). Кривая OCV-SOC получается путем усреднения кривой заряда и разряда, как показано на рисунке 3. Интерполяция кривой может быть получена с помощью уравнения полинома.
200 400 600 800 1000 1200
Время, с
б)
Рис. 2. Разряд импульсным током: а) Fig. 2. Discharge by pulsed current: a) Full
полный разряд АКБ от начального момента до discharge of battery from the initial moment to the предельно допустимого значения напряжения maximum permissible voltage value b) Cumulative б) укрупненный фрагмент падения напряжения fragment voltage drop at the initial moment of при начальном моменте разряда discharge
Как видно из графика, расстояние между разрядом и кривой OCV достаточно велико, чтобы отразить эффект гистерезиса, который может привести к ошибке заряда в будущем. Фактически, гистерезис связан с длительностью релаксации напряжения, причем уровень гистерезиса уменьшается по мере увеличения периода релаксации между импульсами из-за диффузии ионов лития внутри ячейки.
3.4 -----.-.-.-1-----
3.15
3.1 -1-1-'-'-'-1-'-1-
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 SOC.%
Рис. 3 Кривая зависимости OCV (SOC) Fig.3. Lithium-Ion Battety Equivalent CircuitModel
По измеренным тестовым данным можно вычислить параметры (таблица 3) относительно степени заряда для широко используемой модели эквивалентной электрической схемы АКБ (рис.4) [15], описывающая динамические процессы в аккумуляторе при изменении зарядного или разрядного тока. Модель АКБ выглядит следующим образом:
< ^ ад (3)
у, = иос - и - щ
где Ш - напряжение на выводах аккумулятора, В; и1 - поляризационное напряжение, зависящее от химических процессов в аккумуляторе, В; R1 - эквивалентное поляризационное сопротивление, Ом; С1 - эквивалентная поляризационная емкость (определяется динамическими параметрами аккумулятора), Ф.
Рис. 4. Модель эквивалентной схемы литий- Fig.4. Lithium-Ion Battery Equivalent Circuit Model ионной батареи
На рис 5. показано мгновенное и поляризационное изменение напряжения под воздействием кратковременного импульса тока. Мгновенное изменение напряжения батареи при изменении тока происходит из -за омического сопротивления Я0, его можно рассчитать как:
(4)
R
I
Для определения остальных параметров сначала рассчитываются постоянные времени комбинаций резистор-конденсатор. Поскольку длительность импульса довольно мала, данные тестирования во время импульса могут не содержать достаточной информации для правильного извлечения этих двух постоянных времени. После определения постоянных времени т1 и начальных состояний и1, и2, параметры С1 и Я1 могут быть рассчитаны следующим образом:
R
Ux-Цг I
T = Rl-Cl
Параметры разряда батареи при различных SOC
(5)
(6) Таблица 3
SOC (%) Uoc (В) RO(OM) Ri(OM) Сх(Ф) т (с)
95.62 3.2894 0.00102 0.00033 63636 21
92.8 3.2806 0.001016 0.0003 70000 21
91.15 3.2776 0.005996 0.00032 66250 21.2
89.96 3.2758 0.000988 0.00033 64242 21.2
89 3.2744 0.001004 0.00032 64224 21.2
78.1 3.2616 0.001076 0.00039 54324 21.2
76.99 3.2604 0.001084 0.0004 53496 21.4
75.89 3.2587 0.001057 0.00043 48996 21.2
51.46 3.2225 0.001085 0.00056 37800 21.2
49.6 3.2205 0.001095 0.00056 38196 21.4
48.15 3.2182 0.001082 0.0006 35316 21.2
7.59 3.1582 0.001612 0.00109 18324 20
5.81 3.1525 0.001575 0.00121 16200 20
4.36 3.146 0.001445 0.0014 11412 16
Возможность определения SOC батареи по сопротивлению постоянному току основана на двух существенных предпосылках. С одной стороны, должны быть известны эталонные значения SOC и, с другой стороны, необходимо отметить заметную чувствительность изменения сопротивления к SOC. Градиент изменения сопротивления в
диапазоне состояния заряда у литий-железофосфатных аккумуляторов очень пологий (см. рис. 6 Rdc от 0 до 80 % SOC), поэтому оценка явно затруднена. Кроме того, влияние сопротивления переменного тока на общее сопротивление является преобладающим, из чего следует, что наибольшее влияние оказывают эффекты старения [14].
Это означает, что контрольные значения общего сопротивления должны быть известны для каждого состояния старения. Следовательно, этот метод не подходит для определения SOC LiFePO4 аккумуляторов.
u0
Ro /
1 u, f
R, 4
Рис. 5 Извлечение параметров из теста OCV Fig.5. Extracting parameters from the OCV test
Рис. 6 Отношение внутреннего сопротивления Fig.6. Ratio of internal battery resistance to battery АКБ и глубины разряда АКБ discharge depth
Выводы
Анализ методов испытаний показал, что метод ампер-часов достаточно прост в использовании и имеет самую низкую вычислительную сложность. Для нахождения зависимости OCV (SOC) требуется длительные тестовые испытания, кроме того для некоторых типов АКБ, кривая может быть достаточно пологая в некоторых пределах степени заряда. Тем не менее, метод кулоновского счета может быть достаточно точным при наличии достаточного количества точек перекалибровки. Существуют различные методы калибровки кулоновского счета, например, по модели эквивалентной схемы АКБ.
Метод оценки степени заряда по внутреннему сопротивлению АКБ не применим для определения SOC LiFePO4 аккумуляторов поскольку градиент изменения сопротивления в диапазоне состояния заряда очень пологий.
Для всех методов определения степени заряда является нахождение ее зависимости от потери емкости АКБ в результате ее старения или в условиях изменения температуры. Большинство существующих методов не учитывают данную зависимость, например метод АЧ или метод напряжения разомкнутой цепи, для точной оценки они требуют калибровки по остаточной емкости, они также не учитывают влияние температуры внешней среды.
Использование точной методики оценки степени заряда аккумуляторных батарей в составе СНЭЭ в процессе эксплуатации, с учетом рассмотренных в статье факторов, позволит обеспечить эффективную и безопасную работу СНЭЭ.
Литература
LChoudhury S.A comprehensive review on issues, investigations, control and protection trends, technical challenges and future directions for Microgrid technology // International Transactions on Electrical Energy Systems. 2020. V. 30. №. 9. pp.12446.
2.Suslov K.V., Voropai N.I. The microgrid concept and challenges in small isolated regions of Russia // CIGRE 2011 Bologna Symposium-The Electric Power System of the Future: Integrating Supergrids and Microgrids. 2011.
3.Hatziargyriou N. et al. The impact of battery energy storage systems on distribution networks. CIGRE (International Council on Large Electric Systems), 2018.
4. Suslov K., et al. Development of the methodological basis of the simulation modelling of the multi-energy systems // E3S Web of Conferences. EDP Sciences, 2019.V. 124.p. 01049.
5. Suslov K., Solonina N., Gerasimov D. Assessment of an impact of power supply participants on power quality //2018 18th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP). IEEE. 2018. pp. 1-5.
6. He H., Xiong R., Fan J. Evaluation of lithium-ion battery equivalent circuit models for state of charge estimation by an experimental approach // Energies. 2011. V4. №. 4. pp. 582-598.
7.Li Z. et al. On state-of-charge determination for lithium-ion batteries // Journal of Power Sources. 2017. V. 348. pp. 281-301.
8.Tian N. et al. On parameter identification of an equivalent circuit model for lithium-ion batteries // 2017 IEEE Conference on Control Technology and Applications (CCTA). IEEE, 2017. P. 187-192.
9.Ouyang T. et al. Improved parameters identification and state of charge estimation for lithium-ion battery with real-time optimal forgetting factor // Electrochimica Acta. 2020. V. 353. pp . 136576.
10. Zheng Y. et al. Investigating the error sources of the online state of charge estimation methods for lithium-ion batteries in electric vehicles // Journal of Power Sources. 2018. V. 377. pp .161-188.
11.Khandorin M.M. Real-time estimation of residual capacity of lithium-ion battery / M.M. Khandorin, V.G. Boukreev // Electrochemical Power Engineering. 2014. V. 14. № 2. pp. 65-69
12. Sun Y.H., Jou H.L., Wu J.C. Multilevel Peukert equations based residual capacity estimation method for lead-acid battery // 2008 Ieee International Conference on Sustainable Energy Technologies. EEE, 2008. pp. 101-105.
13. Nejad S., Gladwin D.T., Stone D.A. Enhanced state-of-charge estimation for lithiumion iron phosphate cells with flat open-circuit voltage curves // IECON 2015-41st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. IEEE, 2015. pp. 003187-003192.
14.Hallmann M., Wenge C., Komarnicki P. Evaluation Methods for Battery Storage Systems // 2020 12th International Conference and Exhibition on Electrical Power Quality and Utilisation-(EPQU). IEEE, 2020. pp. 1-6.
15.Thakkar R. R. Electrical Equivalent Circuit Models of Lithium-ion Battery. 2021.
Авторы публикации
Шамарова Наталия Андреевна - ассистент, Иркутский Национальный Исследовательский Технический Университет.
References
1.Choudhury SA. comprehensive review on issues, investigations, control and protection trends, technical challenges and future directions for Microgrid technology. International Transactions on Electrical Energy Systems.2020;30(9):12446.
2.Suslov KV, Voropai NI. The microgrid concept and challenges in small isolated regions of Russia. CIGRE 2011 Bologna Symposium-The Electric Power System of the Future: Integrating Supergrids and Microgrids. 2011.
3.Hatziargyriou N. et al. The impact of battery energy storage systems on distribution networks. CIGRE (International Council on Large Electric Systems), 2018.
4. Suslov K. et al. Development of the methodological basis of the simulation modelling of the multi-energy systems. E3S Web of Conferences. EDP Sciences, 2019;124:01049.
5. Suslov K, Solonina N, Gerasimov D. Assessment of an impact of power supply participants on power quality. 2018 18th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP). IEEE, 2018. p. 1-5.
6. He H, Xiong R, Fan J. Evaluation of lithium-ion battery equivalent circuit models for state of charge estimation by an experimental approach. Energies. 2011;4(4):582-598.
7. Li Z. et al. On state-of-charge determination for lithium-ion batteries. Journal of Power Sources. 2017;348:281-301.
8. Tian N. et al. On parameter identification of an equivalent circuit model for lithium-ion batteries. 2017 IEEE Conference on Control Technology and Applications (CCTA). IEEE, 2017. pp. 187-192.
9. Ouyang T. et al. Improved parameters identification and state of charge estimation for lithium-ion battery with real-time optimal forgetting factor. Electrochimica Acta.
Вестник КГЭУ, 2022, том 14, № 1(53) 2020;353:136576.
10. Zheng Y. et al. Investigating the error sources of the online state of charge estimation methods for lithium-ion batteries in electric vehicles. Journal of Power Sources. 2018;377:161-188.
11.Khandorin MM, Boukreev V.G Real-time estimation of residual capacity of lithium-ion battery. Electrochemical Power Engineering. 2014;14(2):65-69
12. Sun YH, Jou HL, Wu JC. Multilevel Peukert equations based residual capacity estimation method for lead-acid battery. 2008 Ieee International Conference on Sustainable Energy Technologies. IEEE, 2008.pp. 101-105.
13. Nejad S, Gladwin DT, Stone DA. Enhanced state-of-charge estimation for lithium-ion iron phosphate cells with flat open-circuit voltage curves. IECON 2015-41st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. IEEE, 2015. pp. 003187-003192.
14.Hallmann M, Wenge C, Komarnicki P. Evaluation Methods for Battery Storage Systems. 2020 12th International Conference and Exhibition on Electrical Power Quality and Utilisation-(EPQU). IEEE, 2020. pp. 1-6.
15.Thakkar RR. Electrical Equivalent Circuit Models of Lithium-ion Battery. 2021.
Authors of the publication
Nataliia A. Shamarova - Irkutsk National Research Technical University.
Получено 10.03.2022г.
Отредактировано 18.03.2022г.
Принято 21.03.2022г.
