CC BY
11
1
нформационные технологии в управлении
УДК 004.75;004.056.3
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПЕРАТИВНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ
Е.А. Микрин, С.К. Сомов
Рассмотрены особенности и предложены формализованные модели методов оперативного резервирования информации в системах обработки данных, работающих на базе вычислительных сетей. Выполнен сравнительный анализ централизованного и децентрализованного вариантов хранения резерва. Для стационарного и переходного режимов функционирования ВС проведен сравнительный анализ трех основных стратегий оперативного резервирования информации.
Ключевые слова: система обработки данных, вычислительная сеть, стратегия оперативного резервирования, централизованное и децентрализованное хранение резерва.
ВВЕДЕНИЕ
Конец прошлого и начало нынешнего века ознаменовался бурным развитием локальных и глобальных вычислительных сетей (ВС) и созданных на их основе распределенных систем обработки данных (РСОД) различного масштаба и назначения.
Быстрое развитие технологий, качественный и количественный рост вычислительных сетей и созданных на их основе информационных систем ставят в разряд первоочередных проблем решение задач и разработку м етодов повышения надежности и безопасности функционирования РСОД, работающих в рамках ВС. Повышение надежности РСОД обеспечивается повышением надежности и безопасности применения программного и информационного обеспечения локальных компьютеров и их объединением в единую сеть посредством надежных высокоскоростных каналов связи.
Эффективным способом повышения надежности РСОД является также и оперативное резервирование массивов данных в вычислительных сетях [1, 2]. К м ассивам данных м ожно отнести, например, программные модули, информационные массивы, справочники, таблицы баз данных.
Решение задачи обеспечения сохранности информации известно и широко применяется в сис-
темах обработки данных разного масштаба и назначения. Суть решения заключается в использовании дополнительных ресурсов вычислительной техники для резервирования массивов данных, что позволяет значительно сократить воздействие разрушающих факторов на информацию и тем самым повысить безопасность функционирования системы обработки данных (СОД).
Проблема обеспечения сохранности информации в вычислительных сетях начала изучаться довольно давно. Например, статьи по данной проблеме западными учеными были опубликованы в конце 1970-х — начале 1980-х годов [3—5]. Примерно в это же время работы по проблеме повышения достоверности и сохранности информации, в том числе и в вычислительных сетях, начали активно исследоваться и в Институте проблем управления РАН [6—11]. С развитием возможностей вычислительной техники, средств связи и методов разработки программного обеспечения актуальность данной тематики не уменьшилась, работы по данной тематике ведутся как в России [12, 13], так и за рубежом [14—17].
Эти работы в ИПУ РАН не прекращались, ведутся они и в настоящее время [18, 19]. Были развиты новые направления в области повышения безопасности работы СОД и получены значимые результаты. Например, были начаты исследования по таким новым направлениям в области обеспе-
чения безопасности СОД, как восстановительное резервирование, оперативное резервирование, резервирование и восстановление данных в распределенных вычислительных системах с учетом разных дисциплин обработки запросов к данным, резервирование информации в РСОД реального времени, обеспечение информационной безопасности систем организационного управления, повышение безопасности распределенных баз данных [18—21]. В рамках этих направлений в ИПУ РАН было предложено использовать модель случайного блуждания частицы по целочисленным точкам действительной прямой, что было сделано впервые, в том числе и для решения задач резервирования информации в вычислительных сетях.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСОБЕННОСТИ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ ДАННЫХ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ
В настоящей статье рассматриваются формализованные модели и методы оперативного резервирования информации в РСОД, работающих на базе корпоративных, специальных или глобальных вычислительных сетей с учетом особенностей резервирования массивов данных в ВС и различных дисциплин обработки запросов к информации. Цель статьи состоит в анализе эффективности методов оперативного резервирования информации в вычислительных сетях.
При работе СОД существует вероятность разрушения используемых массивов данных вследствие различных разрушающих факторов [7, 8]. Это, как правило, приводит к появлению различных ошибок в результатах работы системы, к невозможности решения одной или некоторого множества задач и даже к полной потере работоспособности системы. Восстановление разрушенных массивов данных и работоспособности системы может потребовать значительных затрат ресурсов и времени.
Обеспечение сохранности информации — это многоплановая и комплексная задача, и оперативное резервирование массивов данных служит одним из системных методов ее решения. Он заключается в том, что некоторая часть ресурсов РСОД (резервные копии и/или предыстории массивов данных) и некоторая доля вычислительных мощностей используются только для поддержания работоспособности системы в случае, если при функционировании РСОД произошло разрушение используемой информации.
Компьютеры, объединенные каналами связи и системным программным обеспечением в одну вычислительную сеть, обладают качественно иными свойствами и возможностями по сравнению с отдельными, автономными компьютерами. Поэтому
применение методов резервирования информации для повышения безопасности РСОД, работающих на основе ВС, обладают рядом особенностей по сравнению с СОД, работающими на базе автономных компьютеров. [1, 11].
В частности, при анализе эффективности и выборе оптимальной стратегии резервирования информации в вычислительных сетях необходимо учитывать топологию сети, надежностные, стоимостные и временные характеристики каналов связи и компьютеров. Необходимо также рассматривать разные варианты распределения резерва по узлам сети: децентрализованное (резерв распределен по некоторому подмножеству узлов ВС), централизованное (резерв хранится в одном из узлов сети) и динамическое.
Кроме того, децентрализованное хранение резерва предоставляет возможность применения нескольких дисциплин обработки запросов, возникающих в ВС. Различают четыре основные дисциплины обработки запросов [1, 10].
1. Запрос, сформированный в некотором узле ВС, пересылается для обработки в ближайший (согласно выбранному критерию) узел ВС, в котором размещен резерв требуемого для обработки запроса массив данных (рис. 1, а).
2. Запрос одновременно пересылается для обработки в К ближайших узлов ВС с необходимым резервом (рис. 1, б).
3. Запрос, сформированный в у'-м узле сети, пересылается последовательно по узлам пути, начинающимся в этом узле и имеющим длину К узлов с резервом необходимого массива данных. Запрос пересылается по данному пути до тех пор, пока в
некотором узле к, к = 1, К, этого пути запрос будет успешно обработан либо не будет пройден весь путь, а запрос так и не будет обработан (рис. 1, в).
4. Из у'-го узла, в котором сформирован запрос, запрос последовательно пересылается для обработки в К ближайших узлов сети с необходимым резервом. Процесс опроса узлов продолжается до момента, когда либо из очередного узла будет получен ответ, либо будут опрошены все К узлов, а ответ на запрос так и не был получен (рис. 1, г).
Анализ стратегий резервирования и выбор оптимальной стратегии для случая централизованного хранения резерва осуществляется традиционными методами [7, 8]. При этом необходимо учитывать временные характеристики ВС стоимость и надежность использования каналов связи и компьютеров.
Территориальная распределенность ВС, наличие в них большого числа узлов и каналов связи с разными характеристиками надежности, производительности и стоимости их использования пре-
Основные дисциплины обработки запросов:
а, б, в и г — дисциплины 1, 2, 3 и 4 соответственно
доставляют большое число различных вариантов размещения резерва в сети, из которых необходимо выбрать один оптимальный вариант. Дополнительную сложность данной задаче придает возможность применения различных дисциплин обработки запросов. Эти обстоятельства обусловливают необходимость формулировки задач поиска оптимального размещения резерва в узлах ВС и разработки методов их решения. В качестве критериев оптимизации при постановке таких задач можно применять различные критерии: минимум стоимости функционирования РСОД (минимум затрат на обработку запросов и хранение резерва массивов данных системы), максимум вероятности обработки запроса, минимум среднего времени получения ответа на запрос.
2. СТРАТЕГИИ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ МАССИВОВ ДАННЫХ
В СОД различных классов и назначения в настоящее время применяются три основные стратегии резервирования массивов данных, которые были разработаны в ИПУ РАН с учетом особенностей использования и обновления массивов данных [1, 7, 8, 21].
Стратегия I. Согласно данной стратегии резерв информации представляет собой некоторое число копий массива д анных. Если при обработке запроса используемый при этом основной массив разрушается, то для продолжения обработки запроса используется первая копия массива, если и она
разрушается, то обработка запроса продолжается при использовании следующей копии, и т. д. Процесс использования копий заканчивается либо при успешной обработке запроса, либо при разрушении всех копий резерва (запрос не обработан).
Стратегия II. В качестве резерва массива данных вместо копий м ассива используется некоторое число его предысторий (предыстория массива д ан-ных это предыдущая его полная копия и журнал последующих изменений данных в массиве). При разрушении основного массива во время обработки запроса он сначала восстанавливается специальной программой обновления из его последней предыстории и затем продолжается обработка запроса. Если восстановление было неудачным, то делается попытка восстановления массива из следующей, более ранней его предыстории, и т. д.
Стратегия III. Это смешанная стратегия, согласно которой в качестве резерва используются и копии массива данных, и его предыстории. Согласно данной стратегии в случае разрушения основного массива для продолжения обработки запроса сначала в соответствии со стратегией I используются копии массива, а если запрос не обработан и резерв копий м ассива разрушен, то д елается попытка восстановления основного массива с использованием резерва предысторий согласно стратегии II.
В работе [21] приведены формулы для расчета вероятностных и временных характеристик данных стратегий: вероятности Р(х) и среднего времени Е(х) обработки запроса к массиву данных, имеющего резерв объемом х копий и/или предысторий.
3. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТРАТЕГИИ ОПЕРАТИВНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ
Сравним эффективность трех стратегий резервирования, когда они применяются в двух вариантах хранения резерва — централизованном и децентрализованном. Сравнивать будем по показателям эффективности резервирования: р.. — надежность обработки запроса, т. е. вероятность получения ответа на запрос, выданный в .-м узле сети; д. = (1 — р..) — вероятность того, что запрос из узла. не будет обработан по какой-либо причине, и ответ на этот запрос не будет получен в узле 2Р — размер средних затрат на использование ресурсов ВС для обработки запросов при условии их успешной обработки; Z — размер средних непроизводительных затрат на использование ресурсов ВС для обработки запросов; . — время получения ответа на запрос, выданный в .-м узле.
Эффективности стратегий будем сравнивать при условиях:
— распределение резерва по узлам ВС одинаково для всех стратегий;
— во всех узлах сети применяется одна и та же стратегия резервирования;
— среднее время задержки сообщений в сети постоянно и равно ^;
— запросы в системе делятся на информационные запросы к массивам данных и запросы на модификацию данных;
— запросы на модификацию данных одновременно пересылаются во все узлы сети, в которых размещен резерв модифицируемых данных;
— для обработки поступающих информационных запросов применяется одна из четырех дисциплин обработки, описанных в § 1.
Рассмотрим применение дисциплины 4 обработки запросов при децентрализованном варианте хранения резерва и получим аналитические выражения для расчета показателей эффективности стратегий резервирования.
Согласно дисциплине 4 обработки запросов, запрос, возникший в .-м узле ВС, будет поочередно пересылаться для обработки в К ближайших узлов, содержащих резерв данных, необходимых для обработки запроса (К = |Л..|). Здесь N. — множество индексов узлов с резервом, ближайших к узлу .. При этом запрос пересылается в очередной узел множества N. если он не был успешно обработан в предыдущем узле множества.
Введем переменную Ц1..к е {0, 1} такую, что \\>.к = 1, если к е N. Тогда при дисциплине 4 обработки запросов значение вероятности
р. = 1 - п и - .рк(Хк)г^к].
к = 1
Здесь: [1 — г^Р^х^Гф!^ — вероятность события, заключающегося в том, что из очередного опрашиваемого узла к ответ на запрос, посланный из узла не был получен; г .к — надежность канала связи между .-м и к-м узлом; Рк(хк) — вероятность успешной обработки запроса в узле к при размещении в этом узле резерва, имеющего объем хк.
При заданных условиях значение . времени получения ответа на запрос, выданный в узле , будет определяться по формуле
.=24(К—. + £ ад. к = 1
где Ек(хк) — среднее время обработки запроса в узле к.
Значение Zjk(xk) средних непроизводительных затрат ресурсов ВС, затраченных на неуспешную обработку одного запроса, посланного из -го узла для обработки в к-й узел, будет рассчитываться по формуле:
= 2(1 — гЛБк + [1 — рк(хк)]Ек(хЖ.
Здесь: Нк — стоимость использования ресурсов компьютера узла к за единицу времени; Б .к — стоимость передачи запроса или ответа из .-го узла в узел к (исходим из предположения, что Б^ = Бк).
Значение Z средних непроизводительных затрат ресурсов ВС при обработке всех запросов, возникающих в сети за единицу времени, с учетом обработки запросов в соответствии с рассматриваемой дисциплиной 4 определяется как
N N Г п к) - 1
2 = ££Щ П [1 — .р,(х.,)г..] +
}= 1 к= 1
I = 1
+ уУк \
где п., к) — порядковый номер узла к в множестве N е N , = 1, К, ук е {0, 1}; ук = 1, если в узле к размещен требуемый резерв; величины Л и У. — число возникающих в узле в единицу времени (интенсивность) информационных запросов и число запросов на модификацию данных соответственно.
Расчет значения 2Р средних производительных затрат ресурсов ВС, используемых для обработки
запросов, проводится по предыдущей формуле, в которой необходимо величину Zjk(xk) заменить на величину
гРкк(хк) = + Чх^к.
Формулы для расчета показателей эффективности стратегий резервирования при других дисциплинах обработки запросов и вариантов хранения резерва в узлах ВС получаются аналогичным образом.
В табл. 1 и 2 приведены аналитические выражения для расчета показателей эффективности рассматриваемых в статье стратегий резервирования,
соответствующих децентрализованному и централизованному вариантам хранения резерва.
Аналитические выражения для расчета характеристик стратегий резервирования применительно к двум частным случаям динамического хранения резерва приведены в табл. 3.
Динамический резерв в обоих частных случаях перемещается по Nx узлам множества /х, j/ = Nx, узлов сети и представляет собой Mблоков по Хко-пий и/или предысторий массива д анных. Все блоки динамического резерва перемещаются одновременно с частотой ß перемещений в единицу времени. В первом частном случае маршрут пере-
Таблица 1
Вероятностные, временные и стоимостные характеристики стратегий резервирования при децентрализованном хранении резерва
Дисциплина обслуживания запросов Характеристика
1 N Pj = Е гМчУ^к к = 1 Ь = 2Ф - Ь + Е Ек(Хк)^к к = 1 z = £ £ (Щк + VyùZJk(*ù j = 1 к = 1 ZP = £ £ (jj + Vyk)ZPJk(xk) J= 1k= 1
2 N р Ь = 1 - П[1 - гькРк(хкУкЬ к = 1 Ь = тах{2^ + тах Ек(хк); Е/х.)^.} к е щ к ф ь г и Z = £ £ (jk + jjk) j = 1 k= 1 ZP = £ £ (jjk + Vyk)ZPjk(Xk) j= 1k= 1
3 N N Р = Е гЬЛ(хьп)П (1 -Ри-Ь-!>)Ь-1 к = 1 к = 1 N Ь = (К + Щ + Е Ек(Хк)Ъьк - В здесь В = ^ к = 1 при п(Ь, Ь) = 1 или п(Ь, Ь) = К и 0 во всех остальных случаях z = £ £ (U + jjk) j = 1 k= 1 ZP = £ £ (U + Vyk)ZPjk(Xk) j= 1k= 1
4 N р = 1 - П [1 - гькРк(ХкУкЬ к = 1 N Ь = ШК - Ь + Е Ек(х>;к к = 1 NN Г я (j k) - 1 -j Z = £ £ j U П [1 - jPiX)rj + V^kkk^; j= 1 k= 1 j i=1 J j 6 n; i = NN Г я (j, k ) - 1 j ZP = £ £ Г Uj П [1 -rj)rj + Vjyk\ZPJk(xk); j= 1 k= 1j i=1 J j 6 N; i = 1T
Обозначения: ЬХ) = 2(1 - гьк)пьк + [1 - Рк(Хк)]Ек(Хк)^к; N Ь = Е при п(Ь, к) = п(Ь, 1) + 1 и } = 1 0 в остальных случаях; ( . я (j i ) - 1 ZPjk(Xk) = Wjk + Ek(Xk)hk; Uk = U П r4- ja i1 - j (j )]; a = 1 . ^ я (j, i ) - 1 ja =j; ja 6 Nj; U(k = U £ rja-j [1 - j (\)]j =j ja 6 N a = 1
Таблица 2
Вероятностные, временные и стоимостные характеристики стратегий резервирования при централизованном хранении резерва
Характеристика
N pJ = Е .^к. к = 1 J=ча - y) + ъчхк)Ук к = 1 z = ЕЕ ЕЕ и + V)zjk(xk) j= 1к= 1 zp = Е Е (uj + V)zpjk(xk) j= 1к= 1
мещения блоков фиксированный, во втором случае блоки динамического резерва перемещаются случайным образом. Для второго случая блок резерва из у'-го узла перемещается в 1-й с вероятностью,
которая определяется как = 1/Л^, у', , = 1,
В формулах табл. 3 приняты обозначения: /1 — множество индексов узлов сети, содержащих резерв; переменная у,, которая равна 1 если , е /1 и 0 в противном случае; — стоимость пересылки бита информации из у'-го в 1-й узел; переменная
Xjt = 1, если блок динамического резерва из у-го узла перемещается в узел i, иначе переменная равна 0; L — длина в битах копии или предыстории массива данных.
Сравним эффективность рассматриваемых вариантов резервирования по надежности обработки запросов, т. е. по значению вероятности р. получения ответа на запрос, выданный в у-м узле сети.
В работах [1, 10] показано, что при использовании стратегий I—III резервирования в ВС и выполнении условий xt > 0, 0 < q. < 1/2, i е N, для
II J
вероятности успешной обработки запроса в одном узле справедливо соотношение:
Pli(x) > Р? (x) > PIII(Xi).
Отсюда следует, что для всех вариантов применения стратегий I—III резервирования для вероятности ру. получения ответа на запрос, выданный в у-м узле сети, справедливо соотношение [1]: I ^ II ^ III
PJ > PJ > PJ .
Данный результат сформулируем как
Утверждение 1. Применение в вычислительных сетях стратегии I резервирования массивов данных
Таблица 3
Вероятностные, временные и стоимостные характеристики стратегий резервирования (частные случаи динамического хранения резерва)
№ случая Характеристика
1 Pj = 1 - П [1 - jMNГ1 Рк(Х)ГуУк] к = 1 J = max{2^ + max Ek(X); E (X)y } k/yk = 1; к ф j z = ЕЕ ЕЕ и + v)mn11 Zk(x)yk+тыщ1 ЕЕ ЕЕ Xk(1 - rjk)djk j= 1к= 1 j= 1 к= 1 ZP = ЕЕ ЕЕ (Uj + V)MN-'ZPjk(X)yk + MßXLN-1 Е Е Xjkdjk j= 1к= 1 j= 1к= 1
2 Pj = 1 - II [1 - гукРкгкуУк] к = 1 t. = max{2t + max Ek (X); E.y.} J з k/Ук = 1; к ф J JJ Z = ЕЕ ЕЕ (Uj + V)y{[1 - (1 - N-1)]M2(1 - rjk)Djk + Bk} + j=1к= 1 + MßXLN-2 ЕЕ ЕЕ (1 - rjk)djk je Jl к е Jl ZP = ЕЕ ЕЕ (Uj + V)yk{[1 - (1 - N-1)]M2D/k + Ekhk} + j= 1к= 1 + щыщ2 ее ЕЕ dk Je Jx к e Jx
M M Обозначения: Pk = N-M Е Pk(mX) CM(N1 - 1)M - m; Bk = N-M Е [1 - Pk(mX)]Ek(mX) CM(N - 1)M - m; m = 1 m = 1 M Ek = N-M Е Ek(mX) CM N - 1)M - m m = 1
(хранение копий массивов) по сравнению со стратегиями II и III обеспечивает наибольшую вероятность получения ответа на запрос. ♦
Далее сравним стратегии резервирования по
Из утверждения 3 следует, что при рассмотренных выше условиях стратегия III является наилучшей по значению времени получения ответа. Если параметры ВС таковы, что q. ^ 1/2, 0. . т,
значению времени , получения ответа на запрос. , е М,, то для величины Е,(х,) и времени ^ будут
Сначала рассмотрим стационарный режим функционирования ВС, при котором дк ^ 0, к е /х, где дк — вероятность разрушения копии/предыстории массива данных в узле к за единичный интервал времени 0к ее использования, — множество индексов узлов, с размещенным в них резервом
(Л =
Для обработки запроса в одном узле , в стационарном режиме требуется в среднем Е,(х,) времени, для которого справедливо следующее соотношение [10, 11]:
E,n(x) < E/n(x) < E, (x).
(1)
Отсюда следует, что для рассматриваемых нами вариантов применения стратегий резервирования массивов данных справедливо неравенство
t)1 < t)11 < t).
Полученный результат сформулируем как
Утверждение 2. Стратегия II обеспечивает наилучшее время получения ответа на запрос по сравнению со стратегиями I и III при работе сети в стационарном режиме, т. е. при qt ^ 0 и любых 0.. и т. (здесь Ti — время создания одной копии). ♦
Теперь перейдем к рассмотрению переходного режима функционирования ВС, при котором вероятность разрушения массива данных значительна, т. е. qt ^ 1/2.
В переходном режиме функционирования сети для среднего времени E(x) обработки запроса в одном узле i при т.. > 0.. выполняется соотношение (2) [6, 10]:
Еш(Х,, I, > 2) < E/1 (Х,) < < E/n(x, I = 2) < E/(x),
(2)
где — число предысторий массива данных, используемых в стратегии резервирования III. Соотношение (2) позволяет доказать Утверждение 3. В переходном режиме функционирования сети при q. ^ 1/2, т. > 0., i e N, для всех
I I I j
рассматриваемьх вариантов резервирования для времени t. справедливо соотношение:
t]II(/. > 2) < t]I < t]II(/. = 2) < t]. ♦
, " Л V * I
справедливы следующие соотношения:
Е/(хг.) < Е111 (хг) < Е,п(х,); tгI < < tгII. (3)
Следовательно, справедливо Утверждение 4. В переходном режиме функционирования сети при значении параметров д, ^ 1/2, 0, . т,, стратегия I обеспечивает наименьшее время ответа на запрос.
Размер 2, средних непроизводительных затрат ресурсов компьютера ,-го узла сети при обработке одного запроса вычисляется по формуле [10]:
2, (х) = [1 - Р(х)Щх)Иг
Если проанализировать данную формулу [10], то мы увидим, что при значениях параметров сети
qt ^ 1/2, 0 ,
т.., выполняется соотношение:
Z, (x) < zfl (x) < Zf (x).
Данное соотношение позволяет сделать вывод о том, для непроизводительных затрат 2 при рассматриваемых нами трех стратегиях резервирования массивов данных справедливо соотношение:
21 < 2111 < 2п.
Таким образом, справедливо
Утверждение 5. Применение в вычислительных сетях стратегии I оперативного резервирования массивов данных при параметрах сети д1 ^ 1/2, 0, . т., обеспечивает наименьшие непроизводительные затраты на использование ее ресурсов при обработке запросов.
В стационарном режиме работы ВС, когда ^ 0, значения среднего времени Е (х ) обработки запроса в узле , находятся в соотношении (1). Тогда очевидно
Утверждение 6. В стационарном режиме функционирования вычислительной сети (д, ^ 0, , = 1, N), для стратегий I, II и III справедливо соотношение:
2Р11 < 2Рт < 2Р1. ♦
Таким образом, в стационарном режиме функционирования ВС наилучшей стратегией по размеру производительных затрат 2Р на обработку поступающих запросов является стратегия II (хранение предысторий массивов данных).
В переходном режиме функционирования ВС (при ^ 1/2, 0. >> тг) значение среднего времени обработки запроса Е.(х) в узле сети удовлетворяет соотношению (3). Из этого следует [10], что для всех рассматриваемых дисциплин обработки запросов как для децентрализованного, так и для централизованного варианта резервирования справедливо соотношение:
ZP1 < ZPm < ZPп,
(4)
т. е. доказано.
Утверждение 7. В переходном режиме функционирования вычислительной сети (при q{ ^ 1/2, 0{ . т) наименьшие затраты ресурсов сети на обработку запросов обеспечивает стратегия I оперативного резервирования.
Для переходного режима функционирования ВС, при значениях параметров ВС qt ^ 1/2, т. > 0., для среднего времени E.(x) обработки запроса в одном узле справедливо соотношение (2). Анализ этого соотношения показывает [10], что для всех рассматриваемых дисциплин обработки запросов и вариантов применения стратегий резервирования выполняется соотношение:
ZP™ (lt > 2)< ZP,11 < ZP™ (lt = 2) < ZP],
т. е. наименьшие затраты ресурсов сети на обработку запросов для централизованного, динамического и децентрализованного вариантов резервирования в ВС с параметрами qt ^ 1/2, т. > 0. обеспечивает стратегия III оперативного резервирования.
4. ПРИМЕР
Рассмотрим применение описанных моделей для расчета и анализа показателей р^, ^ и 2Р и стратегий резервирования на примере фрагмента вычислительной сети, состоящего из девяти узлов, и резервирования одного массива данных. Параметры рассматриваемого фрагмента сети представлены в табл. 4.
В итоге решения задачи оптимального резервирования по критерию минимума затрат на обработку запросов получено оптимальное распределение резерва по узлам сети, которое представлено в табл. 5.
Время задержки сообщений в каналах связи сети и надежность соответствующих каналов имеют значения:
(3 = 1,0; г]к = гк] для к = 1' 9; г]к = 1,0 при } = к;
Г12 = Г23 = Г13 = Г45 = Г65 = Г78 = 0,975 и = 0,95 ДОЯ °с-
тальных , к.
Запросы обрабатываются в соответствии с дисциплиной 4 при К = 2 (максимальное число опрашиваемых узлов) и со следующими множествами N узлов с резер-
вом, в которых могут обрабатываться запросы к массиву, возникающие в узлах} = 1, 9 :
N1 = N3 = {1, 2}; N2 = {2, 1}; N4 = N = {1, 5};
N5 = {5, 1}; N7 = N8 = {7, 1}; N9 = {9, 1}.
Значения показателей эффективности стратегий резервирования, рассчитанные при заданных параметрах сети в соответствии с аналитическими выражениями, приведенными в § 3, представлены в табл. 6 и 7.
Таблица 4
Параметры фрагмента сети
Параметр сети
U. j
Vj
h.
j
D1j
D2j
D5j D.
D„.
Номер узла сети i
1 2 3 4 5 6 7 8 9
60 40 10 10 20 15 30 10 40
6 4 2 2 4 3 4 2 5
0,05 0,1 — — 0,1 — 0,1 — 0,1
4 10 — — 10 — 8 — 8
2 5 — — 5 — 4 — 4
2,0 1,0 — — 1,0 — 1,2 — 1,2
0 0,04 0,1 0,5 0,4 0,5 3,4 3,4 2,0
0,04 0 0,08 0,5 0,4 0,5 3,4 3,4 2,0
0,4 0,4 0,4 0,06 0 0,06 3,3 3,3 1,9
3,4 3,4 3,4 3,3 3,3 3,3 0 0,06 4,3
2,0 2,0 2,0 1,9 1,9 1,9 4,3 4,3 0
Таблица 5
Оптимальное распределение резерва
Номер узла сети i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Объем размещенного 3 3 0 0 3 0 3 0 3
резерва x(
Таблица
Вероятности обработки запросов
Стратегия Р1 Р2 Р3 р4, р6, р8 р5, р7, р9
I 0,9999938 0,9999506 0,9975095 0,9950877 0,9999023
II 0,9999931 0,9999397 0,9974983 0,9950666 0,9998808
III 0,9999934 0,9999456 0,9975042 0,9950781 0,9998925
Таблица 7
Времена обработки запросов и производительные затраты
Стратегия ¿1, ¿2, ¿5 ¿3, ¿4, ¿6 ¿7, ¿9 ¿8 ZP
I 37,6 39,7 32,2 34,5 9916,18
II 10,4 12,4 9,2 11,2 2772,0
III 23,4 25,7 20,6 22,6 6175,3
q
т
0
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотрен эффективный метод повышения надежности функционирования распределенных систем обработки данных, заключающийся в применении информационной избыточности. Для уменьшения влияния различных разрушающих факторов, снижающих сохранность информации в распределенной системе, предложено использовать резерв имеющихся в системе массивов данных в виде их копий и/или предысторий. Описаны три стратегии резервирования массивов данных в узлах сети, получены аналитические выражения для расчета их вероятностных, временных и стоимостных характеристик. Рассмотрены варианты децентрализованного, централизованного и динамического хранения резерва, для которых выполнен сравнительный анализ эффективности стратегий по вероятности успешной обработки запроса к д ан-ным, среднему времени получения ответа на запрос и средним стоимостным затратам на обработку запросов. Учитывалась возможность применения четырех дисциплин обработки запросов в распределенной системе. Приведен пример расчета значений характеристик стратегий для фрагмента вычислительной сети с помощью предложенной модели резервирования массивов данных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кульба В.В., Сомов С.К., Шелков А.Б. Резервирование данных в сетях ЭВМ. — Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1987. — 175 с.
2. Микрин Е.А., Сомов С.К. Задача синтеза оптимальной СОД РВ с резервированием информации и структурной избыточностью // Тр. XVI междунар. конф. «Проблемы управления безопасностью сложных систем». — М., 2008. — С. 137—141.
3. Maohmoud S., Riordon J.S. Optimal Allocation of Resources in Distributed Information networks // ACM Trans. on Database Systems. — 1976. — Vol. 1, N 4. — P. 66—78.
4. Garcia-Molina H. Reliability Issues for Fully Replicated Distributed Databases // Computer. — 1982. — Vol. 15, N 9. — P. 34—42.
5. Coffman E.G., Gelenbe E, Platean B. Optimization of the number of copies in a distributed data base // IEEE Trans. of Software Eng. — 1981. — Vol. 7, N 1. — P. 78—84.
6. Кульба В.В. Анализ стратегий резервирования информационных массивов в АСУ // Методы и модели планирования и управления в дискретных производственных системах: Сб. тр. / ИПУ РАН. — 1977. — Вып. 14. — С. 20—32.
7. Кульба В.В., Шелков А.Б., Пелихов В.П. Стратегии резервирования информационных массивов // Построение автоматизированных систем обработки данных: Сб. тр. / ИПУ РАН. — 1978. — Вып. 16. — С. 26—42.
8. Кульба В.В., Мамиконов А.Г., Шелков А.Б. Резервирование программных модулей и информационных массивов в
АСУ // Автоматика и телемеханика. — 1980. — № 8. — С. 133—141.
9. Кульба В.В., Мамиконов А.Г., Пелихов В.П. Методы повышения достоверности и сохранности информации в АСУ: Обзор // Автоматика и телемеханика. — 1985. — № 2. — С. 5—33.
10. Сомов С.К. Резервирование программных модулей и информационных массивов в сетях ЭВМ: дис. ... канд. техн. наук. — М.: ИПУ РАН, 1983. — 217 с.
11. Мамиконов А.Г., Кульба В.В., Сомов С.К. Анализ стратегий резервирования программных модулей и информационных массивов в сетях ЭВМ //Автоматика и телемеханика. — 1984. — № 2. — С. 149—159.
12. Микрин Е.А., Сомов С.К. Оптимальное оперативное резервирование информации в системах обработки данных на базе вычислительных сетей // Проблемы управления — 2016. — № 5. — С. 47—56.
13. Микрин Е.А., Сомов С.К. Оптимизация резервирования информации в распределенных системах обработки данных реального времени // Проблемы управления. — 2016. — № 6. — С. 47—52.
14. Abdalla H.I. A synchronized design technique for efficient data distribution // Computers in Human Behavior. — 2014. — Vol. 30. — P. 427—435.
15. Mansouri N. Adaptive data replication strategy in cloud computing for performance improvement // Frontiers of Computer Science (print). — 2016. — Vol. 10, N 5. — P. 925—935.
16. Sahoo J., Salahuddin M.A., Glitho R. A Survey on Replica Server Placement Algorithms for Content Delivery Networks. — IEEE Communications Surveys & Tutorials. — 2016. — 30 p. — URL: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1611/1611.01729.pdf (дата обращения 2.05.2017).
17. Singh A., Kahlon K.S. Non-replicated dynamic data allocation in distributed database system // Intern. Journal of Computer Science and Network Security. — 2009. — Vol. 9, N 9.
18. Информационная безопасность систем организационного управления (теоретические основы): в 2 т. Т. 2 / отв. ред. Н.А. Кузнецов, В.В. Кульба. — М.: ИППИ РАН, 2006. — 437 с.
19. Микрин Е.А, Шелков А.Б., Павельев В.В. Методы восстановления данных в распределенных автоматизированных системах: науч. изд. — М.: ИПУ РАН, 2009. — 68 с.
20. Информационное обеспечение систем организационного управления (теоретические основы): в 3 ч. Ч. 2. Методы анализа и проектирования информационных систем / Е.А. Микрин и др.; под ред. Е.А. Микрина, В.В. Кульбы. — М.: Физматлит, 2011. — 496 с.
21. Информационное обеспечение систем организационного управления (теоретические основы): в 3-х ч. Ч. 3. Методы повышения качества информационного обеспечения систем организационного управления / Е.А. Микрин и др.; под ред. Е.А. Микрина, В.В. Кульбы. — М.: Физматлит, 2012. — 528 с.
Статья представлена к публикации членом редколлегии В.В. Кульбой.
Микрин Евгений Анатольевич — академик РАН, ген. конструктор, ПАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королева», г. Королев, Н Eugeny.Mikrin@rsce.ru,
Сомов Сергей Константинович — канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник,
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва, Н ssomov2016@ipu.ru.
