CC BY
63
Таблица 1.
Результаты измерений
Отклонения, полученные в резуль- Допустимые отклонения
Тип погрешности тате измерений, мкм по ГОСТ 1643-81, мкм
Бг = 0,04 мм/зуб Бг = 0,8 мм/зуб 6 ст. 8 ст.
Погрешность профиля зуба 15,3 31,8 16 32
Суммарная погрешность контактной линии 18,6 34,5 25 45
Отклонение шага ± 8,3 ± 22,1 ± 18 ± 36
Накопленная погрешность шага 28,2 28,2 63 125
Результаты измерений позволяют сделать вывод о том, что при работе с подачей Бг = 0,04 мм/зуб полученные отклонения соответствуют 6 степени точности по ГОСТ 1643-81, а при подаче Бг = 0,8 мм/зуб - 8 степени точности.
Таким образом, теоретически доказана и экспериментально подтверждена возможность достижения 6 степени точности (ГОСТ 1643-81) зубчатых колес при чистовой обработке на станках с ЧПУ дисковым инструментом с прямолинейными режущими кромками.
Анализ методов исследования контактного трения, основанных на выдавливании деформируемого материала
к.т.н. доц. Петров П.А., Воронков В.И., к.т.н. Петров М.А., Назарова О.А., Шайхулов М.В.
МГТУ «МАМИ», ОАО «СМК» [email protected]
Аннотация. В статье приводятся результаты исследования контактного трения, возникающего в процессе выдавливания деформируемого материала.
Ключевые слова: обработка металлов давлением, выдавливание деформируемого материала, контактное трение
Эффективность применения процессов обработки металлов давлением при повышенных температурах в значительной степени зависит от правильного выбора технологических смазок, способствующих снижению показателя трения (коэффициента трения либо фактора трения) и уменьшению износа штампа. Подбор технологической смазки выполняется, как правило, по величине показателя трения. В качестве показателя трения рассматривается коэффициент трения либо фактор трения, что определяется уравнением, описывающим граничные контактные условия [1-3].
Среди наиболее доступных в реализации экспериментально-аналитических методов оценки контактного трения можно выделить следующие методы, основанные на выдавливании деформируемого материала: метод выдавливания двухстороннего стакана [4], метод комбинированного прямого и обратного выдавливания [5], метод выдавливания в полость неограниченной длины [6] и метод выдавливания Т-образного образца [7]. Предложенный в 2009 г. Джанг К. метод выдавливания Т-образного образца считается универсальным методом исследования и оценки контактного трения, учитывающим особенности течения материала на свободной поверхности инструмента и в закрытых формообразующих полостях инструмента [7].
Целью данной статьи является сравнительный анализ экспериментально-аналитических методов оценки показателя трения, основанных на выдавливании деформируемого материала, а также определение области их применения. В качестве критерия, выбранного для сравнения методов, выступает значение контактного давления на поверхности контакта дефор-
мируемого образца с инструментом.
Для достижения поставленной цели проведено компьютерное моделирование формоизменения образца при выполнении простейших методов оценки показателя трения. Моделирование выполнено с применением системы QFORM, основанной на методе конечных элементов.
до деформации
поперечное сечение образца Т-образный образец после деформации
после деформации
Рисунок 1 - Схемы реализации экспериментально-аналитических методов оценки контактного трения, основанных на сжатии-выдавливании
типовой образец после деформации
до деформации после деформации
а) метод комбинированного прямого и обратного выдавливания
к2>—1
_
до деформации после деформации
пуансон [4] образец
б) метод выдавливания двухстороннего стакана
Рисунок 2 - Схемы реализации экспериментально-аналитических методов оценки контактного трения, основанных на выдавливании материала
Рассмотрены следующие методы: метод выдавливания Т-образного образца (рисунок 1);
• метод выдавливания двухстороннего стакана (рисунок 2а);
• метод комбинированного прямого и обратного выдавливания (рисунок 2б).
Размеры образцов принимались в соответствии с рекомендациями, приведенными в каждом из рассматриваемых методов [4, 5, 7]. В таблице 1 представлены размеры исходных образцов для выполнения математического моделирования испытаний.
Параметр £конт.п (таблица 1) определяет площадь контактной поверхности в начальный момент деформирования. При выдавливании Т-образного образца этот параметр определяется как площадь боковой поверхности исходного образца. В остальных случаях £конт.п. соответствует площади контакта с верхним инструментом.
В качестве исходных данных для моделирования принимали:
• материал образца, вне зависимости от моделируемого метода проведения испытаний -алюминиевый сплав АК4-1; «изотермическая» кривая текучести построена в соответствии с методикой, представленной в работе [8];
• температура нагрева образца и инструмента - 430 °С;
• фактор трения - постоянный и равный 0,8;
• скорость перемещения верхнего инструмента - 2 мм/с;
• относительная степень деформации:
1) при выдавливании Т-образного образца: по высоте - 0,5;
2) при выдавливании двухстороннего стакана: по высоте/диаметру- 0,5/0,52;
3) при прямом-обратном выдавливании (см. рисунок 2а): по диаметру - 0,52.
Таблица 1
Размеры образцов для проведения моделирования
Метод испытания Размеры образца, мм
—внеш ^вн и —контейнера -р —отв.матрица ^конт.п., 2 мм
выдавливание Т-образного образца 7,0 7,0 153,938
выдавливание двухстороннего стакана 26,9 27,0 26,9 19,4 478,486
комбинированное прямое и обратное выдавливание 26,9 50,0 26,9 26,9 19,4 478,486
Под фактором трения понимается коэффициент пропорциональности в модели трения, предложенной А.Н.Левановым [3]. Эта модель применяется в системе QFORM для задания граничных контактных условий:
г, = кп (1 - ехр(- 1,25(7 «т.к.)))), (1)
где: гк - контактное касательное напряжение; кп - фактор трения; «п - нормальное напряжение на контактной поверхности; «т.к. - предел текучести приконтактного слоя.
Результаты компьютерного моделирования сравниваемых методов оценки показателя
трения представлены на рисунках 3-5.
Анализ результатов позволяет говорить о следующем:
1. метод выдавливания Т-образного образца обеспечивает более высокий уровень контактного давления дконт по сравнению с методом осадки кольцевого образца; данный метод [7] характеризуется наличием неоднородности течения материала вдоль оси образца (см. рисунок 3а); изменение фактора трения от нулевого значения до значения 0,8 приводит к тому, что при прочих равных условиях больший объем деформируемого материала выдавливается на свободную поверхность инструмента, а не в У-образный паз, выполненный в инструменте;
2. метод выдавливания двухстороннего стакана обеспечивает наибольший уровень контакт-
ного давления на обоих инструментах; метод характеризуется хорошей чувствительностью к изменению граничных контактных условий; увеличение фактора трения приводит к формированию вертикальных стенок разной высоты;
3. метод комбинированного выдавливания занимает промежуточное положение между методом осадки кольцевого образца и методом выдавливания двухстороннего стакана по уровню контактного давления; условия контактного трения в контейнере (матрице) и на пуансоне различны, что затрудняет однозначное определение показателя трения по результатам данного испытания.
»конт.макс.
ход верхнего инструмента 1,988 мм; : верхний/нижний инструмент - 121,9/164,1 МПа
Ч
конт.макс.
ход верхнего инструмента 3,5 мм; .: верхний/нижний инструмент - 137,9/129,3 МПа а) схема выдавливания б) распределение контактного давления
Рисунок 3 - Моделирование выдавливания Т-образного образца
ход верхнего инструмента 2,25 мм; ход верхнего инструмента 13,5 мм;
Чконт.макс.: верхний/нижний инструмент - 220,3/162,4 МПа
Чконт.макс.: верхний/нижний инструмент - 183,0/170,5 МПа
а) схема б) распределение контактного давления
выдавливания
Рисунок 4 - Моделирование выдавливания двухстороннего стакана
Метод выдавливания Т-образного образца требует корректировки с целью устранения (снижения) влияния неоднородности деформации на торцах образца на величину контактного трения. Методы выдавливания двухстороннего стакана и комбинированного выдавливания нашли применение для оценки качества технологических смазок для холодной штамповки. Н.Бей [9] показал, что сочетание метода осадки кольцевого образца и метода выдавливания двухстороннего стакана позволяет получить более полные данные о контактном трении при изучении новых смазок для холодной штамповки. Применение двух последних методов для исследования контактного трения при температурах ковки и горячей штамповки затруднительно.
С другой стороны, Г.Шен [10] показал, что в случае изотермической штамповки алюминиевых сплавов метод осадки кольцевого образца дает хорошие результаты при низком контактном давлении; при высоком контактном давлении метод обратного выдавливания (backward extrusion-type forging) позволяет достичь точных результатов в количественной оценке трения.
ход верхнего инструмента 40,450 мм; ^конт.макс.: верхний/нижний инструмент - 140,2/65,4 МПа а) схема выдавливания б) распределение контактного давления
Рисунок 5 - Моделирование комбинированного прямого и обратного выдавливания
Сопоставим полученные результаты, связанные с распределением контактного давле-
ния по формообразующей поверхности инструмента, с распределением контактного давления при горячей объемной штамповке поковки детали «Корпус» из алюминиевого сплава в закрытом штампе. На рисунке 6 представлены результаты математического моделирования технологического процесса горячей штамповки алюминиевого сплава АК4-1 в закрытом штампе. Штамповка выполняется на гидравлическом прессе номинальной силой 2,5 МН и скоростью траверсы 2 мм/с.
Сравнение результатов моделирования1 технологического процесса штамповки поковки детали «Корпус» (рисунок 7) с результатами, полученными при моделировании методов оценки контактного трения (см. рисунок 3-5) показывает, что значение контактного давления ^контмакс., создаваемого на инструменте при выдавливании Т-образного образца (см. рисунок 3 б), сопоставимо с значением контактного давления, создаваемого на поверхности инструмента при штамповке (см. рисунок 7б). При значениях относительной деформации более 50 % наблюдается увеличение контактного давления (см. рисунок 7в и 7г); заполнение полостей ручья штампа происходит за счет выдавливания деформируемого материала и значение ^контмакс. оказывается сопоставимым со значением контактного давления, полученным при выдавливании двухстороннего стакана (см. рисунок 46), либо превышает это значение.
поковка
а) схема штамповки б) распределение контактного давления в конце рабочего
хода траверсы: ^конт.макс.: верхний/нижний инструмент -999,2/1000,9 МПа (ход инструмента 65,7 мм)
Рисунок 6 - Штамповка поковки детали «Корпус» в закрытом штампе
Выводы
В статье проведен сравнительный анализ экспериментально-аналитических методов оценки показателя трения, основанных на выдавливании деформируемого материала. На основе математического моделирования в системе QFORM определены преимущества и недос-
1 Компьютерное моделирование выполнено магистром техники и технологии Дубинчиным А.В. на кафедре «Кузовостроение и обработка давлением» МГТУ «МАМИ»_
Раздел 2. Технология машиностроения и материалы. татки методов, а также область их возможного применения. Новый метод оценки контактного трения - метод выдавливания Т-образного образца требует корректировки.
Вывод, сделанный Н.Беем [9] в отношении возможного сочетания нескольких методов оценки контактного трения, подтверждается результатами, полученными при моделировании методов (см. рисунок 3-5) и технологического процесса штамповки в закрытом штампе (см. рисунок 7).
В рамках данной статьи часть работ, связанных с отработкой методики построения «изотермической» кривой текучести и компьютерным моделированием технологического процесса штамповки, выполнена при финансовой поддержки Министерства образования и науки РФ (ГК № 14.740.11.0584, шифр проекта 2010-1.2.2-111-017-032).
а)
высота исходной заготовки - 72,2 мм; ход верхнего инструмента - 2,19 мм; относительная деформация по высоте - 3,03 %; ^контмакс.: верхний/нижний инструмент - 142,8/45,7 МПа
б)
ход верхнего инструмента - 35,04 мм; относительная деформация по высоте - 48,5 %; #конт.макс.: верхний/нижний инструмент - 155,5/118,7 МПа
в)
ход верхнего инструмента 48,18 мм; относительная деформация по высоте - 66,7 %; #конт.макс.: верхний/нижний инструмент - 214,7/195,0 МПа
г)
ход верхнего инструмента 63,51 мм; относительная деформация по высоте - 88,0 %; #конт.макс.: верхний/нижний инструмент - 349,9/349,7 МПа Рисунок 7 - Распределение контактного давления Чконт.макс. в зависимости от хода
инструмента
Раздел 2. Технология машиностроения и материалы.
Литература
1. Грудев А.И., Зильберг Ю.В., Тилик В. Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. М.: Машиностроение, 1982, 312 с.
2. Wanheim T., Bay N., Petersen A.S. A Theoretically Determined Model for Friction in Metal Working Processes. // Wear. 28 (1974), pp. 251-258.
3. Леванов А.Н., Колмогоров В.Л., Буркин С.П., Картак Б.Р., Ашпур Ю.В., Спасский Ю.И. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1976, 416 с.
4. Geiger R. Der Stofffluss beim kombinierten Napffliesspressen (Metal flow in combined can extrusion). Berichte aus dem Institut für Umformtechnik Universität Stuttgart nr.36, Verlag W. Gi-rardet, Essen, Germany, 1976, 197 pp. (in German).
5. Sanchez L.R., Weinmann K.J., Story J.M. A friction test for extrusion based on combined forward and backward flow, T.Altan (Ed.). // Proc. the 13th North American Manufacturing Research Conference, May 1985, Society of Manufacturing Engineers, Dearborn, MI, pp.110-117.
6. Petty D.M. Friction models for finite element modelling. // J. Mater.Proc.Technol., 45, 1994, pp.7-12.
7. Zhang Q., Felder E., Bruschi. Evalution of friction condition in cold forging by using T-shape compression test. // J.Mat.Proc.Technol., 209, 2009, pp.5720-5729.
8. Петров П.А. К вопросу построения «изотермической» кривой текучести алюминиевого сплава АК4-1. // Обработка материалов давлением. Сборник научных трудов. №2 (21), 2009. Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия, стр. 135140.
9. Arentoft M., Bay N., Tang P.T., Jensen J.D. A new lubricant carrier for metal forming. // CIRP Annals - Manufacturing Technology, 58, 2009, pp.243-246.
10.Shen G., Vedhanayagam A., Kropp E., Altan T. A method for evaluating friction using a backward extrusion-type forging. // J.Mat.Proc.Technol., 33, 1992, pp.109-123.
Теоретический анализ процесса электрохимического гравирования
аэродинамических занижений
Саушкин Г.Б., к.т.н. доц. Моргунов Ю.А.
МГТУ «МАМИ» [email protected], тел. 8 916 376 83 56
Аннотация. Проведен теоретический анализ формирования аэродинамических занижений на основе модели идеального электрохимического формообразования. Выявлены погрешности формы, обусловленные механизмом съема материала, и показана возможность управления их значениями путем выбора параметров режима электролиза.
Ключевые слова: электрохимическое гравирование, получение аэродинамических занижений, погрешности формы, выбор параметров режима электролиза
Электрохимическое гравирование является эффективной технологией получения аэродинамических занижений на деталях газотурбинных двигателей [1]. Для обеспечения точного контура занижения процесс электрохимического травления осуществляют на малых межэлектродных зазорах или предварительно наносят на поверхность заготовки диэлектрическую маску (рисунок 1) [2, 3].
В общем виде задача электрохимического травления занижений в рамках модели идеального процесса формообразования представляется системой уравнений [4]:
